冀教版数学四年级下册概念

小学数学课程纲要（四年级数学下册）
课程类型：义务教育必修课程
教学材料：小学数学冀教版四年级下册
教学对象：小学四年级学生
授课教师：四年级数学教师
授课时间：68-79课时
课程目标：
1、经历从现实生活中抽象出数与简单数量关系的过程，了解分数、小数的意义，掌握必要的运算技能；探索给定事物中隐含的规律，会用字母表示数。

2、了解简单平面图形的基本特征，能对简单图形进行变换，发展空间观念和识图、作图等技能，经历收集、整理、描述和分析数据的过程，掌握一些数据处理技能。

3、能对现实生活中有关的数字信息作出合理的解释，会用数、字母、图表描述并解决现实生活中的简单问题；在解决问题的过程中，能进行有条理的思考，能对结论的合理性作出有说服力的说明。

4、能从现实生活中发现并提出简单的数学问题，能探索出解决问题的有效方法，并试图寻找其他方法。

在解决问题的活动中，初步学会与他人合作。

具有回顾与分析解决问题过程的意识。

5、能积极参与数学学习活动，对数学有好奇心与求知欲，在数学学习活动中获得成功的体验，锻炼克服困难的意志，建立自信心。

体验数学活动的探索与创造，感受数学的严谨性以及数学结论的确定性。

6、形成实事求是的态度以及进行质疑和独立思考的习惯。

课程内容与实施：
课程评价：
学生学习过程的评价
1、课堂表现
2、课堂纪律及参与互动、小组讨论等情况
3、参与探究活动的表现
学生学习成绩评价
期中、期末考试成绩评价。

冀教版四年级数学下册知识点总结冀教版四年级数学下册知识点总结第一单元：观察物体（二）1.从不同位置观察同一物体，所看到的图形有可能一样，也有可能不一样。

2.从同一个位置观察不同的物体，所看到的图形有可能一样，也有可能不一样。

3.不同形状的物体，分别从正面、侧面、上面看，看到的形状有可能是相同的，也有可能是不同的。

4.方法指导：在不同位置观察由小正方形平摆的物体，并判断观察到物体的平面图。

从哪个位置观察，就从哪个面数出小正方形的数量并确定摆出的形状，注意视线应垂直于所要观察的平面。

5.从不同的位置观察，才能更全面的认识一个物体。

第二单元：用字母表示数1.含有字母的式子既可以表示数量，也可以表示数量关系。

当字母的数值确定时，含有字母的式子就有了与之相对应的确定值。

只有在含有字母的乘法式子中，数和字母、字母和字母之间的乘号才能省略，其他的运算符号不能省略。

2.用字母表示正方形和长方形的周长和面积公式：正方形周长 = 边长 × 4 = 4a正方形面积 = 边长 ×边长 = a × a = a²长方形周长 = （长 + 宽）× 2 = 2 ×（a + b）长方形面积 = 长 ×宽 = a × b3.运算定律及简便运算：加法运算定律：加法交换律：a + b = b + a（交换两个加数的位置，和不变。

）加法结合律：（a + b）+ c = a +（b + c）（三个数相加，先把前两个数相加，或先把后两个数相加，和不变。

）加法这两个定律往往结合在一起使用。

连减的性质：a - b - c = a -（b + c）（一个数连续减去两个数，等于这个数减去这两个数的和。

）第三单元：三位数乘两位数1.三位数乘两位数的笔算方法：1）先用两位数个位上的数字去乘三位数，得数的末位和两位数的个位对齐；2）再用两位数十位上的数字去乘三位数，得数的末位和两位数的十位对齐；3）最后把两次乘得的积相加。

四年级下册数学说课稿-4.1.3 四边形的内角和｜冀教版一、教学内容概述4.1.3 四边形的内角和是四年级数学下册中的一个重要知识点，也是小学数学中非常基础的一个概念。

本课时主要介绍四边形的内角和的概念、计算方法以及与角平分线的有关性质等内容。

通过本课的学习，学生可以更深入地理解四边形相关概念，掌握基本计算方法，为日后的学习打下坚实的基础。

二、教学目标1.理解四边形的内角和的概念和定义；2.掌握计算四边形各种类型的内角和的方法；3.理解角平分线与内角和的联系；4.培养学生对于图形的观察和分析能力，提升解决问题的能力。

