2012九年级第四次周练

九年级数学上第四周周清试卷一、选择题：1．下列方程中，关于x 的一元二次方程是 （ ） A ．3(x ＋1)2＝2(x ＋1) B.1x 2＋1x－2＝0C ．ax 2＋bx ＋c ＝0D ．x 2＋2x ＝x 2－1 2.下列命题是假命题的是 ( ) A ．四个角相等的四边形是矩形 B ．对角线相等的平行四边形是矩形 C ．对角线垂直的四边形是菱形 D ．对角线垂直的平行四边形是菱形3.用配方法解一元二次方程x 2+4x-5=0,此方程可变形为 ( ) A.(x+2)2=9 B.(x-2)2=9 C.(x+2)2=1D.(x-2)2=14.已知2x =是关于x 的方程23202x a -=的一个根，则21a -的值是 （ ） A. 3 B. 4 C. 5 D. 6 5.下列方程中，没有实数根的是 ( ) A ．x 2－4x ＋4＝0 B ．x 2－2x ＋5＝0 C ．x 2－2x ＝0 D ．x 2－2x －3＝0 6.如图，四边形ABCD 是菱形，AC ＝8，DB ＝6，DH ⊥AB 于H ，则DH 等于 ( ) A.245 B.125 C ．5 D ．47.若关于x 的方程x 2-x+C=0有实根,则C 的值可以是( )A.2B.1C.0.5D.0.28. 已知三角形的两边长分别为2和9，第三边长是二次方程x 2－14x ＋48＝0的根，则这个三角形的周长为( )A ．11B ．17C ．17或19D ．19 9.关于x 的一元二次方程kx 2+2x -1=0有两个不相等的实数根，则k 的取值范围是 （ ） A.k ＞-1 B.k ≥-1 C.k ≠0 D.k ＞-1且k ≠0 10.若2690,x x +++=则x y -的值（ ） A.0 B.-6 C.6 D.以上都不对二、填空题：11.方程x2=-3x 的解为___________________ 12.在菱形ABCD 中，两条对角线长AC=6，BD=8，则此菱形的边长为___________, 面积是_________ 13.一元二次方程2（x+2）2+（x+3）（x ﹣2）=﹣11化为一般形式为___________________________ 14.已知223x x --与7x +的值相等，则x 的值是___________．15.若关于x 的方程 012)1(2=---x x k 有实数根，则k 的取值范围是16.在△ABC 中，∠ACB=90°，D 为AB 的中点，AB=10，则CD= 。

