八年级数学数的开方测试题----13

初二数学《数的开方》测试卷2002.09姓名班级学号得分一、填空1．平方等于16的数是，-125的立方根是。

2．的平方根是，的算数平方根是,的五次方根是。

3．若，则x= 。

4．小于的所有非负整数是。

5．已知。

6．已知。

7．已知。

8．正实数a的两个平方根的立方和是。

9．在下列数中：有理数是；无理数是。

10．当x 时，时，；当x 时，；当x 时，。

11．已知。

12．在，在中x的取值是。

13．在下列各式中填入“>”或“<”：，0，。

二、判断题1．若。

（）2．无理数都是无限小数。

（）3．的平方根是。

（）4．的立方根是（）5．数轴上原点和原点右边的点表示的数是零与全体正有理数。

（）6．正数的算术平方根一定比它本身小。

（）7．实数m的倒数一定是。

（）8．有理数与无理数的差是正实数。

（）9．两个无理数的积一定是无理数。

（）10．两个无理数的和一定是无理数。

（）三、选择：1．为无理数时，m是（）（A）完全平方数（B）非完全平方数（C）非负实数（D）正实数2．如果，则当n为偶数时，x=（）（A）（B）（C）（D）3．如果（）（A）2001（B）-2001（C）1（D）-14．任何实数的偶次幂是（）（A）有理数（B）正实数（C）非负实数（D）实数5．数轴上表示实数x的点在表示-1的点的左边，则的值是（）（A）正数（B）负数（C）小于-1（D）大于-1四、求下列各式中的x：1．2。

3．4。

五、计算：1．已知，求的值2．已知3．4．。

八年级数的开方测试题一、 选择题：1．把-1.6、-2π、32、23、0从小到大排列（ ）． （A ）-1.6＜-2π＜0＜32＜23 （B ）-1.6＜-2π＜0＜23＜32 （C ）-2π＜-1.6＜0＜23＜32 （D ）-2π＜-1.6＜0＜32＜23 2．下列各式中错误的是（ ）．（A ）6.036.0±=± （B ）6.036.0=（C ）2.144.1-=- （D ）2.144.1±= 3．若()227.0-=x ，则=x （ ）． （A ）-0.7 （B ）±0.7 （C ）0.7 （D ）0.494．36的平方根是（ ）．（A ）6 （B ）±6 （C ）6 （D ）6±5．一个数的平方根是它本身，则这个数的立方根是（ ）．（A ） 1 （B ） 0 （C ） -1 （D ）1，-1或0 6．3a 的值是（ ）．（A ） 是正数 （B ） 是负数 （C ） 是零 （D ） 以上都可能7．下列说法中，正确的是（ ）．（Ａ）27的立方根是3，记作27=3 （B ）-25的算术平方根是5（C ）a 的三次立方根是3a ± （D ）正数a 的算术平方根是a8．数3.14，2，π，0.323232…，71，9，21+中，无理数的个数为（ ）． （A ）2个 （B ）3个 （C ）4个 （D ）5个9．下列二次根式中，与3是同类二次根式的是（ ）．（A ）18 （B ）33 （C ）30 （D ）30010．下列计算中正确的是（ ）．（A ）2323182=⨯= （B ）134916916=-=-=-（C ）24312312=== （D ）a a 242= 11．下列说法中正确的是（ ）．A ）4是8的算术平方根B ）16的平方根是4（C ）6是6的平方根（D ）a -没有平方根12．不改变根式的大小把()a a --111根号外的因式移入根号内，正确的是（ ）．（A ）a -1 （B ）1-a （C ）1--a （D ）a --113．下列等式：①81161=，②()2233-=-，③()222=-，④3388-=- ⑤416±=，⑥24-=-；正确的有（ ）个．（A ）4 （B ）3 （C ）2 （D ）14、化简[])2(821322--+++a a a (a<－4)的结果是 ( )(A)a 3215-； (B)3a －21； (C)215+a ； (D)21－3a. 15,下列说法：①一个正数的算术平方根总比这个数小；②任何一个实数都有一个立方根，但不一定有平方根；③无限小数是无理数；④无理数与有理数的和是无理数．其中正确的是（ ）（A ）①② （B ）③④ （C ）①③ （D ）②④二、填空题：1．9的算术平方根是__________，81的平方根是___________．2．若x x -+有意义，则=+1x ___________．3．如果a 的平方根是a ，则=a _______；如果a 的算术平方根是a ，则=a _______．4．当x _______时，二次根式121-x 有意义．5．请你观察、思考下列计算过程：因为121112=，所以11121=，同样，因为123211112=，所以11112321=…由此猜想76543211234567898=_________________．6．当a ≥0时，2a ＝______；当a ＜0时，2a ＝_______．7、若55252-⋅+=-x x x 成立，则x 的取值范围是_________8的平方根是_________________的立方根是_________________．9. 满足－2＜x ＜10的整数x 是______________________．10. 在36，2π，－⋅⋅71.5，－39，38-，0.3####…，0中，无理数有__________；负实数有______________________；整数有________________．三、解答题：1．求下列各数的平方根：（1）425 （2）()24- （3）()()82-⋅-．2．计算：（1）256； （2）44.1-； （3）2516±；（4）01.0； （5）232⎪⎭⎫ ⎝⎛±； （6）410-±．3．解方程：（1）942=x ； （2）()112=+x ； （3）()049121352=--x ．4．计算：（1）3125.0-1613+23)871(-．（2）312564-38+-1001(-2)3×3064.0．（3）21418232383-+-．5．将半径为12cm 的铁球融化，重新铸造出27个半径相同的小铁球，如不计损耗，小铁球半径是多少cm ？（提示：球的体积公式为334R v π=）6．一物体从高处自由落下，落到地面所用的时间t （单位：秒）与开始落下时的高度h （单位：米）有下面的关系式：5h t ≈． （1）已知h ＝100米，求落下所用的时间t ；（结果精确到0.01）（2）一人手持一物体从五楼让它自由落到地面，约需多少时间？（每层楼高约3.5米，手拿物体高为1.5米）（结果精确到0.01）（3）如果一物体落地的时间为3.6秒，求物体开始下落时的高度．7．已知a ，b 两数在数轴上表示如下：化简：()()()22222b a b a ++--+． 21ba O8．a 、b 在数轴上的位置如图所示，化简：222)()1()1(b a b a ---++．9.若17的整数部分为x ，小数部分为y ，求x,y 的值.10 已知三角形的三边长分别为1，2，x ，试求2221x x +-+492842+-x x 的值．。

