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2020年中考语文专题复习：图表材料类、文字材料类答题技巧图表材料类试题一般要求学生从图表的数据中筛选信息，分析数据趋势，综合结论，并用简明的语言概括出观点，或对数据的变化写出结论和评价意见。
解答图表材料类试题，可从以下几方面入手：(1)细审标题，细看表头。
审清标题，明确答题方向。
表头是制作统计表首先要考虑的重要因素，是统计的标准和依据，也是分析表格的切入点之一。
(2)观察图表，对比分析。
表格关注项目名称及数据变化，柱状图关注柱体高度及变化趋势，饼状图关注各部分所占比例，坐标图关注曲线变化趋势。
通过图表中数据的变化、异同，来把握其趋势或揭示其问题。
(3)归类别，作概括。
在图表已有数据的基础上再做一些数值上的综合统计工作，快速总结出某种规律，然后用概括性的语言进行客观表述，要注意恰当的说明顺序，并注意表程度、范围的数字。
答题常用词语：（1）表程度范围：一小部分、一部分、近一半、大部分、绝大部分；（2）表增长趋势：增加了、增长到、增长了XX倍；（3）表下降趋势：减少了、减少到（“减少”后不能用倍数）中考例题如下:1.（2019山东德州）概括图中主要信息。
（50字以内）（4分）答案:中国春节档电影观影人次和票房,2018年较前两年有大幅提升,2019年观影人次稍有减少，而票房略有增加。
(4分)2.（2019江苏苏州）阅读下面的材料，回答问题。
（4分）材料一4月26日，麦肯锡发布了基于银联交易数据做参考的《中国奢侈品报告2019》，以下是其中的两张图表。
图一全球个人消费品市场变化趋势（单位：十亿元）图二各年龄段奢侈品消费者总数及年度消费额材料二美国《华盛顿邮报》最近评选出十大奢侈品，它们是：①生命的觉悟②一颗自由、喜悦与充满爱的心③走遍天下的气魄④回归自然，有与大自然连接的能力⑤安稳而平和的睡眠⑥享受真正属于自己的空间与时间⑦彼此深爱的灵魂伴侣⑧任何时候都有真正懂你的人⑨身体健康，内心富有⑩能感染并点燃他人的希望（1）概括材料一中两张图表的主要信息。
一、阅读下面的文字，完成1～3题。
材料一：320个中央单位均承担定点扶贫任务，健全牵头联系机制，明确中央9个单位为定点扶贫牵头部门。
具体落实68家中央企业在定点扶贫的108个革命老区贫困县开展的“百县万村”活动，帮助解决1万多个贫困村的水、电、路问题。
“十二五”期间，中央单位共向592个重点县选派挂职干部1 670人次，投入帮扶资金(含物资折款)118.6亿元，帮助引进各类资金695.8亿元，组织劳务输出31万人次。
联合国《2015年千年发展目标报告》显示，中国极端贫困人口比例从1990年的61%，下降到2002年的30%以下，率先实现比例减半，2014年又下降到更低，中国对全球减贫的贡献率超过70%。
材料二：(图1：图表来源于新华社2016年10月17日：国务院新闻办《中国的减贫行动与人权进步》白皮书)(图2：图表来自人民网) 据国家统计局全国农村贫困监测调查，按现行国家农村贫困标准测算，2018年末，全国农村贫困人口1 660万人，比上年末减少1 386万人；贫困发生率1.7%，比上年下降1.4个百分点。
连续6年，贫困发生率从2012年的10.2%下降至1.7%，累计下降8.5个百分点。
(资料来源：人民网，“两会新闻”) 材料三：为了加强生态脆弱地区精准扶贫的力度，改善其生态状况，《中国扶贫开发报告》给出了有效的办法。
“通过生态补偿政策和标准，增加受影响贫困人群的收入。
”报告建议，应该在调查研究的基础上，进一步明确生态补偿的范围和标准，确定受生态保护政策影响范围内扶贫对象生态补偿和社会保障等干预工具组合使用的方向。
一方面提高生态补偿的标准；另一方面综合运用生态现金补偿、提供生态公益岗位和社会保障等办法，帮助受生态保护影响的扶贫对象脱贫。
对包括生态保护区在内的重要生态功能区和生态脆弱区进行保护性利用，是国际上通行的做法。
对这些区域在严格和合理保护的前提下，适当开展科学考察、观光旅游和生态产品的生产与采集，既可以增加区域内居民的收入，也有利于生态系统的研究与保护。
图文信息题——四类图表按图索意一、阅读下面的文字，完成1～3题。
材料一：320个中央单位均承当定点扶贫任务，健全牵头联系机制，明确中央9个单位为定点扶贫牵头部门。
具体落实68家中央企业在定点扶贫的108个革命老区贫困县开展的“百县万村〞活动，帮助解决1万多个贫困村的水、电、路问题。
“十二五〞期间，中央单位共向592个重点县选派挂职干部1 670人次，投入帮扶资金(含物资折款)118.6亿元，帮助引进各类资金695.8亿元，组织劳务输出31万人次。
联合国?2022年千年开展目标报告?显示，中国极端贫困人口比例从1990年的61%，下降到2022年的30%以下，率先实现比例减半，2022年又下降到更低，中国对全球减贫的奉献率超过70%。
材料二：(图1：图表来源于新华社2016年10月17日：国务院新闻办?中国的减贫行动与人权进步?白皮书)(图2：图表来自人民网) 据国家统计局全国农村贫困监测调查，按现行国家农村贫困标准测算，2022年末，全国农村贫困人口1 660万人，比上年末减少1 386万人；贫困发生率1.7%，比上年下降1.4个百分点。
