分层法与反弯点法例题

多层框架结构习题一、填空题1、框架结构是由和连接而成的结构。

2、框架结构伸缩缝与沉缝的宽度一般不小于。

3、框架结构在计算纵向框架和横向框架的内力时，分别按进行计算。

4、框架结构在计算梁的惯性矩时，通常假定截面惯性矩I 沿轴线不变，对装配式楼盖，取I = I 0 ，I 0 为矩形截面梁的截面惯性矩；对现浇楼盖，中框架I = ，边框架I= 。

5、框架柱的反弯点位置取决于该柱上下端的比值。

6、框架柱的反弯点高度一般与、、、等因素有关。

7、框架梁端负弯矩的调幅系数，对于现浇框架可取。

8、用分层法计算框架结构在竖向荷载下的内力时，除底层柱外，其余层柱线刚度乘以，相应传递系数为。

9、框架柱的抗侧移刚度与、、等因素有关。

10、框架在水平荷载下内力的近似计算方法—反弯点法，在确定柱的抗侧移刚度时，假定柱的上下端转角。

11、框架结构在水平荷载下的侧移变形是由和两部分组成的。

12、框架结构在水平荷载下柱子的抗侧移刚度D= ，在一般情况下它比用反弯点法求得的柱抗侧移刚度。

13、多层框架结构总高度受限制的主要原因是。

14、框架结构中框架柱的主要内力为；框架梁的主要内力为。

15、框架结构中“柱抗侧移刚度”定义为。

16、框架结构按施工方法的不同可分为、和。

17、框架结构承重框架的布置方案有、和等三种。

18、框架结构的变形缝有、和三种。

19、伸缩缝的设置，主要与有关。

20、沉降缝的设置，主要与有关。

21、防震缝的设置，注要与有关。

22、框架结构设置伸缩缝的作用是。

23、框架结构设置沉降缝的作用是。

24、框架结构设置防震缝的作用是。

25、在水平荷载的作用下，框架柱的反弯点位置取决于。

26、作用于框架结构上的荷载，可分为和两类。

27、框架结构在竖向荷载作用下的内力常用近似计算方、和等。

28、框架结构在水平荷载作用下的内力与侧移常用近似计算方法有、、等。

29、框架结构D值法中柱的侧移刚度D= ，是考虑对柱侧移刚度的修正系数。

30、框架结构D值法中柱的标准反弯点高度与、、、有关。

例:如图1所示一个二层框架,忽略其在竖向荷载作用下的框架侧移,用分层法计算框架的弯矩图,括号内的数字,表示各梁、柱杆件的线刚度值(EIil)。

图1解:1、图1所示的二层框架,可简化为两个如图2、图3所示的,只带一层横梁的框架进行分析。

图2 二层计算简图图3 底层计算简图2、计算修正后的梁、柱线刚度与弯矩传递系数采用分层法计算时,假定上、下柱的远端为固定,则与实际情况有出入。

因此,除底层外,其余各层柱的线刚度应乘以0.9的修正系数。

底层柱的弯矩传递系数为12,其余各层柱的弯矩传递系数为13。

各层梁的弯矩传递系数,均为12。

图4 修正后的梁柱线刚度图5 各梁柱弯矩传递系数3、计算各节点处的力矩分配系数计算各节点处的力矩分配系数时,梁、柱的线刚度值均采用修正后的结果进行计算,如:G节点处:7.630.6687.63 3.79GH GHGHGH GDGjGi ii iiμ====++∑GD3.790.3327.63 3.79GD GDGH GDGjGi ii iiμ====++∑H节点处:7.630.3537.63 3.7910.21HG HGHGHG HE HIHjHi ii i iiμ====++++∑3.790.1757.63 3.7910.21HI HIHIHG HE HIHjHi ii i iiμ====++++∑10.210.4727.63 3.7910.21HE HEHEHG HE HIHjHi ii i iiμ====++++∑同理,可计算其余各节点的力矩分配系数,计算结果见图6、图7。

