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§5.函数的凹凸性个与拐点引言上面已经讨论了函数的升降与极值，这对函数性状的了解是有很大作用的．为了更深入和较精确地掌握函数的性状，我们在这里再讲述一下有关函数凸性的概念及其与函数二阶导数的关系．什么叫函数的凸性呢？我们先以两个具体函数为例，从直观上看一看何谓函数的凸性．如函数y 所表示的曲线是向上凸的，而2y x =所表示的曲线是向下凸的，这与我们日常习惯上的称呼是相类似的．或更准确地说：从几何上看，若y ＝f(x)的图形在区间I 上是凸的，那么连接曲线上任意两点所得的弦在曲线的上方；若y ＝f(x)的图形在区间I 上是凹的，那么连接曲线上任意两点所得的弦在曲线的下方．如何把此直观的想法用数量关系表示出来呢？在曲线上任取两点A 、B ，设其坐标分别为11(,())x f x 、22(,())x f x ，弦AB 在曲线上方⇔12(,)x x x ∀∈，有211121()()()()()f x f x f x f x x x x x -≤+--，可简化为(0,1)λ∀∈，12,x x I ∀∈都有1212((1))()(1)()f x x f x f x λλλλ+-≤+-，从而有以下定义：一、 凸（凹）函数的定义及判定1 凸（凹）函数的定义定义1 设函数f 为定义在区间I 上的函数，若对I 上任意两点1x 、2x 和任意实数(0,1)λ∈总有1212((1))()(1)()f x x f x f x λλλλ+-≤+-，则称f 为I 上的凸函数．反之，如果总有1212((1))()(1)()f x x f x f x λλλλ+-≥+-，则称f 为I 上的凹函数．注 易证：若一f 为区间I 上的凸函数，则f 为区间I 上的凹函数，因此，今后只讨论凸函数的性质即可．2、凸函数的判定1引理 f 为I 上的凸函数⇔对于I 上任意三点123x x x <<总有：32212132()()()()f x f x f x f x x x x x --≤-- 注 同理可证：有上任意三点对上的凸函数为,321x x x I I f <<⇔232313131212)()()()()()(x x x f x f x x x f x f x x x f x f --≤--≤-- （4） 如果f 是I 上的可导函数，则进一步有：2 定理6.13（可导函数为凸函数的等价命题） 设f 为区间I 上的可导函数，则下述论断互相等价：（1）f 为I 上的凸函数；（2）f '为I 上的增函数；（3）对I 上的任意两点12,x x 总有21121()()()()f x f x f x x x '≥+-如果f 在I 上二阶可导，则进一步有：3定理6．14（凸函数与二阶导数的关系） 设f 为I 上的二阶可导函数，则在I 上f 为凸（凹）函数⇔()0f x ''>（()0f x ''<），x I ∈． 二、 曲线的拐点定义及判定1 定义2 设曲线y ＝f(x)在点(00,()x f x )处有穿过曲线的切线，且在切点近旁，曲线在切线的两侧分别是严格凸或严格凹的，这时称(00,()x f x )为曲线y ＝f(x)的拐点．注：拐点是严格凸与严格凹的分界点2定理6．15（拐点必要条件） 若f 在0x 二阶可导，则(00,()x f x )为曲线y ＝f(x)的拐点的必要条件是0()0f x ''=．综上知：(00,()x f x )的拐点，则要么（1）0()0f x ''=；要么（2）f 在0x 点不可导．3定理6．16 设f 在点0x 可导，在某邻域0()U x 内二阶可导，若在0()U x +和0()U x -上()f x ''的符号相反，则(00,()x f x )为曲线y ＝f(x)的拐点．；注：(00,()x f x )是曲线y=f （x)的一个拐点，但y ＝f(x)在点0x的导数不一定存在，如y =在x ＝0的情形．三、应用举例（1）利用上述等价命题验证函数的凹凸性，确定凹凸区间．例1 讨论函数()arctan f x x =的凸（凹）性及拐点．（2）证明不等式例2：（Jensen 不等式）若f 为],[b a 上凸函数，则对任意),,2,1(0],,[n i b a x i i =>∈λ11=∑=n i i λ，有)()(11ini i i n i i x f x f ∑∑==≤λλ 例3 证明均值不等式：,,,21+∈∀R a a a n 有na a a a a a a a a nn n n n +++≤≤+++ 212121111 作业：P153 1（2）（4），2，3，4，5。