连续6年，贫困发生率从2022年的10.2%下降至1.7%，累计下降8.5个百分点。
(资料来源：人民网，“两会新闻〞) 材料三：为了加强生态脆弱地区精准扶贫的力度，改善其生态状况，?中国扶贫开发报告?给出了有效的方法。
“通过生态补偿政策和标准，增加受影响贫困人群的收入。
〞报告建议，应该在调查研究的根底上，进一步明确生态补偿的范围和标准，确定受生态保护政策影响范围内扶贫对象生态补偿和社会保障等干预工具组合使用的方向。
一方面提高生态补偿的标准；另一方面综合运用生态现金补偿、提供生态公益岗位和社会保障等方法，帮助受生态保护影响的扶贫对象脱贫。
对包括生态保护区在内的重要生态功能区和生态脆弱区进行保护性利用，是国际上通行的做法。
对这些区域在严格和合理保护的前提下，适当开展科学考察、观光旅游和生态产品的生产与采集，既可以增加区域内居民的收入，也有利于生态系统的研究与保护。
2020年中考数学二轮复习专题 图表信息题1．图表信息题主要包括：①表格信息题；②图形信息题；③图象信息题.2．做表格信息题要通过表格中呈现出数量变化关系，求出函数解析式，以解决问题；做图形信息题要把握不同统计图所反映的不同信息；做图象信息题要清楚图象各部分代表的实际意义，要数形结合.考点一、表格信息题【例1】（2019·山东中考真题）下表中给出A ，B ，C 三种手机通话的收费方式． 收费方式月通话费/元包时通话时间/h超时费/（元/min ）A30 25 0.1B50 500.1C100不限时（1）设月通话时间为x 小时，则方案A ，B ，C 的收费金额1y ，2y ，3y 都是x 的函数，请分别求出这三个函数解析式． （2）填空：若选择方式A 最省钱，则月通话时间x 的取值范围为______； 若选择方式B 最省钱，则月通话时间x 的取值范围为______； 若选择方式C 最省钱，则月通话时间x 的取值范围为______；（3）小王、小张今年5月份通话费均为80元，但小王比小张通话时间长，求小王该月的通话时间． 【答案】（1）8503x ≤≤（2） 8517533x ≤≤ （3）1753x >【解析】（1）∵0.1元/min 6=元/h ，∴由题意可得，130(025)6120(25)x y x x ≤≤⎧=⎨->⎩，250(050)6250(50)x y x x ≤≤⎧=⎨->⎩，31000()y x =≥；（2）作出函数图象如图：结合图象可得：若选择方式A 最省钱，则月通话时间x 的取值范围为：8503x ≤≤， 若选择方式B 最省钱，则月通话时间x 的取值范围为：8517533x ≤≤， 若选择方式C 最省钱，则月通话时间x 的取值范围为：1753x >．故答案为：8503x ≤≤，8517533x ≤≤，1753x >．（3）∵小王、小张今年5月份通话费均为80元，但小王比小张通话时间长，∴结合图象可得：小张选择的是方式A ，小王选择的是方式B ，将80y =分别代入250(050)6250(50)x y x x ≤≤⎧=⎨->⎩，可得625080x -=，解得：55x =，∴小王该月的通话时间为55小时．考点二、图形信息题【例2】（2019·湖南中考真题）某市去年成功举办2018郴州国际休闲旅游文化节，获评“全国森林旅游示范市”．某市有A ，B ，C ，D ，E 五个景区很受游客喜爱．一旅行社对某小区居民在暑假期间去以上五个景区旅游（只选一个景区）的意向做了一次随机调查统计，并根据这个统计结果制作了如下两幅不完整的统计图：（1）该小区居民在这次随机调查中被调查到的人数是人，m=，并补全条形统计图；（2）若该小区有居民1200人，试估计去B地旅游的居民约有多少人？（3）小军同学已去过E地旅游，暑假期间计划与父母从A，B，C，D四个景区中，任选两个去旅游，求选到A，C两个景区的概率．（要求画树状图或列表求概率）【答案】（1）200，35，见解析；（2）去B地旅游的居民约有420人；（3）到A，C两个景区的概率为1 6 .【解析】(1)该小区居民在这次随机调查中被调查到的人数是2010%200÷=(人)，则70m%100%35%200=⨯=，即m=35，C景区人数为200(20+70+20+50)=40-(人)，补全条形图如下：故答案为：200，35；(2)估计去B地旅游的居民约有120035%420⨯=(人)；(3)画树状图如下：由树状图知，共有12种等可能结果，其中选到A，C两个景区的有2种结果，所以选到A，C两个景区的概率为21 126=．【点睛】本题考查了列表法或树状图法求概率、扇形统计图、条形统计图等知识，注意掌握扇形统计图与条形统计图的对应关系．用到的知识点为：概率＝所求情况数与总情况数之比． 考点三、图象信息题【例3】（2019·江苏中考真题）快车从甲地驶向乙地，慢车从乙地驶向甲地，两车同时出发并且在同一条公路上匀速行驶，途中快车休息1.5小时，慢车没有休息．设慢车行驶的时间为x 小时，快车行驶的路程为1y 千米，慢车行驶的路程为2y 千米．如图中折线OAEC 表示1y 与x 之间的函数关系，线段OD 表示2y 与x 之间的函数关系．