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一、选择题1、下列的矢量运算规律有错误的一项是：（ B ） A 、θsin AB e B A n →→→=⨯ B 、→→⨯B A =→→⨯A BC 、)()()(→→→→→→→→→⋅-⋅=⨯⨯B A C C A B C B A D 、)()(→→→→→→⨯=⨯⋅A C B C B A2、选出下列的场中不属于矢量场的项：（ C ） A 、电场 B 、磁场 C 、高度场 D 、力场3、关于梯度的性质下列说法不正确的是：（ D ） A 、标量场的梯度是一个矢量场B 、在标量场中，在给定点沿任意方向的方向导数等于梯度在该方向上的投影C 、标量场中每一点M 处的梯度，垂直于过该点的等值面D 、标量场中每一点M 处的梯度，指向场减小的方向 4、关于矢量场的性质，下列说法有误的是：（ A ）A 、在矢量线上，任一点的法线方向都与该点的场矢量方向相同B 、静电场中的正电荷就是发出电场线的正通量源C 、磁感应强度B 在某一曲面S 上的面积分就是矢量B 通过该曲面的磁通量D 、漩涡源产生的矢量线是闭合曲线5、下列不属于电磁学三大实验定律的是：（ A ）A 、高斯定律B 、安培定律C 、库伦定律D 、法拉第电磁感应定律 6、关于电荷，下列描述不正确的是：（ B ） A 、点电荷是电荷分布的一种极限情况 B 、实际上带电体上的电荷分布是连续的C 、宏观上我们常用电荷密度来描述电荷的分布情况D 、电荷不能被创造也不能被消灭只能转移 7、关于静电场，下列说法中 （1）由空间位置固定的电荷产生 （2）由电量不随时间变化的电荷产生 （3）基本物理量是电场强度 （4）性质由其散度和旋度来描述 （5）基本实验定律是库仑定律 下列判断正确的是：（ D ）A 、都不对B 、有一个错C 、有三个错D 、全对 8、0E ερ=⋅∇→是高斯定理的微分形式，它表明任意一点电场强度的（ C ）与该处的电荷密度有关。
A 、梯度B 、旋度C 、散度D 、环流9、静磁场的磁感应强度在闭合曲线上的环量等于闭合曲线交链的恒定电流的代数和与（ B ）的乘积。
6.6 均匀平面波的极化特性1.电磁波的极化定义2.电磁波的极化形式1．电磁波的极化定义电磁波的极化是指空间某点的电场强度矢量方向随时间的变化规律。
用空间某点电场强度矢量的端点随时间变化所描画出的轨迹来表示。
电磁波的极化特性在日常生活中也经常使用例如：超短波收音机U E l =⋅θElcos E l =⋅θ均匀平面波的极化特性平面波的表达式：mˆcos()xE E t kz a =-+ωϕmˆcos()yH H t kz a=-+ωϕxyz2.电磁波的极化形式（1）线极化：电场强度矢量端点随时间变化的轨迹是一条直线。
yx2.电磁波的极化形式（1）线极化：电场强度矢量端点随时间变化的轨迹是一条直线。
（2）圆极化：电场强度矢量端点随时间变化的轨迹是圆。
yEx2.电磁波的极化形式（1）线极化：电场强度矢量端点随时间变化的轨迹是一条直线。
（2）圆极化：电场强度矢量端点随时间变化的轨迹是圆。
（3）椭圆极化：电场强度矢量端点随时间变化的轨迹是椭圆。
yx（1）线极化假设空间任意一个平面波：x yE E E =+若电场表示为：m ˆcos()x x x x E E t kz a ϕ=ω-+演示1——x 方向的线极化波m ˆcos()y y y y E E t kz aϕ=ω-+演示2——y 方向的线极化波线极化条件：ϕϕϕ==y x 或x y ϕϕπ-=±两个相互垂直线极化波叠加：条件：ϕϕϕ==y x 22mmcos()x y E EEt kz ωϕ=+-+与x 轴的夹角为:E θarctan()ymxmE E θ=x yE E E =+m ˆcos()x x x x E E t kz aϕ=ω-+m ˆcos()y y y y E E t kz aϕ=ω-+其中：结论：两个相互垂直线极化波叠加，其初始相位相同时，形成新的线极化波。
两个相互垂直线极化波叠加：条件：22mmcos()x y E EEt kz ωϕ=+-+与x 轴的夹角为:E θarctan()ymxmE E θ=-x yE E E =+m ˆcos()x x x x E E t kz aϕ=ω-+m ˆcos()y y y y E E t kz aϕ=ω-+x y ϕϕπ-=±其中：结论：两个相互垂直线极化波叠加，其初始相位相同时，形成新的线极化波。
第5章 平面电磁波5.1基本内容概述本章讨论均匀平面波在无界空间传播的特性，主要内容为：均匀平面波在无界的理想介质中的传播特性和导电媒质中的传播特性，电磁波的极化，均匀平面波在各向异性媒质中的传播、相速与群速。
5.1.1理想介质中的均匀平面波1．均匀平面波函数在正弦稳态的情况下，线性、各向同性的均匀媒质中的无源区域的波动方程为220k ∇+=E E对于沿z 轴方向传播的均匀平面波，E 仅是z 坐标的函数。
