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中考数学二轮专题复习 专题二 图表信息问题课件

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备考2024年中考数学二轮复习-利用统计图表分析实际问题

备考2024年中考数学二轮复习-利用统计图表分析实际问题

备考2024年中考数学二轮复习-利用统计图表分析实际问题利用统计图表分析实际问题专训单选题：1、(2018房山.中考模拟) 某班体育委员对本班所有学生一周锻炼时间（单位：小时）进行了统计，绘制了统计图，如图所示，根据统计图提供的信息，下列推断正确的是（）A . 该班学生一周锻炼时间的中位数是11B . 该班学生共有44人C . 该班学生一周锻炼时间的众数是10D . 该班学生一周锻炼12小时的有9人2、(2019秀洲.中考模拟) 某电动车厂2018年第三、四季度各月产量情况如图所示。

某电动车厂2018年第三、四季则下列说法错误的是（ )A . 7月份产量为300辆B . 从10月到11月的月产量增长最快C . 从11月到12月的月产量减少了20%D . 第四季度比第三季度的产量增加了70%3、(2018福清.中考模拟) 下图是某学校全体教职工年龄的频数分布直方图（统计中采用“上限不在内”的原则，如年龄为36岁统计在36≤x＜38小组，而不在34≤x＜36小组），根据图形提供的信息，下列说法中错误的是（）A . 该学校教职工总人数是50人B . 年龄在40≤x＜42小组的教职工人数占该学校总人数的20%C . 教职工年龄的中位数一定落在40≤x＜42这一组D . 教职工年龄的众数一定在38≤x＜40这一组4、(2018龙湾.中考模拟) 下面的统计图反映了我市2011﹣2016年气温变化情况，下列说法不合理的是（）A . 2011﹣2014年最高温度呈上升趋势B . 2014年出现了这6年的最高温度C . 2011﹣2015年的温差成下降趋势D . 2016年的温差最大5、(2018泸州.中考真卷) 某校对部分参加夏令营的中学生的年龄（单位：岁）进行统计，结果如下表：年龄1314151617人数12231则这些学生年龄的众数和中位数分别是（）A . 16，15B . 16，14C . 15，15D . 14，156、(2019盘龙.中考模拟) 如图分别是某班全体学生上学时乘车、步行、骑车人数分布的条形统计图和扇形统计图(两图都不完整)，下列结论错误的是( )A . 该班总人数为50人B . 骑车人数占20%C . 乘车人数是骑车人数的2.5倍D . 步行人数为30人7、(2020嘉兴.中考模拟) 乐乐把报纸上看到甲、乙两公司2013年年的销售收入情况如图所示：关于两家公司年的销售收入的增长速度，下列说法正确的是（）A . 甲快B . 乙快C . 一样快D . 无法比较8、(2020朝阳.中考模拟) 生活垃圾分类回收是实现垃圾减量化和资源化的重要途径和手段．为了解2019年某市第二季度日均可回收物回收量情况，随机抽取该市2019年第二季度的天数据，整理后绘制成统计表进行分析．日均可回收物回收量（千合计吨）频数123频率0.050.100.151表中组的频率满足．下面有四个推断：①表中的值为20；②表中的值可以为7；③这天的日均可回收物回收量的中位数在组；④这天的日均可回收物回收量的平均数不低于3．所有合理推断的序号是（）A . ①②B . ①③C . ②③④D . ①③④9、(2020密云.中考模拟) 据统计表明，2019年中国电影总票房高达642.7亿元，其中动画电影发展优势逐渐显现出来．下面的统计表反映了六年来中国上映的动画电影的相关数据：2014-2019年中国动画电影影片数量及票房统计表年份国产动画影片数量（单位：部）国产动画影片票房（单位：亿元）进口动画影片数量（单位：部）进口动画影片票房（单位：亿元）20142111.41819.520152619.81424.220162413.82457.020171613.02136.820182115.82225.020193170.954244.09（以上数据摘自《中国电影产业市场前瞻与投资战略规划分析报告》）根据上表数据得出以下推断，其中结论错误的是（ ）A . 2017年至2019年，国产动画影片数量均低于进口动画影片数量B . 2019年与2018年相比，中国动画电影的数量增加了50%以上C . 2014年至2019年，中国动画电影的总票房逐年增加D . 2019年，中国动画电影的总票房占中国电影总票房的比例不足20%10、教育部规定，初中生每天的睡眠时间不少于9个小时．小欣同学记录了她一周的睡眠时间，并将统计结果绘制成如图所示的折线统计图，则小欣这一周的睡眠不少于9个小时的有（）A . 4天B . 3天C . 2天D . 1天填空题：11、(2018衡阳.中考真卷) 某公司有10名工作人员，他们的月工资情况如表，根据表中信息，该公司工作人员的月工资的众数是________．职务经理副经理类职员类职员 类职员人数12241月工资（万元/人）21.20.80.60.412、(2018毕节.中考模拟) 如图是小强根据全班同学喜爱四类电视节目的人数而绘制的两幅不完整的统计图，则喜爱“体育”节目的人数是________人．