▲中编 19世纪文学第六章19世纪初期浪漫主义文学第五节惠特曼教学目标：●了解惠特曼的创作及其文学史地位和影响●掌握《草叶集》的创作思想、艺术特色等问题教学内容：●惠特曼生平及创作概况简介●分析《草叶集》的创作思想、艺术特色等教学重点：赏析惠特曼代表作品《草叶集》课时安排：3/2课时（2010级汉语言文学1班/对外汉语班）就爱他的人而言，他是美国文学界最受爱戴的人物；就指责他的人面言，他又是遭到最恶毒的诅咒的人物。
在美国出版的所有书籍中，惠特曼的《草叶集》既获得最高度的赞扬，也受到最严厉的追责。
一位批评家写道：“他是把污水桶带入客厅的诗人”。
另一位批评家写道：“他是人类有史以来最崇高的人物之一，注定会与孔子、苏格拉底以及那些教育人们过高尚而圣洁的生活的导师们为伍。
”生平美国诗人沃尔特·惠特曼于1819年5月31日出生于长岛亨廷顿附近的西山村。
他年幼时只在布鲁克林上过五年学，十一岁就当了律师事务所的勤杂工，后来又在几家排宇车间学排字。
在1836年夏至1841年春之间的至少三年里，他在长岛各地当乡村教师，更换过将近十二所学校。
不久他开始发表一些感伤主义的“墓园式”的短篇小说和少量诗歌，并于1836年办了一个周刊《长岛人》。
此后他短期编辑过纽约的《曙光》和布鲁克林的《黄昏闲话》，直至二十七岁当上了布鲁克林《每日之鹰》的编辑。
估计于1842至1848年间他至少曾为十一家纽约和布鲁克林的报刊投稿或工作。
1840年他参加了支持范布伦竞选总统的活动，并且获得了胜利。
他的政治观点在当时是激进的，他信仰“自由土地”，反对蓄奴制。
所谓“自由土地”是指允许老百姓去西部开荒而不允许新开辟的土地沦为蓄奴州。
他同样主张“自由贸易”，用他自己的话来说：“我支持任何摧垮民族与民族之间壁垒的措施：我要求各国都大开门户。
”(1888年5月)他为什么强烈要求民主？可以用他自己的两句话来概括。
他说：“美国的光荣是由于她有四千万高明的普通人，他们是一些前所未有的最聪明、最伶俐、最健康、最有道德的人”(1889年12月)。
第五节等级货物运价一、基本知识1．基本概念等级货物运价：是指在规定的业务区内或业务区之间运输特别指定的等级货物的运价。
IATA规定等级货物包括下列各种货物：活动物；贵重货物；书报杂志类货物；作为货物运输的行李；尸体、骨灰；汽车等。
2．使用规则通常附加或不附加也不附减的等级货物用代号（S）表示，附减的等级货物用代号（R）表示。
适用附加运价的商品有：活动物，贵重物品，尸体骨灰适用附减运价的商品有：报纸、杂志、书籍及出版物、作为货物托运的行李单选题（2005年考题）表示航空货物等级货物附加运价类别代码的是（）。
A、MB、CC、SD、R答案：C二、活动物运价1．运价活体动物运价由下表确定。
（1）当表中出现“the Normal GCR”时，表示使用运价表中的45kgs以下普货运价。
即N 运价（当不存在45kgs重量点时，N运价表示100kgs以下普通货物运价。
）（2）当表中出现“the Normal GCR的百分比”（如：150% of the Normal GCR）时，表示在运价表中N运价的基础上乘以这个百分比（如：150%N）。
（3）当表中出现“appl.GCR”时，表示使用运价表中适用的普货运价（N、Q45、Q100、Q300、Q500…）。
（4）当表中出现“appl.GCR”的百分比（如：110% of appl. GCR）时，表示在所适用的普货运价基础上乘以该百分比（如：110%N、110%Q45kgs、110%Q100kgs、110%Q300kgs、110%Q500kgs…）。
注：动物的容器以及食物等应包含在活体动物的计费重量中。