请解答下列问题：（1）求快车和慢车的速度；（2）求图中线段EC 所表示的1y 与x 之间的函数表达式；（3）线段OD 与线段EC 相交于点F ，直接写出点F 的坐标，并解释点F 的实际意义．【答案】（1）快车的速度为90千米/小时，慢车的速度为60千米/小时；（2）190135=-x y ；（3）点F 的坐标为(4.5,270)，点F 代表的实际意义是在4.5小时时，甲车与乙车行驶的路程相等． 【解析】（1）快车的速度为：180290÷=千米/小时， 慢车的速度为：180360÷=千米/小时，答：快车的速度为90千米/小时，慢车的速度为60千米/小时； （2）由题意可得，点E 的横坐标为：2 1.5 3.5+=， 则点E 的坐标为(3.5,180)，快车从点E 到点C 用的时间为：(360180)902-÷=（小时），则点C 的坐标为(5.5,360)，设线段EC 所表示的1y 与x 之间的函数表达式是1y kx b =+，3.51805.5360k b k b +=⎧⎨+=⎩，得90135k b =⎧⎨=-⎩， 即线段EC 所表示的1y 与x 之间的函数表达式是190135=-x y ； （3）设点F 的横坐标为a ， 则6090135a a =-， 解得， 4.5a =， 则60 270a =，即点F 的坐标为(4.5,270)，点F 代表的实际意义是在4.5小时时，甲车与乙车行驶的路程相等．1．（2019·山东中考真题）小莹同学10个周综合素质评价成绩统计如下： 成绩（分） 94 95 97 98 100 周数（个） 12241这10个周的综合素质评价成绩的中位数和方差分别是（ ） A ．97.5 2.8 B ．97.5 3 C ．97 2.8D ．97 32．（2019·山东中考真题）某射击运动员在训练中射击了10次，成绩如图所示：下列结论不正确的是（ ） A ．众数是8B ．中位数是8C ．平均数是8.2D ．方差是1.23．（2019·湖南中考真题）下表是甲、乙两名同学近五次数学测试（满分均为100分）的成绩统计表：同学第一次第二次第三次第四次第五次甲9088929491乙9091939492根据上表数据，成绩较好且比较稳定的同学是_____．4. （2019·辽宁中考真题）甲、乙两人分别从A，B两地相向而行，匀速行进甲先出发且先到达B地，他们之间的距离s(km)与甲出发的时间t(h)的关系如图所示，则乙由B地到A地用了______h．5. （2019·重庆中考真题）某公司快递员甲匀速骑车前往某小区送物件，出发几分钟后，快递员乙发现甲的手机落在公司，无法联系，于是乙匀速骑车去追赶甲．乙刚出发2分钟时，甲也发现自己手机落在公司，立刻按原路原速骑车回公司，2分钟后甲遇到乙，乙把手机给甲后立即原路原速返回公司，甲继续原路原速赶往某小区送物件，甲乙两人相距的路程y（米）与甲出发的时间x（分钟）之间的关系如图所示（乙给甲手机的时间忽略不计）．则乙回到公司时，甲距公司的路程是______米．6. （2019·吉林中考真题）已知A、B两地之间有一条270千米的公路，甲、乙两车同时出发，甲车以60千米/时的速度沿此公路从A地匀速开往B地，乙车从B地沿此公路匀速开往A地，两车分别到达目的地后停止．甲、乙两车相距的路程y（千米）与甲车的行驶时间x（时）之间的函数关系如图所示．（1）乙车的速度为千米/时，a=，b=．（2）求甲、乙两车相遇后y与x之间的函数关系式．（3）当甲车到达距B地70千米处时，求甲、乙两车之间的路程．7．（2019·四川中考真题）为了提高学生的阅读能力，我市某校开展了“读好书，助成长”的活动，并计划购置一批图书，购书前，对学生喜欢阅读的图书类型进行了抽样调查，并将调查数据绘制成两幅不完整的统计图，如图所示，请根据统计图回答下列问题：（1）本次调查共抽取了名学生，两幅统计图中的m＝，n＝．（2）已知该校共有3600名学生，请你估计该校喜欢阅读“A”类图书的学生约有多少人？（3）学校将举办读书知识竞赛，九年级1班要在本班3名优胜者（2男1女）中随机选送2人参赛，请用列表或画树状图的方法求被选送的两名参赛者为一男一女的概率．8．（2019·湖北中考真题）襄阳市某农谷生态园响应国家发展有机农业政策，大力种植有机蔬菜．某超市看好甲、乙两种有机蔬菜的市场价值，经调查，这两种蔬菜的进价和售价如下表所示： 有机蔬菜种类 进价（元/ kg ）售价（元/ kg ） 甲 m16 乙n18（1）该超市购进甲种蔬菜10kg 和乙种蔬菜5kg 需要170元；购进甲种蔬菜6kg 和乙种蔬菜10kg 需要200元．求m ，n 的值；（2）该超市决定每天购进甲、乙两种蔬菜共100kg 进行销售，其中甲种蔬菜的数量不少于20kg ，且不大于70kg ．实际销售时，由于多种因素的影响，甲种蔬菜超过60kg 的部分，当天需要打5折才能售完，乙种蔬菜能按售价卖完．求超市当天售完这两种蔬菜获得的利润额y （元）与购进甲种蔬菜的数量x （kg ）之间的函数关系式，并写出x 的取值范围；（3）在（2）的条件下，超市在获得的利润额y （元）取得最大值时，决定售出的甲种蔬菜每千克捐出2a 元，乙种蔬菜每千克捐出a 元给当地福利院，若要保证捐款后的盈利率不低于20%，求a 的最大值．