13、(2018贵州.中考真卷) 某校准备从甲、乙、丙、丁四个科创小组中选出一组，参加区青少年科技创新大赛，表格反映的是各组平时成绩的平均数（单位：分）及方差S2，如果要选出一个成绩较好且状态稳定的组去参赛，那么应选的组是________．14、(2020北京市.中考模拟) 为了节约水资源，某市准备按照居民家庭年用水量实行阶梯水价，水价分档递增，计划使第一档、第二档和第三档的水价分别覆盖全市居民家庭的80%，15%和5%，为合理确定各档之间的界限，随机抽查了该市5万户居民家庭上一年的年用水量（单位：m3），绘制了统计图．如图所示，下面四个推断合理的是．①年用水量超过180m3且不超过240m3的居民家庭按第二档水价交费；②该市居民家庭年用水量的平均数不超过180；③该市居民家庭年用水量的中位数在90﹣150之间；④该市居民家庭年用水量的众数在90﹣120之间．15、(2020丰台.中考模拟) 某研究所发布了《2019年中国城市综合实力排行榜》，其中部分城市的综合实力、GDP和教育科研与医疗的排名情况如图所示，综合实力排名全国第5名的城市，教育科研与医疗排名全国第名．16、(2020西城.中考模拟) 某景区为了解游客人数的变化规律，提高旅游服务质量，收集并整理了某月（30天）接待游客人数（单位：万人）的数据，绘制了下面的统计图和统计表：每日接待游客人数（单位∶万人)游玩环境评价0≤x <5好5Kx <10一般10≤x <15拥挤15<x <20严重拥挤根据以上信息，以下四个判断中，正确的是．(填写所有符合题意结论的序号)①该景区这个月游玩环境评价为“拥挤或严重拥挤”的天数仅有4天；②该景区这个月每日接待游客人数的中位数在5~10广域网人之间；③该景区这个月平均每日接待游客人数低于5万人；④这个月1日至5日的五天中，如果某人曾经随机选择其中的两天到该景区游玩，那么他“这两天游玩环境评价均为好”的可能性为．17、(2020密云.中考模拟) 为提升英语听力及口语技能，小明打算在手机上安装一款英语口语APP 辅助练习．他分别从甲、乙、丙三款口语APP 中随机选取了1000条网络评价进行对比，统计如下：等级评价数量APP五星四星三星二星一星合计甲5622867948251000乙5173935221171000丙504210136116341000（说明：网上对于口语APP 的综合评价从高到低依次为五星、四星、三星、二星和一星）.小明选择（填“甲”、“乙”或“丙”）款英语口语APP ，能获得良好口语辅助练习（即评价不低于四星）的可能性最大．18、(2021海淀.中考模拟) 牛年伊始，中国电影行业迎来了开门红．春节档期全国总观影人次超过1.6亿，总票房超过80亿元．以下是甲、乙两部春节档影片上映后的票房信息．a ． 两部影片上映第一周单日票房统计图．b．两部影片分时段累计票房如下上映影片2月12日-18日累计票房（亿元）2月19-21日累计票房（亿元）甲31.56乙37.22 2.95（以上数据来源于中国电影数据信息网）根据以上信息，回答下列问题：（1） 2月12日-18日的一周时间内，影片乙单日票房的中位数为；（2）对于甲、乙两部影片上映第一周的单日票房，下列说法中所有正确结论的序号是；①甲的单日票房逐日增加；②甲单日票房的方差小于乙单日票房的方差；③在第一周的单日票房统计中，甲超过乙的差值于2月17日达到最大．（3）截止到2月21日，影片甲上映后的总票房超过了影片乙，据此估计，2月19日-21日三天内影片甲的累计票房应超过亿元．19、(2018房山.中考模拟) 某商场服装部为了调动营业员的积极性，决定实行目标管理，根据目标完成的情况对营业员进行适当的奖励．为了确定一个适当的月销售目标，商场服装部统计了每个营业员在某月的销售额（单位：万元），数据如下.收集数据 17 18 16 12 24 15 27 25 18 19 22 17 16 19 31 29 16 14 15 25 15 31 23 17 15 15 27 27 16 19整理、描述数据销售额/万元1214151617181922232425272931人数114321112312分析数据样本数据的平均数、众数、中位数如下表所示：平均数众数中位数2018得出结论（1）请补充完整表中数据.（2）如果想让一半左右的营业员都能达到销售目标，你认为月销售额应定为万元．（3）如果想确定一个较高的销售目标，这个目标可以定为每月万元，理由为．20、(2021莱西.中考模拟) 为了创设全新的校园文化氛围，进一步组织学生开展课外阅读，让学生在丰富多彩的书海中，扩大知识源，亲近母语，提高文学素养．某校准备开展“与经典为友、与名著为伴”的阅读活动，活动前对本校学生进行了“你最喜欢的图书类型只写一项 ”的随机抽样调查，相关数据统计如图：请根据以上信息解答下列问题：（1）该校对多少名学生进行了抽样调查？（2）请将图1和图2补充完整；并求出扇形统计图中小说所对应的圆心角度数．（3）已知该校共有学生700人，利用样本数据估计全校学生中最喜欢小说人数约为多少人？利用统计图表分析实际问题答案1.答案：A2.答案：C3.答案：D4.答案：C5.答案：A6.答案：D7.答案：A8.答案：9.答案：10.答案：11.答案：12.答案：13.答案：14.答案：15.答案：16.答案：17.答案：18.答案：19.答案：20.答案：。

