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第六章 系统函数5-7

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数字信号处理习题集(5-7章)

数字信号处理习题集(5-7章)

第五章数字滤波器一、数字滤波器结构 填空题：1．FIR 滤波器是否一定为线性相位系统？（）。

解：不一定 计算题：2．设某FIR 数字滤波器的冲激响应，,3)6()1(,1)7()0(====h h h h（2）)7071.0)(14142.1(8284.24)(223++-+-=z z z zz z z H级联型结构及并联型结构图略5．用横截型结构实现以下系统函数：解：结构图略。

6．设某FIR 数字滤波器的系统函数为 试画出此滤波器的线性相位结构。

解：由题中所给的条件可知则1)2(6.053)3()1(2.051)4()0(=======h h h h h即)(n h 是偶对称，对称中心在21=-=N n 处，N 为奇数（N=5）。

横截型结构如图所示。

10．用卷积型和级联型网络实现系统函数：)21)(34.11()(121---++-=z z z z H 解：)21)(34.11()(121---++-=z z z z H (8.3)32162.06.01---+++=z z z (8.4)由（8.3）式得到级联型结构如图T8.11（a ）所示，由（8.4）式得到卷积型结构如图T8.11（b ）所示。

二、IIR 数字滤波器设计 填空题：1．已知一IIR 滤波器的119.019.0)--++=z z z H （，试判断滤波器的类型为（）。

解：全通系统2．脉冲响应不变法的基本思路是（）。

解：)()()()()(][][11z H n h nT h t h s H L a a L −−→−=−−→−−−→−⋅⋅--抽样 3．写出设计原型模拟低通的三种方法：（1）（），（2）（），（3）（）。

于设计高通滤波器。

9．采用双线性变换法设计IIRDF 时，如果设计出的模拟滤波器具有线性频响特性，那么转换后的数字滤波器也具有线性频响特性。

（）答：采用双线性变换法设计IIRDF 时，数字频率ω与模拟频率Ω的关系不是线性的，即⎪⎭⎫⎝⎛=Ω22ωtg T 。

大学C语言程序设计 第六章

大学C语言程序设计 第六章

2.函数表达式： 2.函数表达式： 函数表达式
功能：将函数作为表达式的一部分。 功能：将函数作为表达式的一部分。 如： c=2*max(a,b); 要点：要求函数带回一个确定的值，以参加表达式的运算。 要点：要求函数带回一个确定的值，以参加表达式的运算。
3.一个函数作为另一个函数的参数： 3.一个函数作为另一个函数的参数： 一个函数作为另一个函数的参数
若不需要函数带回任何值，可使用： 若不需要函数带回任何值，可使用：
void printstar(){ …} } void print_message(){…} print_message(){ }
例exp6_5:函数返回值的类型与其定义的 exp6_5:函数返回值的类型与其定义的 类型不符的情况。 类型不符的情况。
一函数的定义重点二函数的调用重点1函数的一般调用2函数的嵌套调用3函数的递归调用三数组作为函数的参数难点四局部变量与全局变量难点五变量的存储类别难点六内部函数与外部函数1概述2函数定义的方法重点3函数的参数难点4函数的返回值难点1c程序的基本结构回顾2什么是函数
第六章
[教学要求] 教学要求]
函
数
1．理解函数的功能。 理解函数的功能。 2．掌握函数定义的一般形式（重点）。 掌握函数定义的一般形式（重点）。 掌握函数的形参与实参的对应关系、 3．掌握函数的形参与实参的对应关系、参数传递方法及函数返回值 的概念（难点） 的概念（难点） 。 掌握函数调用的基本方法（重点） 4．掌握函数调用的基本方法（重点） 。 掌握函数嵌套调用的一般过程（重点） 5．掌握函数嵌套调用的一般过程（重点） 。 了解函数递归调用的几种形式。 6．了解函数递归调用的几种形式。 掌握数组名作为函数的参数的一些特点（难点） 7．掌握数组名作为函数的参数的一些特点（难点） 。 8．掌握局部变量与全局变量的概念及它们的使用特点（难点） 。 掌握局部变量与全局变量的概念及它们的使用特点（难点） 掌握动态存储变量与静态存储变量的含义，会正确识别和使用。 9．掌握动态存储变量与静态存储变量的含义，会正确识别和使用。 10．了解内部函数与外部函数的含义。 10．了解内部函数与外部函数的含义。

