圆柱的截交线课件

特殊点、一般点 → 共有点 →共有线→截交线
截平面平行于轴线
以下是着色和线框图片，请说出截交线的形状 —— 矩形
截平面垂直于轴线
以下是着色和线框图片，请说出截交线的形状 —— 圆
截平面倾斜于轴线
以下是着色和线框图片，请说出截交线的形状 —— 椭圆
截平面倾斜于轴线
作图步骤： １、先找出特殊点的正 面投影，最左、最右、 最前、最后素线上的点 即椭圆的长、短轴四个端 点； ２、再作适当数量的一 般点。 ３、将这些点依次光滑 连接，就得到截交线的 侧面投影， ４、整理轮廓线。 侧面投影的轮廓素线 在３“、７”点以上部分已 截切，只留两点以下的 轮廓线。
交请 线大 的家 情注 况意 ！
圆柱截交线
１．截交线的概念 由平面截切几何体所形成的表面交线称为截交线 该平面称为截交面。
圆柱的截交线
截平面与圆柱体的相对位置不同，截交线 的形状也不同，可分为三种情况：
１、截平面平行于轴线时，

截交线为矩形。
２、截平面垂直于轴线时，

截交线为圆。
莱州高级职业学校 机械制图
部门：数 控 科 制作: 孟 老 师
导入：
仔细观察触头和接头外形
教学目标
❖ 1、理解截交线的概念； ❖ 2、掌握圆柱截交线的画法； ❖ 3、熟悉圆柱切割后的形状； ❖ 4、能正确绘制圆柱截割后的三视图。
圆柱的截交线
在一些零件上，常常见到平面与圆柱表面相交， 如照片触头的端部和接头的槽口和凸榫。
分析一 截交线上总有上些能确定截交线的形状和
范围的特殊点，包括曲面投影的轮廓素线上的 点，截交线在对称轴上的顶点，以及最高、最 低、最左、最右、最前、最后点等，其它的点 是一般点。

主：竖线 俯：横线 左：矩形
主：斜线 俯：圆 左：椭圆
教学反思
120
教
50
做
学
2005
教
教
教
学
学
学
方
内
效
法
容
果
找点、描线
教学方法分析
理实一体 做中学，学中做
情境教学
任务引领
小组合作
❖教学准备——同组异质分组
教学程序
教学 程序
呈现任务，导入课题 任务驱动，学做合一 讲练结合，突破难点 小组合作，实施任务 交流评价，提交作品 走出课堂，拓展知识
教学程序
一、呈现任务 ，导入课题 。（5分钟）
教学程序
二、任务驱动，学做合一（20分钟） 任务一、探究截平面对于圆柱轴线三种不同情况的投影
能力目标
通过理论学习和实际操作具备独立思考、绘图和主动探究的 能力；
情感目标
培养学生严谨的学风、耐心细致的工作作风，营造相互协作 的氛围，增进同学之间的感情。
教材分析与目标设计
教学 重点
教学 难点
关键 点
正确判断和绘制单一切割、综合切割时截交线形状。
（1）如何绘制斜切圆柱时的截交线。 （2）如何正确绘制圆柱被多个平面综合切割时的三视图。
1.寻找切入点
教学程序
2.寻找特殊点
教学程序
3.寻找一般点
教学程序
4.连接各个点
教学程序
5.检查
教学程序
三次寻找
突破 难点1
一次连接
一次检查
利用找点、描线等关键点，逐步画出椭圆的形状，这样设计有 利于学生将已学知识（面的投影）引入到新知识（体的投影中 ）来，从而突破第一个教学难点。

