位势法在网络优化中的应用及算法实现
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_ — — 一 l
对未 标号 点进行 标号 处理
延迟 是否 相同
得到 有 向标 量集
m a x m , =∑ ( e 。 m 。 ) 一∑ ( 。 , o )
s . t - m
, 一 m
一
。
。
d
是否到达最大流,即带宽利用率最大 l L —— 一 无 解
根据定理 知, 步骤 1 的复 杂度 为0 ; 步骤 2 的循环次数决 定求 出的增广链个 数, 增广链增广流量 的总和不大于最大流 的 流量 ; 步骤 3 成对顶点集合 的标 号处理 , 其复杂度为0 , 步骤 4 其复杂度为D ; 步骤5 是在标号过程 中改 变势, 其 中要计算 ( H , I ) , 其复杂度 为 0 ; 证毕。 ( 下转第4 5 页)
V a ∈ A ( P ) , 9 m ≥ 0 , 满足: m , 一 m 。 < , 有m = 0 ; ) c 寸 m , 一 m > b j ,
有 = ;对 m 一 m = , 有0 c 。
二二二 二
起点 是否是 e l P ( G) 中是否 有未标 号点
。O
0
对未标 号 点再次 进行处 理
m 为 任 意
互补关系式为
调整 G
,( m — m — O — d )= 0 ( 一c ) : I c O = 0
由于有 向标量集f 满足约束条件, 令o =m a x { 一 m 一 d, 0 )
,
2 . 3算法的正确性与复杂性
( 3 ) 假 如P ( G ) 中无检测点 , 则计算有 向标 量 ( t t , I ) 和( I , H ) , 其 中H 为标点集, I 为未标点集 , 转步骤5 继续计算 。
( 4 ) 假如 2 J n且∑( 屯 ) 一 ∑( ) > , 则进行搜索有向标
量集 , 去掉标 号, 返 回步骤2 , 不然返回步骤3 继续 进行计算 。 E = f e ; J 为P 的节点集 。 c / s 网络 的优化问题是 : 在该有向标 量网络中, 寻找延迟最 ( 5 ) 假如z ( 日 , , ) = { A ) u A 一 ) = , 则 结束计 算, 否则返 小的可行 的有 向标 量集F =
, , ..
, A P =
为P 的顶点集和 , 其中 7 为起 点, 为终点,
为延迟最小的可行的有 向标量集。
题。 解决最小费用流 问题有很多算法 , 如最短路径算法、 增广链 B = 流 问题 算法 比较 少。 为此给 出基于c / s 数 据分发 问题的最小费用 流算法, 此算法对计算机网络 的优化有着直接 的现实意义。
在计 算机 网络 中, 最重要 的是 数据分发 问题 , 如何将数 据 2 . 2计算机网络优化的位势法算法
从 发送 端 准确 、 快 速 的发送 到接 收端 , 这是 网络 中一直探 讨
的问题, 在优化 问题中, 可将归为一类 基于c 与服务器 的模 式P = , B , c ,
为P 的有 向标量集 , 为P 的容量集合, c =f c 为P 的
算法 、 D N A 算法等 , 但 对于计算 机 网络 中的基于c / s 的最小费用 费用集合, - F =
计算机 网络优化的位势法算法步骤: ( 1 ) 对 b叫 【 P j , _ ’ 。 , 利用D i j k s t r a 算法计算最短路径J 】 】 ,
最优 解
证 明 基 于 c / 8 网络 优化 问题 满足 线性 规 划
m i n d s =∑ ( d ) s . t . ∑( , ) 一 ∑( ) = e ∑( ) 一 ∑( 。 ) =e ∑( ) 一 ∑( ) = 0 ( =礼 + 1 , 佗 + 2 , . . . . Ⅳ )
继续计算。 , 该有 向标 量集起始点与终点 回步骤3 产生的容量集利用率最大, 即带宽的利用率高。
计算机 网络优化的位势法算法图:
2 网络 优化 问题 的位 势法
2 . 1位势法的基本定理
定理F = 为最优化解的充分必要条件是 :
利 用 Di i k s t r a算法 计算 最短路 径
设r n =m i n { m ) , 计算 G = { } 一 = ) 。 ( 2 ) 假 如∑( , ) 一 ∑( ) = 那 么就得 到最优 解 , 否则 继续进 行标号处理 , 继续计算 。
1 基于c / s 网络的最小费用流优化问题
c / s 模型是客户端与服务器 的模式 , 一台服务器可向多台客
网络地 带 ・
位势法在网络优化中的应用及算法实现
魏传佳( 泉州 轻工职业学院, 福 建 泉州 3 6 2 2 0 0 )
摘 要 : 研 究了 计算机 网络 中数据分发 问题 , 根 据 网络 中实时性 、 准 确性 的要 求 , 提 出了 一 种基于网络 带宽 、 延 迟的优化 的位势 法算 法, 并证 明了 算法 的正 确性 和复杂性 。 关键 词 : 网络 优 i t; 位 势法; 数 据 分发
户端 同时分发 数据 , 设 P=( A , B , C , D , E ) , A ( P ) ={ n 1 , , o . ~ }
为P 的集和 , 即P 为各 个服务器 的节点, ( P ) = ) 为P 的 容 量 集 合, 即c ( P ) 为每 条线 路的带 宽, D ( P ) = } 为P 的费用集合, 即 D( P ) 为 每 条 线 路 的延 迟 。B ( P ) = { b ) 为 P的 有 向 标 量 集 ,