宁夏吴忠中学2017-2018学年高二下学期期中考试数学(文)试题

宁夏吴忠中学2017-2018学年高二数学6月月考试题理（扫描版，无
答案）
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吴忠中学2017—2018学年第二学期期末考试高二年级数学试卷（理科）一、选择题：本大题共12题，每小题5分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1.复数3223i i+=-（ ） A ．1 B ．-1 C ．i D ．i -2.若()sin cos f x x α=-，则'()f α等于（ ）A ．sin αB ．cos αC ．sin cos αα+D ．2sin α3.根据下边程序框图，当输入10时，输出的是（ ）A ．12B ．19C ．14.1D ．-304.已知回归直线的斜率的估计值是1.23，样本点的中心为(4,5)，则回归直线的方程（ ）A ． 1.234y x =+B ． 1.230.08y x =+C ． 1.235y x =+D ． 0.08 1.23y x =+5.一个坛子里有编号为1，2，…，12的12个大小相同的球，其中1到6号球是红球，其余的是黑球.若从中任取两个球，则取到的都是红球，且至少有1个球的号码是偶数的概率为（ ）A ．211 B ．122 C ．322 D ．1116.设(),B n p ξ ，已知3E ξ=，94D ξ=，则n 和p 的值是（ ） A ．24n =，34p = B ．24n =，14p = C ．12n =，34p = D ．12n =，14p = 7.双曲线22163x y -=的渐近线与圆222(3)(0)x y r r -+=>相切，则r =（ ）A B ．3 D ．68.ABCD 为长方形，2AB =，1BC =，O 为AB 的中点，在长方形ABCD 内随机取一点，取到的点到O 的距离大于1的概率为（ ）A ．4πB ．14π- C ．8πD ．18π-9.定义在R 上的函数()f x 满足2log (4),0()(1)(2),0x x f x f x f x x -≤⎧=⎨--->⎩，则(3)f 的值（ ）A ．-1B ．1C ．2D ．-210.若不等式组03434x x y x y ≥⎧⎪+≥⎨⎪+≤⎩所表示的平面区域被直线43y kx =+分为面积相等的两部分，则k 的值是（ ） A ．37 B ．34 C ．73 D ．4311.若2012220120122012(12)x a a x a x a x -=+++⋅⋅⋅+()x R ∈，则010203()()()a a a a a a +++++02012()a a +⋅⋅⋅++=（ ）A ．2012B ．2011C ．2010D ．200912.设函数2()()f x g x x =+，曲线()y g x =在点(1,(1))g 处的切线方程为21y x =+，则曲线()y f x =在点(1,(1))f 处切线的斜率为（ ）A ．14-B ．12- C ．2 D ．4 二、填空题：（本大题共4小题，每小题5分，共20分） 13.3211(2)x dx x -=⎰ ． 14.将4位大学生分配到A ，B ，C 三个工厂参加实习活动，其中A 工厂只能安排1位大学生，其余工厂至少安排1位大学生，且甲同学不能安排到C 工厂，则不同的安排方案种数是 （用数字作答）.15.函数()(2)x f x x e =-的单调递增区间是 ．16.已知等比数列{}n a 中，13a =，481a =，若数列{}n b 满足3log n n b a =，则数列11{}n n b b +⋅的前n 项和n S = ．三、解答题：本大题共6小题，共计70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.17.在锐角ABC ∆中，a 、b 、c 分别为角A 、B 、C2sin c A =.（1）确定角C 的大小；（2）若c =ABC ∆a b +的值. 18.某中药种植基地有两处种植区的药材需在下周一、下周二两天内采摘完毕，基地员工一天可以完成一处种植区的采摘.由于下雨会影响药材品质，基地收益如下表所示：若基地额外聘请工人，可在周一当天完成全部采摘任务.无雨时收益为20万元；有雨时，收益为10万元.额外聘请工人的成本为a 万元.已知下周一和下周二有雨的概率相同，两天是否下雨互不影响，基地收益为20万元的概率为0.36.（1）若不额外聘请工人，写出基地收益X 的分布列及基地的预期收益；（2）该基地是否应该外聘工人，请说明理由.19.如图，在直三棱柱111ABC A B C -中（即侧棱垂直于底面的三棱柱），90ACB ∠=︒，122AA BC AC ===.（1）若D 为1AA 中点，求证：平面1B CD ⊥平面11B C D ；（2）在1AA 上是否存在一点D ，使得二面角11B CD C --的大小为60︒.20.已知抛物线C 的顶点在原点，焦点在x 轴上，且抛物线上有一点()4,P m 到焦点的距离为5.（1）求该抛物线C 的方程；（2）已知抛物线上一点(),4M t ，过点M 作抛物线的两条弦MD 和ME ，且MD ME ⊥，判断直线DE 是否过定点？并说明理由.21.已知函数()()xf x e ax a a R =--∈.（1）当a e =时，求函数()f x 的极值；（2）若()0f x ≥恒成立，求实数a 的取值范围.请考生在22、23两题中任选一题作答，如果多做，则按所做的第一题记分.做答时用2B 铅笔在答题卡上把所选题目的题号涂黑.22.选修4-4：坐标系与参数方程已知在平面直角坐标系xOy 内，点(,)M x y 在曲线C ：1cos sin x y θθ=+⎧⎨=⎩（θ为参数，R θ∈）上运动.以Ox 为极轴建立极坐标系，直线l 的极坐标方程为cos()04πρθ+=.（1）写出曲线C 的标准方程和直线l 的直角坐标方程；（2）若直线l 与曲线C 相交于A 、B 两点，试求ABM ∆面积的最大值.23.选修4-5：不等式选讲 已知()31f x x x =+--.（1）解不等式()2f x >的解集；（2）不等式2313x x a a +--≤-对任意实数x 恒成立，求实数a 的取值范围.。

