分数应用题的分析

小学分数应用题类型题大全及例题解析一、根底理论〔一〕分数应用题构建1、分数应用题是小学数学教学中重点与难点。

它大体可以分成两种：〔1〕根本数量关系与整数应用题根本一样，只是把整数应用题中数换成分数，解答方法与整数应用题根本一样。

〔2〕根据分数乘除法意义而产生具有独特解法分数应用题，这就是我们通常说分数应用题。

2、分数应用题主要讨论是以下三者之间关系：〔1〕分率：表示一个数是另一个数几分之几，这几分之几通常称为分率。

〔2〕标准量：解答分数应用题时，通常把题目中作为单位“1〞那个数，称为标准量。

〔3〕比拟量：解答分数应用题时，通常把题目中同标准量比拟那个数，称为比拟量。

〔二〕分数应用题分类1、求一个数几分之几是多少。

这类问题特点是一个看作单位“1〞数，求它几分之几是多少，解这类应用题用乘法。

即反映是整体与局部之间关系应用题，根本数量关系是：整体量×分率=分率对应局部量；或一个看作单位“1〞数，另一个数占它几分之几，求另一个数，即反映是甲乙两数之间关系应用题，根本数量关系是：标准量×分率=分率对应比拟量。

〔分率〕=是〔1〕求一个数几分之几是多少：标准量×几几多少〔分率对应比拟量〕。

〔分率〕〔2〕求比一个数多几分之几多多少：标准量×几几=多多少〔分率对应比拟量〕。

〕〔3〕求比一个数多几分之几是多少：标准量×〔1+几几〔分率〕=是多少〔分率对应比拟量〕。

〔分率〕〔4〕求比一个数少几分之几少多少：标准量×几几=少多少〔分率对应比拟量〕。

〔5〕求比一个数少几分之几是多少：标准量×〔1-几〕几〔分率〕=是多少〔分率对应比拟量〕。

2、求一个数是另一个数几分之几。

这类问题特点是两个数量，比拟它们之间倍数关系，解这类应用题用除法。

根本数量关系是：比拟量÷标准量=分率。

〔1〕求一个数是另一个数几分之几：比拟量÷标准量=分率〔几分之几〕。

(完整版)六年级分数应用题解题技巧六年级分数应用题解题技巧一、问题分析在解题过程中，首先要明确问题是要求什么，例如计算、比较大小、化简等，然后根据具体情况选择合适的解题方法。

二、解题步骤1. 分析题意：仔细阅读题目，理解题意，明确所给信息和要求。

2. 提取关键信息：找出题目中的关键信息，将其列出。

3. 列式计算：根据题目要求列出对应的算式。

4. 计算结果：根据列出的算式进行计算，得到结果。

5. 检查答案：将结果带入原题中，验证答案是否正确。

三、解题技巧1. 找出最小公倍数：如果题目中需要对两个或多个分数进行计算，要先找出最小公倍数，然后统一分母进行计算。

2. 化简分数：当出现大分子大分母的分数时，可以通过约分化简来简化计算。

3. 分数的大小比较：将两个分数化为相同的分母，然后比较分子的大小。

4. 分数的加减运算：将两个分数化为相同的分母，然后分子进行相应的加减运算。

5. 分数的乘除运算：将两个分数的分子相乘，分母相乘，然后进行相应的乘除运算。

四、注意事项1. 仔细读题：对于应用题，要仔细读题并理解题意，避免因为理解错误而导致计算错误。

2. 注意算式的正确性：在列出算式和进行计算时，要注意符号和数字的位置，确保算式的正确性。

3. 及时检查答案：解答完题目后，要及时检查答案，确保计算的准确性。

五、例题分析例题1：某班有30个学生，其中男生占总人数的3/5，女生占总人数的几分之几？解题步骤：1. 分析题意：计算女生占总人数的分数。

2. 提取关键信息：男生占总人数的3/5。

3. 列式计算：女生占总人数的分数为：1 - 3/5。

4. 计算结果：女生占总人数的分数为：2/5。

5. 检查答案：男生占总人数的3/5 + 女生占总人数的2/5等于总人数的1。

例题2：甲乙两个人在同一时间、同一速率下走，甲比乙走得快12分之8，问甲、乙每走8米，甲要比乙多走几分之几？解题步骤：1. 分析题意：计算甲比乙多走的分数。

2. 提取关键信息：甲比乙走得快12分之8。

如何巧解分数应用题一、总量不变例1：某校五年级一班学生参加大扫除的人数是未参加的41，后来又有2个同学参加，这时参加的人数是未参加人数的31，该班有学生多少人?分析解答：这班学生分为两部分：参加大扫除和未参加大扫除的。

