冀教版数学七上1.10《有理数的乘方》ppt课件1

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冀教版数学七上110《有理数的乘方》ppt课件

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1
课堂小结通过这节课的学习，你有哪些收获
1、乘方是特殊的乘法运算，所谓特殊就是所乘的因数是相同的；2、幂是乘方运算的结果；正数的任何次幂是正数，负数的奇次幂是负数，负数的偶次幂是正数； 3、进行乘方运算应先定符号后计算。
谢谢同学们的积极参与！
同学们再见
练习二1、判断下列各题是否正确：（）① ；（）② ；（）③ ；（）④
错
错
错
对
2、计算：(1)、 = ； (2)、 = ；(3)、 = ； (4)、 = ；(5)、 = ； (6)、 = ；(7)、 = ； (8)、 = .点击中招：若 =27， =25，xy＜0，则x+y的值为____若a、b互为相反数，c、d互为倒数，则 = =
当指数是 ____ 数时,负数的幂是____数.当指数是____数时,负数的幂是____数.正数的任何次幂都是____数.0的任何次幂都是____
合作探究二:
负
奇
正
正
偶
0
、
结果相等吗？
2
与
2
注意:(1)负数的乘方,在书写时一定要把整个负数(连同符号),用小括号括起来.这也是辨认底数的方法(2)分数的乘方,在书写的时一定要把整个分数用小括号括起来.
有理数的乘方
若对折100次，算式中有几个2相乘？
对折2次可裁成4张，即2×2张；
对折3次可裁成8张，即2×2×2张；
问题：若对折10次可裁成几张？请用一个以下算式计算2×2×2×2×2×2×2×2×2×2是一个有10个2相乘的乘积式；
知识目标：了解乘方的意义并能正确的读、写；掌握幂的性质并能进行乘方的运算。能力目标：培养观察、类比、归纳、知识迁移的能力。通过乘方运算，培养运算能力；教学重难点：重点：有理数乘方的意义；难点：幂、底数、指数的概念及其表示

冀教版初中数学七年级上 1.10 有理数的乘方课件 (1)

(2) (a5)3= a15
(6) (-a2)3= -a6
(3) [ (-3)5 ]2= 310 (7) [(1-2b)3]3= (1-2b)9
(4) [ (-a)3 ]5= -a15 (8) [ (a3)2 ]4= a24
例2 计算：
(1)a2 • a4 (a3)2
解:原式= a24 a32
想一想：幂的乘方，底数变不变？指数应怎样计算？
幂的乘方公式：
符号叙述：(am )n anm
其中m , n都是正整数语言叙述
：
幂的乘方，底数不变，指数相乘.
推广:（[ am )n ]p amnp
幂的乘方法则：
(am )n amn
同底数幂的乘法法则：
am • an amn
（其中m , n都是正整数）
例1 计算：
(1)(107 )2;(2)(b2 )3;(3)(a2m )4;(4)( y3)2;
解：(1)(107 )2 1072 1014
(2)(b2 )3 b23 b6
(3)(a2m )4 a2m4 a8m
(4)(y3)2 y32 பைடு நூலகம்6
(1) (24)3= 212
(5) (-a3)2= a6
如果这个正方体的棱长是 42 cm,
那么它的体积是 (42)3 cm3. 你知道 (42)3 是多少个 4 相乘吗?
完成填空，并观察有什么规律？
（1） (32 )3 32 32 32 3( 6 ) (2) (23 )3 23 23 23 2( 9 ) (3) (a4 )3 a4 a4 a4 a(1 2 )
幂的乘方
回忆: 同底数幂的乘法法则：
am • an amn
中m , n都是正整数其