高二下学期期中考试数学(文科)试题与答案高二年级下学期期中考试数学（文）试题一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分）1.复数 $2-i$ 与 $2+i$ 的商为（）A。

$1-\frac{4}{5}i$。

B。

$\frac{33}{43}+\frac{4}{5}i$。

C。

$1-\frac{1}{5}i$。

D。

$1+\frac{1}{5}i$2.设有一个回归方程为 $y=2-2.5x$，则变量 $x$ 增加一个单位时（）A。

$y$ 平均增加 $2.5$ 个单位。

B。

$y$ 平均减少$2.5$ 个单位。

C。

$y$ 平均增加 $2$ 个单位。

D。

$y$ 平均减少 $2$ 个单位3.所有金属都能导电，铁是金属，所以铁能导电，属于哪种推理（）.A。

类比推理。

B。

演绎推理。

C。

合情推理。

D。

归纳推理4.点 $M$ 的极坐标 $(5,\frac{2\pi}{3})$ 化为直角坐标为（）A。

$(-\frac{5\sqrt{3}}{2},-2)$。

B。

$(2,-2)$。

C。

$(-\frac{5}{2},2)$。

D。

$(2,2)$5.用反证法证明命题“若 $a^2+b^2=0$，则 $a$、$b$ 全为$0$（$a$、$b\in R$）”，其假设正确的是（）A。

$a$、$b$ 至少有一个不为 $0$。

B。

$a$、$b$ 至少有一个为 $0$。

C。

$a$、$b$ 全不为 $0$。

D。

$a$、$b$ 中只有一个为 $0$6.直线 $y=2x+1$ 的参数方程是（$t$ 为参数）（）A。

$\begin{cases}x=t^2\\y=2t^2+1\end{cases}$。

B。

$\begin{cases}x=2t-1\\y=4t+1\end{cases}$。

C。

$\begin{cases}x=t-1\\y=2t-1\end{cases}$。

D。

$\begin{cases}x=\sin\theta\\y=2\sin\theta+1\end{cases}$7.当 $\frac{2}{3}<m<1$ 时，复数 $m(3+i)-(2+i)$ 在复平面内对应的点位于（）A。