《机械设计制图》书中章节
P48，第三章第四节 表3-9、常见回转体的投影与投影特性 P51，表3-11 在回转面上取点取线 P53~57，二、平面与立体表面的交线 下堂课预习（学习圆锥和球） P49，第三章第四节 表3-9、常见回转体的投影与投影特性 P51，表3-11 在回转面上取点取线 P58~59，二、平面与立体表面的交线
圆柱截交示例4
圆柱截交示例4
矩形
矩形
矩形
矩形
圆柱截交
圆柱截交示例（空心圆柱切割）
1’(3’) 2’(4’) 4” 3” 1” 2”
实 线
3(4)
1(2)
习题
圆柱截交
圆柱截交
矩形
选择题1
a
b
c
d
选择题2
a
b
c
d
选择题3
90º
a
b
45º
c
d
选择题4
a
b
c
d
补俯视图
补俯视图

截平面平行于轴线———矩形
Pv a’
a’’
b’’
b’
a(b)
截平面垂直于轴线———圆
Qv
截平面倾斜于轴线———椭圆
特殊点： 截平面与轮 廓线的交点 截平面与 中心线的交点
Sv
一般点
ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ
光滑顺序连线， 判别可见性
椭圆的长、 短轴随截平面与 圆柱轴线夹角的 变化而改变。
45°
截平面与圆柱轴 线成45°时。
圆柱截交
圆柱截交
《工业产品设计与表达》书中章节



P105，表6-8 常见曲面立体的投影与投影特性 P108，表6-9 在曲面立体表面上取点的作图分析 P110，表6-12 平面与圆柱的截交线 P111，例6-34

PART 05
教学方法与建议
REPORTING
WENKU DESIGN
教学方法：讲解、演示、实践操作相结合
讲解
通过讲解，使学生理解圆 柱的截交线的概念、性质 和分类。
演示
通过实物或模型演示，让 学生直观地了解圆柱的截 交线的形成过程和特点。
实践操作
让学生亲自动手操作，通 过实践掌握圆柱的截交线 的绘制方法和技巧。
详细描述
当截平面垂直于圆柱的轴线时，截交线的形状取决于圆柱的高度和直径比值。可能出现的形状有椭圆、抛物线、 双曲线等。此外，当截平面经过圆柱顶点时，截交线为一个点；当截平面不经过顶点时，截交线为一个封闭的曲 线。
PART 04
圆柱截交线的应用实例
REPORTING
WENKU DESIGN
机械零件的加工
PART 02
圆柱的截交线基本概念
REPORTING
WENKU DESIGN
圆柱的定义与性质
圆柱的定义
圆柱是由一个矩形绕其一边旋转 而成的立体。
圆柱的性质
圆柱具有旋转对称性，其底面和 顶面平行且等大，侧面展开是一 个矩形。
截交线的定义与性质
截交线的定义
当一个平面与立体相交时，形成的交 线称为截交线。
平行于底面的截交线
总结词
当截平面平行于圆柱的底面时，截交线的形状较为复杂，可能出现多种不同的结 果。
详细描述
根据圆柱的高度和直径比值的不同，平行于底面的截交线可能为矩形、梯形、不 规则四边形等。此外，当圆柱的直径与高度相等时，截交线为一个正方形。
垂直于轴线的截交线
总结词
垂直于轴线的截交线是圆柱截交线中最复杂的一种，其形状和位置变化多端。
教学建议：注重实际应用，加强实践操作环节

