河南省洛阳市2018-2019学年高二期中考试word版带答案

洛阳市2018—2019学年第一学期期中考试高二历史试卷本试卷分第I卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分，全卷共6页，共100分，考试时间为90分钟第I卷（选择题，共48分）注意事项：1．答第I卷前，考生务必将自己的姓名、考号填写在答题卡上。

2．每小题选出答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案，不能答在试题卷上。

3．考试结束后，将答题卡交回。

一、选择题（每题1.5分，共48分）1．“圣人为政一国，一国可倍也；大之为政天下，天下可倍也。

其倍之，非外取地也，因其国家去其无用之费，足以倍之。

”材料体现了A．“为政以德”的儒家思想 B．崇尚节俭的墨家思想C．专制集权的法家思想 D．无为而治的道家思想2．韩非子说：“故明主之蓄臣，臣不得越官而有功，不得陈言而不当。

越官则死，不当则罪。

”这一思想A．体现了依法治国的理念 B．强调了严刑峻法的必要性C．适应了君主专制的要求 D．说明了适时变革的重要性3．董仲舒“构建了国家与家族之间的纵向顺从关系，同时将忠孝引入政治领域，使君臣关系不仅披上了天地之道的外衣，还使宗法等级制度拥有了天经地义的人性色彩”。

下列能够体现这一主张的观点是A．三纲五常 B．独尊儒术C．天人感应 D．限田薄敛4．西汉武帝时除在中央设立太学外，还在郡县设立学校，初步建立了地方教育系统。

西汉地方教育系统的初步建立A．使教育被儒学所垄断 B．彻底改变了原有的选官制度C．以教授四书五经为主 D．推动了儒学在民间广泛传播5．宋代绘画深受理学思想影响。

李公麟画马，对名马细心观察、研究，直至有人疑其取走了马之魂魄；文同画竹，于竹林之间，朝夕游走；曾云巢善画草虫，自少时便取草虫，笼而观之，穷昼夜不厌。

这段材料蕴含的理学思想是A．“经世致用” B．“格物致知”C．“发明本心 D．知行合一6．在他看来，商人、田夫等皆可为圣为贤，贤功夫从庙堂走向市井、村落提出“吾性自足，不假外求”。

