圆柱的截交线课件1

学生先自述知识 要点及作图步骤， 教师补充总结， 重点突破重点难 点，同时引出新 的问题。
知识拓展：
请想一想若是空心圆筒，该怎样画截交线的投影？ 实际上分析方法与画法是相同的，只是与圆筒内表面产
生的截交线不可见，要用虚线画出。
设计意图：巩固所学
内容，强调教学重点。 通过问题设疑，启发引 导学生积极思考、主动 探索、勇于创新的精神； 让学生做到举一反三 。
投 影
图2
1、截平面平行于轴线—矩形
2、截平面垂直于轴线—圆 3、截平面倾斜于轴线—椭圆 三、举例 例1 画出圆柱两侧切肩的投影图。 分析： 步骤：
不同：截切位置不同造成轮廓
线的可见与不可见 二、平面倾斜圆柱轴线的截交线画 法(圆柱表面素线原理)(重点讲述) 如图所示，已知圆柱体被正垂面 斜切后的主、俯视图，求其左视图 1、分析截交线形成情况 ① 圆柱被正垂面斜切； ② 截交线正面投影与截平面的 正面投影重合，为一段直线；其水 小结： 作业：
设计意图：通过实际操作 画图，从而进一步掌握本 节课的知识. 真正体现“做 中学，做中教，教、学、 做合一”的办学模式；并 进一步达到教学目标中的 能力目标和情感目标
答案
截交线的分析方法及作图步骤：
1、截平面与轴线的位置——了解截交线的形状。 2、截平面与投影面的位置——了解截交线的投影特性。 3、截交线的作图步骤：先画有积聚性的投影，再画有圆的投 影，最后完成全图。
任务驱动法 分层教学法
分组讨论法
图像模拟法
多媒体动画 实物模型 分组讨论
课堂回答 课堂练习 课题小结
问题设疑
学法指导
“教师为主导，学生为主体，质 疑为主线”的教学思路是我遵循的 学法的指导，由于学生的空间思维 能力差的特点，采用了图像信号法、 主体思维法、小组讨论法及反馈练 习法。首先用模型动画调动学生好 奇心，然后根据一系列紧扣教学的 问题，使学生自主地思考、分析、 讨论，从而解决问题，并在例题后 完成课后问题进行巩固。使学生从 感知到理解，从感性到理性，从学 会到会学，学生既学到了知识，又 提高了读图、识图能力。

45°
截柱平轴什投面线么影与成情为圆4况圆5°下 ？
16
例:求圆柱体被平面P、Q 截切后的投影
p'
P
q'
Q
步骤:
1.分析截交线的空间和投影形状 2.先找特殊点，再找中间点 3.依次光滑连线，判别可见性
4.完成轮廓线的投影
18
作业：P25 1，2， 3，4，5 复习：P108-112 预习：习题集 P26
画法
7
● 外形轮廓线
正面 轮廓线
侧面 轮廓线
外形轮廓线上的点可直接找 外形轮廓线随投影方向而改变
8
● 圆锥面上取点
辅
助
素
(
圆
线
垂
(
法
直
过
于
锥
轴
顶
)
线
)
圆锥表面的辅助线
正反作图
圆锥位置改变
9
圆球
● 形成 半圆绕其直径旋转而成，
任意截面均为圆
10
● 球面上定点 —— 水平、正平辅助圆法
已知点的正面投影, 求水平投影.
已知点的水平投影, 求正面投影.
要会正逆作图
11
平面与立体相交
平面体
回转体
截平面 截断面 截交线
平面体的截交线： 封闭多边形
曲面体的截交线： 曲线 曲线与直线围成 封闭多边形
12
平面与回转体相交
平面与圆柱体相交
截平面位置 截交线
垂直于轴线 圆
倾斜于轴线 椭圆
轴测图
平行于轴线 两平行直线（矩形）
投影图
13
例:求圆柱截交线
步骤: 1.画园柱的左视图 2.分析截交线的形状及
投影 3.截交线为矩形和部分圆 4.作图,完成轮廓线.