初中数学八年级上册平方根运算专项练习题(100道题)一、选择题1. 若a为正整数,下列分数中哪个不是无理数？A. √(a+1)/√(a-1)B. √(a-1)/√(a+1)C. √(a+3)/√(a+4)D. √(a-1)/√(a-2)2. √(24+10√6)=______A. √3+√2B. √6+√2C. 2√2+√3D. 4√6-√33. √(2+√3)=_____A. √3/2+1/√2B. 1/2+√3/√2C. √3/2+√2D. 1/2+1/√24. √(5+2√6)=_____A. √3+√2B. √2+√3C. 1/√3+√2D. 1/√2+√35. √(23+16√2)=_____A. √2+4B. √2-4C. 4-√2D. 4+√2二、填空题6. 若a*b=6且a+b=5，则a和b的平方根之积为______7. 若m√n=5√3, 则m的值为______8. 若√(x-1)=2+√3, 则x的值为______9. 若√(x+1)=2-√3, 则x的值为______10. 若√(x-7)+√(x+3)=√(x+1)+√(x-5), 则x的值为______三、解答题11. 化简√[(3+√5)(3-√5)]12. 用通分法化简√(2+√3)+√(2-√3)13. 求解方程√(x+2)+√(x-1)=√x+√(x+3)14. 已知√(x+2)-√x=√2, 求x的值15. 用配方法解方程√x+√(x-3)=8...四、解析及答案请见附录部分。

