下载文档原格式
四、复合命题及其推理复合命题是包含了其他命题的一种命题，一般说，它是由若干个(至少一个)简单命题通过一定的逻辑联结词组合而成的。
（一）联言命题及其推理Ⅰ、联言命题联言命题是断定事物的若干种情况同时存在的命题。
如：“文艺创作既要讲思想性，又要讲艺术性”就断定了“文艺创作要讲思想性”和“文艺创作要讲艺术性”这两种情况同时存在。
联言命题所包含的肢命题称为联言肢。
在现代汉语中表达联言命题逻辑联结词的通常有：“……和……”，“既……又……”，“不但……而且……”，“一方面……另一方面……”，“虽然……但是……”等等。
如果取“并且”作为联言命题的典型联结词，用“p”、“q”等来表示联言肢，那么联言命题的形式可表示为：p而且q“鲁迅是思想家”都真的情况下是真的，在其余情况下都是假的。
需要指出的是，在现代汉语中用“但是”、“还”、“尽管”等联结词所联结而成的联言命题并不完全等同于用“∧”所联结而成的合取式。
对前者来说顺序是不能随意颠倒的，如“他获得了奥运会的金牌，并且参加了奥运会”就是一个在逻辑上可接受的联言命题。
但它对日常思维来说却是不恰当的。
因为它的两个肢命题在意义上前后顺序被颠倒了，同样，“他参加了亚运会，并且雪是白的”在逻辑上可以为真。
Ⅱ、联言推理1.分解式；这是根据一个联言命题为真而推出其各联言肢为真。
公式是：p∧qp(或q)例如，某同志曾有如下议论：既然大家都认为老王同志既有优点又有缺点的看法是正确的，那么我说老王同志是有缺点的，这又有什么不对呢?某同志的这个议论实际上就是运用了一种联言推理。
即：老王同志既有优点又有缺点，所以，老王同志是有缺点的。
2.组合式；这是根据一个联言命题的各个联言肢为真而推出该联言命题为真。
公式是pqrp∧q∧r例如，有人说，在社会主义建设时期，不仅工人和农民是社会主义建设的依靠力量，而且知识分子也是社会主义建设的依靠力量，所以，工人、农民和知识分子都是社会主义建设的依靠力量。
编写组《普通逻辑》（第5版）笔记和课后习题详解目录内容简介目录第1章引论1.1复习笔记1.2课后习题详解第2章复合命题及其推理2.1复习笔记2.2课后习题详解第3章命题的判定与自然推理3.1复习笔记3.2课后习题详解第4章简单命题的基本要素——概念4.1复习笔记4.2课后习题详解第5章性质命题及其推理5.1复习笔记5.2课后习题详解第6章关系命题及其推理6.1复习笔记6.2课后习题详解第7章谓词自然推理7.1复习笔记7.2课后习题详解第8章模态命题及其推理8.1复习笔记8.2课后习题详解第9章普通逻辑的基本规律9.1复习笔记9.2课后习题详解第10章归纳推理第第1章引论1.1复习笔记一、“逻辑”辨义在现代汉语里，“逻辑”是个多义词。
1．指客观事物发展的规律；2．指某种特殊的理论、观点或看问题的方法；3．指人们思维的规律、规则；4．指一门学问，即逻辑学。
二、传统逻辑与现代逻辑按其历史发展阶段和类型的不同，逻辑学可分为传统逻辑和现代逻辑。
（一）传统逻辑的产生1．古代中国春秋战国时期逻辑思想就有很大发展，随之产生逻辑学说，史称“名辩之学”。
主要内容表现在惠施、公孙龙、后期墨家、韩非等人的著述中。
其中对逻辑学贡献最大的为《墨经》和《正名篇》。
2．古代印度古代印度的逻辑学说被称为“因明”。
“因”是指推理的依据，“明”是指“学说”，“因明”就是古代印度关于推理的学说。
陈那的《因明正理门论》和商羯罗主的《因明入正理论》等是主要的代表作。
3．古代希腊古希腊是逻辑学的主要诞生地。
亚里士多德对逻辑学进行了全面的研究，并在历史上建立了第一个演绎逻辑系统，著有：《范畴篇》、《解释篇》、《前分析篇》、《后分析篇》、《论辩篇》和《辨谬篇》，这些著作合称为《工具论》。
他对逻辑学的重大贡献，奠定了西方逻辑学发展的基础。
（二）传统逻辑的发展1．斯多葛学派该学派着重研究假言命题、选言命题、联言命题以及由它们所组成的推理形式，并且提出不同类型的推理规则和逻辑公式，后人称之为“命题逻辑”。
2.复合命题及其推理第二章复合命题及其推理一、填空1．命题是具有________的陈述性的语句。
2．命题的逻辑特征是_______。
3．判断则是对事物情况________的思维形式。
4．推理是从________已知命题推出一个新命题的思维形式。
5．演绎推理要推出真结论的条件是________和________。
6．形式有效只针对_______，即从真实的前提通过一定的形式必然推出真实的结论，该形式才称得上有效。
7．联言命题是反映若干事物情况________的命题。