图6 二层节点处力矩分配系数图7 底层节点处力矩分配系数4、采用力矩分配法计算各梁、柱杆端弯矩(1)第二层:①计算各梁杆端弯矩。

先在G、H、I节点上加上约束,详见图8图8 二层计算简图计算由荷载产生的、各梁的固端弯矩(顺时针转向为正号),写在各梁杆端下方,见图9:213.13kN m 12F GHql M =-=-⋅213.13kN m 12F HGql M ==⋅ 27.32kN m 12F HI ql M=-=-⋅27.32kN m 12F IHql M==⋅ 在节点G 处,各梁杆端弯矩总与为:13.13kN m FG GH M M ==-⋅在节点H 处,各梁杆端弯矩总与为:13.137.32 5.81kN m F F H HG HI M M M =+=-=⋅在节点I 处,各梁杆端弯矩总与为:7.32kN m F I IH M M ==⋅②各梁端节点进行弯矩分配,各两次,详见图9 第一次弯矩分配过程:放松节点G,即节点G 处施加力矩13.13kN m ⋅,乘以相应分配系数0、668与0、332,得到梁端+8.76kN m ⋅与柱端+4.37kN m ⋅,+8.76kN m ⋅按12传到GH 梁H 端;放松节点I,即在节点I 处施加力矩7.32kN m -⋅,乘以相应分配系数0、935与0、065,得到梁端 6.32kN m -⋅与柱端+1.00kN m ⋅, 6.32kN m -⋅按12传到IH 梁H 端;放松节点H,相应的在节点H 处新加一个外力偶矩,其中包括GH 梁右端弯矩、IH 梁左端弯矩、GH 梁与IH 梁传来的弯矩。

第三章框架结构一、选择题1、水平荷载作用下每根框架柱所分配到的剪力与( )直接有关。

A.矩形梁截面惯性矩；B.柱的抗侧移刚度；C.梁柱线刚度比；D.柱的转动刚度。

2、采用反弯点法计算内力时，假定反弯点的位置 ( )。

A.底层柱在距基础顶面2/3处，其余各层在柱中点；B.底层柱在距基础顶面1/3处，其余各层在柱中点；C.底层柱在距基础顶面1/4处，其余各层在柱中点；D.底层柱在距基础顶面1/5处，其余各层在柱中点；3、关于框架柱的反弯点，以下结论正确的是( )A.上层梁的线刚度增加会导致本层柱反弯点下移；B.下层层高增大会导致本层柱反弯点上移；C.柱的反弯点位置与柱的楼层位置有关，与结构总层数无关；D.柱的反弯点位置与荷载分布形式无关。

4、对现浇式楼盖，中框架梁的惯性矩I =2 I 0，式中I 0是指（）。

A.矩形梁截面惯性矩；B.T形梁截面惯性矩；C.矩形梁截面抗弯刚度；D. T形梁截面抗弯刚度；5、按D值法对框架进行近似计算时，各柱反弯点高度的变化规律是（）。

A.其他参数不变时，随上层框架梁刚度减小而降低；B.其他参数不变时，随上层框架梁刚度减小而升高；C.其他参数不变时，随上层层高增大而降低；D.其他参数不变时，随上层层高增大而升高；6、按D值法对框架进行近似计算时，各柱侧向刚度的变化规律是（）。

A.当柱的线刚度不变时，随框架梁线刚度增加而减少；B.当框架梁、柱的线刚度不变时，随层高增加而增加；C.当柱的线刚度不变时，随框架梁线刚度增加而增加；D.与框架梁的线刚度无关。

7、一般来说，当框架的层数不多或高宽也不大时，框架结构的侧移曲线为（）为主。

A.弯曲型；B.剪切型；C.弯剪型；D.弯扭型。

8、以下关于竖向荷载作用下框架内力分析方法——分层法的概念中，（）项不正确。

A.不考虑框架侧移对内力的影响；B.每层梁上的竖向荷载仅对本层梁及其相连的上、下柱的弯矩和剪力产生影响，对其他各层梁、柱弯矩和剪力的影响忽略不计；C.上层梁上的竖向荷载对其下各层柱的轴力有影响；D.按分层计算所得的各层梁、柱弯矩即为该梁的最终弯矩，不再叠加。