2018-2019学年河南省洛阳市高二（上）期中数学试卷（理科）一、选择题（本大题共12小题，共60.0分）1.△ABC三个内角A，B，C的对边分别为a，b，c，且满足（b+c）（b-c）=a（b-a），则内角C等于（）A. π6B. π3C. 2π3D. 5π62.△ABC的三边a，b，c的对角分别为A，B，C，若A：B：C=1：1：4，则ba+c等于（）A. 15B. 12C. √3−12D. 3−√323.已知a，b∈R，定义区间[a，b]的长度为b-a，若关于x的不等式mx2+2x+3≥0的解集长度为4，则实数m的取值为（）A. −14B. 14C. −1D. 14.已知数列{a n}的通项公式为a n=n2-λn（λ∈R），若{a n}为单调递增数列，则实数λ的取值范围是（）A. A(−∞,3)B. (−∞,2)C. (−∞,1)D. (−∞,0)5.等比数列{a n}的前n项和为S n，则（）A. S4+S8=S12B. S82=S4⋅S12C. S4+S8−S12=S82D. S42+S82=S4(S8+S12)6.△ABC的三边a，b，c的对角分别为A，B，C，若c=5，b=3√2，cos B=√75，则△ABC 的面积为（）A. 72B. 3√142C. 15√212D. 10√77.下列四个结论：①若a＞b＞0，且c＜0，则ca ＞cb；②√7+√10＞√3+√14；③lg9•lg11＜1；④若1≤x+y≤2，2≤x-y≤4，则4x-2y的取值范围是[6，15]．其中正确的个数为（）A. 1B. 2C. 3D. 48.若实数x，y满足{2x+y−2≥0x−2y+4≥03x−y−3≤0，则（x-3）2+y2的最小值为（）A. 165B. 185C. 4D. 139.在平面四边形ABCD中，已知CD=1，∠ADB=75°，∠BDC=45°，∠ACD=30°，∠ACB=60°，则AB的长为（）A. 1B. √3C. √4−√3D. √4+√310.已知等差数列{a n}的前n项和为S n，a7+a11=20，公差d为整数，对任意n∈N*都有S n≥S5，则使S n＞0成立的最小正整数n等于（）A. 5B. 6C. 10D. 1111.关于x的不等式x2-ax+a+3≤0在区间[0，2]上有解，则实数a的取值范围是（）A. (−∞,−3]∪[7,+∞)B. (−∞,−2]∪[6,+∞)C. [0,4]D. (−∞,0]∪[4,+∞)12.△ABC的三边a，b，c的对角分别为A，B，C，若B是A与C的等差中项，b=√3，则a+2c的最大值为（）A. 4B. 5C. 3√3D. 2√7二、填空题（本大题共4小题，共20.0分）13.在已知△ABC中，A，B，C的对边分别为a，b，若sin A+cos A=a+b，则△ABC的形c状是______．14.某高科技企业生产产品A和产品B需要甲、乙两种新型材料．生产一件产品A需要甲材料1.5kg，乙材料1kg，用5个工时；生产一件产品B需要甲材料0.5kg，乙材料0.3kg，用3个工时，生产一件产品A的利润为2100元，生产一件产品B的利润为900元．该企业现有甲材料150kg，乙材料90kg，则在不超过600个工时的条件下，生产产品A、产品B的利润之和的最大值为______元．15.将正整数按如图规律排列：第i行第j列的数字记为a ij，若a ij=2018，则i+j=______．16.已知正数x，y满足x+y+2xy-4=0，则x+y的最小值为______．三、解答题（本大题共6小题，共70.0分）17.解关于x的不等式：ax2-（a2+1）x+a＞0，（-1＜a＜1）．18.在△ABC中，D为AC上一点，且DC=2AD，AB=√3，AD=1，∠ABD=π，∠A为锐角．6（1）求△ABC面积；（2）求BC的长．19. 设数列{a n }的各项为正数，前n 项和为S n ，若对于任意的正整数n 都有√S n =a n +12．（1）求数列{a n }的通项公式；（2）若b n =a n •2a n ，求数列{b n }的前n 项和T n ．20. 某家用轿车的购车费9.5万元，保险费、保养费及换部分零件的费用合计每年平均4000元，每年行车里程按1万公里，前5年性能稳定，每年的油费5000元，由于磨损，从第6年开始，每年的油费以500元的速度增加，按这种标准，这种车开多少年报废比较合算？21. △ABC 中，内角A ，B ，C 的对边分别为a ，b ，c ，D 为AB 的中点，AB =2，CD =√3．（1）求角C 的最大值； （2）求a +b 的取值范围． 22. 数列{a n }的首项a 1=13，且，a n a n +1-2a n +1+a n =0．（1）求证：数列{1−a n a n }为等比数列，并求{a n }的通项公式；（2）设b n =2n （2a n +1-a n ），T n 为数列{b n }的前n 项和，求证：T n ＜13．答案和解析1.【答案】B【解析】解：由（b+c）（b-c）=a（b-a）得：a2+b2-c2=ab，即=，∴cosC=，∴C=，故选：B．将已知等式变形后，用余弦定理可得cosC和C．本题考查了余弦定理．属基础题．2.【答案】C【解析】解：△ABC中，A+B+C=π，A：B：C=1：1：4，∴A=B=，C=，由正弦定理可得：===．