1．【答案】B【解析】这10个周的综合素质评价成绩的中位数是979897.52+=(分)， 平均成绩为()1949529729841009710⨯+⨯+⨯+⨯+=(分)， ∵这组数据的方差为()()()()()22222194979597297972989741009710⎡⎤⨯-+-⨯+-⨯+-⨯+-⎣⎦3=，故选B ．【点睛】本题主要考查中位数和方差，解题的关键是掌握中位数和方差的定义以及求解方法． 2．【答案】D【解析】根据图表可得10环的2次，9环的2次，8环的3次，7环的2次，6环的1次.所以可得众数是8，中位数是8，平均数是102+92+83+72+61=8.210⨯⨯⨯⨯⨯方差是222222(108.2)2(98.2)3(88.2)2(78.2)(68.2)1.5610⨯-+⨯-+⨯-+⨯-+-=故选D【点睛】本题主要考查统计的基本知识，关键在于众数、中位数、平均数和方差的概念.特别是方差的公式. 3．【答案】乙．【解析】甲同学的平均数是：15（90+88+92+94+91）＝91（分），甲同学的方差是：15＝2，∵S甲2＝4＞S乙2＝2，方差小的为乙，∵成绩较好且比较稳定的同学是乙．故答案为：乙．【点睛】本题考查方差的定义，它反映了一组数据的波动大小，方差越大，波动性越大，反之也成立．熟练掌握求方差的公式是本题解题的关键.4．【答案】10【解析】由图可得，甲的速度为：36÷6=6(km/h)，则乙的速度为：366 4.54.52-⨯-=3.6(km/h)，则乙由B地到A地用时：36÷3.6=10(h)，故答案为：10．【点睛】本题考查一次函数的应用，解答本题的关键是明确题意，利用数形结合的思想解答．5. 【答案】6000【解析】由题意可得，甲的速度为：4000÷（12-2-2）=500米/分，乙的速度为：40005002500222+⨯-⨯+=1000米/分，乙从与甲相遇到返回公司用的时间为4分钟，则乙回到公司时，甲距公司的路程是：500×（12-2）-500×2+500×4=6000（米）， 故答案为6000.【点睛】本题考查一次函数的应用，解答本题的关键是明确题意，利用数形结合的思想解答.6．【答案】（1）75；3.6；4.5；（2）()()1352702 3.660 3.6 4.5x x y x x ⎧-<≤⎪=⎨<≤⎪⎩；（3）当甲车到达距B 地70千米处时，求甲、乙两车之间的路程为180千米．【解析】（1）乙车的速度为：()270602275-⨯÷=千米/时，27075 3.6a =÷=，27060 4.5b =÷=．故答案为：75；3.6；4.5；（2）60 3.6216⨯=（千米），当2 3.6x <≤时，设11y k x b =+，根据题意得：1111203.6216k b k b +=⎧⎨+=⎩，解得11135270k b =⎧⎨=-⎩， ∵()1352702 3.6y x x =-<≤； 当3.6 4.6x <≤时，设60y x =， ∵()()1352702 3.660 3.6 4.5x x y x x ⎧-<≤⎪=⎨<≤⎪⎩；（3）甲车到达距B 地70千米处时行驶的时间为：()2027070606-÷=（小时）， 此时甲、乙两车之间的路程为：201352701806⨯-=（千米）． 答：当甲车到达距B 地70千米处时，求甲、乙两车之间的路程为180千米． 【点睛】考核知识点：一次函数的应用.把实际问题转化为函数问题是关键. 7. 【答案】（1）200 ， 8415m n ==，；（2）1124人；（3）见解析，23. 【解析】（1）6834%200÷＝， 所以本次调查共抽取了200名学生，20042%84m ⨯＝＝，30%100%15%200n =⨯=，即15n ＝； （2）360034%1124⨯＝，所以估计该校喜欢阅读“A ”类图书的学生约有1124人；（3）画树状图为：共有6种等可能的结果数，其中被选送的两名参赛者为一男一女的结果数为4， 所以被选送的两名参赛者为一男一女的概率4263==． 【点睛】本题考查了列表法与树状图法：利用列表法或树状图法展示所有等可能的结果n ，再从中选出符合事件A 或B 的结果数目m ，然后利用概率公式计算事件A 或事件B 的概率。
中考总复习：图表信息型问题【中考展望】图表信息题是指通过图形、图象或图表及一定的文字说明来提供问题情景的一类试题，它是近几年全国各省市中考所展示的一种新题型，这类试题形式多样，取材广泛，可增加试题的灵活性和趣味性，其发展前景非常广阔．用好题中提供的信息，有利于提高学生分析、解决简单实际问题的能力，同时也是培养现代公民素质的一条重要途径． 【方法点拨】 1．图象信息题题型特点：这类题是中考试卷中出现频率较高的题型之一，它是通过图象呈现问题中两个变量之间的数量关系，主要考查学生对函数思想和数形结合思想的掌握程度．解题策略：解答这类问题，在弄清题意的基础上，弄清两坐标轴所代表的含义，并对图象的形状、位置、发展变化趋势等捕捉提炼有效信息，解决相关问题． 2．图表信息题图表信息题是指通过图表的形式提供信息，这些信息一般以数据形式居多，其主要考查学生对图表数据的分析、比较、判断和结论的归纳能力，要求学生有较强的定量分析和定性概括能力．