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瞬时无功功率理论
瞬时无功功率理论是一种独特而具有重要意义的电力系统理论。
它可以反映和控制电网中电力系统的运行状况，也可以准确地预测和
调整电网的无功功率。
瞬时无功功率理论的主要内容是计算电网的瞬
时无功功率，并对电源分布系统的运行状况进行分析和控制。
瞬时无功功率理论要求电力系统中有一组多种功率负载，无功、
有功和电压波动等问题。
为了满足瞬时无功功率理论要求，必须预先
计算电网各类功率（有功、无功、瞬时无功功率）和功率因数的变化，并对这些变量进行有效的控制。
电网的瞬时无功功率是指电力系统的
瞬时发电量，其定义为当载荷变化时，电力系统中的瞬时发电量变化
的速率。
瞬时无功功率是电力系统中有功功率与无功功率之差，它受
无功补偿器和柔性交换机的影响，因此在电力系统运行期间，瞬时无
功功率也会发生变化。
由于瞬时无功功率理论关注的是有效的控制电力系统的无功功率，其控制方法可以在非常短的时间内完成电力系统的运行调节。
这种调
节方式具有较高的效率，可以及时确保电网的可靠高效运行。
此外，
这种理论还可以帮助电力工程师准确判断无功功率的变化，为之后的
调节控制提供准确的参考和依据。
瞬时无功功率理论在现代电力系统中具有至关重要的应用价值，
可以为电力工程师提供帮助，提高调度精度，减少电力系统发生故障
的可能性。
只要电力系统可以正确地把握瞬时无功功率并有效实施，
电网的可靠运行将得到有效地保障。
三相瞬时无功功率计算公式三相瞬时无功功率计算公式在电力系统的分析和控制中可是个相当重要的概念哟！咱先来说说啥是无功功率。
打个比方，就像在一个操场上，跑步的同学是在实实在在做功，这就好比有功功率；而那些站在旁边加油助威的同学，虽然没有直接参与跑步，但他们的存在和加油对整个场面有影响，这就类似无功功率。
三相瞬时无功功率的计算，那可是有专门的公式的。
常见的公式是基于三相电压和电流的瞬时值来计算的。
具体公式是这样：$q =u_{a}i_{b} - u_{b}i_{a} + u_{b}i_{c} - u_{c}i_{b} + u_{c}i_{a} -u_{a}i_{c}$ 。
这里的$u$表示电压，$i$表示电流，下标$a$、$b$、$c$分别代表三相。
我记得有一次，在一个工厂里调试电力设备。
工程师们正在为设备运行不稳定而发愁，经过一番检查，发现问题就出在对无功功率的计算和控制上。
当时大家拿着各种仪器，测电压、电流，然后对照着公式进行计算，忙得不可开交。
我在旁边看着，心里也跟着着急。
这个公式的应用可广泛啦！比如在电力系统的无功补偿中，通过准确计算三相瞬时无功功率，可以有效地提高电能质量，减少电能损耗。
再比如在电机控制中，精确计算无功功率能够优化电机的运行性能，提高效率。
不过，要准确应用这个公式，可不容易。
首先得确保测量到的电压和电流数据是准确无误的。
这就好比做菜，食材不好，再厉害的厨师也做不出美味佳肴。
测量仪器得精度高，测量方法得正确。
而且，在实际计算中，还得考虑各种干扰因素，像谐波啊、噪声啊等等。
总的来说，三相瞬时无功功率计算公式虽然看起来有点复杂，但只要我们认真对待，搞清楚每个参数的含义，准确测量数据，就能让它为我们的电力系统服务，让电力运行更加稳定、高效。
就像我们在生活中，虽然会遇到各种难题，但只要用心去解决，总能找到办法，让生活变得更美好！。
三相电路中功率现象的解释及无功功率的分类摘 要: 该文对三相电路的功率现象进行了详细的物理分析，并指出：三相瞬时有功功率之和不为常数是电源电压为非正弦及不对称所必须付出的代价；提出了在非正弦及不对称电路中，三相电路（包括三相三线制和三相四线制）中不仅存在相间无功流动，而且可能存在电源与负载间的无功流动的观点，并在通用瞬时功率理论的基础上，给出了基于最小能量传输损失的三相相间流动的无功功率、三相电源与三相负载间流动的无功功率定义。
文中所定义的相间流动的无功电流、三相电源与三相负载间流动的无功电流以及有功电流之间具有两两正交的关系。
如果忽略电源与负载间的无功流动，则通用瞬时功率理论与赤木泰文瞬时无功理论一致。
