2018-2019学年最新湘教版八年级数学上册《一元一次不等式的应用二》教学设计-优质课教案

湘教版数学八年级上册4.4《一元一次不等式的应用》教学设计1一. 教材分析《一元一次不等式的应用》是湘教版数学八年级上册4.4节的内容，主要介绍了如何运用一元一次不等式解决实际问题。

本节内容是在学生已经掌握一元一次不等式的解法的基础上进行学习的，通过本节内容的学习，使学生能够将所学的数学知识应用到实际问题中，培养学生的数学应用能力。

二. 学情分析学生在学习本节内容前，已经掌握了一元一次不等式的解法，能够进行简单的数学运算。

但部分学生对于如何将实际问题转化为数学问题，并运用一元一次不等式进行求解还有一定的困难。

因此，在教学过程中，教师需要引导学生将实际问题转化为数学问题，并通过例题讲解，让学生掌握一元一次不等式在实际问题中的应用。

三. 教学目标1.知识与技能：使学生能够理解一元一次不等式在实际问题中的应用，能够运用一元一次不等式解决实际问题。

2.过程与方法：通过实例分析，培养学生将实际问题转化为数学问题的能力，提高学生的数学应用能力。

3.情感态度与价值观：培养学生对数学的兴趣，使学生感受到数学在生活中的重要性，培养学生的数学素养。

四. 教学重难点1.重点：一元一次不等式在实际问题中的应用。

2.难点：如何将实际问题转化为数学问题，并运用一元一次不等式进行求解。

五. 教学方法采用讲授法、例题解析法、讨论法、练习法等教学方法，通过教师的讲解，学生的讨论和练习，使学生掌握一元一次不等式在实际问题中的应用。

六. 教学准备1.教师准备：教材、教案、PPT、例题、练习题等教学资源。

2.学生准备：课本、笔记本、文具等学习用品。

七. 教学过程1.导入（5分钟）教师通过一个简单的实际问题，引导学生思考如何用数学知识解决实际问题，从而引出一元一次不等式在实际问题中的应用。

2.呈现（15分钟）教师通过PPT或黑板，展示一元一次不等式在实际问题中的应用实例，让学生直观地了解一元一次不等式在实际问题中的应用。

3.操练（20分钟）教师给出一些实际问题，让学生运用一元一次不等式进行求解。

课题一元一次不等式的应用【学习目标】1．掌握用一元一次不等式解应用题的解题步骤，及分析技巧．2．在解决实际问题的过程中，培养学生初步的数学建模思想，体会数学的价值．【学习重点】会用一元一次不等式解应用题．【学习难点】准确找出实际问题中的不等关系，建立数学模型．行为提示：点燃激情，引发学生思考本节课学什么．行为提示：教会学生看书，独学时对于书中的问题一定要认真探究，书写答案．教会学生落实重点．提示：分析题意，准确把握题目所隐含的不等关系．最后再在解集范围内确定最值．情景导入生成问题知识回顾：1．用不等式表示下列数量关系：(1)a是非负数a≥0；(2)x比－3小x<－3；(3)两数m与n的差大于5m－n>5．2．列一元一次方程解应用题的步骤有哪些？解：找相等关系、设未知数、列方程、解方程、检验、作答．自学互研生成能力知识模块一元一次不等式的应用(一)合作探究教材P144“动脑筋”．归纳：应用一元一次不等式解决实际问题的步骤为：实际问题→设未知数→找出不等关系→列不等式→解不等式→结合实际确定答案．归纳关键词对应的不等号：“至少”——“≥”；“至多”——“≤”；“不低于”、“不少于”——“≥”；“不高于”、“不大于”——“≤”；“超过”——“>”；…注意：(1)抓住题目中表示不等关系的关键词，正确分析得出不等关系；(2)设未知数时，“至少”、“至多”这样的词不要写．行为提示：教会学生怎么交流．先对学，再群学．充分在小组内展示自己，分析答案，提出疑惑，共同解决(可按结对子学—帮扶学—组内群学来开展)．在群学后期教师可有意安排每组展示问题，并给学生板书题目和组内演练的时间．(二)自主学习1．教材P144例1.2．教材P145例2.练习：在一次知识竞赛中，有10道抢答题，答对一题得10分，答错一题扣5分，不答得0分．小玲有一道题没有答，成绩仍然不低于60分，她至少答对几道题？分析：不等关系：答对题得分－答错题扣分≥60．解：设小玲答对的题数是x，则她答错的题数为(10－1－x)，根据题意得10x－5(9－x)≥60.解这个不等式，得x≥7.答：她至少答对7道题．交流展示生成新知1．将阅读教材时“生成的问题”和通过“自主学习、合作探究”得出的“结论”展示在各小组的小黑板上，并将疑难问题也板演到黑板上，再一次通过小组间就上述疑难问题相互释疑．2．各小组由组长统一分配展示任务，由代表将“问题和结论”展示在黑板上，通过交流“生成新知”．知识模块一元一次不等式的应用检测反馈达成目标【当堂检测】见所赠光盘和学生用书；【课后检测】见学生用书．课后反思查漏补缺1．收获：________________________________________________________________________2．存在困惑：________________________________________________________________________。