【典型例题】类型一、图象信息题1．容积率t 是指在房地产开发中建筑面积与用地面积之比，即，为充用地面积分利用土地资源，更好地解决人们的住房需求，并适当的控制建筑物的高度，一般容积率t 不小于1且不大于8．一房地产开发商在开发某小区时，结合往年开发经验知，建筑面积M(m 2)与容积率t 的关系可近似地用如图(1)中的线段l 来表示；1 m 2建筑面积上的资金投入Q(万元)与容积率t 的关系可近似地用如图(2)中的一段抛物线c 来表示．M t S建筑面积用地面积(1)试求图(1)中线段l 的函数关系式，并求出开发该小区的用地面积； (2)求出图(2)中抛物线段c 的函数关系式． 【思路点拨】（1）因为图象过点（2，28000）和（6，80000），所以易求l 的表达式，注意t 的取值范围，当t=1时，S 用地面积=M 建筑面积；（2）根据图象经过点（1，0.18）和（4，0.09）且（4，0.09）为顶点可求c 的函数关系式． 【答案与解析】解：(1)设M ＝kt+b ，由图象上两点的坐标(2，28000)、(6，80000)，可求得是k ＝13000，b ＝2000．所以线段l 的函数关系式为： M ＝13000t+2000(1≤t ≤8)．由知，当t ＝1时，．把t ＝1代入M ＝13000t+2000中，可得 M ＝15000．即开发该小区的用地面积是15 000 m 2．(2)根据图象特征可设抛物线段c 的函数关系式为Q ＝a(t-4)2+0.09，把点(1，0.18)的坐标代入，可求得． 所以．M t S =建筑面积用地面积S M =用地面积建筑面积1100a =219(4)100100Q t =-+2121(18)100254t t t =-+≤≤【总结升华】图象信息题一般需要先由图象提供的条件确定出相应的函数关系式，然后再运用函数的性质解决问题，因而可以有效考查对函数思想和数形结合思想方法的掌握和应用情况.举一反三：【变式】甲、乙两人骑自行车前往A 地，他们距A 地的路程s(km)与行驶时间t(h)之间的关系如图所示，请根据图象所提供的信息解答下列问题：(1)甲、乙两人的速度各是多少?(2)写出甲、乙两人距A 地的路程s 与行驶时间t 之间的函数关系式(任写一个)． (3)在什么时间段内乙比甲离A 地更近? 【答案】解：(1)(km/h)， (km/h)． (2)或(答对一个即可)； (3)1＜t ＜2.5．2．甲、乙两同学从A 地出发，骑自行车在同一条路上行驶到B 地，他们离出发地的距离为S （km ）和行驶时间t （h ）之间的函数关系的图象如图所示，根据图中提供的信息，回答下列问题：50202.5v ==甲60302v ==乙5020s t =-甲6030s t =-乙（1）甲乙两个同学都骑了（km）．（2）图中P点的实际意义是 .（3）整个过程中甲的平均速度是．【思路点拨】利用函数图象，结合问题可得出甲乙两个同学骑车距离，甲的平均速度等．【答案与解析】解：（1利用图象可得：s为18千米，即甲乙两个同学都骑了18千米，（2）图中P点的实际意义是：甲，乙相遇，此时乙出发了0.5小时，（3）整个过程中甲的平均速度是18÷2.5=7.2千米每小时．故填：（1）18 ；（2）乙出发0.5小时后追上甲，（3）7.2km/h．【总结升华】此题主要考查了利用函数图象得出正确的信息，题目解决的是实际问题，比较典型．举一反三：【图表信息型问题例2】【变式】为了保护水资源，某市制定一套节水的管理措施，其中对居民生活用水收费作如下规定：（1）若某用户六月份用水量为18吨，求其应缴纳的水费；（2）记该户六月份用水量为x吨，缴纳水费y元，试列出y关于x的函数式；（3）若该用户六月份用水量为40吨，缴纳消费y 元的取值范围为70≤y ≤90，试求m 的取值范围. 【答案】解：（1）六月份应缴纳的水费为：（元） （2）当时，当时，当时，∴（3）当时，元，满足条件，当时，，则∴综上所述，类型二、图表信息题3．某市为了进一步改善居民的生活环境，园林处决定增加公园A 和公园B 的绿化面积．已知公园A 、B 分别有如图(1)(2)所示的阴影部分需铺设草坪，在甲、乙两地分别有同种草皮1608 m 2和1200 m 2出售，且售价一样．若园林处向甲、乙两地购买草皮，其路程和运费单价见下表：1.5102831⨯+⨯=010x ≤≤ 1.5y x =10x m <≤152(10)25y x x =+-=-x m >152(10)3()35y m x m x m =+-+-=--1.52535xy x x m ⎧⎪=-⎨⎪--⎩(010)(10)()x x m x m ≤≤<≤>4050m <≤240575y =⨯-=2040m ≤≤3405115y m m =⨯--=-7011590m ≤-≤2540m ≤≤2540m ≤≤(注：运费单价指将每平方米草皮运送1千米所需的人民币) (1)分别求出公园A 、B 需铺设草坪的面积；(结果精确到1m 2)(2)请设计出总运费最省的草皮运送方案，并说明理由．【思路点拨】（1）公园A 草坪的面积=大矩形的面积-两条小道的面积+两条小道重叠部分的面积．公园B 草坪的面积=大矩形的面积-两个扇形的面积-扇形所夹的两个三角形的面积．