分数应用题知识解析

小学分数应用题类型及解法分数应用题在整个小学数学知识体系中占据十分重要的地位，是培养小学生综合运用所学数学知识分析问题、解决问题的重要途径之一。

下面店铺给大家带来小学分数应用题类型及解法，欢迎大家阅读。

小学分数应用题类型及解法1.明确意义，掌握类型根据分数乘除法的意义，通过类比，可以得到分数乘除法及百分数的'意义，我们就可以把分数百分数应用题分成三类。

第一类、分数乘法应用题，即求一个数的几分之几（百）分之几是多少解答方法是比较量=标准量╳分率。

第二类、分数除法应用题，已知一个数的几分（百分）之几是多少，求这个数解答是：比较量÷对应分率=标准量。

第三类，百分数意义应用题，即“求一个数是另一个数的百分之几”解答方法是：比较量÷标准量=对应分率。

2.认准标志，找准标准量在分数乘除法及百分数应用题中，常常牵涉到“一个数”即标准量。

常把握分数、百分率应用题的解题方法，就必须弄清题中标准量，找准单位“1”，分数应用题，在语言叙述中，往往带有一定规律，在标准量前面常带有“比、是、占、相当于、的”等到词语，它们是标准量的标志。

例如“今年比去年多”中的“去年”，“男生人数相当于女生人数的”的女生人数等都是标准量。

在解题中，一般已知标准量，求其中的部分量用乘计算，要求标准量用除法计算。

3.根据意义、掌握法则（1）分数乘法应用题（这类应用题标准量直接告诉）① 求一数的几分之几是多少？（已知量╳分率=比较量）② 求比一个数多几（百）分之几的数是多少？[一个数×（1+多的几分之几）]（2）分数（百分数）除法应用题。

（这类应用题要求标准量）①已知一个数的几（百）分之几是多少，求这个数。

（比较量÷对应分率=标准量）②已知比一个数少几（百）分之几是多少，求这个数。

[已知量÷（1- 减少的几分之几）]③已知比一个数少几（百）分之几是多少，求这个数。

方法：[已知量÷（1+增加的几分之几）]④已知一个数的几分之几与几分之几的差是多少。

分数的应用题解析知识点一、引言分数是数学中的重要概念，具有广泛的应用。

在日常生活和工作中，我们经常遇到涉及分数的应用题。

本文将围绕分数的应用题，从数学的角度进行深度解析，帮助读者更好地理解和应用分数。

二、分数的基本概念分数是由分子和分母两部分组成的数，用分子除以分母表示。

其中，分子表示份数，分母表示总分。

例如，1/2表示一份中的一半。

三、分数的四则运算1. 分数的加法和减法当分数的分母相同时，只需将分子相加或相减，并保持分母不变。

例如，1/3 + 2/3 = 3/3 = 1。

当分数的分母不同时，可以通过求最小公倍数，将分数化为相同分母，然后再进行加法或减法运算。

2. 分数的乘法和除法分数的乘法运算可以直接将分子相乘，分母相乘。

例如，1/2 × 3/4= 3/8。

而分数的除法运算，可以将除法转化为乘法，即将被除数乘以倒数作为除数。

例如，1/2 ÷ 3/4 可转化为 1/2 × 4/3 = 4/6 = 2/3。

四、分数在实际问题中的应用1. 分数在长度和距离的应用在现实生活中，我们经常使用分数来表示长度和距离。

例如，一辆车以每小时3/4的速度行驶100千米，我们可以通过分数的乘法计算出车行驶的时间为 100 ÷ (3/4) = 100 × (4/3) = 400/3 = 133.33小时。

