基于旋转空间矢量分析的瞬时无功功率理论及应用

三相电路瞬时无功功率理论首先1983年由赤木泰文提出，此后该理论经不断研究逐渐完善。

赤木最初提出的理论亦称pq 理论，是以瞬时实功率p 和瞬时虚功率q 的定义为基础，其主要的一点不足是未对有关的电流量进行定义。

下面将要介绍的是以瞬时有功电流p i 和瞬时无功电流q i 为基础的理论体系，以及它与传统功率定义之间的关系。

设三相电路各相电压和电流的瞬时值分别为a e 、b e 、c e 和a i 、b i 、c i 。

为分析问题方便，把它们变换到βα-两相正交的坐标系上研究。

由下面的变换可以得到α、β两相瞬时电压αe 、βe 和α、β两相瞬时电流αi 、βi⎥⎥⎥⎦⎤⎢⎢⎢⎣⎡=⎥⎦⎤⎢⎣⎡c b a e e e C e e 32βα （6-1）⎥⎥⎥⎦⎤⎢⎢⎢⎣⎡=⎥⎦⎤⎢⎣⎡c b a i i i C i i 32βα （6-2） 式中⎥⎦⎤⎢⎣⎡---=23230212113232C 。

图6-1 βα-坐标系中的电压、电流矢量在图6-1所示的βα-平面上，矢量αe 、βe 和αi 、βi 分别可以合成（旋转）电压矢量e 和电流矢量ie e e e e ϕβα∠=+= （6-3）i i i i i ϕβα∠=+= （6-4）式中，e 、i 为矢量、的模；e ϕ、i ϕ分别为矢量e 、i 的幅角。

【定义6-1】三相电路瞬时有功电流p i 和瞬时无功电流q i 分别为矢量在矢量及其法线上的投影。

即ϕcos i i p = （6-5）ϕsin i i q = （6-6）式中，i e ϕϕϕ-=。

βα-平面中的p i 、q i 如图6-1所示。

【定义6-2】三相电路瞬时无功功率q （瞬时有功功率p ）为电压矢量e 的模和三相电路瞬时无功电流q i （三相电路瞬时有功电流p i ）的乘积。

即 p ei p = （6-7）q ei q = （6-8）把式（6-5）、式（6-6）及i e ϕϕϕ-=代入式（6-7）、式（6-8）中，并写成矩阵形式得出 ⎥⎦⎤⎢⎣⎡=⎥⎦⎤⎢⎣⎡⎥⎦⎤⎢⎣⎡-=⎥⎦⎤⎢⎣⎡βαβααββαi i C i i e e e e q p pq （6-9） 式中⎥⎦⎤⎢⎣⎡-=βββαe e e e C pq 。

旋转p-q-r坐标系下的瞬时功率理论摘要该论文在三相四线制系统中定义了一个旋转的p-q-r坐标系，这里，p为瞬时有功功率，为瞬时无功功率。

这三个分量是线性独立的，所以可以通过单独控制两个电流分量的空间矢量来补偿这两个瞬时无功功率。

该论文按照这个理论，通过补偿瞬时无功功率来消除三相四线制系统的中线上的电流，而无需储存能量，仿真的结果很好地证明了这个理论。

1引言韩国和美国等其他国家，不低于70%的电能消费用于电机，主要是感性电机。

如果假设电机负载的功率因数是0.8，那么发电厂最少得发出17%的无功功率，这就需要更多的发电机，并且增加了传输/分布损耗。

换句话说，如果完全补偿用户侧的无功功率，那么发电设备和分布损耗将最少减少17%。

除此之外，当三相四线制系统接不平衡或非线性负载时，流过中线上的电流将很大。

在单相二极管整流的情况下,流过中线的电流为相电流的1.73倍。

由于传统的三相四线制系统的中线不能解决上述问题，并且存在大量的电力电子设备，会在用户侧产生大量问题。

三相系统中，瞬时无功电流产生不产生瞬时有功功率。

所以由补偿无功功率来控制无功电流不需要储备能量的设备，如三相系统中功率补偿器的直流侧电容。

这样能够降低成本，提高功率补偿的可靠性。

三相系统中，瞬时有功和无功功率分别定义为电压矢量和电流矢量的内积和矢量积。

瞬时有功功率是线性独立的，但是瞬时无功功率的三个分量却不是彼此独立的。

也就是说，可以单独的补偿瞬时有功功率，却不能单独各自补偿瞬时无功功率的三个分量。

因此，瞬时无功功率的补偿电流的自由度是1。

系统的零序电压和零序电流既影响瞬时有功功率，又影响瞬时无功功率。

当电源电压中有零序分量时，即使把瞬时无功功率补偿到零，中线电流也不会完全消除。

[8]中采用了特殊的无功功率补偿算法，来消除三相四线制系统中的中线电流，但这种算法仍然受电流只有一个可控量的限制。

该论文提出了一个所谓的p-q-r坐标系，它能随着三相四线制系统的电压空间矢量旋转。

有源电力滤波器的控制及仿真分析摘要:介绍了有源电力滤波器的基本工作原理,从双环软启动的控制策略出发,分析了有源电力滤波器的控制过程和实现方法,建立了对应的matlab仿真模型,并进行了具体的波形分析,达到了预期的结果,验证了有源电力滤波器在电网谐波抑制中的效果。