三、教学过程1. 导入新课通过出示一张图例，让学生自己尝试计算出这个图形的内角和，引导学生思考四边形的内角和与其他图形内角和的异同点。

在引导学生思考后，进入正式教学环节。

2. 概念讲解首先，让学生了解什么是四边形的内角和及其定义。

四边形的内角和指的是四边形内部所有角的和。

四边形共有4个角，因此它的内角和就等于360度。

3. 计算方法学生已经了解了什么是四边形的内角和，那么下一步就是教授四种特殊情况的计算方法：矩形、平行四边形、菱形、梯形。

•矩形：因为矩形的相邻两个角是互补角，所以它的内角和为360度；•平行四边形：平行四边形的对面角是相等的，所以它的内角和为360度；•菱形：菱形的每个角都是直角，所以它的内角和为360度；•梯形：从梯形中间分隔线可以将梯形分成上下两个三角形，而每个三角形的内角和为180度，所以梯形的内角和为360度。

通过以上的讲解和示范，让学生掌握不同类型四边形的内角和计算方法，并通过课堂练习加深理解。

4. 角平分线与内角和引导学生观察图例，让学生找出四边形中的角平分线，并让学生尝试证明可以将四边形切割成两个三角形，之后让学生计算两个三角形的内角和。

最终得出，四边形可以从任何一个角划出平分线，将它分成两个三角形。

两个三角形的内角和为180度，所以四边形所有角的内角和为360度，得出结论。

冀教版四年级数学下册概念知识点精编W O R D版IBM system office room 【A0816H-A0912AAAHH-GX8Q8-GNTHHJ8】第1~3单元概念公式1、观察物体所说的前面、左面、上面、右面，都是相对于自己的方位来说的。

?2、从不同的方向观察物体，看到的形状可能不同，也可能相同。

3、长方形面积=长×宽用字母表示：S=ab长方形周长=（长+宽）×2 用字母表示：C=2（a+b）4、正方形面积=边长×边长用字母表示：S=a2正方形周长=边长×4 用字母表示：C=4a5、路程=速度×时间时间=路程÷速度速度=路程÷时间6、总价=单价×数量单价=总价÷数量数量=总价÷单价7、加法交换律：两个加数相加，交换加数的位置，和不变。

