八年级数学上学期期中试卷含解析新人教版8
- 格式：doc
- 大小：352.50 KB
- 文档页数：42
八年级数学上学期期中试卷(含解析)-新人教版8
2 2016-2017学年湖北省宜昌八年级（上）期中数学试卷
一、选择题（在各小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的，请在答题卡上指定的位置将符合要求的选项前面的字母代号涂黑.本大题共15小题，每题3分，计45分）
1．若一个三角形的两边长分别为3和7，则第三边长可能是（ ）
A．6 B．3 C．2 D．11
2．下列图形中，不是运用三角形的稳定性的是（ ）
A．房屋顶支撑架 B．自行车三脚架
C．拉闸门 D．木门上钉一根木条
3．适合条件∠A=∠B=∠C的△ABC是（ ）
A．锐角三角形 B．直角三角形 C．钝角三角形 D．等边三角形
4．如图，AD是△ABC的外角∠CAE的平分线，∠B=40°，∠DAE=55°，则∠ACB的度数是（ ）
A．70° B．80° C．100° D．110°
3 5．若一个正多边形的一个内角是150°，则它的边数是（ ）
A．6 B．10 C．12 D．13
6．如图，点D，E分别在线段AB，AC上，CD与BE相交于O点，已知AB=AC，现添加以下的哪个条件仍不能判定△ABE≌△ACD（ ）
A．∠B=∠C B．AD=AE C．BD=CE D．BE=CD
7．如图所示，小明试卷上的三角形被墨迹污染了一部分，很快他就根据所学知识画出一个与试卷原图完全一样的三角形，那么两个三角形完全一样的依据是（ ）
A．ASA B．SAS C．AAS D．SSS
8．如图，△ABC中，∠C=90°，∠B=30°，AD平分∠BAC，CD=2cm，DE⊥AB于E，则BD=（ ）
4 A．1 B．2 C．3 D．4
9．到三角形三条边的距离相等的点是三角形（ ）
A．三条角平分线的交点 B．三条高的交点
C．三边的垂直平分线的交点 D．三条中线的交点
10．如图，在4×4的正方形网格中，已有四个小正方形被涂黑．若将图中其余小正方形任意涂黑一个，使整个图案构成一个轴对称图形，则该小正方形的位置可以是（ ）
A．（一，2） B．（二，4） C．（三，2） D．（四，4）
11．如图，DE是△ABC中AC边的垂直平分线，若BC=10cm，AB=8cm，则△ABD的周长为（ ）
A．16cm B．28cm C．26cm D．18cm
12．如果点P（﹣2，b）和点Q（a，﹣3）关于x轴对称，则a+b的值是（ ）
5 A．﹣1 B．1 C．﹣5 D．5
13．已知等腰三角形的一个内角为50°，则这个等腰三角形的顶角为（ ）
A．50° B．80° C．50°或80° D．40°或65°
14．下列计算正确的是（ ）
A．a2+a3=a5 B．a2•a3=a6 C．（a3）2=a6 D．（2a）2=2a2
15．如图，△ABC和△CDE都是等边三角形，B、C、D三点在一条直线上，AD与BE相交于点P，AC、BE相交于点M，AD、CE相交于点N，则下列五个结论：①AD=BE；②∠BMC=∠ANC；③∠APM=60°；④CP平分∠MCN；⑤△CMN是等边三角形．其中，一定正确的有（ ）
A．2个 B．3个 C．4个 D．5个
二、解答题（本大题共9小题，计75分）
16．计算：x•x5+（x2）3﹣（﹣2x3）2．
6 17．如图，点C、E、B、F在一条直线上，AB⊥CF于B，DE⊥CF于E，AC=DF，AB=DE．求证：CE=BF．
18．如图，△ABC中，∠A=80°，BE，CF交于点O，∠ACF=15°，∠ABE=35°．
求∠BOC的度数．
19．如图，在△ABC中，AB=AC．
（1）尺规作图：作△ABC的角平分线BD；（保留作图痕迹，给出结论，不写作法）
（2）若在（1）中有BD=AD，请你求出∠A的度数．
20．△ABC在平面直角坐标系中的位置如图所示．
（1）作出△ABC关于y轴对称的△A1B1C1，并写
7 出△A1B1C1各顶点的坐标；
（2）将△ABC向右平移6个单位长度，作出平移后的△A2B2C2；
（3）观察△A1B1C1和△A2B2C2，它们是否关于某直线对称？若是，请用粗线条画出这条直线．
21．如图，G为BC的中点，且DG⊥BC，DE⊥AB于E，DF⊥AC于F，BE=CF．
（1）求证：AD是∠BAC的平分线；
（2）如果AB=8，AC=6，求AE的长．
22．如图①，△ABC是边长为6cm的等边三角形，点M，N分别从点A，B同时出发，沿边AB，BC运动，且它们的速度都为1cm/s．设点M的运动时间为t （s）．
（1）在图①中，画出点M、N并连接MN，当t=
时，△BMN是直角三角形；
8 （2）如图②，连接AN、CM，相交于点P，当t=
时，△ABN≌△CBM；
（3）图②中，点M，N在运动的过程中，∠CPN的度数会发生变化吗？若变化，则说明理由；若不变，请求出它的度数．