吴忠中学2021--2022学年第二学期期中考试高二年级数学（文科）试卷命题人：高军军审核人：宋季霞2022.4一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，满分60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1．已知i 为虚数单位，设4i11iz =-+，则复数z 的共轭复数在复平面内对应的点位于（）A ．第一象限B ．第二象限C ．第三象限D ．第四象限2．将点P 的直角坐标(-化为极坐标是（）A ．22,3π⎛⎫ ⎪⎝⎭B ．22,3π⎛⎫- ⎪⎝⎭C ．42,3π⎛⎫⎪⎝⎭D ．42,3π⎛⎫- ⎪⎝⎭3．中心在原点，焦点在坐标轴上，离心率为2，且过点()2,0的椭圆方程是（）A ．2214x y +=B ．2214x y +=或2214y x +=C ．221416x y +=D ．2214x y +=或221416x y +=4．如图是()y f x =的导数()y f x '=的图象，则下面判断正确的是（）A ．在(3,1)-内()f x 是增函数B ．在(3,4)内()f x 是减函数C ．在2x =时()f x 取得极小值D ．当4x =时()f x 取得极大值5．已知双曲线()222:1012x y C a a -=>的左右焦点分别为1F 、2F ，0y +=，若点M 在双曲线C 上，且15MF =，则2MF =（）A ．9B ．1C ．1或9D ．1或76．在ABC ∆中，内角A ，B ，C 所对的边分别为a ，b ，c ，且)cos cos c A a C -=，则sin 2A的值等于A ．13B ．12C ．23D ．67．焦点在直线34120x y --=上的抛物线的标准方程为（）A ．216y x =或216x y =B ．216y x =或212x y =-C ．216y x =或212x y=D ．212y x =-或216x y=8．已知函数()33f x x x m =-+只有一个零点，则实数m 的取值范围是（）A ．[]22-,B ．()(),22,-∞-+∞C ．()2,2-D ．(][),22,-∞-+∞ 9．已知椭圆2222:1(0)x y C a b a b+=>>的左、右焦点分别为1F 、2F ，点P 为C 上一点，若212PF F F ⊥，且1230PF F ∠=︒，则椭圆C 的离心率为（）A ．16B C ．13D 10．已知函数()2f x x bx =+的图象在点()()1,1A f 处的切线l 与直线320x y -+=平行，若数列()1f n ⎧⎫⎪⎪⎨⎬⎪⎪⎩⎭的前n 项和为n S ，则2021S 的值为（）A ．20212022B ．20202021C ．20192020D ．2018201911．如图所示，过抛物线()220y px p =>的焦点F 的直线依次交拋物线及准线于点A ，B ，C ，若||2BC BF =，且4AF =，则拋物线的方程为（）A ．28y x =B ．24y x=C ．22y x =D ．2y x=12．已知()f x 是定义在R 上的偶函数，当0x >时，'2()()0xf x f x x->，且()20f -=，则不等式()0f x x>的解集是（）A ．()()2,00,2-⋃B ．()(),22,-∞-+∞ C ．()()2,02,-+∞ D ．()(),20,2-∞- 二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分.13．已知双曲线的焦点在x0y ±=，则该双曲线的离心率为__________．14．已知过抛物线28y x =焦点F 的直线与抛物线交于A 、B 两点，且6A B x x +=，则AB =_______.15．在△ABC 中，角A ，B ，C 所对的边分别为a ，b ，c ，S 为△ABC 的面积，若向量()()2222,,1,2p a b c q S =+-=满足//p q ，则角C =____________.16．已知3x =是函数()32322f x ax x =-+的一个极值点，不等式()[]24b f x x <∈，，时恒成立，则b 的取值范围为_______三、解答题：共70分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.17．在平面直角坐标系xOy 中，以原点O 为极点，x 轴的正半轴为极轴，建立极坐标系，曲线1C 的普通方程为22184x y+=，曲线2C 的极坐标方程为cos θsin θ50ρ-=.(1)求曲线1C 的参数方程和曲线2C 的直角坐标方程；(2)设P 为曲线1C 上的动点，求点P 到曲线2C 的最值.18．某校从高二年级学生中随机抽取100名学生，将他们某次考试的数学成绩（均为整数）分成六段：[40，50），[50，60），…，[90，100]后得到频率分布直方图（如图所示），（1）求分数在[70，80）中的人数；（2）若用分层抽样的方法从分数在[40，50）和[50，60）的学生中共抽取5人，该5人中成绩在[40，50）的有几人？（3）在（2）中抽取的5人中，随机选取2人，求分数在[40，50）和[50，60）各1人的概率．19．如图，PA ⊥平面,//,2,ABCD AD BC AD BC AB BC =⊥，点E 为PD 中点．（1）求证：AB PD ⊥；（2）求证：//CE 平面PAB ．20．已知抛物线2:2(0)C y px p =>的焦点为F ，点()03,M y 在抛物线C 上，且点M 到焦点的距离为4.(1)求抛物线C 的方程及其准线方程;(2)直线l 过点F 且交抛物线于A 、B 两点，若OAB 的面积为O 为坐标原点），求直线l 的方程.21．已知函数2()ln f x a x x =+.(1)当8a =-时，求函数()f x 的单调区间和极值；(2)若2()()x g f x x=+在[2,)+∞上是单调增函数，求实数a 的取值范围.22．已知椭圆()2222:10x y C a b a b +=>>的两个焦点分别为12,F F 1F 的直线l 与椭圆C 交于,M N 两点，且2MNF ∆的周长为16（1）求椭圆C 的方程；（2）若直线y kx m =+与椭圆C 分别交于,A B 两点，且OA OB ⊥，试问点O 到直线AB 的距离是否为定值，证明你的结论．。

