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宁夏育才中学2017-2018学年高二上学期期末考试数学(文)试题

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宁夏育才中学2017-2018-1年度高二数学（文科）期末考试卷

满分150分 考试时间120分钟 命题人：

一.选择题（每小题5分，共60分）

1.双曲线121022yx的焦距为（ ）

A．22 B．24 C．32 D．34

2、下列各式正确的是 ( )

A．(sin a)′＝cos a(a为常数) B．(cos x)′＝sin x

C．(sin x)′＝cos x D．(x－5)′＝－15x－6

3．命题：“若11x，则21x”的逆否命题是（ ）

A．若1x或1x，则21x B．若21x，则11x

C．若21x，则1x或1x D．若21x，则1x或1x

4、抛物线281xy的准线方程是（ ）

A． 321x B．2y C． 321y D．2y

5. 若抛物线22ypx的焦点与椭圆22162xy的右焦点重合，则p的值为（ ）

A．2 B．2 C．4 D．4

6、△ABC的两个顶点为A(-4,0)，B(4,0)，△ABC周长为18，则C点轨迹为（ ）

A．192522yx(y≠0) B. 192522xy(y≠0)

C. 191622yx (y≠0) D. 191622xy (y≠0)

7.下列判断错误的是（ ）

A．“22ambm”是“ab”的充分不必要条件

B．命题“32,10xxxR”的否定是“32,10xxxR”

C．若pq为假命题，则,pq均为假命题

D．2x是24x的充分不必要条件

8．曲线f（x）=x3+x﹣2在p0处的切线平行于直线y=4x﹣1，则p0的坐标为（ ）

A．（1，0） B．（2，8）

C．（1，0）或（﹣1，﹣4） D．（2，8）或（﹣1，﹣4）

9．已知命题00:,sin2pxxR；命题2:,10qxxxR，则下列结论正确的是( )

A．命题pq是假命题 B．命题pq是真命题

C．命题()()pq是真命题 D．命题()()pq是真命题

10. 有一抛物线型拱桥，当水面离桥顶2m时，水面宽4m，若当水面下降1m时，则水面宽为（ ）

A. 6m B. 26m C. 4.5m D. 9m

11. 设直线L过双曲线C的一个焦点，且与C的一条对称轴垂直，L与C交于A ,B两点，AB为C的实轴长的2倍，则C的离心率为 （ ）

（A）2 （B）3 （C）2 （D）3

12．若椭圆)0(122nmnymx和双曲线)0(122babyax有相同的焦点1F、

2F，P是两曲线的一个公共点，则||||21PFPF的值是（ ）

A．m－a B．)(21am C．22am D．am

二.填空题：（每题5分，共20分）

13.双曲线14222yx的渐近线方程为-_____________ .

14. 过点Q(4,1)作抛物线xy82的弦AB,恰被Q所平分,则弦AB所在直线方程为

15．已知函数f（x）=+x+1有两个极值点，则实数a的取值范围是

16已知命题1:12px，命题:10qxaxa，若p是q的必要不充分条件，则实数a的取值范围是________________

三．解答题：（满分70分）

17.（10分）

已知曲线81922yx

（1） 求其长轴长，焦点坐标，离心率

（2） 求与已知曲线共焦点且离心率为 2 的双曲线方程

18.（12分） 已知函数.ln2)(xxxf

.121处的切线方程点）求这个函数的图像在（）求这个函数的导数；（x

19.已知圆922yx，从这个圆上任意一点P向x轴作垂线段'PP，点M在'PP上，并且2'PMMP，求点M的轨迹

20．已知命题p：对任意实数x都有210axax恒成立；命题q：关于x的方程2=0xxa有实数根，如果命题p与命题q中有且仅有一个为真命题，求实数a的取值范围．

21.（12分）已知函数1)1(3)(223kxkkxxf在4,0xx处取得极值.

（1）求常数k的值；

（2）求函数)(xf的单调区间与极值；

（3）设cxfxg)()(，且]2,1[x，)(xg12c恒成立，求c的取值范围

22．已知椭圆C： +=1（a＞b＞0）的一个长轴顶点为A（2，0），离心率为，直线y=k（x﹣1）与椭圆C交于不同的两点M，N，

（Ⅰ）求椭圆C的方程；

（Ⅱ）当△AMN的面积为时，求k的值．

2017-2018-1年高二文科期末数学答案

一． 选择题：DCDBD,ACCCB,BA

二． 填空题13.渐近线方程为, 14. 4x-y-15=0

15.（﹣∞，﹣1）∪（1，+∞）． 16.