若取电场E 的方向为x 轴，即x x E =E e ，则波动方程简化为222d 0d x x E k E z+= 沿＋z 轴方向传播的正向行波为()j jkz x m z E e e φ-=E e （5.1）与之相伴的磁场强度复矢量为()()z kz z ωμ=⨯H e E 1j jkz ym E e e φη-=e （5.2）电场强度和磁场强度的瞬时值形式分别为(,)Re[()]cos()j t x m z t z e E t kz ωωφ==-+E E e （5.3）(,)Re[()]cos()j t m y Ez t z e t kz ωωφη==-+H H e （5.4）2．均匀平面波的传播参数 （1）周期2T πω=(s)，表示时间相位相差2π的时间间隔。
（2）相位常数k =（rad/m ），表示波传播单位距离的相位变化。
（3）波长kπλ2=（m ），表示空间相位相差2π的两等相位面之间的距离。
（4）相速p v kω==m/s ），表示等相位面的移动速度。
（5）波阻抗（本征阻抗）x y E H η==Ω），描述均匀平面波的电场和磁场之间的大小及相位关系。
在真空中，37712000≈===πεμηη（Ω） 3．能量密度与能流密度在理想介质中，均匀平面波的电场能量密度等于磁场能量密度，即221122εμ=E H电磁能量密度可表示为22221122e m w w w εμεμ=+=+==E H E H （5.5）瞬时坡印廷矢量为21zη=⨯=S E H e E （5.6）平均坡印廷矢量为211Re 22av z η*⎡⎤=⨯=⎣⎦S E H e E （5.7） 4．沿任意方向传播的平面波对于任意方向n e 传播的均匀平面波，定义波矢量为n x x y y z z k k k k ==++k e e e e （5.8）则00()n jk j --==e r k r E r E e E e （5.9）()()1n η=⨯H r e E r （5.10）00n =e E （5.11）5.1.2电磁波的极化1．极化的概念波的极化表征在空间给定点上电场强度矢量的取向随时间变化的特性, 并用电场强度矢量的端点在空间描绘出的轨迹来描述。
无界理想介质中均匀平面波传播特点一、介质的概念和分类介质是指电磁波传播的物质媒介，包括空气、水、金属等。
根据介质的性质，可以将其分为导体和绝缘体两种。
导体是一种能够导电的物质，其内部存在自由电子，并且能够吸收和散射电磁波；绝缘体则是一种不能导电的物质，其内部不存在自由电子，对电磁波具有反射、折射和透射等性质。
二、无界理想介质中均匀平面波的定义无界理想介质是指在空间中没有边界限制，并且不存在任何形式的损耗或散射的理想介质。
均匀平面波是指在空间中具有相同振幅和相位，并且沿着同一方向传播的平面波。
三、无界理想介质中均匀平面波传播特点1. 传播速度恒定：在无界理想介质中，均匀平面波沿着一个方向传播时，其速度始终保持不变。
这是因为在理想情况下不存在任何形式的损耗或散射，因此波的传播速度保持恒定。
2. 波长和频率关系：在无界理想介质中，均匀平面波的波长和频率之间存在一定的关系。
根据电磁波的传播公式，速度等于频率乘以波长，因此当频率增加时，波长会相应地减小。
3. 透射和反射：在无界理想介质中，均匀平面波遇到边界时会发生透射和反射。
如果边界是一个绝缘体，则电磁波会被反射回来；如果边界是一个导体，则电磁波会被吸收。
而当均匀平面波从一个介质进入另一个介质时，也会发生透射和反射现象。
4. 极化方向：在无界理想介质中，均匀平面波的极化方向与传播方向垂直。
这意味着在水平传播的电磁波中，电场垂直于传播方向；而在竖直传播的电磁波中，电场则沿着传播方向。
5. 衍射效应：当均匀平面波遇到障碍物或孔径时，会发生衍射现象。
衍射效应是电磁波传播中的一种重要现象，它使得电磁波能够绕过障碍物或通过孔径。
四、总结在无界理想介质中，均匀平面波的传播特点主要包括传播速度恒定、波长和频率关系、透射和反射、极化方向以及衍射效应等。
这些特点对于电磁波的传播和应用具有重要意义，深入了解其特性可以帮助我们更好地理解电磁波的本质和原理。
2016年《电磁场与电磁波》复习题一、选择题1.已知矢量()()()2222x y z E e x axz e xy by e z z czx xyz =++++-+-，试确定常数a 、b 、c ，使E 为无源场【 】。
A ．2,1,2a b c ===-B ．2,1,2a b c =-==-C ．2,1,2a b c ==-=-D ．2,1,2a b c ===2.在两种媒质的分界面上，设n e 和t e 分别为界面的切向和法向，则电场1E 和2E 满足的关系式为___________。
【 】A 12()0n e E E ⨯-=B 12()0n e E E ∙-=C 12()0t e E E ∙-=D 12()0t eE E ⨯-=3. 在圆柱坐标系中,三个相互正交的坐标单位矢量为e ρ、e φ、z e ，其中为常矢量单位矢量为【 】。
A ．e ρB ．e φC ．z eD ．都不是4. 已知()()22222/x y z E e xyz y e x z xy e x y V m=-+-+，则点()2,3,1P -处E ∇的值为【 】。
