均匀平面波对两种理想介质分界面的垂直入射

电磁场与电磁波第四课后思考题答案第四版全谢处⽅饶克谨⾼等教育出版社2.1点电荷的严格定义是什么？点电荷是电荷分布的⼀种极限情况，可将它看做⼀个体积很⼩⽽电荷密度很的带电⼩球的极限。

当带电体的尺⼨远⼩于观察点⾄带电体的距离时，带电体的形状及其在的电荷分布已⽆关紧要。

就可将带电体所带电荷看成集中在带电体的中⼼上。

即将带电体抽离为⼀个⼏何点模型，称为点电荷。

2.2 研究宏观电磁场时，常⽤到哪⼏种电荷的分布模型？有哪⼏种电流分布模型？他们是如何定义的？常⽤的电荷分布模型有体电荷、⾯电荷、线电荷和点电荷；常⽤的电流分布模型有体电流模型、⾯电流模型和线电流模型，他们是根据电荷和电流的密度分布来定义的。

2,3点电荷的电场强度随距离变化的规律是什么？电偶极⼦的电场强度⼜如何呢？点电荷的电场强度与距离r 的平⽅成反⽐；电偶极⼦的电场强度与距离r 的⽴⽅成反⽐。

2.4简述和所表征的静电场特性表明空间任意⼀点电场强度的散度与该处的电荷密度有关，静电荷是静电场的通量源。

表明静电场是⽆旋场。

2.5 表述⾼斯定律，并说明在什么条件下可应⽤⾼斯定律求解给定电荷分布的电场强度。

关，即在电场（电荷）分布具有某些对称性时，可应⽤⾼斯定律求解给定电荷分布的电场强度。

2.6简述和所表征的静电场特性。

表明穿过任意闭合⾯的磁感应强度的通量等于0，磁⼒线是⽆关尾的闭合线，表明恒定磁场是有旋场，恒定电流是产⽣恒定磁场的漩涡源 2.7表述安培环路定理，并说明在什么条件下可⽤该定律求解给定的电流分布的磁感应强度。

如果电路分布存在某种对称性，则可⽤该定理求解给定电流分布的磁感应强度。

2.8简述电场与电介质相互作⽤后发⽣的现象。

在电场的作⽤下出现电介质的极化现象，⽽极化电荷⼜产⽣附加电场2.9极化强度的如何定义的？极化电荷密度与极化强度⼜什么关系？单位体积的点偶极矩的⽮量和称为极化强度，P 与极化电荷密度的关系为极化强度P 与极化电荷⾯的密度2.10电位移⽮量是如何定义的？在国际单位制中它的单位是什么电位移⽮量定义为其单位是库伦/平⽅⽶（C/m 2）2.11 简述磁场与磁介质相互作⽤的物理现象？ερ/=??E 0=??E ερ/=??E 0=??E ??V S ε00=??B JB 0µ=??0=??B JB 0µ=??CP =-p ρnsp e ?=P ρEP E D εε=+=0在磁场与磁介质相互作⽤时，外磁场使磁介质中的分⼦磁矩沿外磁场取向，磁介质被磁化，被磁化的介质要产⽣附加磁场，从⽽使原来的磁场分布发⽣变化，磁介质中的磁感应强度B 可看做真空中传导电流产⽣的磁感应强度B 0 和磁化电流产⽣的磁感应强度B ’ 的叠加，即 2.12 磁化强度是如何定义的？磁化电流密度与磁化强度⼜什么关系？单位体积内分⼦磁矩的⽮量和称为磁化强度；磁化电流体密度与磁化强度：磁化电流⾯密度与磁化强度： 2.13 磁场强度是如何定义的？在国际单位制中它的单位是什么？2,14 你理解均匀媒质与⾮均匀媒质，线性媒质与⾮线性媒质，各向同性与各向异性媒质的含义么？均匀媒质是指介电常数或磁介质磁导率处处相等，不是空间坐标的函数。

第6章　均匀平面波的反射与透射一、判断题电磁波垂直入射至两种媒质分界面时，反射系数与透射系数之间的关系为ρτ1＋＝。

（ ）ρτ【答案】√二、填空题电磁波从理想介质1垂直向理想介质2入射，介质1和2的本征阻抗分别为30Ω和70Ω，则分界面处的反射系数Γ和透射系数τ分别是_______，_______。

【答案】0.4；1.4三、简答题1．简述平面电磁波在媒质分界面处的反射现象和折射现象满足的斯耐尔（Snell ）定律；并具体说明什么条件下发生全反射现象，什么是临界角，给出临界角的计算公式。

答：（1）斯耐尔（Snell ）定律：①反射线和折射线都在入射面内；②反射角等于入射角，即；r i θθ=③折射角的正弦值与入射角的正弦值之比等于入射波所在的媒质的折射率与折射波所在媒质的折射率之比，即，式中sin sin ii n n ττθθ=n =（2）全反射现象：①理想导体全反射。