关键词：电力系统；三相电路；非正弦电路；不平衡电路；瞬时无功功率1 引言三相电路中，由于其三相电源u[u a ,u b ,u c ]T 及三相负载电流i[i a ,i b ,i c ]T 都是三维函数，三相电源之间、三相负载之间互相影响，从而使得功率现象与单相电路有了很大的不同。
在传统功率理论(对称正弦)中，三相瞬时有功功率之和为常数，且无功功率只在相间流动。
在畸变和不对称的情况下，有功功率是否还满足这一性质，三相电路中无功电流的流动是否只局限于三相之间，是否存在三相电源与三相负载间的无功流动，这是值得探讨的理论问题。
为便于探讨，本文首先从对称正弦三相电路开始分析。
2 对称正弦三相电路中功率现象解释如图１所示的对称正弦三相电路，其电源为对称正弦电压源，负载为对称线性负载。
其中依据传统功率理论，有负载R+j X中的X不论如何变化，三相瞬时无功功率之和都为零。
也就是，在任一瞬时，各相负载有的在利用电磁场蓄能，有的将前一段时间的电磁场蓄能释放出来，各相的电磁场蓄能功率之和为零，任一相的电磁场蓄能功率都由其他两相提供而不是由电源提供，无功功率只在相间流动，不存在电源与负载间流动的无功功率。
由于是对称正弦电路，如果把三相电源作为一个整体，则其输出的总功率不随时间变化。
三相瞬时功率计算
三相瞬时功率计算是一种重要的电力分析方法，主要用于实时监测和分析电力系统的运行状态。
它可以在短时间内给出电力系统中各相电流和功率的信息，为电力系统的运行和管理提供重要的参考依据。
三相瞬时功率计算的基本原理是基于三相电流和电压的乘积来计算功率。
具体来说，三相瞬时功率计算是通过将三相电流和电压分别乘以一个系数，然后在短时间内计算出各相的瞬时功率。
由于电流和电压都是实时变化的，因此通过三相瞬时功率计算可以得到电力系统中当前的运行状态，从而对电力系统进行及时的调整和控制。
三相瞬时功率计算的应用非常广泛，它可以在电力系统的运行和管理中提供重要的参考依据。
首先，三相瞬时功率计算可以用来监测电力系统的运行状态，通过对各相电流和功率的实时监测，可以及时发现电力系统中存在的问题，为电力系统的运行和管理提供重要的保障。
其次，三相瞬时功率计算可以用来分析电力系统的故障，通过对电力系统中各相电流和功率的实时监测，可以及时发现故障
并给出相应的解决方案。
最后，三相瞬时功率计算还可以用来进行电力系统的优化和调度，通过对电力系统中各相电流和功率的实时监测和计算，可以得出最优的电力系统运行方案，从而提高电力系统的运行效率和可靠性。
总之，三相瞬时功率计算是一种重要的电力分析方法，可以在短时间内给出电力系统中各相电流和功率的信息，为电力系统的运行和管理提供重要的参考依据。
三相交流电路的瞬时功率是一个重要的概念，它描述了三相交流电路中功率的变化情况。
下面将从定义、影响因素、公式及应用等方面对三相交流电路的瞬时功率进行详细介绍。
首先，三相交流电路的瞬时功率是指电路中任意时刻的功率变化情况，它可以表示为各个电源和负载之间相互作用的结果。
对于三相交流电路而言，由于有三个电源和三个负载，因此瞬时功率是一个复杂的概念。
其次，瞬时功率的变化受到许多因素的影响，包括电源的电压和电流、负载的性质和数量、电路的阻抗等。
这些因素会对电路中的功率因数、有功功率和无功功率产生影响。
其中，功率因数反映了电源和负载之间的相互作用关系，有功功率反映了电路中能量的转换和传递情况，而无功功率则与电路中的磁场和电场有关。
在三相交流电路中，瞬时功率的公式为P=UIcosφ，其中P代表有功功率，U和I分别代表电压和电流的有效值，cosφ代表功率因数。
这个公式可以用来计算三相交流电路中的瞬时功率，并且可以通过测量电压和电流的值来获取。
此外，对于负载而言，瞬时功率的公式也可以单独使用。
在应用方面，瞬时功率的应用非常广泛。
它可以用于分析和研究三相交流电路的工作状态，例如检测电路中的故障、评估电源的性能、优化负载的配置等。
此外，瞬时功率还可以用于测量电力系统的功率因数、无功功率等参数，为电力系统的管理和维护提供数据支持。
最后，需要注意的是，三相交流电路的瞬时功率是一个复杂的概念，需要综合考虑电源、负载、阻抗等因素的影响。