故选：C．通过三角形的角的比求出三个角的大小，利用正弦定理求出即可．本题考查正弦定理以及三角形的内角和的应用，属于基本知识的考查．3.【答案】C【解析】解：若关于x的不等式mx2+2x+3≥0的解集长度为4，则m＜0，设方程mx2+2x+3=0的解是x1，x2，则x1+x2=-，x1x2=，∵|x1-x2|=4，∴=4，∴-=16，解得：m=（舍）或m=-1，故选：C．根据韦达定理以及解集长度为4得到关于m的方程，解出即可．本题考查了不等式问题，考查韦达定理以及转化思想，是一道常规题．4.【答案】A【解析】解：∵数列{a n}的通项公式为a n=n2-λn（λ∈R）数列{a n}是递增数列，∴a n+1-a n=（n+1）2-λ（n+1）-（n2-λn）=2n+1-λ＞0恒成立∵2n+1-λ的最小值是2×1+1-λ=3-λ＞0∴λ＜3即实数λ的取值范围是（-∞，3）．故选：A．由已知条件推导出a n+1-a n=2n+1-λ＞0恒成立，由此能求出实数λ的取值范围．本题考查实数的取值范围的求法，是中档题，解题时要认真审题，注意单调性的灵活运用．5.【答案】D【解析】解：等比数列{a n}的前n项和为S n，设首相为a，公比为q，当q=1时，S4=4a，S8=8a，S12=12a，则A正确，B不正确，C不正确，D正确，当q≠1时，S4==（1-q4），S8=（1-q8），S12=（1-q12），若S4+S8=（1-q8+1-q4）=S12=（1-q12），解得q=±1，故A不一定成立，故选：D．根据等比数列的求和公式，即可利用排除法判断即可．本题考查了等比数列的求和公式，考查了运算能力，属于基础题6.【答案】B【解析】解：∵c=5，b=3，cosB=，可得：sinB==，∴由余弦定理b2=a2+c2-2accosB，可得：18=a2+25-2×a×5×，解得：a=，∴S△ABC=acsinB==．故选：B．由已知利用同角三角函数基本关系式可求sinB，利用余弦定理可求a的值，根据三角形面积公式即可计算得解．本题主要考查了同角三角函数基本关系式，余弦定理，三角形面积公式在解三角形中的应用，考查了转化思想，属于基础题．7.【答案】C【解析】解：对于①，∵a＞b＞0，c＜0，∴-=＞0，即＞，所以①正确；对于②，＞⇔17+2＞17+2⇔70＞42，所以②正确；对于③，∵lg9+lg11＞2，∴lg9•lg11＜（）2=（）2＜（）2=1，所以③正确；对于④，令x+y=a，x-y=b，则x=，y=，∴4x-2y=2a+2b=a+3b，∵1≤a≤2，2≤b≤4，∴7≤a+3b≤14，即4x-2y的取值范围是[7，14]，所以④不正确．故选：C．对每个结论逐个分析，可知①②③正确，④错误．故选C本题考查了不等式的基本性质．属基础题．8.【答案】B【解析】解：设z=（x-3）2+y2，则z的几何意义为点（x，y）得定点D（3，0）的距离的平方，出不等式组对应的平面区域如图：由图象可知BD的距离最大，点D到直线3x-y-3=0的距离最小，此时d==，则z=d2=，故选：B．作出不等式组对应的平面区域，利用z的几何意义，即可得到结论．本题主要考查线性规划的应用，利用z的几何意义以及点到直线的距离公式是解决本题的关键，注意使用数形结合．9.【答案】C【解析】解：如图所示：在平面四边形ABCD中，已知CD=1，∠ADB=75°，∠BDC=45°，∠ACD=30°，∠ACB=60°，则：△BCD为直角三角形，故：CD=BC=1，利用勾股定理得：BD=．在△ADC中，由于∠ADB=75°，∠BDC=45°，∠ACD=30°，解得：∠DAC=30°．故：AD=DC=1．在△ABD中，利用余弦定理得：AB2=AD2+BD2-2•AD•BD•cos∠ADB，=1+2-2，=3-=4-，故：AB=．故选：C．首先利用三角形的内角和定理求出△BCD为直角三角形，将进一步求出AD=BC=1，进一步利用余弦定理求出结果．本题考查的知识要点：三角形内角和定理的应用，余弦定理的应用和三角函数值得应用，主要考查学生的运算能力和转化能力，属于基础题型．10.【答案】D【解析】解：根据题意，等差数列{a n}中，a7+a11=20，则2a1+16d=20，即a1=10-8d，对任意n∈N*都有S n≥S5，则有a5=a1+4d=10-4d≤0，a6=a1+5d=10-3d≥0，解可得：≤d≤，又由公差d为整数，则d=3，则a1=10-8d=-14，则a n=a1+（n-1）d=3n-17，若S n＞0，则有S n==×n＞0，解可得n＞或n＜0，又由n∈N*，则n≥11；即使S n＞0成立的最小正整数n的值为11；故选：D．根据题意，由等差数列的通项公式可得若a7+a11=20，则有2a1+16d=20，即a1=10-8d，又由S n≥S5，分析可得a5=a1+4d=10-4d≤0，a6=a1+5d=10-3d≥0，解可得d的值，进而可得首项a1的值，由等差数列的通项公式可得a n=a1+（n-1）d=3n-17，由等差数列的前n项和公式分析可得答案．本题考查等差数列的前n项和公式的应用，关键是求出公差d的值，属于基础题．11.