在电磁波入射到理想导体表面时，由理想导体表面切向电场为零的条件，反射系数为±1，称为理想导体全反射现象；②理想介质全反射。

当电磁波由光密介质入射到光疏介质时，由于，根据斯耐12n n >尔定律有。

当入射角增加到某一个角度时，折射角就可能等于。

因此，i τθθ>i θπ2c θ<τθπ2在时，就没有向介质2内传播的电磁波存在，即发生全反射现象。

c θθ>能使的入射角称为临界角，有：π2τθ=c θ21sin c n n θ==2．什么是电磁波在媒质分界面的全反射现象和全折射现象？什么是临界角和布儒斯特角？一个任意极化波由空气斜入射到一介质界面，以什么角度入射才能使反射波为线极化波？说明原因。

答：（1）当电磁波由光密介质入射到光疏介质时，由于，根据斯耐尔定律有12n n >。

当入射角增加到某一个角度时，折射角就可能等于。

因此，在i τθθ>i θπ2C θ＜τθπ2时，就没有向介质2内传播的电磁波存在，即发生全反射现象。

目录摘要 (1)关键词 (1)Abstract (1)Key words (1)引言（或绪论） (1)1 理论基础 (2)1.1 均匀平面波 (2)1.2对导电媒质分界面的垂直入射 (2)1.3全反射与全透射 (3)2 均匀平面波对理想介质分界面的斜入射 (4)2.1垂直极化波 (4)2.2平行极化波 (6)3 均匀平面波对理想导体分界面的斜入射 (4)3.1垂直极化波 (9)3.2平行极化波 (9)参考文献 (10)电磁波在不同分界面的反射与透射的简单分析摘要：由于不同媒质其媒质参数不同, 电磁波入射到媒质分界面时会产生反射和透射现象。

通过对电磁波在分界面上反射和透射的理论分析, 讨论反射波、透射波振幅、方向随入射角的变化。

关键词：边界条件; 反射系数; 平行极化;全反射Reflection and transmission characteristics of electromagnetic waves on interface of different mediumsStudent majoring in elecnomic information engineering JingXinpingTutor Jinhua OuyangAbstract：Due to the different parameters with different mediums, electromagneticwaves incidencing on the interface between mediums will produce the phenomenon ofreflection and transmission. This paper discusses amplitude, direction characteristics of reflected wave and transmission wave versus the angle of incidence throughanalyzing the formula.Key words: boundary condition; reflection coefficient;parallel polarization; allreflection引言随着电磁波技术在通讯、勘探等诸多领域的不断发展, 电磁波在介质中的传播问题也越来越重要[ 1] 。

第6章　均匀平面波的反射与透射（一）思考题6.1 试述反射系数和透射系数的定义，它们之间存在什么关系？答：（1）反射波电场振幅E rm与入射波电场振幅E im的比值为分界上的反射系数；透射波电场振幅E tm与入射波电场振幅E im的比值为分界面上的透射系数。

（2）反射系数Γ和透射系数τ之间的关系为：6.2 什么是驻波？它与行波有何区别？答：频率和振幅均相同，振动方向一致，传播方向相反的两列波叠加后形成的波叫驻波。

行波在介质中传播时，其波等相面随时间前移，而驻波的波形不向前推进。

6.3 均匀平面波垂直入射到两种理想媒质分界面时，在什么情况下，反射系数大于0？在什么情况下，反射系数小于0？答：均匀平面波垂直入射到两种理想媒质分界时，当时，反射系数Γ＞0；当时，反射系数Γ＜0。

6.4 均匀平面波向理想导体表面垂直入射时，理想导体外面的合成波具有什么特点？答：均匀平面波向理想导体表面入射时，理想导体外面的合成波具有特点如下：合成波电场和磁场的驻波在时间上有的相移，在空间上也错开了且在导体边界上，电场为零。

驻波的坡印廷矢量的平均值为零，不发生电磁能量的传输过程，仅在两个波节之间进行电场能量和磁场能量的交换。

6.5 均匀平面波垂直入射到两种理想媒质分界面时，在什么情况下，分界面上的合成波电场为最大值？在什么情况下，分界面上的合成波电场为最小值？答：当均匀平面波垂直入射到两种理想媒质分界面时，的位置时，分界面上的合成波电场为最大值。

的位置时，分界面上的合成波电场为最小值。

6.6 一个右旋圆极化波垂直入射到两种媒质分界面上，其反射波是什么极化波？答：右旋圆极化。

6.7 试述驻波比的定义，它与反射系数之间有什么关系？答：驻波比的定义是合成波的电场强度的最大值与最小值之比，即6.8 什么是波阻抗？在什么情况下波阻抗等于媒质的本征阻抗？答：在空间任意点，均匀平面波的电场与磁场强度的模值之比称为自由空间的波阻抗，在均匀无耗各向同性的无界媒质中，均匀平面波的电场与磁场的模值之比称为媒质中的阻波抗。