宁夏育才中学2018-2019学年高二上学期期中考试数学(文)试题(解析版)

2018-2019学年宁夏育才中学高二（上）期中数学试卷（文科）

一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共计60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.

1．（5分）若a＜b＜0，下列不等式成立的是（ ）

A．a2＜b2 B．a2＜ab C． D．

2．（5分）不等式2x+3﹣x2＞0的解集是（ ）

A．{x|﹣1＜x＜3} B．{x|x＞3或x＜﹣1} C．{x|﹣3＜x＜1} D．{x|x＞1或x＜﹣3}

3．（5分）不等式x﹣2y+6＞0表示的区域在直线x﹣2y+6=0的（ ）

A．右上方 B．右下方 C．左上方 D．左下方

4．（5分）不等式＞1的解集是（ ）

A．{x|x＜﹣2} B．{x|﹣2＜x＜1} C．{x|x＜1} D．{x|x∈R}

5．（5分）已知x＞0，函数y=+x的最小值是（ ）

A．6 B．5 C．4 D．3

6．（5分）在数列{an}中，a1=1，an+1﹣an=2，则a51的值为（ ）

A．49 B．89 C．99 D．101

7．（5分）在等比数列{an}中，a1=，q=，an=，则项数n为（ ）

A．3 B．4 C．5 D．6

8．（5分）已知{an}为等差数列，a2+a8=12，则a5等于（ ）

A．4 B．5 C．6 D．7

9．（5分）设数列{an}的前n项和Sn=n2，则a9的值为（ ）

A．15 B．17 C．49 D．64

10．（5分）设Sn是等差数列{an}的前n项和，已知a2=3，a6=11，则S7等于（ ）

A．13 B．35 C．49 D．63

11．（5分）若实数x，y满足则的取值范围是（ ）

A． B． C． D．

12．（5分）公差不为零的等差数列{an}的前n项和为Sn．若a4是a3与a7的等比中项，S8=32，则S10等于（ ）

A．18 B．24 C．60 D．90

二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共计20分．

宁夏育才中学孔德学区2018-2019学年高二上学期

第二次月考文科数学试卷

一、选择题（本大题共12小题，每小题4分，满分48分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.）

1．命题“∀x∈R，x2+2x﹣1＜0”的否定是（ ）

A．∀x∈R，x2+2x﹣1≥0 B．∃x∈R，x2+2x﹣1＜0

C．∃x∈R，x2+2x﹣1≥0 D．∃x∈R，x2+2x﹣1＞0

2．下列命题错误的是（ ）

A．命题“若x2﹣3x+2=0，则x=1”的逆否命题为“若x≠1，则x2﹣3x+2≠0”

