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chapter 2 人身保险的数理基础

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第二章 保险数理基础

第二章 保险数理基础
第二章 保险数理基础
第一节 保险精算在保险业中的地位和作用 第二节 保险精算的基本原理 第三节 寿险精算
第一节保险精算在保险业中的地位和作用
一、保险精算的产生与发展 二、保险精算的地位与作用
一、保险精算的产生与发展
保险精算是以数学、统计学、人口学、金融学、保险学等学科 为手段，研究保险经营的各个环节的数量分析，为保险公司良 好运作，制定决策提供科学依据和工具的一门科学
中国精算师考试
A2.金融数学 D、投资理论(分数比例约为28%) 1. 投资组合理论（分数比例约为12%） 2. 资本资产定价（CAPM）与套利定价（APT）理论
（分数比例约为16%）
中国精算师考试
A3.精算模型 A、基本风险模型（分数比例约为34.3%） B、模型的估计和选择（分数比例约为28.6%） C、模型的调整和随机模拟（分数比例约为37.1%）
中国精算师考试
A4.经济学 A、微观经济学（分数比例约为50%） B、宏观经济学（分数比例约为30%） C、金融学（分数比例约为20%）
中国精算师考试
A5.寿险精算
A、寿险精算数学（分数比例约为55%） 1. 生存分布与生命表（分数比例约为5%） 2. 人寿保险的精算现值（分数比例约为5%） 3. 生命年金的精算现值（分数比例约为6%） 4. 均衡净保费（分数比例约为8%） 5. 责任准备金（分数比例约为10%） 6. 毛保费与修正准备金（分数比例约为8%） 7. 多元生命函数（分数比例约为5%） 8. 多元风险模型（分数比例约为5%） 9. 多种状态转换模型（分数比例约为3%）
中国精算师考试
A1.数学 A、概率论（分数比例约为35%） B、数理统计（分数比例约为25%） C、应用统计（分数比例约为10%） D、随机过程（分数比例约为20%） E、随机微积分（分数比例约为10%）

第2章 人身保险的数理基础

第2章 人身保险的数理基础

2.2
利息理论
2.2.1 利息概述及度量 1. 终值函数和现值函数 2. 利息的定义 3. 利息计算的方法 4. 利息的度量
2.2
利息理论
2.2.2 利息力 2.2.3 利率、贴现率及息力之间的关系 利率、 2.2.4 现金流的现值与终值的计算 2.2.5 确定年金 1. 年金支付期等于利息结算期的确定年金 2. 年金支付期大于利息结算期的确定年金 3. 年金支付期小于利息结算期的确定年金
2.3
生命表和生命函数
2.3.1 生命表 1. 概述 2. 生存模型 3. 生命表的结构 4. 生命表的选择
2.3
生命表和生命函数
2.3.2 生命函数 1. 一般整数年龄生命函数 2. 余寿 3. 保险领域常用的死亡法则
2.4
Байду номын сангаас
人寿保险保费的确定
2.4.1 人寿保险保费拟定原则和构成 1. 保费的概念 2. 保费的构成 3. 保费的支付方式 4. 保费的计算特点和原则
第2章 人身保险的数理基础 章
2.1 2.2 2.3 2.4 2.5 人身保险精算概论 利息理论 生命表和生命函数 人寿保险保费的确定 健康和人身意外伤害保险保费的确定
2.1
人身保险精算概论
2.1.1 人身保险精算的概念 2.1.2 寿险精算的起源 2.1.3 人身保险精算的内容 2.1.4 人身保险精算的意义 2.1.5 人身保险精算的基础 1. 随机事件与概率 2. 大数定律及其在保险中的应用
2.5 定
健康和人身意外伤害保险保费的确
2.5.2 人身意外伤害保险保费的厘定 1. 计算意外伤害保险费率的一般方法 2. 意外伤害保险纯费率的计算 3. 意外伤害保险附加费率计算