冀教版-数学-七年级上册-1.10有理数的乘方同步课件

(2)1 (2)2 (2)3 (2)4 (2)5 (2)6 …
-2 4
-8
16 -32 64 …
2.上表中计算结果的符号有什么规律？规律：负数的奇次幂是负数，负数的偶次幂是正数。
正数的任何次幂都是正数。
有理数乘方的法则
正数的任何次幂都是正数；负数的奇次幂是负数，负数的偶次幂是正数。
重要结论：
1.1的任何次幂都是1，–1的偶次幂是1，
有理数的乘方
试着做做
请仿照上面的记数方法表示下列各式：
（1）5×5×5记作＿＿53＿＿，3×3×3×3记作＿3＿4 ＿＿
（2）（- 4）× （- 4） × （- 4） × （- 4）记作＿(＿＿4＿)4＿＿
1 2
×
1 2
×
1 2
( 1 记作＿＿＿2
)4
乘方的意义
a×a×……×a = a n n个
像这种求n个相同因数a的积的运算叫做乘方，乘方的结
果叫做幂，a叫做底数，n叫做
指数，an读作a的n次幂（或a的 n次方）。
乘方的意义
a×a×……×a = a n n个
a 底数
n 指数
幂
思考
1、23 和 32 有什么不同?
2、5与 51 是否相同？
注意：一个数可以看做这个数本身的一次方，通常指数为1时可以省略不写
例题讲解
计算：
（1） (2)3
（2） ( 1)4 3（3） Nhomakorabea6解：(2)3 (2) (2) (2) 8
( 1)4 ( 1) ( 1) ( 1) ( 1) 1
3
3 3 3 3 81
26 2 2 2 2 2 2 64
注意：相同的分数或负数相乘时，要加括号。

冀教版七年级数学上册1.10《有理数的乘方》课件 (共28张PPT)

(2)-32= -9 ; (4)0.13= 0.001 ; (6)(-1)12= 1 ; (8)(-1)2n+1= -1 ;
1（当n为奇数时）
(9)(-1)n=
1
（当n为偶数时）
.
24
课堂小结
1.求几个相同因数的积的运算叫做乘方.乘方的结果an叫做幂.
a 幂
n 指数
底数 2.乘方的符号法则：
14
议一议
观察下面两个式子有什么
2
与
32 5
（－4）2表示－4的平方，－42表示4的平方的相反数.
（－4）2与－42 互为相反数
3 2 5
表
示
3的 5
平方
32 表示 32 再除以 5. 5
15
怎样进行乘方运算呢？
1）6 2
思考：它表示的意义？
16
指出把下列乘方写成乘法的形式：
3、 3=3 -2；7 4、
5、0.1=3 -0.0；01 6、
7、1=2n ；1 8、
=(5)2 ； 25
=
1 2
3
；
1 8
=12n.1 -1
22
退出返回上一张下一张
当堂检测
1.填表：
底数 -2
1 3
指数 4
5
幂 (2)4
(1 )5
3
4
0 .3
10
3
4
4
(-4)3
0.34
104
2.在横线上填“＞”或“＜”.
2
2
2
作 1 的 6 次幂，其中 1 叫做底数，6叫做指数 .
2
2
12
说出下列各式的底数、指数、及其意义

1.10 有理数的乘方(课件)七年级数学上册(冀教版2024)

1 10
1
（ − ）表示10个 − 的乘积，
3
3
（ − 5）4 表示4个 − 5的乘积.
2. 计算：
1 −5
2;
2
5 −10 2 ;
解： 1 −5
3
−
4
3
;
6 −10 3 ;
2
2
3
−
4
3
1
−
10
3
1
−
10
4
;
7 −10 4 ;
4
1
−
5
3
8 −10 7 .
= −5 × −5 = 25;
3
3
3
3
27
幂
a
n
指数
底数
2.乘方运算的符号法则：
(1) 正数的任何次幂都是正数；
(2) 负数的奇次幂是负数，负数的偶次幂是正数；
(3) 0的任何正整数次幂都是0.
发现：
正数的任何次幂都是正数；0的任何正整数次幂都是0.
负数的奇次幂是负数，负数的偶次幂是正数.
...
...
课本例题
例计算：（1）（
− 4）3 ；
1 4
（2）（ − ）；（3） − 26 .
3
解：（1）（ − 4）3 = （ − 4） × （ − 4） × （ − 4） = −64.
（2）（－
（2） − 32 = −3 × 3 = −9；
（3）（ − 3）3 = （ − 3） × （ − 3） × （ − 3） = −27；
（4）（ − 1.7）2 = （ − 1.7） × （ − 1.7） = 2.89；
1 5
1
1