8．选言命题是反映若干可能的事物情况________的命题。
9．假言命题是陈述某一事物情况的存在是另一事物情况存在的____ _的命题。
10．负命题是否定______而构成的复合命题。
11．普通逻辑是______逻辑，即对任何命题来说，其真值只有两个：真和假。
如果断定其中一个前提是真的，那么，另一个前提___________。
21．归谬推理是因某命题蕴含逻辑矛盾而推出该命题的推理。
二、下列语句是否表达命题？为什么？1．解放思想，实事求是。
2．我还有很多事情要办。
3．这部电脑为什么老出毛病？4．人非圣贤，孰能无过？5．请把窗户关上！6．人啊，人！7．祝您身体健康！8．这场拳击是甲胜还是乙胜？9．昨天她穿上了红衣服。
10．花儿为什么这样红？三、下列语句是否表达选言命题？如表达，各表达什么选言命题？请写出逻辑式。
1．这次登山是导游先登上顶峰，还是登山队员先登上顶峰？2．这次旅游或者走西线，或者走东线。
3．失败仅仅是暂时的，或者说，这只是前进中的曲折。
4．他的进步或是主观原因，或是客观原因，或是二者兼而有之。
5．无论刮风还是下雨，他从不迟到。
6．要么你走，要么他走，没第三种选择。
四、下列语句是否表达假言命题？如表达，各表达什么假言命题？请写出逻辑式。
1．逆水行舟，不进则退。
2．放开一点，你的课会上得更好。
3．除非遇到大刺激，她才会哭。
4．有正则有反。
第一章绪论一、请指出下列各段议论中“逻辑”一词的含义：1．电影《菊豆》中主人公的命运是符合生活的逻辑的。
答：规律、规律性。
2．说“知识越多越反动”，这真是奇怪的逻辑！答：理论、观点（贬义）。
3．语法、修辞、逻辑都是工具性的课程。
答：普通逻辑（传统形式逻辑）。
4．写文章要讲逻辑，就是说，要注意整篇文章、整篇说话的结构，开头、中间、结尾要有一种关系，要有一种内容的联系，不要互相冲突。
答：思维规律、规则。
5．从中学时期就训练好一种逻辑的头脑，以后无论学什么、干什么，都将受益无穷。
答：合乎思维规律、规则。
二、下列命题和推理中，哪些具有共同的逻辑形式？请用公式表示之。
1．所有鸟都是有羽毛的，驼鸟是鸟；所以，驼鸟是有羽毛的。
2．只有发展现代科学技术，才能推动生产力迅速发展。
3．每一个公民都要遵纪守法。
4．凡科学理论都是有用的，逻辑学是科学理论；所以，逻辑学是有用的。
5．任何金属都是有光泽的。
6．只有生产力迅速发展，我国的综合国力才能增强。
答：1与4具有共同的推理形式：所有M是P，所有S是M；所以，所有S是P。
2与6具有共同的命题形式：只有p，才q。
3与5具有共同的命题形式：所有S是P。
第二章概念一、指出下列概念的内涵和外延。
1．语言答：“语言”的内涵是指：以语音为物质外壳、以词汇为建筑材料、以语法为结构规律而构成的体系，是人们表达和交流思想的工具。
“语言”的外延是指：世界上古往今来存在的各种有声语言，如汉语、日语、法语、英语、德语等。
广义的“语言”还包括人工语言。
2．戏剧答：“戏剧”的内涵是指：文学、音乐、舞蹈、美术等各种艺术的结合体，是综合艺术。
它的外延是指：在舞台上上演的各种形式的戏剧。
按内容分有悲剧、喜剧、正剧；按表演方式分有话剧、歌剧、歌舞剧；按结构和容量分有独幕剧和多幕剧；按中外形式的不同分有戏曲、话剧、现代歌舞剧。
3．偶数答：“偶数”的内涵是指：自然数中能被2整除的数。
“偶数”的外延是指：2、4、6、8、10、12……。
复合命题练习题及答案1、指出下列判断的等值判断，并用真值表加以验证：并非如果甲是罪犯，那么乙就是罪犯。
2、运用真值表判定下列推理是否正确：只有年满十八岁的人，才有选举权；某甲未满十八岁，所以，某甲没有选举权。
3.如果是法律专业的学生，就要学习逻辑学；黎明是法律专业的学生，所以，黎明要学习逻辑学。
六、综合分析题1.已知：如果甲和乙是杀人犯，则丙是无罪的；丙有罪，且丁的证词正确；如果丁的证词正确，那么，乙就是杀人犯。
问：谁是杀人犯？并写出推导过程。
2.已知：若甲和乙都参加律师考试，则丙不参加律师考试；只有乙参加律师考试，丁才参加律师考试；甲和丙都参加了律师考试；问：乙和丁是否都参加了律师考试？请写出推导过程。
解答：五、表解题1、答：用”P”表示”甲是罪犯”；用”q” 表示”乙是罪犯”；用” “ 表示”乙不是罪犯”。
等值判断是：甲是罪犯，而乙不是罪犯。
两个判断的逻辑形式：并非和PΛ 。
列真值表如下：P q p→q 并非PΛ真真假真假假真假真假真真假真假真假假假假真真假假由表可知，两判断等值。