关键词:有源电力滤波器谐波控制仿真中图分类号:tm6 文献标识码:a 文章编号:1672-3791(2012)09(c)-0142-03l.gyugyi等人在1976年提出了采用有源电力滤波器,气质要是有pwm控制变流器所构成的,同时apf有源电力滤波器(active power filter)的概念被确立下来,就是运用可以控制的功率的半导体器件来向电网中注入的谐波电流与原来的谐波电流的幅值要相位相反和相等的电流,同时还要是其电源的总谐波电流呈现出零值的状态,这样才能达到实时进行补偿谐波电流的目的[1]。

apf有源电力滤波器是一种最为新兴的电力电子的装置,主要是运用于补偿无功功率和动态抑制谐波两方面的装置,同时apf有源电力滤波器还可以对无功功率和在频率以及大小上都有着变化的谐波成分来进行补偿的,并且还克服了传统的无源滤波器只能做固定补偿的不足之处[2]。

1 原理及其控制策略1.1 apf基本原理如图1所示为有源电力滤波器原理图,主要由检测及控制电路和主电路两大部分组成。

其中检测及控制电路包含指令电流运算电路、驱动电路以及电流跟踪控制电路。

主电路一般采用的是pwm变流器。

其基本工作原理为通过指令电流在运算电路中检测出了补偿对象电流中的无功和谐波等方面的电流分量,同时还要再次的通过驱动电路和电流跟踪控制电路这两项来得出补偿电流的指令信号,使主电路的pwm变流器产生出了实际的补偿电流。

而在负载电流和补偿电流这两项中的谐波分量的大小是相等的,其方向是相反的,因此两者之间是存在相互抵消,电源电流中只会存在含有基波,不可能含有谐波的特点[3]。

1.2 双环软启动控制系统描述现有的实现以上功能的有源电力滤波器控制策略很多,包括滞环电流比较控制[4]、空间矢量控制[5]、无差拍控制、预测控制、滑模控制[6]、模糊控制等。

一种基于旋转坐标系的新型正负序提取方法作者：刘红， 杜睿， 苏昭晖， 徐其惠， 李华银， LIU Hong， DU Rui， SU Zhao-hui， XU Qi-hui，LI Hua-yin作者单位：东方电气自动控制工程有限公司,四川德阳,618000刊名：电测与仪表英文刊名：Electrical Measurement & Instrumentation年，卷(期)：2012,49(1)1.田桂珍;王生铁;林百娟电压不平衡时风电系统中基于双同步变换的锁相环设计[期刊论文]-电气传动 2010(07)2.M.Iravani;M.Ghartemani Online estimation of steady state and instantaneous symmetrical components2003(05)3.G.young;D.Choon;J.Seok Control of Series Active Power Filters Compensating for Source Voltage Unbalance and Current Harmonics[外文期刊] 2004(01)4.肖湘宁;徐永海;刘连光考虑相位跳变的电压凹陷动态补偿控制器研究[期刊论文]-中国电机工程学报 2002(01)5.刘进军;王兆安基于旋转空间矢量分析瞬时无功功率理论及其应用[期刊论文]-电工技术学报 1999(01)6.彭春萍;陈允平;孙建军动态电压恢复器及其检测方法的探讨[期刊论文]-电力自动化设备 2003(01)7.K.Masoud;K.Houshang Analysis of symmetrical components in time-domain 20058.袁旭峰;程时杰;文劲宇改进瞬时对称分量法及其在正负序电量检测中的应用[期刊论文]-中国电机工程学报 2008(01)9.刘水;黄洋界;李斌数字化电能计量检测技术方案研究[期刊论文]-电测与仪表 2011(04)10.胡家兵双馈异步风力发电机系统电网故障穿越(不间断)运行研究--基础理论与关键技术 200911.H.Jiahing;H.Yikang;N.Heng Enhanced Control of DFIG used back-to-back PWM Voltage-Source Converter under Unbalanced Grid Voltage Conditions 2007(08)1.陈伟.陈辉.任盛怡.苏彬基于C＃的自主变桨调试软件开发[会议论文]-20102.陈海荣.张静.屠卿瑞电网电压不平衡时电压源换流器型直流输电的负序电压补偿控制[期刊论文]-高电压技术2011,37(10)3.陶诗涌.廖宏.李善宣.曾光明.TAO Shi-yong.LIAO Hong.LI Shan-xuan.ZENG Guang-ming基于VxWorks的控制系统的研究与开发[期刊论文]-东方电气评论2010,24(2)4.王君单轴M701F燃气-蒸汽联合循环控制油系统流量特征分析[会议论文]-20085.吴琪.Wu Qi600MW超临界直流炉机组DCS设计研究[期刊论文]-中国重型装备2009(2)6.王君大型发电设备制造企业技术引进与研发的思考与探索[期刊论文]-电力设备2008,9(4)7.杜睿.DU Rui TD6000分散控制系统的技术特点[期刊论文]-发电设备2009,23(3)8.王道平可编程序控制器(PLC)应用之探讨[期刊论文]-东方电气评论2004,18(2)9.陈锋.周斌全.杨振宇.CHEN Feng.ZHOU Bin-quan.YANG Zhen-yu正负序双同步旋转坐标变换的电压跌落检测[期刊论文]-江苏电机工程2008,27(5)10.彭涛.PENG Tao基于ARM9的小型DCS系统设计及应用[期刊论文]-东方电气评论2010,24(3)本文链接：/Periodical_dcyyb201201007.aspx。

