七年级上册数学人教版教案《有理数乘除法的混合运算》

人教版七年级数学《有理数的乘除法》说课稿

本次说课我共分成教材分析、教学方法与手段、教学过程分析和几点思考四部分，具体内容如下：

一、教材分析：

（一）教材的地位和作用：本节课的内容是《新人教版七年级数学》教材中的第一章第四节，

“有理数的乘除法”是把“有理数乘法”和“有理数除法”的内容进行整合，在“有理数的加减混合运算”之后的一个学习内容。在本章教材的编排中，“有理数的乘法”起着承上启下的作用，它既是有理数加减的深入学习，又是有理数除法、有理数乘方的基础，在有理数运算中有很重要的地位。“有理数的乘法”从具体情境入手，把乘法看做连加，通过类比，让学生进行充分讨论、自主探索与合作交流的形式，自己归纳出有理数乘法法则。通过这个探索的过程，发展了学生观察、归纳、猜测、验证的能力，使学生在学习的过程中获得成功的体验，增强了自信心。所以本节课的学习具有一定的现实地位。

（二）学情分析：因为学生在小学的学习里已经接触过正数和0的乘除法，对于两个正数相乘、正数与0相乘、两个正数相除、0与正数相除的情况学生已经掌握。同时由于前面学习了有理数的加减法运算，学生对负数参与运算有了一定的认识，但仍还有一定的困难。另外，经过前一阶段的教学，学生对数学问题的研究方法有了一定的了解，课堂上合作交流也做得相对较好。

（三）教学目标分析：基于以上的学情分析，我确定本节课的教学目标如下

1、知识目标：让学生经历学习过程，探索归纳得出有理数的乘除法法则，并能熟练运用。 2、能力目标：在课堂学习过程中，使学生经历探索有理数乘除法法则的过程，发展观察、猜想、归纳、验证、运算的能力，同时在探索法则的过程中培养学生分类和归纳的数学思想。

3、情感态度和价值观：在探索过程中尊重学生的学习态度，树立学生学习数学的自信心，培养学生严谨的数学思维习惯。

4、教学重点：会进行有理数的乘除法运算。

5、教学难点：有理数乘除法法则的探索与运用。

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1.5.1 乘方

第2课时 有理数的混合运算

教学目标:

1.了解有理数混合运算的意义,掌握有理数的混合运算法则及运算顺序.

2.能够熟练地进行有理数的加、减、乘、除、乘方的运算,并在运算过程中合理使用运算律.

3.进一步掌握有理数的运算法则和运算律.

4.熟练地按有理数运算顺序进行混和运算.

教学重点:根据有理数的混合运算顺序,正确地进行有理数的混合运算.

教学难点:有理数的混合运算.

一、情境导入

前面我们学习了有理数的加、减、乘、除和乘方运算，对各种运算的法则、运算律和运算技巧已经比较熟悉，如果遇到有理数的混合运算，你有信心进行准确的计算吗？下图是小玲和小亮的对话，你同意小亮的说法吗？

一、自主学习：

（一）复习回顾：

1、有理数的加、减、乘、除及乘方的运算法则

2、加入乘方后，有理数的混合运算的顺序如何？

（二）导学：

有理数的混合运算顺序：（1）先 ，再 ，最后 ；（2）同级运算，从左到右进行；（3）如有括号，先做 的运算，按小括号、中括号、大括号依次进行。

方法规律：

（1）有理数运算分三级运算，加减法是第一级运算，乘除法是第二级运算，乘方和开方（以后学习）是第 级运算。

运算顺序是：先算高级运算，再算 运算；同级运算，再按从左至右的顺序运算。

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（2）在运算过程中注意运算律的运用

（三）完成P43例3及P44的练习

一、知识链接

1.计算

(1)225； (2)32（）； (3)-6.25+3.47-2.75+5.53；

(4)(-3)×(-8)÷12； (5)62+(-4)×3； (6)0.12×89+11×0.12.

2.小学阶段四则混合运算的运算法则是什么？

先算__________，再算______________,如果有___________，先算_________________.

有理数乘除法

1、有理数乘法的法则 两数相乘，同号得正，异号得负，并把绝对值相乘．任何数同0相乘，都得0．

“正正得正，负负得正；正负得负，负正得负。”

例1：计算：(1)(－4)×8 (2)(－5) ×(－6) (3)( －71)×(－7)

★注意

有理数相乘，先确定积的符号，再确定积的绝对值。

练习：

2、有理数乘法定律：

①乘法的交换律：ab=ba ②乘法的结合律：（ab）c=a（bc） ③乘法的分配律：a（b+c）=ab+ac

例：分别用两种方法计算下列各式：

练习：

1．若干个不等于0的有理数相乘，积的符号 （ ）

A．由因数的个数决定

B．由正因数的个数决定

C．正因数的个数决定

D．由负因数的个数决定

2．一个数和它的相反数的积是（ ）

A．正数 B．一定不大于0

C．负数 D．一定不小于0

4．如果ab<0，且a

A．a>0，b>0 B．a<0，b>0

C．a>0，b<0 D．a<0，b<0

5．如果ab>0，则必有（ ）

A．a>0，b>0 B．a<0，b>0

C．A，b同号 D．a<0，b<0

6．计算：

（1）－3.5×（－４）×0.25 （2）

（3） （4）

.25175)5)(2(,25354)1(.25175)5)(2(,25354)1(.31118;5423221443.31118;5423221443(.)()()205373()()3105623()()3105623

《有理数的乘除混合运算》教学设计

课题 有理数的乘除混合运算

教材简析 本节内容主要是在有理数乘法和除法运算的基础上的学习的，是有理数乘法和有理数除法的内容的整合。又是有理数四则混合运算的基础。所以有理数的乘除混合有承上启下的作用，在有理数的运算中有很重要的地位。

教学目标 1：能够熟练的利用有理数的除法法则实行有理数分数的化简。

2：熟练的将有理数的除法转化为有理数的乘法，会实行有理数的乘除混合运算。

3：经历有理数乘除混合运算规律的探究，体会数学中的转化思想。

教学重难点

教学重点：会实行有理数的乘除混合运算。

教学难点：有理数乘除混合运算方法的灵活使用。

教学流程

教 学 过 程

教学内容及教师活动 学生活动 资源选择、媒体使用及分析

一：导入新课

同学们好，上节课我们已经学习了《有理数的除法》，本节课我们将学习《有理数的乘除混合运算》。请同学们回顾有理数的除法法则是什么及小学化简分数的方法的方法有哪些？

1. 有理数的除法法则是什么？

2. 回顾小学我们所学的分数是怎样化简的呢？

二：新课讲授

教师引导：如果把分数的分子和分母都扩展为有理数时，类比小学化简分数的方法，又该怎样化简呢？我们依然能够用

一位学生口答除法法则。

另一位学生回答：分子除以分母和约分的方法。

教师直接给出化简分数的方法，学生倾听。

复习上节所学知识，为本节知识做铺垫。

课件出示2个问题，让学生清楚知识间的联系。

复习导入

分数化简

总结有理数乘除混合运算的一般步骤

教师总结 当堂检测 以复习旧知导入

教师出示例1，引导学生总结分数化简的方法 学生明确知识之间的联系

教师引导学生从计算题中总结步骤 学生完成例1，总结做题方法

学生独立完做题过程，观察并尝试总结

学生独立完成

师生总结 分子除以分母和约分的方法化简分数。

接下来，请同学们尝试完成例1。

1：化简分数

例1：化简下列分数