答案）
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无答案）。

吴忠中学2018--2019学年第二学期期末考试高二年级数学试卷(文科)考生须知：1． 本试卷满分120分，考试时间为120分钟.2． 答题前，考生先将自己的“姓名”、“考号”、“考场”、“座位号”在答题卡上填写清楚，将“条形码”准确粘贴在条形码区域内.3． 请按照题号顺序在答题卡各题目的区域内作答，超出答题区域的答案无效；在草稿纸上、试题纸上答案无效.4． 选择题必须使用2B 铅笔填涂；非选择题必须使用0.5毫米黑色字迹的签字笔书写，字体工整、笔迹清楚.5． 保持卡面整洁，不要折叠、不要弄脏、弄皱，不准使用涂改液、刮纸刀.一、选择题(本大题共12小题，每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的)1.设()()112z i i =+-，则z 的虚部为( )A. 1B. iC. －1D. i -2.已知集合{}A x x 2=-，B {x Z |x 3}=∈<，则A B (⋂= )A. {x |2x 3}-<<B. {}1,2C. {0,1，2}D. {1,-0，1，2} 3.若tan 3θ＝，则sin cos sin cos θθθθ+=-（ ） A. 2 B. -2 C. 12 D. 12- 4.下列判断正确的是（ ）A. “若22a b <，则a b <”否命题为真命题B. 函数()f x =的最小值为2C. 命题“若x y =，则sin sin x y =”的逆否命题为真命题D. 命题“020190x x ∀>+>，2019”的否定是：“0020190x x ∃≤+≤，2019”．5.已知0.20.32log 0.2,2,0.2a b c ===，则A. a b c <<B. a c b <<C. c a b <<D. b c a << 6.设x ，y 满足约束条件2330233030x y x y y +-≤⎧⎪-+≥⎨⎪+≥⎩则z ＝2x ＋y 的最小值是（ ）A. －15B. －9C. 1D. 97.已知向量(2,3)a =v ，(3,2)b =v ，则||a b -=v v （ ） A. 2 B. 2 C. 52 D. 50 8.在下列区间中，函数()43xf x e x =+-的零点所在的区间为（ ） A . 1,04⎛⎫- ⎪⎝⎭B. 10,4⎛⎫ ⎪⎝⎭C. 11,42⎛⎫ ⎪⎝⎭D. 13,24⎛⎫ ⎪⎝⎭ 9.已知曲线e ln xy a x x =+在点()1,ae 处的切线方程为2y x b =+，则（ ） A. ,1a e b ==-B. ,1a e b ==C. 1,1a e b -==D. 1,1a e b -==- 10. 执行如图所示的程序框图，输出的S 值为 （ ）A. 9B. 16C. 25D. 3611.若抛物线y 2=2px （p >0）的焦点是椭圆2231x y p p +=的一个焦点，则p = A. 2B. 3C. 4D. 812.已知函数()f x 是定义在R 上的奇函数，()20f =，当0x >时，有()()' 0xf x f x -<成立，则不等式()20x f x ⋅>的解集是（ ） A. ()(),20,2-∞-UB. ()(),22,-∞-+∞UC. ()()2,00,2-UD. ()()2,02,-+∞U二、填空题(本题共4小题，每小题5分，共20分)13.若函数()()y f x x R =∈满足条件:()()2f x f x +=-，且()11f =，则()1001f =__________． 