人教版初中数学七年级上册 有理数乘除法的混合运算【全国一等奖】

第课时 1.掌握有理数的加减乘除混合运算的法则及运算顺序,能够熟练计算. 2.能运用法则解决实际问题. 经历探索有理数运算顺序的过程,获得严谨、认真的思考习惯和解决问题的经验. 通过学习有理数的混合运算及其在生活中的应用,使学生懂得理论来源于实践,服务于实践. 【重点】 正确掌握有理数加减乘除混合运算的法则及运算顺序.

【难点】 按照有理数的运算顺序正确且合理地进行计算.

【教师准备】 多媒体课件. 【学生准备】 复习有理数的加、减、乘、除运算的法则,准备计算器. 导入一: 【课件】

(1)有理数的加、减、乘、除运算的法则是什么? (2)式子

- 中有哪种运算?应该按什么运算顺序来计算?

[设计意图] 通过复习,使学生重新熟悉法则,通过对式子的研究,掌握计算方法,为本节课的学习做准备. 导入二: 【课件】

一天,小红与小莉利用温差测量山峰的高度,小红在山顶测得温度是 - 1 ℃,小莉此时在山脚测得温度为5 ℃.已知该地区高度每增加100米,气温大约降低0.80 ℃,求这个山峰的高度.

(1)你能列式表示出这个山峰的高度吗?([5 - ( - 1)]÷0.8×100.)

(2)这个算式都含有哪些运算?(含有减法、除法和乘法.) (3)应该怎样计算?(先做括号里的减法,然后再做除法和乘法.)

[设计意图] 以实际的问题为载体,让学生通过列式,观察式子的特点,总结出有理数混合运算的运算顺序. 导入三: 相传宋朝文学家苏东坡有一次画了一幅《百鸟归巢图》,并且给这幅图题了一首诗:归来一只复一只,三四五六七八只.凤凰何少鸟何多,啄尽人间千万名. 这首诗是题“百鸟图”,但全诗不见一个“百”字的踪影,你也许会问,画中到底是100只鸟还是8只鸟呢?不要急,我们把诗中出现的数字写成一行: 1 1 3

4 5 6 7 8 在这些数字之间添上适当的运算符号,结果就等于100,应该加上哪些运算符号呢? 探讨:添加了运算符号后,应按什么样的运算顺序计算呢? [设计意图] 通过情境引入新课,激发学生的探究欲望和学习热情,使学生对新课的学习和这道题的结果充满期待. 一、有理数的混合运算 [过渡语] (针对导入二)这道题应首先计算小括号里的减法,然后再按照从左到右的顺序进行乘除运算.在计算的过程中带分数要化成假分数.下面请同学们做一下这道题. 教师可以选一位同学到黑板上计算.计算完毕后,教师公布正确答案,同时说明每一步的运算顺序. 解:[5 - ( - 1)]÷0.8×100……(先算小括号里面的减法) =6÷0.8×100……(再算除法) = ×100……(最后算乘法) =750. 有理数的加减乘除混合运算,如无括号指出先做什么运算,则与小学所学的混合运算一样,按照“先乘除,后加减”的顺序进行,有括号要先算括号里面的. [设计意图] 通过对有理数混合运算方法的探究,培养学生的创新思维,提高学生的计算能力,利用图解让学生进一步掌握运算顺序和方法. 二、有理数混合运算的应用 [过渡语] 在进行有理数的混合运算时,首先应该观察式子含有哪些运算,然后确定运算顺序,进行计算.下面请同学们看一下例题. 【课件】 (教材例8)计算. (1) - 8+4÷( - 2); (2)( - 7)×( - 5)

有理数乘除混合运算

李渭文

学习目标：

1、进一步理解有理数的乘除运算法则。

2、会熟练进行有理数乘除的混合运算。

3、能将乘除运算应用到实际生活中，解决实际问题。

重点

把乘除混合运算转化为乘法运算。

难点

计算灵活性

教学过程：

复习：有理数的乘法法则：

两数相乘，同号得正，异号得负，并把绝对值相乘。

任何数与0相乘仍得0。

有理数的除法法则：

有理数除法法则一：两数相除，同号得正，异号得负，并把绝对值相除。

0除以任何一个不等于0的数，都得0.有理数除法法则二：除以一个不等于0的数，等于乘以这个数的倒数。

混合运算的顺序

先算乘除，再算加减，同级运算从左往右依次计算，如有括号，先算括号内的.能用运算律的，应利用运算律。 有理数加减乘除混合运算顺序：

先算乘除，再算加减；同级运算从左往右依次计算；如有括号，先算括号内的；能用运算律的，应利用运算律.