2、答：1）用”P”表示”年满十八岁的人”；用”q”表示”有选举权”；用” “表示”未满十八岁”；用” “表示”没有选举权”。
2）其推理形式是：Λ ）→ 。
3）列出真值表如下：P q P←q Λ Λ ）→真真假假真假真真假假真真假真假真真假假假真假假真真真真真由表可看出，不管P、q的真值及其组合如何，最后一栏总是得真的值。
所以，推理形式正确。
3.其推理形式为：→q.p q p→q ∧p ∧p)→q真真真真真真假假假真假真真假真假假真假真六、综合分析题1.答：1）由可推知丙有罪；丁的证词正确；2）由和可推知乙就是杀人犯；3）由和可推知：并非甲和乙是杀人犯，这个负判断的等值判断是：或者甲不是杀人犯，或者乙不是杀人犯。
4）由和可推知甲不是杀人犯；5）由和可知乙就是杀人犯，甲不是杀人犯。
2. 答：以P表示“甲参加自学考试”，q 表示”乙参加自学考试”，r表示”丙参加自学考试”，S表示”丁参加自学考试”，则推导过程如下：⑴→ [前提]⑵q←S [前提]⑶P∧r [前提]⑷r [由，联言推理分解式]⑸P [由，联言推理分解式]⑹ ∨ [由、，充分条件假言三段论推理否定后件式]⑺ [由、，相容选言推理否定肯定式]⑻ [由、，必要条件假言三段论推理否定前件式]由、可知：乙和丁都没有参加自学考试。
UNIT 5--复合命题及其推理理练习题II答案必做题⼀一.单项选择 1.“只有甲认识错误才能改正错误。
”以下各项中没有明确表达这句句话含义的是（D）题⼲干：p：甲认识错误q：甲改正错误题⼲干的命题形式为：﹁p→﹁q，或者p←qA.除⾮非甲认识错误，否则不不能改正错误。
A的命题形式为: ﹁p→﹁q，或者p←qB.如果甲不不认识错误，那么不不能改正错误。
B的命题形式为: ﹁p→﹁qC.如果甲改正错误，那么甲认识了了错误。
C的命题形式: q→pD.只要甲认识错误，就能改正错误。
D的命题形式: p→q2.“并⾮非⼩小张既⾼高⼜又胖。
”如果这句句话是真的，则下列列与之相等值的是（ C ）题⼲干：p：⼩小张⾼高q：⼩小张胖题⼲干的命题形式为：﹁ (p ∧ q)A.⼩小张既不不⾼高⼜又不不胖。
A的命题形式为: ﹁ p ∧﹁ qB.⼩小张⾼高但不不胖。
B的命题形式为: p ∧﹁ qC.如果⼩小张⾼高，那么他不不胖。
C的命题形式: p →﹁ qD.如果⼩小张不不⾼高，那么他胖。
D的命题形式: ﹁p →q3.在讨论⼀一项提案时，会议的主持者说：“每⼀一个与会者，要么⽀支持A提案，要么⽀支持B提案。
”根据主持者的话，下列列各句句中不不能确定必真的是（）.题⼲干：p：每⼀一个与会者⽀支持A提案q：每⼀一个与会者⽀支持B提案题⼲干的命题形式为：p∨q，或者 (p∨q) ∧﹁(p ∧ q)A.如果⽀支持A提案，那么不不⽀支持B提案。
A的命题形式为: p →﹁ qB.或者⽀支持A提案，或者⽀支持B提案。
B的命题形式为: p ∨qC.或者⽀支持A提案，或者不不⽀支持B提案。
C的命题形式: p∨﹁ q对A提案和B提案，不不能两个都⽀支持。
D的命题形式: ﹁ p ∧﹁ q4.某⼈人涉嫌盗窃⽽而受审。
检察官和辩护⼈人有如下⼀一段对话：检察官：“如果被盗⼈人盗窃（p），那么他有同伙（q）。
” p → q辩护⼈人：“这不不是真的。
”﹁(p → q)辩护⼈人的本意是说被告⼈人不不是盗贼，但他的辩护却使愚蠢的。
第一章练习题答案一、简答下列问题：1、什么是逻辑学的研究对象？答：思维形式结构及其规律。
2、什么是思维形式结构？什么是逻辑常项和逻辑变项？题，答：一个真确的演绎推理的形式结构同时也是一个逻辑规律。
7、逻辑学研究的核心问题是什么？答：判定推理的有效性，分辨推理的正误，研究判定规律。
8、语言、思维、逻辑学的关系是什么？答：语言是思维的直接显示，是思维的物质外壳。
逻辑学通过研究语言的形式结构，来研究思维的形式结构。
9、语言有哪些构成要素？基本符号（是语言的基本材料，没有基本符号就没有语言），语形规则（什么样的基本符号是合式的，即是本语言中的词、词组或语句、项或公式），语义规则（是对语言中的合式的词、词组或语句的解释，即赋予其意义）。
第二章练习题答案一、判断下列断定的正误：1、对象所具有的性质，统称为对象的属性。
答：错。
因为属性是对象的的性质以及对象间关系的统称。
2、对象的本质属性就是为该类对象共同具有的属性。
答：错。
一类对象共有的属性是固有属性，不一定是本质属性。
指：内涵越少的概念外延越大，内涵越多的概念外延越小。
答：错。
只有具有属种关系的概念外延之间，才存在内涵外延的反变关系。
二、运用本章的相关知识以及相关常识，回答下列问题。