2013年中考数学二轮专题复习 专题二 图表信息问题课件

2013年中考数学二轮专题复习 专题二 图表信息问题课件

行驶距离s(米) 0
10 10.8 …
(1)根据这些数据在给出的坐标系中画出相应的点；
(2)选择适当的函数表示s与t之间的关系，求出相应
的函数解析式；
(3)①刹车后汽车行驶了多长距离才停止？
②当t分别为t1，t2(t1＜t2)时，对应s的值分别为s1， s2，请比较与的大小，并解释比较结果的实际意
思路分析 解决这类题的基本思路是“细读图表→分析→理 清关系→解决问题”，具体做法： 1.细读图表：(1)通过整体阅读，搜索有价值的信 息；(2)重视数据变化；(3)注意图表细节．这些 细节往往起提示作用. 2.理清关系：对已获取的信息加工、整合，理清 各变量之间的关系. 3.选择适当的数学工具，通过建立数学模型，解 决问题.
点C(x2，m)分别代入两直线方程，依妈妈比小明早 10分钟到达乙地列式求解． 解 (1)由图象，得：小明骑车速 度： 10÷0.5＝20(km/ h)． 在甲地游玩的时间是 1－0.5＝0.5(h)．
(2)妈妈驾车速度：20×3＝60(km/h)
如图，设直线BC解析式为y＝20x＋ b1，
把点 B(1，10)代入得 b1＝－10. ∴直线 BC 解析式为 y＝20x－10 ①. 设直线 DE 解析式为 y＝60x＋b2， 4 把点 D3，0代入得 b2＝－80. ∴直线 DE 解析式为 y＝60x－80 ②. 联立①②，得 x＝1.75，y＝25. ∴交点 F(1.75，25)． ∴小明出发 1.75 小时(105 分钟)被妈妈追上， 此时离家 25 km.
2 s2 －5t2＋15t2 ＝ ＝－5t2＋15，∵t1＜t2 t2 t2 s1 s2 ∴ － ＝－5t1＋15－(－5t2＋15)＝5(t2－t1)＞0 t1 t2 s1 s2 ∴ ＞ . t1 t2

中考数学复习常考图表信息类题型解析(题目类型解析+真题反馈)(共19张PPT)

中考数学复习常考图表信息类题型解析(题目类型解析+真题反馈)(共19张PPT)

2019/3/9
请根据图中提供的信息，解答下列问题： (1) 在这次抽样调查中，共调查了___________名学生； (2) 补全条形统计图，并在扇形统计图中计算C类所对应扇形的圆心角的 度数； (3) 根据抽样调查结果，估计该校2000名学生中“家长和学生都未参与” 的人数。
2019/3/9
各类情况条形统计图 人数 240 200 160 120 80 40 240
2019/3/9
a元，蓝色地砖每块b元， 解： (1)设红色地砖每块 4000a 6000b 0.9 86000,
答:红色地砖每块8元，蓝色地砖每块10元. (2)设购置蓝色地砖x块，则购置红色地砖(12000－x)块，所需的总费用为 y元. 由题意知x≥(12000－x)，得x≥4000，又x≤6000， ∴ 4000≤x≤6000. 当4000≤x＜5000时，y=10x+8×0.8(12000－x)，即y=76800+3.6x， ∴ x=4000时，y有最小值91200； 当5000≤x≤6000时，y=0.9×10x+8×0.8(12000－x)=2.6x+76800. ∴ x=5000时，y有最小值89800. ∵89800＜91200，∴购买蓝色地砖5000块，红色地砖7000块，费用最少，
2019/3/9
典例选讲
例1 实数a，b，c在数轴上的对应点的位置如图所示，则正确 的结论是 (B )
A. a＞4
B.c-b＞0
C.ac＞0
D.a+c＞0
2019/3/9
典例选讲
例2 利用如图1的二维码可以进行身份识别.某校建立了一个身份识别系 统，图2是某个学生的识别图案，黑色小正方形表示1，白色小正方形表 示0.将第一行数字从左到右依次记为a，b，c，d，那么可以转换为该生 所在班级序号，其序号为a×23+b×22+c×21+d×20.如图2第一行数字从 左到右依次为0，1，0，1，序号为0×23+1×22+0×21+1×20=5，表示 该生为5班学生.表示6班学生的识别图案是 ( B )