2. 分数在面积和体积的应用分数在求解面积和体积问题时也发挥着重要的作用。

例如，一个长方形的长度是3/5米，宽度是2/3米，我们可以通过分数的乘法计算出它的面积为 (3/5) × (2/3) = 6/15 = 2/5 平方米。

3. 分数在比例和百分比的应用分数在比例和百分比的计算中起到了重要的桥梁作用。

例如，一加工厂中的男女比例为3:7，我们可以通过分数的乘法计算出男性人数为3/10 ×总人数，女性人数为 7/10 ×总人数。

而百分比可以看作是分数的一种表示方式，例如，将分数转化为百分比可以通过乘以100并加上百分号表示。

小学分数应用题类型题大全及例题解析一、根底理论〔一〕分数应用题构建1、分数应用题是小学数学教学中重点与难点。

它大体可以分成两种：〔1〕根本数量关系与整数应用题根本一样，只是把整数应用题中数换成分数，解答方法与整数应用题根本一样。

〔2〕根据分数乘除法意义而产生具有独特解法分数应用题，这就是我们通常说分数应用题。

2、分数应用题主要讨论是以下三者之间关系：〔1〕分率：表示一个数是另一个数几分之几，这几分之几通常称为分率。

〔2〕标准量：解答分数应用题时，通常把题目中作为单位“1〞那个数，称为标准量。

〔3〕比拟量：解答分数应用题时，通常把题目中同标准量比拟那个数，称为比拟量。

〔二〕分数应用题分类1、求一个数几分之几是多少。

这类问题特点是一个看作单位“1〞数，求它几分之几是多少，解这类应用题用乘法。

即反映是整体与局部之间关系应用题，根本数量关系是：整体量×分率=分率对应局部量；或一个看作单位“1〞数，另一个数占它几分之几，求另一个数，即反映是甲乙两数之间关系应用题，根本数量关系是：标准量×分率=分率对应比拟量。

〔分率〕=是〔1〕求一个数几分之几是多少：标准量×几几多少〔分率对应比拟量〕。

〔分率〕〔2〕求比一个数多几分之几多多少：标准量×几几=多多少〔分率对应比拟量〕。

〕〔3〕求比一个数多几分之几是多少：标准量×〔1+几几〔分率〕=是多少〔分率对应比拟量〕。

〔分率〕〔4〕求比一个数少几分之几少多少：标准量×几几=少多少〔分率对应比拟量〕。

〔5〕求比一个数少几分之几是多少：标准量×〔1-几〕几〔分率〕=是多少〔分率对应比拟量〕。

2、求一个数是另一个数几分之几。

这类问题特点是两个数量，比拟它们之间倍数关系，解这类应用题用除法。

根本数量关系是：比拟量÷标准量=分率。

〔1〕求一个数是另一个数几分之几：比拟量÷标准量=分率〔几分之几〕。

分数除法应用题类型总结分数除法是小学数学中的一个重要知识点，它在日常生活中也有广泛的应用。

下面将对分数除法应用题进行总结。

一、整体分数除以整数这类应用题通常涉及到将一个整体分成若干等份，求每份的大小。

例如：1. 如果一块蛋糕重2/3千克，要分给6个人吃，每人可以得到多少克？解：首先将2/3千克转化为克，即2/3×1000=666.67克。

然后将666.67克平均分给6个人，即666.67÷6=111.11克。

因此，每个人可以得到111.11克蛋糕。

二、整体分数除以带分数这类应用题通常涉及到将一个整体分成若干等份，然后再将这些等份平均地分给若干个人或物品。

例如：1. 小明买了一箱苹果，共有30个苹果，他想把这些苹果平均地分给他和他的两个朋友吃，请问每人可以得到多少个苹果？解：首先计算出每个人所能得到的总共的苹果数量，即30÷3=10个。

然后再将这10个苹果平均地分给每个人，即10÷3=3又1/3个。

因此，每个人可以得到3又1/3个苹果。

三、带分数除以整数这类应用题通常涉及到将一个带分数平均地分给若干个人或物品。

例如：1. 小明有5又2/5斤鱼，他想把这些鱼平均地分给他和他的两个朋友，请问每人可以得到多少斤鱼？解：首先将5又2/5斤鱼转化为总共的斤数，即5×5+2=27。

然后将27斤鱼平均地分给每个人，即27÷3=9。

因此，每个人可以得到9斤鱼。

四、带分数除以带分数这类应用题通常涉及到将一个带分数平均地分给若干个人或物品，并且要求计算出每份的大小。

例如：1. 小明有7又1/4千克糖果，他想把这些糖果平均地分给他和他的两个朋友，请问每人可以得到多少克糖果？解：首先将7又1/4千克糖果转化为总共的克数，即7×1000+1/4×1000=7250克。

