保险的数理基础

保险的数理基础练习试卷1(题后含答案及解析)题型有：1. 单项选择题 2. 多单项选择题单项选择题1．( )是指用来建立保险补偿或给付保险金的费率A．纯保险费率B．财产保险费率C．附加费率D．人寿保险费率正确答案：A 涉及知识点：保险的数理基础2．属于附加费率的有( )A．生存给付金B．死亡给付金C．保险企业的工资D．生死合险给付金正确答案：C 涉及知识点：保险的数理基础3．( )即保险人所获得保险费率满足保险赔偿或给付的可靠性有多大A．保险费率精确度B．保险费率可信度C．保险费率的补偿性D．保险费的损失率正确答案：B 涉及知识点：保险的数理基础4．保险费率由( )两部分组成A．纯保险费率和附加费率B．人寿保险费和财产保险费C．纯保险费和附加费D．人寿保险费率和财产保险费率正确答案：A 涉及知识点：保险的数理基础5．以下对于保险公司的保险费率说法正确的是,精确度( )A．可达到90%B．不可能达到90%C．可达到100%D．不可能达到100%正确答案：D 涉及知识点：保险的数理基础6．如果费率上下波动幅度较大,一般超过( ),则称某项风险业务的价格缺乏稳定性A．0.05B．0.1C．0.15D．0.2正确答案：C 涉及知识点：保险的数理基础7．( )是反映损失频率和损失程度走势的指标,有助于预测未来索赔频率和损失程度A．索赔效率B．波动系数C．趋势系数D．稳定系数正确答案：C 涉及知识点：保险的数理基础8．对于( )较低的被保险人,应当给予奖励,以鼓励他们在控制方面所做的努力A．损失频率和损失程度B．索赔频率和损失程度C．损失展延系数和损失程度D．稳定系数和损失程度正确答案：A 涉及知识点：保险的数理基础9．当具有同类风险性质的标的越多时,获得保险损失值就越接近真实的世界,从而可以量化单个风险损失的( )A．稳定性B．不确定性C．适应性D．不序性正确答案：B 涉及知识点：保险的数理基础10．若风险单位不能确切地划分,或实际中无法划分,则应采用( )A．纯保险费法B．损失率法C．附加费法D．风险费率法正确答案：B 涉及知识点：保险的数理基础11．费率厘定部门提供的费率,一般是( )的费率A．基本责任限额B．基本责任期限C．责任准备金D．基本准备金正确答案：A 涉及知识点：保险的数理基础12．调整费率的最简单方法是( )A．平行四边形法B．责任限额法C．损失展延法D．极终值法正确答案：A 涉及知识点：保险的数理基础13．( )将决定所厘定的费率是否具有支付赔款的足量性和适应竞争的合理性A．风险预测的精确程度B．风险损失C．损失预测的精确程度D．风险预测的时间正确答案：C 涉及知识点：保险的数理基础14．除人寿保险业务外,经营其他保险业务,应当从当年自留保险费中提取未到期责任准备金,提取的数额,应当相当于当年自留保险费的( ) A．百分之十B．百分之二十C．百分之五十D．百分之六十正确答案：C 涉及知识点：保险的数理基础多项选择题15．人寿保险的纯保险费率是根据( )来确定的A．生存给付金B．意外伤害赔偿C．死亡给付金D．生死合险给付金E．医疗给付金正确答案：A，C，D 涉及知识点：保险的数理基础16．保险费率厘定所遵循的原则有( )A．稳定性B．社会性C．损失控制性D．利润与或有波动系数E．简明，易懂，易运用正确答案：A，C，D，E 涉及知识点：保险的数理基础17．保险公司在运行过程中,增加承保标的数目的途径有( )A．多进行宣传B．直接承保业务C．再保险业务D．间接承保业务E．降低承保风险正确答案：B，C 涉及知识点：保险的数理基础18．计算基本费率一般应把握( )A．纯保险费即只弥补损失的费用B．处理该风险单位支出的费用C．弥补保险人应分摊在这些风险标的上的变动成本D．增加一个附加的系数,包括应付特殊的赔款需要和利润需要E．注意保险责任限制的规定正确答案：A，B，C，D 涉及知识点：保险的数理基础19．影响保险费率的几个主要计算基础是( )A．经验期间的选择B．保险期限C．再保险D．责任范围的差异E．增加责任限额的处理正确答案：A，C，D，E 涉及知识点：保险的数理基础20．测算损失极终值最具有代表的方法有( )A．平行四边形法B．损失展延法C．波思胡特———弗格森法D．责任限额法E．纯保险费法正确答案：B，C 涉及知识点：保险的数理基础21．非寿险准备金主要分为( )A．有理论准备金B．有法定准备金C．实际准备金D．任意准备金E．无理论准备金正确答案：B，D 涉及知识点：保险的数理基础22．需要提存未决赔款准备金的有( )A．损失程度未最终确定B．保险责任限额范围不明确C．已出索赔金额,但因保险人尚未进行调查核实而不能确定赔款金额D．对赔付金额有争议,尚未结案E．分保业务未决赔案正确答案：C，D，E 涉及知识点：保险的数理基础23．每年更新的定期纯保险费会给被保险人带来沉重的经济负担,保险公司推出了( )的交费方式A．定期保险费B．定额保费C．趸交保费D．均衡保费E．不定期保费正确答案：C，D 涉及知识点：保险的数理基础24．责任准备金的提取分( )A．理论准备金B．实际准备金C．责任准备金D．限额准备金E．平均准备金正确答案：A，B，E 涉及知识点：保险的数理基础。