三相电路瞬时无功功率理论由日本学者赤木泰文最先提出，理论打破了传统的以平均值为基础的功率定义。

系统的定义了瞬时有功功率p、瞬时无功功率q等瞬时功率量，后人发展了这套理论，提出了瞬时有功电流ip、瞬时无功电流iq等瞬时量；以瞬时无功功率理论为基础，可以得出用于有源电力滤波器（APF）的谐波和无功电流实时检测方法，此方法在工程应用中受到了极大关注。

但是传统的功率理论是建立在平均值基础上的，所有与之有关的矢量分析与理论计算都基于以下两点:l)相互作用的两个矢量频率相等;2)电压和电流在一个完整的周期内符合正弦波波形且所有周期内波形完全一致。

于是，对于需要动态、快速地跟踪补偿谐波或无功功率的场合，传统的功率理论已经不再适用，而日本学者赤木泰文(Akagi)提出的瞬时无功功率理论适应了现代电力电子技术的发展，得到了很好的应用。

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电力系统谐波及滤波技术( 2005—09-21 )摘要：主要针对电力系统谐波的危害及其检测分析技术,归纳总结了目前电力系统中进行谐波抑制常用的方法。

我们知道，在电力系统中采用电力电子装置可灵活方便地变换电路形态，为用户提供高效使用电能的手段。

但是，电力电子装置的广泛应用也使电网的谐波污染问题日趋严重，影响了供电质量。

目前谐波与电磁干扰、功率因数降低已并列为电力系统的三大公害。

因而了解谐波产生的机理，研究消除供配电系统中的高次谐波问题对改善供电质量和确保电力系统安全经济运行有着非常积极的意义。

谐波及其起源所谓谐波是指一个周期电气量的正弦波分量，其频率为基波频率的整数倍.周期为T＝2π/ω的非正弦电压u（ωt），在满足狄里赫利条件下，可分解为如下形式的傅里叶级数：式中频率为nω(n＝2，3…）的项即为谐波项，通常也称之为高次谐波。

应该注意，电力系统所指的谐波是稳态的工频整数倍数的波形，电网暂态变化诸如涌流、各种干扰或故障引起的过压、欠压均不属谐波范畴；谐波与不是工频整倍数的次谐波（频率低于工频基波频率的分量）和分数谐波（频率非基波频率整倍数的分数）有定义上的区别。

谐波主要由谐波电流源产生:当正弦基波电压施加于非线性设备时,设备吸收的电流与施加的电压波形不同,电流因而发生了畸变，由于负荷与电网相连，故谐波电流注入到电网中，这些设备就成了电力系统的谐波源。

系统中的主要谐波源可分为两类：含半导体的非线性元件，如各种整流设备、变流器、交直流换流设备、PWM变频器等节能和控制用的电力电子设备；含电弧和铁磁非线性设备的谐波源，如日光灯、交流电弧炉、变压器及铁磁谐振设备等.国际上对电力谐波问题的研究大约起源于五六十年代，当时的研究主要是针对高压直流输电技术中变流器引起的电力系统谐波问题。

进入70年代后，随着电力电子技术的发展及其在工业、交通及家庭中的广泛应用，谐波问题日趋严重，从而引起世界各国的高度重视。

各种国际学术组织如电气与电子工程师协会（IEEE)、国际电工委员会（IEC)和国际大电网会议(CIGRE）相继各自制定了包括供电系统、各项电力和用电设备以及家用电器在内的谐波标准。