第二章 人身保险的数理基础

第二章 人身保险的数理基础
第二章 人身保险的数理基础
• 第一节 寿险精算概述 • 第二节 健康保险和意外伤害保险 保费确定的基础
第一节 寿险精算概述
• 一、寿险精算的概念 • 二、寿险精算的起源 • 三、寿险精算基础
• 一、寿险精算的概念
• 寿险精算是以数学、统计学、金融学、 保险学及人口学等学科的知识和原理， 去解决人身保险中需要精确计算的项目。 （如研究生命风险的变动规律、保费的 厘定、保险险种的设计、准备金的提取、 盈余的分配、基金的投资及保险公司财 务分析等）。
• 生存年数 Lx指已活到x岁的lx人在x至 x+1 岁间所活的总年数。Lx也可看做是 x至x+1岁这一年龄间隔内的平均人数。 Lx= （lx+ lx+1）/2 • 生存年总数Tx表示已活到x岁的lx人在x 岁后所活的总年数。 • ex平均余命，表示x岁的人以后还能生 存的平均年数
px=lx+k/lx,表示x岁的人 在k年末仍生存的概率 • Kqx=(lx-lx+k)/lx，表示x 岁的人在k年内死亡的 概率
（五）寿险责任准备金的计提 寿险责任准备金是指保险人为将来发生的 债务而从保费中提存的资金。可分为理论责任准 备金和实际责任准备金。 理论责任准备金（纯保费责任准备金）是保 险人按照均衡保费与自然保费之间的差额来计算。 实际责任准备金（修正责任准备金）是在理 论责任准备金的基础上，考虑经营费用加以修正 以后的准备金。 退保金即退保时保险人退还给投保人的金额， 应等于责任准备金扣减退保费用后的余额。 风险保额指某个时点上的保额与责任准备金 的差额。
• • • •
（二）健康保险保费的厘定原理： 收支相等原理 （三）健康保险保费厘定的影响因素 发病率、保单失效率、费用率等

人身保险的数理基础

人身保险的数理基础
第3章 人身保险的数理基础
寿险精算概论 利息理论 生命表和生存函数 生存年金 人寿保险保费的确定 健康和人身意外伤害保险保费的确定
不积蹞步，无以致千里；不积小流，无 以成江海 豆丁网友友情分享 1
第3章 人身保险的数理基础
3.1 寿险精算概论 基本概念
保险精算：运用数学、统计学、金融学、保险学及人口 学等学科的知识和原理，对保险业经营管理中的各个环 节进行数量分析，为保险业提高管理水平、制定策略和 做出决策提供科学依据和工具的一门学科。 寿险精算：在对人身保险事故出险率及出险率的变动规 律加以研究的基础上，考虑资金投资回报率及其变动， 根据保险种类、金额、期限、保险金给付方式、保险费 缴纳方式及保险人对经营费用的估计等，对投保人需缴 纳的保险费水平、保险人在不同时期必须准备的责任准 备金以及人身保险的其它方面进行的科学精确的计算。
不同寿险业务的精算，应结合不同分类，选择适当的生 命表作为预定死亡率的基础 选择生命表作为精算基础时，应考虑生命表人群的死亡 状况与计算对象的死亡状况接近。
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第3章 人身保险的数理基础
3.3 生命表和生存函数 生存函数
保险领域常用的死亡法则
0 t s ds 0 a (t ) e exp( s ds )
t
t s ds a (t ) e 0 exp( s ds ) 1 0
不积蹞步，无以致千里；不积小流，无 以成江海 豆丁网友友情分享
t
(3.2.9)
10ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ
第3章 人身保险的数理基础
3.2 利息理论 利率、贴现率和息力之间的关系