（2）本题可根据总运费=公园A 向甲，乙两地购买草坪所需的费用+公园B 向甲乙两地购买草坪所需的费用，如果设总运费为y元，公园A 向甲地购买草皮xm 2，那么根据上面的等量关系可得出y 与x 的关系式，然后根据甲乙两地出售的草坪的面积和公园A ，B 所需的草坪面积得出x 的取值范围，再根据函数的性质得出花钱最少的方案． 【答案与解析】解：(1)公园A 需铺设草坪的面积为S 1＝62×32－62×2－32×2+2×2＝1800(m 2)．设图(4)中圆的半径为R ，易知，圆心到距形长边的距离为，所以，．公园B 需铺设草坪的面积为． 25225cos302R =°R =2221201256525221008(m )36022S π=⨯-⨯⨯-⨯≈(2)设总运费为y 元，公园A 向甲地购买草皮x m 2，向乙地购买草皮(1800-x)m 2． 由于园林处需要购买的草皮面积总数为 1800+1008＝2808(m 2)，甲、乙两地出售的草皮面积总数为： 1608+1200＝2808(m 2)，所以，公园B 向甲地购买草皮(1608-x)m 2，向乙地购买草皮1200-(1800-x)＝(x-600)m 2．则 求得600≤x ≤1608．由题意，得y ＝30×0.25x+22×0.3×(1800-x)+32×0.25×(1608-x)+30×0.3×(x-600)＝1.9x+19344．因为k ＝1.9＞0，所以y 随x 的增大而增大， 所以，当x ＝600时，1.9×600+19344＝20484(元)． 即公园A 在甲地购买600 m 2， 在乙地购买1800-600＝1200(m 2)；公园B 在甲地购买1608-600＝1008(m 2)，运送草皮的总运费最省． 【总结升华】本题是一个图表信息类的实际应用题，将代数知识、几何知识巧妙地融为一体，通过解答，可以有效考查圆的有关计算、一元一次不等组、一次函数等知识的综合运用，难度不大但涉及知识点丰富、技巧性强，是不可多得的一道好题．举一反三：【图表信息型问题 例1】【变式】今年我省干旱灾情严重，甲地急需要抗旱用水15万吨，乙地13万吨．现有A 、B 两水库各调出14万吨水支援甲、乙两地抗旱．从A 地到甲地50千米，到乙地30千米；从B 地到甲地60千米，到乙地45千米．01608,018001200,x x ≤≤⎧⎨≤-≤⎩y =最小值⑴设从A水库调往甲地的水量为x万吨，完成下表：⑵请设计一个调运方案，使水的调运量尽可能小．（调运量=调运水的重量×调运的距离，单位：万吨•千米）【答案】⑴（从左至右，从上至下）14－x ；15－x ；x－1 .⑵ y=50x+（14－x）30+60（15－x）+（x－1）45=5x+1275解不等式1≤x≤14所以x=1时y取得最小值y=5+1275=1280∴调运方案为A往甲调1吨，往乙调13吨；B往甲调14吨，不往乙调.4．某商场对今年端午节这天销售A、B、C三种品牌粽子的情况进行了统计，绘制了如图所示的统计图．根据图中信息解答下列问题：(1)哪一种品牌粽子的销售量最大?(2)补全图中的条形统计图．(3)写出A品牌粽子在图(2)中所对应的圆心角的度数．(4)根据上述统计信息，明年端午节期间该商场对A、B、C三种品牌的粽子如何进货?请你提一条合理化的建议．【思路点拨】（1）从扇形统计图中得出C品牌的销售量最大，为50%；（2）总销售量=1200÷50%=2400个，B品牌的销售量=2400-1200-400=800个，补全图形即可；（3）A品牌粽子在图中所对应的圆心角的度数=360°×（400÷2400）=60°；（4）由于C品牌的销售量最大，所以建议多进C种．【答案与解析】解：（1）从扇形统计图中得出C品牌的销售量最大，为50%；（2）总销售量=1200÷50%=2400个，B品牌的销售量=2400-1200-400=800个，（3）A品牌粽子在图中所对应的圆心角的度数=360°×（400÷2400）=60°；（4）建议：多进一些C品牌的粽子．【总结升华】本题考查的是条形统计图和扇形统计图的综合运用．读懂统计图，从不同的统计图中得到必要的信息是解决问题的关键．条形统计图能清楚地表示出每个项目的数据；扇形统计图直接反映部分占总体的百分比大小．类型三、信息综合题5．如图，A，B，C，D为圆O的四等分点，动点P从圆心O出发，沿O-C-D-O路线作匀速运动，设运动时间为x（s），∠APB=y（°），右图函数图象表示y与x之间函数关系，则点M的横坐标应为（）A.2B.C. D. 无法确定 【思路点拨】通过图象得到函数是随自变量的增大，知道函数值是增大还是减小. 【答案与解析】解：根据题意，可知点P 从圆心O 出发，运动到点C 时，∠APB 的度数由90°减小到45°，C 点的横坐标为1，CD 弧的长度为π． 点M 是∠APB 由稳定在45°，保持不变到增大的转折点； 另点O 的运动有周期性；结合图象，可得答案为C ． 故选C 【总结升华】正确理解函数图象横纵坐标表示的意义，理解问题的过程．中考冲刺：图表信息型问题—巩固练习（基础）【巩固练习】 一、选择题1.已知一次函数y ＝kx+b 的图象如图所示，当x ＜1时，y 的取值范围是( )A ．