在实际应用中，需要根据具体情况进行分析和处理，以确保电路的正常工作和安全性能。
同时，随着电力电子技术和自动化技术的发展，瞬时功率的应用也将越来越广泛，为电力系统的智能化和自动化提供更多的技术支持。
总之，三相交流电路的瞬时功率是描述电路中功率变化情况的重要概念，它受到许多因素的影响。
通过理解和掌握瞬时功率的概念及其应用，我们可以更好地分析和解决三相交流电路中的问题，提高电力系统的稳定性和可靠性。
三相电路瞬时无功功率理论由日本学者赤木泰文最先提出，理论打破了传统的以平均值为基础的功率定义。
系统的定义了瞬时有功功率p、瞬时无功功率q等瞬时功率量，后人发展了这套理论，提出了瞬时有功电流ip、瞬时无功电流iq等瞬时量；以瞬时无功功率理论为基础，可以得出用于有源电力滤波器（APF）的谐波和无功电流实时检测方法，此方法在工程应用中受到了极大关注。
但是传统的功率理论是建立在平均值基础上的，所有与之有关的矢量分析与理论计算都基于以下两点:l)相互作用的两个矢量频率相等;2)电压和电流在一个完整的周期内符合正弦波波形且所有周期内波形完全一致。
于是，对于需要动态、快速地跟踪补偿谐波或无功功率的场合，传统的功率理论已经不再适用，而日本学者赤木泰文(Akagi)提出的瞬时无功功率理论适应了现代电力电子技术的发展，得到了很好的应用。
_。
关于瞬时无功功率理论的探讨山 霞(武汉大学电气工程学院,武汉430072)摘 要:通过瞬时无功功率P-Q理论(IR P)及电流物理分量理论(CP C)在电网电压、电流为正弦的三相三线制不对称电路中的应用的对比,表明瞬时无功功率理论的分析结果与电路中的某些功率现象不一致:即无功功率Q 为零时,瞬时无功电流可能不为零;有功功率P为零时,瞬时有功电流不为零;电源电压为正弦,负荷为非谐波源时,瞬时有功电流和瞬时无功电流中都包含三次谐波分量。
瞬时有功功率p、瞬时无功功率q与有功功率P、无功功率Q及不平衡功率D之间的关系说明p、q分别与多个功率现象相关,仅用P、Q的瞬时值不能无延时的辨识三相负荷不对称系统的功率特性。
这一结论对有源电力滤波器的控制算法具有重要意义。
关键词:瞬时无功功率理论;电流物理分量理论;有源滤波器;不对称系统;控制算法中图分类号:T M71文献标识码:A文章编号:1003 6520(2006)05 0100 03Discussion on Instantaneous Reactive Power P Q TheorySH AN Xia(School of Electrical Eng ineer ing,Wuhan U niv ersity,Wuhan430072,China)Abstract:T he compariso n of the instant aneous reactive power P Q theo ry(IR P)wit h the t heo ry o f the cur rent's physical components(CP C)presented in this pa per reveals t he results of t he IR P P Q theor y are inconsistent w ith po wer phenomena in three phase,three w ir e cir cuit s w ith sinusoidal vo ltag es and curr ents.N amely,according to the IR P P Q T heor y the instantaneous reactive cur rent can occur ev en if a load has zero reactive power Q.Similarly, the instantaneo us activ e cur rent can o ccur ev en if a load has zero act ive pow er P.M or eover,t hese tw o cur rents in circuits w ith a sinusoidal