圆柱体截交线-教案(公开课)

《机械制图》教案
圆柱体截交线的投影
主讲：柯锋
【教学时数】1学时（45分钟）
【教学目标】
1、理解平面与圆柱轴线分别处于平行、垂直和倾斜时形成的截交线的形状及空间位置。

2、能运用已学过的投影知识正确分析作图。

【重点难点】
1、由于平面分别平行和垂直轴线形成的圆柱切割体应用较多，所以作为重点要求。

2、平面倾斜圆柱轴线形成的圆柱切割体的投影是学生学习的难
点。

【教学方法】
讲授，演练。

【教学用具】
多媒体PPT演示。

【教学过程】
1、回顾截交线的定义；截交线的基本特征是什么？
2、 导入新课。

A 、 圆柱体的截切
截平面与圆柱面的截交线的形状取决于
截平面与圆柱轴线的相对位置
垂直 圆
椭圆
矩形
倾斜 P V
P V
P V
平面与圆柱体相交
P//轴线 截交线为矩形
※补充知识点：
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例：求左视图
★找特殊点
★补充中间点
★光滑连接各点
★检查图形
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针对例题发散：如果中间开一通孔，截交线又将如何？
针对例题发散：如果放置的位置相反，截交线又将如何？
例 求圆柱体被平面P 、Q 截切后的投影
内、外交线分别求解
注意检查 孔的外形轮廓线投影 截平面与孔的交线
【教学小结】：圆柱体被截切的3种情况。

被倾斜于圆柱体的平面截切的作图步骤。

【布置练习】：习题册P31 第2大题。

【板书】：。

《四棱柱的截切》审签： 2012 年9月1日班 级 机械加工一（1）班 课程名称 《机械制图》 教 师 陈利斯 授课 时间月 日 第 节 课 型 一体化授课地点机械加工一（1）班课 题项 目 求圆柱被截切截交线的求法 课 时 1任 务通过本节课的学习，使学生掌握运用棱线法求截交线任务分解 1. 课题引入2.搜集资料+讨论 3.实践操作 4. 检查阶段 5. 总结评价教学 目标知识目标1. 理解圆柱的截切的截交线的特点2. 掌握平面体截交线的求法能力目标 通过观察三视图的两个试图绘制出第三个试图 情感目标 通过自己的实际联系培养自己积极思考问题的能力重 点 1. 截交线的相关概念和圆柱的截交线的性质 2. 截交线的求法 难 点 运用棱线法求截交线 课堂练习 小组合作讨论完成 课后作业完成练习册相关的练习 教学策略与方法启发 讲解 任务驱动 多媒体演示 自主 描述 案例 分析 小组 讨论 归纳总结 实践 操作 √√√√√√√√教学反思本次课程的优点：从简单到复杂，逐步深入，层次感强 存在的问题：学生的三维空间想象能力需要进一步的加强改进设想：通过增加教学过程中的讨论环节，引导学生积极独立思考问题的习惯项目名称：四棱柱的截切任务：通过本节课的学习，使学生掌握运用棱线法求截交线一教学组织活动总过程设计：1、师生问好2、班长报告人数老师活动：1、问好2、环顾学生学生活动：1起立问好2、坐姿端正3、班长清点人数，向老师报告。

活动达到的目标时间分配创设情境，使学生注意力集中，进入学习状态1分钟二课程导入情境导入：复习旧课，导入新课以问题引起学生的注意并且进入思考状态老师活动：1）老师引导学生回忆上节课所学的内容，复习正投影和点线面的投影规律2）提出问题，引起学生的注意，鼓励讨论，培养学生主动思考问题的习惯学生活动：跟着老师的思路回忆上节课所学的内容。

