小数除以整数(1)

K 除数是整数的小数除法第一课时：除数是整数的除法（一）♦教学内容教材45-46页例1、例2的“小数乘整数的笔算方法及其应用S 课堂活动和“练习一'' 的相关内容。

♦教材提示除数是整数的除法是在学生学习了整数除法和小数意义的基础上进行的教学。

本节课的 知识点有:小数除法的意义和小数除以務数的小数除法的计算方法。

小数除以整数，被除数的小数点末尾不需要添0,正好除尽的小数除法。

小数除以整数，被除数的小数点末尾需要添0接着除的小数除法。

除数是整数的小数除法是小数除法的基础.是后而学习除法是小数除法的基础。

为了打 好基础，教材设程了算毎层楼高度的情境。

让学生利用已有的il •算经验，通过转化的方法, 把未知的知识转化成已知的知识来学习。

再通过对比的基础上，引导学生重点掌握除数是小 数除法的竖式il 算方法与整数除法的相似点为不同点，而不同点的关注在小数点的位置与商 与被除数的小数点对齐。

还有一点与整数除法的不同是整数除完后有余数后，根据小数的性 质，可以补0继续除。

♦教学目标知识与技能:理解除数是整数的小数除法的意义。

掌握除数是整数的小数除法的il •算方法，会用除数 是整数的小数除法的讣算方法解决生活中的简单问题过程与方法：在老师的引导下看11情境图，提问题，列算式，再以小组合作交流，相互合作学习。

情感.态度和价值观:引导学生自己提问题•组织学生自主探索，学生从不同的角度想出不同的方法，通过交 流比较解决问题•培养学生积极的数学情感。

♦重点.难点重点除数是整数的小数除法的计算方法和商的小数点位置确定的原理。

难点正确确定商的小数点位置，理解商的小数点要和被除数的小数点对齐的算理。

知识点二: 知识点三:♦教学准备教师准备：课件。

学生准备：草稿本。

♦教学过程(一)新课导入1•回顾旧知:提问：除法的商不变的性质是怎样的?生答：被除法和除数同时扩大或缩小相同的倍数，商不变。

2•练习：用商不变的性质来做快速求商练习。

小数除以整数学习目标1、我要知道除数是整数的小数除法的计算步骤与整数除法基本相同，懂得小数除以整数商的小数点。

2、学会知识的分析，对齐的方法。

3、解决生活中的数学问题，感到很有成就。

重点难点1、理解和掌握小数除以整数的计算方法。

2、商的小数点的定位。

学案学案学案学案导学案自学探究（一）同学们，我们学过的整数除法忘了吗？来吧。

268÷4=（）224÷4=（）252÷6=（）45÷15=（）（检查一下全做对吗？）（二）我想探究小数除以整数的除法即小数除法，如22.4÷4怎么做呢？1、我先看一下书P26页，例题：计划4周跑22.4千米，平均每周跑多少千米？嘿！我这样做：22.4千米=（）米（）÷4=（）米5600米=（）千米2。

观察p16页的竖式竖式中被除数的整部分除过后还余2，2表示余（）个十分之一，并与十分位上的4合并成24个十分之一，哦！24个十分之一，除以4得6个十分之一，6个十分之一是（）所以商的6前点上小数点才行。

3、我自己独立完成，因此22.4÷4=（）合作交流商的小数点一定要与被除数的小数点（达标检测1、22.5÷5= 4.2÷2 3.66÷3 5.4÷7 2、4.95÷11 280.8÷24 0.649÷19 3、一个数的5倍是11.5，这个数是多少？4、两个数的积是15.36，其中一个因数是12，另一个数是多少？5、小明家买了20千克大米付了61.5元钱，每千克大米多少呢？总结、评价：今天的学习，我学会了：。

