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小学-数学-上册-打印版 《找最小公倍数》基础习题
引领思路
如何较快地求出两个数的最大公因数和最小公倍数呢？这里介绍一种方法，与同学们共同交流。
一“看”：看两个数之间有没有特殊关系。
（1）当两个数成倍数关系时，较小的数是这两个数的最大公因数，较大的数是这两个数的最小公倍数。
（2）当两个数只有公因数1时，这两个数的最大公因数是1，最小公倍数是它们的乘积。
二“找”：如果两个数既不成倍数关系，也不是公因数只有1，就采用“找”的办法。
（1）先写出其中一个数的所有因数，再从大到小看哪一个是另一个数的因数，找到的第一个数就是它们的最大公因数。
（2）先写出其中一个数的若干个倍数，再从小到大看哪一个是另一个数的倍数，找到的第一个数就是它们的最小公倍数。
夯实基础
1．填一填。
50以内4和6的公倍数有（ ），其中最小公倍数是（ ）。
60以内6和9的公倍数有（ ），其中最小公倍数是（ ）。
2. 写出下列各组数的最小公倍数。
（1）4和12 1和9 14和5 13和39
（2）6和8 12和15 24和20 30和40
（3）28和21 16和72 36和54 22和33
我发现：如果较大数是较小数的倍数，那么（ ）就是这两个数的最小公倍数。如果两个数只有公因数1，那么（ ）就是这两个数的最小公倍数。
3．解决问题。
（1）有一盒巧克力，总数不到30块，3块3块地数，8块8块地数，都正好数完，一盒巧克小学-数学-上册-打印版
小学-数学-上册-打印版 力共有多少块？
3块3块地数：3块、6块、9块……它们都是（ ）的倍数；
8块8块地数：8块、16块、24块……它们都是（ ）的倍数。
3块3块地数，8块8块地数，都正好数完，说明它是30以内3和8的（ ）数，这盒巧克力有（ ）块。
1 《最大公因数》教学设计
教学内容：
北师大版小学五年级数学上册《最大公因数》
教学目标：
1、知识与能力：
理解公因数和最大公因数的意义，学会求两个数的最大公因数的方法。
2、过程与方法：
在探索公因数和最大公因数意义的过程中，经历观察、猜测、归纳等数学活动，进一步发展初步的推理能力。
3、情感态度价值观：
在探索新知的过程中，培养学好数学的信心以及小组成员之间互相合作的精神。
教学重点：
两个数的公因数和最大公因数的意义和求解方法。
教学难点：
求两个数的公因数和最大公因数的方法。
教学过程：
一、复习导入。
1、你们会求一个数的因数吗？9的因数有哪些 ？一个数的因数又具有什么特征呢？
2、游戏
①说明游戏规则
座位号是第一个数的因数的同学举左手，座位号是第二个数的因数的同学举右手。
②教师说数8和12
座位号是8的因数（1、2、4、8等4人）的同学举左手，座位号是12的因数（1、2、3、4、6、12等6人）的同学举右手，1、2、4号同学为什么两只手都举起来了呢？这节课节课将会告诉我们答案。
二、新知探究。
1、请刚刚举手的同学依次说出8和12的因数，并用集合圈表示。
教师课件将两个集合圈同时向中移动，使两集合圈相交，公有的因数重合。
8的因数 12的因数
8和12的公因数 8 3，6，12 1,2,4
1 教师引导归纳：1、2、4是8和12公有的因数，叫做它们的公因数．．．。其中，4是最大的公因数，叫做它们的最大公因数．．．．．。
2、教学求两个数最大公因数的方法。
（1）课件出示例2：怎样求18和27的最大公因数？
（2）让学生小组合作，自主探索求18和27最大公因数的方法。
（3）组织交流求18和27最大公因数的方法。
方法一：现分别写出18和27的因数，再圈出公因数，从中找到最大公因数。
18的因数：1、2、3、6、9、18
27的因数：1、 3、 9、 27
18和27的最大公因数：9