【答案】A【解析】解：根据题意，x2-ax+a+3≤0在区间[0，2]上有解，则函数f（x）=x2-ax+a+3在[0，2]上与x轴有交点，即在[0，2]上存在零点；若函数f（x）=x2-ax+a+3在[0，2]上有1个零点，则有f（0）f（1）≤0，即（a+3）（7-a）≤0，解可得：a≤-3或a≥7；若函数f（x）=x2-ax+a+3在[0，2]上有2个零点，则有，此时无解；综合可得：a≤-3或a≥7；即实数a的取值范围是（-∞，-3]∪[7，+∞）；故选：A．根据题意，原问题可以转化为函数f（x）=x2-ax+a+3在[0，2]上与x轴有交点，即在[0，2]上存在零点；分有1个零点与2个零点2种情况讨论a的取值范围，综合即可得答案．本题考查不等式的解法与应用问题，注意将原问题转化为函数的零点问题，属于基础题．12.【答案】D【解析】解：∵2B=A+C，A+B+C=π，得B=，b=，∴由正弦定理得：==2，∴a=2sinA，c=2sinC，则a+2c=2sinA+4sinC=2sinA+4sin（-A）=2（2sinA+cosA）=2sin（A+φ），（其中tanφ=，φ∈（0，），∴当A=-φ时，a+2c的最大值是2．故选：D．先求得B，由正弦定理得出a=2sinA，c=2sinC，然后统一角度转化为三角函数求最值问题即可．本题主要考查正弦定理的应用，考查正弦定理的边化角，三角化简求最值，对定理的灵活运用为解题关键，属于中档题．13.【答案】直角三角形【解析】解：∵sinA+cosA=，可得：csinA+ccosA=a+b，∴由正弦定理可得：sinCsinA+sinCcosA=sinA+sinB，∵sinB=sin（A+C）=sinAcosC+cosAsinC，∴可得：sinCsinA+sinCcosA=sinA+sinAcosC+cosAsinC，∴sinCsinA=sinA+sinAcosC，∵sinA≠0，∴sinC=1+cosC，即：sinC-cosC=1，两边平方可得：1-sin2C=1，可得：sin2C=0，∵C∈（0，π），2C∈（0，2π），∴2C=π，可得C=，即△ABC的形状是直角三角形．故答案为：直角三角形．由正弦定理，两角和的正弦函数公式，三角形内角和定理化简已知等式可得sinCsinA=sinA+sinAcosC，由于sinA≠0，可得sin2C=0，结合范围2C∈（0，2π），可求C=即可得解△ABC的形状．本题主要考查了正弦定理，两角和的正弦函数公式，三角形内角和定理在解三角形中的应用，考查了转化思想，属于基础题．14.【答案】216000【解析】【分析】本题考查了列二元一次方程组解实际问题的运用，二元一次方程组的解法的运用，不等式组解实际问题的运用，不定方程解实际问题的运用，解答时求出最优解是解题的关键；设A、B两种产品分别是x件和y件，根据题干的等量关系建立不等式组以及目标函数，利用线性规划作出可行域，通过目标函数的几何意义，求出其最大值即可；【解答】解：（1）设A、B两种产品分别是x件和y件，获利为z元，由题意，得，z=2100x+900y，不等式组表示的可行域如图：由题意可得，解得，A（60，100），目标函数z=2100x+900y，经过A时，直线的截距最大，目标函数取得最大值：2100×60+900×100=216000元，故答案为216000．15.【答案】66【解析】解：由排列的规律可得，第n行结束的时候共排了1+2+3+…+n=n（n+1）个数，∴前63行共有×63×64=2016个数，故若a ij=2018，则i=64，j=2，故i+j=66，故答案为：66．先找到数的分布规律，求出第n-1行结束的时候一共出现的数的个数，即可求得结论．归纳推理的一般步骤是：（1）通过观察个别情况发现某些相同性质；（2）从已知的相同性质中推出一个明确表达的一般性命题（猜想）．16.【答案】2【解析】解：∵x+y≥2，∴0=x+y+2xy-4≤x+y+2×（）2-4．令t=x+y，整理可得，t2+2t-8≥0，∴（t-2）（t+4）≥0∵t＞0∴t≥2，即x+y≥2，当且仅当x=y=1时，取得最小值2．故答案为：2利用x+y≥2进行代换、得出关于x+y的不等式，通过解不等式可确定最值．本题考查基本不等式的应用，考查了转化、换元的思想，不等式解法．17.【答案】解：根据题意，分2种情况讨论：①，当a=0时，不等式为-x＞0，即x＜0，不等式的解集为{x|x＜0}；②，当a≠0时，若ax2-（a2+1）x+a=（x-a）（ax-1）=0，该方程有2个根，x1=1a，x2=a，当0＜a＜1时，1a ＞a，则不等式的解集为{x|x＜a或x＞1a}，当-1＜a＜0时，1a ＜a，则不等式的解集为{x|1a＜x＜a}，综合可得：当0＜a＜1时，不等式的解集为{x|x＜a或x＞1a}，当a=0时，不等式的解集为{x|x＜0}；当-1＜a＜0时，不等式的解集为{x|1a＜x＜a}，【解析】根据题意，分a=0与a≠02种情况讨论，分别求出不等式的解集，综合即可得答案．本题考查一元二次不等式的解法，涉及参数讨论，注意结合二次函数的性质进行分析．18.【答案】解：（1）△ABC中，由正弦定理可得：sin∠ADB=ABsin∠ABDAD =√3×sinπ61=√32，∠ADB为三角形的内角．∴∠ADB=π3或2π3，又∠A为锐角，∴∠ADB=2π3，∴∠A=π-π6-2π3=π6．