第四周—九年级下册数学北师大版（2012）每周测验考查范围：2.3-2.41.抛物线与x轴的两个交点为，，其形状和开口方向与抛物线相同，则抛物线的表达式为( )A. B.C. D.2.在平面直角坐标系中，抛物线与y轴交于点C，则该抛物线关于点C成中心对称的抛物线的表达式为( )A. B.C. D.3.如图是一条抛物线的图像，则其表达式为( )A. B. C. D.4.已知抛物线过点，，，，，，则下列结论中正确的是( ).A. B.C. D.5.如图是蔬菜塑料大棚及其正面的示意图.示意图中曲线可近似看作一条抛物线，四边形为矩形且支架，，，均垂直于地面.已知米，米，以所在的直线为x轴，线段的垂直平分线为y轴，建立平面直角坐标系（规定一个单位长度代表1米），若点M的坐标为，则抛物线的表达式为( )A. B.C.D.6.如图,以某速度将小球沿与地面成一定角度的方向击出时,小球的飞行路线将是一条抛物线.如果不考虑空气阻力,小球在时落地,小球的飞行高度h (单位：m)与飞行时间t (单位：s)之间具有函数关系(a 为常数,).有下列结论：①a 值为；②小球的飞行高度最高可达到；③小球有两个飞行的时间使小球的高度刚好达到.其中,正确结论的个数是( )A.0B.1C.2D.37.如图，抛物线为，直线交抛物线于A ，B 两点，P 为抛物线的顶点，若为直角三角形，且面积为，则a 的值为( )A. B. C. D.8.已知一个二次函数的自变量x 与函数y 的几组对应值如下表，则下列关于这个二次函数的结论正确的是( )A.图象的开口向上B.当时，y的值随x的值增大而增大C.图象经过第二、三、四象限D.图象的对称轴是直线9.如图，小明的父亲想用长为60米的栅栏，再借助房屋的外墙围成一个矩形的菜园，已知房屋外墙长40米，则可围成的菜园的最大面积是__________平方米.10.已知二次函数（a，b，c是常数，a≠0），自变量x和函数值y的部分对应值如表：若点，都在函数图象上，且，则_______（填“>”，“<”或“=”）. 11.如图,水池中心点O处竖直安装一水管,水管喷头喷出抛物线形水柱,喷头上下移动时,抛物线形水柱随之竖直上下平移,水柱落点与点O在同一水平面.安装师傅调试发现,喷头高时,水柱落点距O点；喷头高时,水柱落点距O点.那么喷头高_______________m时,水柱落点距O点.12.漪汾桥是太原市首座对称双七拱吊桥,每个桥拱可近似看做抛物线.如图是其中一个桥拱的示意图,拱跨,以的中点O为坐标原点,所在直线为x轴,过点O垂直于的直线为y轴建立平面直角坐标系,通过测量得,且,则桥拱最高点到桥面的距离为_______m.13.已知抛物线交x轴于,两点,与y轴交于点C.(1)求抛物线对应的函数表达式；(2)已知P为抛物线上一点(不与点B重合),若点P关于x轴对称的点恰好在直线上,求点的长.14.一家水果超市以每斤4元的价格购进橘子若干斤,然后以每斤6元的价格出售,每天可售出80斤,通过调查发现,这种橘子每斤的售价每降低0.1元,每天可多售出20斤.(1)若将橘子每斤的售价降低x元,则每天的销售量是____________斤(用含x的代数式表示)；(2)销售这批橘子要想每天盈利280元,且保证每天至少售出220斤,那么水果店需将每斤的售价降低多少元？(3)当每斤橘子售价为多少元时,才能在一天内获得最大利润？最大利润是多少?答案以及解析1.答案：B解析：由题意设抛物线的交点式为：，该抛物线的形状和开口与相同，，抛物线的解析式为：，整理得：，故选：B.2.答案：A解析：抛物线的顶点坐标是，点C的坐标为，所以与该抛物线关于点C成中心对称的抛物线的顶点坐标是，且开口向下，所以与该抛物线关于点C成中心对称的抛物线的表达式为.3.答案：B解析：因为抛物线与x轴的交点坐标为，，所以可设抛物线表达式为.把代入，可得，解得，所以表达式为.故选B.4.答案：B解析：设抛物线的解析式为：，把，，代入，得，解得：，抛物线的解析式为：，抛物线的对称轴为直线，且开口向上，，，点D、E、F到对称轴的距离分别为4，3，6，，.故选：B.5.答案：A解析：米，米，米，米，设抛物线解析式为将，代入得，解得，.故选：A.6.答案：C解析：由题意得,解得,①结论正确；函数关系,∵,∴小球的飞行高度最高可达到,②结论错误；解方程,得或,∴小球有两个飞行的时间使小球的高度刚好达到,③结论正确.故选：C.7.答案：D解析：由于其图象关于直线对称，，，.又面积为，即，，.由勾股定理可得.作于点C，由三线合一性质可得C为中点..又，.由此可得到A点的坐标为.将A点坐标代入二次函数解析式中，得，解得.故选：D.8.答案：D解析：由题意得，解得，二次函数的解析式为，，图象的开口向下，故选项A不符合题意；图象的对称轴是直线，故选项D符合题意；当时，y的值随x的值增大而增大，当时，y的值随x的值增大而减小，故选项B 不符合题意；顶点坐标为且经过原点，图象的开口向下，图象经过第一、三、四象限，故选项C不符合题意；故选：D.9.答案：450解析：由题意，设垂直于墙的边长为x米，则平行于墙的边长为米，又墙长为40米，..菜园的面积，当时，可围成的菜园的最大面积是450，即垂直于墙的边长为15米时，可围成的菜园的最大面积是450平方米.故答案为：450.10.答案：解析：由表格可知抛物线顶点为，设抛物线解析式为，∵抛物线经过点，∴解得a=1.∴.∵，∴，∵抛物线解析式为，，抛物线对称轴为直线，∴当时y随x的增大而减小，∴，故答案为：.11.答案：8解析：由题意可知,在调整喷头高度的过程中,水柱的形状不发生变化,当喷头高2.5m时,可设,将代入解析式得出①,喷头高时,可设,将代入解析式得②,联立可求出,,设喷头高为h时,水柱落点距O点,∴此时的解析式为,将(4,0)代入可得,解得.故答案为：8.12.答案：9解析：拱跨,以的中点O为坐标原点,,A的坐标为,B的坐标为,设抛物线解析式为,,且,,E的坐标为,,解得,抛物线解析式为,当时,,桥拱最高点到桥面的距离为.故答案为：9.13.答案：(1)(2)10解析：(1)将,代入,得,解得,抛物线对应的函数表达式为；(2)由题意得,点C的坐标为,设直线的表达式为,将代入,得,解得,∴直线的表达式为,设点的坐标为,点P与点关于x轴对称,点P的坐标为,∵点P在抛物线上,,解得,,点P不与点B重合,,点P的坐标为,点的坐标为,.14.答案：(1)(2)水果店需将每斤橘子的售价降低1元(3)当每斤橘子售价为5.2元时,才能在一天内获得最大利润,最大利润是288元解析：(1)由题意得：斤,故答案为：(2)设：水果店需将每斤橘子的售价降低x元,则每斤橘子售价为元,由题意得：,解之得：,为保证每天至少售出220斤,即水果店需将每斤橘子的售价降低1元.(3)设将这种橘子每斤的售价降低m元,一天内获得的利润为w元,由题意得：当时,每斤橘子的售价为答：当每斤橘子售价为5.2元时,才能在一天内获得最大利润,最大利润是288元。