A ．-10B ．5C ．10D ．-55.同轴线的内导体半径为1r ，外导体的内半径为2r ，内外导体间填充介电常数为0r εεε==的均匀电介质，则同轴线单位长度的电容C 为_________。
【 】 A 122ln(/)r r πε B 212ln(/)r r πε C 122ln(/)r r r πε D 212ln(/)r r r πε 6.已知标量函数2u x yz =，则u在点(2,3,1)处沿指定方向3/504/505/50l x y z e e e e =++的方向导数为【 】。
A ．100/ B ．112/ C ．56/ D ．224/7. 一般导电媒质的电导率σ，介电常数ε和电磁波角频率ω之间满足【 】。
A ．()/1σωε>>B ．()/1σωε<<C ．()/1σωε=D ．()/1σωε≈ 8.坡印廷矢量S E H =⨯，它的方向表示____方向，大小表示___。
《电磁场与电磁波理论》思考题第1章思考题1.1什么是标量？什么是矢量？什么是矢量的分量？1.2什么是单位矢量？什么是矢量的单位矢量？1.3什么是位置矢量或矢径？直角坐标系中场点和源点之间的距离矢量是如何表示的？1.4什么是右手法则或右手螺旋法则？1.5若两个矢量相互垂直，则它们的标量积应等于什么？矢量积又如何？1.6若两个矢量相互平行，则它们的矢量积应等于什么？标量积又如何？1.7若两个非零矢量的标量积等于零，则两个矢量应垂直还是平行？1.8若两个非零矢量的矢量积等于零，则两个矢量应垂直还是平行？1.9直角坐标系中矢量的标量积和矢量积如何计算？1.10什么是场？什么是标量场？什么是矢量场？1.11什么是静态场或恒定场？什么是时变场？1.12什么是等值面？它的特点有那些？1.13什么是矢量线？它的特点有那些？1.14哈密顿算子为什么称为矢量微分算子？1.15标量函数的梯度的定义是什么？物理意义是什么？1.16什么是通量？什么是环量？1.17矢量函数的散度的定义是什么？物理意义是什么？1.18矢量函数的旋度的定义是什么？物理意义是什么？1.19什么是拉普拉斯算子？标量和矢量的拉普拉斯运算分别是如何定义的？1.20直角坐标系中梯度、散度、旋度和拉普拉斯算子在的表示式是怎样的？1.21三个重要的矢量恒等式是怎样的？1.22什么是无源场？什么是无旋场？1.23为什么任何一个梯度场必为无旋场？为什么任何一个无旋场必为有位场？1.24为什么任何一个旋度场必为无源场？为什么任何一个无源场必为旋度场？1.25高斯散度定理和斯托克斯定理的表示式和意义是什么？1.26什么是矢量的唯一性定理？1.27在无限大空间中是否存在既无源又无旋的场？为什么？1.28直角坐标系中的长度元、面积元和体积元是如何表示的？1.29圆柱坐标系中的长度元、面积元和体积元是如何表示的？1.30球面坐标系中的长度元、面积元和体积元是如何表示的？2.1什么是体电荷、面电荷、线电荷和点电荷？他们分别是如何定义的？2.2什么是试验电荷？什么是电场强度？2.3什么是电介质、磁介质和导体或导电媒质？2.4什么是电偶极子？电偶极矩矢量是如何定义的？2.5什么是电极化强度？电介质的极化现象是怎样的？2.6什么是电位移或电通量密度？2.7什么是相对介电常数和（绝对）介电常数？什么是自由空间？2.8什么是线性各向同性的电介质？2.9什么是恒定电流？什么是时变电流？什么是传导电流？什么是运流电流？2.10什么是体电流、面电流和线电流？他们分别是如何定义的？2.11什么是微分形式欧姆定律？2.12什么是洛伦兹力？什么是磁感应强度？2.13什么是磁偶极子？磁偶极矩矢量是如何定义的？2.14什么是磁化强度? 磁介质的磁化现象是怎样的？2.15什么是顺磁质？什么是抗磁质？什么是铁磁性物质？2.16什么是相对磁导率和（绝对）磁导率？2.17什么是磁场强度？2.18什么是线性各向同性的磁介质？2.19电磁学的三大基本实验定律是哪三个？2.20什么是库仑定律？什么是静电场的环量定律？什么是高斯定律？2.21由静电场的环量定律可以什么结论？2.22穿过任一高斯面的电场强度通量与该闭合曲面所包围的哪些电荷有关？2.23穿过任一高斯面的电位移通量与该闭合曲面所包围的哪些电荷有关？2.24高斯面上的场矢量与高斯面外的电荷是否有关？为什么？2.25什么是安培定律？什么是比奥—萨伐尔定律？2.26什么是磁通连续性定律？什么是安培环路定律？2.27磁场强度沿任一闭合回路的环量与哪些电流有关？2.28磁感应强度沿任一闭合回路的环量与哪些电流有关？2.29闭合回路上的磁场强度与闭合回路以外的电流是否有关？为什么？2.30什么是感应电流？什么是感应电场？什么是感应电动势？2.31什么是法拉第电磁感应定律？2.32什么是电荷守恒定律？电荷守恒定律的数学表达式是怎样的？2.33麦克斯韦的漩涡电场假设的基本思想是什么？2.34什么是位移电流？什么是位移电流密度？2.35什么是全电流？什么是全电流密度？什么是全电流连续性定律？2.36为什么说五个基本方程不是独立的？