（2）△ABC中，由余弦定理可得：BC2=(√3)2+32-2×√3×3cosπ6=3．∴BC=√3．【解析】（1）△ABC中，由正弦定理可得：sin∠ADB=，根据∠ADB为三角形的内角，∠A为锐角，可得∠ADB，进而得出∠A．（2）△ABC中，由余弦定理可得BC．本题考查了正弦定理余弦定理、三角函数求值，考查了推理能力与计算能力，属于中档题．19.【答案】解：（1）数列{a n}的各项为正数，前n项和为S n，若对于任意的正整数n都有√S n=a n+12．则：4S n=(a n+1)2①，当n=1时，解得：a1=1，则：4S n+1=(a n+1+1)2②①-②得：（a n +1+a n ）（a n +1-a n -2）=0， 由于：数列{a n }的各项为正数， 故：a n +1-a n =2（常数），所以：数列{a n }是以a 1=1为首项，2为公差的等差数列． 故：a n =2+2（n -1）=2n -1． （2）由于a n =2n -1，所以：b n =(2n −1)⋅22n−1，所以T n =1⋅21+3⋅23+5⋅25+⋯+(2n −1)⋅22n−1①， 4T n =1⋅23+3⋅25+5⋅27+⋯+(2n −1)⋅22n+1② ①-②得：T n =(6n−59)⋅22n+1+109．【解析】（1）直接利用递推关系式求出数列的通项公式． （2）利用乘公比错位相减法求出数列的和．本题考查的知识要点：数列的通项公式的求法及应用，乘公比错位相减法在数列求和中的应用，主要考查学生的运算能力和转化能力，属于基础题型． 20.【答案】解：设这种车开x 年报废比较合算，当x ≥6时，总费用为：y =95000+4000x +5000x +500[1+2+3+…+（x -5）] =95000+4000x +5000x +250（x -4）（x -5） =2500x 2+6750x +100000， 平均费用：yx=250x +10000x+6750≥2√250x ⋅100000x+6750=16750，当250x =100000x，即x =20时，取最小值．当x ≤5时，平均费用：y x ≥950005+9000＞16750．∴这种车开20年，平均使用费用最底，故这种车开20年报废比较合算． 【解析】设这种车开x 年报废比较合算，当x≥6时，总费用为y=2500x 2+6750x+100000，平均费用：=250x++6750≥2+6750=16750，当250x=，即x=20时，取最小值．当x≤5时，平均费用：≥，由此得到这种车开20年报废比较合算．本题考查函数在生产生活中的应用，考查函数的性质等基础知识，考查运算求解能力，考查化归与转化思想，是中档题． 21.【答案】解：（1）在△ADC 中，由余弦定理得：b 2=AD 2+CD 2-2AD •CD •cos ∠ADC =4-2√3cos ∠ADC ，在△BDC 中，由余弦定理得：a 2=BD 2+CD 2-2BD •CD cos ∠BDC =4-2√3cos ∠BDC ，∵∠ADC +∠BDC =π，∴cos ∠ADC +cos ∠BDC =0， ∴a 2+b 2=8， ∴cos C =a 2+b 2−c 22ab ≥a 2+b 2−c 2a 2+b2=8−48=12， ∵0＜C ＜π，y =cos x 在（0，π）上单调递减， 所以角C 的最大值为π3（2）∵CD ＜a ＜CD +AD ，∴√3-1＜a ＜√3+1，∴4-2√3＜a 2＜4+2√3，由（1）知a 2+b 2=8，得b =√8−a 2， ∴a +b =a +√8−a 2，（a +b ）2=8+2a √8−a 2=8+2√−(a 2−4)2+16， ∵-2√3＜a 2-4＜2√3，∴12＜（a +b ）2≤16， ∴2√3＜a +b ≤4， 【解析】（1）分别在△ADC 和△BDC 中用余弦定理，得到a 2+b 2=8，在用cosC 的余弦定理进行放缩，可得；（2）利用（1）问中a 2+b 2=8以及CD ＜a ＜CD+AD ，-1＜a ＜+1，得到a+b=a+，然后求出取值范围．本题考查了余弦定理．属中档题．22.【答案】证明：（1）数列{a n }的首项a 1=13，且a n a n +1-2a n +1+a n =0．则：a n+1=an2−a n ，故：1−a n+1a n+1=1−an2−a na n 2−a n=2⋅1−a n a n ，所以：数列{1−a n a n}是以1−a 1a 1=2为首项，2为公比的等比数列．故：1−a n a n=2⋅2n−1=2n ，整理得：a n =12n +1（首项符合通项）， 故：a n =12n +1．（2）由（1）得：b n =2n（2a n +1-a n ）=2n(2n +1)(2n+1+1)=12n +1−12n+1+1，则：T n=121+1−122+1+122+1−123+1+…+12n+1−12n+1+1=1 21+1−12n+1+1＜13，故：T n＜13．【解析】（1）直接利用递推关系式和构造新数列求出数列的通项公式．（2）利用（1）的结论，进一步利用裂项相消法求出数列的和．本题考查的知识要点：数列的通项公式的求法及应用，裂项相消法在数列求和中的应用，主要考查学生的运算能力和转化能力，属于基础题型．。