第四周——2023-2024学年人教版数学九年级上册周周练考查范围：22.1.4~22.2 1.已知二次函数，其中，，则该函数的图象可能为( )A. B.C. D.2.抛物线的顶点坐标是( )A. B. C. D.3.二次函数的x与y的部分对应值如下表：x-101234y m212510则m的值是( )A.1B.2C.5D.104.要将抛物线平移后得到抛物线，下列平移方法正确的是( )A.向左平移2个单位，再向上平移3个单位B.向左平移2个单位，再向下平移3个单位C.向右平移2个单位，再向上平移3个单位D.向右平移2个单位，再向下平移3个单位5.二次函数的图象与x轴的交点个数是( )A.0个B.1个C.2个D.不能确定6.在平面直角坐标系中，抛物线与直线如图所示，方程的解为( )A.，B.，C.，D.，7.已知二次函数, 当时, y 的最大值与最小值的差为 6 ,则m的值为( )A. B. C. D.8.已知二次函数的图象如图所示，下列结论：①；②；③；④点，都在抛物线上，则有.其中正确的结论有( )A.4个B.3个C.2个D.1个9.如图所示，抛物线经过点，对称轴为直线，则当时，x的取值范围是________.10.若函数的图象与x轴有且只有一个交点，则a的值为__________.11.已知点，是抛物线上的两点, 则m,n的大小关系为_______.12.如图，在平面直角坐标系中，抛物线(b，c是常数)经过点，点.点P在此抛物线上，其横坐标为m.(1)求此抛物线的解析式.(2)当点P在x轴上方时，结合图象，直接写出m的取值范围.(3)若此抛物线在点P左侧部分(包括点P)的最低点的纵坐标为，求m的值.答案以及解析1.答案：C解析：方法一：，，故A，D选项不正确；当时，，，对称轴在y轴左侧，故B选项不正确；当时，，，对称轴在y轴右侧，故C选项正确.故选C.方法二：，，可令，，则函数为，由此可知抛物线与y轴交于点，故排除选项A，D.令，则对称轴为直线，选项B不成立.故选C.2.答案：B解析：，顶点坐标为，故选：B.3.答案：C解析：有表格可知，当，，当，，由抛物线的对称性可知，抛物线的对称轴为，时y的值与时的值相等，时y的值为5，即m的值为5，故选：C.4.答案：C解析：的顶点为，而的顶点为抛物线向右平移2个单位，再向上平移3个单位可得，故选：C.5.答案：B解析：判断二次函数图象与x轴的交点个数，就是当时，方程解的个数，，此方程有两个相等的实数根，二次函数的图象与x轴有一个交点.6.答案：A解析：由得到，方程的解即抛物线与直线的交点的横坐标，方程的解为，.7.答案：A解析：由, 可得，，当时, 函数有最大值. 在范围内, ，当时, 函数取得最小值，, 解得.8.答案：B解析：抛物线开口向上，，，，抛物线交y轴于负半轴，，，故①正确；，，，，故②错误；时，，，时，，，，，故③正确；点，都在抛物线上，观察图象可知距离对称轴比要远，，故④正确.综上所述，正确的结论有3个.9.答案：或解析：函数的对称轴为，抛物线和x轴的一个交点为，抛物线和x轴的另外一个交点坐标为，则根据函数图象，当时，x的取值范围是或，故答案为：或.10.答案：-1或2或1解析：函数的图象与x轴有且只有一个交点，当函数为二次函数时，解得:，，当函数为一次函数时，，解得:.故答案为:-1或2或1.11.答案：解析：易知抛物线的对称轴为直线, 点A 到对称轴的距离为 2 , 点B 到对称轴的距离为 1，，抛物线开口向上, 抛物线上的点到对称轴的距离越小, 点的纵坐标越小,.12.答案：(1)(2)或(3)m的值为或3解析：(1)将，分别代入，得解得故此抛物线的解析式为.(2)对于，当时，，解得或，则此抛物线与x轴的另一个交点坐标为.结合图象可知，当点P在x轴上方时，m的取值范围为或.(3)易知抛物线的对称轴为直线，顶点坐标为，.分以下2种情况讨论.i.当时，最低点的纵坐标为，令，解得，(不合题意，舍去).ii.当时，最低点的纵坐标为-1，令，解得.综上所述，m的值为或3.。

