八年级数学上学期期中试卷含解析新人教版15

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1word格式支持编辑，如有帮助欢迎下载支持。 2016-2017学年福建省福州市八年级（上）期中数学试卷

一、选择题：（每题3分，共36分）

1．如图所示的标志中，是轴对称图形的有（ ）

A．1个 B．2个 C．3个 D．4个

2．下列计算正确的是（ ）

A．x5+x5=x10 B．a3•a2=a6

C．（﹣2x3）2=﹣4x6 D．3a2•4ab=12a3b

3．在平面直角坐标系中，点P（﹣2，3）关于x轴的对称点在（ ）

A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限

4．在△ABC和△A′B′C′中，已知∠A=∠A′，AB=A′B′，添加下列条件中的一个，不能使△ABC≌△A′B′C′一定成立的是（ ）

A．AC=A′C′ B．BC=B′C′ C．∠B=∠B′ D．∠C=∠C′

5．如图，△ABC≌△ADE，∠B=80°，∠C=30°，∠DAC=35°，则∠EAC的度数为（ ）

A．40° B．35° C．30° D．25°

6．如图，在△ABC中，AD是它的角平分线，AB=8cm，AC=6cm，则S△ABD：S△ACD=（ ）

A．3：4 B．4：3 C．16：9 D．9：16

7．如（x+m）与（x+3）的乘积中不含x的一次项，则m的值为（ ）

A．﹣3 B．3 C．0 D．1

8．和三角形三个顶点的距离相等的点是（ ）

A．三条角平分线的交点 B．三边中线的交点

C．三边上高所在直线的交点 D．三边的垂直平分线的交点

9．若（a+b）2=（a﹣b）2+A，则A为（ ）

A．2ab B．﹣2ab C．4ab D．﹣4ab

10．不改变分式的值，把分子、分母中各项系数化为整数，结果是（ ）

A． B． C． D．

11．现有若干个三角形，在所有的内角中，有5个直角，3个钝角，25个锐角，则在这些三角形中锐角三角形的个数是（ ）

A．3 B．4或5 C．6或7 D．8

12．7张如图1的长为a，宽为b（a＞b）的小长方形纸片，按图2的方式不重叠地放在矩文档从互联网中收集，已重新修正排版，word格式支持编辑，如有帮助欢迎下载支持。

2word格式支持编辑，如有帮助欢迎下载支持。 形ABCD内，未被覆盖的部分（两个矩形）用阴影表示．设左上角与右下角的阴影部分的面积的差为S，当BC的长度变化时，按照同样的放置方式，S始终保持不变，则a，b满足（ ）

A．a=b B．a=3b C．a=b D．a=4b

二、填空题（每题2分，共16分）

13．分式，当x

时有意义．

14．点P（﹣2，3）关于y轴对称的点的坐标是 ．

15．等腰三角形的两边的边长分别为20cm和9cm，则第三边的长是 ．

16．若ab=3，a﹣2b=5，则a2b﹣2ab2的值是 ．

17．若4x2+mx+16是完全平方式，则m的值等于 ．

18．图示，点B在AE上，∠CBE=∠DBE，要使△ABC≌△ABD，还需添加一个条件是 （填上适当的一个条件即可）

19．在平面直角坐标系中，点A（2，0），B（0，4），作△BOC，使△BOC与△ABO全等，则点C坐标为 ．（点C不与点A重合）

20．如图三角形纸片ABC中，∠A=75°，∠B=60°，将纸片的角折叠，使点C落在△ABC内，若∠α=35°，则∠β= ．

三．解答题

21．计算：

（1）3x2y•（﹣2xy3）

（2）（2x+y）2﹣（2x+3y）（2x﹣3y）

22．因式分解：

（1）3x﹣12x3

（2）m（x﹣y）+n（y﹣x）

23．先化简，再求值：（a2b﹣2ab2﹣b3）÷b﹣（a+b）（a﹣b），其中a=1，b=﹣1．

24．如图所示，在所给正方形网格图中完成下列各题：（用直尺画图，保留痕迹）

（1）求出格点△ABC（顶点均在格点上）的面积；

（2）画出格点△ABC关于直线DE对称的△A1B1C1；

（3）在DE上画出点Q，使△QAB的周长最小．

25．如图，已知D为△ABC边BC延长线上一点，DF⊥AB于F交AC于E，∠A=35°，∠D=50°，求∠ACD的度数．

26．如图，在△ABC中，AB=AC，∠BAC=120°，DE垂直平分AC，交BC于D，交AC于E，且文档从互联网中收集，已重新修正排版，word格式支持编辑，如有帮助欢迎下载支持。