2.37什么是电磁场的边界条件？他们是如何得到的？2.38为什么边界条件的讨论分解成法向分量和切向分量来进行？2.39在不同媒质分界面上，永远是连续的是电磁场的哪些分量？2.40电磁场的哪些分量当不存在传导面电流和自由面电荷时是连续的？2.41什么是理想介质？什么是理想导体？2.42边界条件有哪三种常用形式？他们有什么特点？2.43在理想导体表面上不存在电磁场的什么分量？2.44垂直于理想导体表面的是电力线还是磁力线？平行于理想导体表面的是电力线还是磁3.1什么是静电场？如何由是麦克斯韦方程组得到静电场的基本方程？3.2静电场是无源场还是无旋场？3.3静电场边界条件有哪两种常用形式？他们有什么特点？3.4在静电场中的不同电介质分界面上，电场强度和电位移的什么分量总是连续的？3.5什么是静电场折射定律？3.6静电场的什么分量在导体表面总是为零？导体表面面电荷密度等于电场的什么分量？3.7在静电场中，电场强度沿一个开放路径的线积分与积分路径是否有关？为什么？3.8静电场中任一点的电位是如何定义的？什么是零电位参考点？3.9静电场中任一点的电位是否是唯一的？电场强度是否是唯一的？3.10什么是等位面？电场强度矢量与等位面有什么关系？为什么？3.11什么是电位的泊松方程和拉普拉斯方程？什么是电场强度的泊松方程和拉普拉斯方程？3.12电位的边界条件是如何得到的？为什么电位在界面上总是连续？3.13为什么说导体必为等位体，导体与电介质的交界面必为等位面？3.14静电场的能量和能量密度是如何计算的？3.15导体的电容与哪些因素有关？与导体的电位和所带的电量是否有关？3.16什么是电容器？电容器的电容是如何定义的？3.17电容器的电容与其电场储能有什么关系？3.18什么是静电场分布型问题？什么是静电场的边值型问题？3.19静电场的边值问题可以分为哪三类？3.20什么是静电场唯一性定理？它是如何证明的？3.21静电场边值问题主要解法有哪些？3.22什么是直接积分法？什么情况下可以采用直接积分法？直接积分法的基本步骤是什么？3.23直角坐标系中一维电位分布的拉普拉斯方程的通解是怎样的？电荷均匀分布和线性分布区域电位的通解各是怎样的？3.24圆柱坐标系中无源区域、电荷均匀分布和线性分布区域三个一维电位分布满足的二阶微分方程各是怎样的？电位的通解各是怎样的？3.25球面坐标系中无源区域、电荷均匀分布和线性分布区域三个一维电位分布满足的二阶微分方程各是怎样的？电位的通解各是怎样的？3.26什么是分离变量法？什么是分离常数？什么是分离方程？3.27直角坐标系中的分离常数有哪几个？直角坐标系中的分离方程是怎样的？3.28直角坐标系中的分离方程的通解与分离常数有什么关系？3.29直角坐标系中分离变量法的的两种常见的二维问题是指什么情况？3.30什么是直角坐标系中分离变量法的基本问题？3.31如何根据基本问题的边界条件选取通解的具体形式？3.32如何利用三角函数的正交性或者傅立叶级数的公式来确定基本问题的最终解？3.33什么是镜像法？什么是镜像电荷？如何确定镜像电荷？3.34点电荷关于无限大导体平面的镜像电荷是如何确定的？此时导体表面的感应电荷有什么特点？3.35无限大导体平面上方与其平行的无限长直的均匀线电荷的镜像是怎样的？（画图）3.36两个无限大相交理想导体平面之间的夹角满足什么条件才能采用镜像法？镜像电荷的数目与夹角有什么关系？（画图）3.37两个平行的无限大导体平面之间的点电荷的镜像电荷有多少？（画图）（画图）3.40如果导体球或球壳没有接地，如何借助于镜像法来求各处的场分布？3.41什么是静电场的数值解法？什么是“场域型”数值方法？什么是“边界型”数值方法？3.42什么是有限差分法？有限差分法的基本步骤是什么？3.43二维泊松方程对应的差分方程是怎样的？3.44二维静电场边值问题的有限差分法的基本步骤是怎样的？3.45什么是差分方程的超松弛迭代法求解？它的基本步骤是怎样的？3.46什么是矩量法？矩量法的三个基本步骤是什么？3.47静电场边值问题的矩量法的基本步骤是怎样的？第4章思考题4.1什么是恒定电流或直流？什么是时变电流或交流？4.2什么是恒定电场？如何由是麦克斯韦方程组得到恒定电场的基本方程？4.3恒定电场是无源场还是无旋场？4.4在电导率不同的导体的分界面上，电场强度和电流密度的什么分量是连续的？4.5在不同导体的分界面上电场强度和电流密度的什么分量是不连续的？4.6恒定电场中电位与静电场的电位有什么异同点？4.7为什么在线性和各向同性的均匀媒质中恒定电场中电位总是满足的拉普拉斯方程？4.8线性和各向同性的均匀媒质中是否存在体电荷？4.9导电媒质分界面上的面电荷的密度是如何确定的？4.10什么情况下，导电媒质分界面上的不存在面电荷？4.11什么是电流的热效应？恒定电场的功率损耗是如何计算的？4.12什么是焦耳定律的微分形式和积分形式？4.13什么是漏电流？什么是漏电导？4.14什么是静电比拟法？它有什么用处？4.15什么情况下可以将静电场与恒定电场相比拟？4.16电容器的漏电导与电容的对应关系是怎样的？