三相电路瞬时无功功率理论

湘潭大学《电力电子》课程设计报告题目：三相并联型有源电力滤波器的设计学院：信息工程学院班级：11级自动化二班******学号：**********指导教师：***完成日期：2014 年07月02日摘要随着现代工业技术的发展，电力系统中非线性负荷大量增加。

各种非线性和时性电子装置大规模地应用，造成电能质量恶化。

电力有源滤波器以其优越的补偿性能，已成为电力电子技术领域的研究热点之一。

而其中并联型有源电力滤波器过去和将来都将占据重要地位。

有源电力滤波器的两大关键技术是谐波与无功电流的检测和补偿电流控制。

实时、准确地检测出电网中瞬态变化的谐波与无功电流是有源电力滤波器进行精确补偿的前提。

为了验证所提出的检测方法和控制方法的正确性，本论文用MATLAB2010b/SIMULNIK进行了仿真研究。

仿真结果表明本文所设计的滤波器可以很好的滤除谐波，完成抑制谐波的作用。

关键词:有源电力滤波器;谐波与无功电流检测:补偿电流控制;三角波比较和滞环控制；仿真第一章谐波概述1.1谐波产生的原因：电网中的谐波主要是由各种大量电力和用电变流设备以及其它非线性负载产生。

当正弦基波电压(当电源阻抗为零阻抗时)施加于非线性负荷时，负荷吸收的电流与施加的电压波形不同，畸变的电流影响电流回路中的配电设施。

系统中的主要谐波源可分为两大类:①含半导体非线性元件的谐波源；②含电弧和铁磁非线性设备的谐波源。

所有这些都使得电力系统的电压、电流波形发生畸变，从而产生高次谐波。

1.2谐波对电网的危害理想的公用电网所提供的电压应该是单一而固定的频率以及规定的电压幅值。

谐波电流和谐波电压的出现，对电力系统的环境造成污染，影响系统的电气环境。

谐波污染对电力设备的危害是严重的，近三四十年来，各种电力电子装置的迅速普及使得公用电网的谐波污染日趋严重，谐波危害加重。

综合来说，谐波对电网及其它系统的影响大致有以下几种：1)谐波使公用电网中的元件产生了附加的谐波损耗，降低了发电、输电及用电设备的效率，大量的3次谐波流过中性线时会使线路过热甚至发生火灾。