五、参考资料1. 林一修，苏士悌等.《初中数学(八年级上册)》. 北京：人民教育出版社，201X.附录：解析及答案1. 答案：B。

根据有理化的方法以及无理数加法有理分母等法则，得分数√(a-1)/√(a+1) 为无理数。

2. 答案：B。

根据二次根式化简的方法，得√(24+10√6) =√6+√2。

3. 答案：A。

根据二次根式化简的方法，得√(2+√3) =√3/2+1/√2。

八年级数的开方测试题知识点：1.如果一个数的平方等于a,那么这个数叫做a 的平方根。

一个正数的平方根有两个，它们是互为相反数。

2.正数a 的正的平方根，叫做a 的算数平方根。

3.0的平方根还是0.4.负数没有平方根。

5.如果一个数的立方等于a,那么这个数叫做a 的立方根。

任何数都有立方根.6.无限不循环小数叫做无理数。

7.有理数和无理数统称为实数。

平方根立方根基础训练一、填空题1、 121的平方根是＿＿＿＿，算术平方根＿＿＿＿＿．2、 4.9×103的算术平方根是＿＿＿＿＿＿．3、（－2）2的平方根是＿＿＿＿＿，算术平方根是＿＿＿＿． 4、 0的算术平方根是＿＿＿，立方根是＿＿＿＿． 5、－3是＿＿＿＿的平方根． 6、64的平方根的立方根是＿＿＿＿＿． 7、如果9=x ，那么x ＝________；如果92=x ，那么=x ________8、一个正数的两个平方根的和是_____．一个正数的两个平方根的商是________． 9、算术平方根等于它本身的数有____，立方根等于本身的数有_____． 10、若一个实数的算术平方根等于它的立方根，则这个数是________； 11、81的平方根是_______，4的算术平方根是_________，210-的算术平方根是 ；12、若一个数的平方根是8±，则这个数的立方根是 ；13、当______m 时，m-3有意义； 当______m 时，33-m 有意义；14、若一个正数的平方根是12-a 和2+-a ，则____=a ，这个正数是 ； 15、已知0)3(122=++-b a ，则=332ab；16、21++a 的最小值是________，此时a 的取值是________．17、12+x 的算术平方根是2，则x ＝________．二、选择题1、 169的平方根是（ ）A ，13B ，－13C ， ±13D ，±132、0.49的算术平方根是（ ） A ，0.49 B ，－0.7 C ，0.7 D ，7.03、81的平方根是（ ）A ， 9B ，－9C ，±9D ，±3 4、下列等式正确的是（ ）A ，9-＝－3 B ，144＝±12 C ，()27-＝－7 D ，()22-＝25、－81的立方根是（ ）A ，－81 B ，±21C ，－21 D ，216、当ｘ＝－8时，则32x 的值是（ ）A ，－8B ，－4C ，4D ，±4 7、下列语句，写成式子正确的是（ ） A ，3是9的算术平方根，即39±=B ，－3是－27的立方根，327-＝±3C ，2是2的算术平方根，即2＝2 D ，－8的立方根是－2，即38-＝－28、下列说法：①一个数的平方根一定有两个；②一个正数的平方根一定是它的算术平方根； ③负数没有立方根．其中正确的个数有（ ）A ， 0个B ，1个C ，2个D ，3个 9、若一个数的平方根与它的立方根完全相同，则这个数是（）A ， 1B ， －1C ， 0D ，±1, 、 10、下列说法错误的是（ ） A 、1)1(2=- B 、()1133-=-C 、2的平方根是2±D 、81-的平方根是9±11、2)3(-的值是（ ）．A ．3- B ．3 C ．9- D ．912、如果53-x 有意义，则x 可以取的最小整数为（ ）．A ．0B ．1C ．2D ．313、下列各数没有平方根的是（ ）． A ．－﹙－2﹚ B ．3)3(- C ．2)1(- D ．11.114、计算3825-的结果是（ ）.A.3B.7C.-3D.-715、若a=23-,b=-∣－2∣，c=33)2(--,则a 、b 、c 的大小关系是（ ）. A.a ＞b ＞c B.c ＞a ＞b C.b ＞a ＞c D.c ＞b ＞a 16、554-+-+=x x y ，则yx -的值是（ ）A 、1B 、9C 、4D 、5三、解方程1、0252=-x2、8)12(3-=-x四、计算 1、914414449⋅ 2、494 3、41613+-4、求下列各数的平方根和算术平方根：（1）121； （2）（－3）2； （3）3161；（4）361-； （5）625．数的开方提高训练一、选择题：1．把-1.6、-2π、32、23、0从小到大排列（ ）．（A ）-1.6＜-2π＜0＜32＜23 （B ）-1.6＜-2π＜0＜23＜32（C ）-2π＜-1.6＜0＜23＜32 （D ）-2π＜-1.6＜0＜32＜232．下列各式中错误的是（ ）．（A ）6.036.0±=± （B ）6.036.0=（C ）2.144.1-=- （D ）2.144.1±= 3．若()227.0-=x ，则=x （ ）．（A ）-0.7 （B ）±0.7 （C ）0.7 （D ）0.494．36的平方根是（ ）．（A ）6 （B ）±6 （C ）6 （D ）6± 5．一个数的平方根是它本身，则这个数的立方根是（ ）．（A ） 1 （B ） 0 （C ） -1 （D ）1，-1或0 6．3a 的值是（ ）（A ）是正数 B ） 是负数 （C ） 是零 （D ） 以上都可能 7．下列说法中，正确的是（ ）．（Ａ）27的立方根是3，记作27=3 （B ）-25的算术平方根是5 （C ）a 的三次立方根是3a ± （D ）正数a 的算术平方根是a8．数3.14，2，π，0.323232…，71，9，21+中，无理数的个数为（ ）．（A ）2个 （B ）3个 （C ）4个 （D ）5个9．下列二次根式中，与3是同类二次根式的是（ ）． （A ）18 （B ）33 （C ）30 （D ）300 10．下列计算中正确的是（ ）．（A ）2323182=⨯= （B ）134916916=-=-=- （C ）24312312=== （D ）a a 242= 11．下列说法中正确的是（ ）．A ）4是8的算术平方根B ）16的平方根是4（C ）6是6的平方根（D ）a -没有平方根13．下列等式：①81161=，②()2233-=-，③()222=-，④3388-=-⑤416±=，⑥24-=-；正确的有（ ）个．（A ）4 （B ）3 （C ）2 （D ） 15,下列说法：①一个正数的算术平方根总比这个数小；②任何一个实数都有一个立方根，但不一定有平方根；③无限小数是无理数；④无理数与有理数的和是无理数．其中正确的是（ ）（A ）①② （B ）③④ （C ）①③ （D ）②④ 二、填空题：1．9的算术平方根是__________，81的平方根是___________． 2．若x x -+有意义，则=+1x ___________．3．如果a 的平方根是a ，则=a _______；如果a 的算术平方根是a ，则=a _______．4．当x _______时，二次根式121-x 有意义．5．请你观察、思考下列计算过程： 因为121112=，所以11121=，同样，因为123211112=，所以11112321=…由此猜想76543211234567898=_________________． 6．当a ≥0时，2a ＝______；当a ＜0时，2a ＝_______． 7、若55252-⋅+=-x x x 成立，则x 的取值范围是_________8的平方根是__________________________________． 9. 满足－2＜x ＜10的整数x 是______________________．10. 在36，2π，－⋅⋅71.5，－39，38-，0.315311531115…，0中，无理数有__________；负实数有______________________；整数有________________． 三、解答题：1．求下列各数的平方根：（1）425 （2）()24- （3）()()82-⋅-．2．计算：（1）256； （2）44.1-； （3）2516±； （4）01.0； （5）232⎪⎭⎫⎝⎛±； （6）410-±．3．解方程：（1）942=x ； （2）()112=+x ； （3）()049121352=--x ．4．计算： （1）3125.0-1613+23)871(-． （2）312564-38+-1001(-2)3×3064.0．5．将半径为12cm 的铁球融化，重新铸造出27个半径相同的小铁球，如不计损耗，小铁球半径是多少cm ？（提示：球的体积公式为334R v π=）6．一物体从高处自由落下，落到地面所用的时间t （单位：秒）与开始落下时的高度h （单位：米）有下面的关系式：5h t ≈． （1）已知h ＝100米，求落下所用的时间t ；（结果精确到0.01）（2）一人手持一物体从五楼让它自由落到地面，约需多少时间？（每层楼高约3.5米，手拿物体高为1.5米）（结果精确到0.01）（3）如果一物体落地的时间为3.6秒，求物体开始下落时的高度．7．已知a ，b 两数在数轴上表示如下：化简：()()()22222b a b a ++--+．21b a O8．a 、b 在数轴上的位置如图所示，化简：222)()1()1(b a b a ---++．9.若17的整数部分为x ，小数部分为y ，求x,y 的值.。