《保险的数理基础》PPT课件

《保险的数理基础》PPT课件

dx = lx-lx+1 即x岁的人年内死亡人数等于x岁的人年初生存 人数与次年初尚存活的人数的差额。
(2)连续数年死亡人数之和等于第一年初生存人数 和最后一年初生存人数的差额：
dx+dx+1+dx+2+…+d精选x课+件np-p1t =lx-lx+n
25
生命表中各项生命函数的关系
(3)生存率指次年初生存人数(lx+1)与年初生存人数(lx)之 比 ， 计 算 x 岁 的 人 存 活 到 x+1 岁 的 生 存 率 ， 公 式 ： px=lx+1/lx 计 算 x 岁 的 人 存 活 到 x+n 岁 的 生 存 率 ， npx=lx+n/lx
间死亡人数。如d5表示5岁至6岁的年龄间死亡人数。
岁px的：概x率岁。的人在一年间的生存率，即x岁的人生存至x+1
qx：x岁的人在一年间的死亡率,即x岁的人在一年内死亡
(即死于x+1岁间)的概率。
ex：平均余命。即x岁的全体人口平均计算可期望生存
的“余年”，即仍可继续生存的岁数。对年龄0岁的平均 余命为平均寿命。
A1 x: n
vnlxn/lx
1 0 0 0 0 0A1 1 0 0 0 0 0 （ 9 6 6 2 7 1 0 .7 8 3 5 2 7 )/9 7 2 3 9 6 3 5 :5 7 7 8 5 9 .1 （ 7元 ）
精选课件ppt
30
2.定期死亡保险趸缴纯保费的计算
lx A 1 x :n d x v d x 1 v 2 ... d x n 1 v n
死亡率 qx
0.001057 0.001146 0.001249 0.001366 0.001497 0.001650 0.001812 0.001993 0.002993 0.002409

《人身保险》第2章

《人身保险》第2章
在复利下：S(t)＝(1＋i)t
In＝S(n)-S(n-1)＝S(0)*(1＋i)n-S(0)*(1＋i)n-1＝S(0)*(1 ＋i)n-1*i
2.1 寿险精算概论
六、利息理论基本知识 4.现值 又称为现价，是指按照一定的利率经过一定时
期利息作用需要达到一定金额的本利和所需要本金的 金额。
2.2 人寿保险费率的厘定
五、人寿保险选毛保费的计算确定
1.三元法：新合同费用、合同维持费用、收费费用。
例：假设你是一家寿险公司的精算人员，面对一个保险金
额为10000元，保险期限为3年的寿险业务。保单规定如
果被保险人在保险有效期内死亡，则保险人在死亡年度末 支付10000万元的保险金额。现在请你在没有其他寿险费 率的情况下，根据生命表的相关数据厘定被保险人应该趸 缴的纯保险费金额。
2.2 人寿保险费率的厘定
第一，准确估计危险事件发
生的概率，保险公司必须掌握大量的经验数据； 第二，一旦
估计出了危险事件发生的概率，还必须将此概率估计值运用 到大量的危险单位中才能对未来损失有比较准确的估计。
2.1 寿险精算概论
六、利息理论基本知识
保险人应在其所收入的保险费中设立责任准备金用于其在以
后要承担的给付保险金的责任。责任准备金在履行给付之前， 保险公司可以利用它进行投资，其收益由保险公司在计算保
练习：
1、计算15岁的人在今后3年内仍存活的概率3p15
（已知：l15=9743175,l18=9698230）。
2、计算92岁的人在今后2年内死亡的概率2q92
（已知：l92=272552,l94=142191 ）。 3、计算20岁的人在生存70年后的5年内死亡的概率 （已知：l20=9664994,l90=468174 ，l95=97165 ）。

第2章人身保险的数理基础


寿险精算的内容
人身保险按投保人数的不同，可分为
一元生命人身保险 复合生命人身保险
寿险精算的基础
随机事件与概率
大数定律及其在保险中的应用
寿险精算的基础
随机事件与概率
随机试验符合符合以下特征的事件:1.可以在
相同的条件下重复地进行;2.每次试验的可能 结果不止一个,并且能事先明确实验的可能结 果;3.进行一次试验之前不能确定哪一个结果 会出现. 概率:表示随机事件的可能性的大小,概率在就 表示某种事件出现的可能性就大.0≤P(A) ≤ 1
第二种以北美和英联邦国家为代表，主要凭参加精算职业组 织举行的职业资格考试来认可精算师资格。