然后将7250克糖果平均地分给每个人，即7250÷3=2416.67克。

一、知识点概述：分数应用题是研究数量之间份数关系的典型应用题，一方面它是在整数应用题上的延续和深化，另一方面，它有其自身的特点和解题规律．在解这类问题时，分析中数量之间的关系，准确找出“量”与“率”之间的对应是解题的关键．关键：分数应用题经常要涉及到两个或两个以上的量，我们往往把其中的一个量看作是标准量．也称为：单位“1”，进行对比分析。

在几个量中，关键也是要找准单位“1”和对应的百分率，以及对应量三者的关系例如：（1）a是b的几分之几，就把数b看作单位“1”．（2）甲比乙多18，乙比甲少几分之几？方法一：可设乙为单位“1”，则甲为19188+=，因此乙比甲少191889÷=.方法二：可设乙为8份，则甲为9份，因此乙比甲少1199÷=.二、怎样找准分数应用题中单位“1”（一）、部分数和总数在同一整体中，部分数和总数作比较关系时，部分数通常作为比较量，而总数则作为标准量，那么总数就是单位“1”。

例如：我国人口约占世界人口的几分之几？——世界人口是总数，我国人口是部分数，世界人口就是单位“1”。

解答题关键：只要找准总数和部分数，确定单位“1”就很容易了。

（二）、两种数量比较分数应用题中，两种数量相比的关键句非常多。

有的是“比”字句，有的则没有“比”字，而是带有指向性特征的“占”、“是”、“相当于”。

在含有“比”字的关键句中，比后面的那个数量通常就作为标准量，也就是单位“1”。

例如：六（2）班男生比女生多——就是以女生人数为标准（单位“1”），解题关键：在另外一种没有比字的两种量相比的时候，我们通常找到分率，看“占”谁的，“相当于”谁的，“是”谁的几分之几。

这个“占”，“相当于”，“是”后面的数量——谁就是单位“！”。

（三）、原数量与现数量有的关键句中不是很明显地带有一些指向性特征的词语，也不是部分数和总数的关系。

这类分数应用题的单位“1”比较难找。

需要将题目文字完善成我们熟悉的类似带“比”的文字，然后在分析。

分数应用题知识点总结第1篇分数与除法【知识点】：理解分数与除法的关系：被除数除数=（除数不为0）。

分数的分母不能是0。

因为在除法中，0不能做除数，因此根据分数与除法的关系，分数中的分母相当于除法中的除数，所以分母也不能是0。

运用分数与除法的关系解决实际问题。

用分数来表示两数相除的商。

根据分数与除法的关系把假分数化成带分数的方法。

用分子除以分母，把所得的商写在带分数的整数位置上，余数写在分数部分的分子上，仍用原来的分母作分母。

把带分数化成假分数的方法。

（两种）把带分数分成整数与真分数的和的形式，把整数化成用真分数的分母作分母的假分数，再加上原来的真分数，就可以把带分数转化成假分数。

将整数与分母相乘的积加上分子作分子，分母不变。

分数基本性质【知识点】：理解分数的基本性质。

分数的分子和分母都乘或除以相同的数（0除外），分数的大小不变。

联系分数与除法的关系以及商不变的规律，来理解分数的基本性质。

分子相当于被除数，分母相当于除数，被除数和除数同时乘或除以相同的数（0除外），商不变。

因此分数的分子和分母都乘或除以相同的数（0除外），分数的大小也是不变的。

运用分数的基本性质，把一个分数化成指定分母（或分子）而大小不变的分数。

找最大公因数【知识点】：理解公因数和最大公因数的意义。

两数公有的因数是它们的公因数，其中最大的一个是它们的最大公因数。

找两个数的公因数和最大公因数的方法。

运用找因数的方法先分别找到两个数各自的因数，再找出两个数的因数中相同的因数，这些数就是两个数的公因数；再看看公因数中最大的是几，这个数就是两个数的最大公因数。

会找分子和分母的最大公因数。

补充【知识点】：其他找最大公因数的方法。

找两个数的公因数和最大公因数，可以先找出两个数中较小的数的因数，再看看这些因数中有哪些也是较大的数的因数，那么这些数就是这两个数的公因数。

其中最大的就是这两个数的最大公因数。

例如：找15和50的公因数和最大公因数：可以先找出15的因数：1，3，5，15。

六年级数学上册总复习分数应用题六种类型一、分数的相等与同分母计算分数的相等可以通过化简分数进行判断，而同分母计算则需要统一分母后进行加减运算。

下面是一些应用题的例子：例题1：小明有5/6的水果，他分给小红1/4，小明自己剩下多少水果？解析：小明分给小红的水果是5/6 * 1/4 = 5/24，小明自己剩下的水果是5/6 - 5/24 = 15/24 = 5/8。