我在方面的表现很好；在方面表现不够，以后要注意的是：总体表现（优、良、差），愉悦指数（高兴、一般、痛苦商的近似数学习目标1、能用“四舍五入”法取商的近似数。

2、能应用取近似值方法解决实际问题。

重点：近似商的含义及求近似商的方法难点：解决实际问题学案学案学案学案导学案自主学习1、生活中的问题：王鹏买了一筒羽毛球共12个，1个大约多少钱？问题：大约是求（近似数、准确数）请划去不正确的2、用“四舍五入”法保留两位数字： 2.154≈ 3.050≈9.5142≈69.2145≈自主探究19.4÷12 先试除发现商出现怎样的情况，我发现商（）如果是钱一般情况下只记数到（元、角、分）也就是小数部分只有（）位小数，那么（）19.4÷12≈（）元，如果计算到角，保留一位小数19.4÷12≈（）元小组交流我对四舍五入法的理解（1）先看要求保留几位小数（2）如果保留两位小数就应该对（）位上的小数进行四舍五入。

苏教版数学五年级上册教案小数除以整数（一）教学目标1.了解小数除以整数的概念，懂得小数除以整数的方法；2.通过本课学习，能够进行小数除以整数的简单运算；3.能够处理小数除以整数的应用问题。

教学重点1.小数除以整数的概念；2.小数除以整数的运算方法。

教学难点小数除以整数的应用问题的处理。

教学过程一、导入教学让学生回顾小数的概念和小数加减乘除的方法，再问以下问题：如何计算0.4÷2的结果？二、学习小数除以整数的方法让学生自己推理出小数除以整数的运算方法，提醒学生一定要将小数化成分数，再用分数的除法来运算。

例如：计算0.6÷4的结果，首先将0.6化成分数6/10，然后用分数的除法6/10÷4/1进行运算。

再举例说明，计算0.3÷5的结果，将0.3化成分数3/10，然后用分数的除法得到3/10÷5/1=3/50。

三、练习和拓展让学生做以下练习，并在课堂上检查答案是否正确。

1.0.8÷2=？2.0.5÷10=？3.0.2÷5=？4.0.16÷4=？5.0.25÷5=？拓展：假设你有0.75元，你要买一本书，书的价格是0.25元，你需要支付多少元钱？四、总结归纳让学生总结归纳小数除以整数的运算方法和注意事项，复习课程内容，以便下一节课建立更深刻的认识。

教学反思通过学生的表现来看，学生对小数除以整数的概念和方法有了一定的认识，但是对于应用问题的处理还不够熟练，需要加强练习和实践。

此外，教师可以提供更多贴近实际生活的应用问题来加深学生的理解。

人教版小学五年级上册数学全册一课一练汇编人教版小学五年级上册数学一课一练全册汇编目录1.1 小数乘整数1.2 小数乘小数(一)1.3 小数乘小数(二)1.4 积的近似数1.5 连乘乘加乘减1.6 整数乘法运算定律推广到小数2.1 小数除以整数(一)2.2 小数除以整数(二)2.3 一个数除以小数(一)2.4 一个数除以小数(二)2.5 商的近似数2.6 循环小数2.7 解决问题(一)2.8 解决问题(二)4.1 用字母表示数(一)4.2 用字母表示数(二)4.3 方程的意义4.4 解方程4.5 列方程解应用题4.6 稍复杂的方程(一)4.7 稍复杂的方程(二)4.8 稍复杂的方程(三)5.1 平行四边形的面积5.2 三角形的面积5.3 梯形的面积5.4 组合图形的面积6.1 统计与可能性6.2 中位数及平均数7 数学广角1.小数乘整数年班姓名一、认真思考填一填。

12.5+2.5+2.5=( )×( )。

4.8×4=( )+( )+( )+( )。

20.57×6的积是( )位小数。

3.把15.6的小数点去掉后,原来的数就扩大到它的( )倍。

40.52扩大( )倍是52。

86缩小为原来的( )是0.086。

5.2.45×16可以转化成245×16,计算后把所得的积缩小到它的( )。

6.一本《成语接龙》14.8元,买2本应付( )元。

二、火眼金睛判一判。

(对的打“√”,错的打“×” )1. 一个因数扩大10倍,另一个因数不变,积也扩大10倍。

( )2. 7.35×4的积是一位小数。

( )3. 5.47×6可以转化成547×6,积的大小不变。

( )4. 4.8×3表示3个4.8的和是多少,也表示4.8的3倍是多少。

( )5.2.5×5与5×2.5的结果相同,读法也相同。

( )三、聚精会神算一算。

第一单元小数除法（思维导图+知识梳理+典型精讲+真题演练）知识点一：小数除以整数，末尾没有余数1、小数除以整数，除到被除数的末尾没有余数的计算方法:（1）按照整数除法的计算方法计算，从被除数的最高位除起。