B．“x＞2”是“x2﹣3x+2＞0”的充分不必要条件

C．对于命题p：∃x∈R，使得x2+x+1＜0，则￢p为：∀x∈R，均有x2+x+1≥0

D．若p∧q为假命题，则p，q均为假命题

3．条件p：x＞1，y＞1，条件q：x+y＞2，xy＞1，则条件p是条件q的（ ）

A．充分而不必要条件 B．必要而不充分条件

C．充要条件 D．即不充分也不必要条件

4．p：若x2+y2≠0，则x，y不全为零，q：若m＞﹣2，则x2+2x﹣m=0有实根，则（ ）

A．“p∨q”为真 B．“￢p”为真 C．“p∧q”为真 D．“￢q”为假

5．已知双曲线方程为﹣=1，那么它的半焦距是（ ）

A．5 B．2.5 C． D．

6．已知定点A、B，且|AB|=2，动点P满足|PA|﹣|PB|=1，则点P的轨迹为（ ）

A．双曲线 B．双曲线一支 C．两条射线 D．一条射线

7．△ABC的两个顶点为A（﹣4，0），B（4，0），△ABC周长为18，则C点轨迹为（ ）

A． =1（y≠0） B． =1（y≠0）

C． =1 （y≠0） D． =1 （y≠0）

8．已知椭圆+=1的两个焦点为F1，F2，弦AB过点F1，则△ABF2的周长为（ ） A．10 B．20 C．2 D．4

9．若椭圆的焦距长等于它的短轴长，则椭圆的离心率等于（ ）

第 1 页 共 13 页 2019-2020学年宁夏回族自治区宁夏育才中学高二上学期期中数学（文）试题

一、单选题

1．椭圆1162522yx的焦点坐标是（ ）

A．(3,0) B．1(,0)3

C．3(,0)20 D．3(0,)20

【答案】D

【解析】椭圆1162522yx化为标准方程得：221112516xy，焦点在y轴上，且

113.162520c故选D

2．双曲线2211625xy的焦距是（ ）

A．3 B．6 C．41 D．241

【答案】D

【解析】利用双曲线的简单性质直接求解．

【详解】

解：双曲线2211625xy,

222162541cab,

162541c,

双曲线2211625xy的焦距为2241c．

故选：D．

【点睛】

本题考查双曲线的焦距的求法,是基础题,解题时要认真审题,注意双曲线的简单性质的灵活运用． 第 2 页 共 13 页 3．与椭圆2214xy共焦点且过点(2,1)Q的双曲线方程是（ ）

A．2212xy B．2214xy C．22133yx D．2212yx

【答案】A

【解析】由椭圆方程可得焦点坐标为0,3，设与其共焦点的双曲线方程为：221033xymmm，

双曲线过点2,1Q，则：4113mm，整理可得：28120mm，

结合03m可得：2m，则双曲线方程为：2212xy.

本题选择A选项.

4．双曲线2249251225xy上一点000,(0)Pxyx到右焦点的距离是5，那么点P到左焦点的距离是（ ）

A．5 B．30 C．10 D．15

【答案】D

【解析】化简双曲线方程为标准方程,由双曲线的定义转化求解即可．

【详解】

2019-2020学年宁夏育才中学高二（上）期中数学试卷（文科）

一、选择题（本大题共12小题）

1. 椭圆25𝑥2+16𝑦2=1的焦点坐标是( )

A. (±3,0) B. (±13,0) C. (±320,0) D. (0,±320)

2. 双曲线𝑥216−𝑦225=1的焦距是( )

A. 3 B. 6 C. √41 D. 2√41

3. 与椭圆𝑥24+𝑦2=1共焦点且过点𝑃(2,1)的双曲线方程是( )

A. 𝑥24−𝑦2=1 B. 𝑥22−𝑦2=1 C. 𝑥23−𝑦23=1 D. 𝑥2−𝑦22=1

4. 双曲线49𝑥2−25𝑦2=1225上一点𝑃(𝑥0,𝑦0)(𝑥0>0)到右焦点的距离是5，那么点P到左焦点的距离是( )

A. 5 B. 30 C. 10 D. 15

5. 已知△𝐴𝐵𝐶的顶点B，C在椭圆𝑥23+𝑦2=1上，顶点A是椭圆的一个焦点，且椭圆的另外一个焦点在BC边上，则△𝐴𝐵𝐶的周长是( )．

A. 2√3 B. 6 C. 4√3 D. 12

6. 已知命题p：对任意𝑥∈𝑅，总有2𝑥>0；q：“𝑥>1”是“𝑥>2”的充分不必要条件，则下列命题为真命题的是( )

A. 𝑝∧𝑞 B. ￢𝑝∧￢𝑞 C. ￢𝑝∧𝑞 D. 𝑝∧￢𝑞

7. 椭圆𝑥212+𝑦23=1的焦点为𝐹1，点P在椭圆上，如果线段𝑃𝐹1的中点M在y轴上，那么点M的纵坐标是( )

A. ±√34 B. ±√32 C. ±√22 D. ±34

8. 已知命题p：|𝑥|<2，命题q：𝑥2−𝑥−2<0，则¬𝑝是¬𝑞的( )

A. 充分非必要条件 B. 必要非充分条件

C. 充分必要条件 D. 既非充分也非必要条件

9. 已知双曲线𝑥225−𝑦29=1的左右焦点分别为𝐹1，𝐹2，若双曲线左支上有一点M到右焦点𝐹2距离为18，N为𝐹2中点，O为坐标原点，则|𝑁𝑂|等于( )