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基于PQ法的谐波电流与无功电流检测方法设计作者：翟文鹏李嗥来源：《科技视界》 2013年第26期翟文鹏李皞（河南登封市电业〈集团〉有限公司，河南登封 452470）【摘要】抑制谐波和提高功率因数是涉及电力电子技术、电气自动化技术和电力系统的一个重大课题。
本文首先对谐波的危害进行了简述，分析了谐波的定义，重点讨论了三相瞬时无功功率理论，并对以此为基础的谐波电流检测法PQ法进行了理论分析和仿真验证。
【关键词】功率因数；谐波抑制；瞬时无功功率0 引言电力电子技术在推动电力系统发展，灵活高效地利用电能的同时，其设备又成为电力系统中最主要的谐波源，同时消耗无功功率[1-2]。
谐波的危害是多方面的，主要体现在：1）对供配电线路的危害：主要是影响线路的稳定运行和电能质量；2）对电力设备的危害：包括对电力电容器的危害、对电力变压器的危害和对电力电缆的危害；3）对用电设备的危害：包括对电动机的危害、对低压开关设备的危害和对弱电系统设备的干扰。
4）对人体和电力测量准确性的影响：目前采用的电力测量仪表当谐波较大时将产生计量混乱，测量不准确。
谐波污染对电力系统安全、稳定、经济运行构成潜在的威胁，给周围的电器环境带来极大影响并对人体健康存在潜在危害，被公认为电网的危害和人体生命的杀手。
1 电力谐波的定义目前国际普遍定义谐波为：谐波是一个周期电气量正弦波分量，其频率为基波频率的整数倍[3]。
以正弦波电压为例，可以表示式（1）：式中U是电压有效值，θ是初相角，ω是角频率，T为周期；对于周期为T的非正弦波信号，在满足狄里赫利的条件下，可分解为如式（2）的傅立叶级数。
PQ法的理论基础是三相瞬时无功功率理论。
三相电路瞬时无功功率理论最早在1983年由赤木泰文提出，它是以瞬时实功率P和瞬时虚功率Q的定义为基础。
该理论突破了传统的以平均值为基础的功率定义，系统的定义了瞬时有功功率、瞬时无功功率等瞬时功率量。
当需同时用于补偿谐波和无功时，只需断开图3中计算q的通道即可。
单相级联A PF 谐波与无功电流检测的研究雷霄,郭春林,徐永海(华北电力大学电力系统保护与动态安全监控教育部重点实验室,北京102206) 摘要:瞬时无功功率理论在三相电路谐波和无功电流检测中得到了广泛的应用,该理论也适用于单相电路。
对基于该理论的检测方法之一即构造两相电流分量的方法进行了详细的推导,针对现有方法中的不足进行改进,新增了单独的无功电流检测环节,并给出了准确获得各电流量的关键算法。
在采用该检测方法的同时,将10个H 桥级联的拓扑结构应用于单相A PF ,运用倍频载波移相调制技术和电流PI 控制实现A PF 的功能。
大量的仿真分析证明了提出的检测方法的正确性和有效性,A PF 接入系统后的仿真结果表明该装置能够很好地完成谐波及无功电流的补偿功能。
关键词:瞬时无功功率;谐波;无功电流;检测与补偿;级联中图分类号:TM744 文献标识码:AStudy on Detection Method of H armonic and R eactive Current for Single Οphase APFL EI Xiao ,GUO Chun Οlin ,XU Y ong Οhai(Key L aboratory of Power S ystem Protection and D y namic S ecurit yMonitoring and Cont rol of M inist ry of Education ,N orth China Elect ric Power Universit y ,B ei j ing 102206,Chi na )Abstract :The instantaneous reactive power theory has been widely used in harmonic and reactive current detection in three Οphase system.It is also applicable for single Οphase circuit.After a detailed analysis to the shortages in the existing method of constructing two Οphase system based on the foregoing theory ,some im 2provements were presented.A new channel for detecting reactive current was proposed and the key algorithm to obtain the important current components was presented too.With this detection method ,the cascaded to 2pological structure of 10H Οbridges was applied in single Οphase