荣炳中学九年级数学第4周家庭作业2一、选择题（共 10 小题，每小题 3 分，共 30 分）A.，B.，，C.，，D.，，5.方程的二次项系数与一次项系数及常数项之积为（）A. B. C. D.6.若是关于的一元二次方程，则（）A. B.C. D.为任意实数7.若、为一元二次方程的两个实根，则的值为（）A. B. C. D.8.下列关于一元二次方程的四种解法叙述不正确的是（）A.公式法B.配方法C.加减法D.因式分解法9.在下列说法中，正确的有（）①若，则是的平方根；②不是方程的根；③的根是；④．A.个B.个C.个D.个10.用配方法解方程，则配方正确的是（）A. B.D.C. 1.如果方程是关于的一元二次方程，那么的值为（）A. B. C.2.下列方程中，是无理方程的是（）A. B.C. D.3.关于的方程有一根为，则另一根为（）A. B.4.方程的实数根是（）二、填空题（共 10 小题，每小题 3 分，共 30 分）11.方程的解为________．12.已知、是方程的两根，且，则的值为________．13.一元二次方程的解是________．14.如果，则________．15.若，则________．16.已知关于的一元二次方程有两个不相等的实数根，则的取值范围是________．17.关于的方程的两实数根为，，且，则________．18.关于的一元二次方程有实数根，则的取值范围是________．19.若，是方程的两个根，那么的值等于________．20.已知，是方程的两个实数根，则的值为________．三、解答题（共 6 小题，每小题 10 分，共 60 分）21.解关于的方程．（配方法）．22.已知关于的方程只有整数根，且关于的一元二次方程有两个实数根和当为整数时，确定的值；在的条件下，若的整数，试求的最小值．23.某商品的进价为每件元．当售价为每件元时，每月可卖出件；如果每件商品的售价每上涨元，则每月少卖件．设每件商品的售价为元，每月的销售利润为元．求与的函数关系式；每件商品的售价定为多少元时，每月可获得最大利润？最大的月利润是多少元？规定每件商品的利润率不超过，每月的利润不低于元，求售价的取值范围？（利润率销售额成本）成本24.凤凰古城门票事件后，游客相比以往大幅减少，滨江某旅行社为吸引市民组团去旅游，推出了如下收费标准：某单位组织员工去凤凰古城旅游，共支付给该旅行社旅游费用元，请问该单位这次共有多少员工去凤凰古城旅游？25.某电脑批发店的一款鼠标垫现在的售价为每个元，每星期可卖出个．市场调查反映，每涨价元，每星期要少卖出个；每降价元，则多卖出个．已知进价为每个元，当鼠标垫售价为多少元/个时，这星期利润为元．26.已知：如图，是边长为的等边三角形，动点、同时从、两点出发，分别沿、方向匀速移动，它们的速度都是，当点到达点时，、两点停止运动，设点的运动时间，解答下列各问题：求的面积；当为何值是，是直角三角形？探究：是否存在某一时刻，使四边形的面积是面积的八分之五？如果存在，求出的值；不存在请说明理由．参考答案1.C2.C3.A4.B5.D6.C7.C8.C9.C10.A11.12.13.，14.或15.16.17.18.且19.20.21.解：，移项，得：，因式分解，得：，，或，解得，；（配方法），移项，得：，二次项系数化成，得：，配方，得：，即，则，则，；，因式分解，得：，，或，解得，；，因式分解，得：，，或，解得，．22.解：当时，方程化为，，方程有整数根，当时，方程可化为解得，；∵方程的根是整数，所以为整数的倒数．∵是整数∴此时但当时，不是一元二次方程∴舍去∴，；当时，方程化为∵方程有两个实数根∴，即，若∴当时，∴的最小值为；当时，方程化为，方程有两个实数根∴，即∵，∴，∵为整数∴此时的最小值为．23.解：由题意可得，，即与的函数关系式是；∵∴当时，取得最大值，此时，即每件商品的售价定为元时，每月可获得最大利润，最大的月利润是元；由题意可得，，解得，，即售价的取值范围是．24.该单位这次共有名员工去旅游．25.解：设涨价元，根据题意得：涨价时，，整理得：，解得：，（不合题意舍去），故售价为元，降价时，整理得：，解得：，（不合题意舍去），故售价为元，综上所述：售价为元或元时，这星期利润为元．26.解：如图，过点作，则，∵，∴，∴中，，∴的面积；设经过秒，是直角三角形，则，，中，，，若是直角三角形，则分两种情况：①当时，，即，解得（秒），②当时，，，解得（秒），综上所述，当秒或秒时，是直角三角形；不存在这样的．理由：如图，作于，则，∴，∴的面积，当四边形的面积是面积的时，的面积是面积的，即，化简得：，∵，∴不存在这样的，使四边形的面积是面积的八分之五．。

yyyy初中数学试卷初2016级九年级上第四周数学周测命题人：罗芳 审题人 ：聂聪 姓名 ____ 班级 学号A 卷（100分）1. 代数式1x -在实数范围内有意义，则x 的取值范围是（ ） A ．x >－1 B ．x ≥1 C ．x <－1 D ．x ≤－12. 下列计算正确的是（ ） A ．235a a a +=B ．1234)(a a = C ．236a a a ⋅= D ．326a a a =÷3、已知Rt △ABC 中，∠C=90°，AC=2，BC=3，那么下列各式中，正确的是（ ） A ．sin ∠B=23 B ．cos ∠B=23 C ．tan ∠B=23 D ．tan ∠B=324、下列各式中不正确的是( )A.sin 260°+cos 260°=1 B.sin 30°+cos 30°=1C.sin 60°=cos 30°D.tan 45°>sin 45°5、若反比例函数22)12(--=m x m y 的图像在第二、四象限，则m 的值是（ ）A 、 －1或1B 、小于21的任意实数 C 、－1 Ｄ、不能确定 6、如图1，在ABC △中，90ACB ∠=o ，CD AB ⊥于D ， 若23AC =，32AB =，则tan BCD ∠的值为（ ） A ．2B ．2 C ．6 D ．37、若A （a 1，b 1），B （a 2，b 2）是反比例函数xy 2-=图象上的两个点，且a 1＜a 2，则 b 1与b 2的大小关系是( )A ．b 1＜b 2B ．b 1 = b 2C ．b 1＞b 2D ．大小不确定8、 在同一直角坐标系中，函数(0)ky k x=≠与(0)y kx k k =+≠的图象大致是（ ）ACBD （图1）9、平面直角坐标系中有四个点(15)A ，，533B ⎛⎫-- ⎪⎝⎭，，(51)C --，，522D ⎛⎫- ⎪⎝⎭，，其中有三个点在同一反比例函数图象上，不在这个反比例函数图象上的点是（ ） A ．点A B ．点B C ． 点CD ．点D10．如图(5），两条宽度都是1的纸条，交叉重叠放在一起，且它们的角为α，则它们的重叠部分的面积为( )A ．αsin 1 B ．αcos 1C ．αsinD ．1请将选择题答案填入下列表格内题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 答案11、比较大小：sin44° cos44°（填＞、＜或＝）12、在ABC ∆中，若0cos 2322sin 2=⎪⎪⎭⎫⎝⎛-+-B A ，A ∠，B ∠都是锐角，则C ∠的度数是13、如图所示，某河堤的横断面是梯形ABCD ，BC ∥AD,迎水坡AB 长13米，且AB 边的坡度为12:5，则河堤的高BE 为 米．14、如图，平面直角坐标系中，OB 在x 轴上，∠ABO ＝90º，点A 的坐标为(1，2)．将△AOB 绕点A 逆时针旋转90º，点O 的对应点C 恰好落在双曲线y ＝ kx(x ＞0)上，则k ＝ .三、计算（每题6分，共24分）15．计算： 16.解不等式组︒--π+----458143321022sin ).()()( ⎪⎩⎪⎨⎧->+->-13124)1(3x x x x ，并写出它的所有整数解。