河南省洛阳市2018-2019学年下学期期中考试高二理数试题第Ⅰ卷（共60分）一、选择题：本大题共12个小题,每小题5分,共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1. 复平面内，复数对应的点为，则复数的共轭复数的虚部为（）A. 1B.C.D.【答案】B【解析】由题意可知,,所以,所以复数的共轭复数的虚部为；故选B.2. 曲线在点处的切线方程为（）A. B.C. D.【答案】B【解析】有题意可知，，所以，所以曲线在点处的切线方程为.3. 有一段演绎推理是这样的：“若函数的图象在区间上是一条连续不断的曲线，且，则在点处取得极值；已知函数在上是一条连续不断的曲线，且，则在点处取得极值”.对于以上推理，说法正确的是（）A. 大前提错误，结论错误B. 小前提错误，结论错误C. 推理形式错误，结论错误D. 该段演绎推理正确，结论正确【答案】A【解析】∵大前提是：“若函数的图象在区间上是一条连续不断的曲线，且，则在点处取得极值”，不是真命题，因为对于可导函数，如果，且满足当附近的导函数值异号时，那么是函数的极值点，∴大前提错误，导致结论错误，故选A．4. 函数的图象不可能是（）A. B. C. D.【答案】C【解析】对于图像C，可知该函数的导函数由三个零点，又∵，可知至多2个零点，所以可知选项C错误，故选C．5. “”是“函数有极值”的（）A. 充分不必要条件B. 必要不充分条件C. 充要条件D. 既不充分也不必要条件【答案】B6. 由曲线，直线，所围成的平面图形的面积为（）A. B. C. D.【答案】D【解析】试题分析：,故选D.考点：定积分的应用. 7. 已知，，，则，，的大小关系为（ ）A. B. C. D.【答案】C【解析】试题分析：考点：比较大小8. 一物体沿直线做运动，其速度和时间的关系为，在到时间段内该物体行进的路程和位移分别是（ ）A. ，B. ，C. ，D. ，【答案】A【解析】由定积分的几何性质可知，该物体的行进的路程为；该物体的行进的位移为，故选A.9. 函数的图象如图所示，设是的导函数，若，下列各式成立的是（ ）A. B.C. D.【答案】D【解析】由函数的图象可知，在区间上单调递减，由基本不等式的性质可知，，所以，故选D.10. 已知函数在定义域内存在单调递减区间，则实数的取值范围是（）A. B. C. D.【答案】B【解析】求导函数，可得，函数在定义域内是增函数，所以成立，即恒成立，所以，所以，所以时，函数在定义域内是增函数．故选B．11. 已知是定义在上的函数，导函数满足对于恒成立，则（）A. ，B. ，C. ，D. ，【答案】C【解析】令，则，∵∴，∴在上递减，∴，，∴∴，，故选C.12. 对于函数，，下列说法错误的是（）A. 函数在区间是单调函数B. 函数只有1个极值点C. 函数在区间有极大值D. 函数有最小值，而无最大值【答案】C点睛：对于①针对函数的性质，当时，由三角函数线可知，；利用商的导数运算法则及基本初等函数的导数公式，求出函数的导数，然后根据导函数的符号确定函数的单调性和函数的极值即可得到结论．第Ⅱ卷（共90分）二、填空题（每题5分，满分20分，将答案填在答题纸上）13. 函数在区间上的平均变化率为__________．【答案】2【解析】函数在区间上的平均变化率为：．14. 定积分__________．【答案】【解析】．15. 六个面都是平行四边形的四棱柱称为平行六面体，在平行四边形中（如图甲），有，利用类比推理，在平行六面体中（如图乙），__________．【答案】【解析】如图，平行六面体的各个面以及对角面都是平行四边形，因此，在平行四边形中，…①；在平行四边形中，…②；在平行四边形中，…③；②、③相加，得…④将①代入④，再结合得，．16. 已知，为正实数，直线与曲线相切，则的取值范围是__________．【答案】三、解答题（本大题共6小题，共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）17. 已知复数是纯虚数（）.（1）求的值；（2）若复数，求.【答案】（1）;（2）.【解析】试题分析：（1）因为复数是纯虚数，可得，据此解不等式组，求交集，即可求出结果；（2）由（1）知，，可得，然后再根据复数的除法公式可得，然后再根据复数的模的公式即可求出结果.试题解析：（1）因为复数是纯虚数.∴，于是，∴.（2）由（1）知，，∴.∴.18. 证明：若，，，则，，至少有一个不大于.【答案】见解析.【解析】试题分析：首先根据题意，通过反证法假设，，中没有一个不大于-2，得出，即，然后根据基本不等式，得出，相互矛盾，即可证明．19. 如图，在海岸线由抛物线和线段组成的小岛上建立一个矩形的直升机降落场，要求矩形降落场的边与小岛海岸线重合，点，在抛物线上，其中直线是抛物线的对称轴，米，海岸线米，求降落场面积最大值及此时降落场的边长.【答案】，米，米.【解析】试题分析：以为坐标原点，为轴，为轴建立平面直角坐标系，易得抛物线方程为.设，则，矩形面积，然后再利用导数即可求出最大值.试题解析：如图，以为坐标原点，为轴，为轴建立平面直角坐标系，易得抛物线方程为.设，则，矩形面积，所以，令，解得或.当，；，；所以当时，，此时矩形边长米，米.20. 已知数列的通项公式，其前项和为.（1）求；（2）若，试猜想数列的通项公式，并用数学归纳法证明. 【答案】（1）;（2）见解析.（2）∵，∴，，，，于是猜想.下证明猜想：①当时，，猜想成立；②假设当时，猜想成立，即，那么，当时，所以，时，猜想成立.由①②可知，对任意都成立.21. 已知函数.（1）若，求函数的极值；（2）若函数在定义域内单调递减，求实数的取值范围；【答案】（1）极小值，而无极大值;(2).试题解析：（1）若，则，函数的定义域为，，令，即：，解得.当时，，单调递减；当时，，单调递增.所以，在处取得极小值，而无极大值.(2)若在定义域内单调递减，则在恒成立，即对任意的恒成立.令，则，解，得，当时，，单调递减；当，，单调递减，所以，在上有最大值，于是，的取值范围为.点睛：利用导数求函数的极值的一般方法：求函数的极值的方法：（1）求导数；（2）求方程的根（临界点）；（3）如果在根附近的左侧，右侧，那么是的极大值；如果在根附近的左侧，右侧，那么是的极小值.22. 已知函数有两个零点，.（1）求实数的取值范围；（2）求证：.【答案】（1）;（2）见解析.即证对恒成立，令，然后再根据导数在函数单调性中的应用即可求出结果.试题解析：（1）函数的定义域为，因为有两个零点，，所以函数与函数有两个不同的交点，，令，解得，当时，，单调递增；当时，，单调递减，所以，并且当，，于是的图象大致为：函数与函数有两个不同的交点时，的取值范围是.。