旋转p-q-r坐标系下的瞬时功率理论摘要该论文在三相四线制系统中定义了一个旋转的p-q-r坐标系，这里，p为瞬时有功功率，为瞬时无功功率。

这三个分量是线性独立的，所以可以通过单独控制两个电流分量的空间矢量来补偿这两个瞬时无功功率。

该论文按照这个理论，通过补偿瞬时无功功率来消除三相四线制系统的中线上的电流，而无需储存能量，仿真的结果很好地证明了这个理论。

1引言韩国和美国等其他国家，不低于70%的电能消费用于电机，主要是感性电机。

如果假设电机负载的功率因数是0.8，那么发电厂最少得发出17%的无功功率，这就需要更多的发电机，并且增加了传输/分布损耗。

换句话说，如果完全补偿用户侧的无功功率，那么发电设备和分布损耗将最少减少17%。

除此之外，当三相四线制系统接不平衡或非线性负载时，流过中线上的电流将很大。

在单相二极管整流的情况下,流过中线的电流为相电流的1.73倍。

由于传统的三相四线制系统的中线不能解决上述问题，并且存在大量的电力电子设备，会在用户侧产生大量问题。

三相系统中，瞬时无功电流产生不产生瞬时有功功率。

所以由补偿无功功率来控制无功电流不需要储备能量的设备，如三相系统中功率补偿器的直流侧电容。

这样能够降低成本，提高功率补偿的可靠性。

三相系统中，瞬时有功和无功功率分别定义为电压矢量和电流矢量的内积和矢量积。

瞬时有功功率是线性独立的，但是瞬时无功功率的三个分量却不是彼此独立的。

也就是说，可以单独的补偿瞬时有功功率，却不能单独各自补偿瞬时无功功率的三个分量。

因此，瞬时无功功率的补偿电流的自由度是1。

系统的零序电压和零序电流既影响瞬时有功功率，又影响瞬时无功功率。

当电源电压中有零序分量时，即使把瞬时无功功率补偿到零，中线电流也不会完全消除。

[8]中采用了特殊的无功功率补偿算法，来消除三相四线制系统中的中线电流，但这种算法仍然受电流只有一个可控量的限制。

该论文提出了一个所谓的p-q-r坐标系，它能随着三相四线制系统的电压空间矢量旋转。

摘要随着电力系统的发展以及电力市场的开放，电能质量问题越来越引起广泛关注。

由于各种非线性负载(谐波源)应用普及，产生的谐波对电网的污染日益严重。

谐波是目前电力系统中最普遍现象，是电能质量的主要指标。

电力系统谐波是电能质量的重要参数之一，随着电力电子技术的发展，大量的非线性负载和各种整流设备被广泛的应用于各行各业，使电网谐波含量大大增加，电能质量下降。

谐波给供电众业的安全运行和经济效益带来了巨大影响。

所以，抑制谐波污染、改善供电质量成为迫切需要解决的问题。

因此，谐波及其抑制技术己成为国内外广泛关注的课题。

对电力系统谐波的治理，需要电力部门和用户共同参与。

一方面，用户需要电力部门公共电网电能质量能确保用户正常生产用电；另一方面，电力部门也要求用户的生产用电不影响公共电网的正常供电，特别是对于一些会对公必电网电能质量造成睡大影响的大型用户，从源头上进行电能质量的治理是必须的。

本文介绍了谐波的概念、检测及危害，详细介绍了谐波产生的来源于，电力系统中的谐波来自电气设备。

也就是说来自发电设备和用电设备。

同时介绍了谐波的危害，包括对电网运行和用电设备的危害，还包括对继电保护和自动装置的影响。

为了有效补偿负荷产生谐波电流，首先对谐波的成分有精确认识，因而需要实时检测负载电流中的谐波。

本文着重介绍了基于三相电路瞬时无功功率理论的谐波测量的理论。

进而研究了电力系统谐波的抑制措施，消除或抑制谐波的对策,可以有效地减小谐波对电网的影响，以消除和防止谐波的影响。

关键词：电力系统谐波；危害；p、q检测方法,；ip、iq检测方法目录摘要 (I)目录 (I)第1章绪论 (3)1.1 谐波的提出及意义 (3)1.2国内外研究状况及进展 (4)1.2.1国外研究现状 (4)1.2.2国内研究现状 (6)1.3本文主要研究的内容 (7)第2章电力系统谐波的分析 (8)2.1 谐波的基本概念 (8)2.1.1 谐波的定义 (8)2.1.2 电力系统谐波的表达式 (8)2.1.3 电力系统谐波的标准 (9)2.2 电力系统谐波的产生 (10)2.3 电力系统谐波的危害 (12)2.3.1 对电机的危害 (12)2.3.2对变压器的危害 (12)2.3.3 对线路的危害 (13)2.3.4 对电容器的影响 (13)2.3.4 对继电保护、自动装置工作的影响 (14)2.3.5 对其通信系统的影响 (14)2.4 本章小结 (14)第3章电力系统谐波的检测 (16)3.1谐波检测的几种方法比较 (16)3.2基于三相电路瞬时无功功率理论的谐波测量 (18)3.2.1 瞬时有功功率和瞬时无功功率 (18)3.2.2 瞬时有功电流和瞬时无功电流 (20)3.2.3 基于瞬时无功功率的p、q检测方法 (21)3.2.4 基于瞬时无功功率的ip、iq检测法 (22)3.2.5 检测示例 (24)3.3本章小结 (26)结论 (27)参考文献 (28)附录1 (29)附录2 (32)致谢 (337)燕山大学毕业论文评审意见表 (38)个人简介 (40)第1章绪论1.1 谐波的提出及意义“谐波”一词起源于声学。

简易计算如下：1）三相有功功率P=1.732*U*cosφ2）三相无功功率P=1.732*U*I*sinφ对称负载，φ：相电压与相电流之间的相位差cosφ为功率因数，纯电阻可以看作是1，电容、电抗可以看作是0实际计算如下：⑴有功功率三相交流电路的功率与单相电路一样，分为有功功率、无功功率和视在功率。