一、选择题（每题3分，共30分）1. 下列各数中，有理数是（）A. √9B. √16C. √25D. √362. 下列各数中，无理数是（）A. √4B. √9C. √16D. √253. 下列各数中，完全平方数是（）A. 5B. 7C. 8D. 94. 下列各数中，算术平方根是（）A. √36B. √49C. √81D. √1005. 下列各数中，立方根是（）A. √8B. √27C. √64D. √1256. 如果a=√27，那么a的值是（）A. 3B. 6C. 9D. 127. 如果a=√(2√3)，那么a的值是（）A. √6B. √12C. √18D. √248. 如果a=√(3√2)，那么a的值是（）A. √6B. √12C. √18D. √249. 如果a=√(4√5)，那么a的值是（）A. √10B. √20C. √25D. √3010. 如果a=√(5√6)，那么a的值是（）A. √30B. √36C. √42D. √48二、填空题（每题5分，共50分）11. 2的平方根是______，3的立方根是______。

12. 16的算术平方根是______，81的立方根是______。

13. (√27)²=______，(√64)³=______。

14. 3的平方根是______，-3的平方根是______。

15. (√2)²=______，(√3)³=______。

16. (√8)²=______，(√27)³=______。

17. 2的算术平方根是______，-2的算术平方根是______。

18. (√5)²=______，(√6)³=______。

三、解答题（每题10分，共30分）19. 简化下列各式：（1）√(16 + 9)（2）√(36 - 25)（3）√(64 ÷ 16)20. 计算下列各式的值：（1）√(27) + √(64)（2）√(8) - √(27)（3）√(100) ÷ √(16)21. 已知a=√(x² + 4)，求x的值。

八年级数学《数的开方》单元测试题班别： 姓名： 学号： 成绩：一、选择题：（2’×15=30’）1、下列各数：3.141592，—3，0.16，210-，π-， 1010010001.0，722，35，8是无理数的有（ ）个。

A 、2B 、3C 、4D 、52、下列说法正确的是( )A 、有理数只是有限小数B 、无理数是无限小数C 、无限小数是无理数D 、3π是分数 3、若规定误差小于1, 那么60的估算值为( )A 、 3B 、7C 、8D 、7或84、若a 有意义，则a 的值是（ ）A 、0≥aB 、 0≤aC 、0=aD 、0≠a 5、26)(-的平方根是（ ）A 、－6B 、36C 、±6D 、±66、下面说法中不正确的是( )A 、6是36的平方根B 、－6是36的平方根C 、36的平方根是6D 、36的算术平方根是67、下列说法正确的是（ ）A 、1的立方根是1±B 、24±=C 、81的平方根是3±D 、0>x8、如果5||=x ，则x 等于（ ）A 、5±B 、5C 、5-D 、236.2±9、实数a 、b 在数轴上的对应点到原点的距离相等，由a 和b ( )A 、一定相等B 、相等或互为相反数C 、a b ＝－1D 、以上都不对10、若9,422==b a ，且0<ab ，则b a -的值为（ ）A 、2-B 、5±C 、5D 、5-11、不借助计算器，估计76的大小应为（ ）A 、7～8之间B 、 8.0～8.5之间C 、 8.5～9.0之间D 、 9～10之间12、一个数的算术平方根和它的立方根的值相等，这个数是( )A 、1B 、0C 、－1D 、0或113、晓影设计了一个关于实数运算的程序：输入一个数后，输出的数总是比该数的平方小1，晓影按照此程序输入2007后，输出的结果应为（ ）A 、 2005B 、2006C 、2007D 、 200814、若-3a =378,则a 的值是( ) A 、78 B 、-78 C 、±78 D 、-343512. 15、如图，某计算装置有一数据输入口A 和一运算结果的输出口B ，下表是小明输入的一些数据和这些数据经该装置计算后输出的相应结果：按照这个计算装置的计算规律，若输出的数是101，则输入的数是( )A 、 9B 、10C 、11D 、12二、填空题：（1’ ×24＋2’ ×3=30’）1、4的平方根是_____， 3的算术平方根是 ,－8的立方根是_____。

轧东卡州北占业市传业学校[暑期作业]八年级数学 数的开方练习题A ――本局部可使用计算器〔结果都精确到0.01〕〔本局部10分＝3＋2＋1＋4〕1、3≈ ；310≈ ；2×3≈ 。

2、( )2 ≈125 ；( )3 ≈ －256 。

3、比较： 。

4、体积为2.16m 3 的立方体铁皮水箱，需要用多少平方的铁皮？〔不计接缝〕B ――本局部不可使用计算器〔本局部共90分＝40＋24＋25＋5〕一、填空〔每格2分，共42分〕 1、 的平方是36，所以36的平方根是 ； 2、169的平方根是 ；27的立方根是 ；3、 的平方根是它本身， 的立方根是它本身；4、(3)2 = ；2)3(－＝ ；5、当x 时，x 23－有意义。

6、3·12＝ ；82＝ ；7、当a 时，2a ＝－a ；当a 时，2a ＝| a | ； 8、写出两个与23是同类二次根式且被开方数不是3的二次根式 ， ；9、写出两个形式不同的无理数： ， ；10、1－3的相反数是 ，绝对值是 ；11、将－π，0，23，－5，用“＞〞连接： ； 12、(a+2)2＋|b －1|＋c －3＝0，那么a ＋b ＋c ＝ 。

二、选择〔每题3分，共24分〕1、以下正确的选项是〔 〕；A 、任何数都有平方根 ；B 、－9的立方根是－3 ；C 、0的算术平方根是0 ；D 、8的立方根是±3。

2、以下计算正确的选项是〔 〕；A 、)9()4(-⨯-＝4－×9－ ；B 、6＝24＋＝2＋2；C 、2a ＝|－a| ； D 、514 = 552 。

3、16的平方根是〔 〕；A 、4 ；B 、±4 ；C 、2 ；D 、±2。

4、以下说法正确的选项是〔 〕；A 、任何有理数均可用分数形式表示 ；B 、数轴上的点与有理数一一对应 ；C 、1和2之间的无理数只有2 ；D 、只有同类二次根式才可以相乘除 。