年初中数学中考总复习全优设计专题图表信息题PPT课件

年初中数学中考总复习全优设计专题图表信息题PPT课件

考向2
考向3
考向4
热点问题探究
命题热点例析
解析:因为抛物线开口向下,所以(1)正确;因为抛物线与 y 轴的交 点在(0,1)的上方,所以(2)正确;因为抛物线的对称轴在 y 轴的右侧,且 开口向下,所以(3)正确;因为直线 x=1 与抛物线的交点在 x 轴的上方, 所以(4)正确;因为直线 x=-1 与抛物线的交点在 x 轴的下方,所以(5) 错误.故选 C.
是解题的关键.同时对基本几何图形性质的熟练掌握又是解题的基 础.
15
考向1
考向2
考向3
考向4
热点问题探究
命题热点例析
统计图表信息题——从统计图表中获取对象信息
统计研究的对象是数据,统计研究的常用方法是通过对数据的 收集、整理和分析,从中获取信息,从而指导人们的实践活动.统计图 表信息题的基本特征是给出了某实际问题的研究结果——绘制出了 统计图或统计表,解题时需要根据问题的实际背景进行分析,从中获 取所需信息,得出相关结论,即“用数据说话”.
12
考向1
考向2
考向3
考向4
热点问题探究
命题热点例析
解题规律解题时要注意分析多组信息中隐含的等量或不
等量关系,从方程、不等式、函数等数学的角度分析问题是解题的关 键.
13
考向1
考向2
考向3
考向4
热点问题探究
命题热点例析
图形信息题——学会阅读几何图形
此类问题的基本特征是由几何图形呈现问题信息,解题时要仔 细分析所给几何图形,找到图形中蕴含的线段、角度之间的大小关 系.
14
考向1
考向2
考向3
考向4
热点问题探究
命题热点例析
【例 3】 如图,将一副七巧板拼成一只小猫,则图中∠AOB= .

九年级图表信息题专题复习PPT教案

九年级图表信息题专题复习PPT教案
第13页/共18页
3、如图，直线 y1 k1与x 反比b例函数
图象交于 A 直接写出
，B
两点．
(1,6) (a,3)
时x的取值范围。
k1x b
k2 x
0
的
y2
k2 x
第14页/共18页
拓展延伸 4、 某气象中心观测一场沙尘暴从发生
到结束的全过程，开始风速平均每小时增加2千米， 4小时后沙尘暴经过开阔荒漠地，风速变为平均每小 时增加4千米，一段时间风速不变，当沙尘暴遇到绿 色植被区时 ，其风速平均每小时减少1千米，最终 停止，结合风速y与时间x的图象，回答下列问题：
甲图
t (0≤t≤35) ② s兔= 20t-500 (35≤t≤40)
第8页/共18页
中考链接
1、（2010河南）“校园手机”现象越来越受到社会的关注．小记者刘凯 随机调查了城区若干名学生和家长对中学生带手机现象的看法，统计整理并 制作了如下的统计图： （1）求这次调查的家长人数，并补全图①； （2）求图②中表示家长“赞成”的圆心角的度数； （3）从这次接受调查的学生中，随机抽查一个，恰好是“无所谓”态度的 学生的概率是多少？
主人公 到达时 最快速 平均速 (龟或兔) 间(分) 度(米/分) 度(米/分)
兔
40
40
7.5
龟
35
第7页/共18页
(3) 根据⑴中图象求: ①龟兔赛跑过程中的乌龟所行 路程与时间的函数解析式; ②乌龟到达后,兔子所行路程与时间的解析式 (注明 函数自变量的取值范围)..
S(米)
①s龟=
t(分)
最大值 ;
(12) 与y轴交于正半轴;
(13) 与x 轴有两个交点;
第4页/共18页