1.“平反就是对处理错误的案件进行纠正。
”错误。
定义过宽。
2.“科学理论就是符合实际的认识。
”错误。
定义过宽。
3.把勇敢限制为“勇敢的战士”。
错误。
“勇敢”和“勇敢的战士”之间不存在属种关系。
4.“喜马拉雅山脉”概括为“珠穆朗玛峰”。
错误。
“喜马拉雅山”和“珠穆朗玛峰”之间不存在属种关系。
三、在以下各句的括号中填入哪个或哪些选项是适当的？2.“《孔乙己》”是单独概念、正概念；“作品”是普遍概念、正概念。
3.“非司机”是普遍概念、负概念。
4.“中国女子排球队”是单独概念、正概念；“世界冠军”是普遍概念、正概念。
5.“中国工人阶级”是单独概念、正概念。
6.“国家检察机关”是单独概念、正概念。
《逻辑学导论（2）》第二章习题解答一、请将下述命题符号化，如果是复合命题，请根据其中所含的主联结词，指出是何种复合命题：1．阳光和红霞是好朋友。
【解】：p。
这是一个简单命题，应作为一个整体看待。
2．贝多芬和莫扎特是伟大的作曲家。
【解】：设p表示“贝多芬是伟大的作曲家”，q表示“莫扎特是伟大的作曲家”，则上述命题可表示为：p∧q。
这是一个联言命题。
3．说西红柿是蔬菜是假的。
【解】：设p表示“西红柿是蔬菜”，则上述命题可表示为：⌝p。
这是一个负命题。
4．大连队将获得今年的甲A冠军，否则，冠军就是国安队。
【解】：设p表示“大连队将获得今年的甲A冠军”，q表示“国安队将获得今年的甲A冠军”，则上述命题可表示为：p∨ q。
这是一个选言命题。
5．尽管并非所有的人都是自私的，但仍然有不少人很自私。
【解】：设p表示“所有的人都是自私的”，q表示“有不少人很自私”，则上述命题可表示为：⌝p∧q。
这是一个联言命题。
6．如果我们再不降低生育率，那我们就会连坐下来的空间都没有了。
【解】：设p表示“我们再不降低生育率”，q表示“我们连坐下来的空间都没有了”，则上述命题可表示为：p→q。
这是一个假言命题。
7．即使我们提高税收，财政赤字仍不会减少，除非我们削减政府开支。
【解】：设p表示“我们提高税收”，q表示“财政赤字会减少”，r表示“我们削减政府开支”，则上述命题可表示为：⌝r→⌝(p→q)。
这是一个假言命题。
8．钱不是万能的，但没有钱是万万不行的。
【解】：设p表示“钱不是万能的”，q表示“没有钱是万万不行的”，则上述命题可表示为：p∧q。
这是一个联言命题。
9．如果你是草，羊会站在你的身上，践踏你，啃食你，不管你是它的亲人还是朋友；如果你是参天大树，羊会仰望你，赞美你，无论你是残疾还是孩子。
【解】：设p1表示“你是草”，q1表示“羊会站在你的身上践踏你”，r1表示“羊会站在你的身上啃食你”，s1表示“你是它的亲人”，t1表示“你是它的朋友”，则上述命题的前半部分可表示为：p1→⌝(s1∨t1→⌝q1∨⌝r1)。
复合命题与其推理附加习题Ⅰ参考答案一、单选题1．两个假言命题的逻辑形式相同,其相同的是〔D 〕A．前件和后件B．前件和联结词C．后件和联结词D．联结词[主联结词]2．如果一个包含两个选言支的不相容选言命题为真,则其两个选言支〔D 〕A．可同真且可同假B．可同真但不可同假C．不可同真但可同假D．不可同真不可同假3．下列命题形式中,与既不同真又不同假的是〔C 〕A．p→qB．p←qC．p↔qD．p∨q4．若"如果某甲掌握两门外语,那么他精通逻辑〞为假,则下列为真的是〔B 〕A．某甲掌握两门外语并且精通逻辑B．某甲掌握两门外语但不精通逻辑C．某甲没掌握两门外语但精通逻辑D．某甲没掌握两门外语也不精通逻辑5．以"A并且B〞和"非B或者C〞为前提进行演绎推理,可得出的结论是〔C 〕A．A并且非BB．B并且非CC．B并且CD．A并且非C6．在下列表达式中,正确表达直言命题中的A命题与O命题之间真假关系的是〔D 〕A．A→﹁OB．﹁A→OC．A∨OD．7．命题"老赵、老钱、老孙三人至少有一人是复员军人〞可表示为〔C〕A．<p∧q>∨rB．C．p∨q∨rD．p→<q∧r>8．"不是在保守中落后,就是在改革中进步〞与"不是在保守中落后,而是在改革中进步〞这两个命题〔D 〕A．都是选言命题B．都是联言命题C．前者为联言命题,后者为选言命题D．前者为充分条件命题,后者为联言命题注意,"不是在保守中落后,就是在改革中进步〞的意思是"如果不是在保守中落后,那么就是在改革中进步〞,是充分条件命题；也可以看作选言命题.9．"这部作品或者思想性不强,或者艺术性不高,或者既思想性不强又艺术性不高〞这一命题应符号化为〔C 〕A．p∨q∨rB．C．p∨qD．解析：不相容析取命题为真,当且仅当,一个析取支为真.