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逻辑基本知识(二)二、性质命题及其直接推理(一)性质命题的类型性质命题是断定对象具有或不具有某种性质的简单判断。
性质命题也叫直言命题或直言判断，可分为六种基本类型：(1)全称肯定判断。
其逻辑形式是"所有S都是P"。
例如：所有的金属都是导体。
(2)全称否定判断。
其逻辑形式是"所有S都不是P"。
例如：所有宗教都不是科学。
(3)特称肯定判断。
其逻辑形式是"有S是P"例如：有的金属是液态。
(4)特称否定判断。
其逻辑形式是"有S不是P"例如：有的战争不是正义战争。
(5)单称肯定判断。
其逻辑形式是"某个S是P"。
例如：北京是中华人民共和国的首都(6)单称否定判断。
其逻辑形式是"某个S不是P"。
例如：小王不是警察由于单称判断对反映某一单独对象的概念的全部外延作了断定，从逻辑性质上说，单称判断可以看作是全称判断。
这样，性质命题就可以归结为以下四种基本形式：(1)全称肯定判断，简称为"A"判断，可写为"SAP"(2)全称否定判断，简称为"E"判断，可写为"SEP"(3)特称肯定判断，简称为"I"判断，可写为"SIP"(4)特称否定判断，简称为"O"判断，可写为"SOP"日常语言中的直言判断在表达上是不规范的，在逻辑分析中应先整理成规范形式。
例如，"凡人皆有死"，应整理成"所有的人都是要死的"，这是A判断；"有人不自私"，应整理成"有的人不是自私的"，是O判断。
(二)对当关系从概念的外延间的关系来说，判断主项"S"的外延与谓项"P"的外延之间的关系，共存在五种：全同关系、被包含关系、包含关系、交叉关系和全异关系。
性质命题及其推理教案初中教学目标：1. 理解性质命题的概念，能够正确判断一个命题是否为性质命题。
2. 掌握性质命题的直接推理方法，包括对当关系直接推理和三段论推理。
3. 能够运用性质命题的推理方法解决实际问题。
教学重点：1. 性质命题的概念。
2. 性质命题的直接推理方法。
教学难点：1. 性质命题的判断。
2. 性质命题的直接推理方法的运用。
教学准备：1. PPT课件。
2. 教学案例和练习题。
教学过程：一、导入（5分钟）1. 引入性质命题的概念，让学生思考什么是性质命题。
2. 学生分享对性质命题的理解，教师进行点评和指导。
二、讲解性质命题的概念（10分钟）1. 讲解性质命题的定义，即一个命题是否为性质命题的判断标准。
2. 举例说明性质命题的特点，让学生加深理解。
三、讲解性质命题的直接推理方法（15分钟）1. 讲解对当关系直接推理的方法，包括反对关系直接推理和矛盾关系直接推理。
2. 讲解三段论推理的方法，即两个性质命题推出一个新的性质命题。
四、案例分析和练习（15分钟）1. 给出一个案例，让学生运用性质命题的直接推理方法进行分析。
2. 学生分组讨论，分享解题思路和答案。
3. 教师进行点评和指导。
五、总结和作业布置（5分钟）1. 对本节课的内容进行总结，让学生明确性质命题及其推理的方法。
2. 布置作业，让学生巩固所学内容。
教学反思：本节课通过讲解性质命题的概念和直接推理方法，让学生掌握了性质命题的基本判断和推理技巧。
在案例分析和练习环节，学生能够运用所学知识解决实际问题，提高了逻辑思维能力。
但在教学过程中，需要注意引导学生正确判断一个命题是否为性质命题，以及如何运用直接推理方法。
在作业布置方面，应注重难度的层次性，让学生能够在巩固基础知识的同时，提高解题能力。
性质命题的逻辑规则及推理学习目的：掌握性质命题的逻辑规则及推理。
重点难点：1、性质命题词项的周延性2、性质命题真假的判定以及不同性质命题之间的对当关系3、性质命题的直接推理4、性质命题的隐含命题及揭示隐含命题的方法导入：有一位主人宴请客人，客人来后，主人却迟迟不请客人入席就座。
后来主人对大家说：“实在对不起，请大家再稍等片刻，因为该来的人还没有来。
”已来的这些客人一听，就纷纷离去。
主人看到大多数客人们都走了，非常吃惊，问没走的客人这是什么原因，客人告诉了他，主人听后说：“唉！不该走的人怎么都走了！”剩下的客人一听，也走了。
为什么这些客人纷纷离去？因为已来的客人想：该来的人都还没来，岂不是说我们来的人都是不该来的。
后来剩下的客人想：不该走的人都走了，岂不是说没走的人是该走的一、性质命题词项的周延性性质命题的词项周延性：是指一个性质命题的主项或谓项，在该命题中是否被断定了全部外延（也就是是否涉及某个词项的全部外延），如果在一个性质命题中断定了主项或谓项的全部外延，那么该词项是周延的；如果在一个性质命题中没有断定主项或谓项的全部外延，那么该词项是不周延的。
1、全称肯定命题（S A P）全称肯定命题的主项周延、谓项不周项。
所有S都是P，断定主项S的全部外延属于P的外延，P中至少有一部分外延是属于S 的外延。
主项S的全部外延都被断定了，谓项P中只有部分外延被断定，所以S周延，P不周延。