中考数学《图表信息问题》复习课件

中考数学《图表信息问题》复习课件

⑵王红同学身上仅有14元钱，乘出租车到科技馆的车费够不够？请 说明理由。 (够)
例17、一次时装表演会预算中票价定为每张100元，容纳观众人数 不超过2000人，毛利润y(百元)关于观众人数x(百人)之间的函数图 象如图所示，当观众人数不超过1000人时，表演会组织者需向保险 公司缴纳定额平安保险5000(不列入成本费用)，请解答下列问题：
例16、某校组织学生到距离学校6千米的光明科技馆去参观，学生 王红因事没能乘上学校的包车，于是准备在学校门口改乘出租车去 光明科技馆，出租车的收费标准如下：
里程
收费（元）
3千米以下（含3千米）
8.00
3千米以上，每增加1千米
1.80
⑴写出出租车行驶的里程数x≥3(千米)与费用y(元)之间的函数关 系式：_Y__=_1_.8_x_+__2_.6___.
饮料每千克含量
甲
乙
A(单位：千克)
0.5
0.2
B(单位：千克)
0．3
0.4
例5（重庆19 ）从2004年4月18 日零时起， 全国铁路实施第五次大面积提速，从重庆到 达州市某次列车提速前运行时刻表如下：该 次列车现在提速后，每小时比原来快44 km， 起始时刻为8：00，则该次列车终到时刻是 ______
函数图象信息题 例9：（03年）如图，射线 l甲、l乙表示两名运动员在自 行车比赛中所走路程S与时间t的函数关系，则他们行进 的速度关系是（ ）
y l甲
l乙
x O
A．甲比乙快 B．乙比甲快 C．甲、乙同速 D．不一定
例10：（03年）甲、乙二人从山脚登上山顶，如图两条线
段分别表示甲、乙二人离开山脚的距离 y（米）与所用时
产总值约是

数学中考复习《图表信息题》课件(14张ppt)

km，并在图中标出其相遇点。 相遇点为A
练习3 某气象研究中心观测一场沙尘暴从发生到结
束的全过程，开始时风速平均每小时增加2 千米/时，4小时后，沙尘暴经过开阔荒漠地，风速变为平 均每小时增加4千米/时，一段时间，风速保持不变，当沙 尘暴遇到绿色植被区时 ，其风速平均每小时减少1千米/时， 最终停止，结合风速y与时间x的图象如图，回答下列问题：
运输公司的甲、乙两种货车，已知过去两次租用这 种货车情况如下表（两种货车均为满载）
甲种货车辆数（辆） 乙种货车辆数（辆） 累计运输吨数（吨）
第一次 第二次
2
5
3
6
15.5 35
现租用该公司甲种货车5辆及乙种货车一辆刚好 运完这批货物，如果按每吨运费30元计算，货主应 付运费多少元？
解：设甲乙两种货车满载时的载重量分别
y(千米/时）
（32）
（1）在y轴（ ） 内填入相应的数值；
（8）
O 4 10
25
x(小时)
（2）沙尘暴从发生到结束，共经过了多少小时？
（2）沙尘暴从发生到结束，共经过了多少小时？
（3）求出当x≥25时，风速y(千米/时)与时间
x(小时)之间的函数关系式。
解3：2÷（12=）32由（题小意时得）（：32）y(千米B/时） C(25,32)
1 2
x+2
（2）观察图象，当x＞-4 时，y＞ 0；
当x =-4 时，y=0；当x ＜-4 时，y＜0；
（3）观察图象，当x=2时，y= 3 ， y
当y=1时x= -2 ； 3
（4）不解方程，求
2 1
1 2
x+2=0的解；x=-4
1
-4 -3 -2 -1-1 o 1 2 3 x

中考数学复习课件：第36课时 图表信息题(共52张PPT)


第36课时 图表信息题
考点演练
考点四 函数图象信息型
方法归纳
在解答与函数及其图象有关的实际应用问题时，一定要先弄清横、 纵轴表示的实际意义分别是什么，再根据具体题目并结合函数和 图象的性质答题．
第36课时 图表信息题
考点演练
考点五 统计图信息型 例5 (2016·贵阳)某校为了了解该校九年级学生2016 年适应性考试数学成绩，现从九年级学生中随机抽取部分 学生的适应性考试数学成绩，按A、B、C、D四个等级进 行统计，并将统计结果绘制成如图所示的不完整的统计图，
A. 11 B. 12 C. 13 D. 14
第36课时 图表信息题
考点演练
考点一 图形信息型
思路点拨
由主视图可知右上角的盘子有5个，由左视图可知左下角的盘 子有3个，结合主视图和左视图可以知道左上角的盘子有4个， 则可求出总个数．
第36课时 图表信息题
考点演练
考点一 图形信息型
例题解析
∵ 右上角的盘子有5个，左下角的盘子有3个，左上角的盘子有4个， ∴ 3＋4＋5＝12(个)．故选B.
第36课时 图表信息题
专题解读
(1) 观察图象，获取有效信息； (2) 对已获得的信息进行加工、整理，理清各变量之间的关系； (3) 选择适当的数学工具，通过建模解决问题.
第36课时 图表信息题
专题解读
1. 图形信息型 图形信息型问题常常以图形来呈现信息(主要以图形本身具
有的特征及其性质来表现)或数量关系.解答时通常借助图形本身 的性质，结合推理、计算，甚至图形变换的方法来解决问题.
• You have to believe in yourself. That's the secret of success. 人必须相信自己，这是成功的秘诀。