4.4 一元一次不等式的应用-湘教版八年级数学上册教案课时目标•掌握一元一次不等式的解法•学会应用一元一次不等式解决实际问题教学重点•应用一元一次不等式解决实际问题教学难点•将实际问题转化为一元一次不等式进行解题教学准备•教师：讲义、课件、黑板、彩色粉笔•学生：笔、笔记本教学思路在前面的学习中，我们已经学会了如何解决一元一次方程，并且也学会了如何将一些实际问题转化为一元一次方程进行求解。

但是有些实际问题不能用方程的形式进行表达，因此我们需要学习一元一次不等式的基本解法，以及如何将实际问题转化为一元一次不等式进行求解。

教学过程1. 引入请同学回想一下上一节课的学习内容，回答以下问题：•如何解决一元一次方程？•如何将实际问题转化为一元一次方程进行解决？2. 学习听取讲师的讲解后，请同学们打开数学课本的第四章第四节：一元一次不等式的应用，认真阅读并且理解每个章节的内容。

本节课的重点是如何将实际问题转化为一元一次不等式进行求解。

在做题过程中，需要注意以下几点：•了解问题所给出的条件•理清题意，将问题转化为数学形式•找到合适的不等式解决问题请同学们认真完成课本中的例题，并且向老师提出你们的问题和疑惑。

3. 总结在本次课学习中，我们主要学习了一元一次不等式的基本解法，以及如何将实际问题转化为一元一次不等式进行求解。

在学习的过程中，同学们需要注意：•了解问题所给出的条件•理清题意，将问题转化为数学形式•找到合适的不等式解决问题4. Homework请同学们认真完成本节课后的作业，扩展你们在实际问题上的解题能力。