我们国家的精算考试体系属于上述第二种精算师资格认可体 系，也就是说，考生必须通过专门的精算职业资格考试才能 获得中国精算师资格。
精算师应该具有的三项基本素 质 职业道德：其基本原则有：精算师应该为公众利
保险精算的主要内容
寿险精算
利息理论 生命表理论 寿险精算数学
非寿险精算
非寿险精算数学
养老金精算和其它精算理论 投资和财务理论
中国的生命表
中国生命表结构
生命曲线 生命特点
目前，各个人寿保险公司普遍在用的是《中国 人寿保险业经验生命表 (2000-2003)》，英文 名 称 为 《China Life Insurance Mortality Table(2000-2003)》，简称： CL(2000-2003) 。 其中包括，非养老金业务表两张，养老金业务 表两张，分别是： ①非养老金业务男表，简称 CL1(2000-2003) ； ②非养老金业务女表，简称 CL2(2000-2003) ； ③养老金业务男表，简称CL3(2000-2003)； ④养老金业务女表，简称CL4(2000-2003)。

人身保险的数理基础


理赔流程与注意事项
理赔流程
理赔流程包括接案、立案、调查、审核、复核、审批、结案和归档等步骤。被保险人或受益人需提供完整的理赔 申请材料，并确保材料的真实性和准确性。保险公司会进行调查和审核，核实事故的真实性和责任归属，最后做 出赔付决定。
注意事项
在申请理赔时，被保险人或受益人需注意及时报案、提供完整材料、配合调查和确保材料的真实性。同时，还需 了解保险条款和免责条款，以避免因误解而产生纠纷。
01
法规监管
保险行业的法规监管也越来越严格，对 保险公司的合规经营提出了更高的要求。
02
03
客户需求多样化
不同客户对人身保险的需求和认知程 度不同，保险公司需要不断了解和满 足客户的个性化需求。
人身保险的未来发展趋势
数字化转型
随着数字化时代的到来，人身保险公司需要加快数字化转型的步伐， 提高运营效率和客户满意度。
03
人身保险的费率计算
纯保费计算
纯保费定义
纯保费是保险合同中规定的，用于在保险事 件发生时对被保险人进行经济补偿的金额。
纯保费计算方法
纯保费通常根据被保险人的年龄、性别、职业等因 素，以及所提供的保障内容、期限和特定的附加服 务来确定。
纯保费计算基础
纯保费计算的基础包括生命表、利率、附加 费用等，这些因素都会影响纯保费的计算结 果。
05
人身保险的赔付与理赔
赔付方式与流程
赔付方式
直接赔付和预付赔付是两种主要的赔付方式。直接赔付是指 保险公司直接将赔款支付给被保险人或受益人，而预付赔付 则是先垫付部分赔款以缓解被保险人的经济压力。
赔付流程
赔付流程通常包括报案、查勘定损、核定赔款和支付赔款等 步骤。被保险人或受益人需及时向保险公司报案，并提供相 关证明材料。保险公司会进行查勘定损，核定赔款金额，最 后支付赔款。风险对被保险人 的影响。