二）分论1. 保险的数理基础（用概率论对风险进行度量）（1）概率分布（理解即可）：用来显示各种可能损失结果发生的概率。

较为常用的有：关于每年总损失的概率分布，也就是一定单位可能遭受的年最大总损失；关于每年损失次数的概率分布，也就是年损失频率的概率分布；关于每次损失发生金额大小的概率分布，也就是年损失幅度的概率分布。

（2）概率论在保险中应用的数理基础第一部分：概率论在保险中应用的前提：损失事件的相关性与否是风险集合管理应用与否的前提和判断风险可保的条件。

下面详细介绍损失事件的相关性与否是风险集合管理应用与否的前提。

以随机风险甲、乙两人为例，甲、乙在未来一年之内都有可能遭受事故损失，每人都有20%的可能损失￥2500，80%的可能没有任何损失。

现研究不同情况下风险集合（风险集中到一块，资源也集中到一块）的意义。

1）事故损失不相关情形下的风险集合A. 没有风险集合的情况：每个人的事故损失的概率分布情况：期望损失=（0.80）（￥0）+（0.20）（￥2,500）=￥500；方差= 0.8(￥0-￥500)2+0.2 (￥2,500-￥500)2 =￥1,000,000；标准差=[￥1,000,000]1/2=￥1,000B. 有风险集合的情况：每个人的事故损失的概率分布情况期望损失=（0.64）（￥0）+（0.32）（￥1,250）+（0.04）（￥2,500 ）=￥500；方差= 0.64(￥0-￥500)2+0.32(￥1,250-￥500)2 +0.04 (￥2,500-￥500)2 = ￥500,000；标准差=[￥500,000]1/2= ￥707两种情况比较：同没有风险集合的情况作比较，风险集合没有改变每一个人的期望损失￥500。

但它将损失的标准差从￥1000降低到￥707，损失变得相对可预测了，即风险降低了。

结论：当损失是相互独立（不相关）时，风险集合降低了集合中样本的风险（不确定性），在风险集合中每增加一个个体，风险（标准差）都会降低，对样本损失的预测就越准确，这反映了大数定律。

第二节保险数理基础与保险经营稳定性大纲要求：贝努利大数法则的基本概念以及大数法则与保险经营稳定性的关系；计算保险公司的业务稳定系数并以此判断公司业务稳定性。

重点：保险公司的业务稳定系数知识点一、贝努利大数法则概率论中用来阐明大量随机现象平均结果稳定性的一系列定理统称大数法则。

即在随机现象的大量重复出现中，偶然性相互抵消而往往呈现几乎必然的规律。

大数法则用一句通俗的话讲：当具有同类风险性质的标的越多时，获得的保险损失值就越接近真实的世界，从而可以量化单个的风险损失的不确定性。

一般而言，观察数越大，其集团性就越稳定，这就是统计学上的大数法则。

所谓集团性就是具有一定标志的集团全体所具有的特征。

因此，保险公司在接受同类同质业务时，标的数目越多，其稳定性也就越好。

知识点二、大数法则与保险经营稳定性根据大数法则，在实际业务中，增加风险单位的数目是提高保险经营稳定性的最好的办法。

增加承保标的的数目有两种途径：一是直接承保业务，二是再保险业务。

业务稳定系数k=δ/×100%其中，δ—标准差—案均赔款数例题[例题]：x保险合同案均赔款是11500元，赔款的标准差是880元，y保险公司案均赔款是12000元，赔款的标准差是900元。

根据上述信息，关于xy两家公司经营稳定性的说法，正确的是（）。

a．x保险公司业务经营比y保险公司稳定b．y保险公司业务经营比x保险公司稳定c．xy保险公司业务经营一样稳定d．y公司可以通过提高保额来改善经营稳定性[解析]：考核第14章大数法则与保险经营稳定性。