备用）九年级语文第四次周清题一、语文积存(共20分)1．以下句中加点的字注音完全正确的一项为哪一项( ) (3分)A．强．以仕(qiǎng) 楹．间(yíng) 三重．茅(cóng) 挂罥．(juān)B．大庇．(pī) 蹴．尔(jiù) 畎．亩(quǎn) 胶鬲．(gé)C．塘坳．(ào) 拂．士(bì) 傅说．(yuè) 间．进(jiàn)D．突兀．(wū) 纳谏．(jiàn) 期．年(qī) 昳．丽(yì)2．选出以下句中的“之”字与例句“之”字用法相同的一项( ) (3分)例句：吾妻之美我者，私我也A．以其境过清，不可久居，乃记之而去B．肉食者谋之，又何间焉C．臣之妻私臣，臣之妾畏臣D．予独爱莲之出淤泥而不染3．以下文字表述有误的一项为哪一项( )（3分）A.“唐宋八大伙儿”是指包括韩愈、苏轼、欧阳修、曾巩在内的八位闻名文学家。

B．我国古典名著中很多文学形象除名字外还有别称，如：贾宝玉——怡红公子；宋江——及时雨；诸葛亮——卧龙；孙悟空―——弼马温。

C . “书圣”王羲之的《兰亭序》被誉为“天下行书第一”而唐朝颜真卿的书法对后世阻碍也很深远。

有‘学书当学颜”之说。

D．春节、雨水、惊蛰、清明、冬至都是我国传统的二十四骨气4．以下语句朗诵停顿正确的一项为哪一项( ) (3分)A．不／求闻达／于诸侯B．遂许／先帝以驱驰C．三顾／臣于草庐／当中D．躬／耕于／南阳5．默写（17分）(1)《生于忧患，死于安乐》中，论述死于安乐的句子是_______________，____ _ ，。

(2) 《茅屋为秋风所破歌》中表现诗人推已及人，忧国忧民的博大济世情怀的诗句是_______________________，___________________________ _。