虚实分界点
作业 Ｐ45(1~2)来自平行矩形垂直 圆
倾斜 椭圆
椭圆的长、短轴随截 平面与圆柱轴线夹角的 变化而改变。
45°
什么情况下投影
截平为圆面呢与？ 圆柱轴 线成45°时。
例2：求侧面投影。
同一立体被2 个平面截切，要逐 个进行截平面截交 线的分析和作图。
●
解题步骤：
★空间及投影分析；
截平面与体的相对位置；
截平面与投影面的相对位置。
●
★求截交线；
★分析、整理圆柱体轮廓素线的投影。
练习1：求侧面投影。
同一立体被4 个平面截切，要逐 个进行截平面截交 线的分析和作图。
解题步骤： ★空间及投影分析；
截平面与体的相对位置； 截平面与投影面的相对位置。
★求截交线； ★分析、整理圆柱体轮廓素线的投影。
例3：求左视图
练习2：求侧面投影。
圆柱的截交线
截交线的概念
• 截交线：平面截切几何体所形成的表面 交线。
截平面：用来切割几何体的平面 。 截断面：几何体被截切后的断面。
截交线基本性质
• 截交线是截平面与几何体表面的共有线 • 截交线为封闭的平面图形。 • 截交线的形状与基本体的形状以及截割
的位置有关。
㈠ 圆柱体表面的截交线
截平面与圆柱面的交线的形状取决于截平 面与圆柱轴线的相对位置。

ppt课件
1
圆柱切割体三视图及标注
吴建军
导入新课
2
ppt课件
今天老师请同学们吃甘蔗，但是数量有限，请你们上来帮忙分，要求全班同学都 能分享到老师的美意。
引入
3
生产实际中有很多零件都是圆柱体经过切割后形成的
ppt课件
复习圆柱三视图的画法
4
ppt课件
相关术语
5
ppt课件
1、截切体 立体用平面截切后形成的立体 2、截平面 用于截切的平面 3、截交线 截平面截切立体形成的表面交线
截交线的两个基本特性
6
ppt课件
1、截交线一定是一个封闭的平面图形
• 2、截交线既在截平面上，又在立体表面上，是截平面和立 体表面的共有线。
圆柱体截交线的分类
7
截平面与圆柱轴线的相对位置不同
ppt课件
平行 矩形
垂直 圆
倾斜 椭圆
2、圆柱体截交线的三视图
8
ppt课件
截交线为矩形，其在主视图、俯视图中投影积聚成一条线，左视图中的投影为矩形。
2、圆柱体截交线的三视图
9
ppt课件
截交线为圆，其在主视图、左视图中的投影积聚成一条线，俯视图中投影为圆。
倾斜于轴线
(cd’) 4’
4”
d” c”
(3’)
2’
3”
2”
(b’) a’ 1’
b” a” 1”
b 3d
1
4
a
c
2 平面与圆柱相交
截投交影线为为圆椭、圆左，视其图在为主椭视圆图。投影积聚成一条线，俯pp视t课图件中
小结
14
ppt课件
1、这节课的收获是什么？ 2、圆柱被正垂面截切后截交线的作图步骤