信号与系统6-1

信号与系统6-1
L
C


u1 (t )
s 解： U1 ( s ) 2 s 4

R
u2 (t )

1 s s LC U 2 ( s ) U1 ( s ) H ( s ) 2 s 4 s2 s 1 RC LC
2
将激励信号的极点抵消
2 2
则不会出现强迫响应分量
可见，欲使u2(t)中不出现强迫响应分量，则必须有
试证明系统的正弦稳态响应为：
yss (t ) | H ( j0 ) | Em cos[0t (0 )]
电信学院
第六章第1讲
22
系统函数与正弦稳态响应
证：激励函数可表示为
1 f (t ) Em (e j0t e j e j0t e j ) 2 1 e j e j F ( s ) Em 激励的拉氏变换 s j s j 2 0 0
( s j 2)( s j 2) s2 4 H ( s) H 0 H0 s( s j 4)( s j 4) s( s 2 16)
j2
0
- j2

又： h(0 ) lim h(t ) lim sH ( s) 1 可得：H0=1 t 0 s 故： H (s) s 2 4
t
j
( 2)
h(t )
a

2 0

j
t e a t (t )
h(t )
t
( s a)
2
0
a


e a t sin( 0t ) (t )
第六章第1讲
t
电信学院
11
系统函数的极点与冲激响应波形对应

C语言教程第六章

C语言教程第六章

c=max(a, b); 3,函数参数:函数调用作为另一个函数的实参,其值作为一个实
际参数传给被调函数的形参进行处理;此时也要求 函数带回一个确定值
m=max(a, max(b, c));
printf("%d", max(a, b) );
19
20/70
三,说明: 1,被调用的函数必须已经存在; 2,使用库函数时,应在文件开头用#include命令将有关 头文件包含进来; #include <stdio.h> #include <math.h> #include <stdlib.h> 3,若用户自己定义的函数在主调函数之后,则应在主调 函数之前加原型说明(函数声明); 4,如果函数类型是整型或字符型,可以省略类型说明 如果函数类型是整型或字符型,可以省略类型说明, 如果函数类型是整型或字符型 为了清晰起见,建议都作说明.
14
15/70
6.2.3 函数的返回值
1,函数的返回值是通过函数中的return语句获得的.return语 句将被调用函数中的一个确定值带回主调函数中去. return语句的一般形式是: return(表达式); 或:return 表达式;
或:return;
①,若return后面带表达式,首先计算表达式的值,表达式的值就是所 return 求的函数值.表达式的类型必须与函数首部说明的类型一致.
10
11/70
6.2.2 函数的参数
主调函数和被调函数之间通过函数参数进行数据传递. 一,形参和实参 1,定义: 形式参数:函数定义时,函数名后面括号内的参数称为形式参数. 实际参数:函数调用时,函数名后面括号内的参数称为实际参数.
实参可以是常量,变量,表达式或具有返回值的函数 调用表达式.

信号与系统 (11)

信号与系统 (11)
一、 引言 频率特性曲线是系统特性的最常用的描述方式。但是
它在使用中有一些不便： 1） 不能解决信号动态范围与精度之间的矛盾； 2） 不能解决频率范围与精度之间的矛盾；
波特图采用对数坐标，解决上面的问题。而且它有利 于系统综合。
二、 对数频率特性
假设： H ( jω ) = H ( jω ) e jϕ (ω ) 。对其取对数：
G(ω) = 20log[H ( jω) ]
单位：分贝(Deci-Bel,dB)。 奈培与分贝的转换关系：1 Np = 8.686 dB
在理论分析中，一般使用 Np；在实际应用中，一般使 用 dB
用分贝表示增益，解决了信号动态范围与精度之间的 矛盾。如果在频率坐标中同样使用对数坐标，则同样可以 解决频率的范围与精度之间的矛盾。
这样一来就形成了波特图。
H ( jω)
80dB 10000
60dB 1000
40dB 100
20dB 10
01
0.001 0.01 0.1
1
-20dB
10 100 1000 10000
ω
波特图的横坐标可以用 logω ，也可以用 log f ;
在波特图的横坐标上，一般直接标注频率值；
波特图的横坐标上只能表示 ω > 0 或者 f > 0 频率下
函函
电流传输函数：
数
数
电流 I1(s) 电流 I2(s)
Ti21(s)
=
I2(s) I1(s)
电压传输函数：
电压U1(s) 电压U2 (s)
Tu
21(s)
=
U2(s) U1(s)
三、 H (s) 、 H ( p) 、 H ( jω ) 、 h(t) 之间关系