你的得分：100.0完成日期：2016年01月20日10点42分说明：每道小题选项旁的标识是标准答案。

一、单项选择题。

本大题共30个小题，每小题 2.0 分，共60.0分。

在每小题给出的选项中，只有一项是符合题目要求的。

1.下列叙述满足高层建筑规则结构要求的是（B）。

A.结构有较多错层B.质量分布不均匀C.抗扭刚度低D.刚度、承载力，质量分布均匀，无突变2.8 度抗震设防时，框架一剪力墙结构的最大高宽比限值是（C ）。

A.2B.3C.4D.53.限制房屋高宽比的目的是（D ）。

A.避免房屋产生剪切破坏B.避免房屋产生弯曲破坏C.防止房屋产生不均匀沉降D.控制侧移的大小4.下列四种高层建筑结构设计的布置中何项为正确？（B ）A.当需要抗震设防时，高层建筑必须设地下室B.需要抗震设防的高层建筑、竖向体型应力求规则均匀，避免有过大的外挑和内收C.框架—剪力墙结构中，横向剪力墙的布置、尽量避免设置在建筑的端部附近及恒载较大的地方D.高层框架结构体系，当建筑平面为长方形且平面宽度比长度短得多时，主要承重框架采用纵向布置的方案对抗风有利5.高层剪力墙结构的剪力墙布置，下列哪项符合规定？（A）A.剪力墙应双向或多向布置，宜打通对直，每个独立墙段的总高度与长度之比不宜小于2，墙肢截面高度与厚度之比不宜小于3B.剪力墙宜双向布置，宜拉通对直，每个独立墙段的总高度与长度之比不应小于2，墙肢截面高度与厚度之比不宜小于3C.剪力墙应双向布置，宜拉通对直，每个独立墙段的总高度与长度之比不应小于3，墙肢截面高度与厚度之比不宜小于2D.剪力墙应双向布置，宜拉通对直，每个独立墙段的总高度与长度之比不宜小于3，墙肢截面高度与厚度之比不应小于26.底部大空间剪力墙结构中，对于落地剪力墙或落地筒体的数量要求，下列何项是符合规定的？（A ）A.在平面为长矩形建筑中，其数目与全部横向剪力墙数目之比，非抗震设计时不宜少于30%，需抗震设防时不宜少于50%B.在平面为任何形状建筑中，其数量非抗震设计时不宜少于全部横向剪力墙的1/3，有抗震设计时不宜少于全部横向剪力墙的1/2C.在平面为任何形状建筑中，其数量非抗震设计时不宜少于全部横向剪力墙的30%，有抗震设计时不宜少于全部横向剪力墙的50%D.在平面为长矩形建筑中，其数目与全部横向剪力墙数目之比，非抗震设计时不应少于1/3，需抗震设防时不应少于1/27.框架—剪力墙结构中，剪力墙不宜过分集中，每道剪力墙承受的力要作限制，下列哪项符合规定？（C ）A.倾覆弯矩不宜超过总倾覆弯矩的40%B.每层层剪力不宜超过各层总剪力的40%C.底层剪力不宜超过总剪力的40%D.底层剪力不应超过总剪力的40%8.已知某抗震设防为9度区的高层建筑，在多遇地震影响下其水平地震影响系数最大值为0.32，该结构重力荷载代表值为150000KN，则该结构由地震作用引起的总的竖向压力标准值为（B ）。