(3) 《曹刿论战》中表现鲁庄公“取信于民”的句子是________，______________，___________。

轧东卡州北占业市传业学校第四周提高班练习1．目前，HY将证券交易印花税税率由原来的1‰(千分之一)提高到3‰．如果税率提高后的某一天的交易额为a亿元，那么该天的证券交易印花税〔交易印花税=印花税率×交易额〕比按原税率计算增加了多少亿元〔〕A．a‰ B． 2a‰ C． 3a‰ D．4a‰2．如图2，将边长为2个单位的等边△ABC沿边BC向右平移1个单位得到△DEF，那么四边形ABFD的周长为〔〕A．6 B． 8 C．10 D．123、如图，如果从半径为9cm 的圆形纸片剪去13圆周的一个扇形，将留下的扇形围成一个圆锥〔接缝处不重叠〕，那么这个圆锥的高为〔〕A．6cm B．35cm C．8cm D．53cm4、如图，AB是O的直径，弦CD AB⊥，22AC=，1BC=，那么sin ABD∠的值是．5、如下列图的圆柱体中底面圆的半径是2π，高为2，假设一只小虫从A点出发沿着圆柱体的侧面爬行到C点，那么小虫爬行的最短路程是______〔结果保存根号〕6．在HY新农村建设中，李叔叔承包了家乡的50亩荒山．经过场调查，预测水果上后A种水果每年每亩可获利0.3万元，B种水果每年每亩可获利0.2万元，李叔叔决定在承包的山上种植A、B两种水果．他了解到需要一次性投入的本钱为：A种水果每亩1万元，B种水果每亩0.9万元．设种植A种水果x亩，投入本钱总共y万元．(1)求y与x之间的函数关系式；(2)假设李叔叔在开发时投入的资金不超过47万元，为使总利润每年不少于11．8万元，应如何安排种植面积FED CBA图2ＤＣ第5题图〔亩数x 取整数〕？请写出获利最大的种植方案．7.如图7，小明与小华爬山时遇到一条笔直的石阶路，路的一侧设有与坡面AB 平行的护栏MN 〔MN=AB 〕．小明量得每一级石阶的宽为32cm ，高为24cm ，爬到山顶后，小华数得石阶一共200级，如果每一级石阶的宽和高都一样，且构成直角，请你帮他们求出坡角∠BAC 的大小〔精确到度〕和护栏MN 的长度．以下数据供选用：tan3652120.7500,tan53748 1.3333,sin3652120.6000,sin537480.8000''''''''''''︒=︒=︒=︒=8．如图，矩形ABCD 中，AB ＝3，BC ＝4，将矩形ABCD 沿对角线AC 平移，平移后的矩形为EFGH 〔A 、E 、C 、G 始终在同一条直线上〕，当点E 与C 重合时停止移动．平移中EF 与BC 交于点N ，GH 与BC 的延长线交于点M ，EH 与DC交于点P ，FG 与DC 的延长线交于点Q ．设S 表示矩形PCMH 的面积，S '表示矩形NFQC 的面积． 〔1〕 S 与S '相等吗？请说明理由．〔2〕设AE ＝x ，写出S 和x 之间的函数关系式，并求出x 取何值时S 有最大值，最大值是多少？ 〔3〕如图2，连结BE ，当AE 为何值时，ABE ∆是等腰三角形． 27.〔1〕相等 理由是：因为四边形ABCD 、EFGH 是矩形， 所以,,EGH EGF ECN ECP CGQ CGM S S S S S S ∆∆∆∆∆∆=== 所以,EGHECP CGM EGF ECN CGQ S S S S S S ∆∆∆∆∆∆--=-- 即：S S '=〔2〕AB ＝3，BC ＝4，AC ＝5，设AE ＝x ，那么EC ＝5－x ，34(5),,55PC x MC x =-= 所以12(5)25S PC MC x x ==-，即21212(05)255S x x x =-+≤≤ 配方得：2125()3252Sx =--+，所以当52x =时， S 有最大值3〔3〕当AE ＝AB ＝3或AE ＝BE ＝52或AE ＝时，ABE ∆是等腰三角形. xN MQPHGFEDCBA图2 QPNMH GFED CBA图1NMCBA。

第4题图轧东卡州北占业市传业学校胶南王台镇中心九年级数学 第4周练习一、填空1．等腰三角形的一个角100°，它的另外两个角的度数分别为 。

2、等腰三角形一腰上的高与另一腰的夹角为30°，腰长为2，那么其底边的高为 。

3．如图，△ABC 中，AB=6cm ，AC=5cm ，BC=4cm ，∠ABC 与∠ACB 的平分线相交于点O ，过点O 作DE ∥BC 交AB 于点D ，交AC 于 点E ，那么△ADE 的周长等于 cm 。

4、如图，在等腰梯形ABCD 中，AD ∥BC ， AB=DC=AD ，BD=BC ，那么∠A= ° 5、两个数的差是3，积是40，那么这俩数是___________________。

6、关于x 的一元二次方程1201x p x x有两实数根=-+-、.2x ，那么p 的取值为__________。

7、一月份的营业额为200万元,第一季度的总营业额共1000万元, 如果平均每月增长率为x,那么由题意列方程应为8、有n 个人相互握手，共握6次手，那么n=_________。