5、使式子22－x 有意义的x 的取值是〔 〕；A 、x ≠2 ；B 、x ≥2 ；C 、x ＞2 ；D 、x ＜2 。

数学初二开方练习题一、单项选择题1. 以下哪个数不是完全平方数？A. 16B. 25C. 36D. 492. 若a = √16, 则a的值为A. 2B. 4C. -4D. -23. 若x = √(2^2 + 3^2), 则x的值为A. 12B. 5C. √13D. 134. 下列哪个数是无理数？A. √2B. √9C. √16D. √25二、计算题1. 计算√(36 + √25) 的值。

2. 计算√(√81 + √9) 的值。

3. 计算√√256 的值。

4. 计算√(√(16 + 9 + 4)) 的值。

三、解方程1. 解方程 x^2 - 16 = 0。

2. 解方程 x^2 = 9。

3. 解方程 x^2 + 4x + 4 = 0。

4. 解方程 x^2 + 6x + 9 = 0。

四、简答题1. 什么是完全平方数？举例说明。

2. 什么是无理数？举例说明。

3. √2 和√3 哪个数更接近于整数？为什么？4. 证明√(a^2) = |a|，其中a是任意实数。

五、应用题某条直角边长为3 cm的直角三角形的斜边长是多少？六、综合题1. 填空：(1) (√7 + √5)^2 = _______ + _______ + _______(2) (√16)^2 + (√25)^2 = _______ + _______ + _______(3) √(15 - x + 5^2) = √(_______ - _______ + _______) 2. 解方程：x^2 - 10x + 16 = 0，求解x的值。