2014年数学中考二轮专题复习课件：图表信息型问题

9a 3b 4 1,
a 1, 因此二次函数关系式是y=x2-4x+4，所以对称轴为 可得 b 4,
x=2，抛物线开口向上，当1＜x1＜2，3＜x2＜4时，y1＜y2. 方法二：由表格中的数据可以看出，当x=1时，y=1;当x=3时，
y=1，可知抛物线的对称轴是x=2，当x=2时，y=0，可知抛物线
∴线段BC的函数表达式为Q＝5x＋400(20≤t≤40)． (2)设乙水库的供水速度为x万m3/ h，甲水库一个排灌闸的灌溉
速度为y万m3/ h．
20(x－y) ＝600－500, 由题意得， 解得 40(x－2y)＝400－600, 15, x＝ 10, y＝
答：乙水库的供水速度为15万m3/ h，甲水库一个排灌闸的灌溉 速度为10万m3/ h． (3)∵正常水位最低值为a＝500－15×20＝200(万m3)， ∴(400－200)÷(2×10)＝10(h). 答：经过10 h甲水库蓄水量又降到了正常水位的最低值．
∴该市2012年荔枝种植面积为27万亩．
考点二、表格信息型
例2、(2012·六盘水中考)为鼓励居民节约用水,某市决定
对居民用水收费实行“阶梯价”,即当每月用水量不超过 15吨时(包括15吨),采用基本价收费;当每月用水量超过15
吨时,超过部分每吨采用市场价收费.小兰家4,5月份的用
水量及收费情况如下表: 月份 用水量(吨) 水费(元)
的顶点坐标是(2，0)，当x=0时，y=4，可知c=4，可判断抛物线 的开口向上，因此当1＜x1＜2，3＜x2＜4时，y1＜y2．
考点三、统计图表信息型
例3、为实施校园文化公园化战略，提升校园文化品位，在
“回赠母校一颗树”活动中，我市某中学准备在校园内空地