14.数列{}n a 中，若13n n a a +=+，2826a a +=，则12a =______．15.ABC V 的内角A ，B ，C 的对边分别为a ，b ，c .已知b sin A +a cos B =0，则B =___________.16.已知函数2(43)3,0()(01)log (1)1,0a x a x a x f x a a x x ⎧+-+<=>≠⎨++≥⎩且在R 上单调递减，则a 的取值范围是_________.三、解答题(共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤，第17- -21题为必考题，每个试题考生都必须答.第22、23题为选考题，考生根据要求作答.)(一)必做题:(共60分)17.为了响应市政府迎接全国文明城市创建活动的号召，某学校组织学生举行了文明城市创建知识类竞赛，为了了解本次竞赛中学生的成绩情况，从中抽取50名学生的分数(满分为100分，得分取正整数，抽取学生的分数均在[]50,100之内)作为样本进行统计，按照[)[)[)[)[]50,6060,7070,8080,9090,100，，，，分成5组，并作出如下频率分布直方图，已知得分在[)80,90的学生有5人.()1求频率分布直方图中的的, x y 值，并估计学生分数的众数、平均数和中位数:()2如果从[)[)[)60,7070,8080,90，，三个分数段的学生中，按分层抽样的方法抽取8人参与座谈会，然后再从[)[)70,8080,90，两组选取的人中随机抽取2人作进一步的测试，求这2人中恰有一人得分在[)80,90的概率.18.已知函数()22sin 23sin cos 3cos f x x x x x =++ （1）求函数()f x 的最小正周期及单调递增区间 （2）己知()3f α=，且()0,απ∈，求α的值.19.如图，直四棱柱1111ABCD A B C D -的棱长均为2，3BAD π∠=，M 为1BB 的中点，1O 为上底面对角线的交点．(1)求证：1O M ⊥平面ACM ； (2)求1C 到平面ACM 的距离．20.已知函数1()ln 2f x a x x x =++，且曲线()y f x =在点(1,(1))f 处的切线与直线2y x =平行. （1）求函数()f x 的单调区间；（2）若关于x 的不等式()2m f x x x ≥+恒成立，求实数m 的取值范围. 21.已知椭圆2222:1(0)x y C a b a b+=>>经过点2)P ，一个焦点F 的坐标为(2,0).（1）求椭圆C 的方程；（2）设直线:1l y kx =+与椭圆C 交于,A B 两点，O 为坐标原点，求OA u u u v ·OB uuu v 的取值范围.(二)选做题:共10分.请考生在22、23题中任选择一题作答.如果多做，则按所做的第一题计分.22.在平面直角坐标系xOy 中，以O 为极点，x 轴正半轴为极轴，建立极坐标系，曲线C 的极坐标方程为()2sin 2cos 0a a ρθθ=+>；直线l 的参数方程为22222x t y t ⎧=-+⎪⎪⎨⎪=⎪⎩ （t 为参数），直线l 与曲线C分别交于,M N 两点．（1）写出曲线C 的直角坐标方程和直线l 的普通方程；（2）若点P 的极坐标为(2,)π，||||PM PN +=，求a 的值． 23.已知函数()2f x x =-.（1）求不等式()1f x x x <++的解集；（2）若函数()()()2log 32g x f x f x a =++-⎡⎤⎣⎦的定义域为R ，求实数a 的取值范围.。