这叫做加法交换律。

a+b=b+a8、加法结合律：三个数相加，先加前两个数或先加后两个数，和相等。

这叫做加法结合律。

（a+b）+c=a+（b+c）9、乘法交换律：两个因数相乘，交换因数的位置，积不变。

这叫做乘法交换律。

a×b=b×a10、乘法结合律：三个数相乘，先乘前两个数或先乘后两个数，积不变。

这叫做乘法结合律。

（a×b）×c=a×（b×c）11、乘法分配律：两个数的和乘一个数，等于两个加数分别乘这个数，再相加。

这叫乘法分配律。

（a+b）×c=a×c+b×c12、积的变化规律：（1）在乘法里，一个因数不变，另一个因数乘一个数或除以一个不为0的数，积也乘或除以相同的数。

（2）在乘法中,一个因数扩大或缩小若干倍（0除外）,另一个因数缩小或扩大相同的倍数,积不变。

第4单元概念1、三角形具有稳定性。

2、三角形任意两边之和大于第三边。

3、三角形按角分可以分为：锐角三角形、直角三角形、钝角三角形。

一 观察物体(二)一、观察实物从不同的方向观察同一个物体,物体相对于观察者的位置不同,所看到的物体形状也是不同的。

相对地,根据观察者所看到的物体的形状及物体间的相对位置关系,可以确定观察者的位置。

二、辨认并画出从不同方向观察到的组合图形的方法(1)明确从某个方向观察到的物体的形状。

根据已画出的平面图上的物体相对于观察者的特征,明确平面图是在物体的哪个方向观察得到的。

(2)找准两个物体间的相对位置关系。

根据平面图上两个物体的距离、前后等相对关系确定两个物体的实际位置关系。

三、观察立体(1)同一立体从不同的方向观察,得到的图形可能是相同的,也可能是不同的。

如观察,从前面和上面看都是;但从左面和右面看是。

(2)不同形状的立体从同一个方向观察,得到的图形可能是相同的,也可能是不同的。

如观察 和,从前面、左面和右面看都是。

四、按要求搭立体根据从两个不同的方向所看到的图形可以搭成相应的立体,但不能确定立体的唯一形状。

如用3块搭成的一个从前面和左面看都是的立体,这个立体可能是,也可能是。

要点提示:从不同的方向观察物体时,可以想象自己站在对应的位置上观察。

知识巧记:观察物体并不难,眼睛平视物体表面。

形状位置记心间,平面图形脑中现。

要点提示:观察物体时,视线要垂直于被观察物体的表面,以保证只能看到所观察的这个面。

易错提示:仅凭从某一个方向看到的图形是不能确定立体的形状的。

丫丫总比她大只要知道妞妞的年龄,那么丫丫的年龄就也有一个对应的值。

岁”这一8,1,还可表示实际平均每月节约的水表示实际一年的用易错题:填空:张师傅每天加工a个零件,3天加工(3+a)个。

错因分析:此题错在没有正确理解题中的数量关系。

每天加工a个零件,3天就加工(a+a+ a)个,求3个a相加的和是多少,用乘法计算,列式为3a。

正确答案:3a易错提示:当两个数相乘时，乘号不能省略。

知识巧记:字母表数很重要,生活当中离不了。

写进式子本领大,合理数据都可表,数据如若有一定,代入式子值求到。

一、三位数乘两位数法则1、先用两位数个位上的数去乘另一个因数，得数的末位和两位数的个位对齐。

2、再用两位数十位上的数去乘另一个因数，得数的末位和两位数的十位对齐。

3、然后把两次乘得的数加起来。

二、因数中有“0”的乘法三、积的变化规律1、两个因数相乘时，当一个因数不变，另一个因数扩大或缩小多少倍，积也同时扩大或缩小多少倍。

例：2×3＝6 （2×2）×3＝12 积扩大了2倍10×10＝100 （10÷2）×10＝50 积缩小了2倍2、两个因数相乘时，当两个因数同时扩大或缩小多少倍，积就同时扩大或缩小几乘几倍。

例：2×3＝6 （2×4）×（3×5）＝120 积扩大的是4×5的20倍10×10＝100 （10÷2）×（10÷5）＝10 积缩小的是2×5的 10倍3、两个因数相乘时，当一个因数扩大几倍，另一个因数缩小相同的倍数时，积不变。

例：10×10＝100 （10×2）×（10÷2）＝100四、乘法估算乘法估算时就是用“四舍五入“的方法取两个因数的整十、整百、整千的近似值后再相乘。

一般情况下在”四舍“取值时最后积的近似值会偏小，在”五入“取值时最后积的近似值会偏大。

五、数量关系1、单价、数量、总价的关系2、速度、时间、路程的关系六、乘法运算律1、乘法交换律与乘法结合律①.乘法交换律：两个因数相乘，交换因数的位置，积不变。

｛a×b=b×a｝②.乘法结合律：三个数相乘，先乘前两个数或先乘后两个数，积不变。

｛a×b×c= a×(b×c)｝③.运用乘法交换律和乘法结合律的目的：就是对乘法连乘的算式进行调整使其方便计算（无论这个乘法连乘的算式中有多少个因数，所有因数都可以用乘法交换律和乘法结合律进行重新的调整组合，积的结果是不变的）。

第1~3单元概念公式1、长方形面积=长×宽用字母表示：S=ab长方形周长=（长+宽）×2 用字母表示：C=2（a+b）2、正方形面积=边长×边长用字母表示：S=a²正方形周长=边长×4 用字母表示：C=4a3、路程=速度×时间时间=路程÷速度速度=路程÷时间4、总价=单价×数量单价=总价÷数量数量=总价÷单价5、加法交换律：两个加数相加，交换加数的位置，和不变。

这叫做加法交换律。

a+b=b+a6、加法结合律：三个数相加，先加前两个数或先加后两个数，和相等。

这叫做加法结合律。

（a+b）+c=a+（b+c）7、乘法交换律：两个因数相乘，交换因数的位置，积不变。

这叫做乘法交换律。

a×b=b×a8、乘法结合律：三个数相乘，先乘前两个数或先乘后两个数，积不变。

这叫做乘法结合律。

（a×b）×c=a×（b×c）9、乘法分配律：两个数的和乘一个数，等于两个加数分别乘这个数，再相加。

这叫乘法分配律。

（a+b）×c=a×c+b×c10、积的变化规律：（1）在乘法里，一个因数不变，另一个因数乘一个数或除以一个不为0的数，积也乘或除以相同的数。

（2）在乘法中,一个因数扩大或缩小若干倍（0除外）,另一个因数缩小或扩大相同的倍数,积不变.第4单元概念1、三角形具有稳定性。

2、三角形任意两边之和大于第三边。

3、三角形按角分可以分为：锐角三角形、直角三角形、钝角三角形。

三角形按边分可以分为：不等边三角、等腰三角形、（等边三角形）4、等边三角形是特殊的等腰三角形。

5、等腰三角形两条腰相等，两个底角相等；等边三角形的三个角都相等，每个角都是60度6、 锐角三角形三个角都是锐角；钝角三角形有一个钝角两个锐角；直 角三角形有一个直角两个锐角。