人身保险——第2章人身保险的数理基础


• 二、寿险精算的起源 • 1693年，英国天文学家、数学家爱德华•哈雷根据 德国布雷斯劳市居民的死亡资料，编制了世界上 第一个完整的死亡表，用科学的方法精确地计算 出各年龄段人口的死亡率。为后来精算的产生奠 定了科学的基础。 • 18世纪中期，托马斯•辛普森根据哈雷的死亡表构 造了依据死亡率变化而变化的保险费率表。 • 后来，詹姆斯•多德森又根据年龄的差异确定了更 为精确的保险费率表，进一步为精算奠定了基础。
• • • •
三、寿险精算的内容 一元生命人身保险精算和复合生命人身保险精算 四、寿险精算的意义 1、人身保险经营中存在的风险需运用定量的方法 进行精确的危险分析。 • 2、寿险经营的特点也决定了其必须进行大量的定 量分析。 • 此外，随时间的变化，生命表应作一定的修正； 经济周期对人寿保险的影响。
第2章人身保险的数理基础
• • • • • • 寿险精算概论 利息理论 生命表和生命函数 生存年金 人寿保险费的确定 健康和人身意外伤害保险保费的确定
• 一、寿险精算的概念 • 保险精算，就是运用数学、统计学、金融 学、保险学及人口学等学科的知识和原理， 对保险业经营管理中的各个环节进行数量 分析，为保险业提高管理水平、制定策略 和作出决策提供科学依据和工具的一门学 科。 • 保险精算通常分为：寿险精算和非寿险精 算两大类。
2.6健康和人身意外伤害保险保费的确定
• • • • • • • 一、健康保险保费的厘定 1、健康保险保险费率的厘定 统一费率法 阶梯费率法 一年定期法 均衡保险费法 2、健康保险费率厘定的原理
均衡纯保费 将来年净赔付成本的现值 保 险 费 缴 付 期 年 金 额 为 1元 的 年 金 的 现 值
• 二、人身意外伤害保险保费的厘定 • 1、计算意外伤害保险费率的一般方法

高等教育经济管理课件 保险的数理基础


2020年11月5日星期四
32
条件分布的概率表示法（续）
➢ 若已知选出的是女性，使用firearm的概率 P(firearm|female)=2,559/6,095=0.42
➢ 自杀者是女性又使用firearm的概率 P(female且firearm)= 2,559 /31,510=0.081
=(6,095/31,510)(2,559/6,095) 2020年11月=5日P星(f期em四 ale)P(firearm|femal3e3)
2020年11月5日星期四
30
例：合伙人概率研究图示
非M且非D
0.1
A
M且非D 0.2
A B D且非M 0.4
D且M 0.3
B
2020年11月5日星期四
31
条件分布的概率表示法
➢ 随机选出一位自杀者，使用firearm的概率 P(firearm)=18,940/31,510=0.6
➢ 随机选出一位自杀者，选出女性的概率 P(female)= 6,095/31,510=0.193
➢ 注意与互斥事件区分：独立事件不在一个样本 空间里
2020年11月5日星期四
23
独立事件例
▪ 掷两枚铜板，第一枚铜板为正面的事件为 A，第二枚 铜板为正面的事件为 B，第二枚铜板为正面的机概率， 与第一枚铜板的结果无关，两事件互相独立。
▪ 抽扑克牌两张，第一张为红色的事件为 A，第二张为 红色的的事件为 B，第二张为红色的概率，与第一张 的结果有关，两事件不独立。
▪
P(事件) =
X T
➢X = 使某结果发 生的事件数量
➢T = 可能事件的 总数
检查了100个 零件，两个 有缺陷!
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例1：某人将3000元存入银行，复利的年利率为5%， 3年后的复利累积值是多少？
A（t）=3000×（1+5%）3=3472.875
例2：某人计划在5年后获得10000元，期望投资收益率 为10%，则此人现在应投资多少？
A-1（t）=10000/（1+10%）5=6209.21
2.2
利息理论
• 2.2.3 年金的计算 • —1、年金支付期等于利息结算期的确定年金
期末付年金： 现值A（n）=（1-Vn）/i 终值S （n）=（（1+i）n-1）/i V=1/（1+i）
例3：某保险公司计划每年年末提取20000元存入银行， 作为第五年末的一笔基金，若年利率为8%， 5年后积累的基金为多少？这笔基金的现值是多少？ 期初付年金： 现值A（n）=（1-Vn）/d d=i/（1+i） n 终值S （n）=（（ 1+i） -1）/d 例4：某人连续10年年初向银行存款2000元， 若按复利8.8%计息，求此人在第10年末可从 银行提取的资金金额。求此笔资金的现值是多少？
2.3
• 2.3.2
• 请将下表填写完整
生命表和生命函数
生命函数—平均余命
2.3
• 2.3.3
生命表和生命函数
生命表类型
• 国民生命表和经验生命表
• 国民生命表：根据全体国民或者特定地区人 口的死亡统计数据编制的生命表，主要来源 于人口普查的统计资料。如婴儿死亡率、平 均寿命、60岁以上人口的平均余命等。
2.2
• 2.2.1 •
利息理论
利息概述与度量 ----利息的计算方式
单利： A （t）=1+i× t
复利： A （t）=1 ×（1+i）t
2.2
• 2.2.1 •
利息理论融产品年利率为 6%，一年计息一次， 则实际利率与名义利 率都为6%。
实际利率:计算利息的期间长度与 基本时间单位一致，则资本在该 单位时间内获取利息的能力就是 实际利率，也称有效利率。
生命表和生命函数
生命表—结构
• lx：0岁者活到x岁的生存人数 • dx：0岁者在x岁与x+1岁之间死亡的人数 • px：x岁的人在年内生存的概率 • qx： x岁的人在年内死亡的概率 • 平均余命
2.3
• 2.3.2
生命表和生命函数
生命函数
• tpx：x岁者至少活到x+t岁的概率 • tqx：x岁者在x+t岁之前死亡的概率 • tdx：x岁的人在t年内死亡的人数 • lx： x岁的人在x岁和x+1岁之间所活的总年 数
4
(1 3%) 6