认真思考老师所提问题。

活动达到的目标：复习旧课内容为新课做铺垫，问题引入新课，吸引学生注意。

圆柱的截交线教案一、教学目标1.认识圆柱的截交线。

2.了解圆柱的截交线的种类。

3.掌握圆柱的截交线的绘制方法。

4.能够应用圆柱的截交线解决实际问题。

二、教学重点1.认识圆柱的截交线。

2.掌握圆柱的截交线的绘制方法。

三、教学难点1.掌握圆柱的截交线的绘制方法。

2.能够应用圆柱的截交线解决实际问题。

四、教学准备1.教材：几何教材、绘图工具。

2.教学辅助工具：黑板、板书笔、几何软件。

五、教学过程Step 1 引入新知识1.教师出示一张圆柱的图形，请学生观察并回答：这是什么图形？如何认识并命名它们的各个部分？2.教师以示例的形式，解释圆柱的概念、特点以及命名规则，引导学生思考和回答。

Step 2 认识圆柱的截交线1.教师出示一组圆柱与平面相交的图形，请学生观察并回答：这些图形是怎样得到的？2.教师解释这些图形是圆柱与平面相交所得的截面，引导学生进一步理解和认识。

Step 3 了解圆柱的截交线的种类1.教师出示圆柱与平面相交的图形，请学生观察并回答：这些图形有哪些共同点？有哪些不同点？2.教师解释这些图形是不同的截面，根据形状的不同可以划分为圆、椭圆、双曲线和抛物线四种类型。

3.教师出示圆柱的图形及其截交线类型的示例，进行讲解和说明。

Step 4 掌握圆柱的截交线的绘制方法1.教师以绘制圆柱的截交线为例，讲解截交线的绘制方法。

2.教师板书并讲解相关几何知识和绘图步骤，引导学生逐步掌握和实践。

3.教师出示练习题，引导学生进行练习和巩固。

Step 5 应用圆柱的截交线解决实际问题1.教师出示实际问题，并引导学生分析问题所涉及的图形和所需解决的问题。

2.教师指导学生运用圆柱的截交线的知识进行分析和解决问题。

3.教师组织学生讨论解题思路和方法，并进行演示和讲解。

Step 6 总结与拓展1.教师带领学生总结圆柱的截交线的特点、种类和绘制方法。

2.教师出示其他几何图形与平面相交的截面，引导学生进行观察和类比分析，探讨与圆柱的截交线的异同。

广汉市职业中专教研课教案授课教师：刘燕飞授课科目：《机械制图》授课课题：第五章第三节圆柱的截交线授课课时：1课时授课地点：广汉市职业中专学校机械班授课时间：2012年12月 20 日教学目的:1、了解截交线的性质；2、熟悉圆柱截交线的几种基本情况3、掌握圆柱被正几个平面截切后，截交线的求作方法4、掌握求截交线的一般步骤教学重点：1、截交线的性质；2、圆柱被正几个平面截切后，截交线的求作方法。

教学难点：1、理解求截交线的实质就是求出截平面与基本体表面上的一系列共有点；2、圆柱被正几个平面截切后，截交线的求作方法。

教学用具：绘图工具、CAI课件、多媒体投影仪、制图教学模型教学方法：讲授法、演示法、实践法教学过程：一、组织教学：（1分钟）1、检查学生是否作好上课准备、绘图工具是否齐全2、发放学生课堂练习题单二、导入新课（5分钟）组合体的组合形式有叠加、切割、综合几种形式，其中切割式组合体产生截交线。