（2）商的小数点要与被除数的小数点对齐。

（3）除到被除数的末尾仍有余数，就在余数的后面添“0”继续除，一直除到没有余数为止。

（4）如果整数部分不够商1，要在商的个位上用“0”占位，并在“0”的右下角点上小数点;（5）如果中间哪一位不够商1，就在那一位上商0。

知识点二：小数除以整数，末尾有余数1、小数除以整数（除到被除数的末位仍有余数）的计算方法。

除到被除数的末位还有余数的除法的计算方法：如果除到被除数的末位仍有余数，就在余数的后面添0继续除。

2、整数除以整数，商是大于1的小数的除法的计算方法。

整数除以整数，商是大于1的小数的除法的计算方法与小数除以整数的计算方法相同，有余数时，在余数的末尾添“0”继续除。

由于被除数是整数，整数的小数点在个位的右下角，所以商的小数点也应在这个位置。

3、小数除以整数，小数部分的某一位不够商1的除法。

小数除以整数，小数部分的某一位不够商1的除法的计算法方法：当小数部分的某一位不够商1时，要商0占位，然后把这一位上的数字落下来，在其后见面添0继续除（或把这一位右面一位上的数字也一起落下来继续除）。

4、整除除以整数，商是小于1的小数的除法的计算方法。

整数除以整数，被除数比除数小时，商的整数部分不够商1，应在商的个位上写“0”占位，并在0的右下角点上小数点，同时，要在被除数个位的右下角点上小数点，添上“0”继续除。

知识点三：除数是小数的小数除法1、除数是小数的除法的计算方法。

除数是小数的除法的计算方法：计算除数是小数的除法，先移动出书的小数点，使它变成整数，除数的小数点向右移动了几位，被除数的小数点也要向右移动几位（位数不够的，在被除数的末尾用“0”补足），然后按除数是整数的小数除法进行计算。

小数除以整数一商大于第二单元小数除法1、小数除以整数（一）——商大于1教学内容：P16例1、做一做，P19练习三第1、2题。

教学目的：1、掌握比较容易的除数是整数的小数除法的计算方法，会用这种方法计算相应的小数除法。

2、培养学生的类推能力、发散思维能力、分析能力和抽象概括能力。

3、体验所学知识与现实生活的联系，能应用所学知识解决生活中的简单问题，从中获得价值体验。

教学重点：理解并掌握小数除以整数的计算方法。

教学难点：理解商的小数点要与被除数的小数点对齐的道理。

教学过程：一、复习准备：计算下面各题并说一说整数除法的计算方法．224÷4＝416÷32＝1380÷15＝二、导入新课：情景图引入新课：同学们你们喜欢锻炼吗？经常锻炼对我们的身体有益，请看王鹏就坚持每天晨跑，请你根据图上信息提出一个数学问题？出示例1：王鹏坚持晨练。

他计划4周跑步22.4千米，平均每周应跑多少千米？教师：求平均每周应跑多少千米，怎样列式？（22.4÷4）观察这道算式和前面学习的除法相比有什么不同板书课题：“小数除以整数”。

三．教学新课:教师：想一想，被除数是小数该怎么除呢？小组讨论。

分组交流讨论情况：（1）生： 22.4千米=22400米22400÷4=5600米5600米=5.6千米（2）还可以列竖式计算。

教师：请同学们试着用竖式计算。

计算完后，交流自己计算的方法。

教师：请学生将自己计算的竖式在视频展示台上展示出来，具体说说你是怎样算的？追问:24表示什么商的小数点位置与被除数小数点的位置有什么关系？引导学生理解后回答“因为在除法算式里，除到被除数的哪一位，商就写在哪一位上面，也就是说，被除数和商的相同数位是对齐了的，只有把小数点对齐了，相同数位才对齐了，所以商的小数点要对着被除数的小数点对齐”。

问:和前面准备题中的224除以4相比,224除以4和它有哪些相同的地方有哪些不同的地方怎样计算小数除以整数(按整数除法的方法除,计算时商的小数点要和被除数的小数点对齐)教师：同学们赞同这种说法吗？（赞同）老师也赞同他的分析。