以上题目为数学初二开方练习题，希望能够帮助你巩固开方的知识。

完成所有题目后，你可以通过检查答案来评估自己的学习情况。

祝你学习进步！。

《第11章数的开方》一、选择题（共10小题，每小题3分，满分30分）1．一个正数的正的平方根是m，那么比这个正数大1的数的平方根是（）A．m2+1 B．±C．D．±2．一个数的算术平方根是，这个数是（）A．9 B．3 C．23 D．3．已知a的平方根是±8，则a的立方根是（）A．2 B．4 C．±2 D．±44．下列各数，立方根一定是负数的是（）A．﹣a B．﹣a2C．﹣a2﹣1 D．﹣a2+15．已知+|b﹣1|=0，那么（a+b）2007的值为（）A．﹣1 B．1 C．32007D．﹣320076．若=1﹣x，则x的取值范围是（）A．x＞1 B．x≥1 C．x＜1 D．x≤17．在﹣，，，﹣，2.121121112中，无理数的个数为（）A．2 B．3 C．4 D．58．若a＜0，则化简||的结果是（）A．0 B．﹣2a C．2a D．以上都不对9．实数a，b在数轴上的位置如图，则有（）A．b＞a B．|a|＞|b| C．﹣a＜b D．﹣b＞a10．下列命题中正确的个数是（）A．带根号的数是无理数B．无理数是开方开不尽的数C．无理数就是无限小数D．绝对值最小的数不存在二、填空题11．若x2=8，则x= ．12．的平方根是．13．如果有意义，那么x的值是．14．a是4的一个平方根，且a＜0，则a的值是．15．当x= 时，式子+有意义．16．若一正数的平方根是2a﹣1与﹣a+2，则a= ．17．计算： += ．18．如果=4，那么a= ．19．﹣8的立方根与的算术平方根的和为．20．当a2=64时， = ．21．若|a|=， =2，且ab＜0，则a+b= ．22．若a、b都是无理数，且a+b=2，则a，b的值可以是（填上一组满足条件的值即可）．23．绝对值不大于的非负整数是．24．请你写出一个比大，但比小的无理数．25．已知+|y﹣1|+（z+2）2=0，则（x+z）2008y= ．三、解答题（共40分）26．若5x+19的算术平方根是8，求3x﹣2的平方根．27．计算：（1）+；（2）++．28．解方程．（1）（x﹣1）2=16；（2）8（x+1）3﹣27=0．29．将下列各数按从小到大的顺序重新排成一列．2，，﹣，0，﹣．30．著名的海伦公式S=告诉我们一种求三角形面积的方法，其中p表示三角形周长的一半，a、b、c分别三角形的三边长，小明考试时，知道了三角形三边长分别是a=3cm，b=4cm，c=5cm，能帮助小明求出该三角形的面积吗？31．已知实数a、b、c、d、m，若a、b互为相反数，c、d互为倒数，m的绝对值是2，求的平方根．32．已知实数a，b满足条件+（ab﹣2）2=0，试求+++…+的值．《第11章数的开方》参考答案与试题解析一、选择题（共10小题，每小题3分，满分30分）1．一个正数的正的平方根是m，那么比这个正数大1的数的平方根是（）A．m2+1 B．±C．D．±【考点】平方根．【分析】这个正数可用m表示出来，比这个正数大1的数也能表示出来，开方可得出答案．【解答】解：由题意得：这个正数为：m2，比这个正数大1的数为m2+1，故比这个正数大1的数的平方根为：±，故选D．【点评】本题考查算术平方根及平方根的知识，难度不大，关键是根据题意表示出这个正数及比这个正数大1的数．2．一个数的算术平方根是，这个数是（）A．9 B．3 C．23 D．【考点】算术平方根．【分析】根据算术平方根的定义解答即可．【解答】解：3的算术平方根是，所以，这个数是3．故选B．【点评】本题考查了算术平方根的定义，是基础题，熟记概念是解题的关键．3．已知a的平方根是±8，则a的立方根是（）A．2 B．4 C．±2 D．±4【考点】立方根；平方根．【分析】根据乘方运算，可得a的值，根据开方运算，可得立方根．【解答】解；已知a的平方根是±8，a=64，=4，故选：B．【点评】本题考查了立方根，先算乘方，再算开方．4．下列各数，立方根一定是负数的是（）A．﹣a B．﹣a2C．﹣a2﹣1 D．﹣a2+1【考点】立方根．【分析】根据正数的立方根是正数，0的立方根是0，负数的立方根是负数，结合四个选项即可得出结论．【解答】解：∵﹣a2﹣1≤﹣1，∴﹣a2﹣1的立方根一定是负数．故选C．【点评】本题考查了立方根，牢记“正数的立方根是正数，0的立方根是0，负数的立方根是负数”是解题的关键．5．已知+|b﹣1|=0，那么（a+b）2007的值为（）A．﹣1 B．1 C．32007D．﹣32007【考点】非负数的性质：算术平方根；非负数的性质：绝对值．【分析】本题首先根据非负数的性质“两个非负数相加，和为0，这两个非负数的值都为0．”得到关于a、b的方程组，然后解出a、b的值，再代入所求代数式中计算即可．【解答】解：依题意得：a+2=0，b﹣1=0∴a=﹣2且b=1，∴（a+b）2007=（﹣2+1）2007=（﹣1）2007=﹣1．故选A．【点评】本题考查了非负数的性质，初中阶段有三种类型的非负数：（1）绝对值；（2）偶次方；（3）二次根式（算术平方根）．当它们相加和为0时，必须满足其中的每一项都等于0．根据这个结论可以求解这类题目．6．若=1﹣x，则x的取值范围是（）A．x＞1 B．x≥1 C．x＜1 D．x≤1【考点】二次根式的性质与化简．【分析】等式左边为算术平方根，结果为非负数，即1﹣x≥0．【解答】解：由于二次根式的结果为非负数可知，1﹣x≥0，解得x≤1，故选D．【点评】本题利用了二次根式的结果为非负数求x的取值范围．7．在﹣，，，﹣，2.121121112中，无理数的个数为（）A．2 B．3 C．4 D．5【考点】无理数．【分析】无理数就是无限不循环小数．理解无理数的概念，一定要同时理解有理数的概念，有理数是整数与分数的统称．即有限小数和无限循环小数是有理数，而无限不循环小数是无理数．由此即可判定选择项．【解答】解：﹣，，﹣是无理数，故选：B．【点评】此题主要考查了无理数的定义，其中初中范围内学习的无理数有：π，2π等；开方开不尽的数；以及像0.1010010001…，等有这样规律的数．8．若a＜0，则化简||的结果是（）A．0 B．﹣2a C．2a D．以上都不对【考点】二次根式的性质与化简．【分析】根据=|a|，再根据绝对值的性质去绝对值合并同类项即可．【解答】解：原式=||a|﹣a|=|﹣a﹣a|=|﹣2a|=﹣2a，故选：B．【点评】此题主要考查了二次根式的性质和化简，关键是掌握=|a|．9．实数a，b在数轴上的位置如图，则有（）A．b＞a B．|a|＞|b| C．﹣a＜b D．﹣b＞a【考点】实数与数轴．【分析】根据数轴上的点表示的数右边的总比左边的大，绝对值的定义，不等式的性质，可得答案．【解答】解：A、数轴上的点表示的数右边的总比左边的大，b＞a，故A正确；B绝对值是数轴上的点到原点的距离，|a|＞|b|，故B正确；C、|﹣a|＞|b，|得﹣a＞b，故C错误；D、由相反数的定义，得﹣b＞a，故D正确；故选：C．【点评】本题考查了实数与数轴，利用数轴上的点表示的数右边的总比左边的大，绝对值的定义，不等式的性质是解题关键．10．下列命题中正确的个数是（）A．带根号的数是无理数B．无理数是开方开不尽的数C．无理数就是无限小数D．绝对值最小的数不存在【考点】命题与定理．【分析】根据各个选项中的说法正确的说明理由，错误的说明理由或举出反例即可解答本题．【解答】解：∵，故选项A错误；无理数是开放开不尽的数，故选项B正确；无限不循环小数是无理数，故选项C错误；绝对值最小的数是0，故选项D错误；故选B．【点评】本题考查命题与定理，解题的关键是明确题意，正确的命题说明理由，错误的命题说明理由或举出反例．二、填空题11．若x2=8，则x= ±2．【考点】平方根．【分析】利用平方根的性质即可求出x的值．【解答】解：∵x2=8，∴x=±=±2，故答案为±2．【点评】本题考查平方根的性质，利用平方根的性质可求解这类型的方程：（x+a）2=b．12．的平方根是±2 ．【考点】平方根；算术平方根．【分析】根据平方根的定义，求数a的平方根，也就是求一个数x，使得x2=a，则x就是a的平方根，由此即可解决问题．【解答】解：的平方根是±2．故答案为：±2【点评】本题考查了平方根的定义．注意一个正数有两个平方根，它们互为相反数；0的平方根是0；负数没有平方根．13．如果有意义，那么x的值是±．【考点】二次根式有意义的条件．【分析】根据二次根式有意义的条件可得：﹣（x2﹣2）2≥0，再解即可．【解答】解：由题意得：﹣（x2﹣2）2≥0，解得：x=±，故答案为：．【点评】此题主要考查了二次根式有意义的条件，关键是掌握二次根式中的被开方数是非负数．