看图提问：请同学们指出下列圆柱体上的截交线(屏幕演示下列图示)图1图2图3说明：截交线有直线组成和曲线组成之分，基本体的形状和截平面的位置直接决定截交线的形状。

三、进入新课（30分钟）1、截交线的概念：由平面截切几何体所形成的表面交线称为截交线．．．。

2、截交线的特性①截交线是截平面与立体表面的共有线；②截交线是一个封闭的平面图形。

3、求截交线其实质就是求出截平面与基本体表面上的一系列共有点。

4、圆柱的截交线用一截平面切割圆柱体，根据截平面与圆柱体轴线的相对位置不同，截交线的形状有三种情况：截平面与轴线平行，截交线为一矩形；截平面与轴线垂直，截交线为一圆形；截平面与轴线倾斜，截交线为一椭圆；圆柱的截交线4、圆柱截交线的画法例1：圆柱被几个平面截切的截交线的三视图分析圆柱被几个平面截切的截交线的三视图（1）看图分析：圆柱体在三投影面中的位置是圆柱体轴线为一铅垂线，圆柱体左上角用一个侧平面和水平面切去一角，侧平面和圆柱面的交线为矩形线段，水平面和柱面的交线为圆弧；圆柱体的顶部再用两个正平面和水平面切去一个矩形槽，矩形槽的两侧面和圆柱面的交线为矩形线段，槽的底面与圆柱面的交线为圆弧（2）画图步骤：第一步：先画出圆柱体的投影；再画切角的投影，切角的投影要先画主视图，再画俯视图，最后画左视图；第二步：画矩形切槽的投影，矩形切槽的投影要先画左视图，再画俯视图，最后画主视图；第三步：整理轮廓线，将切去的轮廓线擦除，完成全图。

课题：圆柱的截交线一、授课班级：高二年级、机械班二、学生数：56人三、授课时间：1课时四、教材分析：我校使用的教材是高等教育出版社出版，由王幼龙主编《机械制图》第三版，我说课的内容为本教材第五章第三节中的《圆柱截交线》。

这部分内容是本课程的核心内容之一，学生学习得是否透彻影响到学生分析复杂图形的能力，是学生能否看懂组合体视图的关键。

五、授课类型：多媒体六、教学目的及要1．了解曲面体截交线的特点。

2．通过图片和动画展示能自行分析判断不同截平面位置截交线的形状。

3．学会利用点的投影求作圆柱体的截交线。

5．能够根据已知图形想象圆柱体截切后的空间形状。

6．善于应用视图的“三等规律’分析，解决绘图过程中的实际问题。

七、学习重点1. 总结归纳求做截交线的方法及其步骤。

2. “三等关系”在求作截交线中的应用。

八、学习难点截交线的性质和“三等关系”的应用九、教学方法及学生活动设计复习+置疑导入+展示动画+讲解+思考+讲解+训练+探讨+巩固提高+检验+课后强化十、教学手段大屏幕投影仪、课件、计算机、同步辅导练习册及绘图工具，模型。

十一、课前准备老师制作课件和准备模型，学生自带同步辅导练习册及绘图工具。

十二、教学过程先通过复习圆柱表面上点的投影为本节内容的学习做好铺垫，提出问题：若将圆柱切割以后会出现什么情况？导入本节内容：圆柱截交线。

通过展示动画说明什么是截切、截平面和截交线。

（3分钟）生：思考截交线的性质。

师：总结截交线的性质，并根据性质提出问题，设想圆柱截交线会出现几种情况。

生：思考并试说明。

（3分钟）师：给出圆柱截交线的三种情况，并强调是根据截平面与圆柱轴线的相对位置关系来划分的。

生：思考每种截切所形成截交线的形状。

师：给出答案，让学生理解消化内容。

（3分钟）师：给出例题，通过动画展示、提问和引导的方式讲解例题1。

并随着讲解说明做题步骤。

生：理解记忆做题步骤。

（10分钟）师：根据学生理解情况，提出问题：根据截平面和圆柱轴线倾斜角度的不同，椭圆的形状有何区别呢？师：说明不同角度截交线的形状特点，并展示图片。

圆柱体的截交线教学目标：1、知识与技能目标〔1〕掌握圆柱体的切割方式，截交线的形状及其投影图的画法〔2〕掌握绘制圆柱切割体三视图的方法2、能力目标：培养学生空间思维能力和知识的综合应用能力3、情感、态度、价值观目标激发学生学习的积极性和主动性，培养学生的专业精神和态度，开发学生的创新意识教学重点：圆柱体切割的类型及截交线的投影教学难点：切割体的三视图的绘制教学类型：展示教具：圆规、三角板、模型教学时数：4学时教学过程：一、引入新课通过展示实际生活中的一些切割类零件，引出圆柱体的截交线。