选项B和D显然不符合不相容析取命题的特征.相同命题表示为相同符号,这是符号化的一个基本原则.如果以p表示"思想性不强〞,以q表示"艺术性不高〞,那么这个符合命题应当符号化为：p∨q∨<p∧q>.由合取对析取的分配律,即A∨<B∧C>=<A∨B>∧<A∨C>可得,p∨q∨<p∧q>=<p∨q∨p>∧<p∨q∨q>由析取结合律可得,<p∨q∨p>∧<p∨q∨q>=<p∨p∨q>∧<p∨q∨q>由于任何命题析取其自身仍然等于该命题,即A∨A=A,任何命题合取其自身仍然等于该命题,即A∧A=A,所以<p∨p∨q>∧<p∨q∨q>=<p∨q>∧<p∨q>=p∨q所以,正确答案为C.注,析取对合取的分配律是A∧<B∨C>=<A∧B>∨<A∧C>.10．"如果不以事实为根据,或者不以法律为准绳,则不能公正断案〞,这个命题的逻辑形式为〔 C 〕A．p∧qB．p∨qC．<p∨q>→rD．<﹁p∧﹁q>→r11．如果"p当且仅当非q〞与"q〞均真,则下列命题形式为真的是〔C 〕A．p∧qB．p∧﹁qC．﹁p∧qD．﹁p∧﹁q12．环境污染已经成为全世界普遍关注的问题,科学家和环保组织不断发出警告：如果我们不从现在起就重视环境保护,那么有一天人类将无法在地球上生存.以下哪项解释最符合上述警告的含义？〔E 〕A．如果从后天而不是明天起就重视环境保护,人类的厄运就要早一天到来.B．如果我们从现在起开始重视环境保护,人类就可以在地球上永久生活下去.C．只要我们从现在起开始重视环境保护,人类就不至于在地球上生存不下去.D．由于科学技术发展迅速,在厄运到来之前人类就可能移居到别的星球上去了.E．对环境污染的严重性要有高度认识,并且要尽快采取行动做好环保工作.13．远大公式生产的小轿车都安装了驾驶员安全气囊.在安装驾驶员安全气囊的小轿车中,有80%安装了乘客安全气囊.只有安装乘客安全气囊的小轿车才会同时安装减轻冲击力的安全杠和防碎玻璃.如果上述断定为真,并且事实上李先生从远大公司购进的一辆小轿车中装有防碎玻璃,则以下哪项断定一定是真的？〔C〕〔1〕这辆车一定装有安全杠.〔2〕这辆车一定装有乘客安全气囊.〔3〕这辆车一定装有驾驶员安全气囊.A．仅〔1〕B．仅〔2〕C．仅〔3〕D．仅〔1〕和〔2〕E．〔1〕、〔2〕和〔3〕解析：只有安装乘客安全气囊的小轿车才会同时安装减轻冲击力的安全杠和防碎玻璃.如果同时安装减轻冲击力的安全杠和防碎玻璃的小轿车则安装乘客安全气囊.前提中没有给出李先生从远大公司购进的一辆小轿车是否装有减轻冲击力的安全杠,所以从"李先生从远大公司购进的一辆小轿车中装有防碎玻璃〞推不出"李先生从远大公司购进的一辆小轿车中装有乘客安全气囊〞.14．如果小赵参加宴会,那么小钱、小孙和小李将一起参加宴会.如果上述断定是真的,以下哪项也是真的？〔 E 〕A．如果小赵没有参加宴会,那么小钱、小孙和小李三人中至少有一人没有参加宴会.B．如果小赵没有参加宴会,那么小钱、小孙和小李都没有参加宴会.C．如果小钱、小孙和小李都参加宴会,那么小赵也参加宴会.D．如果小李没有参加宴会,那么小钱和小孙不会都参加宴会.E．如果小孙没有参加宴会,那么小赵和小李不会都参加宴会.解析：如果小孙没有参加宴会,那么小钱、小孙和小李不是一起参加宴会.如果小钱、小孙和小李不是一起参加宴会,那么小赵没有参加宴会.所以,如果小孙没有参加宴会,那么小赵和小李不会都参加宴会.15．建德小区有住户家发现白蚁.除非小区中有住户家发现白蚁,否则任何小区都不能免费领取高效灭蚁灵.金沙小区可以免费领取高效灭蚁灵.如果上述断定都是真的,以下哪项据此不能断定真假？〔D 〕〔1〕建德小区有的住户家没有发现白蚁.〔2〕建德小区能免费领取高效灭蚁灵.〔3〕金沙小区有的住户家发现白蚁.A．只有〔1〕B．只有〔2〕C．只有〔3〕D．只有〔1〕和〔2〕E．〔1〕、〔2〕和〔3〕解析：由"建德小区有住户家发现白蚁〞,不能必然推出"建德小区有住户家没有发现白蚁〞.由"建德小区有住户家发现白蚁〞和"除非小区中有住户家发现白蚁,否则任何小区都不能免费领取高效灭蚁灵〞,不能必然推出"建德小区能免费领取高效灭蚁灵〞.因为这里使用的是必要条件命题的肯定前件式推理.但是,必要条件命题的肯定后件式是必然性推理.因此,正确答案为D.二、双选题1．在下列选言推理形式中,无效的有〔AB 〕A．<p∨q>∧p├﹁qB．∧﹁p├ q∧rC．∧﹁D．<p∨q∨r>∧﹁p├q∨rE．<p∨q∨r∨s>∧<﹁p∧﹁q>├r∨s2．在下列充分条件推理形式中,有效的是〔BD 〕A．<p→﹁q>∧﹁p├qB．<p→﹁q>∧q├﹁pC．