后来又有两个同学参加，现在参加大扫除人数和未参加大扫除人数都在变化，而五年级总人数没变。

把五年级总人数看作单位“1”，原来参加大扫除占单位“1”的1÷（1+4）=51，现在参加大扫除占单位“1”的1÷（1+3）=41，所以2个同学占单位“1”的（41－51）=201。

全班学生就是 2÷201=40(人)。

二、部分量不变例2：有科技书和文艺书360本，其中科技书占总数的91，现在又买来一些科技书，此时科技书占总数的61。

又买来多少本科技书？分析解答：由于又买进一些科技书，科技书的数量增加了，两种书的总数也随着增加，只有文艺书的数量未变，可以先求出文艺书的数量：360×(1-91)=320(本).根据现在科技书占总数的61,知道文艺书占新总数的(1-61)=65,可以求出新的总数：320÷65=384（本），最后求出又买来科技书本数：384-360=24（本）。

三、差量不变例3：苹果比雪梨多240千克，苹果和雪梨都卖出100千克后，雪梨是苹果的107，苹果和雪梨原来各有多少千克？ 分析解答：苹果和雪梨相差240千克，两种量都减少100千克后，它们的差是保持不变的，仍然相差240千克，这个数量占现在苹果的1－107=103，因此，把现在的苹果看作单位“1”，用240÷103=800（千克），求出现在苹果的数量，用800+100=900（千克）就可求出原来苹果的数量，最后用900-240=660（千克）就可求出原来雪梨的数量。

总而言之，同学们若能注意数量之间的变化，善于抓住不变量。

解答时把单位“1”往不变量上统一，往往可以很快找到解题的途径，所以“变中抓不变”的思想是一种重要的思考问题的方法。

分数应用题解题障碍分析与教学策略研究分数是数学中的一个重要概念，也是学生在学习数学过程中常遇到的难题之一。

分数的理解与运用，涉及到学生对数学的整体抽象能力的培养，对于很多学生来说，理解分数的概念和运用分数进行计算是一个相当大的难题。

那么，对于分数应用题的解题障碍是什么，我们又该如何通过教学策略来解决这一问题呢？本文将对此进行一定的研究和探讨。

一、分数应用题解题障碍分析1.1 缺乏对分数的整体理解分数是指一个数被另一个数除后所得的结果，分数包括真分数、假分数和带分数等三种形式。

学生往往仅仅记住了分数的定义，没有对分数进行整体的理解和把握，这就导致了他们在解决分数应用题时缺乏对分数的准确理解和使用。

1.2 对分数的加减乘除理解不深分数的运算包括加减乘除四则运算，而学生在学习分数的过程中往往极力避免对分数进行运算，以至于在面对分数应用题时，他们无法准确地进行运算，从而导致解题出现障碍。

1.3 实际问题转化为数学运算的能力薄弱分数应用题往往涉及到现实生活中的问题，需要学生将实际问题转化为数学运算，然而很多学生在这一方面的能力薄弱，对于问题的转化以及数学运算的方法无法正确把握，因而在解题过程中出现了困难。

分数在生活中有着广泛的应用，但是学生对于分数的应用理解不足，无法将分数的概念与实际问题进行有效地结合，这就导致了他们在解答分数应用题时出现了障碍。

二、分数应用题教学策略研究2.1 帮助学生树立正确的数学思维在教学中，教师应该帮助学生树立正确的数学思维，不仅仅停留在死记硬背的层面上，而是要培养学生对数学问题的深刻理解。

2.2 强化分数概念的教学教师在教学分数概念的时候，应该让学生在理解分数的基础上，深入了解分数的性质和运算规则，从而使学生在解题时能够更加准确地运用分数来进行计算。

在教学中，教师可以针对实际问题进行案例分析和讨论，引导学生将实际问题转化为数学运算，从而培养学生在解题时的能力。

2.4 结合生活中的应用案例进行教学教师可以结合生活中的应用案例进行教学，让学生了解分数在实际生活中的应用，这样可以激发学生对于分数的兴趣，促进他们更加深入地理解和掌握分数的知识。