例：如图1所示一个二层框架，忽略其在竖向荷载作用下的框架侧移，用分层法计算框架的弯矩图，括号内的数字，表示各梁、柱杆件的线刚度值（EIil ）。

图1解：1、图1所示的二层框架，可简化为两个如图2、图3所示的，只带一层横梁的框架进行分析。

图2 二层计算简图图3 底层计算简图2、计算修正后的梁、柱线刚度与弯矩传递系数采用分层法计算时，假定上、下柱的远端为固定，则与实际情况有出入。

因此，除底层外，其余各层柱的线刚度应乘以0.9的修正系数。

底层柱的弯矩传递系数为12，其余各层柱的弯矩传递系数为13。

各层梁的弯矩传递系数，均为12。

图4 修正后的梁柱线刚度图5 各梁柱弯矩传递系数3、计算各节点处的力矩分配系数计算各节点处的力矩分配系数时，梁、柱的线刚度值均采用修正后的结果进行计算，如：G节点处：7.630.6687.63 3.79GH GHGHGH GDGjGi ii iiμ====++∑GD3.790.3327.63 3.79GD GDGH GDGjGi ii iiμ====++∑H节点处：7.630.3537.63 3.7910.21H G H GHGHG HE HIHjHi ii i iiμ====++++∑3.790.1757.63 3.7910.21HI HIHIHG HE HIHjHi ii i iiμ====++++∑10.210.4727.63 3.7910.21HE HEHEHG HE HIHjHi ii i iiμ====++++∑同理，可计算其余各节点的力矩分配系数，计算结果见图6、图7。

图6 二层节点处力矩分配系数图7 底层节点处力矩分配系数4、采用力矩分配法计算各梁、柱杆端弯矩（1）第二层：①计算各梁杆端弯矩。

先在G、H、I节点上加上约束，详见图8图8 二层计算简图计算由荷载产生的、各梁的固端弯矩（顺时针转向为正号），写在各梁杆端下方，见图9：213.13kN m 12FGHql M =-=-⋅213.13kN m 12F HGql M ==⋅ 27.32kN m 12F HIql M=-=-⋅27.32kN m 12F IHql M==⋅ 在节点G 处，各梁杆端弯矩总和为：13.13kN m FG GH M M ==-⋅在节点H 处，各梁杆端弯矩总和为：13.137.32 5.81kN m F F H HG HI M M M =+=-=⋅在节点I 处，各梁杆端弯矩总和为：7.32kN m F I IH M M ==⋅②各梁端节点进行弯矩分配，各两次，详见图9 第一次弯矩分配过程：放松节点G ，即节点G 处施加力矩13.13kN m ⋅，乘以相应分配系数0.668和0.332，得到梁端+8.76k N m ⋅和柱端+4.37kN m ⋅，+8.76kN m ⋅按12传到GH 梁H 端；放松节点I ，即在节点I 处施加力矩7.32kN m -⋅，乘以相应分配系数0.935和0.065，得到梁端 6.32kN m -⋅和柱端+1.00kN m ⋅， 6.32kN m -⋅按12传到IH 梁H 端；放松节点H ，相应的在节点H 处新加一个外力偶矩，其中包括GH 梁右端弯矩、IH 梁左端弯矩、GH 梁和IH 梁传来的弯矩。