Rates covering all areas, excluding between countries in the ECAAException:1 、Within and from the South West Pacific sub-area: 200% of the applicable GCR 2．最低运费（不包括ECAA国家之间）活体动物的最低运费标准为200%M。
改革开放简史第六章第五节内容
第六章第五节的内容是关于1980年代中国经济改革的进一步
推进。
在这一节中，文章列举了改革开放初期出现的一些新问题和挑战，并介绍了中国政府采取的相应措施。
首先，文章指出1980年代初，中国经济改革出现了一些新的
问题，例如物价上涨导致的通货膨胀，对外贸易出现的不平衡增长，以及企业改革中的困难等。
为了解决这些问题，中国政府开始调整经济政策。
其次，文章介绍了中国政府采取的措施。
一方面，政府加大了市场改革的力度，通过放宽价格管制、鼓励个体经济等措施，推动市场的发展。
另一方面，政府加强了对企业的监管，推动国有企业的改革。
此外，还采取了进一步开放对外贸易的政策，促进对外贸易的平衡发展。
最后，文章指出这一时期的经济改革取得了显著的成果。
中国的经济增长持续快速，对外贸易规模不断扩大，市场化程度不断提高。
同时，中国政府在调整经济政策的过程中也积累了宝贵的经验，为未来的经济改革提供了重要的指导。
第五节事故应急预案编制
一、事故应急预案的作用
（一）事故应急预案的重要作用
（1）应急救援预案明确了应急救援的范围和体系，便于应急准备和应急管理，尤其利于培训和演习工作的开展。
（2）有利于做出及时的应急响应，降低事故的危害程度。
（3）成为各类突发重大事故的应急基础。
（4）当发生超过应急能力的重大事故时，便于与上级部门的协调。
（5）有利于提高风险防范意识。
（二）策划应急预案时应考虑的因素（7点）
二、事故应急预案体系
应急预案按照其功能和目标，可分为3个层次。
(一)综合预案
相当于总体预案，从总体上阐述预案的方针、政策、应急组织结构及相应的职责，应急行动的总体思路等。
(二)专项预案
是针对某种具体的、特定类型的紧急情况，如危险物质泄漏、火灾、某一自然灾害等而制定的计划或方案。
(三)现场处置方案
是在专项预案的基础上，根据具体情况而编制的。
是针对具体装置、场所、岗位所制定的应急处置措施。
现场处置方案的另一特殊形式为单项预案。
三、事故应急预案编制的基本要求
《生产经营单位安全生产事故应急预案编制导则》于2006年11月1日实施。
编制应急预案时应进行合理规划，做到重点突出，反映主要的重大事故风险，并避免预案相互孤立、交叉和矛盾。
《生产安全事故应急预案管理办法》（安监总局令第17号）规定了应急预案编制的要求。
（1）符合有关法律、法规和标准的规定；
（2）结合本地区、本部门、本单位的安全生产实际情况；
（3）结合本地区、本部门、本单位的危险性房子情况；
……………………
四、事故应急预案的编制程序
应急预案的编制包括下面6个步骤：
（1）成立工作组。
结合本单位部门职能分工，成立以单位主要负责人为领导的应急预案编制工作组。
（2）资料收集。
（3）危险源与风险分析。
（4）应急能力评估。
（5）应急预案编制。
（6）应急预案的评审与发布。
五、事故应急预案的基本结构
不同的应急预案可以采用相似的基本结构，即“1+4”预案编制结构。
（1）基本预案：是应急预案的总体描述。
（2）应急功能设置：是针对各类重大事故应急救援中通常采取的一系列的基本应急行动和任务。
设置应急功能时，应针对潜在重大事故的特点综合分析并将其分配给相关部门。
（3）特殊风险管理：指根据某类事故灾难、灾害的典型特征，需要对其应急功能做出针对性安排的风险。
（4）标准操作程序：各应急功能的主要责任部门必须制定相应的标准操作程序。
（5）支持附件：主要包括应急救援的有关支持保障系统的描述及有关的附图表。
一个完整的应急预案体系包括预案、程序、指导书、记录等，是一个4级文件体系。
六、事故应急预案的主要内容
综合应急预案的主要内容
专项应急预案的主要内容
1 事故类型和危害程度分析
2 应急处置基本原则
3 组织机构及职责
4 预防与预警
5 信息报告程序
6 应急处置
6.1 响应分级
6.2 响应程序
6.3 处置措施
7 应急物资与装备保障
现场处置方案的主要内容
1 事故特征
2 应急组织与职责
3 应急处置
4 注意事项。