分数应用题解题障碍分析与教学策略研究分数是数学中一个非常重要的概念，它在我们的日常生活中也有着广泛的应用。

对于很多学生来说，分数却是一个难以理解和掌握的概念，常常成为他们学习数学的障碍之一。

本文将从分数应用题解题障碍分析与教学策略研究的角度来探讨如何帮助学生克服分数应用题解题的障碍。

一、分数应用题解题障碍分析1.1 学生对分数概念的理解不透彻分数作为数学中的一个基本概念，其本质是一个数与另一个数的比值。

但是很多学生在初学分数时往往只停留在有限小数的认识上，没有真正理解分数的含义和运用。

这导致他们在后续的学习中容易迷失在分数的运算和应用中。

1.2 学生对分数应用题的抽象理解能力不足分数应用题通常涉及到实际生活中的应用问题，需要学生将抽象的数学概念与具体的生活场景相结合，进行分析和解决。

很多学生对于抽象概念的理解能力相对较弱，导致他们在解题过程中难以将分数应用到实际问题中去。

1.3 缺乏分数应用题解题的策略和方法解决分数应用题需要学生具备一定的解题策略和方法，包括选择合适的运算方法、转化问题形式等。

但是很多学生缺乏这方面的培养和指导，导致他们在解题中无从下手，或者采取错误的方法，最终得不到正确的答案。

二、教学策略研究2.1 强化分数概念的教学针对学生对分数概念理解不透彻的问题，教师可以通过引入实际问题，让学生从具体的例子中去理解分数的含义和运用。

还可以通过分数的图形表示、分数的大小比较等方式来深化学生对分数概念的认识。

2.2 开展分数应用题解题的实践训练为了提高学生对分数应用题解题的能力，教师可以设计一些具有实际应用场景的分数应用题，并引导学生对这些题目进行分析和解决。

通过大量的实践训练，可以帮助学生逐渐提高分数应用题解题的能力。

2.3 引导学生建立解题策略和方法教师可以针对不同类型的分数应用题，向学生介绍一些常用的解题策略和方法，比如分数加减乘除的规则、分数转化为小数的方法等。

通过引导学生建立解题策略和方法，可以让他们在解题过程中更有条理、更有把握。

小学数学分数百分数应用题应对技巧分析在小学数学中，分数和百分数是非常重要的概念，也是难度较大的知识点。

在实际应用中，分数和百分数的应用非常广泛，因此在学习这两个知识点时，需要注重实际应用，掌握一定的解题技巧。

一、分数应用题1、比较分数大小比较两个分数大小时，可以通过通分的方式将分数化为相同的分母，然后比较分子大小即可。

例如：比较1/3和2/5的大小通分得到分母为15，比较得到1/3=5/15，2/5=6/15，因此2/5>1/3。

2、分数相加、相减、相乘、相除3、将分数化为最简分数形式将分数化为最简分数形式的方法是，将分子和分母同时除以它们的最大公约数。

例如：将12/24化为最简分数形式12和24的最大公约数是12，因此可以将分子和分母同时除以12，得到12/24=1/2。

1、百分数与小数的相互转换将百分数化为小数，可以将百分数除以100；将小数化为百分数，可以将小数乘以100。

例如：将40%化为小数40%除以100，得到0.4。

2、百分数的增加和减少若将一个数增加百分之m，则增加后的值为原值加原值的m%；若将一个数减少百分之m，则减少后的值为原值减原值的m%。

例如：原价为100元，打折50%，则现价为多少？现价为原价减原价的50%，即(100-50%)=50元。

3、利率问题利率是指一定时期内资金增长的百分比，通常以年利率表示。

计算年利息时，需要将存款乘以年利率。

例如：某人将10000元存入银行，年利率为5%，一年后的利息是多少？年利息是10000×5%=500元。

综上所述，要想成功应对分数百分数应用题，需要熟练掌握分数和百分数的概念以及其计算方法，掌握通分、化简、分数的四则运算、百分数与小数的转换、百分数的增加减少、利率等应用题解题技巧。

同时，需要多做练习，不断巩固提高自己的应用题解题能力。

○江苏如东县环港镇教管站　陈日铭分数应用题常见错例分析 分数应用题在日常生产、生活中的应用十分广泛,是小学数学第十一册教材的重要学习内容。

学生在解分数应用题时,常会产生这样或那样的错误。

列举一些错例,分析产生错误的原因,有利于提高学生正确解答分数应用题的能力。

一、把抽象的分率当成具体数量例1　一块花布长9米,剪去23又23米,还剩多少米?错解:9-23-23=723(米)分析:把抽象的分率“23”,当成具体数量“23米”。