APF.The method of two times f requency car 2ried phase Οshifting SPWM and PI current controller were used to realize the f unction of A PF.The simulation results prove the correctness and effectiveness of the proposed detection method.The simulation results as A PF connecting to the system indicate that with these control methods the proposed A PF can achieve the com 2pensation of harmonic and reactive current commendably.K ey w ords :the instantaneous reactive power ;harmonic ;reactive current ;detection and compensation ;casca 2ded 基金项目:“十一五”国家科技支撑计划项目(2007BAA12B03);高等学校学科创新引智计划项目(B08013) 作者简介:雷霄(1985-),男,硕士研究生,Email :leixiao100@1 引言有源电力滤波器(A PF )具有能够实现动态连续实时补偿,不受电网元件影响等特点,在抑制谐波、提高电能质量方面显示了强大的生命力,其性能好坏与它采用的谐波电流检测方法有很大关系。
科技视界Science&Technology VisionScience&Technology Vision科技视界0引言电力电子技术在推动电力系统发展,灵活高效地利用电能的同时,其设备又成为电力系统中最主要的谐波源,同时消耗无功功率[1-2]。
谐波的危害是多方面的,主要体现在:1)对供配电线路的危害:主要是影响线路的稳定运行和电能质量;2)对电力设备的危害:包括对电力电容器的危害、对电力变压器的危害和对电力电缆的危害;3)对用电设备的危害:包括对电动机的危害、对低压开关设备的危害和对弱电系统设备的干扰。
4)对人体和电力测量准确性的影响:目前采用的电力测量仪表当谐波较大时将产生计量混乱,测量不准确。
谐波污染对电力系统安全、稳定、经济运行构成潜在的威胁,给周围的电器环境带来极大影响并对人体健康存在潜在危害,被公认为电网的危害和人体生命的杀手。
1电力谐波的定义目前国际普遍定义谐波为:谐波是一个周期电气量正弦波分量,其频率为基波频率的整数倍[3]。
以正弦波电压为例,可以表示式(1):式中U是电压有效值,θ是初相角,ω是角频率,T为周期;对于周期为T的非正弦波信号,在满足狄里赫利的条件下,可分解为如式(2)的傅立叶级数。
u(t)=2√U sin(ωt+θ)(1)u(ωt)=a0+∞n=1∑a n cos nωt+b n sin nωt()(2)式中:a0=12π2π0∫u(ωt)d(ωt),a n=1π2π0∫u(ωt)cos nωtd(ωt),bn=1π2π0∫u(ωt)sin nωtd(ωt)。
频率与工频相等的分量称为为基波,频率是基波频率大于1的整数倍的分量称为谐波,其频率为基波频率的整数倍。
2基于PQ法的谐波电流和无功电流检测设计2.1三相瞬时无功功率理论图1琢茁坐标系中的电压,电流矢量PQ法的理论基础是三相瞬时无功功率理论。
三相电路瞬时无功功率理论最早在1983年由赤木泰文提出,它是以瞬时实功率P和瞬时虚功率Q的定义为基础。
三相电路瞬时无功功率理论由日本学者赤木泰文最先提出，理论打破了传统的以平均值为基础的功率定义。
系统的定义了瞬时有功功率p、瞬时无功功率q等瞬时功率量，后人发展了这套理论，提出了瞬时有功电流ip、瞬时无功电流iq等瞬时量；以瞬时无功功率理论为基础，可以得出用于有源电力滤波器（APF）的谐波和无功电流实时检测方法，此方法在工程应用中受到了极大关注。
但是传统的功率理论是建立在平均值基础上的，所有与之有关的矢量分析与理论计算都基于以下两点:l)相互作用的两个矢量频率相等;2)电压和电流在一个完整的周期内符合正弦波波形且所有周期内波形完全一致。
于是，对于需要动态、快速地跟踪补偿谐波或无功功率的场合，传统的功率理论已经不再适用，而日本学者赤木泰文(Akagi)提出的瞬时无功功率理论适应了现代电力电子技术的发展，得到了很好的应用。
_。
三相电路瞬时无功功率理论首先1983年由赤木泰文提出，此后该理论经不断研究逐渐完善。
赤木最初提出的理论亦称pq 理论，是以瞬时实功率p 和瞬时虚功率q 的定义为基础，其主要的一点不足是未对有关的电流量进行定义。
下面将要介绍的是以瞬时有功电流p i 和瞬时无功电流q i 为基础的理论体系，以及它与传统功率定义之间的关系。
设三相电路各相电压和电流的瞬时值分别为a e 、b e 、c e 和a i 、b i 、c i 。
为分析问题方便，把它们变换到βα-两相正交的坐标系上研究。