例题2：小华有7/8的糖果，他分给小李3/4，小华自己剩下多少糖果？解析：小华分给小李的糖果是7/8 * 3/4 = 21/32，小华自己剩下的糖果是7/8 - 21/32 = 11/32。

二、分数的大小比较分数的大小比较可以通过将分数转化为相同分母后，比较分子的大小进行判断。

下面是一些应用题的例子：例题1：比较3/4和2/3的大小。

解析：将分数转化为相同分母，得到3/4和2/3，分母相同，比较分子大小，3>2，因此3/4>2/3。

例题2：比较5/6和7/8的大小。

解析：将分数转化为相同分母，得到10/12和7/8，分母相同，比较分子大小，10>7，因此5/6>7/8。

三、分数的加减运算分数的加减运算需要先统一分母，然后按照分子之和（或差）除以相同分母的规则进行计算。

下面是一些应用题的例子：例题1：计算3/4 + 5/6。

解析：将两个分数的分母统一为12，得到9/12和10/12，然后相加得到19/12。

例题2：计算2/3 - 1/4。

解析：将两个分数的分母统一为12，得到8/12和3/12，然后相减得到5/12。

四、分数的乘除运算分数的乘除运算通过分子相乘或相除，以及分母相乘或相除来进行。

下面是一些应用题的例子：例题1：计算2/3 × 3/4。

解析：分子相乘得到6，分母相乘得到12，因此2/3 * 3/4 = 6/12 =1/2。

例题2：计算5/6 ÷ 2/5。

解析：分子相除得到25，分母相除得到12，因此5/6 ÷2/5 = 25/12。

分数应用题讲解什么是单位 在小学学习数学的过程中，单位 这个概念非常重要，解应用题过程中，一定要明确 单位1 的概念。

单位1 不是一个神秘的东西，它表示一个整体；比如我们把一块蛋糕平均分成三份，每一份是 ，这个时候，这一整块蛋糕就是 单位1；整个班级人数，全部的路程长度，所有的工作量，一本书的页数，树的棵数 等等都是常见的单位1。

如何确定单位1可以从应用题中总结规律，找到最快判别 单位1 的方法。

首先来看关键词：“比” “的” “比XX 的多或少”例题1一条公路，已经修好了 2 千米，这时“未修的”比“已修的”多 ，这条公路全长多少？在这道应用题中，“比”字后面的是“已经修好的长度”，“的”字前面的也是“已经修好的长度”，因此单位1 是已经修好的长度。

在这道题中，我们不把全长作为单位1。

解析：未修的里程 “比” 已修的里程多 , 因为已修里程为 2 km ，所以未修里程是 km, 全程就是 已修+未修 = km.画线段图如下：答：全程长 km 。

例题2爸爸买了一箱猕猴桃 40 千克，第一天吃了 的 ，第二天比 少吃了 ，第二天吃了多少千克？这里要抓住关键的两句话（下划线的两句）。

第一句：“的”字前面的是 单位1，第二句：“比”字后面的是 单位1解析：第一天吃了 kg,第二天比第一天少吃 kg, 故第二天吃了 kg.画线段图如下：kg113151512+2×=512522+2=52452已修:未修:————2km—————1/5×2452这箱21第一天4140×=212020×=41520−5=1540第一天:第二天:————1/2———⋯1/4×1/2⎭⎪⎬⎪⎫1第一天 kg第二天 kg答：第二天吃了 15 千克。

在做分数乘法和分数除法的应用题时，第一步就是明确单位1，通过“比”字后或前的几个字明确好单位1，当然一个复杂的应用题中不止一个单位1，需要分开讨论。

分数应用题(二)一、知识点概述我们已经学习了几种常见的分数应用题的解答方法，会根据题目提供的信息分析数量关系，选择合适的方法解答分数应用题，今天我们重点探究“总量与部分量”这一类分数应用题的解答方法。