例如：所有犯罪行为是违法行为。
主项“犯罪行为”的全部外延被断定，主项周延。
谓项“违法行为”中至少有一部分是属于“犯罪行为”，“违法行为”的全部外延没有进行断定，谓项不周延。
2、全称否定命题（S E P）全称否定命题的主项周延、谓项周延。
所有S都不是P，断定了S的任何一个外延都排斥在P的外延之外，P的任何一个外延也都排斥在S的外延之外。
S和P的外延都被断定了。
例如：所有的人民团体都不是审判机关。
主项“人民团体”的外延被断定了，主项周延。
性质命题及其直接推理
（一）性质命题的类型
性质命题是断定对象具有或不具有某种性质的简单判断。
性质命题也叫直言命题或直言判断，可分为六种基本类型：
（1）全称肯定判断。
其逻辑形式是“所有S都是P”。
例如：所有的金属都是导体。
（2）全称否定判断。
其逻辑形式是“所有S都不是P”。
例如：所有马克思主义者都不是唯心主义者。
（3）特称肯定判断。
其逻辑形式是“有S是P”
例如：有的金属是液态。
（4）特称否定判断。
其逻辑形式是“有S不是P”
例如：有的战争不是正义战争。
（5）单称肯定判断。
其逻辑形式是“某个S是P”。
例如：北京是中华人民共和国的首都。
（6）单称否定判断。
其逻辑形式是“某个S不是P”。
例如：小王不是警察由于单称判断对反映某一单独对象的概念的全部外延作了断定，从逻辑性质上说，单称判断可以看作是全称判断。
这样，性质命题就可以归结为以下四种基本形式：
（1）全称肯定判断，简称为“A”判断，可写为“SAP”
（2）全称否定判断，简称为“E”判断，可写为“SEP”
（3）特称肯定判断，简称为“I”判断，可写为“SIP”
（4）特称否定判断，简称为“O”判断，可写为“SOP”
（二）性质命题的对当关系
对当关系就是指具有相同素材的性质命题间的真假关系。
性质命题的对当关系可归纳为以下几种：
（1）矛盾关系。
这是A和O、E和I之间存在的不能同真、不能同假的关系。
例如：A：所有事物都是运动的（真）O：有些事物不是运动的（假）
例如：I：有些物体是固体（真）E：所有物体都不是固体（假）
（2）差等关系。
这是A和I、E和O之间的关系。
如果全称判断真，则特称判断真；如果特称判断假，则全称判断假；如果全称判断假，则特称判断真假不定；如果特称判断真，则全称判断真假不定。
例如：A：所有事物都是运动的（真）I：有些事物是运动的（真）
例如：A：我班同学都学过日语（假）I：我班有些同学学过日语（真假不定）
（3）反对关系。
这是A和E之间不能同真，可以同假的关系。
例如：A：所有事物都是运动的（真）E：所有事物都不是运动的（假）
例如：A：我班同学都学过日语（假）E：我班同学都没学过日语（真假不定）
（4）下反对关系。
这是I和O之间可以同真但不能同假的关系。
例如：O：有些事物不是运动的（假）I：有些事物是运动的（真）
例如：I：我班有些同学学过日语（真）O：我班有些同学没学过日语（真假不定）
为了便于记忆，逻辑学中把A、E、I、O四种判断之间的关系用下列“逻辑方阵”来表示：
一般把单称命题作为全称命题的特例来处理。
但是，在考虑对当关系（即真假关系）时，单称命题不能作为全称命题的特例。
如果涉及有同一素材的单称命题，那么以上所述的对当关系要稍加扩展：单称肯定命题和单称否定命题是矛盾关系；全称命题与同质的单称命题是差等关系；单称命题与同质的特称命题也是差等关系，但与不同质的特称命题是下反对关系；单称命题与不同质的全称命题是反对关系。
把单称命题考虑其中，所有对当关系可用下图来表示：
反对关系
虽然GCT逻辑考试并不考逻辑学的专门知识，但对当关系以及复合命题的推理这两个知识点在考试中还是能直接用到，如果能熟练掌握这两个知识点，对提高解题的速度和正确性还是非常有帮助的。
■所有的三星级饭店都搜查过了，没有发现犯罪嫌疑人的踪迹。
如果上述断定为真，则在下面四个断定中：
Ⅰ。
没有三星级饭店被搜查过。
Ⅱ。
有的三星级饭店被搜查过。
Ⅲ。
有的三星级饭店没有被搜查过。
Ⅳ。
犯罪嫌疑人躲藏的三星级饭店已被搜查过。
可确定为假的是：
A.仅Ⅰ和Ⅱ。
B.仅Ⅰ和Ⅲ。
C.仅Ⅱ和Ⅲ。
D.仅Ⅰ、Ⅲ和Ⅳ。
[解题分析]正确答案：B.如果“所有的三星级饭店都搜查过了”为真，即A判断为真，则根据对当关系知I判断为真，E判断与O判断均为假。
即可推知：“没有三星级饭店被搜查过”为假：“有的三星级饭店被搜查过”为真：“有的三星级饭店没有被搜查过”为假。
至于“犯罪嫌疑人躲藏的三星级饭店已被搜查过”无法确定真假，事实上，如果犯罪嫌疑人确实躲藏在某个三星级饭店，则该命题是真的，否则，该命题就是假的。
■设“并非无商不奸”为真，则以下哪项一定为真：
A.所有的商人都是奸商。
B.所有商人都不是奸商。
C.并非有的商人不是奸商。
D.有的商人不是奸商。
[解题分析]正确答案：D.“并非无商不奸”等同于“认为所有的商人都是奸商是不对的”。
这就可以推出，肯定有的商人不是奸商，即选项D.。