不论负载怎样连接，三相有功功率等于各相有功功率之和，即：当三相负载三角形连接时：当对称负载为星形连接时因UL= Up， IL=Ip 所以 P＝ = ULILcosφ当对称负载为三角形连接时因UL=Up， IL= Ip所以 P＝ = ULILcosφ对于三相对称负载，无论负载是星形接法还是三角形接法，三相有功功率的计算公式相同，因此，三相总功率的计算公式如下。

P＝ ULILcosφ⑵三相无功功率：Q＝ ULILsinφ（3）三相视在功率S＝ ULILP——有功功率，kW；Q——无功功率,kVar；S——视在功率,kV。

A；U ——用电设备的额定电压,V；I——用电设备的运行电流.A.有功功率P与视在功率S的比值，称为功率因数cosφ，φ：相电压与相电流之间的相位差。

⑴有功功率三相交流电路的功率与单相电路一样，分为有功功率、无功功率和视在功率。

不论负载怎样连接，三相有功功率等于各相有功功率之和，即：当三相负载三角形连接时：当对称负载为星形连接时因UL= Up， IL=Ip所以 P＝ = ULILcosφ当对称负载为三角形连接时因UL=Up， IL= Ip所以 P＝ = ULILcosφ对于三相对称负载，无论负载是星形接法还是三角形接法，三相有功功率的计算公式相同，因此，三相总功率的计算公式如下。

P＝ ULILcosφ⑵三相无功功率：Q＝ ULILsinφ（3）三相视在功率S＝ ULIL有功功率的计算式： P=√3IUcosΦ (W或kw)无功功率的公式: Q=√3IUsinΦ (var或kvar)视在功率的公式： S=√3IU (VA或kVA)同时还可用以下公式计算：在三相对称电路中，各相负载性质相同、大小相等，所以三相总的功率是单相功率的3倍，又因实践中三相电路的线电压、线电流参数获取比较方便，功率表达式其中：P为有功功率；Q为无功功率；S为视在功率,kV；U为用电设备的额定电压；I为用电设备的运行电流不对称三相电路中，因各相负载性质及大小不同，总视在功率不能是三相视在功率的代数和三相电路功率计算公式三相电路的功率分析一般应根据单相负载性质()分别进行计算，然后再求总量。

基于瞬时无功功率理论的APF仿真设计作者：王敬禹贺剑田晨来源：《价值工程》2013年第26期摘要：基于瞬时无功功率的谐波和无功电流检测方法的研究，提出了ip-ip检测方法，并对有源电力滤波器（APF）设计原理进行了介绍。

利用SIMULINK对APF进行了系统仿真并给出了设计流程及其结果分析，有源滤波器的系统仿真将对实物制作起到很大的推动作用。

Abstract： Based on instantaneous reactive power， harmonic and reactive current detection method research， ip-ip detection method is proposed， and the design principle of active power filter （APF） are introduced. Using the SIMULINK simulation of APF system is introduced and the design process and its results analysis， active filter system simulation will play a large role of physical production.关键词：瞬时无功功率理论；APF；SIMULINK仿真Key words： instantaneous reactive power；APF；SIMULINK simulation中图分类号：TM743 文献标识码：A 文章编号：1006-4311（2013）26-0032-020 引言随着电力电子装置的日益广泛使用，其本身所具有的非线性导致了电网中携带大量的谐波，这些谐波给整个电网和用电设备造成了严重的危害。

目前，抑制谐波的一个主要研究趋势就是采用有源电力滤波器（APF），APF系统是一个非线性、强耦合的控制系统，对它进行理论分析有一定难度，但可以做相应的仿真实验，加深对有源滤波器控制规律的认识和理解。

科技视界Science&Technology VisionScience&Technology Vision科技视界0引言电力电子技术在推动电力系统发展,灵活高效地利用电能的同时,其设备又成为电力系统中最主要的谐波源,同时消耗无功功率[1-2]。

谐波的危害是多方面的,主要体现在:1)对供配电线路的危害:主要是影响线路的稳定运行和电能质量;2)对电力设备的危害:包括对电力电容器的危害、对电力变压器的危害和对电力电缆的危害;3)对用电设备的危害:包括对电动机的危害、对低压开关设备的危害和对弱电系统设备的干扰。