数学八年级上册第六章《函数》教案(北师大)

数学八年级上册第六章《函数》教案(北师大)

第六章一次函数１．函数一、学生起点分析在七年级上期学习了用字母表示数，体会了字母表示数的意义，学会了探索具体事物之间的关系和变化的规律，并用符号进行了表示；在七年级下期又学习了“变量之间的关系”，使学生在具体的情境中，体会了变量之间的相依关系的普遍性，感受了学习变量之间的关系的必要性和重要性，并且积累了一定的研究变量之间关系的一些方法和初步经验，为学习本章的函数知识奠定了一定的基础。

二、教学任务分析《函数》是义务教育课程标准北师大版实验教科书八年级（上）第六章《一次函数》第一节的内容。

●教材内容本节内容安排了1个学时。

教材中的函数是从具体实际问题的数量关系和变化规律中抽象出来的，主要是通过学生探索实际问题中存在的大量的变量之间关系，进而抽象出函数的概念。

与原传统教材相比，新教材更注重感性材料，让学生分析了大量的问题，感受到在实际问题中存在两个变量，而且这两个变量之间存在一定的关系，它们的表示方式是多样地，如可以通过列表的方法表示，可以通过画图像的方法表示，还可以通过列解析式的方法表示，但都有着共性：其中一个变量依赖于另一个变量。

●教材地位及作用函数是研究现实世界变化规律的一个重要模型，对它的学习一直是初中阶段数学学习的一个重要内容。

本节内容是在七年级知识的基础上，继续通过对变量间的关系的考察，让学生初步体会函数的概念，为后续学习打下基础。

同时，函数的学习可以使学生体会到数形结合的思想方法，感受事物是相互联系和规律的变化。

三、教学目标分析教学目标：●知识与技能目标1．初步掌握函数概念，能判断两个变量间的关系是否可以看成函数；2．根据两个变量之间的关系式，给定其中一个量，相应的会求出另一个量的值；3．了解函数的三种表示方法。

●过程与方法目标1．通过函数概念的学习，初步形成学生利用函数观点认识现实世界的意识和能力；2．经历从具体实例中抽象概括的过程，进一步发展学生的抽象思维能力，体会函数的模型思想；3．通过对函数概念的学习，培养学生的语言表达能力。

信号与系统ch6


转移阻抗
Z 21 t ( s )
U 2 (s) I1 (s)
转移导纳
Y 21 t ( s )
I 2 (s) U 1 (s)
电压传输系数 电流传输系数
T u 21 ( s )
T i 21 ( s )
U 2 (s) U 1 (s)
I 2 (s) I1 (s)
3.系统函数表示系统激励与响应之间的因果关系
H i (s) (s a) 0
2
a j 0
at
ω0
-ω0 σ
hi ( t ) e
Cos 0 t
－a 0 ×
(二) 极点在虚轴上 1． 在原点 p a 0
i
——减幅的余弦振荡
H i (s)
1 s
hi (t ) (t )
2． 不在原点上
N (s) 0
a n s a n 1 s

N (s)
z1 的根： , z 2 , , z m称为函数 H ( s ) 的零点，使 H ( s ) 0
极零图：把系统函数的极点和零点标绘在s平面中，就 成为极点零点分布图，简称极零图。 ( s 2 )( s 4 ) H (s) 例
令 复因式 ( j z i ) 矢量 j 与 z i 之差＝ z i点至 j 的矢量 ＝ B i e j i ( A k , B i 模 ) 令 j k （差矢量） ( k , i 辐角 ) ( j p k ) 矢量 j 与 p k 之差＝ p k 点至 j 的矢量 ＝ A k e
0 : B 1 0 , Z 0 , 1 2 0 , ( ) 90 : A1 , A 2 , B1 , Z 0 , 1 2 180 , ( ) 90 0 : Z 最大值 , 90 , ( ) 0 （谐振）

