七年级人教版教学课件532 命题、定理、证明2

七年级人教版教学课件532 命题、定理、 证明2
课件说明
本课学习是从以往学习的命题出发，指出了 定理和证明的概念，并以“在同一平面内，如果 一条直线垂直于两条平行线中的一条，那么它也 垂直于另一条”为例，呈现了一个完整的用符号 语言表述的证明过程，来说明什么是证明．并结 合一个反例，说明“相等的角是对顶角”是假命 题，让学生理解通过反例判断假命题的方法．
பைடு நூலகம்
定理
问题1中的（1）（4）（5）它们的正确性是经过推 理证实的，这样得到的真命题叫做定理（theorem）．
定理也可以作为继续推理的依据．
问题2 你能写出几个学过的定理吗？
问题3 请同学们判断下列两个命题的真假，并思考 如何判断命题的真假．
命题1： 在同一平面内，如果一条直线垂直于两条平 行线中的一条，那么它也垂直于另一条．
∴∠1=90º（垂直的定义）． 又∵ b∥c（已知），
∴∠1=∠2（两直线平行，同位角相等）.
∴ a⊥c（垂直的定义）． ∴∠2=∠1=90º（等量代换）．
问题3 请同学们判断下列两个命题的真假，并思 考如何判断命题的真假．
命题2 相等的角是对顶角． （1）判断这个命题的真假． （2）这个命题题设和结论分别是什么？
题设：两个角相等；
结论：这两个角互为对顶角．
问题3 请同学们判断下列两个命题的真假，并思 考如何判断命题的真假．
命题2 相等的角是对顶角．
（3）我们知道假命题是在条件成立的前提下，结 论不一定成立，你能否利用图形举例说明当两个角 相等时它们不一定是对顶角的关系.
练习1 填空 已知：如图1，∠1=∠2，∠3=∠4， 求证：EG∥FH． 证明：∵∠1=∠2（已知）
练习2 请你说出一个假命题，并举出反例．
归纳小结
1．如何判断一个命题的真假？ 2．谈谈你对证明的理解。
布置作业 教科书 习题5.3 第6、12、13题
谢谢观赏
∠AEF=∠1 （ 对顶角相等 ）； ∴∠AEF=∠2 （ 等量代换 ）． ∴AB∥CD （同位角相等，两直线平行）． ∴∠BEF=∠CFE （两直线平行，内错角相等 ）． ∵∠3=∠4（已知）； ∴∠BEF－∠4=∠CFE－∠3． 即∠GEF=∠HFE （ 等式性质 ）． ∴EG∥FH （ 内错角相等，两直线平行 ）．
命题1 在同一平面内，如果一条直线垂直于两 条平行线中的一条，那么它也垂直于另一条.
（4）你能结合图形用几何语言表述命题的题设和 结论吗？
已知：b∥c， a⊥b ． 求证：a⊥c．
（5）请同学们思考如何利用已经学过的定义定理 来证明这个结论呢？
已知：b∥c，a⊥b ． 求证：a⊥c． 证明：∵ a⊥b（已知），
课件说明
学习目标: （1）理解什么是定理和证明． （2）知道如何判断一个命题的真假． 学习重点: 理解证明要步步有据．
问题1 请同学们判断下列命题哪些是真命题？哪些 是假命题？
（1）在同一平面内，如果一条直线垂直于两条平行 线中的一条，那么也垂直于另一条； （2）如果两个角互补，那么它们是邻补角； （3）如果 a b ，那么a=b； （4）经过直线外一点有且只有一条直线与这条直线 平行； （5）两点确定一条直线．
（1）命题1是真命题还是假命题？
（2）你能将命题1所叙述的内容 用图形语言来表达吗？
命题1 在同一平面内，如果一条直线垂直于两条 平行线中的一条，那么它也垂直于另一条． （3）这个命题的题设和结论分别是什么呢？
题设：在同一平面内，一条直线垂直于两条平行线中 的一条；
结论：这条直线也垂直于两条平行线中的另一条．