-2＜y ＜0B ．-4＜y ＜0C ．y ＜-2D ．y ＜-42．超市为了制定某个时间段收银台开放方案，统计了这个时间段本超市顾客在收银台排队付款的等待时间，并绘制成如图所示的频数分布直方图(图中等待时间6分钟到7分钟表示大于或等于6分钟而小于7分钟，其他类同)．这个时间段内顾客等待时间不少于6分钟的人数为( ) A ．5 B ．7 C ．6 D ．332π12π+12第1题 第2题 第3题3. 如图表示一艘轮船和一艘快艇沿相同路线从甲港出发到乙港行驶过程随时间变化的图象，根据图象下列结论错误的是 （ ）A ．轮船的速度为20千米/小时B ．快艇的速度为40千米/小时C ．轮船比快艇先出发2小时D ．快艇不能赶上轮船 二、填空题4．在一次捐款活动中，某班50名同学人人拿出自己的零花钱，有捐5元、10元、20元的，还有捐50元和100元的．统计图反映了不同捐款数的人数比例，那么该班同学平均每人捐款________元．5．某校抽查了50名九年级学生对艾滋病三种主要传播途径的知晓情况，结果如下表：估计该校九年级550学生中，三种传播途径都知道的大概有________人．6.如图，在锐角内部，画1条射线，可得3个锐角；画2条不同射线，可得6个锐角；画3条不同射线，可得10个锐角；……照此规律，画10条不同射线，可得锐角 个．AOB三、解答题7.下列是某一周甲、乙两种股票每天的收盘价(收盘价：股票每天交易结束时的价格)：某人在该周内持有若干甲、乙的股票，若按照两种股票每天收盘价计算(不计手续费，税费等)，该人帐户上星期二比星期一获利200元，星期三比星期二获利1300元，试问该人持有甲、乙股票各多少股？8.贵阳市是我国西部的一个多民族城市，总人口数为370万(2000年普查统计).图（1）、图（2）是2000年该市各民族人口统计图.请你根据图（1）、图（2）提供的信息回答下列问题：（图1）85%15%少数民族汉族(1)2000年贵阳市少数民族总人口数是多少？(2)2000年贵阳市总人口中苗族占的百分比是多少？(3)2002年贵阳市参加中考的少数民族学生人数？9．某厂生产一种产品，图①是该厂第一季度三个月产量的统计图，图②是这三个月的产量与第一季度总产量的比例分布统计图，统计员在制作图①、图②时漏填了部分数据．根据上述信息，回答下列问题：(1)该厂第一季度哪一个月的产量最高? ________月．(2)该厂一月份产量占第一季度总产量的________％．(3)该厂质检科从第一季度的产品中随机抽样，抽检结果发现样品的合格率为98％．请你估计：该厂第一季度大约生产了多少件合格产品?(写出解答过程)10．某仓库有甲、乙、丙三辆运货车，每辆车只负责进货或出货，丙车每小时的运输量最多，乙车每小时的运输量最少，乙车每小时运6吨，下图是甲、乙、丙三辆运输车开始工作后，仓库的库存量y（吨）与工作时间x（小时）之间的函数图象，其中OA段只有甲、丙两车参与运输，AB段只有乙、丙两车参与运输，BC段只有甲、乙两车参与运输.(1)甲、乙、丙三辆车中，谁是进货车？(2)甲车和丙车每小时各运输多少吨？(3)由于仓库接到临时通知，要求三车在8小时后同时开始工作，但丙车在运送10吨货物后出现故障而退出，问：8小时后，甲、乙两车又工作了几小时，使仓库的库存量为6吨？【答案与解析】一、选择题1.【答案】C；【解析】由图象可得:(0,-4),(2,0)，代入得：b=-4, 2k+b=0，解得得k=2,b=-4，所以y=2x-4，x=1时，y=-2，所以x<1时，y<-2.2.【答案】B；【解析】由频数直方图可以看出：顾客等待时间不少于6分钟的人数即最后两组的人数为5+2=7人．故选B．3.【答案】D；【解析】由图象可以知道快艇用时4个小时路程160千米,速度每小时40千米,同样可以得到轮船速度每小时20千米,快艇比轮船晚出发2小时,早到2小时,中间在4小时的时候追上轮船.二、填空题4.【答案】31.2；【解析】捐5元的人数=50×8%=4人；捐20元的人数=50×44%=22人； 捐50元的人数=50×16%=8人； 捐100元的人数=50×12%=6人； 捐10元的人数=50-4-22-8-6=10人；平均每人捐款数=（5×4+20×22+50×8+100×6+10×10）÷50=31.2元．5.【答案】275；550×=275（名）． 6.【答案】66.【解析】按如图这样画n 条射线得到的锐角个数为.三、解答题 7．【答案与解析】设该人持有甲、乙股票分别是x ，y 股，由题意，得 ， 解这个方程组，得 ．8．【答案与解析】(1)∵15%×370=55.5(万人)， ∴2000年贵阳市少数民族总人口是55.5万人． (2) 55.5×40%=22.2(万人)， 又∵22.2÷370=0.06=6%(或15%×40%=6%)， ∴2000年贵阳市人口中苗族占的百分比是6%． (3) 40000×15%=6000(人)，∴2000年贵阳市参加中考的少数民族学生人数为6000人．2550(1)(2)2n n ++⎩⎨⎧=-+-=-+-1300)3.139.13()5.129.12(200)5.133.13()125.12(y x y x ⎩⎨⎧==15001000y x9.