4.17什么是恒定磁场？如何由是麦克斯韦方程组得到恒定磁场的基本方程？4.18恒定磁场是无源场还是无旋场？4.19在磁导率不同的磁介质的分界面上，磁场强度和磁感应强度什么分量是连续的？4.20在不同磁介质的分界面上磁场强度和磁感应强度的什么分量是不连续的？4.21什么是恒定磁场折射定律？4.22什么是恒定磁场镜像法？4.23恒定磁场的矢量磁位是如何定义的？4.24什么是库仑条件或库仑规范？为什么恒定磁场的矢量磁位要满足库仑条件或库仑规范？4.25什么是恒定磁场矢量磁位的泊松方程和拉普拉斯方程？4.26由比奥—萨伐尔定律得到的恒定磁场矢量磁位的积分表示式是否满足恒定磁场的微分方程？4.27恒定磁场的标量磁位是如何定义的？它有什么要求？4.28为什么恒定磁场的标量磁位只是满足拉普拉斯方程？4.29恒定磁场的标量磁位的边界条件是如何得到的？4.30恒定磁场的能量和能量密度是如何计算的？4.31什么是导体载流回路的电感？它与哪些因素有关？5.1什么是时谐电磁场？什么是时谐电磁场的复振幅和复振幅矢量？5.2如何由时变电磁场的基本方程得到时谐电磁场的基本方程（基本方程的复数形式）？5.3如何由时变电磁场的结构方程得到时谐电磁场的结构方程（结构方程的复数形式）？5.4如何由时变电磁场的边界条件得到时谐电磁场的边界条件（边界条件的复数形式）？5.5时谐电磁场边界条件有哪三种常用形式？他们有什么特点？5.6在不同媒质分界面上，永远是连续的是时谐电磁场的哪个分量？5.7在理想导体表面上不存在时谐电磁场的什么分量？5.8垂直于理想导体表面的是时谐电磁场的电力线还是磁力线？平行于理想导体表面的是时谐电磁场的电力线还是磁力线？5.9理想导体表面的面电流密度等于时谐电磁场的什么分量？理想导体表面面电荷密度等于时谐电磁场的什么分量？5.10什么是导电媒质的复介电常数？什么是导电媒质的损耗角正切？5.11时变电磁场的矢量磁位和标量电位是如何定义？5.12什么是洛伦兹条件或洛伦兹规范？洛伦兹条件与电流连续性方程是否是一致的？5.13什么情况下矢量磁位和标量电位满足齐次达兰贝尔方程？5.14什么情况下电场强度和磁场强度满足齐次达兰贝尔方程？5.15什么是滞后位？什么是超前位？为什么在无限大自由空间中只有滞后位？5.16矢量磁位和标量电位的滞后位是怎样的？5.17时谐电磁场的矢量磁位和标量电位是如何定义？5.18如何得到时谐电磁场的矢量磁位和标量电位的洛伦兹条件或洛伦兹规范？5.19如何得到时谐电磁场的矢量磁位和标量电位的亥姆霍兹方程（复波动方程）？5.20如何得到时谐电磁场的矢量磁位和标量电位的滞后位和超前位？5.21瞬时坡印廷矢量是如何定义的？它的物理意义是什么？它有什么特性？5.22什么是瞬时坡印廷定理的微分形式和积分形式？瞬时坡印廷定理的物理意义是什么？5.23什么是平均坡印廷矢量？5.24复坡印廷矢量是如何定义的？它的物理意义是什么？5.25天线的作用是什么？天线有哪些类型？5.26什么是电基本振子？什么是磁基本振子？5.27什么是线天线？什么是对称天线？什么是半波天线？5.28什么是近区场？什么是远区场？5.29电基本振子的近区场有什么特性？5.30电基本振子的远区场有什么特性？5.31磁基本振子的近区场有什么特性？5.32磁基本振子的远区场有什么特性？5.33基本振子和磁基本振子的电场有什么异同点？它们谁的辐射能力大？5.34基本振子和磁基本振子的对偶性是怎样的？5.35什么是水平极化天线？什么是垂直极化天线?5.36天线的方向性因子、方向函数和方向图指的是什么？5.37什么是天线的E面方向图？什么是天线的H面方向图？5.38什么是无方向天线？什么是全向天线？什么是定向天线？5.39基本振子、磁基本振子和半波天线的方向图有什么特点？5.40什么是天线辐射功率？天线的半功率波瓣宽度和零功率波瓣宽度是如何定义的？5.41基本振子和磁基本振子的半功率波瓣宽度和零功率波瓣宽度的大小是怎样的？5.42什么是天线阵？它的作用是什么？决定天线阵的辐射特性的主要参数有哪些？6.1什么是平面波？什么是柱面波？什么是球面波？6.2什么是均匀平面波？什么是非均匀平面波？6.3什么是均匀球面波？什么是非均匀球面波？6.4什么是横电磁波（TEM波）、横电波（TE波）和横磁波（TM波）？6.5均匀平面波的传播特性有哪些？6.6均匀平面波的传播参数有哪些？6.7什么是均匀平面波的极化？均匀平面波的极化有什么特点？6.8什么是线极化？什么是圆极化？什么是椭圆极化？6.9什么是右旋圆极化波？什么是左旋圆极化波？6.10什么情况下均匀平面波是线极化？什么情况下均匀平面波是圆极化波？6.11什么情况下均匀平面波是右旋圆极化波？什么情况下均匀平面波是左旋圆极化波？6.12什么是传播矢量？沿任意方向传播的均匀平面波的电磁场的一般形式是怎样的？6.13什么是传播常数？什么是衰减常数？什么是相位常数？6.14导电媒质中传播的均匀平面波具有什么特点？6.15什么是弱导电媒质（低损耗媒质）？什么是良导体（强损耗媒质）？6.16什么是趋肤效应？什么是趋肤深度（透入深度）？6.17什么是表面阻抗？