4)对人体和电力测量准确性的影响:目前采用的电力测量仪表当谐波较大时将产生计量混乱,测量不准确。

谐波污染对电力系统安全、稳定、经济运行构成潜在的威胁,给周围的电器环境带来极大影响并对人体健康存在潜在危害,被公认为电网的危害和人体生命的杀手。

1电力谐波的定义目前国际普遍定义谐波为:谐波是一个周期电气量正弦波分量,其频率为基波频率的整数倍[3]。

以正弦波电压为例,可以表示式(1):式中U是电压有效值,θ是初相角,ω是角频率,T为周期;对于周期为T的非正弦波信号,在满足狄里赫利的条件下,可分解为如式(2)的傅立叶级数。

u(t)=2√U sin(ωt+θ)(1)u(ωt)=a0+∞n=1∑a n cos nωt+b n sin nωt()(2)式中:a0=12π2π0∫u(ωt)d(ωt),a n=1π2π0∫u(ωt)cos nωtd(ωt),bn=1π2π0∫u(ωt)sin nωtd(ωt)。

频率与工频相等的分量称为为基波,频率是基波频率大于1的整数倍的分量称为谐波,其频率为基波频率的整数倍。

2基于PQ法的谐波电流和无功电流检测设计2.1三相瞬时无功功率理论图1琢茁坐标系中的电压,电流矢量PQ法的理论基础是三相瞬时无功功率理论。

三相电路瞬时无功功率理论最早在1983年由赤木泰文提出,它是以瞬时实功率P和瞬时虚功率Q的定义为基础。

关于瞬时无功功率理论的探讨山 霞(武汉大学电气工程学院,武汉430072)摘 要:通过瞬时无功功率P-Q理论(IR P)及电流物理分量理论(CP C)在电网电压、电流为正弦的三相三线制不对称电路中的应用的对比,表明瞬时无功功率理论的分析结果与电路中的某些功率现象不一致:即无功功率Q 为零时,瞬时无功电流可能不为零;有功功率P为零时,瞬时有功电流不为零;电源电压为正弦,负荷为非谐波源时,瞬时有功电流和瞬时无功电流中都包含三次谐波分量。

瞬时有功功率p、瞬时无功功率q与有功功率P、无功功率Q及不平衡功率D之间的关系说明p、q分别与多个功率现象相关,仅用P、Q的瞬时值不能无延时的辨识三相负荷不对称系统的功率特性。

这一结论对有源电力滤波器的控制算法具有重要意义。

关键词:瞬时无功功率理论;电流物理分量理论;有源滤波器;不对称系统;控制算法中图分类号:T M71文献标识码:A文章编号:1003 6520(2006)05 0100 03Discussion on Instantaneous Reactive Power P Q TheorySH AN Xia(School of Electrical Eng ineer ing,Wuhan U niv ersity,Wuhan430072,China)Abstract:T he compariso n of the instant aneous reactive power P Q theo ry(IR P)wit h the t heo ry o f the cur rent's physical components(CP C)presented in this pa per reveals t he results of t he IR P P Q theor y are inconsistent w ith po wer phenomena in three phase,three w ir e cir cuit s w ith sinusoidal vo ltag es and curr ents.N amely,according to the IR P P Q T heor y the instantaneous reactive cur rent can occur ev en if a load has zero reactive power Q.Similarly, the instantaneo us activ e cur rent can o ccur ev en if a load has zero act ive pow er P.M or eover,t hese tw o cur rents in circuits w ith a sinusoidal supply v oltage can be nonsinusoidal even if there is no so ur ce of cur rent distor tio n in the load.T he relat ionship betw een the instantaneous pow ers(p,q)and the activ e,reactiv e and unba lanced po wer(P, Q,D)sho ws the p and q po wer s ar e associated w ith multiple phenomenon,and the IR P P Q T heor y can no t identify po wer propert ies o f thr ee phase unbalanced loads w ith a pair of values of p and q po wer s instantaneo usly.T his con clusio n may have an impo rtant va lue for co ntr ol alg or ithms of activ e pow er f ilter s.Key words:instantaneous reactive pow er theor y;theor y of curr ent s physical components;act ive po wer f ilter s;un balanced sy stems;co nt rol alg or ithms0 引 言为解决谐波、无功功率的瞬时检测和不用储能元件实现二者补偿的问题,Akag i提出的瞬时无功功率P Q理论(IRP)[1 4],是脉冲宽度调制(PWM)技术及有源滤波器的数学基础,极大推动谐波和无功补偿装置的研究开发,是分析非正弦三相电路功率特性的理论工具[5 12]。