洛阳市2018——2019学年第二学期期中考试高二英语试卷注意事项：1. 答卷前，考生务必将自己的姓名、考号等填写在答题卡和试卷指定位置上。

2. 回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔将答题卡上对应题目的答案标号涂黑。

如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案标号。

回答非选择题时将答案写在答题卡上，写在本试卷上无效。

3.考试结束后，请将本试卷和答题卡一并交回。

第一部分听力（共两节满分30分）做题时，先将答案标在试卷上，录音内容结束后，你将有两分钟的时间将试卷上的答案转涂到答题卡上。

第一节（共5小题；每小题1.5分，共7.5分）听下面5段对话每段对话后有一道小题，从每题所给的A、B、C三个选项中选出最佳选项。

听完每段对话后，你都有10秒钟的时间来回答有关小题和阅读下一小题。

每段对话仅读一遍。

1. Why didn’t the man come to class yesterday?A. He look an exam.B. He went to hospital.C. He overslept in the morning.2. Where is the man going today?A. To the restaurant.B. To the airport.C. To the woman’s.3. How soon is another bus?A. In five minutes.B. In fifteen minutes.C. In fifty minutes.4. How long has the woman been looking for a job?A. For weeks.B. For months.C. For days.5. Who sings better?A. The man.B. Jim’s father.C. Jim.第二节（共15小题；每小题1.5分，共22.5分）听下面5段对话或独白每段对话或独白后有几道小题，从每题所给的A、B、C三个选项中选出最佳选项。