什么是表面电阻？什么是表面电抗？6.18导体的热损耗是如何计算的？6.19什么是入射波、反射波、透射波和折射波？6.20什么是垂直入射？什么是斜入射？6.21什么是入射面？什么是垂直极化斜入射？什么是平行极化斜入射？（用图表示）6.22什么是反射系数？什么是透射系数（折射系数）？6.23垂直入射的反射系数和透射系数有什么关系？6.24垂直入射到理想导体表面时合成电磁场的振幅分布是怎样的？（用图表示）6.25什么是反射定律？什么是折射定律？6.26垂直极化斜入射的反射系数和透射系数（费涅尔公式）有什么关系？6.27平行极化斜入射的反射系数和透射系数（费涅尔公式）有什么关系？6.28什么是驻波比？什么是波腹？什么是波节？什么是行波？什么是驻波？6.29什么是无反射（全折射）？什么是全反射？全反射时是否存在折射波？6.30什么是布儒斯特角？非铁磁性媒质分界面的无反射条件是什么？6.31什么是临界角？非铁磁性媒质分界面的全反射条件是什么？7.1什么是波导？什么是导波？什么是均匀波导（规则波导）？7.2什么是纵向场法？什么是纵向场导波方程？7.3什么是横向拉普拉斯算子？什么是二维的导波方程？7.4什么是二维的横向哈密顿算子？如何得到用纵向场表示的横向场？7.5什么是模式（波型、波或模）？波导中传播的模式可以分成哪四种？7.6什么是TEM模？TEM模存在的条件是什么？TEM模的场在横截面上的分布规律是什么？7.7什么是TE模？什么是TM模？它们的传播条件是什么？7.8什么是传播模式？什么是截止模式？7.9截止波数、截止波长和截止频率之间的关系是怎样的？7.10金属波导内TE模和TM模和传播特性与均匀平面波的传播特性有什么不同？7.11波导波长、截止波长和工作波长三者之间的关系是怎样的？7.12相速度、群速度与电磁波的传播速度之间的关系是怎样的？7.13TE模和TM模的波阻抗或波型阻抗是如何定义的？它们与均匀平面波的波阻抗有什么不同？7.14什么是色散波？什么是几何色散？什么是媒质色散？7.15矩形波导中的两个纵向场是如何表示的？7.16矩形波导中的截止参数有什么特点？7.17什么是简并模式和模式简并？7.18什么是主模？什么是高次模？什么是最低型高次模？7.19什么是截止区？什么是单模传播？什么是多模传播？7.20矩形波导中的单模传播的条件是什么？7.21什么是场结构（模式图）？电力线和磁力线的分布应遵循的规律有哪些？7.22矩形波导内传播模式的场结构的主要特点是什么？7.23矩形波导中各种模式的场结构的规律是什么？7.24圆形波导中的两个纵向场是如何表示的？7.25圆形波导中的截止参数有什么特点？7.26什么是极化简并？什么是异模简并？7.27圆波导中的单模传播的条件是什么？7.28圆波导中的三种常用模式的特点是什么？7.29什么是击穿场强？什么是功率容量？7.30什么是管壁电流？什么是电流线？金属波导中的电流线有什么特点？7.31什么是强辐射缝？什么是无辐射缝？怎样才能得到“强辐射缝”或“无辐射缝”？7.32什么是导体衰减常数？什么介质衰减常数是如何计算的？7.33同轴线中可以传播哪些模式？为什么？7.34同轴线中的主模是什么模式？横截面的场分布有什么特点？7.35同轴线中最低型高次模是什么模式？它的截止波长近似值是多少？为了抑制同轴线的高次模，使TEM模单模工作的最高频率（最小波长）是多少？8.1均匀传输线中的主模的等效电压和等效电流是如何定义的？8.2均匀传输线中的高次模的等效电压和等效电流是如何定义的？8.3均匀传输线中的传输功率可以直接利用等效电压和等效电流计算吗？为什么？8.4什么是传输线的分布参数效应？传输线的分布参数有哪些？传输线的分布参数等效电路是如何得到的？8.5什么是均匀传输线？什么是非均匀传输线？8.6什么是无耗传输线？什么是有耗传输线8.7什么是传输线基本方程（传输线方程或电报方程）？它们与麦克斯韦方程有什么关系？8.8什么是传输线上的入射波？什么是传输线上的反射波？它们与均匀传输线上的电压和电流有什么关系？8.9均匀传输线上的电压和电流的一般表示式有什么特点？8.10已知终端电压和电流的均匀传输线上的电压和电流的表示式是怎样的？8.11决定传输线上电压、电流与位置的关系的是负载阻抗还是信号源？8.12影响传输线上电压和电流的大小（绝对值）的是负载阻抗还是信号源？8.13改变传输线上不同位置电压电流相对值的是负载阻抗还是信号源？8.14什么是特性阻抗？什么是特性导纳？传输线的特性阻抗（特性导纳）有什么特点？8.15什么是传输线的传播常数？什么是传输线的衰减常数？什么是传输线的相位常数？8.16均匀传输线中TEM模和非TEM模的平行双线的传播常数有什么异同点？8.17什么是传输线的特征参数？什么是传输线的工作参数？8.18什么是传输线的等效阻抗（输入阻抗、阻抗）？均匀传输线上的阻抗有什么性质？8.19什么是传输线的电压反射系数？什么是传输线的电流反射系数？什么是传输线的反射系数？8.20均匀传输线上的反射系数有什么性质？8.21传输线上相距二分之一波长的两处的等效阻抗和反射系数有什么关系？