冀教版小学数学四年级下册知识要点第二单元用字母表示数1、9×x或x×9可以写成9·x或x·9，也可以简写成9x。

1×x或x×1可以简写成x。

2、4个a相加可以写成4a（a+ a+ a +a＝4 a）。

3、a×a＝a2。

4、长方形周长=（长+宽）×2 用字母表示：C=2（a+b）长方形面积=长×宽用字母表示：S=ab5、正方形面积=边长×边长用字母表示：S=a²正方形周长=边长×4 用字母表示：C=4a6、加法交换律：交换两个加数的位置，和不变。

这叫做加法交换律。

用字母表示：a+b=b+a7、加法结合律：三个数相加，先把前两个数相加，或先把后两个数相加，和相等。

这叫做加法结合律。

用字母表示：（a+b）+c=a+（b+c）第三单元三位数乘两位数1、三位数乘两位数，积可能是四位数也可能是五位数。

2、在乘法里，一个因数不变，另一个因数乘一个数或除以一个不为0 的数，积也乘或除以相同的数。

3、每件的价钱叫做单价。

买的件数是数量。

一共花了多少钱是总价。

4、单价×数量=总价总价÷数量=单价总价÷单价=数量5、每小时的千米数是速度。

一共行驶的千米数，称为路程。

6、速度×时间=路程路程÷速度=时间路程÷时间=速度7、乘法交换律：两个因数相乘，交换因数的位置，积不变。

这叫做乘法交换律。

用字母表示：a×b=b×a8、乘法结合律：三个数相乘，先乘前两个数或先乘后两个数，积不变。

这叫做乘法结合律。

用字母表示：（a×b）×c=a×（b×c）9、乘法分配律：两个数的和乘一个数，等于两个加数分别乘这个数，再相加。

这叫乘法分配律。

用字母表示：（a+b）×c=a×c+b×c10、简便计算的几种形式：（1）、乘法交换律和结合律 125×12×8（2）、乘法结合律 36×4×25（3）、乘法分配律（18+25）×4 38×25+62×2598×23 102×23（4）、分解因数 36×25 25×32×125第四单元多边形的认识1、三角形具有稳定性。

一、创设情境师：大家都有买东西的经历。

谁给自己买过什么物品？花了多少钱？二、自主探索1、出示情境图买1顶帽子和1副手套，共需多少钱？师：图中有什么物品？价钱是多少？几个同学想买什么?2、小数加法师：你喜欢什么样的呢？下面请同学们选择你喜欢的一顶帽子和一双手套，算一算一共多少钱？结合学生说的算法，教师板书竖式：12.55+5.65=师：百分位上5加5等于几？师：小数加法和整数加法一样，某一位上相加满10，可以向前一位进1。

师：写出结果时，小数末尾的0可以省略不写。

师：还有其他做法吗？指名说自己的购物经历。

生1：图中有两种帽子，一种毛线的一顶12.55元，一种皮的一顶45.8元。

生2：图中有两种手套，线手套一双5.65元，皮手套一双10.35元。

生3：他们想买一个帽子和一副手套。

生4：丫丫想买毛绒的。

生5：亮亮想买皮的。

生6：聪聪说有好几种选择呢。

也许他想买毛绒的，也许想买皮的。

生1：我喜欢毛线的。

帽子是12.55元，手套是5.65元，一共要花18.2元。

用竖式计算的，12.55+5.65 将两个加数的小数点对齐，从右往左依次计算。

生：等于10，向十分位进1，和的百分位上写0。

再算十分位上的数，5+6=11再进上1等于12，向整数部分进1，在和的十分位上写2生：我喜欢皮的。

皮帽子48.5元，皮手套10.35元，一共需要56.15元。

也是用竖式计算的。

板书设计小数加减法买1顶帽子和1副手套，共需多少钱？12.55+5.65=18.20（元） 45.8+10.35=56.15（元）45.8-12.55=33.25（元） 10.35-5.65=4.7（元）第二课时小数连加计算一、问题情境师：同学们过去我们解决过许多生活中的问题，今天我们就一起来解决一个发生在教室中的问题。

二、自主学习1、出示情境图师：请同学们一起看书第96页，读一读文字，看看图。

窗户离房顶多少米？师：你从中发现了哪些数学信息？师：图中的问号是什么意思？师：请同学们自己试着算一算。