<﹁p→q>∧p├﹁qD．<﹁p→﹁q>∧q├pE．<﹁p→q>∧q├﹁p3．在下列必要条件推理形式中,无效的有〔DE 〕A．<p←﹁q>∧﹁q├pB．<﹁p←q>∧p├﹁qC．<﹁p←﹁q>∧p├qD．<﹁p←q>∧﹁p├qE．<p←﹁q>∧q├﹁p4．"只有触犯刑律,才能构成犯罪〞作为前提进行〔有效的〕假言推理,另一前提可以是〔CD 〕A．触犯刑律B．没有构成犯罪C．没有触犯刑律D．构成犯罪E．并未构成犯罪注意,原题中没有"有效的〞,但必须加上这个限制条件,该题才显得合适.5．以<﹁p∨﹁q>∧<r∧s>为前提进行推理,可以有效推出的结论有〔BDE 〕A．﹁r∨﹁sB．r∧sC．﹁p∧﹁qD．﹁p∨﹁qE．r∨s注意,题干的<﹁p∨﹁q>∧<r∧s>原为<﹁p∨﹁q>←<r∧s>,但<﹁p∨﹁q>←<r∧s>的主联结词必须改为∧,该题才显得有些合适.之所以仅仅说有些合适,是因为它有三个正确选项.因为,<﹁p∨﹁q>∧<r∧s>├r∧s├ r├ r∨s<﹁p∨﹁q>∧<r∧s>├﹁p∨﹁q6．对于有效的推理形式来说,前提与结论之间可能具有关系是〔BE 〕A．矛盾关系B．等值关系C．下反对关系D．反对关系E．蕴涵关系7．对于有效的直接推理而言,其前提与结论之间不可能具有的关系是〔AD〕A．矛盾关系B．等值关系C．差等关系D．反对关系E．蕴涵关系8．以﹁p为前提进行有效推理,另一前提可以是〔AC 〕A．p←﹁qB．p→﹁qC．p∨qD．﹁p∨﹁qE．﹁p←q9．一个有效推理的前提之一是p,结论是﹁q,它的另一个前提可以是〔BD 〕A．p∨qB．．p←﹁qD．﹁p↔qE．p→q10．以〔1〕﹁q、〔2〕p∨q、〔3〕p→r为前提推出结论r,所用的推理形式有〔CD 〕A．选言推理的肯定否定式B．联言推理的分解式C．选言推理的否定肯定式D．充分条件推理的肯定前件式E．充分条件推理的否定后件式解析：﹁q∧<p∨q>├p<p→r>∧p├ r三、多选题1．下列假言推理为有效式的有〔BDE 〕A．<﹁p→q>∧p├﹁qB．<p→﹁q> ∧q├﹁pC．<﹁p←﹁q>∧﹁p├qD．<p←﹁q>∧﹁q├pE．<p→﹁q>∧p├﹁q2．以﹁p为前提进行有效推理,如果希望得到﹁q为结论,可增加的另一个前提有〔BCD 〕A．p→﹁qB．q→pC．p∨﹁qD．p↔qE．p→q3．以〔1〕p∨q∨﹁r、〔2〕<p∨q>→<s∧﹁q>、〔3〕r为前提推出结论p∧r,所用的推理形式有〔BCDE 〕A．一次运用选言推理的否定肯定式B．联言推理的分解式[③]C．两次运用选言推理的否定肯定式[①、④]D．充分条件推理的肯定前件式[②]E．联言推理的组合式[⑤]解析：①〔p∨q∨﹁r〕∧r├p∨q [注意r = ﹁〔﹁r〕]②〔p∨q〕∧〔<p∨q>→<s∧﹁q>〕├s∧﹁q③s∧﹁q├﹁q④〔p∨q〕∧﹁q├ p⑤p∧r├ p∧r。
第二章复合命题及其推理一、下列语句是否表达命题?为什么?1．不表达命题，因为它只是提出疑问，没有对事物情况做出反映。
2．表达命题，因为它用一个反诘疑问句，表达了对事物情况的反映，即“没有耕耘是不会有收获的。
”3．不表达命题，它只表达一种良好的祝愿，并未对事物情况做出反映。
4．表达命题，它用一个反诘疑问句，表达了对事物情况的反映。
5．表达命题，它用一个反诘疑问句，表达了“要想加罪于人，就不愁找不到借口”的命题。
6．表达命题。
虽然它使用的是感叹句，但反映还是十分明确的。
7．不表达命题。
8．不表达命题。
9．不表达命题。
10．表达命题。
二、下列命题各属何种选言命题?1．不相容的选言命题。
在自然语言中，“或者……或者……或者”这个逻辑联结词是有歧义的。
在某种语境中，它可以用来作为相容选言命题的联结词；在另一种语境中，它也可能用来作为不相容选言命题的联结词。
在这个命题中，根据它的语境，它作为不相容选言命题的逻辑联结词。
因为这个命题的三个选言肢实际反映了三种可能：第一种可能是这些作品政治上有错误但艺术上没有缺点；第二种可能是这些作品艺术上有缺点但政治上没有错误；第三种可能是这些作品政治上有错误而且艺术上有缺点。
在这三种情况中，有而且只有一种情况是真的，所以，它是不相容选言命题。
（注：学术界也有人认为是表达相容选言命题）2．相容的选言命题。
3．不相容的选言命题。
4．不相容的选言命题。
5．相容的选言命题。
6. 不相容选言命题。
三、指出下列各题中，A是B的什么条件(充分条件、必要条件、充分必要条件)?1．充分条件。
2．充分必要条件。
3．充分必要条件。
4．必要条件。