23．在△ABC中，AB=AC，点D为射线CB上一个动点（不与B、C重合），以AD为一边在AD的右侧作△ADE，使AD=AE，∠DAE=∠BAC，过点E作EF∥BC，交直线AC于点F，连接CE．
（1）如图①，若∠BAC=60°，则按边分类：△CEF是 三角形；
（2）若∠BAC＜60°．
①如图②，当点D在线段CB上移动时，判断△CEF的形状并证明；
②当点D在线段CB的延长线上移动时，△CEF是什么三角形？请在图③中画出相应的图形并直接写出结论（不必证明）．
9
24．如图，平面直角坐标系中有点B（﹣1，0）和y轴上一动点A（0，a），其中a＞0，以A点为直角顶点在第二象限内作等腰直角△ABC，设点C的坐标为（c，d）．
（1）当a=2时，则C点的坐标为（
， ）；
（2）动点A在运动的过程中，试判断c+d的值是否发生变化？若不变，请求出其值；若发生变化，请说明理由．
（3）当a=2时，在坐标平面内是否存在一点P（不与点C重合），使△PAB与△ABC全等？若存在，求出P点坐标；若不存在，请说明理由．
10
2016-2017学年湖北省宜昌二十二中八年级（上）期中数学试卷
参考答案与试题解析
一、选择题（在各小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的，请在答题卡上指定的位置将符合要求的选项前面的字母代号涂黑.本大题共15小题，每题3分，计45分）
1．若一个三角形的两边长分别为3和7，则第三边长可能是（ ）
A．6 B．3 C．2 D．11
【考点】三角形三边关系．
【分析】根据三角形三边关系，两边之和第三边，两边之差小于第三边即可判断．
【解答】解：设第三边为x，则4＜x＜10，
所以符合条件的整数为6，
故选A．
2．下列图形中，不是运用三角形的稳定性的是（ ）
11
A．房屋顶支撑架 B．自行车三脚架
C．拉闸门 D．木门上钉一根木条
【考点】三角形的稳定性．
【分析】利用三角形的稳定性进行解答．
【解答】解：伸缩的拉闸门是利用了四边形的不稳定性，A、B、D都是利用了三角形的稳定性，
故选：C．
3．适合条件∠A=∠B=∠C的△ABC是（ ）
A．锐角三角形 B．直角三角形 C．钝角三角形 D．等边三角形
【考点】三角形内角和定理．
【分析】此题隐含的条件是三角形的内角和为180°，列方程，根据已知中角的关系求解，再判断三角形的形状．
【解答】解：∵∠A=∠B=∠C，
∴∠B=2∠A，∠C=3∠A，
∵∠A+∠B+∠C=180°，即6∠A=180°，
∴∠A=30°，
∴∠B=60°，∠C=90°，
12 ∴△ABC为直角三角形．
故选B．
4．如图，AD是△ABC的外角∠CAE的平分线，∠B=40°，∠DAE=55°，则∠ACB的度数是（ ）
A．70° B．80° C．100° D．110°
【考点】三角形的外角性质．
【分析】根据角平分线的定义求出∠CAE，再根据三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角的和列式计算即可得解．
【解答】解：∵AD是△ABC的外角∠CAE的平分线，
∴∠CAE=2∠DAE=2×55°=110°，
由三角形的外角性质得，∠ACB=∠CAE﹣∠B=110°﹣40°=70°．
故选A．
5．若一个正多边形的一个内角是150°，则它的边数是（ ）
13 A．6 B．10 C．12 D．13
【考点】多边形内角与外角．
【分析】一个正多边形的每个内角都相等，根据内角与外角互为邻补角，因而就可以求出外角的度数．根据任何多边形的外角和都是360度，利用360除以外角的度数就可以求出外角和中外角的个数，即多边形的边数．
【解答】解：外角是：180°﹣150°=30°，
360°÷30°=12．
则这个正多边形是正十二边形．
故选C．
6．如图，点D，E分别在线段AB，AC上，CD与BE相交于O点，已知AB=AC，现添加以下的哪个条件仍不能判定△ABE≌△ACD（ ）
A．∠B=∠C B．AD=AE C．BD=CE D．BE=CD
【考点】全等三角形的判定．
【分析】欲使△ABE≌△ACD，已知AB=AC，可根据全等三角形判定定理AAS、SAS、ASA添加条件，
14 逐一证明即可．
【解答】解：∵AB=AC，∠A为公共角，
A、如添加∠B=∠C，利用ASA即可证明△ABE≌△ACD；
B、如添AD=AE，利用SAS即可证明△ABE≌△ACD；
C、如添BD=CE，等量关系可得AD=AE，利用SAS即可证明△ABE≌△ACD；
D、如添BE=CD，因为SSA，不能证明△ABE≌△ACD，所以此选项不能作为添加的条件．
故选：D．
7．如图所示，小明试卷上的三角形被墨迹污染了一部分，很快他就根据所学知识画出一个与试卷原图完全一样的三角形，那么两个三角形完全一样的依据是（ ）
A．ASA B．SAS C．AAS D．SSS
【考点】全等三角形的应用．
【分析】根据图示，三角形有两角和它们的夹边是完整的，所以可以根据“角边角”画出．
【解答】解：根据题意，三角形的两角和它们的