讲解例题

练习

某公司去年1~3月平均每月亏损1.5万元，4~6月平均盈利2万元，7~10月平均盈利1.7万元，11~12月平均亏损2.3万元，这个公司去年总盈亏情况如何？

一天，小红与小莉利用温差测量山峰的高度，小红在山顶测得温度是一1℃，小莉此时在山脚测得温度是5℃.已知该地区高度每增加100米，气温大约降低0.8℃，这个山峰的高度为多少？（山脚海拔0米）

小结

（1）有理数的乘除加减混合，注意运算顺序。

（2）会根据实际需要进行简便计算。

（3）根据实际问题列出算式并计算解答。

作业

课本P36-37练习第l-2题。

1.4.2有理数乘除法的混合运算

教学目标：

知识与技能

1.掌握有理数的加减乘除混合运算的法则及运算顺序,能够熟练计算.

2.能运用法则解决实际问题.

过程与方法

经历探索有理数运算顺序的过程,获得严谨、认真的思考习惯和解决问题的经验.

情感态度与价值观

通过学习有理数的混合运算及其在生活中的应用,使学生懂得理论来源于实践,服务于实践.

【重点】

正确掌握有理数加减乘除混合运算的法则及运算顺序.

【难点】

按照有理数的运算顺序正确且合理地进行计算.

【教师准备】

多媒体课件.

【学生准备】

复习有理数的加、减、乘、除运算的法则,准备计算器.

新课导入：

导入一: 【课件】

(1)有理数的加、减、乘、除运算的法则是什么?

(2)式子中有哪种运算?应该按什么运算顺序来计算?

[设计意图]

通过复习,使学生重新熟悉法则,通过对式子的研究,掌握计算方法,为本节课的学习做准备.

导入二:

【课件】

一天,小红与小莉利用温差测量山峰的高度,小红在山顶测得温度是

-

1

℃,小莉此时在山脚测得温度为5

℃.已知该地区高度每增加100米,气温大约降低0.80

℃,求这个山峰的高度.

(1)你能列式表示出这个山峰的高度吗?([5

-

(

-

1)]÷0.8×100.)

(2)这个算式都含有哪些运算?(含有减法、除法和乘法.)

(3)应该怎样计算?(先做括号里的减法,然后再做除法和乘法.) [设计意图]

以实际的问题为载体,让学生通过列式,观察式子的特点,总结出有理数混合运算的运算顺序.

导入三:

相传宋朝文学家苏东坡有一次画了一幅《百鸟归巢图》,并且给这幅图题了一首诗:归来一只复一只,三四五六七八只.凤凰何少鸟何多,啄尽人间千万名.

这首诗是题“百鸟图”,但全诗不见一个“百”字的踪影,你也许会问,画中到底是100只鸟还是8只鸟呢?不要急,我们把诗中出现的数字写成一行:

1

1

3

4

5

6

7

8

在这些数字之间添上适当的运算符号,结果就等于100,应该加上哪些运算符号呢?

人教版初中数学七年级上册1.4有理数的乘除法导学案

一、【学习目标】

1、经历探索有理数乘除法法则和运算律的过程，发展观察、归纳、猜测、验证等能力．2，能运用法则进行简单的有理数乘法和除法运算．3，培养学生的语言表达能力，通过合作学习调动学生学习的积极性，增强学习数学的自信。

二、【学习过程】

学习任务一、探索有理数的乘法法则：

1、填空： 3×2= ； （-3）×2= ； 3×（-2）= ； （-3）×（-2）= 。

1、填空的答案：6 —6 —6 6

观察发现：正数与正数相乘，仍然得正，负数与负数相乘，也得正；负数与正数相乘，正数与负数相乘，都得到负数。由此得到有理数乘法法则： 两数相乘，同号得正，异号得负，并把绝对值相乘；任何数与零相乘，都得零。 注意：求两个有理数相乘的积，应该先确定积的符号，再确定积中除符号以外的绝对值。

学习任务二、寻找有理数乘法的运算律：

2、填空： （1）3×（-5）= ， （-5）×3= ；

（2）[（-3）×5] ×2= ， （-3）×（5×2）= ；

（3）30×（21—32+0.4）=30× = ,

30×21+30×(—32)+30×0.4=15—20+ = 。

2、填空的答案：（1）-15 -15； （2）—30 —30；（3）307 7 12 7。

从上面的这两组例子我们可以发现：

（1）两个数相乘，交换因数的位置，积不变。可表示成ab=ba，这就是乘法的交换律。

（2）三个数相乘，先把前面两个数相乘，或者先把后面两个数相乘，积不变。 可表示成(ab)c=a(bc)，这就是乘法的结合律。

（3）一个数与两个数的和相乘，等于把这个数分别与这两个数相乘，再把积相加。可表示成a（b+c）=ab+ ac，这就是乘法分配律。