2.2
利息理论
• 2.2.3 年金的计算 • —2、年金支付期大于利息结算期的确定年金
例6：某保险公司计划每年年初提取1000元存入银行， 若年利率为6%，该笔资金每半年结息一次， 问3年后积累的基金为多少？这笔基金的现值是多少？
FV Sn 1000 (1 6% )2(3 0) 1000 (1 6% )2(3 1) 1000 (1 6% )2(3 2) 2 2 2 2 1000 (1 3%)6 1000 (1 3%)4 1000 （1 3%） (1 3%)6 1 2 1000 （ 1 3% ） (1 3%)2 1
PV Sn
1000 (1 3%) 2 1 3% 1 (1 3%) 6 1000 (1 3%)2 1

1000 1000 1000 2 1 2 2 (1 6% ) (1 6% ) (1 6% )2 3 2 2 2
• 选择生命表、最终生命表和总计生命表
• 总计生命表：根据被保险人在整个保险期限 内的死亡率数据编制的生命表。
2.3
• 2.3.3
生命表和生命函数
生命表类型
• 寿险生命表和年金生命表 • 保险公司在其实际业务中往往会根据投保人签订的 保险合同中寿险类型的不同而采取不同的保险费。 因为经验表明，购买年金保单者的死亡率是要低于 购买寿险保单者的死亡率。因为购买者在购买保单 时是以自身的死亡率与平均死亡率作比较而定的， 高则会考虑购买以死亡为给付条件的寿险保单，低 则会考虑购买年金保单。显然，如果用同一张生命 表去计算寿险保费和年金保费，不是对被保险人不 利就是对保险人不利。因此，精算师一般都基于这 一理由而分别编制了寿险生命表和年金生命表，这 样有利于业务的稳定。
d=（1-d(m)/m）m,一年期的实际贴现率与名义贴现率 的转化公式
2.2
• 2.2.2
利息理论
利率、贴现率以及现金流的现值与终值计算
已知利息率，求终值A（t） 已知利息率，求现值A-1（t） 已知贴现率，求终值A（t） 已知贴现率，求现值A-1（t）
2.2
• 2.2.2
利息理论
利率、贴现率以及现金流的现值与终值计算
2.2
期末付年金：
(1 i )nk 1 k FV AV (1 i )k 1 k
利息理论
• 2.2.3 年金的计算 • —2、年金支付期大于利息结算期的确定年金
PV AV
1 (1 i ) nk
k
(1 i )k 1
k
期初付年金：
FV AV
(1 i )nk 1
2.3
• 2.3.1
生命表和生命函数
生命表—生存模型
• T（x）:x岁人的余命，即x岁的人未来存活的时间 • Fx（t）:x岁人的余命，即x岁的人在t年内死亡的概 率 • Sx（t）:x岁人的余命，即x岁的人至少活到x+t的 概率
Sx(t)=1-Fx(t)=S0(x+t)/S (x)
0
2.3
• 2.3.1
名义利率:计算利息的期间长度与 某金融产品年利率为 基本时间单位不一致，则原来规 6%，半年计息一次， 定的以基本时间单位为基础的利 则名义利率为6%，实 率资本为名义利率，在该单位时 利率为 间内获取利息的能力就是实际利 （1+6%/2）2-1 率，也称有效利率。 1+i=（1+i(m)/m）m,一年期的实际利率i与名义利率i(m) 的转化公式
