分式的乘除法--华师大版

a c a d ad b d b c bc
你会用语言叙述一下吗？
a c ac b d bd
这里abcd都 是整数， bcd都不为 零
分母的积做积的分母；
如果让这里的整数换 成整式，这个结论还 分数乘分数，用分子的积做积的分子， 成立吗？
分数除以分数，把除式的分子、分母颠 倒位置后，与被除式相乘。
17.2 分式的运算(分式的乘除)
分式的乘除法则
两个分式相乘，用分子的 积作积的分子，用分母的 积作积的分母。
1.计算： 2 2 3ab 21a 2b a 10 b (1) ( (2) ) 2 3 4 xy 10 x y 5b 7 ac
2.体育课上,李明和王亮进行单人定 位投篮练习,李明投a次中b次, 王亮投m次中n次,李明投篮的 命中率是王亮的几倍?
a c a d ad b d b c bc
明晰：在进行分式的乘除运算时， 若分式的分子、分母中有多项 式，首先要分解因式，然后再 进行运算(约分)
17.2 分式的运算(分式的乘除)
分式的乘除法则
两个分式相乘，用分子的 积作积的分子，用分母的 积作积的分母。
巩固练习
1.计算： 2 2 x 2 x 4 (1)
17.2 分式的运算(分式的乘除)
尝试计算
x 2ab ① y 3c
x 2ab 2xab 解： = y 3c 3yc
②
x 3c y ab
2
x 3c x ab x ab 解： = y ab y 3c 3 yc
2
2
2
17.2 分式的运算(分式的乘除)
分式的乘除法则
两个分式相乘，用分子的 积作积的分子，用分母的 积作积的分母。
a a a
3 2
a
2、同底数幂的除法: 底数不变,指数相减
a a a
3 2
a
3、平方差公式因式分解: 2 2 2
x 9 x 3 x 3x 3 2 2 2 2 x 4 y x 2 y x 2 y x 2 y
4、完成下列运算,你想到了什么?说出来与同学们分享.
2
2 2
月子中心 / 月子中心
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的时候，那怪物的手捉拉住了蛇的尾巴，将蛇向后甩去，蛇吃了重重的一击，蒙了几秒就回过神来，它们开始厮打在一起，我被这些 都搞蒙了，看样子他们都在抢夺自己的猎物，而那猎物就是我。现在他们打在了一起，这怪物好像在哪见过，在哪呢，对了，是在古 宅的房梁上，在九尾的右下方，这应该是旱魃，我说怎么这么眼熟，可传说旱魃不是被应龙给灭了吗，怎么会出现在这里呢，他们打 的难分难解，巨蛇用它那庞大的身躯将旱魃裹住，旱魃身上的鹰爪也将蛇的身体抓的血肉模糊。蛇不断地吐着芯子，旱魃的毛就像宗 片一样又硬又密，全身冒着黑气，他一手卡住蛇的脖子，另一只手握拳头，不断地砸向蛇头，蛇的眼睛开始变红，身体虽然裹着旱魃 但不断地扭动，旱魃的腰被勒的听见卡的一声，旱魃口吐鲜血，估计是肋骨断了吧。旱魃全身黑光笼罩，巨蛇青光笼罩，“砰，砰” 几声乱响，青光闪处，黑气散乱。四散开来，化为无形。巨蛇“哇呀”一声凄厉嚎叫，登时退了几步，周身黑光大退。显然是受伤了 趁着它们还在打架，我看我还是先逃吧，也不知道是敌是友。可是腿上巨大的疼痛告诉我我已经跑不了了。我试图向另外一个洞口爬 去，我腿上的血不断地往外流，我大腿表层的肉全都烂了，裤子的布料和肉混在了一起血红一片，可以看见白色的筋骨在下面，我把 裤腿撕开，把可以看见的布扯出来，那痛从脚底蔓延到心脏，连牙龈都痛了，咸咸的口水不断往下咽，心想等出去了我一定要回去， 再也不在这鬼地方呆了。奇怪的是我的血渗透进了玉石里，成了血玉，我摸了一下刚才血流经的地方，地面上完全没有血的痕迹，我 看着地面的玉，它变得越来越透明，越来越通透，我使劲往下看，我好像看到里面有一块巨大的冰，可是血量好像不够，看的并不清 楚，我将腿移到这个位置，让血继续渗透，过了两分钟左右，血终于渗透到冰块在的地方，此时终于可以看清冰块里面包着一个人， 她躺在冰块里，由于太深了，还是看不清他的脸庞，但根据他的身形可以判断是个女的，不过，这只是猜测，或许是身材比较瘦弱的 男性也说不一定，我想我应该把他弄上来我再看了一下冰块的周围，在冰块下面是另一个地道，但是下面的地道并不像上面一样四通 八达，而是只有两条道。我看向正在厮打在一起的两个巨型怪物，现在巨蛇好像有点体力不支，旱魃一只手卡住蛇的头，其他几只手 固定着蛇的身子，巨蛇的尾巴出现了六根，六根尾巴啊，这是什么蛇啊，我在心里惊叹道。四根尾巴固定住了旱魃的四肢，旱魃突然 变身，冒出了刺眼的白光，他变得比先前打了两倍还不止，按理说他变大了这么多，这个地道早塌了才对，可是就在刚才我清晰地注 意到地道也在跟着变大，刚才被巨蛇弄破的墙壁也自行补好了，唯有地