中考数学全程复习方略专题复习突破篇二图表信息问题课件

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答:40～50岁年龄段的关注本次大会的人数约有60万
人.
【规律方法】图表综合题的解答技巧 (1)对于双统计图问题,综合利用各个统计图的信息是 解题的关键.
(2)扇形统计图,一般是两种形式出现:一种形式是以百 分比的形式出现,这样,用1减去其他百分比,即可算出 该百分比;另外一种形式是度数,则根据圆心角的度数 除以360度,可算出该百分比,具体题目,还应学会灵活 应用.
a=
.
(2)求图中点P的坐标,并解释该点坐标所表示的实际意
义.
(3)若两船的距离不超过10 km时能够相互望见,求甲、
乙两船可以相互望见时x的取值范围.
略
类型三 图表综合 【考点解读】 1.考查范畴:图表综合问题主要与统计、概率、函数内 容进行综合考查. 2.考查角度:借助统计图或统计表进行数据分析,求某 种事件发生的概率等.
个税税率 0 3%
10% 20% 25% 30% 35% 45%
依据新的个税法规定,解答下列问题: (1)若李明不享受6项专项附加扣除政策,他的月薪为 10 000元,则他每月应当纳税多少元?
(2)若2019年某纳税人在不享受6项专项附加扣除政策 的前提下,他的月薪高于5 000元但不超过30 000元,他 每月的纳税金额能超过月薪的8%吗?若能,请给出该纳 税人的月薪范围;若不能,请说明理由(结果取整数).
【典例探究】 典例2(2019·湖州中考)某校的甲、乙两位老师同住一 小区,该小区与学校相距2 400米.甲从小区步行去学校, 出发10分钟后乙再出发,乙从小区先骑公共自行车,途 经学校又骑行若干米到达还车点后,立即步行走回学校.
已知甲步行的速度比乙步行的速度每分钟快5米.设甲 步行的时间为x(分),图1中线段OA和折线B-C-D分别表 示甲、乙离开小区的路程y(米)与甲步行时间x(分)的 函数关系的图象;图2表示甲、乙两人之间的距离s(米) 与甲步行时间x(分)的函数关系的图象(不完整).
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行驶距离s(米) 0 2.8 5.2 7.2 8.8 10 10.8 …
(1)根据这些数据在给出的坐标系中画出相应的点； (2)选择适当的函数表示s与t之间的关系，求出相应 的函数解析式；
(3)①刹车后汽车行驶了多长距离才停止？ ②当t分别为t1，t2(t1＜t2)时，对应s的值分别为s1， s2，请比较与的大小，并解释比较结果的实际意 义．
经检验，其余各点均在s＝－5t2＋15t上． ∴二次函数的解析式为：s＝－5t2＋15t.
(3)①汽车刹车后到停止时的距离即汽车滑行的最大 距离．
∵s＝－5t2＋15t＝－5t－322＋445，
∴当 t＝32时，滑行距离最大，为445.
因此，刹车后汽车行驶了445米才停止． ②∵s＝－5t2＋15t， ∴s1＝－5t21＋15t1，s2＝－5t22＋15t2 ∴st11＝－5t21t＋1 15t1＝－5t1＋15
分析 (1)描点作图即可． (2)首先判断函数为二次函数．用待定系数法，由所 给的任意三点即可求出函数解析式． (3)①将函数解析式表示成顶点式(或用公式求)，即 可求得答案． ②求出st11与st22，用差值法比较大小．
解 (1)描点如图所示：
(2)由散点图可知该函数为二次函数． 设二次函数的解析式为：s＝at2＋bt＋c， ∵抛物线经过点(0，0)，∴c＝0. 又由点(0.2，2.8)，(1，10)可得： 0a.＋04ba＝＋100.2，b＝2.8，解得：ab＝＝－155. ，
四、图文信息题
这类试题往往以图文形式提供一定的数学情景，让 学生通过对图画中的情景(或对话等)的分析和理 解，抽象出数学本质，建立合理的数学模型解决问 题．
【例题4】 (2011·浙江宁波改编)阅读下面的情景对 话，然后解答问题：
(1)根据“奇异三角形”的定义，请你判断小华提出 的命题：“等边三角形一定是奇异三角形”是真命 题还是假命题？ (2)在Rt△ABC中，∠C＝90°，AB＝c，AC＝b， BC＝a，且b＞a，若Rt△ABC是奇异三角形，求 a∶b∶c； 分析 (1)根据“奇异三角形”的定义与等边三角形 的性质，求证即可； (2)根据勾股定理与奇异三角形的性质，可得a2＋b2 ＝c2与a2＋c2＝2b2，用a表示出b与c，即可求得答 案．
(3)设从家到乙地的路程为m km， 则点 E(x1，m)，点 C(x2，m)，分别代 入 y＝60x－80，y＝20x－10， 得：x1＝m＋6080，x2＝m＋2010.
∵x2－x1＝1600＝16，
∴m＋2010－m＋6080＝16， 解得：m＝30. ∴从家到乙地的路程为 30 km.
二、表格信息题
(1)求小明骑车的速度和在甲地游玩的时间； (2)小明从家出发多少小时后被妈妈追上？此时离家 多远？ (3)若妈妈比小明早10分钟到达乙地，求从家到乙地 的路程． 分析 (1)用路程除以时间即可得到速度；在甲地游 玩的时间是1－0.5＝0.5小时． (2)求得线段BC所在直线的解析式和DE所在直线的 解析式后，求得交点坐标即可求得被妈妈追上的时 间．