“23”与“23米”表示的实际意义并不相同。

“23”是指“9米的23”,它是9×23=6(米);“23米”就是指“23米”。

正确解法:9-9×23-23=213(米),或9-(9×23+23)=213(米)。

预防:要帮助学生弄清抽象意义的分数大小是相对的,它决定于总数量的大小。

总数量越大,它表示的具体数量越大,反之就越小。

而表示具体数量的分数,它的大小是不能改变的,如“23米”,就只有23米。

二、把具体数量当成抽象的分率例2　一件工作,单独做,甲要16小时,乙要15小时,今甲、乙二人合做,多少小时可以做完?错解:1÷(16+15)=2811(小时)分析:被常见的分数工作效率干扰,因而见到用分数表示的工作时间,也误认为是工作效率。

甲的工作效率应为“1÷16”,乙的工作效率应为“1÷15”。

正确解法:1÷(1÷16+1÷15)=111(小时)预防:要帮助学生认真审题,防止工作时间与工作效率混淆。

同时,要弄清工程问题的数量关系。

三、数量与分率不对应例3　李师傅加工一批零件,第一天加工130个,第二天加工140个,还剩14没有加工,这批零件一共有多少个?错解:(130+140)÷14=1080(个)分析:没有认准已知数量的对应分率,误认为“两天加工零件总数量”与“14”直接对应。

实际“两天加工的零件总数量”与“(1-14)”对应。

小学分数应用题类型题大全及例题解析一、基础理论（一）分数应用题的构建1、分数应用题是小学数学教学中的重点和难点。

它大体可以分成两种：（1）基本数量关系与整数应用题基本相同，只是把整数应用题中的已知数换成分数，解答方法与整数应用题基本相同。

（2）根据分数乘除法的意义而产生的具有独特解法的分数应用题，这就是我们通常说的分数应用题。

2、分数应用题主要讨论的是以下三者之间的关系：（1）分率：表示一个数是另一个数的几分之几，这几分之几通常称为分率。

（2）标准量：解答分数应用题时，通常把题目中作为单位“1”的那个数，称为标准量。

（3）比较量：解答分数应用题时，通常把题目中同标准量比较的那个数，称为比较量。

（二）分数应用题的分类1、求一个数的几分之几是多少。

这类问题特点是已知一个看作单位“1”的数，求它的几分之几是多少，解这类应用题用乘法。

即反映的是整体与部分之间关系的应用题，基本的数量关系是：整体量×分率=分率的对应的部分量；或已知一个看作单位“1”的数，另一个数占它的几分之几，求另一个数，即反映的是甲乙两数之间关系的应用题，基本的数量关系是：标准量×分率=分率的对应的比较量。

（分率）=是多少（分率对（1）求一个数的几分之几是多少：标准量×几几应的比较量）。

（2）求比一个数多几分之几多多少：标准量×几（分率）=多多少（分率几对应的比较量）。

（3）求比一个数多几分之几是多少：标准量×（1+几）（分率）=是多少几（分率对应的比较量）。

（分率）=少多少（分率（4）求比一个数少几分之几少多少：标准量×几几对应的比较量）。

（5）求比一个数少几分之几是多少：标准量×（1-几）（分率）=是多少几（分率对应的比较量）。

2、求一个数是另一个数的几分之几。

这类问题特点是已知两个数量，比较它们之间的倍数关系，解这类应用题用除法。

基本的数量关系是：比较量÷标准量=分率。

分数、百分数应用题的分析方法：
1、先找标准量，看在题目中是已知还是未知，已知的用乘法（×）；未知的用除法（÷）。

2、再找比较量的分率，有多就是（1+相差分率）；有少就是（1－相差分率）；没有多或少，就直接乘以或除以分率。

找标准量的方法：
1、找到几分之几或百分之几前面的“的”，“的”的前面有一个量，这个量就是标准量。

2、部分数与总数相比较，一般总数是标准量。

3、有一个“比”字，“比”的后面那个量是标准量。

4、如果有“增加”，较小的数是标准量，如果有“减少”，较大的数是标准量。

5、线段图，如果画一条，总长是标准量，如果有多条，第一是标准量。

解方程，移项法五点：
：
1、当看到几个x，就合并为一个x；
2、在方程式里，能计算的先计算；
3、含有未知数的量移在“=”号左边，其余的量移在“=”号；
4、所有移到“=”号另外一边量前面的运算符号，都要变为原来相反的运算符号。

5、遇到比例要化成等式，再进行计算。