x y x y 1 1 (2)解： ( x 2 2 xy y 2 )= x y x y ( x y)2 x 2 y 2
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17.2 分式的运算(分式的乘除)
分式的乘除法则
两个分式相乘，用分子的 积作积的分子，用分母的 积作积的分母。
堂前小测： 请将下列各分式进行约分：
4a b (1) 2 6ab
2
3a b( x y) (2) 3 9ab ( y x)
2
a 3 (3) 2 a 6a 9
a 4 (4) 2 a 4a 4
2
17.２ 分式的乘除法
复习： 1、同底数幂的乘法: 底数不变,指数相加 2 3 2 3 5
a c ac b d bd
两个分式相除，将除式 的分子、分母颠倒位置 后，与被除式相乘。
x 1 x2 1 x 1 x2 4 解： 2 2 = 2 2 x 4x 4 x 4 x 4x 4 x 1 ( x 1)( x 2)( x 2) x2 2 ( x 2) ( x 1)( x 1) ( x 2)( x 1)
x2 x 1
a c ac b d bd
两个分式相除，将除式 的分子、分母颠倒位置 后，与被除式相乘。
(2) x y ( x 2 2 xy y 2 )
x y
2x 2 x 2 4 2(x+1)(x+2)(x 2) 1.(1)解： = 2x 4 x 2 x 1 ( x 2)( x 1)
a 2 10b2 2a 解： ( 3 ) 5b 7ac 7bc
3ab 21a 2b 3ab 10 x 2 y 5x 解： = 2 2 4 xy 10 x y 4 xy 21a b 14a
巩固练习
a c ac b d bd
两个分式相除，将除式 的分子、分母颠倒位置 后，与被除式相乘。
1.尝试计算
x 2 y2 2 ( ) ( ) ( xy) 4 y x
a c ac b d bd
两个分式相除，将除式 的分子、分母颠倒位置 后，与被除式相乘。
a c a d ad b d b c bc
a n a ( ) = n b b
n
2 2.思考：怎样计算： x y 2 2 4 a a a 2 4 解： ) (?xy ) ( )( 、 ( )3) 、 ( )( 的结果呢 b by b x a n 6 ( x ) 2( n是正整数 )呢？ 1 y 1 b 3 = 2 a a a a a 2 a 3a 4 4 5 3 a 2 a ( ) 3 y x x ( ) 2 x y b b b b b b b b b
a c a d ad b d b c bc
b n b m bm 2.解： a m a n an
17.2 分式的运算(分式的乘除)
分式的乘除法则
两个分式相乘，用分子的 积作积的分子，用分母的 积作积的分母。
尝试计算
x 1 x2 1 2 2 x 4x 4 x 4
2 4 1. 3 5 5 2 2 . 7 9 2 4 3. 3 5 5 2 4 . 7 9
2 4 3 5
5 2 79 2 5 25 3 4 3 4 5 9 5 9 7 2 72
思考：你能用字母表示上述运算法则吗？
分数的乘除法则：
比速度：请同学们完成下面两题的计算 ①分式的除法首先应转化为乘法。
2 2 3 9 a b 3 ab 6x 10 y 2 ① ② 3 ②分式乘法的实质就是运用约分的手段化 2c 8c 5y 3x
2
a c ac b d bd
两个分式相除，将除式 的分子、分母颠倒位置 后，与被除式相乘。
简算式，即分式的运算结果应该是整式 或分式，是分式的必须化为最简分式。
a c a d ad b d b c bc
③根据乘法法则，应先把分子、分母分别 相乘，化成一个分式后进行约分，但在 实际演算时，这样做有时显得繁琐，因 此，可根据情况先约分再相乘，这样做 有时简便易行，又不易出错。
aห้องสมุดไป่ตู้n a 因此( ) = n b b
n
练习2：计算：
2 3 y （1 ） 5x 2
y （2 ） 2 x
（4）
2
（3） 2a
3
2 c
3 2
3b 2a
2
（5)
ab 27 a b 2 3 6a b
2a b 2ab (6) 2 2 a b a b