分数应用题整理

分数应用题的分类根据分数应用题的特点，可以把分数应用题分成三大类：一、求一个数是另一个数的几分之几（或百分之几、）,1：求一个数是另一个数的几分之几?例:六年级<1>有男生30人，女生24人，女生是男生的几分之几？2：求一个数比另一个数多几分之几（或百分之几）。

3：求一个数比另一个数少几分之几（或百分之几）此类题型特点：分率未知，求分率，用除法计算。

二：求一个数的几分之几（或百分之几、）是多少。

1、求一个数的几分之几（或百分之几、）是多少。

例、小明看一本60页的故事书，第一天看了这本书的32，第一天看的多少页？特点：单位“1”的量已知，用乘法计算。

解题方法：单位“1”的量×所求数量的对应分率 = 所求数量方法是: 单位“1”的量×(1+几分之几)=（1+几分之几）对应量3、求比一个数少几分之几的数是多少。

例、某校六年级有女生120人，男生比女生少51，男生有多少人？ 特点：单位“1”的量已知，用乘法计算。

“少”是减法方法是: 单位“1”的量×(1-几分之几)=（1-几分之几）对应量三、已知一个数的几分之几是多少，求这个数。

1: 已知一个数的几分之几是多少，求这个数。

例、六年级<1>班有女生24人，相当于男生人数的51，男生有多少人？ 特点：单位“1”的量未知，用除法计算。

解题方法：已知数量÷已知数量的对应分率 = 单位“1”的量2、已知比一个数多几分之几的数是多少，求这个数。

例、六年级<1>有男生30人，比女生多51，女生有多少人？ 特点：单位“1”的量未知，用除法计算，“多”是加法。

解题方法：已知数量÷（1+已知数量的对应分率） = 单位“1”的量3、已知比一个数少几分之几的数是多少，求这个数。

例、六年级<1>有女生24人，比男生人数少51，男生有多少人？ 特点：单位“1”的量未知，用除法计算，“少”是减法。

分数乘除法应用题归类整理在学习数学的过程中，分数乘除法是一个非常重要的内容。

通过解决应用题，我们可以掌握分数乘除法的概念和运算方法，并应用到实际生活中。

下面将对一些常见的分数乘除法应用题进行归类整理，以帮助大家更好地理解和应用这一知识点。

一、分数的乘法应用题1.分数乘以整数：例题1：小明每天步行去学校需要40分钟，他迟到了10分钟，这样他一共花了多长时间？（步行的时间为1小时）解析：小明一共花了（40+10）÷ 60 = 50 ÷ 60 = 5/6 小时的时间。

2.分数乘以分数：例题2：橙子市场的某款手机原价500元，现在打8.5折出售，小明用60元买了一个，他比原价少付了多少钱？解析：小明只付了（500 × 8.5%）× 60 =（500 × 0.85）× 60 = 25500 × 60 = 15300 元，比原价少付了500 × 0.15 × 60 = 4500 元。

3.分数乘以小数：例题3：小刚买了一本原价30元的书，现在打8折出售，他用多少元可以买到这本书？解析：小刚只需要付出（30 × 80%）元 = 24 元。

二、分数的除法应用题1.分数除以整数：例题4：小明把15个巧克力均匀分给他的4个朋友，每人能分到几个巧克力？解析：每个朋友能分到的巧克力数量为15 ÷ 4 = 3 个。

2.分数除以分数：例题5：某酒店一天用去了2/5 瓶洗发水，如果该酒店有20瓶洗发水，那么这些洗发水可以使用多少天？解析：这些洗发水可以使用的天数为 20 ÷ (2/5) = 20 ÷ (2/5) × (5/5) = 20 × 5 ÷ 2 = 50 天。

3.分数除以小数：例题6：某种商品的原价为200元，现在正在打65折出售，小明有120元，他还差多少钱才能买到这个商品？解析：小明还需要支付的金额为 200 × (100% - 65%) = 200 × 35% =70 元。

“分数混合运算”知识整理一、分数混合运算1、分数混合运算顺序与整数混合运算顺序相同，没有括号的先算（乘除），再算（加减）;有括号的先算（括号里面的），再算（括号外面的）。

