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教学内容 5.3.2命题定理证明课标对本节教学要求1．了解命题、定义的含义；对命题的概念有正确的理解。
会区分命题的条件和结论。
知道判断一个命题是假命题的方法。
2．知道判断一个命题是假命题的方法。
结合实例意识到证明的必要性，培养说理有据，有条理地表达自己想法的良好意识。
教学目标1.了解命题、定义的含义；对命题的概念有正确的理解。
会区分命题的条件和结论。
2.知道判断一个命题是假命题的方法。
3..结合实例意识到证明的必要性，培养说理有据，有条理地表达自己想法的良好意识。
教学重点难点重点：找出命题的条件（题设）和结论。
难点：命题概念的理解。
教学准备三角板，直尺教学时间一课时教学过程第（ 1 ）课时教学环节教师活动预设学生活动预设设计意图情境导入我们已经学过一些图形的特性，如“三角形的内角和等于180度”，“等腰三角形两底角相等”等。
根据我们已学过的图形特性，试判断下列句子是否正确。
1、如果两个角是对顶角，那么这两个角相等；2、两直线平行，同位角相等；3、同旁内角相等，两直线平行；4、平行四边形的对角线相等；5、直角都相等。
学生独立思考后交流从原有的知识出发，激活学生原有的认知结构中的有关知识新课讲授二、探究新知（一）阅读课本内容，回答：什么是命题、真命题与假命题？（二）填空：学生阅读后在小组内讨论交流并尝在数学中，许多命题是由两部分组成的。
题设是；结论，这样的命题常可写成“”的形式。
用“”开始的部分就是题设，而用“”开始的部分就是结论。
例如，在命题1中，“”是题设，“”就是结论。
有的命题的题设与结论不十分明显，可以将它写成“如果.........，那么...........”的形式，就可以分清它的题设和结论了。
例如，命题5可写成“。
”（三）自主探究把下列命题写成“如果.....，那么......”的形式，并说出它们的条件和结论，再判断它是真命题，还是假命题。
（1）对顶角相等；（2）如果a＞ b,b＞ c, 那么a=c；（3）菱形的四条边都相等；（4）全等三角形的面积相等。
百度文库：教学资料5.3.2 命题、定理、证明一、教学目标 1．了解“证明”的必要性和推理过程中要步步有据．2．了解综合法证明的格式和步骤．3．通过一些简单命题的证明，初步训练学生的逻辑推理能力．4．通过证明步骤中由命题画出图形，写出已知、求证的过程，继续训练学生由几何语句正确画出几何图形的能力．5．通过举例判定一个命题是假命题，使学生学会反面思考问题的方法．二、学法引导1．教师教法：尝试指导，引导发现与讨论相结合．2．学生学法：在教师的指导下，积极思维，主动发现．三、重点·难点及解决办法（－）重点证明的步骤和格式是本节重点．（二）难点理解命题，分清其题设和结论，正确对照命题画出图形，写出已知、求证．（三）解决办法通过学生分组讨论，教师归纳得出证明的步骤和格式，再以练习加以巩固，解决重点、难点及疑点．四、课时安排l课时五、教具学具准备投影仪、三角板、自制胶片．六、师生互动活动设计教案、教学设计-----教学资料．百度文库：教学资料1．通过引例创设情境，点题，引入新课．2．通过情境教学，学生分组讨论，归纳总结及练习巩固等手段完成新授．3．通过提问的形式完成小结．七、教学步骤（－）明确目标使学生严密推理过程，掌握推理格式，提高推理能力.（二）整体感知以情境设计，引出课题，引导讨论，例题示范讲解新知，以练习巩固新知．（三）教学过程创设情境，引出课题师：上节课我们学习了定理与证明，了解了这两个概念．并以证明“两直线平行，内错角相等”来说明什么是证明．我们再看这一命题的证明（投影出示）．．是截线，求证：， 1 例已知：如图1 ，证明：∵（两直线平行，同位角相等）．（已知），∴（等量代换）．（对项角相等），∴∵这节课我们分析这一命题的证明过程，学习命题证明的步骤和格式．定理与证明2.9 ［板书］探究新知 1．命题证明步骤按自己的理解说出证明一个命题都需由学生分组讨论以上命题的证明过程，学生活动：要哪几步．这一命题的证明过程让学生讨论、内错角相等”根据上一节【教法说明】“两直线平行，二是培养学生归纳总结归纳命题证明的一般步骤，一是可以加深对命题证明的理解，分析、教案、教学设计-----教学资料．百度文库：教学资料能力.在总结步骤时，学生所说的层次不一定有逻辑性，或不太严密，教师要注意引导，使学生分清命题证明几个步骤的先后层次．根据学生讨论，回答结果．教师归纳小结，师生共同得出证明命题的步骤（出示投影）：第一步，画出命题的图形．先根据命题的题设即已知条件，画出图形，再把命题的结论即求证的内容在图上标出．