七年级数学上册第一章有理数 1.10 有理数的乘方教学课件冀教级上册数学课件

＝ 81
⑶
1
4
3
= -512
－ 1 3－ 1 3－ 1 3－ 1 3
1 8 1 12/10/2021
第十五页，共十九页。
4.你喜欢吃拉面吗？拉面馆的师傅将一根很粗的面条的两头捏合(niēhé)在一起，然后拉伸，再捏合(niēhé)，再拉伸，反复几次，就把这根很粗的面条拉成许多根细的面条，如下图所示：
12/10/2021
第十七页，共十九页。
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第十八页，共十九页。
内容(nèiróng)总结
教学课件。数学七年级上册冀教版。1.10 有理数的乘方。——3×3=9。——4×4=16。若边长为a,则面积为多
少。a×a=。(2)如图所示,正方体的棱长是3,体积是多少。求n个相同因数(yīnshù)的积的运算叫做乘方。(2)怎样表示
No 几个相同因数(yīnshù)的积的运算。正数的任何次幂都是正数。1的任何次幂都等于1.。负数的奇次幂是负数。0的
任何正整数次幂都是0。要捏合几次后,才可拉出128根细面条
Image
12/10/2021
第十九页，共十九页。
第十页，共十九页。
知识(zhī shi) 拓展
12/10/2021
第十一页，共十九页。
课堂(kètáng) 小结
有理数的乘方意义
乘方的法则
求n个相同因数积的运算正数的任何次幂都是正数
负数的奇次幂是负数负数的偶次幂是正数
12/10/2021
0的任何正整数次幂都是0
2 2 2 2 2 2 64
12/10/2021
第八页，共十九页。
活动(huó 1.填表 dòng)三
(2)1 (2)2 ( 2 ) 3 (2)4 (2)5 (2)6 … -2 4 -8 16 -32 64 …

《有理数的乘方》PPT课件

知识点 1 有理数的乘方的意义
请你仿照上面的记数方法表示下列各式： (1)5×5×5记作______，3×3×3×3记作 ______. (2)(－4)×(－4)×(－4)×(－4)记作______，
1 2
1 2
1 2
记作
______
.
n个a
一般地，n个相同的数a相乘， a a a a，
1.10 有理数的乘方
-.
我们知道，1 m＝10 dm，1 dm＝10 cm，1 cm＝10 mm. 这样就有
1 m＝10 dm＝10×10 cm＝10×10×10 mm. 在这里， 10×10，10×10×10 都是相同因数相乘，为方便起见，我们把10×10记作102，读作10的二次方(或10的平方)；把10×10×10记作 103，读作10的三次方(或10的立方).
①当底数的小数点向左（右）每移动一位，它的平方的幂的小数点向左（右）移动__两___位；
②当底数的小数点向左（右）每移动一位，它的立方的幂的小数点向左（右）移动__三___位．
4．你喜欢吃拉面吗？拉面馆的师傅用一根很粗的面条，把两头捏合在一起拉伸，再捏合，再拉伸，反复几次，就把这根很粗的面条拉成了许多细的面条．如下面的草图：
2 下列等式成立的是( B ) A. (－3)2＝－32 C. 23＝(－2)3
3 若a2＝(－3)2，则a等于( D ) A. －3 C. 9
B. －23＝(－2)3 D. 32＝－32
B. 3 D. ±3
例 3 已知a，b是有理数，且满足(a－2)2＋|b－3|＝0，求ab的值．
解：因为(a－2)2＋|b－3|＝0，所以a－2＝0，b－3＝0，所以a＝2，b＝3，所以ab＝23＝8.

七年级数学上册1.10有理数的的乘方课件(新版)冀教版

（来自《教材》）
知1－导
n个a 一般地，n个相同的数a相乘， a a a a ，记
作an，即
n个a a a a a a n .
（来自《教材》）
知1－导
归
纳
像这种求n个相同因数的积的运算叫做乘方(power). 乘方的结果an叫做幂(power).在 an中，a 叫做底数(base number)，n 叫做指数(exponent)，an读作a的n次幂(或a 的n次方).
（来自《点拨》）
3 4
3
知2－练
(2)(－10)2＝(－10)×(－10)＝100； (－10)3＝(－10)×(－10)×(－10)＝－1 000；
(2)
（来自《点拨》）
知1－讲
总
结
乘方式与乘积式的互化是理解乘方意义的关键；乘方是一种特殊的乘法运算(因数相同)；在将各个因数都相同的乘积式改为乘方式时，当这个相同因数是负数、
分数，作底数时，要用括号括起来．
（来自《点拨》）
知1－练
1
指出下列各式表示的意义:
4 1 4 , 3 ,5 , , 5 . 3 3 10 4 10
4
1 ， 5 ；
3
(2)(－10)2，(－10)3，(－10)4 ，(－10)7.
（来自《教材》）
知2－练
解： (1)(－5)2＝(－5)×(－5)＝25；
27 3 3 3 3 4 4 4 4 64 ; 1 1 1 1 1 1 10 10 10 10 10 10 000 . 1 1 1 1 1 5 5 5 5 125 .