supply v oltage can be nonsinusoidal even if there is no so ur ce of cur rent distor tio n in the load.T he relat ionship betw een the instantaneous pow ers(p,q)and the activ e,reactiv e and unba lanced po wer(P, Q,D)sho ws the p and q po wer s ar e associated w ith multiple phenomenon,and the IR P P Q T heor y can no t identify po wer propert ies o f thr ee phase unbalanced loads w ith a pair of values of p and q po wer s instantaneo usly.T his con clusio n may have an impo rtant va lue for co ntr ol alg or ithms of activ e pow er f ilter s.Key words:instantaneous reactive pow er theor y;theor y of curr ent s physical components;act ive po wer f ilter s;un balanced sy stems;co nt rol alg or ithms0 引 言为解决谐波、无功功率的瞬时检测和不用储能元件实现二者补偿的问题,Akag i提出的瞬时无功功率P Q理论(IRP)[1 4],是脉冲宽度调制(PWM)技术及有源滤波器的数学基础,极大推动谐波和无功补偿装置的研究开发,是分析非正弦三相电路功率特性的理论工具[5 12]。
三相电力系统中的广义瞬时无功功率理论
摘要该篇论文讲述了三相电力系统中广义上的瞬时无功功率理论。
该理论给出了瞬时无功功率的一般定义，适用于任何三相电力系统，不论正弦或非正弦，平衡或不平衡以及是否含有零序电流和电压。
并且详细论述了新定义的瞬时无功功率的特性和物理意义，然后又以含零序的三相滤波器为例来说明如何用该理论来计算和补偿无功功率。
1.引言
对于正弦电压和正弦电流的单相电力系统来说，有功功率，无功功率，有功电流，无功电流、功率因数等参数都是基于平均值的概念。
很多学者都试图重新定义上述参数来处理不平衡以及电压、电流发生畸变的三相系统。
其中，引入了一个有用的瞬时无功功率的概念，它提供了一个有效的方法可以不用储存能量就能补偿三相电力系统的瞬时无功功率分量。
但是这个瞬时无功功率理论仍然在概念上仍然受[2]中所列出的限制，即该理论只是对于不含零序电流和零序电压的三相系统是完整的。
为了解决这个限制和其他问题，提出了一个新方法来定义瞬时有功电流和瞬时无功电流。
但是，他的方法是把电流分解成正交的分量，而不是分解功率。
这篇论文提出了三相电力系统的瞬时无功功率的一般理论，该理论给出了瞬时无功功率的一般定义，适用于任何三相电力系统，不论正弦或非正弦，平衡或不平衡，以及是否含有零序电流和电压。
下面介绍这个理论的一些性能。
2.三相系统的瞬时无功功率的定义
图1 三相电路的结构
对于图1所示的三相电力系统，瞬时电压和瞬时电流表
示成瞬时空间矢量v和i ，也就是
图2 三相的相量图
图2给出了互相垂直的三相坐标图，依次记为a相，b相，c相。
这个三相电路的瞬时有功功率p可以写成
这里表示点乘或者矢量的内积。
公式（2）也可以写成传统的定义式
这里，我们定义一个新的瞬时空间矢量为
q ,
这里表示矢量的叉乘。
矢量q代表这个三相电路的瞬时无功功率矢量，q 的幅值或长度定义为瞬时无功功率，即
这里表示一个矢量的幅值或长度。
公式（3）和（4）可以各自改写成
反过来，我们再定义瞬时有功电流矢量，瞬时无功电流矢量，瞬时视在功
率S,以及瞬时功率因数为
这里和
分别为三相系统的电压和电流的幅值。
3.性能和物理意义
A.性能