9、一个直角三角形的两条边长是方程0862=+-x x 的两个根，那么它的第三边长是_______________二、选择1.以下判断正确的选项是〔 〕A ．有一角和一边对应相等的两个直角三角形全等B ．有两条直角边对应相等的两个直角三角形全等第3题图BCFE C ．底角相等的两个等腰三角形全等 D ．等边三角形都全等A 、两组对边相等的四边形是平行四边形B 、对角线相等的平行四边形是矩形C 、一组邻边相等的平行四边形是菱形D 、一组对边平行的四边形是梯形3．如图，DE 是△ABC 的中位线，假设AD ＝4，AE ＝5，BC ＝12，那么△ADE 的周长是〔 〕A B 30 C 15 D 244、将一张矩形纸片ABCD 如图折起，使顶点C 落在F 处，其中AB=4，假设∠FED=30°，那么折痕ED 的长为〔 〕A 、4B 43 C 、 8 D 、5、如图，在△ABC 中，AB=AC ，点D 、E 、F 分别在BC 、AC 、AB 上，且BF=CD ，BD=CE ，那么∠EDF=〔 〕 A 、90°—∠A B 、90°—21∠A C 、180°—∠A D 、45°—21∠A 6. 以下方程是一元二次方程的是〔 〕A 、2)2(xx x =- B 、x x 342=- C 、2122=+xx D 、x x 32= 7.假设关于x 的一元二次方程0235)1(22=+-++-m m x xm 有一个根为0，那么m 的值等于〔 〕A.1B.2C.1或2D.0 7、如果一元二次方程x 2-2x －3=0的两根为x 1、x 2，那么21x x +的值等于〔 〕A 、-1B 、2C 、-2D 、5 6.如果关于x 的一元二次方程22(21)10kx k x -++=有两个不相等的实数根，那么k 的取值范围是〔 〕A.k ＞14-B.k ＞14-且0k ≠C.k ＜14-D.14k ≥-且0k ≠ 8、如下列图，某小区规划在一个长为40 m 、宽为26 m 的矩形场地ABCD 上修建三条同样宽的道路，使其中两第3题第4题第5题条与AB 平行，另一条与AD 平行，其余局部种草.假设使每一块草坪的面积为144 m 2，求道路的宽度．假设设道路的宽度为x m ，那么x 满足的方程为〔 〕 A 、6144)26)(40(⨯=--x x 、B 614426402640⨯=--⨯x xC 、614422624026402⨯=+⨯--⨯x x xD 、6144)226)(240(⨯=--x x三、计算x 2+2x-3=0〔用配方法〕 x 2-8x-10=0(配方法) 22510xx +-=(用公式法)23(3)(3)0x x x -+-= 562+=x x 01522=--x x 四．解答题1．如图，在□ABCD 中，AE 平分∠BAD 交DC 于点E ，AD=5cm ，AB=8cm ，求EC 的长． 2．某商场推销一种书包，进价为30元，在试销中发现这种书包每天的销售量P 〔个〕与每个书包销售价x 〔元〕满足一次函数关系式．当定价为35元时，每天销售30个；定价为37元时，每天销售26个．问：如果要保证商场每天销售这种书包获利200元，求书包的销售单价应定为多少元？3、在四边形ABCD 中，AD ∥BC ，E 为CD 的中点，连接AE ，BE ，BE 垂直AE ，延长AE 交BC 得延长线于点F 。

周周练(4.4～4.5)(时间：45分钟 满分：100分)一、选择题(每小题5分，共25分)1．已知点P 是线段AB 的一个黄金分割点(AP ＞PB)，则PB∶AB 的值为( ) A.3－52 B.5－12C.1＋52D.3－542．在Rt △ABC 和Rt △DEF 中，∠C ＝∠F＝90°，下列条件中不能判定这两个三角形相似的是( ) A ．∠A ＝55°，∠D ＝35°B ．AC ＝9，BC ＝12，DF ＝6，EF ＝8 C ．AC ＝3，BC ＝4，DF ＝6，DE ＝8D ．AB ＝10，AC ＝8，DE ＝15，EF ＝93．如图所示，每个小正方形的边长均为1，则下列四个图中的三角形(阴影部分)与△EFG 相似的是( )4．(随州中考)如图，在△ABC 中，点D 、E 分别在边AB 、AC 上，下列条件中不能判断△ABC∽△AED 的是( ) A ．∠AED ＝∠B B ．∠ADE ＝∠C C.AD AE ＝AC AB D.AD AB ＝AE AC5．如图，已知：△ABC、△DEA 是两个全等的等腰直角三角形，∠BAC ＝∠D＝90°，两条直角边AB 、AD 重合，把AD 绕点A 逆时针旋转α角(0°＜α＜90°)，到如图所示的位置时，BC 分别与AD 、AE 相交于点F 、G ，则图中共有________对相似三角形( ) A ．1 B ．2 C ．3 D ．4二、填空题(每小题5分，共20分)6．一支铅笔长16 cm ，把它按黄金分割后，较长部分涂上橘红色，较短部分涂上浅蓝色，那么橘红色部分的长是________cm ，浅蓝色部分的长是________cm.(结果保留一位小数)7．在△ABC 中，AB ＝6 cm ，BC ＝10 cm ，AC ＝12 cm ，D 为AC 上点，E 为AB 上点，AD ＝4 cm ，当AE ＝________cm 时，△ADE ∽△ABC.8．顶角为36°的等腰三角形称为黄金三角形，如图，在△ABC 中，AB ＝AC ＝1，∠A ＝36°，BD 是三角形ABC 的角平分线，那么BD ＝________.9．如图，已知矩形ABCD的边长AB＝3 cm，BC＝6 cm.某一时刻，动点M从A点出发沿AB方向以1 cm/s的速度向B点匀速运动；同时动点N从D点出发沿DA方向以2 cm/s的速度向A点匀速运动．若以A、M、N为顶点的三角形与△ACD相似，则运动的时间t为________秒．三、解答题(共55分)10．(9分)已知：如图，AB·AD＝AC·AE，求证：△ABC∽△AED.11．(10分)已知M是线段AB的黄金分割点，且AM＞BM.(1)写出AB，AM，BM之间的比例式；(2)如果AB＝12 cm，求AM与BM的长．12．(10分)如图，在4×3的正方形方格中，△ABC和△DEC的顶点都在边长为1的小正方形的顶点上．(1)填空：∠ABC＝________°，BC＝________；(2)判断△ABC与△DEC是否相似，并证明你的结论．13．(12分)如图，在平面直角坐标系中，已知OA ＝12 cm ，OB ＝6 cm ，点P 从O 点开始沿OA 边向点A 以1 cm/s 的速度移动，点Q 从点B 开始沿BO 边向点O 以1 cm/s 的速度移动，如果P ，Q 同时出发，用t(单位：秒)表示移动的时间(0≤t≤6)，那么当t 为何值时，△POQ 与△AOB 相似？14．(14分)(泰安中考)如图，在△ABC 中，AB ＝AC ，点P 、D 分别是BC 、AC 边上的点，且∠APD＝∠B. (1)求证：AC·CD＝CP·BP；(2)若AB ＝10，BC ＝12，当PD∥AB 时，求BP 的长参考答案1．A 2.C 3.B 4.D 5.D 6.9.9 6.1 7.8 8.5－12 9.2.4或1.5 10.证明：∵AB·AD＝AC·AE，∴AB AE ＝ACAD.又∵∠BAC＝∠EAD，∴△ABC ∽△AED. 11.(1)BM AM ＝AM AB .(2)AM ＝5－12AB ＝(65－6)cm ，BM ＝AB －AM ＝(18－65)cm.12.(1)135 2 2 (2)△ABC∽△CED.理由如下：∵BC＝22，EC ＝2，∴AB CE ＝22＝2，BC ED ＝222＝ 2.∴AB CE ＝BCED .又∵∠ABC＝∠C ED ＝135°，∴△ABC ∽△CED. 13.①∵∠POQ＝∠AOB，若△POQ∽△BOA，则OQ OA ＝OP OB ，即6－t 12＝t6.解得t ＝2.②∵∠POQ ＝∠AOB，若△POQ∽△AOB，则OQ OB ＝OP OA ，即6－t 6＝t12.解得t ＝4.∴当t ＝2或t ＝4时，△POQ与△AOB 相似． 14.(1)证明：∵∠APC＝∠PAB＋∠B，∠APD ＝∠B，∴∠DPC ＝∠PAB.又AB ＝AC ，∴∠B ＝∠C.∴△ABP∽△PCD.∴AB PC ＝BP CD .∵AB ＝AC ，∴AC PC ＝BPCD.∴AC ·CD ＝CP·BP.(2)∵PD∥AB，∴∠DPC ＝∠B.又∠DPC＝∠PAB，∴∠PAB ＝∠B.又∠B＝∠C，∴∠PAB ＝∠C.又∠PBA＝∠B，∴△PBA ∽△ABC.∴BP AB ＝AB BC .∴BP ＝AB 2BC ＝10212＝253.。