期初付年金： 某人每年年末将1000元存入银行，年利率为8%， 连续存5年，每个季度结息一次，请问该笔资金 的终值和现值分别为多少？
2.3
• 2.3.1 • 2.3.2 • 2.3.3 • 2.3.4
生命表和生命函数
生命表 生命函数 生命表的类型 生命表的编制
2.3
生命表和生命函数
• 2.3.1 生命表—概念 • 生命表又称死亡表，对一定时期 某一国家或某一地区的特定人群 自出生直至全部死亡这段时间内 的生存和死亡情况的记录，刻画 了整数年龄的人在整数年内生存 或死亡的情况
2.2
利息理论
• 2.2.3 年金的计算 • —2、年金支付期大于利息结算期的确定年金
例5：某保险公司计划每年年末提取1000元存入银行， 若年利率为6%，该笔资金每半年结息一次， 问3年后积累的基金为多少？这笔基金的现值是多少？
FV Sn 1000 (1 6% )2(3 1) 1000 (1 6% )2(3 2) 1000 (1 6% )2(3 3) 2 2 2 1000 (1 3%)4 1000 (1 3%)2 1000 (1 3%)6 1 1000 (1 3%)2 1
2.1
• 2.1.1
人身保险精算概论
人身保险精算的概念
根据投保人的经 济收入、家庭状 况、生活水平和 缴费能力确定
保险金额 保险险种 保险期限 保险金给付方式 保险费缴纳方式
保险精算的 数理原理
保险费
保险责任准备金
2.1
• 2.1.2
人身保险精算概论
寿险精算的起源
1693年，英国数学家爱德华哈雷编制了 世界世界上第一个完整的死亡表（生命表）
PV Sn 1000 1000 1000 2 1 2 2 (1 6% ) (1 6% ) 2 2
2 1000 1 (1 3%)

1
3%
4

6 1 (1 3%) 2 1000 (1 3%) 2 (1 3%) 1
• 国民生命表和经验生命表
• 经验生命表：是多家人寿保险公司对被保险 人以往的死亡数据所编制的生命表。
2.3
• 2.3.3
生命表和生命函数
生命表类型
• 选择生命表、最终生命表和总计生命表
• 选择生命表：经过选择的被保险人的死亡表。
• 选择生命表、最终生命表和总计生命表
• 最终生命表：剔除了被保险人投保后5-15年 的经验数据，即是根据被保险人最终的死亡 率编制生命表，也即是按照承保选择的影响 消失后的死亡率来编制生命表
2.3
• 2.3.2
生命表和生命函数
生命函数—平均余命
• 简约平均余命ex：表示x岁的人可能生存的整年 数，若果x岁的人数为lx，那么第一年末生存人 数为lx+1，换言之就是lx个人共活了lx+1，以 此类推，至lx人全部死亡时他们共活了l（x+1） + l（x+2）+…，所以平均每个人存活的整数年 龄为 完全平均余命：表示x岁的人可能生存的平均 时间，包括不满1年的月份数。 完全平均余命与简约平均余命之间的关系： 完全平均余命=简约平均余命+1/2
中心极限定理与寿险精算
2.2
利息理论
• 2.2.1 利息概述与度量 • 2.2.2 利率、贴现率以及现金流 的现值与终值计算 • 2.2.3 年金的计算
2.2
• 2.2.1 •
利息理论