人教版七年级数学上册《有理数乘除混合运算》教学设计

1.4.2《有理数的乘除法混合运算》教学设计

一、内容和内容解析

1.教学内容

有理数乘除法法则。

2.教学内容解析

有理数的乘除是在学生学习有理数加减乘除之后学习的基本运算。它既是有理数运算的深入，又是进一步学习有理数的乘方的基础，对后续代数学习是至关重要的。

有理数的乘除运算，在确定“积”和“商”的符号后，实质上是小学算术数的乘除运算，思维过程就是如何把中学的有理数的乘除运算化归为小学算术的乘除运算。由于有理数的乘除是有理数最基本的运算之一，因此它是进一步学习有理数的基础，也是今后学习实数运算、代数式的运算、解方程以及函数知识的基础。

二、目标和目标解析

1.学习目标

（1）知识与技能：理解乘除法的意义，掌握有理数乘除法的法则，并能准确地进行有理数乘除法的混合运算。

（2）过程与方法：通过教学，渗透化归、分类等数学思想方法，初步培养化归、分类的意识和观察、比较、概括等思维能力。 （3）情感与态度：激发学生学习数学的兴趣，培养学生勇于探索新知的精神。

2.目标解析

达成目标的标志是：学生在进行有理数的乘除运算时，能按照乘除法法则，先考虑积或商的符号，再考虑运算顺序，得出正确的结果。

三、重难点分析

根据本节课的地位和作用以及新课程标准的具体要求，制定了教学重点。

学习重点：掌握有理数乘除法的法则，能熟练的进行有理数乘除法的混合运算。

根据本节课的内容，以及学生的心里特点和认知水平，制定了教学难点。

学习难点：有理数的运算顺序，正确而合理地进行有理数混合计算。

四、学情分析

学生刚刚学习了有理数的加减乘除的基本运算，已经掌握了研究有理数运算的一般思路，对符号问题也有了一定的认识，这对本节课的学习会有很大的帮助。本节课混合运算综合性强，灵活性大，计算繁，对学生思维的灵活性和反应等能力有较高的要求，学生学习起来还是有一定的难度。

五、教学问题诊断分析 有理数的乘除与小学学习的乘除的区别在于负数参与了运算。本节课要从正数、0，负数的基础上，构造一组有规律的算式，让学生思考在这样的规律下，运用有理数的乘除法法则，通过除法转化为乘法，从而得出运算的顺序的重要性。明确提出“先看顺序，再转化，最后计算”。

1 第一章 有理数

基础题：

一，做一做（每题2分，共26分）

1. 31的倒数是 ，相反数是

2. 比较大小（用“＞”或“＜”表示）：8.1 －（23）； )21( )21(

3. 若3a，5b，0ab，则ba

4.下列语句正确的是 （ ）

A.1是最小的自然数 B.平方等于它本身的数只有1

C.绝对值最小的数是0 D.倒数等于它本身的数只有1

5.下列正确的式子是 ( )

A.021 B.4)4( C.5465 D.14.3

6.下列说法正确的是 ( )

A. 几个有理数相乘, 当负因数有奇数个时, 积为负

B. 几个有理数相乘, 当负因数有偶数个时, 积为正

C. 几个有理数相乘, 当积为负时, 负因数有奇数个

D. 几个有理数相乘, 当因数有偶数个时, 积为正

7. a, b是有理数, 它们在数轴上的对应点的位置如图1所示, 把a , -a , b , -b按照从小到大的

顺序排列是 ( )

A. baab B. baba

C.baab D.aabb

1 有理数的乘法、除法、乘方练习

一、有理数的乘法运算法则：

（一）没有0因数相乘的情况下：1、由负因数的个数确定符号

----------+奇数（如1，3，5，）个负因数,积为“—”偶数（如2，4，6，）个负因数，积为“”，可省略，再把绝对值相乘----------

（二）有一个以上的0因数相乘，积为0

（三）适用的运算律：1.2.()3.()abbaabcabcabcdabacad

（四）策略：在有理数的乘、除中，碰到小数就 ，碰到带分数就

练习：1、（–4）×（–9）= 2、（–52）×81 = 3、（–253）×135=

4、（–12）×2.45×0×9×100 5、10.12512(16)(2)2 6、（-6）×（-4）－（-5）×10

7、（0.7－103－254+ 0.03）×（－100） 8、（–11）×52+（–11）×953

二、有理数的倒数：

（一）定义：如 ，则称a与b互为倒数；其中一个是另一个的倒数。

（二）几种情况下的倒数：

1、整数：2的倒数是 ；12的倒数是 ；0没有倒数

发现：①互为倒数的两数必然 ；②把整数的分母看成 ，然后分子与分母

2、分数：12的倒数是 ；23的倒数是 ；

112的倒数是 ；223的倒数是 ；

发现：求倒数时，碰到带分数，必须化为

3、小数：0.25的倒数是 ；1.125的倒数是 ；

七年级有理数乘除混合运算练习题

一、计算题

1.计算

(1)1124.

(2)0.750.25.

(3)00.12.

(4)11.254.

2.计算.

(1)50.750.34.

(2)349731221 .

(3)11150.61.75232.

(4)3777148128.

3.计算

(1)4512117621.

(2)14812649.

(3)11111345660.

4.计算

(1)755.

(2)80.1253.

(3)512557.

(4)1.250.52

5.用简便方法计算

(1)11.2548220.

(2)532.465. (3)312461014313.

(4)181201250.0012 .

(5)513160522.

(6)341000.70.03105.

(7)1314414.

6.计算

(1)8394.

(2)211135.

(3)54123116547.

7.若规定两数,ab通过“※”运算得到4ab，即4abab※，如2642648※，请你求出35※的值.