5. 答疑如同学们仍有问题无法解决，请在课后向老师提问。

教学反思本节课主要讲解了一元一次不等式的基本解法、应用一元一次不等式解决实际问题等知识点。

在教学的过程中，我充分借助黑板和彩色粉笔对知识点详细进行了讲解。

同时，我也带领学生认真完成课本中的例题，并引导学生向我提出问题和疑惑。

在课堂的交流互动中，我感受到学生对于一元一次不等式的理解有了进一步的提高，同时在实际问题的应用上也有了更好的掌握。

4.4 一元一次不等式的应用第1课时教学目标：（1）能根据简单的实际问题中的不等关系，列出一元一次不等式。

（2）对根据实际问题列出的不等式进行求解，从不等式的解集中确定符合题意的解。

（3）通过引导学生探索不等式在实际问题中的初步应用，渗透“类比”意识，丰富解题技巧，培养学生自主探究，转化的思想方法。

教学重点：能根据简单的实际问题中的不等关系，列出一元一次不等式。

教学难点：能根据简单的实际问题中的不等关系，列出一元一次不等式。

教学过程：一、新课引入小华打算在星期天与同学去登山，计划7点出发，到达山顶后休息2h ，下午4点以前必须回到出发点。

如果他们去时的平均速度是3km ／h ，回时的平均速度是4km ／h ，他们最远能登上哪座山？设从出发点到达山的距离为xkm ，则他们去时所 花的时间是3x h ，回时所花的时间是4x h ，依题意，得 ；解这个不等式，得 .二、自主探究1、 小明参加暑假读书活动，要在8月份看完一本870页的书，前10天共看了219页，后来他加快了速度，结果提前看完了，你知道小明加快速度后，平均每天至少看多少页吗？在解题前，请思考下面的问题：（1）8月有多少天？（有_____天）（2）8月份10天前看的和10天后看的页数与总页数有什么关系？__________________.（3）设10天后平均每天看x 页，可得________________________.（4）解这个不等式.（5）请你根据这个不等式的解集确定答案.2、知识归纳：应用一元一次不等式解决实际问题的一般步骤：（1）找不等关系；（2）设未知数 ；（3）列不等式 ；（4）解不等式；（5）结合实际确定答案.三、应用迁移例1、服装市场按每套100元的价格购进60套童装，应缴纳税费为销售额的10%，如果要获得不低于2 100元的纯利润，每套童装的售价至少是多少元？例2、当一个人坐下时不宜提举超过4.5 kg的重物，以免受伤，小明坐在书桌前，桌上有两本各重1.2 kg的画册和一批每本重0.4 kg的笔记本。

湘教版数学八年级上册《4.3 一元一次不等式的解法》教学设计一. 教材分析《4.3 一元一次不等式的解法》是湘教版数学八年级上册的重要内容，主要让学生掌握解一元一次不等式的方法。

本节课的内容是在学生已经掌握了不等式的基本性质和一元一次方程的解法的基础上进行学习的。

教材通过具体的例子引导学生探究解不等式的方法，并运用口诀“同大取大、同小取小、大小小大中间找、大大小小找不到”来记忆解不等式的步骤。

二. 学情分析学生在学习本节课之前，已经掌握了一定的数学基础，对不等式和方程的概念有所了解，具备一定的逻辑思维能力。

但是，对于解不等式的方法，学生可能还比较陌生，需要通过具体的例子和操作来理解和掌握。

此外，学生可能对于口诀的记忆和运用还需要加强。

三. 教学目标1.知识与技能目标：使学生掌握一元一次不等式的解法，能够独立解简单的一元一次不等式。

2.过程与方法目标：通过探究和合作，让学生学会用口诀“同大取大、同小取小、大小小大中间找、大大小小找不到”来解不等式。

3.情感态度与价值观目标：培养学生对数学的兴趣，培养学生的合作意识和解决问题的能力。

四. 教学重难点1.教学重点：一元一次不等式的解法。

2.教学难点：口诀“同大取大、同小取小、大小小大中间找、大大小小找不到”的运用。

五. 教学方法采用启发式教学法、情境教学法和小组合作学习法。

通过具体的例子和操作，引导学生主动探究解不等式的方法，运用口诀记忆和运用解不等式的步骤。

同时，学生进行小组合作，培养学生的合作意识和解决问题的能力。

六. 教学准备1.准备一些简单的一元一次不等式题目，用于课堂练习和巩固。

2.准备PPT，用于展示和解释解不等式的步骤和口诀。

七. 教学过程1.导入（5分钟）通过一个具体的一元一次不等式题目，引导学生思考如何解不等式。

例如：解不等式3x > 6。

让学生尝试解答，并解释解题思路。

2.呈现（10分钟）通过PPT展示和解解释解不等式的方法和口诀。

4.4 一元一次不等式应用（2）教学目标1. 会根据实际问题的要求列出不等式，求得符合实际问题要求的解。

2、列方程能解应用题，同样利用不等式也能解答应用题，通过观察、思考、分析，寻找不等关系，使问题得到解决。

3、通过一元一次不等式的应用的学习，实学生体会不等式和方程类似，同样是刻画现实世界数量关系的重要模型，通过把要解决的问题转化为已经能够顺利解决的问题，让学生进一步学习和体会“转化”思想在解题中的作用，提高学生的教学能力。

教学过程一、创设情境，导入新课列方程解应用题：某次知识竞赛中，试题都是选择题，答对一题得5分，不答或答错不得分也不扣分。

小张想在本次竞赛中得80分，请问他答对多少题？如果将题中改为“小张想在本次竞赛中得分不低于80分，请问他至少应答对多少题？”应该怎么解？这就是我们这节课要研究的问题。