洛阳市２０１８———２０１９学年第一学期期中考试高二生物试卷参考答案一、选择题（１－１０题每题１分，１１－３０题每题２分，共５０分）１－５ＤＤＡＢＣ ６－１０ＡＡＤＤＡ １１－１５ＡＡＣＢＣ １６－２０ＤＡＣＢＢ２１－２５ＣＢＤＢＡ ２６－３０ＢＢＢＢＡ二、选择题（共５０分）３１．（除标注外，每空２分，共１２分）（１）ＡａＢｂ、Ａａｂｂ或ＡａＢｂ、ａａＢｂ ２ １００％（２）低温处理（１分） 成熟植株的开花情况（１分）晚花植株∶早花植株＝９∶７ 晚花植株∶早花植株＝３∶１３２．（除标注外，每空２分，共１０分）（１）Ｘ染色体隐性遗传病和伴Ｙ染色体的遗传病 男女都有患者，女患者的父亲正常（儿子有正常）（２）Ⅱ（１分） （３）显性（１分） １／４（１分）１（４）减数第二次分裂时，Ｙ染色体的两条姐妹染色单体没有分开（分开后移向细胞同极） ＹＹ（１分）３３．（每空２分，共１０分）（１）ＩＩ、Ⅲ、Ⅳ（２）精细胞或极体（３）同源染色体的非姐妹染色单体间发生交叉互换使减数分裂产生的配子具有多样性，增加了后代的多样性（４）Ａｂ３４．（每空２分，共８分）（１）两条脱氧核苷酸链应该反向平行（２）脱氧核糖和磷酸交替连接，排列在外侧（３）①独特的双螺旋结构，为复制提供了精确的模板②碱基互补配对保证了复制能够准确地进行３５．（除标注外，每空１分，共１０分）（１）四种核糖核苷酸 ＲＮＡ聚合酶（２）ｍＲＮＡ（信使ＲＮＡ） ｔＲＮＡ和ｒＲＮＡ（转运ＲＮＡ和核糖体ＲＮＡ）（３）核糖、尿嘧啶（Ｕ） 一般为单链、较短小，能通过核孔（２分）（４）不能 因为不同的密码子可以决定同一种氨基酸并且终止密码等序列不编码氨基酸（２分）高二生物答案　第１页　（共１页）　（２０１８．１１）。

洛阳市2018－2019学年第二学期期中考试第Ⅰ卷（选择题，共48分）一、选择题（共32小题，每小题1.5分，共48分。

）1.商朝统治者推行内外服制，内服是商人本族的活动区域，外服是商族以外的方国。

各方国基本保持原有的社会结构，除对商王承担应尽的义务外，有很大的自主权，有的方国还经常与商处于战争状态。

与商朝内外服制相比，西周的分封制A. 扩大了中央王朝统治疆域B. 遏制了诸侯间的攻伐战事C. 加强了中央对地方的管辖D. 建立起了有效的官僚体制【答案】C【解析】【详解】通过材料“商朝统治者推行内外服制，……外服是商族以外的方国。

各方国基本保持原有的社会结构，除对商王承担应尽的义务外，有很大的自主权”可见商朝的内外服制度之下，中央权力相对较小，而分封制的含义是天子把士地和人民分封给诸侯，诸侯要对天子承担一定的义务，如缴纳赋税、朝觐述职等，这样能够一定程度上加强中央政府的权力，与材料相符，故C正确；通过材料“商朝统治者推行内外服制，内服是商人本族的活动区域”，材料中并没有体现商朝中央地域的大小，也没有与西周的分封制疆域相对比，与材料不符，故A错误；材料没有涉及诸侯间战争问题，所以分封制就不能体现遏制了诸侯间的攻伐战事，B错误。

西周的选官制度是世官制（世卿世禄制），世官制属于贵族政治，而不是官僚政治，与材料不相符，D错误。

【点睛】分封制的基本内容和影响含义：周王将一定的土地连同土地上的人民赐给臣属、先代贵族，广建子国，以拱卫王室的一种政治制度。

内容：①对象：王族、功臣、先代贵族。

②权利：诸侯在封国内享有世袭统治权。

③义务：为天子镇守疆土、随从作战、交纳贡赋和朝现述职。

评价：①利：有利于稳定当时的政治秩序。

②弊：诸侯国有很大的独立性，不利于巩固中央2.周朝有同姓贵族之间不得联姻的规定，故周王室主要与异姓诸侯联姻，这些诸候国被称为“甥舅之国”。

“甥舅之国”的出现A. 推动“家天下”局面最终形成B. 强化了部落血缘贵族统治C. 扩大了宗法关系巩固了统治D. 加强了周天子的专制权力【答案】C【解析】【详解】材料“周王室主要与异姓诸侯联姻”，形成了“甥舅之国”说明了宗法关系的扩大，巩固了统治，所以正确答案为C。