宁夏吴忠市高二下学期期中数学试卷（文科）姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、选择题 (共12题；共24分)1. （2分） (2018高二上·山西月考) 设集合，则（）A .B .C .D .2. （2分）(2019·淮南模拟)A .B .C .D .3. （2分） (2017高一上·双鸭山月考) 已知，若对于任意且时，都有恒成立，则实数的取值范围是（）A .B .C . 或D .4. （2分） (2017高二上·长春期中) F1、F2分别是椭圆x2+2y2=1的左、右焦点，点P在椭圆上，线段PF2与y轴的交点为M，且 = （ + ），则点M到坐标原点O的距离是（）A .B .C . 1D . 25. （2分） (2017高一下·瓦房店期末) 若表示不超过的最大整数，则下图的程序框图运行之后输出的结果为（）A . 49850B . 49900C . 49800D . 499506. （2分） (2017高一下·仙桃期末) 如图圆C内切于扇形AOB，∠AOB= ，若在扇形AOB内任取一点，则该点在圆C内的概率为（）A .B .C .D .7. （2分） (2020高三上·湖北月考) “开车不喝酒，喝酒不开车．”近日，公安部交通管理局下发《关于2019年治理酒驾醉驾违法犯罪行为的指导意见》，对综合治理酒驾醉驾违法犯罪行为提出了新规定，根据国家质量监督检验检疫总局下发的标准，车辆驾驶人员饮酒后或者醉酒后驾车血液中的酒精含量阈值见表．经过反复试验，一般情况下，某人喝一瓶啤酒后酒精在人体血液中的变化规律的“散点图”见图，且图表所示的函数模型，则该人喝一瓶啤酒后至少经过（）小时才可以驾车？（参考数据：）车辆驾驶人员血液酒精含量阈值驾驶行为类别阈值（）饮酒后驾车醉酒后驾车A . 5B . 6C . 7D . 88. （2分）在下列双曲线方程中，表示焦点在y轴上且渐近线方程为的是（）A .B .C .D .9. （2分）已知函数，若，且，则的最小值为（）A .B .C .D .10. （2分）(2019·武威模拟) 如图为某几何体的三视图，则该几何体的表面积为（）A .B .C .D .11. （2分）已知菱形ABCD的边长为3，∠B=60°，沿对角线AC折成一个四面体，使得平面ACD⊥平面ABC，则经过这个四面体所有顶点的球的表面积为（）A . 15πB .C .D . 6π12. （2分） (2019高二下·濮阳月考) 某种产品的广告费支出与销售额（单位：万元）之间有如表关系，与的线性回归方程为，当广告支出5万元时，随机误差的效应（残差）为（）245683040605070A . 10B . 20C . 30D . 40二、填空题 (共4题；共4分)13. （1分） (2018高三上·成都月考) 设变量X,Y满足约束条件，则目标函数的最大值为________14. （1分）(2017·海淀模拟) 在△ABC中，a，b，c分别是角A，B，C的对边，且a+c=2b，则角B的取值范围为________．15. （1分） (2017高二下·汉中期中) 由代数式的乘法法则类比推导向量的数量积的运算法则：①m•n=n•m类比得到a•b=b•a；②（m+n）•t=m•t+n•t类比得到（a+b）•c=a•c+b•c；③（m•n）t=m（n•t）类比得到（a•b）c=a（b•c）；④t≠0，m•t=r•t⇒m=r类比得到p≠0，a•p=b•p⇒a=b；⑤|m•n|=|m|•|n|类比得到|a•b|=|a|•|b|；⑥ = 类比得到．以上式子中，类比得到的结论正确的序号是________．16. （1分）对某学校n名学生的体重进行统计，得到频率分布直方图如图所示，则体重在75kg以上的学生人数为32人，则n=________．三、解答题 (共6题；共50分)17. （10分） (2019高三上·承德月考) 已知数列为递增的等差数列，其中，且成等比数列．（1）求的通项公式；（2）设记数列的前n项和为，求使得成立的m的最小正整数．18. （10分） (2017高二下·武汉期中) 某中学数学老师分别用两种不同教学方式对入学数学平均分和优秀率都相同的甲、乙两个高一新班（人数均为20人）进行教学（两班的学生学习数学勤奋程度和自觉性一致），数学期终考试成绩茎叶图如下：（1）学校规定：成绩不低于75分的优秀，请填写下面的2×2联表，并判断有多大把握认为“成绩优秀与教学方式有关”．甲班乙班合计优秀不优秀合计附：参考公式及数据P（x2≥k）0.150.100.050.0250.0100.0050.001k 2.0722.7063.8415.0246.6357.87910.828K2=（2）从两个班数学成绩不低于90分的同学中随机抽取3名，设ξ为抽取成绩不低于95分同学人数，求ξ的分布列和期望．19. （15分） (2017高一下·惠来期中) 如图，长方体ABCD﹣A1B1C1D1中，AB=AD=1，AA1=2，点P为DD1的中点．（1）求证：直线BD1∥平面PAC；（2）求证：直线PB1⊥平面PAC．（3）求三棱锥B﹣PAC的体积．20. （5分） (2017高二上·莆田月考) 已知椭圆的离心率为，且过点（Ⅰ）求椭圆的方程；（Ⅱ）设直线与圆相切于点，且与椭圆只有一个公共点 .①求证：；②当为何值时，取得最大值？并求出最大值.21. （5分） (2020高二下·都昌期中) 已知函数是的导函数，且.(I)求a的值;(II)求函数在区间上的最值.22. （5分）已知曲线C1的参数方程是（θ为参数），以坐标原点为极点，x轴的正半轴为极轴，建立极坐标系，曲线C2的极坐标方程是ρ=﹣4cosθ．（1）求曲线C1与C2交点的极坐标；（2）A、B两点分别在曲线C1与C2上，当|AB|最大时，求△OAB的面积（O为坐标原点）．参考答案一、选择题 (共12题；共24分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、10-1、11-1、12-1、二、填空题 (共4题；共4分)13-1、14-1、15-1、16-1、三、解答题 (共6题；共50分) 17-1、17-2、18-1、18-2、19-1、19-2、19-3、20-1、21-1、22-1、。