2、整数的运算律在分数运算中同样适用。

加法运算定律：加法交换律：a+b=b+a 加法结合律：a+b+c=a+(b+c)乘法定律：乘法交换律：a×b=b×a 乘法结合律：a×b×c=a×(b×c)乘法分配律：（a+b）×c=a×c+b×c或a×c+b×c=（a+b）×c减法定律：减法的性质a-b-c=a-(b+c)或a-(b+c) =a-b-c除法的特性：a÷b÷c=a÷(b×c)或a÷(b×c)= a÷b÷c3、用方程解决有关分数混合运算的实际问题，关键是找出（单位1），并把它设为未知数，再找出等量关系计算。

4、分数基本性质：分数的分子和分母同时乘以或除以相同的数（0除外）分数的大小不变。

5、分数加减法同分母分数相加减，分母不变，分子相加减，异分母分数相加减，要先通分为同分母分数再相加减。

二、分数混合运算的应用1、打折计算方法：现价÷原价=折扣2、一件商品打几折，求现价。

计算方法：原价×折数3、一件商品打几折，求原价。

计算方法：现价÷折数4、分数混合运算的应用题解答方法解答方法：1、找准单位1——并在题目的文字下面标注①总数量是单位“1”例如：小红看完整本书的 2/5，那么单位“1”是整本书的页码。

②原价就是单位“1”例如：笔记本电脑原价是300元，现在降价了 1/6，那么单位“1”是原价3000元。

③分数比率之前的“的”字前面的量是单位“1”例如：全校男生的人数是女生人数的4/5 ，那么单位“1”是女生人数。

分数应用题中的单位"1"专项练习基本思路：分数的意义，把单位一平均分成若干份，表示这样的一份或几份的数，叫分数。

所以单位1的判定，就是看把谁平均分了，就把谁看作单位1.谁的几分之几，谁就把谁看作单位1一、部分数和总数在同一整体中，部分数和总数作比较关系时，部分数通常作为比较量，而总数则作为标准量，那么总数就是单位“1”。