三．解答题：

17（10分）（2） 5分---

18、（12分）解: 各 6分

19.（12分）x2+9y2=1

20．（12分）

【答案】．

【解析】对任意实数都有恒成立或；-------4分

关于的方程有实数根；------4分

若真，且假，有，且，∴；

若真，且假，有或，且，∴．

所以实数的取值范围为．--------4分

21.（12分）解: 解：（1），由于在处取得极值，

∴ 可求得 -------3分

（2）由（1）可知，，

的变化情况如下表：

x 0

+ 0 － 0 +

极大值 极小值

∴当为增函数，为减函数；

∴极大值为极小值为 --------3分

(3) 要使命题成立，需使的最小值不小于

由（2）得：

∴， ------6分

22．

【解答】解：（Ⅰ）∵椭圆一个顶点为A （2，0），离心率为，

∴∴b= ∴椭圆C的方程为；---------5分

（Ⅱ）直线y=k（x﹣1）与椭圆C联立，

消元可得（1+2k2）x2﹣4k2x+2k2﹣4=0-------------------------------3分

设M（x1，y1），N（x2，y2），则x1+x2=，

∴|MN|==

∵A（2，0）到直线y=k（x﹣1）的距离为

∴△AMN的面积S=

∵△AMN的面积为， ∴ ∴k=±1．-----4分

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抽选各地名校试卷，经典试题，有针对性的应对高考数学考点中的难点、重点和常规考点进行强化训练。

第 1 题： 来源： 河南省林州市2017_2018学年高二数学上学期开学检测试题试卷及答案

已知等差数列{ }中，，，则的值是( )

A． 15 B． 30 C． 31 D． 64

【答案】A

【解析】 由得∴a12＝a1＋11d＝－＋11×＝15.

第 2 题： 来源： 甘肃省白银市会宁县2016_2017学年高一数学下学期期中试题

某产品的广告费用x与销售额y的统计数据如下表：

广告费用x（万元）

1 2 4

5

销售额y（万元） 10 26 35

49

根据上表可得回归方程的约等于9，据此模型预报广告费用为6 万元时，销售额

A、54万元 B、55万元 C、56万元

D、57万元

【答案】D

第 3 题： 来源： 甘肃省临夏市2016_2017学年度高二数学下学期期中试题理试卷及答案

用数学归纳法证明不等式“”时的过程中，由到时，不等式的左边（ ）

A．增加了一项

B．增加了两项

C.增加了一项，又减少了一项

D．增加了两项，又减少了一项

【答案】.D

第 4 题： 来源： 广东省深圳市南山区2018届高三数学上学期期末教学质量监测试题理

．在四面体S﹣ABC中，SA⊥平面ABC，∠BAC=120°，SA=AC=2，AB=1，则该四面体的外接球的表面积为

A．11π B． C． D．

【答案】D解：∵AC=2，AB=1，∠BAC=120°， ∴BC==，

∴三角形ABC的外接圆半径为r，2r=，r=，

∵SA⊥平面ABC，SA=2，

由于三角形OSA为等腰三角形，O是外接球的球心．

宁夏育才中学勤行校区2016-2017学年高一下学期3月考数学试题

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2016-2017第二学期勤行学区高一数学第一次月考试卷

(时间:120分钟 满分:120分)

一、选择题(本大题共12小题,每小题4分,共48分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的)

1.某学校高一年级有35个班,每个班的56名同学都是从1到56编的号码.为了交流学习经验,要求每班号码为14的同学留下进行交流,这里运用的是( )

A.分层抽样 B.抽签抽样 C.随机抽样 D.系统抽样

2.已知函数y=输入自变量x的值,输出对应函数值的算法中所用到的基本逻辑结构是( )

A.顺序结构 B.顺序结构、条件结构 C.条件结构 D.顺序结构、条件结构、循环结构

3.用秦九韶算法计算当x=0.4时,多项式f(x)=3x6+4x5+6x3+7x2+1的值时,需要做乘法运算的次数是( )

A.6 B.5 C.4 D.3

4.下列说法正确的是( )

A.一个人打靶,打了10发子弹,有7发子弹中靶,因此这个人中靶的概率为

B.一个同学做掷硬币试验,掷了6次,一定有3次“正面朝上”

C.某地发行福利彩票,其回报率为47%,有个人花了100元钱买彩票,一定会有47元的回报

D.大量试验后,一个事件发生的频率在0.75附近波动,可以估计这个事件发生的概率为0.75

5.如图所示,在一个边长为2的正方形中随机撒入200粒豆子,恰有120粒落在阴影区域内,则该阴影部分的面积约为( )

A. B. C. D.

6.如图所示是一容量为100的样本的频率分布直方图,则由图形中的数据,样本落在内的频数为( )

