竖直方向的抛体运动1

第三节 竖直方向的抛体运动【课前预习】一、匀变速直线运动的规律：（1）速度公式：_______________________ （2）位移公式：__________________________ （3）速度位移公式：_____________________ （3）平均速度=v ____＝__________＝2t v二、竖直下抛运动1、 定义：__________________________________________________________________________。

2、 条件：（1）______________________________；（2）______________________________。

3、运动性质：初速度___________的___________运动。

（由于竖直下抛运动的物体只受重力作用，物体的加速度a=_______，方向___________，初速度方向___________）4、规律（1）速度公式：_______________________ （2）位移公式：__________________________ （3）速度位移公式：__________________________从公式可以看出：竖直下抛运动可看作__________________和___________________两个分运动。

三、 竖直上抛运动1、 定义：__________________________________________________________________________。

2、 条件：（1）______________________________；（2）______________________________。

3、运动性质：初速度）或（≠=0______0v ，加速度a=____的___________运动。

（通常规定初速度0v 的方向为正方向）（由于竖直上抛运动的物体只受重力作用，物体的加速度a=_______，方向___________，初速度方向___________）4、规律（1）速度公式：_______________________ （2）位移公式：__________________________ （3）速度位移公式：__________________________竖直上抛运动可看作__________________________和__________________________两个分运动。

5、竖直上抛运动的基本特点：（1）上升到最高点所用的时间_________=t 。

已知最高点。

，所以＝知：，由______0____00=--==t gt v gt v v v t t (2)上升的最大高度_________m ax =s因为最高点。

知：，由______2____m ax 202=-=-=s gs v v v t t（3）对称性由于物体在上升阶段和下降阶段的加速度均为__________，所以，上升阶段和下降阶段可视为逆过程，上升阶段和下降阶段具有_________，此时必有下列规律：a 、 物体上升到最高点所用时间与物体从最高点落回原抛出点所用时间________：____==下上t t 。

b 、 物体从抛出点上升到再次落回抛出点所用时间必为上升或下降时间的____倍：____=t 。

c 、 物体在上升过程中从某点到达最高点所用的时间和从最高点落回到该点所用时间________。

d 、 物体上抛时的初速度与物体又落回到原抛出点时的速度大小________，方向________。

e 、 在竖直上抛运动中，同一个位置对应两个不同时刻和两个____大（等或不等）_____向（同或反）的速度。

6、竖直上抛运动的处理方法（1）分段法：上升过程是____________,==t v a 的____________运动，下落过程是_________运动，下落阶段是上升阶段的____过程。

（2）整体法：将全过程看作是初速度为0v ，加速度是g -的_________运动。

（取0v 的方向为正方向，，物体在抛出点下方。

，物体在抛出点上方，正在下降，正在上升，0000<><>s s v v t t ）【课前练习】1、关于竖直方向的抛体运动，下列说法不对的是（ ） A ．竖直方向上的抛体运动是变加速直线运动B ．竖直方向上的抛体运动是匀变速直线运动，无论是上抛过程还是下抛过程，其加速度大小均为gC ．竖直上抛运动可以等效成有一定初速度的匀减速直线运动D ．竖直下抛运动可以等效成有一定初速度的匀加速直线运动 2、竖直上抛运动的物体，在它到达最高点时( )A ．速度为零，加速度也为零B ．速度为零，但加速度不为零，方向竖直向下C ．速度为零，但加速度不为零，方向竖直向上D ．具有竖直向下的速度和竖直向下的加速度 3、从竖直上升的气球上落下一物体，在物体脱离气球的瞬间（ ） A ．物体的加速度方向向上 B ．物体的加速度为零 C ．物体的速度为零 D ．物体的速度方向向上 【课堂同步】例1．一人站在楼顶竖直向下扔物块，已知物块离开手的速度是v 0，楼高h 。

假设物块出手的位置靠近楼顶，不计空气阻力，物块到达地面的速度大小和时间是多少？ 解：不计空气阻力，物块做竖直下抛运动，由gh v v t 2202=-得202v gh v t +=；又由gv v gh gv v t gt v v t t 020002-+=-=+=得同步练习1、从200m 高处以5m/s 的初速度竖直向下抛出一个小球（忽略空气阻力），问：1s 、4s 末该小球的速度和离地面的高度。