例如我国人口约占世界人口的1/5，世界人口是总数，我国人口是部分数，所以，世界人口就是单位“1”。

再如，食堂买来100千克白菜，吃了2/5，吃了多少千克？在这里，食堂一共买来的白菜是总数，吃掉的是部分数，所以100千克白菜就是单位“1”。

解答这类分数应用题，只要找准总数和部分数，确定单位“1”就很容易了。

二、两种数量比较分数应用题中，两种数量相比的关键句非常多。

有的是“比”字句，有的则没有“比”字，而是带指向性特征的“占”、“是”、“相当于”。

在含有“比”字的关键句中，比后面的那个数量通常就作为标准量，也就是单位“1”。

例如：六（2）班男生比女生多1/2。

就是以女生人数为标准（单位“1”），男生比女生多的人数作为比较量。

在另外一种没有比字的两种量相比的时候，我们通常找到分率，看“占”谁的，“相当于”谁的，“是”谁的几分之几。

这个“占”，“相当于”，“是”后面的数量——谁就是单位“！”。

例如，一个长方形的宽是长的5/12。

在这关键句中，很明显是以长作为标准，宽和长相比较，也就是说长是单位“1”。

又如单位“1”在“是”、“比”、“占”，“相当于”后，，今年的产量相当于去年的4/3倍。

那么相当于后面的去年的产量就是标准量，也就是单位“1”。

但是，单位1要在“占”，“相当于”后，分数前。

如果今年的产量的4/3相当于去年。

那这道题就成了整体与部分的关系，也就是今年产量的一部分是去年的产量。

三、原数量与现数量有的关键句中不是很明显地带有一些指向性特征的词语，也不是部分数和总数的关系。

分数除法应用题基础类型整理类型一：求几分之几例一：已知男生30人，女生20人①男生是女生的几分之几？②女生是男生的几分之几？③男生比女生多几分之几？④女生比男生少几分之几?练习一：学校的果园里有梨树15棵，苹果树20棵①梨树是苹果树的几分之几？②苹果树是梨树的几分之几？③梨树比苹果树少几分之几？④苹果树比梨树多几分之几?例二：1：小明的体重是萱萱的5，那么萱萱的体重是小明的几分之几？81，那2：花花、明明参加吃包子大赛，花花吃的包子数量比明明多5么明明吃的包子数量是花花的几分之几？，3：卡莉娅、小山羊参加万米赛跑，卡莉娅用的时间比小山羊多111那么小山羊用的时间比卡莉娅少几分之几？练习二：1：苹果单价是橘子单价的3，那么橘子单价是苹果单价的几分之几？52：寒假期末考试，小高的分数是欢欢的79，那么小高的分数比欢欢少几分之几？3：甲桶中的水比乙桶中的水少15，那么乙桶中的水比甲桶多几分之几？类型二:（量率对应）例一：已知一个数的几分之几是多少，求这个数。

1：六年级<1>班有女生24人，相当于男生人数的51，男生有多少人？？练习1：（1）某校有少先队员384人，占全校学生总数的45，全校共有学生多少人?（2）黄庄村今年种玉米120公亩,相当于小麦公亩数的57,种小麦多少公亩?（3）挖一条水渠，已挖了23，还剩4千米。

这条水渠全长多少千米?例二：已知比一个数多或少几分之几的数是多少，求这个数1：六年级<1>有男生30人，比女生多51，女生有多少人？2：六年级<1>有女生24人，比男生人数少51，男生有多少人？练习二：（1）.光明皮鞋厂四月份生产皮鞋200双，比三月份增产111，三月份生产皮鞋多少双？（2）某县扩建农具厂,实际投资42万元,比计划节省了13,计划投资多少万元？例三：量率对应进阶版1：某村用拖拉机耕地,第一天耕了全部的14,第二天耕了余下的37.这时，还剩120公亩，求耕地总公亩数是多少2:东东和西西比赛投篮，两个人一共投中了66个球，东东比西西多投中15,那么东东和西西各投中几个球？3：从东城到西城，走了全程的38，离全程的中点还有16千米，东西两城相距多少千米？4:一堆煤,上午运走它的27,下午运的比余下的13还多6吨.最后，剩下14吨没有运。

分 数 乘 法（已知单位“1” ，求几倍量或比较量）题型一：求一个数（这个数就是单位“1”）的几倍或几分之几是多少，应该用乘法。

解题方法：单位“1”的数量×分率＝分率对应的数量一倍量×倍数＝几倍的数量练习题：（1）全班有50人，其中18% 的人参加了科技组，参加科技组的有多少人？（2）运来23吨煤，用去31，用去多少吨？（3）200千克的37.5%是（ ）千克。

（4） 小时的 是多少？（5）一种花茶每千克19元，买53千克用多少元？（6）工人每小时粉刷整面墙的 ， 小时粉刷这面墙的几分之几？7 12 4 5 1 5 14（7）蜂鸟每分钟可飞行 km ， 分钟飞行多少千米？（8）某种农药 kg 加水后可喷洒1公顷的菜地，喷洒 公顷菜地需要多少千克的农药？（9）婴儿每天的睡眠时间大约是一天的 ，婴儿每天大约睡多少小时？（10）李老师为某杂志审稿，审稿费380元，需交纳3%的个人所得税，李老师的应纳税额是多少元？（11）一勺大约有10 克洗衣粉，每千克衣物用 勺，洗4.5kg 衣物大约要用多少克洗衣粉？（12）青藏高原平均每年上升 m ，照这个速度50年要上升多少米？5 6 3 109 51 5 3 41 27 1008 9题型二：已知单位“1”，求比较量。

1、简单题型 直接知道比较量的分率，求比较量。

解题方法：单位“1”的量×分率＝分率对应的数量（比较量）练习题：（1）甲数是200，乙数是甲数的1\5，乙数是多少？（2）男生有20人，女生人数相当于男生的80%，女生有多少人？（3）计划生产150吨钢材，实际生产的正好是计划的120%，实际生产钢材多少吨？（4）原价是400元，现价相当于原价的125%，现价是多少元？（5）鸵鸟每小时跑72千米，非洲野狗的时速是鸵鸟的97，非洲野狗每小时跑多少千米？（6）一根绳子长20米，剪去一段后剩下40%，剪去了多少米？（7）人的血液大约占体重的1/13，血液里大约有2/3 是水。