信号与系统第二版课后答案

故对应的变换
所以
5-4用部分分式法求下列象函数的拉氏反变换。
(1)
(2)
(3)
(4)
解(1)
故有
所以
(2)
可得
又
可得
B= 0，C= 1
所以
(t)s(t)，(t)s(t)
故有
y1(t)=yzi(t)+s(t)= 3e3t(t)
y2(t)=yzi(t)s(t)= e3t(t)
从而有
y1(t)y2(t)= 2s(t)= 2e3t(t)
即
s(t)= e3t(t)
故冲激响应
h(t)=s(t)=(t)3e3t(t)
2-16若系统的零状态响应
y(t)=f(t)*h(t)
也可以利用迟延性质计算该卷积。因为
(t) *(t)=t(t)
f1(tt1) *f2(tt2)=f(tt1t2)
故对本题，有
(t+ 3 ) *(t5 )=(t+ 35)(t+ 35)=(t2)(t2)
两种方法结果一致。
(b)由(t)的特点，故
(t) * 2= 2
(c)tet(t) *(t)= [tet(t)]= (ettet)(t)
解(1)
(2)
3-6对于如题3-6图所示的三角波信号，试证明其频谱函数为
题3-6图
证因为
0，|t| >
则
3-7试求信号f(t) = 1 + 2cost+ 3cos3t的傅里叶变换。
解因为
12()
2cost2[(1)+(+ 1)]
3cos3t3[(3)+(+ 3)]
故有
F() = 2[() +(1)+(+ 1)]+3[(3)+(+ 3)]

信号与系统 第六章

2
ω ω (1 ω ) = +j 2 2 2 (1 ω ) + ω (1 ω 2 ) 2 + ω 2
2
V 1
ω =0
H ( jω )
1 2
U
= U (ω ) + jV (ω )
ωห้องสมุดไป่ตู้
3.极点,零点图(Pole-Zero Plot ) 极点, 极点 系统函数可以表示成有理函数的形式, 系统函数可以表示成有理函数的形式,即
M e , M r 为有限值
∵ r (t ) = e (t ) h (t )
∴ r (t ) = e(t ) h(t ) =
+∞
∫
+∞
∞
e(t τ )h(τ )dτ
+∞ ∞
≤ ∫ e(t τ ) h(τ ) dτ ≤ ∫ h(τ ) dτ M e = M r ∞
∴ 要求
结论: 结论:
除个别孤立的冲激函数外,单位冲激响应都应是有限的 有限的, ∫ 除个别孤立的冲激函数外,单位冲激响应都应是有限的,即
bm s m + bm1s m1 + + b1s + b0 H (S ) = an s n + an1s n1 + a1s + a0 极点——使 H (s ) 为无穷大的 使 极点 零点——使 零点——使 H (s ) 为 0 的 (1)
s 值,即分母多项式等于 的根; 即分母多项式等于0的根 的根;
表示系统函数的方法常用三种方法:频率特性曲线, 表示系统函数的方法常用三种方法:频率特性曲线, 复轨迹和极点零点分布图. 复轨迹和极点零点分布图. 1.频率特性(即系统的频率响应特性) 频率特性(即系统的频率响应特性) 频率特性

第六章 6-7熵及熵增加原理


系统的这种性质（差别）可以用一个物 理量：态函数熵来描写。
可逆卡诺热机的效率为：
Q1 Q2 T1 T2
Q1
T1
Q1 Q2 0 T1 T 2
如果规定（系统）吸收热量为正：
Q1 T1
Q2 T2
0
Q1 Q2 0 T1 T2
加上：在可逆卡诺循环中，两个绝热过
程无热量传递即热温比为零。
4. 热力学无法说明熵的微观意义，这是 这种宏观描述方法的局限性所决定的。
5. 在不可逆过程熵的计算中，可以计算 出熵作为状态参量的函数形式，再以初末两 状态参量代入计算熵变。若工程上已对某些 物质的一系列平衡态的熵值制出了图表则可 查图表计算两状态熵之差。
6. 若把某一初态定为参考态，则任一
状态的熵变表示为：
dS
δQ =T
根据热力学第一定律 dU Q A
TdS dU pdV
这是综合了热力学第一、第二定律的 热力学基本关系式。
熵的定义： 若系统的状态经历一可逆微小变化，它
与恒温热源 T 交换的热量为 δQ ，则系统的 熵改变了 d S = δ Q /T
由于温度是恒大于零，所以系统可逆吸 热时，熵是增加的；系统可逆放热时，熵 是减少的。可逆绝热过程是等熵过程。
玻尔兹曼关系
S k lnW
宏观系统的无序 度是以微观状态 数W（也就是宏 观状态的热力学 概率）来表示的。
S=klogW
4. 不能将有限范围（地球）得到的熵增 原理外推到浩瀚的宇宙中去。否则会得出宇
宙必将死亡的“热寂说”错误结论。
热寂说 ( Theory of Heat Death )
克劳修斯把熵增加原理应用到无限的宇宙中，他 于1865年指出，宇宙的能量是常数，宇宙的熵趋于极 大，并认为宇宙最终也将死亡，这就是“热寂说”。 不对。
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1 掌握信号常用的变换和运算 2 掌握线性因果系统常用的分析方法
第一章 一 信号
（1）常用信号
连续： (t) (t) eat (t)和 (t)
(2)信号的基本运算
信号的反褶 平移
尺度变换
f (t) f (2t 4)
二 系统 (1)线性、非时变系统 (2) 因果系统 h(t) 是单边的而且是有界的
n