《高层建筑结构》一、填空题2、框架-剪力墙结构中，单片剪力墙底部承担的水平剪力不宜超过结构底部总剪力的，以免结构的刚度中心与房屋的质量中心偏离过大。

3、楼盖是保证高层建筑结构整体性最重要的结构构件，它使各抗侧力子结构之间。

4、巨型框架结构也称为主次框架结构，主框架为，次框架为。

5、高层结构平面布置时，应使其平面的和尽可能靠近，以减小。

6、高层建筑设计时, 结构沿高度方向布置应、，避免有刚度或承载力的突变。

7、整体工作系数α愈大，说明剪力墙。

8、高层建筑结构的水平向承重体系有、、和。

9、扭转近似计算的两个基本假定是。

10、高层建筑结构的竖向承重体系有、、、、。

11、壁式框架的侧移刚度可采用进行计算，但应考虑杆件剪切变形以及带刚域杆件的影响。

12、筒中筒结构体系由组成。

15、为了提高剪力墙的延性，保证墙体稳定及改善剪力墙的抗震性能，应在剪力墙主缘设置。

二、选择题1、框架梁、柱节点区域的箍筋配置（ B ）。

A．不能小于梁端加密区的箍筋配置；B．不能小于梁端加密区的箍筋配置；C．不能大于梁端加密区的箍筋配置；D．不能大于柱端加密区箍筋配置。

2、钢筋混凝土高层结构房屋在确定抗震等级时，除考虑地震烈度，结构类型外，还应该考虑（D ）。

A．房屋高度；B．高宽比；C．房屋层数；D．地基土类别。

3、高层建筑结构的受力特点是（）。

A．竖向荷载为主要荷载，水平荷载为次要荷载；B．水平荷载为主要荷载，竖向荷载为次要荷载；C．竖向荷载和水平荷载均为主要荷载；D．不一定。

4、下列叙述满足高层建筑规则结构要求的是（）。

A．结构有较多错层；B．质量分布不均匀；C．抗扭刚度低；D．刚度、承载力，质量分布均匀，无突变。

5、有设计特别重要和有特殊要求的高层建筑时，标准风压值应取重现期为（）A、25年；B、30年；C、50年；D、100年。

6、框架结构的内力计算中，关于分层法和反弯点法说法正确的有（）A．分层法和反弯点法均需要把结构分成敞口框架进行内力分析；B．分层法需要对结构进行分层，反弯点法不需要对结构进行分层；C．两种方法计算得到的节点弯矩一定平衡；D．两种方法计算得到的节点弯矩都一定不平衡，需要进行再次分配。

例：如图1所示一个二层框架，忽略其在竖向荷载作用下的框架侧移，用分层法计算框架的弯矩图，括号的数字，表示各梁、柱杆件的线。

图1解：1、简化为两个图：图2、图3所示图2 第二层计算简图图3 底层计算简图2、计算修正后的梁、柱线刚度与弯矩传递系数除底层外，其余各层柱的线刚度应乘以0.9的修正系数。

底层柱的弯矩传递系数为1/2，其余各层柱的弯矩传递系数为1/3。

各层梁的弯矩传递系数，均为1/2.图4 修正后的梁柱线刚度图5 各梁柱弯矩传递系数3、计算各节点处的力矩分配系数 如：G 节点处：7.630.6687.63 3.79GHGH GH GH GD GjGi i i i iμ====++∑ GD 3.790.3327.63 3.79GDGD GH GD GjGi i i i iμ====++∑H 节点处：7.630.3537.63 3.7910.21HGHG HG HG HE HI HjHi i i i i iμ====++++∑3.790.1757.63 3.7910.21HIHI HI HG HE HI HjHi i i i i iμ====++++∑10.210.4727.63 3.7910.21HEHE HE HG HE HI HjHi i i i i iμ====++++∑其余各节点的力矩分配系数见图6、图7。

图6 二层节点处力矩分配系数图7 底层节点处力矩分配系数4、采用力矩分配法计算各梁、柱杆端弯矩（1）第二层： ①计算各梁杆端弯矩。

将各杆变成单跨梁，刚节点看成是固定端。

图8 二层计算简图计算由荷载产生的、各梁的固端弯矩（顺时针转向为正号左负右正），213.13kN m 12F GHql M=-=-⋅ 213.13kN m 12F HGql M ==⋅ 27.32kN m 12F HIql M=-=-⋅ 27.32kN m12F IH ql M ==⋅ ②各梁端节点进行负弯矩分配和传递，各两次，第一次负弯矩分配与传递后再进行第二次负弯矩分配与传递：③计算各柱的杆端弯矩。