14．a是4的一个平方根，且a＜0，则a的值是﹣2 ．【考点】平方根．【分析】4的平方根为±2，且a＜0，所以a=﹣2．【解答】解：∵4的平方根为±2，a＜0，∴a=﹣2，故答案为﹣2．【点评】本题考查平方根的定义，注意一个正数的平方根有两个，且互为相反数．15．当x= ﹣2 时，式子+有意义．【考点】二次根式有意义的条件．【分析】根据二次根式有意义的条件列出不等式，解不等式即可．【解答】解：由题意得，x+2≥0，﹣x﹣2≥0，解得，x=﹣2，故答案为：﹣2．【点评】本题考查的是二次根式有意义的条件，掌握二次根式中的被开方数是非负数是解题的关键．16．若一正数的平方根是2a﹣1与﹣a+2，则a= 1或﹣1 ．【考点】平方根；解一元一次方程．【专题】计算题．【分析】根据一个正数的两个平方根互为相反数，分2a﹣1与﹣a+2是同一个平方根与两个平方根列式求解．【解答】解：①2a﹣1与﹣a+2是同一个平方根，则2a﹣1=﹣a+2，解得a=1，②2a﹣1与﹣a+2是两个平方根，则（2a﹣1）+（﹣a+2）=0，∴2a﹣1﹣a+2=0，解得a=﹣1．综上所述，a的值为1或﹣1．故答案为：1或﹣1．【点评】本题考查了平方根与解一元一次方程，注意平方根是同一个平方根的情况，容易忽视而导致出错．17．计算： += 1 ．【考点】二次根式的性质与化简．【分析】直接利用二次根式的性质化简求出即可．【解答】解： +=π﹣3+4﹣π=1．故答案为：1．【点评】此题主要考查了二次根式的化简，正确化简二次根式是解题关键．18．如果=4，那么a= ±4 ．【考点】二次根式的性质与化简．【分析】根据二次根式的性质得出a的值即可．【解答】解：∵ =4，∴a=±4，故答案为±4．【点评】本题考查了二次根式的性质与化简，掌握a2=16，得出a=±4是解题的关键．19．﹣8的立方根与的算术平方根的和为 1 ．【考点】立方根；算术平方根．【分析】﹣8的立方根为﹣2，的算术平方根为3，两数相加即可．【解答】解：由题意可知：﹣8的立方根为﹣2，的算术平方根为3，∴﹣2+3=1，故答案为1．【点评】本题考查立方根与算术平方根的性质，属于基础题型．20．当a2=64时， = ±2 ．【考点】立方根；算术平方根．【分析】由于a2=64时，根据平方根的定义可以得到a=±8，再利用立方根的定义即可计算a的立方根．【解答】解：∵a2=64，∴a=±8．∴=±2．【点评】本题主要考查了立方根的概念．如果一个数x的立方等于a，即x的三次方等于a（x3=a），那么这个数x就叫做a的立方根，也叫做三次方根．21．若|a|=， =2，且ab＜0，则a+b= 4﹣．【考点】实数的运算．【分析】根据题意，因为ab＜0，确定a、b的取值，再求得a+b的值．【解答】解：∵ =2，∴b=4，∵ab＜0，∴a＜0，又∵|a|=，则a=﹣，∴a+b=﹣+4=4﹣．故答案为：4﹣．【点评】本题考查了实数的运算，属于基础题，解答本题的关键是熟练掌握绝对值的性质和二次根式的非负性．22．若a、b都是无理数，且a+b=2，则a，b的值可以是π；2﹣π（填上一组满足条件的值即可）．【考点】无理数．【专题】开放型．【分析】由于初中范围内学习的无理数有：π，2π等；开方开不尽的数；以及像0.1010010001…的数，而本题中a与b的关系为a+b=2，故确定a后，只要b=2﹣a即可．【解答】解：本题答案不唯一．∵a+b=2，∴b=2﹣a．例如a=π，则b=2﹣π．故答案为：π；2﹣π．【点评】本题主要考查了无理数的定义和性质，答案不唯一，解题关键是正确理解无理数的概念和性质．23．绝对值不大于的非负整数是0，1，2 ．【考点】估算无理数的大小．【分析】先估算出的值，再根据绝对值的性质找出符合条件的所有整数即可．【解答】解：∵4＜5＜9，∴2＜＜3，∴符合条件的非负整数有：0，1，2．故答案为：0，1，2．【点评】本题考查的是估算无理数的大小及绝对值的性质，根据题意判断出的取值范围是解答此题的关键．24．请你写出一个比大，但比小的无理数+．【考点】无理数．【分析】无理数就是无限不循环小数．理解无理数的概念，一定要同时理解有理数的概念，有理数是整数与分数的统称．即有限小数和无限循环小数是有理数，而无限不循环小数是无理数．【解答】解：写出一个比大，但比小的无理数+，故答案为： +．【点评】此题主要考查了无理数的定义，其中初中范围内学习的无理数有：π，2π等；开方开不尽的数；以及像0.1010010001…，等有这样规律的数．25．已知+|y﹣1|+（z+2）2=0，则（x+z）2008y= 1 ．【考点】非负数的性质：算术平方根；非负数的性质：绝对值；非负数的性质：偶次方．【分析】根据非负数的性质列方程求出x、y、z的值，然后代入代数式进行计算即可得解．【解答】解：由题意得，x﹣3=0，y﹣1=0，z+2=0，解得x=3，y=1，z=﹣2，所以，（3﹣2）2008×1=12008=1．故答案为：1．【点评】本题考查了非负数的性质：几个非负数的和为0时，这几个非负数都为0．三、解答题（共40分）26．若5x+19的算术平方根是8，求3x﹣2的平方根．【考点】算术平方根；平方根．【分析】先依据算术平方根的定义得到5x+19=64，从而可术的x的值，然后可求得3x﹣2的值，最后依据平方根的定义求解即可．【解答】解：∵5x+19的算术平方根是8，∴5x+19=64．∴x=9．∴3x﹣2=3×9﹣2=25．∴3x﹣2的平方根是±5．【点评】本题主要考查的是算术平方根和平方根的定义，掌握算术平方根和平方根的定义是解题的关键．27．计算：（1）+；（2）++．【考点】实数的运算．【专题】计算题；实数．【分析】（1）原式利用平方根、立方根定义计算即可得到结果；（2）原式利用平方根及立方根定义计算即可得到结果．【解答】解：（1）原式=5﹣2=3；（2）原式=﹣3+5+2=4．【点评】此题考查了实数的运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键．28．解方程．（1）（x﹣1）2=16；（2）8（x+1）3﹣27=0．【考点】立方根；平方根．【分析】（1）两边直接开平方即可；（2）首先将方程变形为（x+1）3=，然后把方程两边同时开立方即可求解．【解答】解：（1）由原方程直接开平方，得x﹣1=±4，∴x=1±4，∴x1=5，x2=﹣3；（2）∵8（x+1）3﹣27=0，∴（x+1）3=，∴x+1=，∴x=．【点评】本题考查了平方根、立方根的性质与运用，是基础知识，需熟练掌握．29．将下列各数按从小到大的顺序重新排成一列．2，，﹣，0，﹣．【考点】实数大小比较．【分析】把2，，﹣，0，﹣分别在数轴上表示出来，然后根据数轴右边的数大于左边的数即可解决问题．【解答】解：如图，根据数轴的特点：数轴右边的数字比左边的大，所以以上数字的排列顺序如下：2＞＞0＞﹣＞﹣．【点评】此题主要考查了利用数轴比较实数的大小，解答本题时，采用的是数形结合的数学思想，采用这种方法解题，可以使知识变得更直观．30．著名的海伦公式S=告诉我们一种求三角形面积的方法，其中p表示三角形周长的一半，a、b、c分别三角形的三边长，小明考试时，知道了三角形三边长分别是a=3cm，b=4cm，c=5cm，能帮助小明求出该三角形的面积吗？【考点】二次根式的应用．【分析】先根据BC、AC、AB的长求出P，再代入到公式S=，即可求得该三角形的面积．【解答】解：∵a=3cm，b=4cm，c=5cm，∴p===6，∴S===6（cm2），∴△ABC的面积6cm2．【点评】此题考查了二次根式的应用，熟练掌握三角形的面积和海伦公式是本题的关键．31．已知实数a、b、c、d、m，若a、b互为相反数，c、d互为倒数，m的绝对值是2，求的平方根．【考点】实数的运算．【分析】根据相反数，倒数，以及绝对值的意义求出a+b，cd及m的值，代入计算即可求出平方根．【解答】解：根据题意得：a+b=0，cd=1，m=2或﹣2，当m=±2时，原式=5，5的平方根为±．【点评】此题考查了实数的运算，平方根，绝对值，以及倒数，熟练掌握运算法则是解本题的关键．32．已知实数a，b满足条件+（ab﹣2）2=0，试求+++…+的值．【考点】分式的化简求值；非负数的性质：偶次方；非负数的性质：算术平方根．【分析】根据+（ab﹣2）2=0，可以求得a、b的值，从而可以求得+++…+的值，本题得以解决．【解答】解：∵ +（ab﹣2）2=0，∴a﹣1=0，ab﹣1=0，解得，a=1，b=2，∴+++…+=…+=+…+==．【点评】本题考查分式的化简求值、偶次方、算术平方根，解题的关键是明确分式化简求值的方法．。