8.22传输线上相距四分之一波长的两处的等效阻抗和反射系数有什么关系？8.23传输线上为什么会有三种不同的工作状态？行波、驻波和行驻波有什么异同点？8.24什么是传输线的行波系数？什么是传输线的驻波比（电压驻波系数）？它们与反射系数有什么关系？8.25传输线腹节点的阻抗与行波系数和驻波比有什么关系？8.26如何利用腹节点的位置和大小确定其终端所接负载的反射系数？8.27什么是传输线的行波状态（无反射状态、阻抗匹配状态）？什么条件下传输线会工作在行波状态？8.28行波状态时传输线上电压、电流和阻抗的分布是怎样的？（画图）8.29什么是传输线的驻波状态（全反射状态）？什么条件下传输线会工作在驻波状态？8.30驻波状态时传输线上电压、电流和阻抗的分布是怎样的？（画图）8.31驻波的瞬时电压和电流是如何变化的？8.32行驻波状态时传输线上电压、电流和阻抗的分布是怎样的？（画图）。
第六章主平面电磁波要 内 容 9学时平面电磁波电磁波：变化的电磁场脱离场源后在空间的传播 平面电磁波：等相位面为平面构成的电磁波 均匀平面电磁波：等相位面上E、H 处处相等的 电磁波 若电磁波沿 x 轴方向传播，则H=H(x,t)，E=E(x,t) 平面电磁波知识结构框图电磁场基本方程组 电磁波动方程 均匀平面电磁波的传播特性平面电磁波的基本特性1. 理想介质中的均匀平面波 2. 损耗媒质中的均匀平面波 3. 均匀平面波的极化 4. 均匀平面波对平面边界的垂直入射 5. 均匀平面波对平面边界的斜入射 6. 各向异性媒质中的均匀平面波1-120 2-120理想介质中均匀平面波 平面电磁波的极化导电媒质中均匀平面波平面电磁波的垂直入射平面电磁波的斜入射各向异性媒质中的均匀平面波x方向传播的一组均匀平面波3-120平面电磁波知识结构框图数的媒质， σ → ∞ 的媒质称为理想导体。
σ 介 于两者之间的媒质称为有损耗媒质或导电媒质。
6.1 理想介质中的均匀平面波 理想介质是指电导率 σ = 0 ，ε 、 μ 为实常6.1.1波动方程的解其通解为假设电磁场沿着 Z 轴方向传播，且电场仅有指向 X 轴 的方向分量，则磁场必只有 Y 方向的分量，即：z z E x = f1 (t − ) + f 2 (t + ) v v ∂ 2 Ex + β 2 Ex = 0 ∂z 2对于时谐变电磁场：E = ex E x ( z, t )波动方程H = ey H y (z,t)其通解为 则平面波是指波前面，即等相位面或者波前 阵是平面的波。
均匀平面波是指波前面上场量振 幅处处相等的波。
本节介绍最简单的情况，即介绍无源、均 匀（homogeneous）（媒质参数与位置无关）、 线性（linear）（媒质参数与场强大小无关）、 各向同性（isotropic）（媒质参数与场强方向无 关）的无限大理想介质中的时谐平面波。
4-120 5-120则∂E 2 =0 ∂t 2 ∂E 2 ∇ 2 E x − με 2x = 0 ∂t 2 ∂ E x 1 ∂E x2 − =0 ∂z 2 v 2 ∂t 2 ∇ 2 E − με其中： v =其中： β = ω μ εEx = Ex + e− jβ z + Ex − e+ jβ zE x = E x+ cos(ω t − β z ) + E x− cos(ω t + β z )对应的磁场为1∇ × E = −μ6-120με∂H ∂t∂H y ∂E x = −μ ∂z ∂t对应的磁场为∇ × E = −μ其通解为∂H ∂t∂H y ∂E x = −μ ∂z ∂t考察电场的一个分量 ，瞬时值表达式为：Ex ( z, t ) = Ex+ cos(ωt − β z + ϕx )其中Hy =β ⎡ E + cos(ω t − β z ) − E x− cos(ω t + β z ) ⎤ ⎦ ωμ ⎣ xωt 为时间相位 ， β z 为空间相位 ， ϕ x 是初始相位。
一圆极化的均匀平面波,其电场强度为1圆极化的均匀平面波圆极化的均匀平面波（uniform plane wave with circular polarization）是一种无穷的、纯真的均匀波，它的电磁场可以沿线性格式展开。
圆极化的均匀平面波又称为极化圆周性的静态电场、圆极化电磁波，是一种电磁波，在其衰减长度内保持恒定的电场强度和按照同一方向展开。
圆极化的均匀平面波具有普遍性，可以在多种应用中被广泛的使用，并且由于其具有极化的性质，人们可以控制或改变其传播方向或传播角度，从而使它能够更好的研究电磁场的行为和运动轨迹。
2电场强度圆极化的均匀平面波的电场强度表示其电场和磁场在传播轨迹上的大小，一般用E表示，它是一种有限的分量，表示在无穷大尺度和无穷小尺度下波及衰减的速率。
圆极化的均匀平面波的电场强度可以在电磁感应法，圆极化衰减长度内做测量，然后进行数字处理得到的数据，通过其标准相位的时间和空间变化，可体现出电场的半衰减带。
由于圆极化的均匀平面波的特殊性，其电场强度可以根据传播距离来进行计算，从而可以得出它在任何给定点的电场强度。
3传播特性圆极化的均匀平面波的传播特性包括其在不同介质中传播速度及衰减系数等。