二、讲授新课动手实践：用橡皮泥制作圆柱体，分组探索圆柱体的切割方式圆柱体的切割方式：〔1〕截平面垂直于圆柱体轴线切割〔2〕截平面平行于圆柱体轴线切割〔3〕截平面倾斜于圆柱体轴线切割〔一〕垂直于圆柱体轴线切割问题一：截交线的形状是什么？截平面垂直于圆柱体轴线切割时，截交线的形状：圆形问题二：截交线的投影特性是什么截交线的投影特性：一个投影为圆，另两个投影为直线。

做出下面截割体的三视图步骤：1、求截交线的三面投影方法：看截交线平面和三个投影面的位置关系。

2、完成切割体的三视图方法：原圆柱体轮廓线是否完整：主视图、左视图轮廓素线收缩变短。

(二〕平行于圆柱体轴线切割问题一：截交线的形状是什么？截平面平行于圆柱体轴线切割，截交线的形状：矩形问题二：截交线的投影特性是什么截交线的投影特性：一个投影为矩形，另两个投影为直线。

做出下面截割体的三视图步骤：1、求截交线的三面投影2、完成切割体的三视图三、应用：求下面圆柱切割体的第三视图步骤：1、求截交线的第三投影判断切割类型，根据截交线的投影规律，利用两投影，绘制其第三投影2、完成切割体的第三视图四、小结1、圆柱体的切割方式、截交线形状及其三面投影；2、圆柱切割体三视图的作图方法。

五、作业：1、用橡皮泥制作至少一个圆柱体的切割体，并绘制其三视图。

2、习题集43页2、3题。

“圆柱的截交线”教学设计一、教学设计【课题】圆柱的截交线（髙等教育岀版社《机械制图》第二版第五章第三节“截交线”的第一部分一一圆柱的截交线）【课时】1课时（45分钟）【教材分析】1、教材的地位和作用《机械制图》在机械类专业课程中起到先修课和基础课，它是一门工程界的语言课和专业技术基础课。

本章知识（组合体视图）是教材的重中之重，是培养学生空间想象能力和形象思维能力的关键。

而本节的内容一一“截交线”，对于学生来说又是一个难点。

本堂课是分析单个圆柱的截交线情况，其求法还是从点、线投影着手，为接下去求“组合体截交线” 作好铺垫，同时也是为培养学生的空间想象能力打好基础。

2、教材处理本节课是在学生掌握了基本几何体的投影后进行的，着重研究单一平而切割圆柱体的类型。

为后而组合体投影的学习起到铺垫作用，同时也是前而点、线、面等投影知识在实际零件上的深化、应用和巩固。

因此，本节内容在教材上起着承上启下的重要作用，所以必须抓好单一平而切割圆柱的三种类型的学习，能提髙学生的空间思维能力，为组合体的教学奠泄坚实基础。

【学情分析】学生已经学习了基本几何体的投影及轴测图的画法,具备了初步的空间想象能力。

但《机械制图》是一门系统性较强、逻借思维严密的技术基础课。

它要求学生具备一泄的空间想象能力和空间思维能力。

而职髙学生基础较差，这两种能力相对缺乏，因此学习时难度较大，并且随着知识的不断深入，有些学生会感到力不从心。

在截交线的学习过程中，这种现象表现特别突岀。

教材对这部分内容的讲解较为简单，只列岀一个表格，直接给出圆柱被切割后的答案。

根拯教材，仅依据模型教学，对于初次接触《机械制图》的职髙学生难以接受。

为了激发学生的好奇心、学习兴趣和学习积极性，我在授课过程中将“抽象教学”变为“形象教学”: 通过现代化教学手段（CAI、形象的视频动画模拟等）和传统教学手段（模型）的整合，同时让学生配合利用橡皮泥动手自制模型对照学习，以此积极调动和发挥学生的主观能动作用。