二、重点知识归纳及讲解(一)“总量与部分量”这一类分数应用题的基本特点：这一类分数应用题往往是把总量(如：一条路的全长、一项工程、一个班级的总人数、一本书的总页数等)看作单位“1”，部分量作为分率的对应量，反映的是总量与部分量之间的关系。

(二)解答这一类分数应用题同样要用到下面的数量关系：对应量÷单位“1”的量=分率单位“1”的量×分率=对应量对应量÷分率=单位“1”的量(三)解答这一类分数应用题常用的几种方法：1、已知单位“1”的量(即总量)，求分率的对应量，往往运用依次递进的方法解决问题。

2、已知分率的对应量，求单位“1”的量(即总量)，一般运用倒推还原的方法解决问题。

3、如果单位“1”的量不统一，我们一般先统一单位“1”，再解决问题。

三、难点知识剖析例1、一条公路，全长300千米，一辆汽车第一小时行了全长的，第二小时行了全长的多5千米，这时离全程的中点还有多少千米？解析：本例以公路的全长为单位“1”，已知单位“1”，用乘法解决问题。

解答：答：这时离全程的中点还有35千米。

例2、一本故事书，第一天看了全书的，第二天看了全书的，还剩66页没有看完，已经看了多少页？解析：本例以一本书的总页数为单位“1”，要解决后面的问题，应该先求单位“1”的量，所以首先应该找到剩下的“66页”所对应的分率。

如下图：解答：答：已经看了42页。

例3、一段公路，已修的比全长的还多80千米，还剩200千米没有修完，这条公路全长多少千米？解析：本例以一段公路的全长作单位“1”，要求单位“1”，关键是找准未修的与整体做比较，找出量(200＋80)与对应分率(1－)。

如下图：解答：答：这条公路全长360千米。

一、概念甲是乙的几分之几相当于甲是乙的几分之几倍。

乙：单位1（也可以叫总量或标准量）分谁谁是单位1甲：分量几分之几：分率二、目前掌握以下三种题型即可（1）求几分之几：“前÷后”例：男生有12人，女生有18人，全班有30人。

男生是全班的几分之几？12÷30=2/5女生是全班的几分之几？18÷30=3/5女生是男生的几分之几？18÷12=3/2男生是女生的几分之几？12÷18=2/3（2）求分量：单位1×几分之几例1：一本书一共300页，小明看了2/5，求小明看了多少页？题目可以理解为：小明看的页数是整本书的，单位1是整本书。

已知单位1，用乘法：300×2/5=120页例2：一批大米24千克，先吃了全部的1/4，又吃了全部的2/3，求还剩多少千克大米？方法一：先吃的大米：24×1/4=6千克再吃的大米：24×2/3=16千克还剩下的大米：24－6－16=2千克方法二：先求剩下的大米是全部大米的几分之几？1－1/4－2/3=1/12再求分量：24×1/12=2千克（3）求单位1：分量÷分率例：小红有18张积分卡，是小明积分卡的2/3，求小明有多少张积分卡？题目可以理解为：小红的积分卡是小明的，单位1是小明。

求单位1，用除法：18÷2/3=27张。

三、练习题1、一缸水，用去1／2和5桶，还剩30%，这缸水有多少桶？答：这缸水有25桶2、一根钢管长10米，第一次截去它的7／10，第二次又截去余下的1／3，还剩多少米？答：这根钢管还剩2米3、修筑一条公路，完成了全长的2／3后,离中点16.5千米，这条公路全长多少千米？16.5÷1/3=99（千米）答：这条公路全长99千米4、师徒两人合做一批零件，徒弟做了总数的2／7，比师傅少做21个，这批零件有多少个？5/7-2/7=3/721÷3/7=49（个）答：这批零件有49个5、仓库里有一批化肥，第一次取出总数的2／5，第二次取出总数的1／3少12袋，这时仓库里还剩24袋，两次共取出多少袋？答：两次共取出21袋6、甲乙两地相距1152千米,一列客车和一列货车同时从两地对开,货车每小时行72千米,比客车快2/7，两车经过多少小时相遇？答：两车经过9小时相遇7、一件上衣比一条裤子贵160元,其中裤子的价格是上衣的3/5,一条裤子多少元?160÷2/5=400（元）400×3/5=240（元）答：一条裤子240元。