分数应用题解法归纳习题集一、“单位1”的判断和数量关系式1.“一桶油的43重6千克”，把（ ）看作单位“1”，（ ）×43=（ ）2.“男生占全班人数的95”，把（ ）看作单位“1”，（ ）×95=（ ）3.“一桶油，用去72” ， 把（ ）看作单位“1”，（ ）×72=（ ）二、量的理解1.“一种商品现在比原来降低95”，把（ ）看作单位“1”， 95表示（ ）的量，（1-95）表示（ ）的量。

（ ）×95=（ ）；（ ）×（1-95）=（ ）2.“一条路，第一天修了72，第二天修了51”， 把（ ）看作单位“1”， 72表示（ ）的量，51表示（ ）的量，（72-51）表示（ ）的量，（72+51）表示（ ）的量， （1-72-51）表示（ ）的量 。

（ ）×（72+51）=（ ）；（ ）×（1-72-51）=（ ）；三、分数应用题基本类型1.甲数是（或占）乙数的百分之几？①32人是50人的（ ）%；45分占1小时的（ ）% ②希望中学扩建校舍，计划投资50万元，实际只用了48万元，实际投资是计划的百分之几？③某工厂计划投资200万元，实际节约10万元。

实际投资是计划的百分之几？④一本书读了80页，还剩下40页没读，读了全书的百分之几？2.甲数比乙数多（或少）百分之几？①小军家九月份用水10吨，十月份用水8吨，十月份比九月份节约用水百分之几？②某村种小麦65公顷，种玉米52公顷。

种玉米的面积比种小麦的面积少百分之几？③团结路的路宽由原来的12m 增加到25m ，拓宽了百分之几？④司机小王本月用油180升，比上月节约20升，比上月节约了百分之几？⑤一种电冰箱，现在每台550元，比原价贵150元，价格上涨了百分之几？⑥一种电脑原价每台5000元，现在每台降价800元。

降价百分之几？现在每台价钱是原价的百分之几？3.“单位1”的数量已知，用乘法。

分数应用题（一）、数形结合思想 【例1】一桶油第一次用去51，第二次比第一次多用去20千克，还剩下22千克。

原来这桶油有多少千克？【例2】一堆煤，第一次用去这堆煤的20%，第二次用去290千克，这时剩下的煤比原来这堆煤的一半还多10千克，求原来这堆煤共有多少千克？（二）、对应思想量率对应是解答分数应用题的根本思想，量率对应是通过题中具体数量与抽象分率之间的对应关系来分析问题和解决问题的思想。

（量率对应常常和画线段图结合使用，效果极佳。

） 【例3】缝纫机厂女职工占全厂职工人数的207，比男职工少144人，缝纫机厂共有职工多少人？【例4】菜农张大伯卖一批大白菜，第一天卖出这批大白菜的31，第二天卖出余下的52，这时还剩下240千克大白菜未卖，这批大白菜共有多少千克？（三）、转化思想1、从分数的意义出发，把分数变成份数进行“率”的转化 【例5】男生人数是女生人数的54，男生人数是学生总人数的几分之几？【例6】兄弟两人各有人民币若干元，其中弟的钱数是兄的54，若弟给兄4元，则弟的钱数是兄的32，求兄弟两人原来各有多少元？2、直接运用分率计算进行“率”的转化 【例7】甲是乙的32，乙是丙的54，甲是丙的的几分之几？【例8】某工厂计划一月份生产一批零件，由于改进生产工艺，结果上半月生产了计划的53，下半月比上半月多生产了51，这样全月实际生产了1980个零件，一月份计划生产多少个？3、通过恒等变形，进行“率”的转化 【例9】甲的54等于乙的73，甲是乙的几分之几？【例10】五（2）班有学生54人，男生人数的75%和女生人数的80%都参加了课外兴趣小组，而未参加课外兴趣小组的男、女生人数刚好相等，这个班男、女生各有多少人？（四）、变中求定的解题思想分数（百分数）应用题中有许多数量前后发生变化的题型，一个数量的变化，往往引起另一个数量的变化，但总存在着不变量。

解题时要善于抓住不变量为单位“1”，问题就会迎刃而解。