三相电路瞬时无功功率理论首先1983年由赤木泰文提出，此后该理论经不断研究逐渐完善。

赤木 最初提出的理论亦称pq 理论，是以瞬时实功率P 和瞬时虚功率q 的定义为基础，其主要的一点不 足是未对有关的电流量进行定义。

下面将要介绍的是以瞬时有功电流，；和瞬时无功电流 ,为基础的 理论体系，以及它与传统功率定义之间的关系。

两相瞬时电流i a 、图6-1a-P 坐标系中的电压、电流矢量e — e + e 廿=e /①（6-3）i - i + i p = i /①.（6-4）【定义6-11三相电路瞬时有功电流i 和瞬时无功电流i 分别为矢量i 在矢量e 及其法线上的投影。

即i -i cos ①（6-5） pi - i sin ①（6-6）式中，①=Q —2。

a -P 平面中的i p 、z ；如图6-1所示。

【定义6-21三相电路瞬时无功功率q （瞬时有功功率p ）为电压矢量e 的模和三相电路瞬时无功 设三相电路各相电压和电流的瞬时值分别为e a、e b 、e 和 i 、i b 、 i c 。

为分析问题方便，把它们变 换到a -p 两相正交的坐标系上研究。

由下面的变换可以得到a 、两相瞬时电压 'a 、e p 和 a 、Pea e=C 32 e a e b e （6-1） ia i =C32 i a i b i式中C =.岑 （6-2）-12 v3/2Ri.。

在图6-1所示的a -p 平面上矢量e a 、 e 口和i a 、i p 分别可以合成（旋转）电压矢量e 和电流矢量式中，e 、 i 为矢量e 、i 的模; 、分别为矢量e 、i 的幅角。

电流i （三相电路瞬时有功电流i ）的乘积。

即 q pp = ei （6-7） pq = ei （6-8） q=C ,a (6-9)pq iL p 」e e式中。

=a P 。

pq e — eL p p 」 p = e i +e i + e i (6-10) a a b b c cq = -e ） + （e -e ） + （e -e ）］ （6-11）J3 b c a c a b a b c从式（6-10）可以看出，三相电路瞬时有功功率就是三相电路的瞬时功率。

对称三相电路功率的计算
（1）平均功率
设对称三相电路中一相负载汲取的功率等于Pp=UpIpcosφ，其中Up、Ip 为负载上的相电压和相电流。

则三相总功率为：P =3Pp =3UpIpcosφ
留意：
1) 上式中的φ 为相电压与相电流的相位差角( 阻抗角) ；
2) cosφ为每相的功率因数，在对称三相制中三相功率因数：
cosφA=cosφB=cosφC= cosφ；
3) 公式计算的是电源发出的功率( 或负载汲取的功率) 。

当负载为星形连接时，负载端的线电压，线电流，代入上式中有：
当负载为三角形连接时，负载端的线电压，线电流，代入上式中有：
（2）无功功率
对称三相电路中负载汲取的无功功率等于各相无功功率之和：（3）视在功率
（4）对称三相负载的瞬时功率
设对称三相负载A 相的电压电流为：
则各相的瞬时功率分别为：
可以证明它们的和为：
上式表明，对称三相电路的瞬时功率是一个常量，其值等于平均功率，这是对称三相电路的优点之一，反映在三相电动机上，就得到均衡的电磁力矩，避开了机械振动，这是单相电动机所不具有的。