宁夏吴忠市高二下学期数学期中考试试卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、单选题 (共10题；共23分)1. （2分） (2016高一上·芒市期中) 函数f（x）=5 + 的定义域为（）A . {x|1＜x≤2}B . {x|1≤x≤2}C . {x|x≤2且x≠1}D . {x|x≥0且x≠1}2. （2分）(2017·自贡模拟) 复数z满足：（3﹣4i）z=1+2i，则z=（）A .B .C .D .3. （2分）有6人被邀请参加一项活动，必然有人去，去几人自行决定，共有（）种不同去法A . 36种B . 35种C . 63种D . 64种4. （2分） (2017高一上·长春期中) 下列函数中，在区间（0，+∞）上为增函数的是（）A . f（x）=|x|﹣4B .C .D .5. （2分）曲线在点处的切线方程为（）A .B .C .D .6. （2分）(2018·宣城模拟) 定义在上的奇函数满足，且在上是减函数，则有（）A .B .C .D .7. （2分） (2020高三上·蚌埠月考) 的展开式中常数项为（）A . -40B . 40C . -80D . 808. （5分）已知函数y=，对任意的x1 ，x2∈[1，+∞），且x1≠x2时，满足，则实数a的取值范围是（）A .B . (]C . （1，2]D . [2，+∞）9. （2分）在定义域内既是奇函数又为增函数的是（）A .B .C .D .10. （2分）已知函数，若方程f（x）=x+a在区间[﹣2，4]内有3个不等实根，则实数a的取值范围是（）A . {a|﹣2＜a＜0}B . {a|﹣2＜a≤0}C . {a|﹣2＜a＜0或1＜a＜2}D . {a|﹣2＜a＜0或a=1}二、双空题 (共4题；共4分)11. （1分） (2020高三上·黄浦期末) 设集合A＝{x|（x+1）（x﹣2）＜0}，集合B＝{x|1＜x＜3}，则A∪B ＝________.12. （1分） (2017高三上·宿迁期中) 复数z=i（1﹣2i）（i是虚数单位）的实部为________．13. （1分） (2016高一上·沭阳期中) 设lg（4a）+lgb=2lg（a﹣3b），则log3 的值为________．14. （1分） (2016高二下·韶关期末) 二项式（x﹣）8的展开式x6的系数为________．三、填空题 (共3题；共3分)15. （1分） (2019高二下·阜平月考) 从1，3，5，7，9中任取2个数字，从0，2，4，6中任取2个数字，一共可以组成________个没有重复数字的四位数.(用数字作答)16. （1分） (2019高一上·盘山期中) 已知，若，则实数的取值范围是________.17. （1分） (2016高一下·滁州期中) 已知各项均为正数的等比数列{an}中，a4与a14的等比中项为，则2a7+a11的最小值为________．四、解答题 (共5题；共35分)18. （15分） (2016高二下·晋江期中) 有4名男生，3名女生排成一排：（1）从中选出3人排成一排，有多少种排法？（2）若男生甲不站排头，女生乙不站在排尾，则有多少种不同的排法？（3）要求女生必须站在一起，则有多少种不同的排法？（4）若3名女生互不相邻，则有多少种不同的排法？19. （5分）已知函数，其中a，b∈R．（1）当b=1时，g（x）=f（x）﹣x在处取得极值，求函数f（x）的单调区间；（2）若a=0时，函数f（x）有两个不同的零点x1 ， x2 ，①求b的取值范围；②求证：．20. （5分） (2018高二上·武邑月考) 某企业今年初用72万元购买一套新设备用于生产，该设备第一年需各种费用12万元，从第二年起，每年所需费用均比上一年增加4万元，该设备每年的总收入为50万元，设生产x 年的盈利总额为y万元.（1）写出y与x的关系式；（2）①经过几年生产，盈利总额达到最大值？最大值为多少？②经过几年生产，年平均盈利达到最大值？最大值为多少21. （5分）(2017·龙岩模拟) 已知函数g（x）=|x|+2|x+2﹣a|（a∈R）．（1）当a=3时，解不等式g（x）≤4；（2）令f（x）=g（x﹣2），若f（x）≥1在R上恒成立，求实数a的取值范围．22. （5分） (2019高三上·沈阳月考) 已知函数，在上的最大值为3．（1）求的值及函数的周期与单调递增区间；（2）若锐角中，角，，所对的边分别为，，，且，求的取值范围．参考答案一、单选题 (共10题；共23分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、10-1、二、双空题 (共4题；共4分)11-1、12-1、13-1、14-1、三、填空题 (共3题；共3分)15-1、16-1、17-1、四、解答题 (共5题；共35分) 18-1、18-2、18-3、18-4、19-1、19-2、20-1、20-2、21-1、21-2、22-1、22-2、。