【答案与解析】解：(1)三；(2)30；(3)(1900÷38％)×98％＝4900；答：该厂第一季度大约生产了4900件合格的产品．10．【答案与解析】解：（1）由OA段可知，每小时的进库量为4÷2=2吨，因为只有甲丙工作，故甲丙中有一辆进库，有一辆出库，并且每小时进库量-每小时出库量=2吨又由“每辆车只负责进货或出货，每小时的运输量丙车最多，乙车最少，乙车的运输量为每小时6吨”可知：丙车运输量＞甲车运输量＞乙车运输量=6吨故丙车是进货车，甲车是出货车，并且丙车运输量-甲车运输量=2吨又由AB段只有乙丙工作，且进库量大于6吨；BC段只有甲乙工作，（8-3）小时的出库量较小，故乙车是进货车；故进货车是乙车和丙车，甲车是出货车（2）根据（1）丙车运输量-甲车运输量=2吨设甲车运输量为x吨，则丙车运输量为（x+2）吨设B对应的库存量为y吨对于AB段：y-4=(x+2)+6对于BC段：y-10=5(x-6)∴ x=8即：甲车运输量为8吨，则丙车运输量为10吨故如甲乙丙三车一起工作，一天工作8小时，仓库的库存量为（10+6-8）×8=64吨.。
四、图表信息类主观题题型特点图表题近年来已成为高考政治试卷中的“常青树”。
此类题目具有：直观性、形象性、信息量大、可比性强等特点，对分析、归纳问题的能力要求很高。
解题方法解答图表类主观题应注意“四读”：一是读表头(含“标题”)，明确本题所要分析的主要问题。
二是读图表(横读、纵读、横纵读)：即认真审读图表，提取表格反映的有效信息。
一个完整的表格一般由名称、项目名称、具体内容、表注等部分组成，不论哪类图表都要进行横读、纵读、横纵读，通过“三比”找联系。
三是读注释：注释是图表的补充内容，图表没有说清楚，或者有新术语时，通过注释补充出来或解释清楚，此“三读”必须从宏观去读，不能就图表的个别数字或具体情况抓住不放，这样就会陷入死胡同。
四是读设问：设问是题目的具体要求，必须字斟句酌地阅读，通过阅读，把题目的相关词语换成课本术语，找到题目的关键词，对知识进行准确归位，找到相关理论来进行答题。
强化训练1．(2019·福建莆田二模)阅读材料，完成下列要求。
材料一注：“减税降费”具体包括“税收减免”和“取消或停征行政事业性收费”两部分。
材料二目前，中国经济进入转型期，减税降费被提到了突出位置。
政府工作报告提出，2019全年减轻企业税收和社保缴费负担近2万亿元。
坚持普惠性减税和结构性减税并举，重点降低制造业和小微企业税收负担，支持实体经济发展。
深化增值税改革，将制造业等行业现行16%的税率降至13%，将交通运输业、建筑业等行业现行10%的税率降至9%，确保主要行业税负明显降低，确保所有行业税负只减不增。
明显降低企业社保缴费负担，下调城镇职工基本养老保险单位缴费比例，对劳动密集型企业提高稳岗和社保补贴力度。
(1)简要说明材料包含的经济信息。
(2)结合材料，运用经济生活知识分析减税降费支持实体经济发展的路径。
答案(1)2016～2018年我国经济持续健康发展，减税降费力度不断加大。
经济增长为减税降费提供了物质保障，减税降费又助推经济高质量发展。
【2019赢在中考】物理二轮专题解读与强化训练专题四图表信息题图表信息类试题特点：1.图表信息题就是以图像、图形和数据表格为试题的信息源，围绕材料而精心设计的题型。
2.图表信息题命题常广泛，可以包括力、热、电、光、能量等知识，并不局限于教材或教科书，有的取材于教材，有的取材于生活中的常见现象或常用电器，有的涉及于日常电路。
试题的形式呈现出较强的综合性、复杂性和探究性。
3.试题是对学生能力的综合考查。
设计能力，数据读取、分析与处理能力，图像的识别与分析能力，运用数学工具的能力，以及灵活运用一些物理概念、规律与原理解决简单问题的能力。
4.图表信息题型特点：图据表格一般都含有题目需求的信息，问题成立的条件，问题产生和存在必备的数据等。
图表信息题可分为图像类、表格类、图型图像类等。
一、解题思路1.仔细阅读、全面读取信息仔细阅读、认真观察、全面观察图表中的信息，不轻易放过对解题有用的信息，解题过程要尽可能利用图表给出的信息、数据，给解题提供所需的条件。
2.充分利用图表信息图像、图表分数形结合试题，即将已知条件或信息、变化过程中的某些量的变化或数据等以曲线、直线、表格、图像等形式来表示的习题。
这类题目具有形象直观、简明清晰、知识面广、综合性强等特点，要求学生树立全面的、联系的、开放的观点，并能从图像、图表中提取解决问题的有用信息，可以很好的考查学生观察、想象、分析、综合应用知识的能力。
二、解题方法1.图像类图像题是能力种题型。
要求学生不仅能正确理解图像含义，而且能用物理学语言准确描述图像。
通过分析图象，从中找到物理规律，同时可以考查学生将图像转换成文字，或把文字转换成图像的能力，乃至图像间相互转换的能力。
这类题能全面考查学生综合素质，有较好的区分度，所以一直是中考命题的重点和热点。
图像题的类型很多，有坐标曲线型、多重曲线型等。
重要的是要能够通过数据、曲线、物理量把握图像特征，找出已知和未知间的联系。
无论怎么复杂，关键是数形结合，数就是图像中的点—起点、转折点和终点；形就是曲线特征、坐标含义。