均匀平面波在每一介质中其传播速度也是不同的，在自由空间中其电磁波传播速度是最大的，而在物质介质中其电磁波传播速度都会明显变小。
此外，均匀平面波传播表现出极大的稳定性，它不会随着距离而增大，因此，它可以准确地表示电磁场的衰减速度和波长的变化情况，便于研究。
4传播距离圆极化的均匀平面波的传播距离是指它在给定介质中传播的衰减后的最大距离。
在室外操作中，由于受到各种干扰，传播距离会比较短，受到外界环境影响会有一定的增加，因此，在操作中，应合理地设置最大的传播距离，以保障操作的准确性。
此外，由于传播距离的不同，受到环境影响的程度也会不同，因此应根据环境选择合适的传播距离，否则很可能产生错误的结果。
总之，圆极化的均匀平面波是一种极其典型的电磁波，它的电场强度可以根据传播距离来计算；传播特性主要指其在不同介质中传播速度及衰减系数等；其传播距离一般受到环境影响，室外传播距离较短，应根据环境合理选择传播距离，从而得到准确的结果。
1、什么是均匀平面电磁波？答：平面波是指波阵面为平面的电磁波。
均匀平面波是指波的电场和磁场只沿波的传播方向变化，而在波阵面内和的方向、振幅和相位不变的平面波。
2、电磁波有哪三种极化情况？简述其区别。
答：（1）直线极化，同相位或相差；2）圆极化，同频率，同振幅，相位相差或；（3）椭圆极化，振幅相位任意。
3、试写出正弦电磁场的亥姆霍兹方程（即亥姆霍兹波动方程的复数形式），并说明意义。
答：，式中称为正弦电磁波的波数。
意义：均匀平面电磁波在无界理想介质中传播时，电场和磁场的振幅不变，它们在时间上同相，在空间上互相垂直，并且电场、磁场、波的传播方向三者满足右手螺旋关系。
电场和磁场的分量由媒质决定。
4、写出时变电磁场中麦克斯韦方程组的非限定微分形式，并简述其意义。
答：物理意义：A、第一方程：时变电磁场中的安培环路定律。
物理意义：磁场是由电流和时变的电场激励的。
B、第二方程：法拉第电磁感应定律。
物理意义：说明了时变的磁场激励电场的这一事实。
C、第三方程：时变电场的磁通连续性方程。
物理意义：说明了磁场是一个旋涡场。
D、第四方程：高斯定律。
物理意义：时变电磁场中的发散电场分量是由电荷激励的。
5、写出麦克斯韦方程组的微分形式或积分形式，并简述其意义。
答：（1）微分形式（2）积分形式物理意义：同第4题。
6、写出达朗贝尔方程，即非齐次波动方程，简述其意义。
答：，物理意义：激励，源激励，时变源激励的时变电磁场在空间中以波动方式传播，是时变源的电场辐射过程。
7、写出齐次波动方程，简述其意义。
答：，物理意义：时变电磁场在无源空间中是以波动方式运动，故称时变电磁场为电磁波，且电磁波的传播速度为：8、简述坡印廷定理，写出其数学表达式及其物理意义。
答：（1）数学表达式：①积分形式：，其中，，称为坡印廷矢量。
由于为体积内的总电场储能，为体积内的总磁场储能，为体积内的总焦耳损耗功率。
于是上式可以改写成：，式中的为限定体积的闭合面。
②微分形式：，其中，，称为坡印廷矢量，电场能量密度为：，磁场能量密度：。
均匀平面电磁波1. 引言均匀平面电磁波是一种具有特定频率的电磁辐射，它在空间中以均匀、平面波的形式传播。
电磁波是由变化的电场和磁场相互作用而产生的，具有广泛的应用领域，如通信、雷达、无线电和光学等。
本文将介绍均匀平面电磁波的定义、性质以及其在实际应用中的重要性。
2. 定义均匀平面电磁波是指在空间中以均匀且平行于波前传播的电磁辐射。
它具有以下特点： - 波动方向与传播方向垂直； - 电场和磁场强度在空间中保持恒定； - 波动速度等于光速。
3. 公式表示根据麦克斯韦方程组，可以得到均匀平面电磁波的数学表达式：E⃗=E0⃗⃗⃗⃗ sin(ωt−k⃗⋅r )B⃗ =k⃗ω×E⃗其中，E⃗和B⃗ 分别表示电场和磁场的矢量，E0⃗⃗⃗⃗ 表示电场的最大振幅，ω表示角频率，k⃗表示波矢，r表示位置矢量。
根据上述公式可以看出，均匀平面电磁波是一种正弦函数形式的波动。
电场和磁场之间存在相位差，并且沿着传播方向呈现出周期性变化。
4. 性质4.1 极化状态均匀平面电磁波可以具有不同的极化状态，包括线偏振、圆偏振和不偏振三种情况。
- 线偏振：电场方向在一个平面内振动，可以沿着任意方向进行观测。
- 圆偏振：电场方向在一个平面内以圆轨迹进行振动。
- 不偏振：电场方向在各个方向都有均匀分布，无特定的偏振状态。
4.2 传播特性均匀平面电磁波在空间中以光速传播。
由于其传播速度恒定且与介质无关，因此不会发生衍射和折射现象。
这使得电磁波在通信、雷达等领域中具有重要意义。
4.3 能量传输均匀平面电磁波通过电场和磁场之间的相互作用传输能量。
其能量密度与电场和磁场强度的平方成正比，即U∝E2。
能量的传输方向与波动方向相同。
4.4 反射和折射当均匀平面电磁波遇到边界时，会发生反射和折射现象。
根据入射角和介质的折射率，可以计算出反射角和折射角。
5. 应用均匀平面电磁波在现代科技中具有广泛的应用。
- 通信：无线电、移动通信、卫星通信等都是基于均匀平面电磁波的传输原理。