上文中新定义的参量，具有一些有利的性能。
下面以定理的形式给出。
定理1：三相电流矢量i恒等于瞬时有功电流矢量与瞬时无功电流矢量之和，即。
证明：通过上述中的等式（2）、（3）、（5）和（6），可得
再使用下面的这个矢量叉乘的公式，
可得
定理1表明任何三相电流矢量i都能分解为两个分量，和。
下面的定理将会和各自与瞬时有功功率及瞬时无功功率之间的对应关系。
定理2：和垂直，和平行，也就是说，，。
（使用公式（9））
由定理2可知，和互相垂直，也就是，所以，我们可得以下定理。
定理3：
证明：因为，所以有
同理可得
由等式（7）和以上结论可得
定理4：当传送的瞬时有功功率相同时，如果，那么此时或取得最小值，同时瞬时功率因数取得最大值，即。
证明：因为，并且
当时等号成立，此时或取得最小值，并且以来输送有功功率。
通过上面的定理，我们可以得到以下结论：
（1）电流矢量对于瞬时有功功率是不可缺少的，但对有功功率却没有贡
献。
因为，。
（2）补偿器不需要储存能量来消除瞬时无功功率p。
（3）使用无能量储存的补偿器时，瞬时有功功率不变，因此，当瞬时无功功率为零时，输电线路损耗最小。
B.物理意义
每相瞬时有功功率可以拆成两部分
这里
，
因为和，我们可知
和构成了总功率，并且它们的和为,即。
功率分量和组成了，并且它们的和为零。
因此，所对应的那部分功率在三相之间流通。
瞬时无功电流
不从电源向负载输送任何瞬时有功功率（见图1），但实际上，增加了线路损耗和三相电流的模值。
如果或被并联补偿器消除，那么源电流的模值将最小。
4.讨论
A.另一种表达方式
在第二部分中，瞬时无功分量的定义是基于三相电压和电流的直接量：
和。
必要的话，新的定义将以其它的坐标形式给出，如
坐标。
这里，我们在坐标中表示。
对于三相电压和电流，和的轴，轴和轴的分量表示为
，
这里
因为，所以可得
这里和表示相应的坐标系，
，
，。
由式（15）和，可得
因此，等于。
同理，定义坐标下的瞬时有功分量和无功分量为
在第三部分中提到的性能和物理意义仍有效，并且与坐标系无关。
例如，不含零序分量的三相系统，和为零，瞬时有功功率和瞬时无功功率可简化为
显然，（19）和（20）是在文献[1]中描述的定义。
因此，文献[1]中叙述的
理论是该论文中描述的的一般理论的一个特例。
B.一个实际举例
图3. 瞬时无功功率补偿器的系统结构
这里，给出一个实际的例子来展示在三相四线制中如何应用该理论来计算和补偿瞬时无功功率。
图3给出了三个单相整流器分别与a相，b相和c相连接的结构图。
由三相脉宽调制逆变器组成的补偿器与负载并联，图3也给出了补偿器的控制电路，包括对负载的瞬时无功功率和负载电流的瞬时无功分量的计算电路以及对逆变器的PWM控制电路。
它们的关系为
将负载电流的瞬时无功分量作为无功补偿器的控制电流，
对于三相四线制的电力系统，电压和电流都有三个独立的分量。
电源电压矢量，电源电流矢量，负载电流矢量和补偿电流可被表示为
中性线上的电流是电源，负载和补偿器的三相电流之和，。
这里，无功功率补偿的输出电流矢量由PWM逆变器追踪控制电流矢量
来控制。
图4. 补偿系统的波形
图4所示为无功功率补偿前和补偿后的系统波形。
图中，只展示了a相的
，和电源侧中性电流的波形。
没有补偿之前，，。
补偿后，在电源电压作用下立即变为相量，直接变为零，没有任何延时。
这表明了负载电流的零序分量只对瞬时无功功率有贡献。
上例也表明了这里提到的三相电力系统瞬时无功功率理论能够处理下列情况：
正弦和非正弦波
平衡系统和不平衡系统
有或者没有零序分量
而文献[1]中的pq理论只适用于不含零序分量的系统，因此，它不能解决上面的例子。
5.结论
该论文提出了一个广义的瞬时无功功率理论。
不仅给出了瞬时有功和瞬时无功分量的定义，如有功功率、无功功率、有功电流、无功电流、功率因数等，而且还详细介绍了它们的性能、关系和物理意义。
这个理论用于任何三相电力系统，不论正弦或非正弦，平衡或不平衡以及是否含有零序电流和电压。
并且还以带无功补偿的电力系统为例，说明该理论的应用。
这个广义的无功功率理论提供了一个重要算法来计算计算和补偿瞬时无功功率。
参考文献。