3word格式支持编辑，如有帮助欢迎下载支持。 DE=2cm，求BC的长．

27．如图，在等边△ABC中，点D，E分别在边BC，AB上，且BD=AE，AD与CE交于点F．

（1）求证：AD=CE；

（2）求∠DFC的度数．

28．在△ABC中，AB=AC，∠BAC=α（0°＜α＜60°），点D在△ABC内，且BD=BC，∠DBC=60°．

（1）如图1，连接AD，直接写出∠ABD的度数（用含α的式子表示）；

（2）如图2，∠BCE=150°，∠ABE=60°，判断△ABE的形状并加以证明；

（3）在（2）的条件下，连接DE，若∠DEC=45°，求α的值．

2016-2017学年福建省福州市文博中学八年级（上）期中数学试卷

参考答案与试题解析

一、选择题：（每题3分，共36分）

1．如图所示的标志中，是轴对称图形的有（ ）

A．1个 B．2个 C．3个 D．4个

【考点】轴对称图形．

【分析】如果一个图形沿着一条直线对折后两部分完全重合，这样的图形叫做轴对称图形．结合定义可得答案．

【解答】解：由定义得，如果一个图形沿着一条直线对折后两部分完全重合，这样的图形叫做轴对称图形．第一个、第二个和第四个图形可以沿一条直线重合．

故选C．

2．下列计算正确的是（ ）

A．x5+x5=x10 B．a3•a2=a6

C．（﹣2x3）2=﹣4x6 D．3a2•4ab=12a3b

【考点】单项式乘单项式；整式的加减；同底数幂的乘法；幂的乘方与积的乘方．

【分析】根据合并同类项法则、同底数幂的乘法、幂的乘方、单项式乘法的运算方法，利用排除法求出答案．

【解答】解：A、x5+x5=2x5，故本选项错误；

B、a3•a2=a5，故本选项错误；

C、（﹣2x3）2=4x6，故本选项错误；

D、3a2•4ab=（3×4）a2+1b=12a3b，故本选项正确．

故选D． 文档从互联网中收集，已重新修正排版，word格式支持编辑，如有帮助欢迎下载支持。

4word格式支持编辑，如有帮助欢迎下载支持。 3．在平面直角坐标系中，点P（﹣2，3）关于x轴的对称点在（ ）

A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限

【考点】关于x轴、y轴对称的点的坐标．

【分析】首先根据关于x轴对称点的坐标特点：横坐标不变，纵坐标互为相反数可得对称点的坐标，再根据坐标符号判断所在象限即可．

【解答】解：点P（﹣2，3）关于x轴的对称点为（﹣2，﹣3），

（﹣2，﹣3）在第三象限．

故选：C．

4．在△ABC和△A′B′C′中，已知∠A=∠A′，AB=A′B′，添加下列条件中的一个，不能使△ABC≌△A′B′C′一定成立的是（ ）

A．AC=A′C′ B．BC=B′C′ C．∠B=∠B′ D．∠C=∠C′

【考点】全等三角形的判定．

【分析】全等三角形的判定定理有SAS，ASA，AAS，SSS，根据图形和已知看看是否符合即可．

【解答】解：

A、∠A=∠A′，AB=A′B′AC=A′C′，根据SAS能推出△ABC≌△A′B′C′，故A选项错误；

B、具备∠A=∠A′，AB=A′B′，BC=B′C′，不能判断△ABC≌△A′B′C′，故B选项正确；

C、根据ASA能推出△ABC≌△A′B′C′，故C选项错误；

D、根据AAS能推出△ABC≌△A′B′C′，故D选项错误．

故选：B．

5．如图，△ABC≌△ADE，∠B=80°，∠C=30°，∠DAC=35°，则∠EAC的度数为（ ）

A．40° B．35° C．30° D．25°

【考点】全等三角形的性质．

【分析】根据三角形的内角和定理列式求出∠BAC，再根据全等三角形对应角相等可得∠DAE=∠BAC，然后根据∠EAC=∠DAE﹣∠DAC代入数据进行计算即可得解．

【解答】解：∵∠B=80°，∠C=30°，

∴∠BAC=180°﹣80°﹣30°=70°，

∵△ABC≌△ADE，

∴∠DAE=∠BAC=70°，

∴∠EAC=∠DAE﹣∠DAC， 文档从互联网中收集，已重新修正排版，word格式支持编辑，如有帮助欢迎下载支持。

5word格式支持编辑，如有帮助欢迎下载支持。 =70°﹣35°，

=35°．

故选B．

6．如图，在△ABC中，AD是它的角平分线，AB=8cm，AC=6cm，则S△ABD：S△ACD=（ ）

A．3：4 B．4：3 C．16：9 D．9：16

【考点】三角形的面积．

【分析】利用角平分线的性质，可得出△ABD的边AB上的高与△ACD的AC上的高相等，估计三角形的面积公式，即可得出△ABD与△ACD的面积之比等于对应边之比．

【解答】解：∵AD是△ABC的角平分线，

∴设△ABD的边AB上的高与△ACD的AC上的高分别为h1，h2，

∴h1=h2，

∴△ABD与△ACD的面积之比=AB：AC=8：6=4：3，

故选：B．

7．如（x+m）与（x+3）的乘积中不含x的一次项，则m的值为（ ）

A．﹣3 B．3 C．0 D．1

【考点】多项式乘多项式．

【分析】先用多项式乘以多项式的运算法则展开求它们的积，并且把m看作常数合并关于x的同类项，令x的系数为0，得出关于m的方程，求出m的值．

【解答】解：∵（x+m）（x+3）=x2+3x+mx+3m=x2+（3+m）x+3m，

又∵乘积中不含x的一次项，

∴3+m=0，

解得m=﹣3．

故选：A．

8．和三角形三个顶点的距离相等的点是（ ）

A．三条角平分线的交点 B．三边中线的交点

C．三边上高所在直线的交点 D．三边的垂直平分线的交点

【考点】线段垂直平分线的性质．

【分析】三角形三条边的垂直平分线相交于一点，并且这一点到三个顶点的距离相等．

【解答】解：根据线段垂直平分线的性质可得：三角形三个顶点的距离相等的点是三边的垂直平分线的交点．