例2．一个气球以4m/s 的速度匀速竖直上升，气球下面系一个重物，在气球上升到217m 的高度时，系重物的细绳断了，从这时起，重物要经过多长时间才能落到地面？（g=10m/s 2）（分别用分段法和整体法求解） 解：（分段法）重物从A 处离开气球后，由于惯性具有与气球相同的向上速度，物体开始做竖直上抛运动。

先匀减速上升到最高点B 。

则上升的高度为m gvh AB 8.022==上升时间为s gv t 4.01==接着中午从最高点B 自由下落，经过时间2t 落到地面， 由221gt h h AC AB =+得s gh h t AC AB 6.6)(22≈+=物体落到地面的总时间为s t t t 721=+=（整体法）重物从A 处离开气球后，由于惯性具有与气球相同的向上速度，物体开始做竖直上抛运动。

把上升和下落过程看成是一个整体，以向上为正方向，则物体的位移m h AC 217-=。

由2021gt t v h AC -=解得)(2.67舍去或s t s t -==，故物体落到地面的时间为s t 7=同步练习2、在离地面15m 的高处，以10m/s 的初速度竖直上抛一小球，求小球从抛出到落地所用的时间。

（忽略空气阻力，g=10m/s 2）例3．（参考书中例题）已知竖直上抛的物体的初速度v 0＝20m/s ，试求：(g=10m/s 2) （1）物体上升的最大高度以及上升到最大高度所用的时间。

（2）物体由最大高度落回原地时的速度以及落回原地所用的时间。

同步练习3、一个做竖直上抛运动的物体，当它经过抛出点0.4 m 处时，速度是3 m/s ，当它经过抛出点下方0.4 m 处时，速度应为多少?（g =10 m/s 2，不计空气阻力）【课后巩固】1．将物体竖直向上抛出后，能正确表示其速率v 随时间t 的变化关系图线是如图所示中的（ ）A B C D2．一物体做竖直上抛运动（不计空气阻力），初速度为30 m/s，当它的位移为25 m时，经历时间为（g=10 m/s2）（）A.1 sB.2 sC.5 sD.3 s3．某同学身高1.8 m，在运动会上他参加跳高比赛，起跳后身体越过1.8 m高度的横杆，据此可估算他起跳时竖直向上的速度大约为(g取10 m/s2)（）A.2 m/sB.4 m/sC.6 m/sD.8 m/s4．在离地面3m处，以2m/s的速度竖直向上抛出一个小球，忽略空气阻力，g=10 m/s2，则小球落地所用的时间为多少？5．以初速度v竖直上抛一个物体，则物体上升到最大高度一半时的速度是？t 6．一个物体做竖直上抛运动，经时间t恰好达到最高点，上升的高度为h，则它从出发开始在时间3内通过的距离是？7．一个竖直上抛的小球，到达最高点前1 s内上升的高度是它上升高度的1/4，求小球抛出时的速度和上升的最大高度。

（g=10 m/s2）8．一跳水运动员从10m高的平台上跃起，举双臂直身体离开台面，此时其重心位于从手到脚全长的中点，跃起后重心升高0.45m达到最高点，落水时身体竖直，手先入水。

（在此过程中运动员水平方向的运动忽略不计）从离开跳台到手触水面，他可用于完成空中动作的时间是多少秒？（计算时，可以把运动员的全部质量集中在重心的一个质点，g取10 m/s2，结果保留二位小数）。

9．一杂技演员，用一只手抛球、接球，他每隔0.40s抛出一球，接到球便立即把球抛出。

已知除正在抛、接球的时刻外，空中总有四个球，将球的运动近似看作是竖直方向的运动，球到达的最大高度是？（高度从抛球点算起，g取10 m/s2）10．以速度s竖直上抛一个小球，1s后以相同的初速度在同一点竖直上抛另一个小球，则10v/m两个小球相碰处离出发点的高度是多少？（g=10 m/s2）。