教学设计课题：圆柱体截交线的画法*名：***（2）轴上有哪几种截交线的形式？成过程及其组合形式。

❖设计意图：通过模拟真实岗位情境，“以境导学”——引出本课教学任务，“以境促学”——激发学生学习兴趣。

三、做游戏（约8min）1．“切蔬菜游戏”：（1）规则说明：截平面与圆柱的轴线分别处于平行、垂直、倾斜时的被切割圆柱的形状；（2）在游戏过程中，学生对所切蔬菜的截交线形状进行观察，并记录到任务书的表格中。

2．根据表格中的记录，分析小轴截交线的组成：矩形、椭圆。

3．清理制作场地1．说明游戏规则，组织各小组进行“切蔬菜游戏”；2．引导学生思考、分析自己制作的蔬菜模型的截交线形状；3．带领学生共同总结截交线的三种形式；4．引导学生思考任务书中小轴截交线的组合形式，并组织学生讲解；5．教师巡视指导：（1）小组合作情况（2）个体活动情况（3）模型制作情况（4）场地清理情况1．根据游戏规则，分小组制作蔬菜模型；2．利用已制作的蔬菜模型，结合课前自学，讨论、分析其截交线形状，并将结论记录到任务书的表格中。

3．根据蔬菜模型与表格中的记录，讨论、分析任务书中小轴截交线的组合形式，组长进行讲解；4．清理在制作过程中产生的蔬菜余料与制作场地。

❖设计意图：通过切蔬菜游戏，将枯燥的理论学习变为充满乐趣的动手制作，再一次检查课前自学情况，并明确本课学习任务中截交线的组合形式。

四、找特征（约6min）第一种形式：截平面垂直于轴线1．动画演示：圆形截交线形成过程及其三视图的投影；2．观察蔬菜模型，探究圆形截交线的投影特征，并绘制其三视图。

投影特征：与圆柱投影一致1．组织学生观察截交线为圆形的蔬菜模型；2．演示圆形截交线的形成过程，引导学生思考、分析其三视图的投影；3．演示圆形截交线三视图的画法。

1．观察截交线为圆形的蔬菜模型；2．小组分析、讨论圆形截交线三视图的投影，并完成任务书中三视图的绘制；3．对比教师演示的圆形截交线三视图，进行讨论、修订。

圆柱体的截交线教学目标:1、掌握截交线的概念及性质2、能熟练画出圆柱体的截交线教学重点1、圆柱体截交线的画法2、平面切割圆柱体所形成的截交线的三种情况教学难点截交线的画法教学过程一、复习旧知在前面我们已经学习了平面的投影，我们一起来回忆一下平面在三投影面体系中的投影特性。

（提问）1、平面在三投影面体系中有哪几种位置？一般位置平面的投影（平面与三个投影面均倾斜）平行于投影面的投影（平面平行与一个投影面与另外两个投影面垂直）垂直于投影面的投影（平面垂直与一个投影面与另外两个投影面都倾斜）二、引入新课刚刚我们回忆了平面在三投影面体系中的投影特性。

我们用一个平面来截切圆柱，有几种方法？出示模型。

引入截交线的概念三、讲授新课1、概念截交线：由平面截切几何体所形成的表面交线截平面：用来截切的平面1、平面截切圆柱体所形成的截交线的三种情况截切平面的位置a、垂直于轴线b、倾斜于轴线c、平行于轴线概括出截交线的性质：截交线是一封闭的平面多边形，它是截平面与立体表面的共有线3截交线的画法截交线是截平面和几何体共有线，截交线上的每一点都是截平面和几何体表面共有点。