还要根据证明的需要，在图上标出必要的字母或符号，以便于叙述或推理过程的表达．第二步，结合图形写出已知、求证．把命题的题设化为几何符号的语言写在已知中，命题的结论转化为几何符号的语言写在求证中．第三步，经过分析，找出由已知推得求证的途径，写出推理的过程．学生活动：结合“两直线平行，内错角相等”这一命题的证明，理解以上命题证明的一般步骤（给学生一定时间理解记忆）．【教法说明】在以上第二个步骤中，将文字语言转化为符号语言是教学中的难点，要注意在练习中加强辅导，第三步由学生独立完成有困难，要逐步培养训练，现阶段暂不要求学生独立完成．反馈练习：（1）画出证明命题“两直线平行，同旁内角互补”时的图形，写出已知、求证．（2）课本第112页A组第5题．【教法说明】由学生依照例1“两直线平行，内错角相等”这一命题的证明画出图形，写出已知、求证，巩固命题证明的第一、二步．2．命题的证明例2 证明：邻补角的平分线互相垂直．【教法说明】此例题完全放手让学生独立完成有一定困难，但教师也不能包办代替，最好通过让学生分步讨论，同桌互相磋商，分步完成的方法，使学生对命题证明的每一步都进一步理解，教师可以给学生指明思考步骤．（1）分析命题的题设与结论，画出命题证明所需要的图形．2表示：邻补角用图教案、教学设计-----教学资料．百度文库：教学资料图2添画邻补角的平分线，见图3：图3（2）根据命题的题设与结论写出已知、求证．邻补角用几何符号语言提示：，角平分线用几何符号语言表示：，，求证邻补角平分钱互相垂直，用符号语言表示：． 3）分析由已知谁出求证途径，写出证明过程．（（），由已知可以推导有什么结论后可得吗？学生讨论思考．【教法说明】以上步骤的完成教师只提供思路，具体结论的得出与操作要由学生独立完成．找一个学生到黑板上板演，其他同学在练习本上写出完成整过程．，．已知：如图，，求证：，（已知），又∵证明：∵．（已知），∴（垂直定义）．∴证明完成后提醒学生注意以下几点：如可以先根据题意画出图形．①要证明的是一个简单叙述的命题，题设和结论不明显， 2，结合图形分析命题的题设和结论．例教案、教学设计-----教学资料．百度文库：教学资料②在写已知、求证的内容时，要将文字语言转化为符号语言来表示，转化时的写法也不与互为邻补角，在已知中写为是惟一的，要根据使用的方便来写，如：，角平分线有几种表示方法，如的平分线，是，根据此题写成较好，方便于下面的推理，计算．③对命题的分析、画图，如何推理的思考过程，证明时不必写出来，不属于证明内容．反馈练习：按证明命题的步骤证明：“两条直线被第三条直线所截，如果同位角相等，那么内错角相等．”【教法说明】由学生独立完成，找学生板演，发现问题教师及时纠正．3．判定一个命题是假命题的方法师：以上我们的推理是说明一个命题是真命题的判定方法．那么如何判定一个命题是假命题呢？如“相等的角是对项角”，同学们都知道这是一个假命题，如何说明它是一个假命题呢？谁能试着说明一下？【教法说明】教师先不告诉学生判定一个命题是假命题的方法，而是由很明显的“相等角是对顶角”这一假命题，让学生自己尝试着去说明，体验从反面去说明一个问题的方法，然后教师归纳小结．根据学生说明，教师小结：也就是说你所举命题符合命题的题判定一个命题是假命题，只要举出一个反例即可，是同位角但不相等就说明与设，但不满足结论．如“同位角相等”可如图，“同位角相等是假命题”．组第4题．2.3A 反馈练习：课本第111页习题再就是要澄清一【教法说明】在做以上练习时一定让学生学会从反面思考问题的方法，些错误的概念．反馈练习投影出示以下练习：1．指出下列命题的题设和结论（1）两条平行线被第三条直线所截，同旁内角互补．教案、教学设计-----教学资料．百度文库：教学资料（2）两个角的和等于直角，这两个角互为余角．（3）对项角相等．（4）同角或等角的余角相等．2．画图，写出已知，求证（不证明）（1）同垂直于一条直线的两条直线平行．（2）两条平行直线被第三条直线所截，同位角的平分线互相平行．3．抄写下题并填空已知：如图，．求证：．），证明：∵（）．（∴）．∴（题主要是训练学生分清命题的题设和结论；第1 【教法说明】以上练习让学生独立完成，题是让学生进一步体会命3几何图形的能力；第题是训练学生把命题转化为几何语言、第2 题证明的三个步骤．总结、扩展以提问的形式归纳出本节课的知识结构：教案、教学设计-----教学资料．百度文库：教学资料八、布置作业（－）必做题课本第110页习题2.3A组第3（2）、（3）、（4）题．（二）思考题课本第112页B组第l、2题．作业答案A组（略）B组1．已知两直线平行，同旁内角互补.（两直线平行，同旁内角互补）（同角的补角相等）．与、分别平分．求证： 2．已知：如图，，．教案、教学设计-----教学资料．。