八年级数学上册《数的开方》测试题姓名： 分数：一、选择题（33分）1．下列说法中正确的是（ ）．（A ）4是8的算术平方根 （B ）16的平方根是4 （C ）6是6的一个平方根 （D ）a -没有平方根 2．下列算式正确的是 （ ）A 0.3=B 43=±C4=- D 11=±3．若()227.0-=x ，则=x （ ）．（A ）-0.7 （B ）±0.7 （C ）0.7 （D ）0.49 4．36的平方根是（ ）．（A ）6 （B ）±6 （C ）6 （D ）6±5．一个数的平方根是它本身，则这个数的立方根是（ ）． （A ） 1 （B ） 0 （C ） -1 （D ）1，-1或0 6．3a 的值是（ ）．（A ） 是正数 （B ） 是负数 （C ） 是零 （D ） 以上都可能 7、一个自然数的算术平方根是a ，则与这个自然数相邻的后续自然数的平方根是 （ ）Ｃ、 Ｄ、9．数3.14，2，π，0.32322322232222…，71，9，21+中，无理数的个数为（ ）．（A ）2个 （B ）3个 （C ）4个 （D ）5个 10．下列等式：①81161=，②()2233-=-，③()222=-，④3388-=- ⑤416±=，⑥24-=-；正确的有（ ）个． （A ）4 （B ）3 （C ）5 （D ）211、估算2的值. （ ）Ａ、在５和６之间 Ｂ、在６和７之间 Ｃ、在７和８之间 Ｄ、在８和９之间 二、填空题（20分）12．9的算术平方根是__________，的立方根是_________________．13相反数是_________________14．若x x -+有意义，则=+1x ___________．15、当x = _________________.16xy=________17、若,a b 都是无理数，且2a b +=，则,a b 的值可以是______________.（填上一组满足条件的值即可）18的整数有___________.19、若519x +的立方根为４，则27x +的平方根是______. 三、解答题： 20．计算（10分）（1）256；（2）44.1-；（3）2516±；（4）01.0；（5）232⎪⎭⎫⎝⎛±；21．解方程：（6分）（1）942=x ； （2）()049121352=--x ．22．计算：（6分）（1）3125.0-1613+23)871(-． （2）312564-38+-1001(-2)3×3064.0．23、（6分）若一个正数的平方根是21a +和2a -+，求这个正数。