以表格的形式给出数据信息是这类信息题的特征， 分析表中的数据，能从表格中发现两个量之间存在 规律，归纳出相应的关系式是解决此类问题的关键.
【例题2】 (2012·浙江台州)某汽车在刹车后行驶的距离 s(单位：米)与时间t(单位：秒)之间的关系的部分数据 如下表：
时间t(秒) 0 0.2 0.4 0.6 0.8 1.0 1.2 …
st22＝－5t22t＋2 15t2＝－5t2＋15，∵t1＜t2 ∴st11－st22＝－5t1＋15－(－5t2＋15)＝5(t2－t1)＞0 ∴st11＞st22.
其实际意义是刹车后到t2时间内的平均速度小于到t1 时间内的刹车后平均速度．
三、统计图表信息题
此类题是通过常见的统计图表(频数分布表、频率分 布直方图、条形统计图、折线统计图、扇形统计图 等)给出数据信息和变化规律的常考题型．考查读 图、识图能力和分析数据、处理数据的能力，同时 考查学生“用数据说话”的应用意识．
分析 (1)根据扇形统计图中公租房所占比例以及条 形图中公租房数量即可得出衢州市新开工的住房总
数，从而得出经济适用房的套数． (2)根据申请购买经济适用房共有 950 人符合购买条 件，经济适用房总套数为 475 套，得出老王被摇中的 概率为：497550＝12； (3)根据2011年廉租房共有6 250×8%＝500套，得出 500(1＋10%)＝550套，即可得出答案．
解 (1)设等边三角形的一边为a，则a2＋a2＝2a2， ∴符合“奇异三角形”的定义．∴是真命题； (2)∵∠C＝90°，则a2＋b2＝c2①， ∵Rt△ABC是奇异三角形，且b＞a， ∴a2＋c2＝2b2②， 由①②得：b＝ 2a，c＝ 3a，
∴a∶b∶c＝1∶ 2∶ 3.
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专题二 图表信息问题
专 题解 读
考情透析
图表信息题是中考常考的一种新题型，它是通过图 象、图形及表格等形式给出信息，通过认真阅读、 观察、分析、加工、处理等手段解决的一类实际问 题．主要考查同学们的读图、识图、用图能力，以 及分析问题、解决问题的能力．图表信息问题往往 和“方程(组)、不等式(组)、函数、统计与概率”等 知识结合考查.
Hale Waihona Puke 题突 破一、图象信息题此类题目主要是运用函数图象(一次函数、二次函 数、反比例函数的图象等)表示物体的变化规律(体 现在两个变量之间的数量关系)，考查数形结合的思 想和函数建模能力．解答时往往根据图象的形状、 位置、变化趋势等信息来判断、分析、解决问题．
【例题1】 (2012·浙江义乌)周末，小明骑自行车从家里 出发到野外郊游．从家出发0.5小时后到达甲地，游 玩一段时间后按原速前往乙地．小明离家1小时20分 钟后，妈妈驾车沿相同路线前往乙地，如图是他们 离家的路程y(km)与小明离家时间x(h)的函数图 象．已知妈妈驾车的速度是小明骑车速度的3倍．
【例题3】 (2012·浙江衢州)据衢州市2011年国民经济和 社会发展统计公报显示，2011年衢州市新开工的住 房有商品房、廉租房、经济适用房和公共租赁房四 种类型．老王对这四种新开工的住房套数和比例进 行了统计，并将统计结果绘制成下面两幅统计图， 请你结合图中所给信息解答下列问题：
(1)求经济适用房的套数，并补全频数分布直方图； (2)假如申请购买经济适用房的对象中共有950人符 号购买条件，老王是其中之一．由于购买人数超过 房子套数，购买者必须通过电脑摇号产生．如果对 2011年新开工的经济适用房进行电脑摇号，那么老 王被摇中的概率是多少？ (3)如果2012年新开工廉租房建设的套数比2011年增 长10%，那么2012年新开工廉租房有多少套？
(3)设从家到乙地的路程为m km，则点E(x1，m)， 点C(x2，m)分别代入两直线方程，依妈妈比小明早 10分钟到达乙地列式求解． 解 (1)由图象，得：小明骑车速 度：
10÷0.5＝20(km/ h)． 在甲地游玩的时间是
1－0.5＝0.5(h)． (2)妈妈驾车速度：20×3＝60(km/h) 如图，设直线BC解析式为y＝20x＋ b1，
思路分析
解决这类题的基本思路是“细读图表→分析→理 清关系→解决问题”，具体做法： 1.细读图表：(1)通过整体阅读，搜索有价值的信
息；(2)重视数据变化；(3)注意图表细节．这些 细节往往起提示作用. 2.理清关系：对已获取的信息加工、整合，理清 各变量之间的关系. 3.选择适当的数学工具，通过建立数学模型，解 决问题.
解 (1)∵1 500÷24%＝6 250， 6 250×7.6%＝475， ∴经济适用房的套数有475套． 补全频数分布直方图如下：
(2)老王被摇中的概率为：497550＝12； (3)2011年廉租房共有6 250×8%＝500套， 500(1＋10%)＝550套， ∴2012年新开工廉租房550套．
把点 B(1，10)代入得 b1＝－10. ∴直线 BC 解析式为 y＝20x－10 ①. 设直线 DE 解析式为 y＝60x＋b2，
把点 D43，0代入得 b2＝－80. ∴直线 DE 解析式为 y＝60x－80 ②. 联立①②，得 x＝1.75，y＝25. ∴交点 F(1.75，25)． ∴小明出发 1.75 小时(105 分钟)被妈妈追上， 此时离家 25 km.