基于FISH语言的邓肯-张模型在FLAC3D中的开发与实现

基于FISH语言的邓肯-张模型在FLAC3D中的开发与
实现
尚波，刘忆，周建波
河海大学水利水电学院，南京（210098）
E-mail：sdg414@
摘要：根据FLAC3D软件中提供的二次开发平台，利用FISH语言在FLAC3D软件中实现了邓肯-张模型的开发，并提供一算例对所开发的模型的正确性进行了验证。

关键词：邓肯-张模型，FLAC3D，FISH语言，二次开发
1. 引言
1986年，美国ITASCA咨询集团公司研制开发了FLAC(Flac Lagrangian Analysis of Continua) 程序，它基于联系介质显示拉格朗日差分法，适合求解非线性的大变形问题，FLAC3D是三维有限差分程序。

在国外，FLAC/FLAC3D软件在众多行业中得到了较大的应用[1]，如工程地质学、构造地质学、大陆动力学、成矿学等。

上世纪90年代初该软件被引入中国，主要应用于岩土力学分析，例如矿体滑坡、煤矿开采沉陷预测、水利枢纽掩体稳定性分析、采矿巷道稳定性研究等。

目前FLAC/FLAC3D软件已广泛应用于岩土工程、采矿工程、水利工程、地质工程等行业和部门。

FLAC3D具有强大的适合模拟岩土材料的本构模型及结构模型，FLAC提供了十种基本的本构模型，分别归类到零模型、弹性模型和塑性模型之中。

其中零模型通常用来表示被移除或开挖掉的材料。

弹性模型包括各向同性弹性模型和横观各向同性弹性模型。

除此，还包括：摩尔-库仑模型、德鲁克-普拉格模型、节理化模型、应变硬化-软化模型、双线性应变硬化-软化的节理化模型、双屈服模型、修正的剑桥粘土模型以及霍克-布朗模型。

但国内岩土工程领域中广泛采用的邓肯-张本构模型没有在FLAC3D中实现，这使得FLAC3D在国内岩土数值分析中的应用受到了限制。

为了弥补不足，本文利用FLAC3D提供的二次开发平台，用FISH语言成功的实现了邓肯-张模型在FLAC3D软件中的开发，并通过一算例对模型的正确性进行了验证。

2. FLAC3D计算步骤及FISH语言
2.1 计算步骤
图1表明了FLAC所包含的一般计算过程。

这个过程首先调用运动方程从应力和外力导出了新的速度和位移。

然后，根据速度导出应变速率，以及有应变速率得出新的应力。

对于循环的每一周期，我们采用一个时步。

值得注意的是图1中的每个方框根据已知值更新另外自身的网格变量，而这些已知值在方框内操作时是保持恒定的。

例如，下部的方框取一组已算出的速度值，对每个单元计算新的应力。

方框内应力-应变关系运算是可以将速度值假设为定值，也就是说，最新计算的应力并不影响速度。

由于我们所选的时步很小，则信息在如此小的时间间隔里就不会从一个单元传到另一个单元，信息在所以物质中传播速度都有个极限。

由于每个循环圈占用一个小的时步，相邻单元在计算过程中的确不能互相影响，那么关于速度恒定的假定也就是合理的了[2]。

图1 基本显式计算循环
2.2 FISH 语言
FISH 是FALC 中自带的编程语言，被用户用于定义变量和新建函数，从而拓展了FLAC 的用途，增加了用户自定义功能。

FISH 可以用于编写新的本构模型。

自定义模型中可拥有类似FLAC 内置参数一样的用户自己命名的特性参数，可以用命令PROPERITY 设置，PRINT 和PLOT 命令打印输出参数。

用户自定义的模型的运行速度比内置模型要慢。

模型优化后，正常的运行速度为内置模型的1/4到1/3。

自定义模型虽增加了运行时间，却节省了人力，克服了内置模型的不适用问题[2]。

3. 邓肯-张模型的数学表达式
对于邓肯-张E-B 模型：切线弹性模量
2
3123(1sin )()1()2cos 2sin n t f a
a
E R kp c p σϕσσϕσϕ⎡⎤
−−=−⎢⎥+⎣⎦ （1）
切线体积模量
3
(
)m
t b a a
K k p p σ= （2）
由于v 只能在0 ~ 0.49之间变化，K 要有所限制，须限制在（0.37 ~ 17）t E 之间。

对于卸载情况，回弹模量的表达式为
3
(
)n
ur ur a a
E k p p σ= （3）
同时，为了考虑颗粒体材料的抗剪强度随围压增大而降低，内摩擦角改用为
1
0log(
)
a p σϕϕϕ=−V （4）
式（1），（2），（3）和（4）中，c 、ϕ、ϕV
、f
R 、k 、n 、
b k 、m 、ur k 均由
常规三轴实验得出[3]。

4. 程序流程
用FISH 编制的邓肯-张模型的程序流程[4]见图2。

图2 程序流程图
5. 算例验证
为了对所开发的邓肯-张模型的正确性进行验证，本文提供了一个简单的算例。

为简便起见，该模型为一均质土石坝，覆盖层厚度为20米，长410米，宽120米。

坝体高度为50米，坝顶宽10米，上下游坝坡为1：2，如图3。

本文只考虑施工期，施工期荷载分期加载，坝体共分十级加载，考察其竖向沉降和水平向位移。

其基本材料参数见表1。

计算结果：竖向位移见图4，水平位移见图5。

表1 材料参数
图3 坝体网格
图4 竖向位移
从图4坝体竖向沉降的规律看，竖向最大位移在坝体的高度（1/3 ~ 1/2）附近，图5水平位移左右对称，与一般工程实践相符合，因此，证明了模型开发的合理性。

6. 结论
根据FLAC3D软件提供的二次开发平台，成功的实现了邓肯-张本构模型的开发。

本文的主要目的是为了验证该模型的正确性，所以设计了一个简单的算例进行数值模拟计算。

结
果表明，模型的计算结果比较合理。

参考文献
[1] 龚纪文，席先武，王岳军等．应力与变形的数值模型方法——数值模拟软件 FLAC 介绍[J]，华东地质学院学报，2002，25（3）： 220-227．
[2] 刘波，韩彦辉（美国）．《FLAC原理、实例与应用指南》[M]，北京：人们交通出版社，2005.9．
[3] 钱家欢，殷宗泽．《土工原理与计算》[M]，北京：中国水利水电出版社，1996 ：54-92．
[4] 花加凤．土石坝膜防渗结构问题探讨[D]，河海大学工学硕士学位论文，2006．
Development and implementation of
Duncan-Changconstitutive model based with FISH language
in FLAC3D
Shang Bo，Liu Yi，Zhou Jianbo
Institute of Water Conservancy and Hydropower Engineering，Hohai University，Nanjing
（210098）
Abstract
According to the further developing platform, the Duncan-Chang constitutive model is developed in FLAC3D with FISH language. The provided example is performed to verify the correctness of the defined model.
Keywords：Duncan-Chang constitutive model，FLAC3D，FISH language，further development。