由下面的变换可以得到α、β两相瞬时电压αe 、βe 和α、β两相瞬时电流αi 、βi
⎥⎦⎤⎢⎣⎡e e βα⎥⎦⎤⎢⎣⎡i i βα式中=32C 在图6-1 e e e α+=i i i βα+=式中，e 【定义 cos i i p =ϕsin i i q = （6-6）
式中，i e ϕϕϕ-=。
βα-平面中的p i 、q i 如图6-1所示。
【定义6-2】三相电路瞬时无功功率q （瞬时有功功率p ）为电压矢量的模和三相电路瞬时无功电流q i （三相电路瞬时有功电流p i ）的乘积。
即
p ei p = （6-7）
q ei q = （6-8）
把式（6-5）、式（6-6）及i e ϕϕϕ-=代入式（6-7）、式（6-8）中，并写成矩阵形式得出
⎥⎦⎤⎢⎣⎡=⎥⎦⎤⎢⎣⎡⎥⎦⎤⎢⎣⎡-=⎥⎦⎤⎢⎣⎡βαβααβ
βαi i C i i e e e e q p pq （6-9） 式中⎥⎦
⎤⎢⎣⎡-=βββα
e e e e C pq 。
把式（6-1）、式（6-2）代入上式，可得出p 、q 对于三相电压、电流的表达式
a a i e p +=([q =3
1从式（【定义q i （瞬i i p p α=i i p p β=i i q q α=i i q q β-=图6-1从定义3（1） 2
22p p p i i i =+βα （6-13a ）
222q q q i i i =+βα （6-13b ）
αααi i i q p =+ （6-14a ）
βββi i i q p =+ （6-14b ）
上述性质（1）是由α轴和β轴正交而产生的。
某一相的瞬时有功电流和瞬时无功电流也可分别称为该相瞬时电流的有功分量和无功分量。
【定义6-4】α、β相的瞬时无功功率αq 、βq （瞬时有功功率αp 、βp ）分别为该相瞬时电压和瞬时无功电流（瞬时有功电流）的乘积，即 p e e e i e p p 222β
ααααα+== （6-15a ） p e e e i e p p 222βαββββ+== （6-15b ）
e e 从定义（1）（2）【定义电流q i α、即
=⎥⎥⎥⎦
⎤⎢⎢⎢⎣⎡cp bp ap C i i i =⎥⎥⎥⎦
⎤⎢⎢⎢⎣⎡cq bq aq C i i i 式中C 23=把式（6-12）代入式（6-18）、式（6-19）中得
A
p e i a
ap 3= （6-20a ） A p e i b bp 3= （6-20b ） A
p e i c cp 3= （6-20c ） ()A q e e i c b aq -= （6-21a ）
()
A
q e e i a c bq -= （6-21b ） ()A q e e i b a cq -= （6-21c ） 式中()()()()
a c c
b b a
c b a a c c b b a e e e e e e e e e e e e e e e A ---++=-+-+-=2222222 从以上各式可得到如下性质：
（1）0=++cp bp ap i i i （6-22a ）
0=++cq bq aq i i i （6-22b ）
（2）ap i bp i + cp i +【定义i e p ap a a =i e p bp b b =i e p cp c c =i e q aq a a =i e q bq b b =i e q cq c c =定义6-6（1） p p p p c b a =++ （6-26）
（2） 0=++c b a q q q （6-27）
传统理论中的有功功率、无功功率都是在平均值基础或相量的意义上定义的，它们只适用于电压、电流均为正弦波时的情况。
而瞬时无功功率理论中的概念，都是在瞬时值的基础上定义的，它不仅适用于正弦波，也适用于非正弦波和任何过渡过程的情况。
从以上各定义可以看出，瞬时无功功率理论中的概念，在形式上和传统理论非常相似，可以看成传统理论的推广和延伸。
下面分析三相电压和电流均为正弦波时的情况。
设三相电压、电流分别为
t E e m a ωsin = （6-28a ）
()2sin πω-=t E e m b （6-28b ）
()32sin πω+=t E e m c （6-28c ）
()ϕω-=t I i m a sin （6-29a ）
()2sin πϕω--=t I i m a （6-29b ）
()2sin πϕω+-=t I i m a （6-29c ）
利用（
=⎥⎦
⎤⎢⎣⎡E e e βα=⎥⎦
⎤⎢⎣⎡βαI i i m 式中m E 2把式（2
3m E p =
23m E q =令E E =3EI p =3EI q =率p 把式（t I i m p ωϕαsin cos 2= （6-24a ）
()2sin sin 2πωϕα-=t I i m q （6-24b ）
比较上式和式（6-31）可以看出，α相的瞬时有功电流和瞬时无功电流的表达式与传统功率理论中a 相电流的有功分量和无功分量的瞬时值表达式完全相同。
对于β相及三相中的a 、b 、c 各相也能得出同样的结论。
由上面的分析不难看出，瞬时无功功率理论包容了传统的无功功率理论，比传统理论有更大的适用范围。