A.20 B.30 C.40 D.50

7.某林场有树苗30000棵,其中松树苗4000棵.为调查树苗的生长情况,采用分层抽样的方法抽取一个容量为150的样本,则样本中松树苗的数量为( ) A.30 B.25 C.20 D.15

8.在面积为1的△ABC的边AB上任取一点P,则△PBC的面积不小于的概率是( )

宁夏银川市育才中学孔德校区高一数学上学期12月月考试卷 理(含解析)

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2015-2016学年宁夏银川市育才中学孔德校区高二（上）12月月考数学试卷（理科）

一、选择题：在每题给出的四个选项中只有一项是正确的（每题5分，共60分）

1．椭圆的焦距为2，则m的值为（ ）

A．5 B．3 C．3或5 D．6

2．抛物线y=ax2的准线方程是y=2，则a的值为（ ）

A． B． C．8 D．﹣8

3．双曲线的焦距为（

）

A．3 B．4 C．3 D．4

4．过双曲线左焦点F1的弦AB长为6，则△ABF2（F2为右焦点）的周长是（

）

A．12 B．14 C．22 D．28

5．椭圆=1的焦点为F1，点P在椭圆上，如果线段PF1的中点M在y轴上，那么点M的纵坐标是（ ）

A．± B．± C．± D．±

6．已知抛物线C：y2=x与直线l：y=kx+l，“k≠0”是“直线l与抛物线C有两个不同交点”的（ ）

A．充分不必要条件 B．必要不充分条件；

C．充要条件 D．既不充分也不必要条件

7．焦点为（0，6），且与双曲线有相同的渐近线的双曲线方程是（ ）

A． B．

C． D．

8．过抛物线x2=4y的焦点F作直线交抛物线于P1（x1、y1），P2（x2、y2）两点，若y1+y2=6，则|P1P2|的值为（ ）

A．5 B．6 C．8 D．10

9．方程x=

所表示的曲线是（ ）

A．双曲线 B．椭圆

C．双曲线的一部分 D．椭圆的一部分

10．如图过抛物线y2=2px（p＞0）的焦点F的直线依次交抛物线及准线于点A，B，C，若|BC|=2|BF|，且|AF|=3，则抛物线的方程为（ ）

A．y2=x B．y2=9x

C．y2=x D．y2=3x

11．如图，F1、F2是双曲线=1（a＞0，b＞0）的左、右焦点，过F1的直线l与双曲线的左右两支分别交于点A、B．若△ABF2为等边三角形，则双曲线的离心率为（ ）

A．4 B． C． D．

12．已知曲线和直线ax+by+1=0（a，b为非零实数），在同一坐标系中，它们的图形可能是（ ）

二项式定理(1)

二项式定理(1)

x 二项式定理

1.【来源】浙江省 2017 届高三“超级全能生”3 月联考数学试题

在二项式(2x  1)6 的展开式中，常数项是（ C ）

x

A．-240 B．240 C．-160 D．160

答案及解析：

2.【来源】安徽省黄山市 2019 届高三第一次质量检测（一模）数学（理）试题

在(1+x)6(1－2x)展开式中，含 x5 的项的系数是( D )

A. 36 B. 24 C. －36 D. －24

3.【来源】新疆维吾尔自治区 2018 届高三第二次适应性（模拟）检测数学（理）试题

若 2 1 n  x 展开式中含 x 项的系数为-80，则 n 等于（ A ）

 A．5 B．6 C.7 D．8

4.【来源】浙江省金丽衢十二校联考 2017 届高考二模数学试题在（1+x3）（1﹣x）8 的展开式中，x5 的系数是（ A ）

A．﹣28 B．﹣84 C．28 D．84

答案及解析：

【考点】二项式定理的应用．

【分析】利用二项式定理的通项公式求解即可．

【解答】解：由（1+x3）展开可知含有 x3 与（1﹣x）8 展开的 x2 可得 x5 的系数；

由（1+x3）展开可知常数项与（1﹣x）8 展开的 x5，同样可得 x5 的系数；

∴含 x5 的项 +=28x5﹣56x5=﹣28x5；

∴x5 的系数为﹣28，

故选 A

【点评】本题主要考查二项式定理的应用，求展开式的系数把含有 x5 的项找到．从而可以利用通项求解．属于中档题

5.【来源】北京东城景山学校 2016-2017 学年高二下学期期中考试数学（理）试题

设(3x 1)4  a  a x  a x2  a x3  a x4 ，则 a  a  a  a 的值为（ A ）．

0 1 2 3 4 1 2 3 4

A．15 B．16 C．1 D．－15

答案及解析：

在(3x 1)4  a  a x  a x2  a x3  a x4 中，令 x  0 ，可得 a  1 ，

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