1(2)
§2-2 点的两面投影
作图： (1)标记截交线的顶点； (2)求侧平面的水平投影； (3)求ⅠⅡ、ⅢⅣ的侧面投影； (4)求水平面的侧面投影；
4.3.2.1 圆柱体截交线
例６ 完成带切口圆筒的水平投影和侧面投影。
分析： 1.空间分析；
§2-2 点的两面投影
4.3.2.1 圆柱体截交线
例６ 完成带切口圆筒的水平投影和侧面投影。
Ⅴ
Ⅵ
Ⅳ Ⅲ
Ⅰ
Ⅱ
作图： (1)求侧平面的水平投影； (2)求侧平面的侧面投影； (３)求水平面的侧面投影； (４)整理轮廓，完成作图。
§2-2 点的两面投影
4.3.2.1 圆柱体截交线
例7 完成带切口圆筒的水平投影和侧面投影。
分析： 1.空间分析；
§2-2 点的两面投影
二、回转体截交线
例7 完成带切口圆筒的水平投影和侧面投影。
1(2)
§2-2 点的两面投影
二、回转体截交线
例7 完成带切口圆筒的水平投影和侧面投影。
1'(4')(5')(8' )
8” 5”
6” 2'(3') 7” (6')(7')
8(7) 5(6)
4(3)
4” 1” 3” 2”
ⅧⅤ Ⅶ ⅥⅣ Ⅰ
Ⅲ Ⅱ
作图：
(1)标记截交线的顶点；
(2)求侧平面的水平投影； (３)求水平面的侧面投影； (４)整理轮廓，完成作图。
1'(4') 2'(3')
4”
1”
Ⅳ
Ⅲ
Ⅰ
最前、最后的素
3”
2” 线没有被截切， 仍完整
Ⅱ

产品设计中的应用
家具设计
在家具设计中，圆柱截交线可用于确 定椅子、桌子等家具的腿和支撑部分 的形状和尺寸。通过合理利用圆柱截 交线的特性，可以设计出结构稳定、 外观美观的家具。
玩具设计
在玩具设计中，圆柱截交线可用于确 定玩具车、玩具飞机等玩具的轮子、 翅膀等部分的形状和尺寸。通过合理 利用圆柱截交线的特性，可以提高玩 具的稳定性和安全性。
步骤一
在软件中新建一个文件，并设置好单位和图层 。
步骤二
使用软件的绘图工具，画出两个平行线，表示圆 柱的底面。
步骤三
根据圆柱的高度和底面的半径，使用软件的拉伸工 具，画出圆柱的侧面。
步骤四
根据需要截取的截面，使用软件的裁剪或修剪工 具，画出截交线。
步骤五
根据截交线的形状，使用软件的绘图工具，画出圆柱的 顶面。
05
圆柱截交线的绘制方法
手工绘制方法
步骤一
在纸上画出两个平 行线，表示圆柱的 底面。
步骤三
根据需要截取的截 面，画出截交线。
工具准备
准备一张纸、一支 笔和一底面的半径，画出 圆柱的侧面。
步骤四
根据截交线的形状， 画出圆柱的顶面。
软件绘制方法
工具准备
选择一款CAD软件，如AutoCAD、 SolidWorks等。
圆柱被平面截切
01
当平面与圆柱相切时，截交线是 一个点。这个点是平面与圆柱表 面的切点。
02
当平面与圆柱相交但不与圆柱表 面切出时，截交线是一个圆或椭 圆。
圆柱被平面穿透
当平面穿透圆柱时，截交线是一个由 无数个点组成的集合。这些点是平面 与圆柱表面的交点。
在这种情况下，截交线没有明确的形 状，因为它由无数个点组成。

2、作图过程（表面素线） ① 找出特殊点的投影 ② 找出一般点的投影 ③ 各点依次光滑连接
图2
三、课堂练习： 要求：根据三视图， 补漏线 投影显示正确答案
小结： 作业：
投影
谢谢观赏
圆柱的截交线说课课件
学法指导
教法分析 教材分析
教学过程 效果预测
板书设计
学地情重教位教点分学难材作点目析标用
教材 地位与联系
教材地位：
《机械制图》是工 程技术人员必须掌握的 技术语言，是机械类专 业的一门技术基础课程 ，学生制图和识图能力 的高低，直接关系到他 们后续专业课程的学习 效果以及综合能力的提 高。
新知识讲 解
10min
例题解 答
20min
新课导 入
5min
布置作 业
45min
1min
课题小结
4mini
课堂练习
5min
此环节主要 采用图像模拟演 示法进行旧课复 习和任务驱动法
进入新课引入
提 出问 题
问题一
点的投 影规律
问题二
截交线 的定义
问题三
平面立体 截交线的 投影特性
问题四
圆柱 体的投影 特征
第一步
师生共同分析：
1、圆柱被正垂面斜切； 2、截交线正面投影与截 平面的正面投影重合，为 一段直线；其水平投影重 合于圆柱的俯视图上，为 一个圆； 3、已知椭圆的两个投影， 即可求得其侧面投影。
设计意图： 1、让学生参与讨论来增强学生的
主动性，学习的趣味性，提高学生 学习兴趣。体现以学生为主体的教 学思想，解决了学习中不易掌握的 难点：分析方法与作图步骤；
2、同时将主要作图步骤板书，使学生
更加直观地了解）作图过程；