宁夏吴忠市高二下学期期中数学试卷（文科）姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、选择题 (共12题；共24分)1. （2分）(2017·宁化模拟) 已知实数a，b满足（）a＜（） b ，则（）A . a ＞bB . log2a＞log2bC . ＜D . sina＞sinb2. （2分）观察这列数：1,2,3,2,1,2,3,4,3,2,3,4,5,4,3,4,5,6,5,4，则第2013个数是（）A . 403B . 404C . 405D . 4063. （2分）在R上定义运算，若关于的不等式的解集是的子集，则实数a的取值范围是（）A .B .C . 或D .4. （2分）用反证法证明命题“若，则”时，下列假设的结论正确的是（）A . sinθ≥0或cosθ≥0B . sinθ﹤0且cosθ﹤0C . sinθ﹤0或cosθ﹤0D . sinθ﹥0且cosθ﹥05. （2分） (2016高一上·清远期末) 已知函数y=f（x）的图象如图所示，则函数y=f（|x|）的图象（）A .B .C .D .6. （2分） (2018高二下·抚顺期末) 已知函数满足：，，则不等式的解集为（）A .B .D .7. （2分）给出样本中变量y随变量x变化的一组数据，由此判断它最可能是（）x45678910y14181920232528A . 一次函数模型B . 二次函数模型C . 指数函数模型D . 对数函数模型8. （2分）已知是两个互相垂直的单位向量，且，，则对任意的正实数t，的最小值（）A . 2B .C . 4D .9. （2分）已知函数的两个极值点分别为x1 ， x2 ，且x1Î(0,1)，x2Î(1,+¥)，记分别以m，n为横、纵坐标的点P(m,n)表示的平面区域为D，若函数的图象上存在区域D内的点，则实数a的取值范围为（）A . （1，3]B . (1,3)C .10. （2分） (2018高二下·长春期末) 已知函数在区间上是单调递增函数，则的取值范围为（）A .B .C .D .11. （2分） (2019高二下·九江期末) 已知函数（）在上的最大值为3，则（）A .B .C .D .12. （2分）直线x+y=1与曲线y= （a＞0）恰有一个公共点，则a的取值范围是（）A . a=B . a＞1或a=C . ≤a＜1D . ＜a＜1二、填空题 (共4题；共5分)13. （1分）曲线y=e﹣x+1在点（0，2）处的切线与直线y=0和x=0围成三角形的面积为________14. （2分） (2017高二下·临川期末) 研究函数f（x）= 的性质，完成下面两个问题：①将f（2），f（3），f（5）按从小到大排列为________；②函数g（x）= （x>0）的最大值为________．15. （1分） (2017高二下·惠来期中) 已知函数f（x）的定义域[﹣1，5]，部分对应值如表，f（x）的导函数y=f′（x）的图象如图所示x﹣10245F（x）12 1.521下列关于函数f（x）的命题；①函数f（x）的值域为[1，2]；②函数f（x）在[0，2]上是减函数③如果当x∈[﹣1，t]时，f（x）的最大值是2，那么t的最大值为4；④当1＜a＜2时，函数y=f（x）﹣a最多有4个零点．其中正确命题的序号是________．16. （1分） (2017高二下·宜春期末) 甲、乙、丙三人到户外植树，三人分工合作，一人挖坑和填土，一人施肥，一人浇水，他们的身高各不同，现了解到以下情况：①甲不是最高的；②最高的没浇水；③最矮的施肥；④乙不是最矮的，也没挖坑和填土．可以判断丙的分工是________（从挖坑，施肥，浇水中选一项）．三、解答题 (共6题；共60分)17. （10分）已知函数f（x）=2|x﹣2|+3|x+3|．（1）解不等式：f（x）＞15；（2）若函数f（x）的最小值为m，正实数a，b满足4a+25b=m，证明： + ≥ ．18. （5分）关于△ABC有如下命题：在正三角形ABC内部（不包括边界）任取一点P，P点到三边的距离分别为h1 ， h2 ， h3 ，则h1+h2+h3为定值，证明如下：连接PB、PC、PA，设△PBC、△PCA、△PAB的面积分别为S1 ， S2 ， S3 ，△ABC的面积为S，则有：S=S1+S2+S3⇒h=h1+h2+h3（其中h为△ABC的高），根据上述思维猜想在正四面体（四个面均为正三角形的三棱锥）中的结论，并对猜想进行证明．19. （10分）已知函数f（x）=1﹣的定义域为R．（1）判断函数的奇偶性并证明．（2）若对任意的x∈R，不等式f（x2﹣2x）+f（t﹣x）＞0恒成立，求t的取值范围．20. （10分）已知函数的图象过点P（0，2），且在点M（－1，）处的切线方程。