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任务3-2 三视图的形成和投影规律本项目参考课时：8学时【组织教学】检查学生出勤，作好学生考勤记录。
强调课堂纪律，活跃课堂气氛。
在对基础知识理解的基础上，通过必要绘图练习来筑固所学的知识。
【课题导入】机件是一个立体的，而视图则是平面图，我们如何用平面图来准确表达机件的结构？这就是我们学习机械制图的核心内容。
本任务的重点主要学习、掌握三视图的形成及三视图的投影规律。
【讲授新课】任务3-2 三视图的形成和投影规律一、教学内容（一）三投影面体系与三视图的形成根据有关标准和规定，用正投影法所绘制出的物体的图形称为视图。
一个视图一般不能反映物体的真实的空间形状，如图3-2-1所示。
为此，要想全面物体的完整形状，就必须多增加几个投影，使其互相补充。
工程上常用的是三视图。
图3-2-1 一个视图不能确定物体的形状1．三投影面体系的建立三投影面体系是由三个相互垂直的投影面组成，如图3-2-2所示。
在三投影面体系中，三个投影面分别如下：正立投影面：简称为正面，用V表示。
水平投影面：简称为水平面，用H表示。
侧立投影面：简称为侧面，用W表示。
三个投影面之间的交线称为投影轴，分别用OX、OY、OZ 表示，简称X 轴、Y 轴、Z轴。
X 轴是V 面与H 面的交线，Y 轴是H面与W 面的交线，Z 轴是V 面与W 面的交线。
X、Y、Z 轴两两垂直，它们的交点称为原点，用O 表示。
图3-2-2三投影面体系2．三视图的形成将物体置于三投影面体系中如图3-2-3（a）所示，利用正投影法将物体分别向三个投影面投射，即得物体的三视图，如图3-2-3（b）所示。
三个视图分别为：主视图——由前向后投射，在V 面上得到的视图；俯视图——由上向下投射；在H 面上得到的视图；左视图——由左向右投射，在W 面上得到的视图；为了绘图和识图的方便，需将三个相互垂直的投影面展开摊平在同一个平面上。
其展开方法是：正面（V 面）不动，水平面（H 面）绕X 轴向下旋转90°，侧面（W 面）绕Z轴向右旋转90°，分别旋转到与正面处在同一平面上，如图3-2-3（c）所示。
三面正投影图教案一、教学目标1. 让学生了解并掌握三面正投影图的基本概念和性质。
2. 培养学生运用三面正投影图进行空间想象和几何分析的能力。
3. 引导学生运用三面正投影图解决实际问题，提高其运用数学知识解决实际问题的能力。
二、教学内容1. 三面正投影图的基本概念2. 三面正投影图的性质3. 三面正投影图的绘制方法4. 三面正投影图的应用5. 练习题三、教学重点与难点1. 教学重点：三面正投影图的基本概念、性质和绘制方法。
2. 教学难点：三面正投影图的应用。
四、教学方法1. 采用讲授法，讲解三面正投影图的基本概念、性质和绘制方法。
2. 利用多媒体演示，帮助学生直观理解三面正投影图。
3. 运用例题解析，引导学生运用三面正投影图解决实际问题。
4. 组织学生进行小组讨论和练习，巩固所学知识。
五、教学准备1. 多媒体教学设备2. 教学PPT3. 练习题及答案4. 绘图工具（如直尺、三角板等）教案内容待补充六、教学过程1. 引入新课：通过复习旧知识，引导学生回顾二维图形的投影，自然过渡到三维图形的投影，进而引出三面正投影图的概念。
2. 讲解三面正投影图的基本概念：投影面、投影、原图、视图等。
3. 讲解三面正投影图的性质：投影规律、三视图之间的关系等。
4. 演示三面正投影图的绘制方法：利用绘图工具，现场演示三面正投影图的绘制过程。
5. 应用举例：通过实际问题，引导学生运用三面正投影图进行分析和解题。
6. 练习与讨论：布置练习题，组织学生进行小组讨论，互相交流解题心得。
7. 总结与评价：对学生的练习情况进行点评，指出优点和不足，给予鼓励和建议。
八、课堂练习1. 绘制一个简单的三面正投影图，并标注出各视图的名称。
2. 根据一个三维几何体，绘制其三面正投影图，并判断各视图之间的关系。
九、课后作业1. 复习三面正投影图的基本概念和性质。
2. 练习绘制不同类型的三面正投影图。
3. 探索三面正投影图在实际问题中的应用。