小数除法基础知识1．小数除法的意义：已知两个因数的积与其中的一个因数，求另一个因数的运算。

2．小数除法运算法则：（1）小数除以整数①按照整数除法的法则去除 ②商的小数点要和被除数的小数点对齐③如果除到被除数的末尾仍有余数就在后面添上0再继续除。

④除得的商的哪一位上不够商1就要在那一位上写0占位。

（2）小数除以小数①一看：看清被除数有几位小数②二移：把除数和被除数的小数点同时向右移动相同的位置，使除数变成整数，当被除数位数不足时，用“0”补足。

③ 三算：按照小数除整数的计算法则进行计算。

注意：竖式中的小数点和数位的对齐方式：在加法和减法中，必须小数点对齐；在乘法中，要末尾对齐，在除法时，商的小数点要和被除数的小数点对齐。

变化规律：①被除数和除数同时扩大或同时缩小相同的倍数，商不变。

②被除数不变，除数扩大（或缩小）a 倍，商缩小（或扩大）a 倍。

③被除数扩大（或缩小）a 倍，除数不变，商扩大（或缩小）a 倍。

：注意：①取商的近似数时，保留到哪一位，一定要除到那一位的下一位，然后用四舍五入的方法取近似数。

②保留商的近似值，小数末尾的0不能去掉。

（1）循环小数的定义：一个数的小数部分，从某一位起一个数字或者几个数字依次不断重复出现，这样的小数叫做循环小数。

（2）循环小数必须满足的条件：①必须是无限小数。

②一个数字或者几个数字依次不断重复出现…………的循环节是45。

（4）循环小数的简便记法：省略后面的“……”…………=7.145 ,读作七点一四五，四五的循环。

……=7.123 注意：循环小数一定是无限小数，无限小数不一定是循环小数。

典型例题 例1.列竖式计算:. . . . .÷÷÷9=÷÷÷28=例2.用竖式计算÷÷0.13= 161÷0.46=÷÷÷0.45=例3.怎样简便就怎样算。

第三单元小数除法一、小数除法的计算方法。

1、小数除以整数。

（1）按照整数除法的计算方法计算，商的小数点要和被除数的小数点对齐；（2）如果被除数的整数部分不够除，在商的个位上商0，点上商的小数点后再继续除；（3）如果除到被除数的末位仍有余数，要在后面添0继续除。

2、一个数除以小数。

（1）先明确除数有几位小数，再移动除数的小数点，使它变成整数；（2）除数的小数点向右移动几位，被除数的小数点也向右移动几位（位数不够的，在被除数的末尾用“0”补足）；（3）然后按照除数是整数的小数除法的计算方法进行计算。

二、商的近似数。

计算时，一般要比需要保留的小数位数多算出一位，然后按照“四舍五入”法取商的近似数。

也可以直接除到需要保留的小数位数，再通过比较余数与除数的大小来取商的近似数。

三、循环小数。

1、循环小数：一个数的小数部分，从某一位起，一个数字或者几个数字依次不断重复出现，这样的小数叫做循环小数。

2、循环节：一个循环小数的小数部分，依次不断重复出现的数字，就是这个循环小数的循环节。

3、有限小数：小数部分的位数是有限的小数。

4、无限小数：小数部分的位数是无限的小数。

四、用计算器探索规律。

探索规律的步骤：（1）用计算器计算；（2）观察并发现规律；（3）根据规律写商。

五、解决问题。

1、进一法：是指在取近似数时，不管省略部分最高位上的数字是几，都要向前一位进1，这种求近似数的方法叫做“进一法”。

用“进一法”得到的近似数总比准确数大。

2、去尾法：是指在取近似数时，不管省略部分最高位上的数字是几，都要全部舍去，这种求近似数的方法叫做“去尾法”。

用“去尾法”得到的近似数比准确数小。

一、选择题1．（2023秋·福建莆田·五年级统考期末）如图，箭号所指的数表示的是（）。

A．10个十B．10个一C．10个0.1 D．10个0.01 2．（2022秋·云南昭通·五年级统考期末）甲、乙两队合铺一条公路，甲队5小时铺了178m，乙队6.8小时铺了238m。