PART 05
教学方法与建议
REPORTING
WENKU DESIGN
教学方法：讲解、演示、实践操作相结合
讲解
通过讲解，使学生理解圆 柱的截交线的概念、性质 和分类。
演示
通过实物或模型演示，让 学生直观地了解圆柱的截 交线的形成过程和特点。
实践操作
让学生亲自动手操作，通 过实践掌握圆柱的截交线 的绘制方法和技巧。
详细描述
当截平面垂直于圆柱的轴线时，截交线的形状取决于圆柱的高度和直径比值。可能出现的形状有椭圆、抛物线、 双曲线等。此外，当截平面经过圆柱顶点时，截交线为一个点；当截平面不经过顶点时，截交线为一个封闭的曲 线。
PART 04
圆柱截交线的应用实例
REPORTING
WENKU DESIGN
机械零件的加工
PART 02
圆柱的截交线基本概念
REPORTING
WENKU DESIGN
圆柱的定义与性质
圆柱的定义
圆柱是由一个矩形绕其一边旋转 而成的立体。
圆柱的性质
圆柱具有旋转对称性，其底面和 顶面平行且等大，侧面展开是一 个矩形。
截交线的定义与性质
截交线的定义
当一个平面与立体相交时，形成的交 线称为截交线。
平行于底面的截交线
总结词
当截平面平行于圆柱的底面时，截交线的形状较为复杂，可能出现多种不同的结 果。
详细描述
根据圆柱的高度和直径比值的不同，平行于底面的截交线可能为矩形、梯形、不 规则四边形等。此外，当圆柱的直径与高度相等时，截交线为一个正方形。
垂直于轴线的截交线
总结词
垂直于轴线的截交线是圆柱截交线中最复杂的一种，其形状和位置变化多端。
教学建议：注重实际应用，加强实践操作环节

1(2)
§2-2 点的两面投影
作图： (1)标记截交线的顶点； (2)求侧平面的水平投影； (3)求ⅠⅡ、ⅢⅣ的侧面投影； (4)求水平面的侧面投影；
4.3.2.1 圆柱体截交线
例６ 完成带切口圆筒的水平投影和侧面投影。
分析： 1.空间分析；
§2-2 点的两面投影
4.3.2.1 圆柱体截交线
例６ 完成带切口圆筒的水平投影和侧面投影。
Ⅴ
Ⅵ
Ⅳ Ⅲ
Ⅰ
Ⅱ
作图： (1)求侧平面的水平投影； (2)求侧平面的侧面投影； (３)求水平面的侧面投影； (４)整理轮廓，完成作图。
§2-2 点的两面投影
4.3.2.1 圆柱体截交线
例7 完成带切口圆筒的水平投影和侧面投影。
分析： 1.空间分析；
§2-2 点的两面投影
二、回转体截交线
例7 完成带切口圆筒的水平投影和侧面投影。
1(2)
§2-2 点的两面投影
二、回转体截交线
例7 完成带切口圆筒的水平投影和侧面投影。
1'(4')(5')(8' )
8” 5”
6” 2'(3') 7” (6')(7')
8(7) 5(6)
4(3)
4” 1” 3” 2”
ⅧⅤ Ⅶ ⅥⅣ Ⅰ
Ⅲ Ⅱ
作图：
(1)标记截交线的顶点；
(2)求侧平面的水平投影； (３)求水平面的侧面投影； (４)整理轮廓，完成作图。
1'(4') 2'(3')
4”
1”
Ⅳ
Ⅲ
Ⅰ
最前、最后的素
3”
2” 线没有被截切， 仍完整
Ⅱ

平面与回转体表面的交线 — 截交线
截交线的性质
• 截交线是截平面
与曲面立体的共有线， • 截交线上的点是截平 面与曲面立体的共有点
• 截交线是 封闭的平面曲线
素线法
利用回转体上素线求解，该素线与截平
面相交其交点为共有点。
辅助平面法
利用三面共点原理
辅助平面P
截平面Q
用P平面作辅助平面，P与Q有交线，而该交线与 曲面立体表面有两交点——截交线上的点。
实 线
4’’
2’’
3(4)
1(2)
a
b
c
d
a
b
c
d
a
b
c
d
圆柱截交示例
圆柱截交示例
圆柱截交示例
补 左 视 图
补 左 视 图
圆柱的截交线
截平面平行于轴线———矩形
截平面垂直于轴线———圆 截平面倾斜于轴线———椭圆 示例（圆柱截切）
圆柱截交示例
圆柱截交
1’(3’) 2’(4’) 3’’ 1’’
实线
4’’
2’’心圆柱切割）
1’(3’) 2’(4’) 3’’ 1’’