F ( j) FT[T (t)] ( n) n
(4)傅里叶变换的性质:
线性;对偶性;时移特性;频移特性;奇偶虚实性;尺度变换 时域微分和积分;频域微分和积分;卷积定理
三 周期信号傅里叶变换
1 傅里叶系数与傅里叶变换

An

1 T
F
(
j )
n
2 一般周期信号的傅里叶变换：
FT

fT (t ) FT ( j) An ( n)来自Gs 1G

sH
s
分析系统参数变化对稳定性的影响 [例1]已知系统的结构图，试确定系统稳定性的参数的取值范围
k s(s 3)(s 5)
[解]：反馈系统的系统函数：
k
H
(s)

1
s(s

3)(s k

5)
k s3 8s2 15s k
s(s 3)(s 5)
sn
An
Bn
Cn
Dn
s n1 An1 Bn1 Cn1 Dn1
s n2 An2 Bn1 Cn2
s n3 An3 Bn1 Cn3



在罗斯—霍维茨数列中，顺次计算
s2
A2 Bn1
0
的符号变化的次数等于方程所具有
s A1 0
0 的实部为正的根数。
1 A0 0
0
看第一列系数符号来判断稳定性： 1）同为正或负，稳定，若变号就不稳定 2）正负变化一次，有一个极点实部为正 3）正负变化二次，有二个极点实部为正
11 4 108
11
11
11 4
8 0
A0
11 c1
4
例2：s4 2s3 s2 2s 1 0
s4 1 1 1
s3 2 2 0
s 2 0 1 0
s1 2 2 0 0

s0 1 0 0
s右半平面有两个极点。
Ai1

Ai Bi1 Ai1Bi Ai
0 22 0
§6-5 波特图(bode) 一、 定义： 以系统函数模量的对数值和相位大小相对于对数尺度频率所 作出的频率特性曲线就称为波特图。
H(j ) = | H(j )|e j()
G()=20log|H(j)|
O
log
( )
/2
O
log
二、使用对数坐标图的优点：
• 可以展宽频带；频率是以10倍频表示的，因此可以清楚的表 示出低频、中频和高频段的幅频和相频特性。
此
s 6 1 8 20 16
系 统
s 5 2 12 16 0
临
s 4 2 12 16 0 辅助方程：2s4 12s2 16 0
界 稳
s 3 80 204 00 00 辅助方程求导：8s3 24s 0 定
s 2 6 16 0 0 s1 8 0 0 0
3
s 0 16 0 0 0
根据辅助方程求解：
瞬态响应与稳态响应；自由响应与强迫响应
信号分析（书第三章） 一 周期信号的傅里叶级数分析
(1)周期信号的三角和指数傅里叶级数展开式展开系数计算 (2)函数的对称性与傅里叶系数的关系 (3)常用函数的级数:周期矩形脉冲 (4)周期信号傅立叶级数的频谱 门函数的频谱：取样函数（形状幅度，过零点） 频谱的特点与时域的关系（如周期矩形脉冲：T, τ的影响）
系统的收敛域包含虚轴稳定
三、因果系统稳定的必要条件
H (s) N(s) D(s)

bmsm sn
b1s b 0 a1s a0
D(s) sn an1sn1 a1s a0
(s p1)(s p2 ) (s pn )
因果稳定系统的H(s)的极点只能分布在s 平面的左半平面 （即各个极点的实部应该小于零）
A2 Bn1 0
s
A1 0
0
1
A0 0
0
Ai1