5. 必要条件。
6．必要条件。
7．充分条件。
8．充分必要条件。
9．充分必要条件。
10．充分条件。
四、用p、q、r……等分别表示不同内容的简单命题，并用符号表示其逻辑联结词，写出下列复合命题的逻辑形式。
1．用p表示“曹丕是文学家”，用q表示“曹植是文学家”，这样，这个命题的逻辑形式可表示为“p∧q”。
2．用p表示“Q上场”，用q表示“T上场”，这样，这个命题的逻辑形式可表示为“p q”。
3．用p表示“大国有值得我们学习的地方”，用q表示“小国有值得我们学习的地方”，这样，这个命题的逻辑形式可表示为“p∧q”。
4．用p表示“甲看过《牛虻》”，用q表示“乙看过《牛虻》”，用r表示“丙看过《牛虻》”，这样，这个命题的逻辑形式可表示为“p∨q∨r”。
5．用p表示“甲看过《苔丝》”，用q表示“乙看过《苔丝》”，用r表示“丙看过《苔丝》”。
这样，这个命题的逻辑形式可表示为：“⌝（p∧q∧r）”。
6．这个语句实际上表达的是“如果皮不存在了，那么，毛将无处依附”这样一个充分条件假言命题。
用p表示“皮不存在了”，用q表示“毛将无处依附”，这样，这个命题的逻辑形式可表示为“p→q”。
7．用p表示“小明去”，用q表示“小红去”，用r表示“小芸去”。
这样，这个命题的逻辑形式可表示为“(p∧q)←r”。
8．用p表示“方老师有病”，用q表示“方老师有急事”，用r表示“方老师不来上课”。
这样，这个命题的逻辑形式可表示为“(p∨q)←r”。
9．用p表示“马克思主义害怕批评”，用q表示“马克思主义会被批评倒”，用r表示“马克思主义就没有用了”。
这样，这个命题的逻辑形式可表示为“(p∨q)→r”。
10. 答：用p表达“A得一等奖”，用q表达“B得一等奖”，用r表达“C得一等奖”，用s表达“D得一等奖”，这样，这个命题的逻辑形式可以表示为“p∧q∧r∧s”。
五、下列联言推理是什么式?1．组合式。
2．分解式。
3．组合式。
4．分解式。
5．组合式。
六、请运用选言推理的有关知识，回答下列问题：1．在选言肢不相容的情况下，这个推理是有效的。
例如，“这件出土文物或者是唐代的，或者是宋代的，或者是元代的，或者是明代的；这件出土文物是唐代的；所以，这件出土文物不是宋代的，不是元代的，不是明代的”。
而在选言肢相容的情况下，这个推理是无效的。
例如，“某人或者是京剧演员，或者是昆剧演员，或者是汉剧演员，或者是豫剧演员；某人是京剧演员；所以，他不是昆剧演员，不是汉剧演员，不是豫剧演员”。
2．这个命题是不相容的选言命题，如果以此为大前提，加上“这份统计材料计算有错误”的小前提，可以得出“不是原始材料有错误，也不是两者兼而有之”的结论。
因为肯定否定式是不相容选言推理的有效式。
3．加上前提(A)不能得结论，因为相容选言推理不能用肯定否定式。
加上前提(B)可得出“艺术上有缺点”的结论，因为否定肯定式是相容选言推理的有效式。
4．《黄河，中华民族的摇篮》的导演姓白，《孙悟空和小猴子》的导演姓黄，《白娘子》的导演姓孙。
这个结论是通过选言推理得出的。
因为《黄河，中华民族的摇篮》的导演或姓孙、或姓白；而姓孙的导演曾同他对过话，可见他不姓孙。
根据选言推理的否定肯定式，可得结论：《黄河，中华民族的摇篮》的导演姓。
《孙悟空和小猴子》的导演或姓黄、或姓白，既然《黄河，中华民族的摇篮》的导演姓白，他只能姓黄了。
这样，《白娘子》的导演只能姓孙了。
5．这里包含有两个选言推理。
第一个选言推理是：墓主人或是自然老死，或是暴力致死，或是病死(此前提省略)；经检查确认墓主人不是自然老死，也不是暴力致死；所以得出结论：墓主人是病死的。
第二个选言推理是：墓主人或因慢性病而死，或因急性病(包括慢性病急性发作)而死；经检查，未见慢性病致死的证据；所以得出结论：墓主人是因急性病(包括慢性病急性发作)而死亡的。
七、请运用假言推理的有关知识，回答下列问题：1．这个推理是错误的。
因为这是个充分条件假言推理，在此推理的大前提中，前件是后件的充分条件，有之必然，无之未必不然；因此，充分条件假言推理的规则指出：“否定前件不能否定后件”，而这个推理却是从否定前件到否定后件。
2．这个推理是错误的。
因为这是个必要条件假言推理，在此推理的大前提中，前件是后件的必要条件，后件是前件的充分条件，有之必然，无之未必不然；而此推理的小前提否定了后件，从而结论否定了前件，违反了必要条件假言推理“否定后件不能否定前件”的规则。
3．这个推理是正确的。
我们以p表示“甲队体力强”，以q表示“甲队技术高”，以r 表示“甲队配合好”，以s表示“甲队战胜乙队”。