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小学-数学-上册-打印版 找最小公倍数
教学目标：
1.结合具体情境，体会公倍数和最小公倍数的应用，理解公倍数和最小公倍数的含义。
2.探索找公倍数的方法，会利用列举等方法找两个数的公倍数和最小公倍数。
3.通过教学，培养学生比较推理、抽象概括以及逻辑思维能力。
教学重点：
建立公倍数的概念，学会求两个数最小公倍数的方法。
教学难点：
理解求最小公倍数的算理并掌握计算方法。
教学过程：
一、巩固复习，引入新课
1.复习找倍数的方法。（写出50以内4的倍数）
2.请写出50以内4和6的倍数。
二、互动游戏，激发兴趣
1.先请大家报数，一组一组S型接龙报数。
2.老师现在想请序号是4的倍数同学站到左边来，请序号是6的倍数的同学站到右边来？发现什么问题？有同学既是4的倍数又是6的倍数。
三、新知学习，共同探究
1.出示集合圈，让学生填上50以内4和6的倍数。
2.出示韦恩图，让学生讨论中间填什么数？（填4和6共同的倍数）
3.引导理解：公倍数以及最小公倍数的概念（公倍数有无数个） 4.即时练习：求下列各组数的最小公倍数。 ①6和8 ②9和10③5和10 ④5和7 ⑤6和18 ⑥10和15
四、小组合作，探究规律
1.小组交流，通过刚才的练习，能否将上面6个问题进行分类呢？
2.学生汇报
3.分类：
（1）最小公倍数是两个数乘积的两个数②④
（2）倍数关系的③⑤
（3）一般情况①⑥ 小学-数学-上册-打印版
小学-数学-上册-打印版 4.引导交流：通过这个分类，你能得出什么结论呢？
（1）两个质数以及连续自然数的最小公倍数是两个数的乘积。
（2）两个数具有倍数关系，那么最小公倍数是较大的一个数。
（3）一般情况，我们用列举法来解决。
五、巩固练习，拓展提高
1.写出下列各组数的最小公倍数。
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《找最小公倍数》
教材分析
《找最小公倍数》本节课是求两个数的公倍数和最小公倍数，是在学生掌握了“倍”的基础上进行教学的，主要是为学习通分做准备。根据《标准（2011年版）》的要求，求最小公倍数时两个数仅限10以内。
教科书安排了让学生在数表中圈出4和6的倍数，让学生经历探索找最小公倍数的过程，理解公倍数、最小公倍数概念的意义，设计了四个问题。其中，第一个问题是在通过发现标有“○”和“△”两种符号的数的特点，找出50以内4和6的相同的倍数；第三个问题是明确什么是公倍数和最小公倍数；第四个问题是通过集合图的方法来理解4和6的公倍数。
教学目标
【知识与能力目标】
认识公倍数和最小公倍数，掌握找两个数的公倍数方法。
【过程与方法目标】
会在结合图中分别表示两个数的倍数和它们的公倍数。
【情感态度价值观目标】 灵活运用所学知识解决生活中的实际问题。教学重难点
【教学重点】
理解公倍数和最小公倍数的含义。
【教学难点】
用例外的方法求两个数的公倍数和最小公倍数。
课前准备
相应课件、演示教具
2 / 5 教学过程
一、游戏导入
同学们都知道自己的学号吧，我叫到学号的同学请起立，看看谁的反应快。（课件出示：学号是4的倍数的同学请起立；是6的倍数的同学请起立）哪些同学站起来2次？请站起来两次的同学再次起立，依次报出你们的学号。
师：想一想，他们为什么站起来两次？
生：因为他们既是4的倍数也是6的倍数。
师：你能给它起个名字吗？（板书公倍数）这节课我们就来研究关于公倍数的问题。
【设计意图】：说明通过报数游戏，让学生在研究现实问题的情境中学习数学，激发学生的学习积极性。
二、自主探索
（一）公倍数和最小公倍数的概念
1.回忆学习方法
师：请同学们回忆，我们是怎样研究公因数的？
生可能：先分别写出两个数的因数；从这些因数中找出相同的因数就是公因数；其中最大的一个因数就是这两个数的最大公因数。