中 文 摘 要I摘 要近年来，随着电力电子技术的发展，电网中具有非线性、冲击性和不平衡用电特性的负荷不断增加，产生大量谐波。

电网中的谐波污染日益严重，影响到供电质量和用户使用的安全性，因此电网谐波污染的治理越来越受到关注。

本文首先针对谐波问题，叙述了谐波产生原因、危害等，并介绍了谐波抑制方法。

其中，有源电力滤波器是抑制电网谐波的有效手段之一，这种滤波器能对频率和幅度都变化的谐波进行跟踪补偿，且补偿特性不受电网阻抗的影响，因而受到了广泛重视。

其次，对有源电力滤波器的基本原理、分类和基本组成进行了阐述。

本文重点研究了谐波电流的检测方法。

本文对平均功率理论和瞬时功率理论进行了分析、比较，指出了它们适用的范围及优缺点。

详细介绍了瞬时基于无功功率理论的几种谐波和无功电流检测方法：p-q 检测法和q p i i -检测法，并分析了它们的检测原理、特点及使用局限性。

本文建立MATLAB/Simulink 的仿真模型，着重对基于瞬时无功功率理论的几种谐波电流检测方法：p-q 检测法、q p i i -检测法分别进行仿真，并对比仿真结果，得出较好的谐波或无功电流检测方案。

针对不同的负载和负载突变情况进行了仿真，得出不同方法的使用条件和最优结果。

关键词：有源电力滤波器，瞬时无功功率，电流检测，仿真ARSTRACTIIAbstractIn recent years, with the development of power grids, converters are to be a wide range of development and application. Though its large-scale transformation of the energy and transport play a significant role, it also brought pollution to the power grid, resulting in a harmonic. These harmonics to the electrical equipment hazards. For harmonic suppression and reactive power, power system applications of the filter. However, the shortcomings of passive power filter, active power filter has been a rapid development.Harmonic suppression method of filtering technology are mainly passive and active power filter technology. Active power filter technology and passive power filter technology, with little effect by the grid impedance, dynamic compensation to the advantages of harmonic pollution in governance has played a leading role. Active power filter of the study focused on the main circuit structure of the form (in series, parallel and series-parallel), harmonic current detection method and the compensation current control methods. This article focuses on the harmonic current detection method.This paper analyzes the emergence of power system harmonics and hazards, of power theory and the theory of instantaneous power analysis, comparison, pointing out that their scope and the advantages and disadvantages. Detailed information on the instantaneous reactive power theory based on the number of harmonics and reactive current detecting method, p-q detection method, q p i i detection method and analysis of their detection principle, characteristics and use limitation.MATLAB / Simulink simulation model, focusing on instantaneous reactive power based on the theory of harmonic current detection method of p-q detection method and q p i i -detection method simulations, were carried out and compared the experimental results, obtaining better harmonics or reactive current detection program. For different mutation load and load simulation experiments, the use of differentARSTRACTmethods to arrive at the conditions and optimal results.Keywords:active power filter , instantaneous reactive power , current detection , simulationIII目 录IV目 录摘 要 ............................................................................................................. I ABSTRACT . (II)第一章 绪论 (1)1.1谐波的发展及现状 (1)1.2电力系统谐波的产生原因及其危害 (2)1.2.1 谐波产生原因 (2)1.2.2 电力系统谐波的危害及对电能计量的影响 (2)第二章 谐波及有源电力滤波器的基本概念及原理 (4)2.1电力系统有关谐波的基本概念及含义 (4)2.1.1 谐波的定义 (4)2.1.2 谐波分析中的常用概念 (5)2.2有源电力滤波器技术的提出 (6)2.2.1 无源电力滤波器 (6)2.2.2 有源电力滤波器 (7)2.3有源电力滤波器的组成、原理和发展趋势 (7)2.3.1 有源电力滤波器的基本结构和工作原理 (7)2.3.2 有源电力滤波器的分类 (8)2.3.3 有源电力滤波器的发展趋势 (9)2.4有源电力滤波器的谐波电流检测技术及其发展 (10)第三章 无功功率理论 (12)3.1平均功率理论 (12)3.20 坐标系下瞬时无功理论 (13)3.3 0dq 坐标系下瞬时无功理论 (18)3.4 无功功率理论的对比研究 (21)目 录V3.4.1平均功率理论 (21)3.4.2瞬时功率理论 (21)第四章 基于瞬时无功理论的谐波电流检测法 (23)4.1三相三线制电路 (23)4.1.1q p -检测法 (23)4.1.2 ip-iq 检测法 (24)4.2 三相四线制电路 .................................................................错误！未定义书签。