在运用稳定系数k值确定是否进行再保险时，应注意两点：①须将各类型业务，按照风险单位数目的大小、保额高低的业务依次顺序排列起来，逐一考察单项系列业务稳定系数及逐一合并后的业务稳定系数，找出最佳业务自留规模的相应k值。

②当公司的经营方针确定了某k值时，即应求出相应k值的第一风险单位的最高保额，然后依次进行比较，确定应分出的业务类型。

第三章保险的数理基础一、概念题1．死差益[中央财经大学2001研]答：死差益指实际死亡率低于保费计算所用预定死亡率时产生的差额收益，是寿险利润来源之一。

如果是负数，则为死差损。

在生存保险中，实际死亡率高于预定死亡率，或在死亡保险中实际死亡率低于预定死亡率，均可使保险金支出减少，从而使保险人获得利益。

要取得死差益，关键在于注意被保险人的危险选择，在核保时要做好健康审查，承保后要确保维持优良保险群体。

死差益计算公式如下：死差益=(预定死亡率-实际死亡率)×危险保险金额=危险保险费总额-当年实际死亡的危险保险金总额死差益与使用的生命表、被保险人的危险选择(核保)及保险净风险有密切的关系。

所使用的生命表中的死亡率越高，死差率越高，死差益就越多；在危险选择(核保)中，最初数年特别是第一年度的死差率最高，所以死差益是随着保单经过的年数越长而越小，接近满期时最少；责任准备金的累计是随着保单经过的年期越长而越多，故保险净风险随着保单经过的年期越长而越少，在接近满期时保险净风险基本为零。

2．年金[中央财经大学2005研]答：年金是在一定时间内按照一定的时间间隔有规则地收或付的款项。

3．理论责任准备金[河北大学2011研]答：责任准备金是社会保险机构按照保险给付总额与保险责任相平衡的原则，根据保险事故和给付的性质，从收取的保险费中，按照一定的比例提留的资金。

4．终值[中央财经大学2007研]答：终值是一定的本金在一定的利率条件下经过一定时间生息后的本金加利息之和，它是本利和的另一种表述。

5．保险准备金[中央财经大学2008研]答：保险准备金，也称保费准备金，是指保险公司为保证其如约履行保险赔偿或给付义务而提取的、与其所承担的保险责任相对应的基金。

为了保障保险客户的利益，各国一般都以保险立法的形式规定保险公司应提留保险准备金，以确保保险公司具备可靠的偿付能力。

针对不同的保险业务，保险公司所要计提的保费准备金也不同：①非寿险业务中，保费准备金主要包括未决赔款准备金和未到期责任准备金和总准备金；②寿险业务中，保费准备金主要包括寿险责任准备金。

第3章保险的数理基础一、名词解释1．保险费率答：保险费率是指保险费与保险金额的比例，保险费率又被称为保险价格，通常以每百元或每千元的保险金额应缴的保险费来表示。

但作为保险价格的保险费率是不同于其他商品的价格的。

因为保险人制定费率时主要依据的是过去的损失和费用统计记录，在此基础上对即将发生的损失及费用进行预测，而不是以已保标的已经发生损失的资料为基础。

保险费率一般由纯费率与附加费率两部分组成。

纯费率又称净费率，它是用来支付赔款或保险金的费率，其计算依据因险种的不同而不同。

财产保险纯费率的计算依据是损失概率，人寿保险纯费率计算的依据是利率和生命表。

附加费率是附加保费与保险金额的比率。

2．纯费率答：纯费率又称净费率，是指纯保费与保险金额的比率。

纯费率用于保险事故发生后进行赔偿和给付保险金。

其计算的依据因险种不同而有别：财产保险纯费率的计算依据是损失概率，即根据保额损失率或保险财产的平均损失率计算出来的，保额损失率是一定时期内赔偿金额与保险金额的比率；人寿保险纯费率的计算依据是生命表和利息。

3．毛费率答：毛费率是指纯保费和附加保费之和与保险金额的比率。

单位保险金额可以用千元单位或百元单位计算，用千元单位计算即为千分率（‰），用百元单位计算即为百分率（%）。

保险费率的高低取决于保险标的危险程度、损失概率、责任范围、保险期限和经营费用的多少。

保险费率包括纯费率和附加费率两部分：纯费率是保险费的基本部分，对应于每单位保险金额可能的赔偿金额，根据损失率来制定。

按照纯费率收取的保费即为纯保费，用于补偿被保险人由于发生保险事故所致保险财产及其保险利益的损失；附加费率是以保险人的业务开支为依据制定的，纯费率加附加费率即得出保险费率。

附加费率分为费用附加费率、异常风险附加费率、利润附加费率。

4．分类法答：分类法是指依据某些重要的标准对危险进行分类，并据此将被保险人分成若干类别，把不同的保险标的根据危险性质归入相应群体，分别确定费率的方法。