十、教学反思1. 学生对三面正投影图的基本概念和性质是否掌握牢固？2. 学生是否能熟练运用三面正投影图进行空间想象和几何分析？3. 学生在练习过程中是否存在共性问题？如何改进教学方法？4. 针对学生的个体差异，如何调整教学内容和方法，以提高教学效果？教学评价：通过课堂表现、练习成绩和课后反馈，对学生的学习情况进行综合评价，为下一步教学提供参考。
直线的投影[教学目标与要求]一、知识与能力1、掌握直线的投影特性和三面投影；2、掌握各种位置直线的投影特性和求作方法；2、能根据投影正确判断直线段的空间位置。
二、学习方法与素质养成学生自行演示观察，积累感性知识，自觉培养学习能力，学会学习，善于学习，温故知新，举一反三。
[教学重点]直线的三面投影、各种位置直线的投影特性，直线三面投影的求作方法。
[难点分析]直线的命名与空间位置的判别。
[分析学生]1、在学习点的投影的基础上，直线的投影入门不难，难点在于直线的空间位置多样化，初学者对空间直线的各种位置、命名不易把握，容易产生混淆和初记困难。
在教师讲授、演示的基础上，仍需学生通过自己借助于铅笔等直观道具演示观察，来强化感性认识，同时进行反复练习，达到熟练掌握。
[教学设计思路]教学方法：讲练法、演示法、归纳法。
[教学资源]机械制图网络课程，圆规、三角板、教杆等。
[教学安排]2学时（90分钟）。
教学步骤：讲课与演示交叉进行，讲课与练习交叉进行，最后进行归纳。
[教学过程]一、复习回顾（15～10分钟）1、简述点的投影规律，求作点的三面投影的方法，判断重影点的可见性。
2、讲评作业批改情况，纠错。
3、提问教材P.74思考题5、6。
4、预习检测：直线的空间位置有几种？直线段的投影特性是什么？点的投影和直线的投影有什么联系？二、导入新课简述本课主要内容、要点、作用和地位，展示并确认教学目标和要求。
直线的投影是平面投影的基础，也是学习平面立体投影的基础。
三、新课教学（70～80分钟）1、直线的三面投影教师结合教具演示，讲授直线的投影特性和空间位置，在此基础上讲授直线的三面投影，指导学生自己演示、观察直线的三面投影，并讨论归纳其投影特性。
在讲直线的命名时，应引导学生分析直线空间位置及命名的唯一性，增强学生的动手动脑的主动性和探究性学习的兴趣，提高学习成效。
2、直线三面投影的求作教师讲授演示在各种不同条件下，平行线、垂直线、一般位置直线的求作方法，指导学生根据直线的投影特性，利用排除法快速判定其空间位置的技巧。
No.任务一绘制与识读基本体的投影实例1 绘制与识读正三棱锥的三面投影实例分析：本实例通过三棱锥上点、线、面正投影的分析，使学生完成绘制和识读三棱锥三面投影的任务，提高学生的空间想象能力。
相关知识：一、投影法1、投影法及其分类（1）投影法的概念（2）投影法的分类：中心投影法、平行投影法①斜投影法——投射线与投影面斜交。
②正投影法——投射线与投影面垂直。
※中心投影法斜投影法正投影法2、正投影的特性真实性：直线或平面与投影面平行时，直线的投影是一直线，平面的投影为一平面，且直线的长度和平面的形状与大小与实际的都相同；积聚性：直线或平面与投影面垂直时，直线的投影是一点，平面的投影为一直线；类似性：直线或平面与投影面倾斜时，直线的投影仍是直线，平面的投影仍为平面，No.但他们与空间大小和形状不同。
二、三视图1. 三视图的形成（1）三投影面体系的形成正立投影面，简称正面，用V表示；水平投影面，简称水平面，用H表示；侧立投影面，简称侧面，用W表示。
（2）物体在三投影面体系中的投影主视图——物体在正立投影面上的投影，也就是由前向后投射所得的视图；俯视图——物体在水平投影面上的投影，也就是由上向下投射所得的视图；左视图——物体在侧立投影面上的投影，也就是由左向右投射所得的视图。
2．三视图之间的对应关系（1）物体的长、宽、高在三视图上的对应关系主视图反映物体的长度（X）和高度（Z）；俯视图反映物体的长度（X）和宽度（Y）；左视图反映物体的高度（Z）和宽度（Y）。
主、俯视图——长对正；主、左视图——高平齐；俯、左视图——宽相等。
No.（2）物体的六个方位在三视图中的对应关系主视图——反映物体的上、下和左、右；俯视图——反映物体的左、右和前、后；左视图——反映物体的上、下和前、后。
（3）位置关系：课堂练习：习题集P5、P2布置作业：P3No.根据模型绘制三视图训练一、课前准备1.要求学生提前准备纸张，钢板尺及其他绘图工具2.分组：4人一组，要求班级负责人提前分好组3.教师提前准备好模型，要求模型以简单的平面立体为主，按着班级组数准备好。