二、师生互动，课堂研究㈠提出问题，引发讨论如何解决以上实际问题呢？通过讨论，分析“不低于”“至少”等语句所隐含的不等关系，列出不等式。

解：设小张至少应该答对x道题，依题意得：5x≥80∴x≥16 答：小张至少应该答对16道题㈡导入知识，解释疑难a) 在“科学与艺术”知识竞赛的预选赛中共有20道题，对于每一道题，答对得10分，答错或不答扣5分，总得分不少于80分，至少应答对多少题？分析：方法一设答对x道题可得10x－5(20－x)≥80方法二设答错x道题15x≤200－80方法三设答对x道题15x≥180答案都是答对12道题。

例2. 在一次“爱我中华”知识竞赛中，竞赛题共有25道，每道题都给出4个答案，其中有一个答案是对的，要求学生把正确地答案选出来，每道题选对得4分，不选或选错扣2分，如果要使得分不低于60分，那么至少应选对多少道题？解：设选对x道题可得4x－2(25－x)≥60解得x≥答：至少应选对19到题。

㈢归纳总结，知识回顾列不等式解应用题的一般步骤：1. 审题，弄清题目中的数量关系，用字母表示题中的一个未知数;2. 找出能够表示应用题全部含义的一个不等式;3. 根据不等式关系列出一元一次不等式;4. 解不等式;。

课题：4.5.2一元一次不等式组（2）教学目标1、进一步理解一元一次不等式组的有关概念，会利用数轴求一元一次不等式组的解集。

掌握解一元一次不等式组的解题思想。

2、通过分析一元一次不等式是否“形异质同”，发展学生的化归能力。

经历利用数轴求一元一次不等式组的解集过程，体会数形结合的思想。

3、能积极主动地参与讨论，增强合作交流仪式，发展数学才能。

提高合作交流的意识，积极思考，认识知识发展的价值。

重点：一元一次不等式组的解法难点：一元一次不等式组中各一元一次不等式解集的公共部分的确定。

教学过程一、回顾与复习（出示ppt课件）1、概念：一元一次不等式组：把几个的一元一次不等式合在一起，就组成了一个一元一次不等式组。

一元一次不等式组中各个不等式的解集的，叫做这个一元一次不等式组的解集。

求不等式组的的过程，叫做解不等式组。

2、解一元一次不等式组的两个步骤：① 求出这个不等式组中各个。

② 利用求出各不等式的解集的公共部分，即是这个不等式组的的。

3. 填表（a>b）不等式组 x a x b ≥⎧⎨>⎩x a x b ≤⎧⎨<⎩ x a x b <⎧⎨<⎩ x a x b ≤⎧⎨≥⎩ x a x b >⎧⎨<⎩ 解集二、巩固练习（出示ppt 课件）1．填空题:（1）不等式组41x x <⎧⎨>⎩的解集是 。

（2）不等式组0.51x x >-⎧⎨≤⎩的整数解是_______。

（3）使不等式x +7≥0与2x-1<0都成立的x 取值范围是 。

（4）不等式组10215x x +>⎧⎨-<⎩的非负整数解是 。

（5）如果不等式组3x x a >⎧⎨>⎩的解集是x>a 。

那么a____3（填“>”“<”“≤”或“≥”） 2、选择题：(1)不等式组22x x ≥⎧⎨≤⎩的解集是( )A. x ≥2B. x ≤2C. 无解D. x=2(2)不等式组0.51x x >⎧⎨≤⎩的整数解是( )A. 0, 1B. 0C. 1D. x ≤1(3)不等式组25x x ≥-⎧⎨<-⎩的解集在数轴上表示为( )(4).如图， 是关于x 的一元一次不等式组的解集表示，这个不° · -2 -5 ° ·-2 -5 ° · -2 -5 ° · -2 -5 A B C D-1 0 1 2 ° ·等式组的解集是( )A.x≤2B. -1<x≤2C. -1≤x<2D. x≥-13、解下列不等式组：（1）211841x xx x->+⎧⎨+<-⎩（2）4975128x xx x-<⎧⎨->+⎩（3）34115(1)4xx x->⎧⎨+>⎩三、例题分析（出示ppt课件）例1．求不等式组251173x--<≤的解集，并求整数解。