平面与曲面立体的交线——截交线
截交线是
封闭的平面图形。
截平面
截交线
• 截交线是截平面
与曲面立体的共有线， • 截交线上的点是截平 面与曲面立体的共有点。
曲面立体
素线法
利用回转体上的素线求解，该素线与截 平面相交其交点为共有点。圆柱、圆锥 用该法好解。
纬圆法
利用回转体上的纬圆求解，该纬圆与截 平面相交其交点为共有点。圆柱、圆锥、 球均可以用该法求解。
截平面与圆柱轴 线成45°时。
选择题
a
b
90º 45º
c
d
圆柱截交示例4
圆柱截交示例4
补俯视图
圆 柱 与 棱 柱 相 交
圆 柱 与 棱 柱 相 交
作业（机类）
P25 P26 (1), (2), (3), (6)
作业（设计制图）
P17 3) 4) 5) P18 9) 10) 11) P22 1) 3) 4)
3” 1”
ห้องสมุดไป่ตู้实 线
2’(4’)
4” 2”
3(4) 1(2)
选择题1
a
b
c
d
选择题2
a
b
c
d
选择题3
a
b
c
d
截平面倾斜于轴线———椭圆
Sv
特殊点：
❖ 轮廓线上的 点
❖ 极限位置点 ❖ 椭圆长、短
轴的端点
一般点
光滑顺序连线， 判别可见性
椭圆的长、 短轴随截平面与 圆柱轴线夹角的 变化而改变。
45°
圆柱体表面的取点
m’ (n’)
n m
m’’ (n’’)
圆柱体表面的取点
3’ (1’)

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25
例3：求左视图
虚实分界点
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26
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例4. 求圆筒开槽左视图
分 析： 圆柱筒的上部开
一个方槽。方槽为水 平P和两个侧平面Q 。 它们与圆柱体和孔的 表面都有交线，平面P 与圆柱的交线为圆弧， 平面Q与圆柱的交线 为直线，平面Ｐ和Q 彼此相交于直线段。
平面与圆柱相交
8 1
76 5
2
4
3 平面与圆柱相交
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ⅥⅤ
Ⅶ
Ⅳ
Ⅲ Ⅷ ⅠⅡ
21
比较不同角度的正垂面截交圆柱所得的截交 线的投影。
﹥45°
﹤45°
平面与圆柱相交
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=45°
22
例2:圆柱切口开槽
3′(4′) ●
1′(2′)
●
4(2)
●
●
3(1)
4″
3″
同一立体被多个
平面2″截切，要1″逐个
●
●
3
第三节 基本体及表面交线
●截交线
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4
第一节截交线
截断体：形体被平面截断后分成两部分，每 部分均称为截断体。
讨论的问题：截 交线的分析和作
截交线 截断体
图。 截平面 —— 用来截断形体的平面。
截交线 —— 截平面与立体表面的交线。
一、平面立体的截交
二、曲面立体的截交线
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5
求截平面与曲面上素线的交点(表面取点)，然后
依次光滑连接。
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18
★ 求截交线的步骤： ⒈ 分析
确定截交 线的形状
分析回转体的形状、截平面的相对位置。 分析截平面、回转体投影特性。如积聚性、类似