这样，这个推理的形式可表示为：（（p∧q∧r）←s）∧（⌝p∨⌝q∨⌝r）→⌝s。
这是个必要条件假言推理的否定前件式，它是个有效式。
4．学生甲、乙两人的回答都不合逻辑。
甲运用的是充分条件假言推理，他违反了“肯定后件不能肯定前件”的规则。
乙运用的是必要条件假言推理，他违反了“肯定前件不能肯定后件”的规则。
5．A、B、C、D四个学生关于裹尸布真伪的言论，都运用了假言推理。
因此，他们的言论是否正确，我们只要借助假言推理的规则逐一加以检查就清楚了。
①A的言论实际上包含一个充分条件假言推理的否定后件式。
这个推理就其形式结构来说是正确的(符合“否定后件就要否定前件”的规则)。
但是它的大前提是错误的。
即“如果它是假的，那么它就不可能在六百多年时间里一直被我们的教友所敬奉”，这一充分条件假言命题在事实也是不成立的。
因为，由于宗教迷信的影响和欺骗，即使它是假的，也可能为宗教徒所祟拜。
②B的看法也包含一个充分条件假言推理。
这个推理在形式上是错误的，因为它是从肯定后件到肯定前件，违反了充分条件假言推理的规则。
③C的看法包含一个必要条件假言推理。
它从肯定前件到肯定后件，这是违反必要条件假言推理的规则的。
④D的看法运用了充分条件假言推理的否定后件式，即从否定后件到否定前件，这是符合充分条件假言推理的规则的，因而他的推理是合乎逻辑的。
6．警方的三个推理都是错误的。
警方的第一个推理是一个必要条件假言推理，它从肯定前件到肯定后件，违反了必要条件假言推理的规则，警方的第二个推理，是一个充分条件假言推理，它从肯定后件到肯定前件，违反了充分条件假言推理的规则；警方的第三个推理，是一个充分条件假言推理，它从否定前件到否定后件，违反了充分条件假言推理的规则。
7．可以认为包含着一个必要条件的假言推理：“只有念书念得好，才能住这样漂亮的高楼；爷爷未能住这样漂亮的高楼，所以，爷爷一定是没有好好学习。
”这个推理是不正确的，它违反了“否定后件不能否定前件”的必要条件假言推理的规则。
当然，爷爷的话也未必正确。
8．B、D。
9．（1）如果甲的自述是错误的，那么，甲、乙、丙、丁分别为B、O、AB、A型。
因为如果甲是错误的，那么，乙、丙、丁的自述就正确了。
这样，乙为O型，丙为AB型，丁或者是A，或者是B。
既然甲不是A型，那么，丁是A型，而甲就是B型了。
（2）如果乙的自述是错误的，那么，同理，甲、乙、丙、丁分别为A、B、AB、O型。
（3）如果丙的自述是错误的，不能得出结论。
因为如果丙的自述是错误的，那么，甲、乙、丁的自述就正确了。
这样，甲、乙、丁应分别为A、O、B型。
结果，丙应为AB型。
但丙自述为AB型是错误的，这就说明上述的前提是不能得出结论的。
（4）如果丁的自述是错误的，同理，也不能得出结论。
10．上场的是G、A、B、C、E、R六名队员。
整个推理分九个步骤：(1)根据前提②和“G一定要上场”的题设，可以推出D不上场。
其推理公式为：只有D不上场，G才上场；现已知G上场，所以，D不上场。
这是必要条件假言推理的肯定后件式。
(2)根据前提④，可以推知R上场。
其推理式为：当且仅当D上场，R才不上场；现已知D不上场；所以，R上场。
这是充分必要条件假言推理的否定前件式。
（3）根据前提⑤，可推知C上场。
其推理形式为：只有R不上场，C才不上场；现已知R上场，所以，C也要上场。
这是必要条件假言推理的否定前件式。
(4)根据前提③，可推A上场。
其推理形式为：当且仅当A上场，C才上场；现已知C 上场，所以，A也上场。
这是充分必要条件假言推理的肯定后件式。
（5）根据前提⑥，可推知P不上场。
其推理形式为：要么P上场，要么A上场；已知A上场，所以，P不上场。
这是不相容选言推理的肯定否定式。
（6）根据前提①可推知S不上场。
其推理形式为：如果P不上场，那么，S就不上场；现已知P不上场，所以，S不上场。
这是充分条件假言推理的肯定前件式。
(7)根据前提⑦，可推知T和Q不上场。
其推理形式为：如果S不上场，那么T和Q 不上场；已知S不上场，所以，T和Q不上场。
这是充分条件假言推理的肯定前件式。
(8）根据前提⑧，可推知F不上场。
其推理形式为：如果R上场，那么F不上场；已知R上场；所以，F不上场。
这是充分条件假言推理的肯定前件式。
通过以上几个步骤推知不上场的队员是D、P、S、T、F、Q。
（9）最后通过不相容选言推理的否定肯定式，可推知B和E上场。
其推理形式为：B 和E要么上场，要么不上场；已知，B和E不上场是不可能的（已有D、P、S、T、F、Q 六人不上场；所以，B和E要上场）。