因此，只要能求出这些共有点，再把这些线连起来，就可以的到截交线。

例1、求斜切圆柱体的投影，已知正面和水平面的投影，完成侧面投影分析：圆柱被正垂面斜切,截交线为椭圆。

椭圆的正面投影积聚为一条斜线，椭圆的水平投影与圆柱面的水平投影重影为圆，椭圆的侧面投影仍是椭圆（已不是原来大小）。

根据投影规律可由正面投影和水平投影表面取点求出侧面投影。

作图：顺序是先求特殊点、再求一般点，然后光滑连接。

四、课堂练习求斜切圆柱体的投影，已知正面和侧面的投影，完成水平面投影五、课堂小结我们一起来回忆以下本节课我们所学的内容,本节课我们通过对截交线的学习,首先掌握了平面截圆柱的三种形式,学习了截交线的画法,着重讲解了正垂面斜切圆柱体截交线投影画法,并通过例题的讲解和练习学会了如何画截交线.六、作业布置。

《机械制图》公开课教案[课题] 组合体的表面交线－截交线（一）[教学目标]一、知识与能力1、掌握截交线的概念；圆柱截交线及求作方法。

2、会求作圆柱的截交线。

二、学习方法与素质养成引导学生观察感知，归纳共性，把握交线的变化趋势和物力转换的对应性。

过截交线的学习，提高综合应用知识的能力。

[教学重点]圆柱截交线的画法。

[难点分析] 圆柱截交线的画法。

[分析学生]具有相关的知识基础，截交线的求作有一定的难度。

教学过程中，多采用直观教学法，充分利用多媒体课件和实体模型引导学生多观察积累感性知识。

[教学方法] 讲练法、演示法、归纳法。

[教学准备] 多媒体课件、圆规、三角板、模型：截割圆柱体等。

[教学安排] １课时（45分钟）[教学步骤] 讲课与演示交叉进行，讲课与练习交叉进行，最后进行归纳。

[教学过程]Ⅰ、复习回顾（5分钟）1、何谓形体分析法？分析过程中注意什么？2、讲评作业批改情况和共性问题；3、预习检测：什么叫截交线？截交线有什么特点？Ⅱ、导入新课（1分钟）组合体的表面交线多为组合体在组合(或被切割)过程中所产生的交线或过渡线，按交线的形成和几何性质的不同，分为截交线和相贯线。

本节课主要讨论学习截交线的概念和圆柱的截交线。

Ⅲ、新课教学（35分钟）一、截交线的概念和性质1、截交线的概念平面与立体表面相交，可以认为是立体被平面截切，此平面通常称为截平面，截平面与立体表面的交线称为截交线。

2、截交线的性质（1）截交线一定是一个封闭的平面图形。

（2）截交线既在截平面上，又在立体表面上，截交线是截平面和立体表面的共有线。

截交线上的点都是截平面与立体表面上的共有点。

因为截交线是截平面与立体表面的共有线，所以求作截交线的实质，就是求出截平面与立体表面的共有点。

二、圆柱的截交线1、基本形状平面截切圆柱时，根据截平面与圆柱轴线的相对位置不同，其截交线有三种不同的形状。

利用多媒体课件演示平面与圆柱相交所得截交线的形成过程、形状，讲授截平面切割圆柱体，所形成的三种截交线情况，对照教材中表3－1分析讲解。

课题：曲面体（圆柱）的截交线一.知识目标1・了解曲面体截交线的特点。

2.通过图片展示能自行分析判断不同截平面位置截交线的形状。

3 •在掌握绘制平面体截交线的基础上思考学习求做圆柱体截交线的方法步骤。

4.学会利用点的投影求作圆柱体的截交线。

二、能力目标1. 能够根据已知图形想象圆柱体截切后的空间形状。

2. 善于应用视图的“三等规律'分析，解决绘图过程屮的实际问题。

三.情感态度价值观1. 通过课件屮立体图形的展示，增强学生的空间想象力和美感，激起学生强烈的好奇心和求知欲，让学生在主动探索屮愉快的掌握知识，提高学习机械制图的兴趣，。