七年级数学上册第一章有理数 1.10 有理数的乘方教学课件冀教级上册数学课件

要捏合几次后,才可拉出128根细面条?
12/6/2021
解:通过观察不难发现，每次捏合后，面条的根数都是捏合前根数的2倍，即变化是沿着2→2×2→2×2×2→… 发展下去的，利用分解质因数的方法有：128＝ 2×2×2×2×2×2×2，即27，所以第7次捏合后可拉出 128根细面条.
12/6/2021
12/6/2021
活动二
计算
1 2 3
=(-2)×(-2)×(-2)
=-8
2
1 3
4
1 31 31 31 3 1
81
12/6/2021
3 26
2 2 2 2 2 2 64
12/6/2021
活动三 1.填表
(2)1 (2)2 ( 2 ) 3 (2)4 (2)5 (2)6 … -2 4 -8 16 -32 64 …
对照思考：指指数数奇数偶数奇数偶数奇数偶数 …
幂幂的的负数正数负数正数负数正数 … 正正负负
12/6/2021
2.上表中计算结果的符号有什么规律？正数的任何次幂都是正数；负数的奇次幂是负数，负数的偶次幂是正数.
12/6/2021
知识拓展
12/6/2021
课堂小结
A
12/6/2021
3.计算 ⑴ （ - 3）4 ；
⑵ (-8)3
＝ ( － 3 ) ( － 3 ) ( － 3 ) ( － 3 ) ( 8 ) ( 8 ) ( 8 )
＝ Байду номын сангаас1
⑶
1
4
3
= -512
－ 1 3－ 1 3－ 1 3－ 1 3
1 81
12/6/2021
4.你喜欢吃拉面吗？拉面馆的师傅将一根很粗的面条的两头捏合在一起，然后拉伸，再捏合，再拉伸，反复几次，就把这根很粗的面条拉成许多根细的面条，如下图所示：

冀教版初一数学上册《1.10 有理数的的乘方》课件

（来自《教材》）
冀教版七年级数学上册
知2－讲
归
纳
正数的任何次幂都是正数；负数的奇次幂是负数，负数的偶次幂是正数； 0的任何整数次幂都是0．
冀教版七年级数学上册
知2－讲
例 2 计算：
(1) (－2)3；
1 (3) －26. 3 解：(1) (－2)3＝(－2)×(－2)×(－2)＝－8.
知1－练
2
对于－32与(－3)2，下列说法正确的是( D )
A. 读法相同，底数不同，结果不同
B. 读法不同，底数不同，结果相同 C. 读法相同，底数相同，结果不同 D. 读法不同，底数不同，结果不同
（来自《典中点》）
冀教版七年级数学上册
知1－练
3
关于式子(－5)4，下列说法错误的是( C )
A. 表示(－5)×(－5)×(－5)×(－5)
解：(1)(－2)×(－2)×(－2)＝(－2)3；
底数－2表示相同的因数；指数3表示相同因数的个数．
（来自《点拨》）
冀教版七年级数学上册
知1－讲
2 2 2 2 (2) ； 3 3 3 3
4
(3)
3 3 3 3 3 . 5 5 5 5 5
2 2 2 2 2 ; 3 3 3 3 3 2 底数表示相同的因数，指数4表示相同因数的个数． 3 5 3 3 3 3 3 3 (3) ; 5 5 5 5 5 5 3 底数表示相同的因数，指数5表示相同因数的个数． 5
（来自《教材》）
冀教版七年级数学上册
知1－导
n个a
一般地，n个相同的数a相乘， a a a a ，记作an，即
n个a