第8题FCB绵中育才九年级数学（下）第四周周清卷制卷人:颜勇一、选择题1．如图所示，点A 、B 、C 都在⊙O 上，且点C 在弦AB 所对的优弧上，若∠AOB=600，则cos ∠ACB 的度数是（ ） A 、12B 2C 3D 、12．如果两个相似三角形的相似比是1：2，那么它们的面积比是（ ） A 、1:2 B 、1:4 C 、2 D 、2：1 3．对于抛物线3)5(312+--=x y ，下列说法正确的是（ ）A 、开口向下，顶点坐标是（5，3）B 、开口向上，顶点坐标是（5，3）C 、开口向下，顶点坐标是（－5，3）D 、开口向上，顶点坐标是（－5，3） 4．某几何体的三视图如图所示，则这个几何体是（ ） A 、球体 B 、圆锥 C 、棱锥 D 、圆柱5．如图，边长为1的菱形ABCD 绕点A 旋转，当B 、C 两点恰好落在扇形AEF 的弧EF 上时，弧BC 的长度等于（ ）A 、6πB 、4πC 、3πD 、2π6．在Rt △ABC 中，∠C=90°，下列式子不一定成立的是 A ．sinA=sinB B ．cosA=sinB C ．sinA=cosB D ．∠A+∠B=90°7．在相同时刻，物高与影长成正比。

如果高为1.5米的标杆影长为2.5米，那么影长为30米的旗杆的高为 （ ） A ．20米 B ．18米 C ．16米 D ．15米 8．在如图是一个棱长为4cm 的正方体盒子，一只蚂蚁在D 1C 1的中点M 处，它到BB 1的中点N 的最短路线是 （ ）A ．8B ．6C ．10D ．59.在△ABC 中，∠C=90°，∠B=50°，AB=10，则BC 的长为（ ） A ．10tan50° B ．10sin40° C ．10sin50° D ．10cos50︒10．二次函数y=x 2+x －6的图象与x 轴交点的横坐标是（ ）COBA俯视图左视图正视图第15题A ．2和－3B ．－2和3C ．2和3D ．－2和－3 11．如图1，M ，N 分别是直角梯形ABCD 两腰AD ，CB 的中点，DE ⊥AB 于点E ，将△ADE•沿DE 翻折，M 与N 恰好重合，则AE ：BE 等于（ ） A ．2：1 B ．1：2 C ．3：2 D ．2：3图1 图2 12．小敏在某次投篮中，球的运动线路是抛物线y=－15x+3.5的一部分（如图2），若命中篮圈中心，则他与篮底的距离L 是（ ）A ．3.5mB ．4mC ．4.5mD ．4.6m 二、填空题 13．已知43=y x ，则._____=-yy x 14．已知△ABC 中，∠C=90°，AB=13，AC=5，则sinA=______． 15．如图，△ABC 中，D ，E 分别是AB ，AC 上的点（DE BC ）， 当 或 或 时，△ADE 与△ABC 相似。