AiBi1 Ai1Bi Ai
Bi1

AiCi1 Ai1Ci Ai
Ci1

Ai Di1 Ai1Di Ai
头两行就是前面第一步特征方程的系数所排成的两行
An an , An1 an1, Bn an 2 , Bn1 an 3 , Cn an 4 ,




第一行为1，3，5，…项 系数组成，
s2
A2 Bn1 0
s
A1 0
0
1
A0 0
0
第二行为2，4，6，…项 系数组成。
sn
An Bn Cn Dn
s n1
An1 Bn1 Cn1 Dn1
s n2 An2 Bn1 Cn2
s n3
An3 Bn1 Cn3




s2
s0 2
D(s) s7 3s6 6s5 10s4 11s3 9s2 6s 2
试判断该系统的稳定情况，并指出系统含有负实 部、零实部和正实部的根各有几个？
s4 3s2 2 0 s1, 2 1 j
临界稳定
s3,4 2 j 2
系统含有三个负实部的根、四个零实部的根，无正实部的根。
sn s n1
A B an
an2
n n
A B ann1 1
ann31
Can4
n
Cna1n5
D Dnn1aann76 ......罗方. 斯程依 排阵的此 到类 a列系0止 推的数 前组两成行。由特征
s n2 An2 Bn1 Cn2
s n3 An3 Bn1 Cn3
s1,2 j 2 , s3,4 j2
罗斯阵某一行系数全部为零，可将不为零的最后一行的系数 组成辅助方程，对此辅助方程式对s求导所得方程的系数代替 全零的行。
1 8 20 16 s 6 2 12 16 0
s5
s 4 2 12 16 0
s 3 80 240 00 00 s 2 6 16 0 0
二 傅里叶变换

(1)由傅里叶级数到傅里叶变换 F ( j ) lim An
T 1 / T n
(2)傅里叶变换的定义
傅里叶变换：
F ( j )


f (t )e jt dt
傅里叶反变换： f (t) 1 F ( j)e jt d
2
(3)典型非周期信号的傅里叶变换:门函数，直流，虚指数
x3 5x2 2x k 8 0 所有各根的实部都是负的
罗斯—霍维茨阵列：
x3 1 15
x2 5 k 8
18 k
x1 5
0
x0 k 8
①系数皆大于0，k 8
②罗斯—霍维茨阵列第一列皆大于0
有
18 k

5

0k
18 8
k
18
k 8
连续系统分析
例4、若LTI因果系统
d 3 y( t ) ( 2 k ) d 2 y( t ) 2 d y( t ) ky( t ) e( t )
dt
dt
dt
稳定，求k的范围
解答： D(s)=s3+(2-k)s2+2s+k
s3 1
2
s2 2-k
k
4 3k
s 2k
0
1
k
0k 4 3
练习、已知某连续系统的特征多项式为：
②第一列皆大于0
120 k 0 k 120
8
k 0
0 k 120
例2：判断K取何值，反馈系统稳定工作
E(s)
k
R(s)
s(s 2)
1 s3
k
解：1：写出H(s)
1
s(s 2)
1
k
k(s 3) s3 5s2 6s k
s 3 s(s 2)
(3)稳定系统

h(t) dt 微分方程
系统的描述方法：
H(s),H(p),H(jw) 极零图
频率特性曲线
三 时域分析：卷积积分
1 零输入响应
D( p) 0,求出特征根i
2 零状态响应:
r(t ) e(t) h(t )
N
r zi Cieit
i 1
N
h(t) Kieit i 1
e(t)
H(s) 激励
r(t)
响应
在有限的激励下有有限的响应的系统为称为稳定系统。
二 、稳定因果系统的判断 1、任意有界的激励产生有界的输出 4、奈奎斯特判据
2、h(t)绝对可积 或 lim h(t) 0 t
3、系统的极点只出现在s平面的左半平面中。 稳定的全通系统的零点只出现在s平面的右半平面中 稳定反因果系统的极点只出现在s平面的右半平面中
解 ： 构作罗斯-霍维茨阵列
s6 3 10 9 2
s5 8 8 16 0
3
3
s4 1 3 2
s3 (40 06)
此时出现全零行，有辅助多项式 s4 3s2 2
s2 3 2 2
求导可得 4s3 6s, 以4, 6 代替全零行系数。
s1 2 3