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！议一议
3 2 与（－3）2 结果相等吗？
(
2
)
2
、
22 与 2
结果相等吗？
3
3
32
注意:(1)负数的乘方,在书写时一定要把整个负数(连同符号),用小括号括起来.这也是辨认底数的方法(2)分数的乘方,在书写的时一定要把整个分数用小括号括起来.
如：(
1 2
)
3
、（-3）2
练习二 1、判断下列各题是否正确：（错）① 23 2； 3 （错）② 2 2 2； 23 （对）③ 23 2；2 2 （错）④ 24 (2) (2) (2) (2)；
地理课件：/kejian/dili/
历史课件：/kejian/lish i/
通过乘方运算，培养运算能力；
教学重难点：
重点：有理数乘方的意义；
难点：幂、底数、指数的概念及其表示
有理数的乘方
2 பைடு நூலகம்2 ×… ×2 ×2 10个2
2 ×2 ×… ×2 ×2 100个2
2
若a、b互为相反数，c、d互为倒数，则
=
=
a b 2009 0
cd 2008 1
课堂小结
通过这节课的学习，你有哪些收获?
1、乘方是特殊的乘法运算，所谓特殊就是所乘的因数是相同的；
2、幂是乘方运算的结果；正数的任何次幂是正数，负数的奇次幂是负数，负数的偶次幂是正数；
3、进行乘方运算应先定符号后计算。
30.一个人拥有什么样的性格，就拥有什么样的世界。 24.通过云端的道路，只亲吻攀登者的足迹。 55.如果你能成功地选择劳动，并把自己的全部精神灌注到它里面去，那么幸福本身就会找到你。 19.我来到，我看到，我征服！---罗马的凯撒一个优秀的人，始终坚信明天肯定会比今天更美好。
(1) (4)3 64 (2) (2)4 16
(3) 83 512 (4) (5)3 125
(5) (7)
0.14 0.0001 (6)
03 0
(8)
( 1)4 1
2
04
16
0
当指数是 _奇___ 数时,负数的幂是_负___数. 当指数是__偶__数时,负数的幂是__正__数.
正数的任何次幂都是_正___数. 0的任何次幂都是__0 __
2、计算：
(1)、 1=10 ；1 (2)、 = ；19 -1
(3)、 3=3 -；27 (4)、 = (；5)2 25
(5)、
(7)、
=
01.=12n3
-0；.001
；1
(6)、 (8)、
点击中招：
= =
；
.112n31
2
-1
1 8
2 x y 若
=23 7，
=25，xy＜0，则x+y的值为____
幂
a n 指数因数的个数
底数因数
练习一
1、说出下列各式的底数、指数、及其意义
13
( 2 ),
22
(3 ), 3 16,
a17 , 1210,
5,
a
2、把下列乘法式子写成乘方的形式：
（1）、1×1×1×1×1×1×1= 17 ；（2）、3×3×3×3×3= 35 ；
（3）、(－3)×(－3)×(－3)×(－3)= 34 ；
65.没有退路时潜能就发挥出来了。 81.走得最慢的人，只要他不迷失方向，也比漫无目原地徘徊的人走得快。 58.金钱难买健康，健康大于金钱，金钱难买幸福，幸福必有健康，生命的幸福不在名利在健康，身体的强壮不在金钱在运动！ 73.累了想想光头强，饿了想想灰太狼，走在人生的道路上，哪有理由不坚强……你羡慕别人的收入，却不知他日日夜夜的艰辛。你羡慕她说走就走的自由，却不知道她为这份自由付出的代价。不要羡慕，去努力！
记作210 记作2100
a×a ×… ×a ×a n个a
记作 an
求n个相同因数a的积的运算叫做乘方
n个相同的因数 a相乘，即 a a a ...... a
我们把它记作 a n
n个
这种求 n个相同因的数积的运算，叫做乘方.
乘方的结果叫做幂.
在 a中n ，叫a 做底数，叫n做指数.
a读n 作的a 次n方，也可以读作的a次幂n.
合作探究一:
对折2次可裁成4张，即2×2张；对折3次可裁成8张，即2×2×2张；问题：若对折10次可裁成几张？请用一个算式表示（不用算出结果）若对折100次，算式中有几个2相乘？
对折10次裁成的张数用以下算式计算
2×2×2×2×2×2×2×2×2×2
是一个有10个2相乘的乘积式；
对折100次裁成的张数，可用算式 22 2
英语课件：/kejian/ying yu/ 美术课件：/kejian/me ishu/
科学课件：/kejian/kexue/ 物理课件：/kejian/wul i/
化学课件：/kejian/huaxue/ 生物课件：/kejian/she ngwu/
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100
计算，在这个积中有100个2相乘。这么长的算式有简单的记法吗？
知识目标：了解乘方的意义并能正确的读、写；
掌握幂的性质并能进行乘方的运算。
能力目标：培养观察、类比、归纳、知识迁移的能力。 PPT模板：/moban/ PPT背景：/beijing/ PPT下载：/xiazai/ 资料下载：/ziliao/ 试卷下载：/shiti/ PPT论坛：语文课件：/kejian/yuw en/
（4）、 5 5 5 5
=
5
4
；
6 6 6 6 6
3、把下列乘方写成乘法的形式：
(1)、 0.9=3 0.9 ；0.9 0.9
(2)、
7
4
=
9
7 7 ； 7 7
9 9 9 9
(3)、a b=2 a b；a b
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合作探究二:
例1:求下列各式的值并找规律

冀教版数学七上1.10《有理数的乘方》ppt课件1

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