产品设计中的应用
家具设计
在家具设计中，圆柱截交线可用于确 定椅子、桌子等家具的腿和支撑部分 的形状和尺寸。通过合理利用圆柱截 交线的特性，可以设计出结构稳定、 外观美观的家具。
玩具设计
在玩具设计中，圆柱截交线可用于确 定玩具车、玩具飞机等玩具的轮子、 翅膀等部分的形状和尺寸。通过合理 利用圆柱截交线的特性，可以提高玩 具的稳定性和安全性。
步骤一
在软件中新建一个文件，并设置好单位和图层 。
步骤二
使用软件的绘图工具，画出两个平行线，表示圆 柱的底面。
步骤三
根据圆柱的高度和底面的半径，使用软件的拉伸工 具，画出圆柱的侧面。
步骤四
根据需要截取的截面，使用软件的裁剪或修剪工 具，画出截交线。
步骤五
根据截交线的形状，使用软件的绘图工具，画出圆柱的 顶面。
05
圆柱截交线的绘制方法
手工绘制方法
步骤一
在纸上画出两个平 行线，表示圆柱的 底面。
步骤三
根据需要截取的截 面，画出截交线。
工具准备
准备一张纸、一支 笔和一底面的半径，画出 圆柱的侧面。
步骤四
根据截交线的形状， 画出圆柱的顶面。
软件绘制方法
工具准备
选择一款CAD软件，如AutoCAD、 SolidWorks等。
圆柱被平面截切
01
当平面与圆柱相切时，截交线是 一个点。这个点是平面与圆柱表 面的切点。
02
当平面与圆柱相交但不与圆柱表 面切出时，截交线是一个圆或椭 圆。
圆柱被平面穿透
当平面穿透圆柱时，截交线是一个由 无数个点组成的集合。这些点是平面 与圆柱表面的交点。
在这种情况下，截交线没有明确的形 状，因为它由无数个点组成。

PV
PV PV
P
P
垂直 圆
倾斜 椭圆
（部分精选椭课件圆）
P
平行 两平行直线 （矩形） 6
求回转体的截交线的一般步骤
⒈ 空间及投影分析
☆ 分析回转体的形状以及截平面与回转体轴线 的相对位置，以便确定截交线的形状。
☆ 分析截平面与投影面的相对位置，明确截交 线的投影特性，如积聚性、类似性等。找出 截交线的已知投影，预见未知投影。
由圆锥面和底面组成。
⑵ 圆圆锥锥体面的是由三直视线图SA绕与
它成在相。图交示的位轴置线，O俯O视1旋图转为而一
s●
圆。S另称两为个锥视顶图，为直等线边SA三称
角为形母，线三。角圆形锥的面底上边过为锥圆顶
锥的底任面一的直投线影称，为两圆腰锥分面别的
为素圆线锥。面不同方向的两条
轮廓素线的投影。
s
SO A O1 ●s
圆
两相交直线
θ＞α 椭圆
θ=α θ= 0°＜α
抛物线
双曲线
精选课件
21
例: 圆锥被正垂面截切，求 截交线，并完成三视图。
截截交交线线的的 如空投何间找影椭形特圆状性另？？
一根轴的端点？
★找特殊点 ★补充中间点 ★光滑连接各点 ★分析轮廓线的
投影
精选课件
22
例: 圆锥被正垂面截切，求 截交线，并完成三视图。
⒉ 画出截交线的投影
当截交线的投影为非圆曲线时，其作图步骤为：
☆ 先找特殊点，补充中间点。
☆ 将各点光滑地连接起来，并判断截交线的可
见性。
3. 补全回转体的剩余轮廓。
精选课件
7
例1：求左视图
1’● 2’(3’7)’(8●’)