故弄玄虚的瞬时无功功率理论沈阳万思电力技术研究所标签：无功补偿三相电路瞬时无功功率理论是由日本学者赤木泰文于1983年首先提出来的。

赤木泰文的理论中定义了瞬时实功率p和瞬时虚功率q，因此又称为pq理论。

该理论受到很多人的追捧，并且不断有人为其添砖加瓦。

在pq理论中使用了一系列的矩阵变换，来定义没有物理意义的实电压和虚电压以及实电流和虚电流，并导出瞬时实功率p和瞬时虚功率q。

从而得出可以通过对瞬时值的检测来确定系统无功参数的结论。

其实，赤木泰文的pq理论最终导出的瞬时实功率p和瞬时虚功率q就是在三相完全平衡状态下可以导出的值，也就是说：只有在三相完全平衡的状态下，赤木泰文的pq理论才有正确的结果。

在三相不平衡的状态下，使用赤木泰文的pq理论不会得出正确的结果。

在pq理论中使用一系列的矩阵变换以及定义没有物理意义的实电压和虚电压不过是为了搅浑水，使人们无法一下子看清其中的破绽罢了。

有人比赤木泰文走的更远，不仅发明出新的方法使瞬时无功功率理论应用于不平衡系统，而且应用于三相四线系统，直至单相系统。

更有人发明出新的方法不仅使瞬时无功功率理论应用于纯正弦波系统，而且应用于含谐波系统，直至应用于暂态过渡系统。

所有的这些“新发展”，都得力于矩阵变换这种可以搅浑水的有效工具。

下面我们详细探讨瞬时无功功率理论的问题所在。

一，关于瞬时无功功率的定义由于SVG装置可以实现很高的响应速度，于是人们就开始研究对无功功率的快速检测问题。

在电力系统中基本的物理量定义大都是以平均值为基础的，例如电压有效值U、电流有效值I、有功功率P、无功功率Q、视在功率S等等。

以平均值为基础的定义显然不能满足快速检测的需要，而为了进行快速无功补偿，就需要对无功功率进行快速检测，因此就产生了怎样定义瞬时无功功率的问题，在这里有必要对瞬时与平均进行深入探讨。

在正弦稳态的情况下，设U和I是有效值，则正弦电压和电流可以表示如下：瞬时功率可以表达如下：电流可以分解为有功电流和无功电流，由于有功电流与无功电流有90度的相位差，因此有功电流与无功电流属于正交向量，于是瞬时电流就可以表达为有功电流瞬时值与无功电流瞬时值的代数和。

2008年3月Power System Technology Mar. 2008 文章编号：1000-3673（2008）05-0066-04 中图分类号：TM711 文献标识码：A 学科代码：470·4054瞬时无功功率理论坐标变换的推导及谐波电流检测原理分析唐 蕾，陈维荣（西南交通大学电气工程学院，四川省成都市 610031）Deduction of Coordinate Transform for Instantaneous Reactive Power Theory and Analysis on the Principle of Harmonic Current Detection MethodTANG Lei，CHEN Wei-rong（College of Electrical Engineering，Southwest Jiaotong University，Chengdu 610031，Sichuan Province，China）ABSTRACT: By means of building up a three-dimension coordinate system in vector space, the coordinate transform used in instantaneous reactive power theory (IRPT) proposed by H. Akagi is deduced and through spatial coordinate transform two equivalent three-dimension coordinate systems are obtained. After rigorous mathematical deduction the transformation factor for above-mentioned three-dimension coordinate systems is achieved, thus the coefficient deduction for IRPT is solved and the zero-sequence quantity expressing three-phase asymmetrical system is directly obtained. By use of the theory of rotating phasor, the basic principle of instantaneous spatial vector detection method based on IRPT is explained. The authors’ analysis is available for understanding and improvement of this harmonic current detection method.KEY WORDS:instantaneous reactive power theory (IRPT)；coordinate transform；rotating phasor；harmonic current detection摘要：在矢量空间中建立了三维坐标系，对赤木泰文提出的瞬时无功功率理论所用的坐标变换进行了推导，通过空间坐标变换得出了2个等价的三维坐标系，并经过严格的数学推导得出了上述三维坐标系的变换因子，解决了瞬时无功功率理论的系数推导问题，直接得出了表示三相不对称系统的零序量。