2. 通过学生的主动参与和小组探讨，增强同学间的沟通能力和协作能力。

四、学习重点1•总结归纳求做截交线的方法及其步骤。

2. “三等关系”在求作截交线屮的应用。

五、学习难点截交线的性质和“三等关系”的应用六、教学方法及学生活动设计置疑+思考+讲解+训练+探讨+巩固提高+检验+课后强化七、教学手段大屏幕投影仪、课件、计算机、同步辅导练习册及绘图工具，自制模型。

八、课前准备老师制作课件和准备制作模型的材料，学生自带同步辅导练习册及绘图工具。

九、教学过程（附课件内容如下）课题：圆柱体的截交线导入（图形展7T ）（二）.新授1、回顾平面体截交线的特点2、曲面体截交线（截面）的特点相对于平面体而言其截面形状复杂，大多数由非〕曲线组成。

3、曲面体的截交线与截平面的位置关系(1)、I 倾斜 （4dQ©-直线?(2 )结论:由于截平面与圆柱轴线的相对位置不同，截交线 有三种不同的形状。

其形状取决于截平面的位置.圆？椭圆?4. 求圆柱体截交线的方法及其步骤（重点） 例1:已知圆柱被侧平面截断求作其视图思考截交线的方法步骤 •空间及投影分析•截平面与轴线的相对位置 •截平面与投影面的相对位置•画出截交线的投影•找特殊点？ （外形极限位置点）•根据三等关系做点的三视图 •连接各点，并判断 截交线的可见性。

课题：圆柱的截交线一、授课班级：高二年级、机械班二、学生数：56人三、授课时间：1课时四、教材分析：我校使用的教材是高等教育出版社出版，由王幼龙主编《机械制图》第三版，我说课的内容为本教材第五章第三节中的《圆柱截交线》。

这部分内容是本课程的核心内容之一，学生学习得是否透彻影响到学生分析复杂图形的能力，是学生能否看懂组合体视图的关键。

五、授课类型：多媒体六、教学目的及要1．了解曲面体截交线的特点。

2．通过图片和动画展示能自行分析判断不同截平面位置截交线的形状。

3．学会利用点的投影求作圆柱体的截交线。

5．能够根据已知图形想象圆柱体截切后的空间形状。

6．善于应用视图的“三等规律’分析，解决绘图过程中的实际问题。

七、学习重点1. 总结归纳求做截交线的方法及其步骤。

2. “三等关系”在求作截交线中的应用。

八、学习难点截交线的性质和“三等关系”的应用九、教学方法及学生活动设计复习+置疑导入+展示动画+讲解+思考+讲解+训练+探讨+巩固提高+检验+课后强化十、教学手段大屏幕投影仪、课件、计算机、同步辅导练习册及绘图工具，模型。

十一、课前准备老师制作课件和准备模型，学生自带同步辅导练习册及绘图工具。

十二、教学过程先通过复习圆柱表面上点的投影为本节内容的学习做好铺垫，提出问题：若将圆柱切割以后会出现什么情况？导入本节内容：圆柱截交线。

通过展示动画说明什么是截切、截平面和截交线。

（3分钟）生：思考截交线的性质。

师：总结截交线的性质，并根据性质提出问题，设想圆柱截交线会出现几种情况。

生：思考并试说明。

（3分钟）师：给出圆柱截交线的三种情况，并强调是根据截平面与圆柱轴线的相对位置关系来划分的。

生：思考每种截切所形成截交线的形状。

师：给出答案，让学生理解消化内容。

（3分钟）师：给出例题，通过动画展示、提问和引导的方式讲解例题1。

并随着讲解说明做题步骤。

生：理解记忆做题步骤。

（10分钟）师：根据学生理解情况，提出问题：根据截平面和圆柱轴线倾斜角度的不同，椭圆的形状有何区别呢？师：说明不同角度截交线的形状特点，并展示图片。