例：如图1所示一个二层框架，忽略其在竖向荷载作用下的框架侧移，用分层法计算框架的弯矩图，括号内的数字，表示各
1/3。

各层梁的弯矩传递系数，均为1/2.
图4 修正后的梁柱线刚度
图5 各梁柱弯矩传递系数
3、计算各节点处的力矩分配系数 如：G 节点处：
7.630.6687.63 3.79GH
GH GH GH GD Gj
G
i i i i i
μ=
===++∑
将各杆变成单跨梁，刚节点看成是固定端。

图8 二层计算简图
计算由荷载产生的、各梁的固端弯矩（顺时针转向为正号左负右正），
②各梁端节点进行负弯矩分配和传递，各两次，
图9 二层弯矩分配传递过程（2）第一层：
①计算各梁杆端弯矩。

图10 底层计算简图
计算由荷载产生的、各梁的固端弯矩（顺时针转向为正号），写在各梁杆端下
递，
13
89
图11 底层弯矩分配传递过程
5、将二层与底层各梁、柱杆端弯矩的计算结果叠加，就得到各梁、柱的最后
弯矩图，详见图12。

图12 弯矩图（单位：kN m ）
6、力矩再分配
由以上各梁、柱的杆端弯矩图可知，。

例：用反弯点法计算图1所示刚架，并画出弯矩图。

括号内数字为杆件线刚度的相对值。

图1解：顶层柱反弯点位于柱中点22h ，底层柱的反弯点位于柱高123h 处，在反弯点处将柱切开，脱离体如图2、图3所示。

F QIFQHE QGD图2 顶层脱离体F QAD F QBE F QCFGIFED817图3 底层隔离体（1）求各柱剪力分配系数kk ik k μ=∑ 顶层：20.286223GD IF μμ===⨯+30.428223HE μ==⨯+底层：30.3324DA FC μμ===⨯+40.4324EB μ==⨯+（2）计算各柱剪力：0.2868kN 2.29kN QGD QIF F F ==⨯= 0.4288kN 3.42kN QHE F =⨯= 0.325kN 7.5kN QAD QCF F F ==⨯= 0.425kN 10kN QBE F =⨯=（3）计算杆端弯矩，以节点E 为例说明杆端弯矩的计算 杆端弯矩：2 3.33.42kN 5.64kN m 22EH QHE h M F m =-⨯=-⨯=-⋅（反弯点位于22h 处）1 3.610kN 12kN m 33EB QBE h M F m =-⨯=-⨯=-⋅（反弯点位于柱123h 处） 计算梁端弯矩时，先求出节点柱端弯矩之和为：17.64kN m EH EB M M M =+=-⋅按梁刚度分配：1217.647.84kN m 27ED M =⨯=⋅ 1517.649.8kN m 27EFM =⨯=⋅ 图3是刚架弯矩图。

8173.782.51 5.643.783.133.783.783.78912.785.649.87.841212.783.781824189图3 弯矩图（单位kN m ⋅）。

四川大学22春“土木工程”《高层建筑结构1646》期末考试高频考点版（带答案）一.综合考核(共50题)1.在抗震设防中，小震对应的是：()A.罕遇地震B.小型地震C.多遇地震D.偶遇地震参考答案：C2.在水平荷载作用下，每个方向的水平荷载由该方向的剪力墙承受，垂直于水平荷载方向的各片剪力墙不参与工作。

()A.正确B.错误参考答案：A3.在求高层建筑风荷载标准值时，应乘以大于1.0的风振系数的情况有()。

A.基本自振周期大于0.25s的高层建筑B.基本自振周期小于0.25s的高层建筑C.高度大于30m，且高宽比大于1.5的高层建筑D.高度大于30m的高层建筑E.高宽比大于1.5的高层建筑参考答案：AC4.我国《高层建筑混凝土结构技术规程》规定，高层建筑不应采用严重不规则的各种结构体系。

()A.正确B.错误参考答案：A5.高层建筑结构防震缝的设置，下列所述哪种正确?()A.沿房屋全高设置，基础为独立柱基时地下部分可设防震缝，也可根据不同情况不设防震缝B.应沿房屋全高设置，有地下室时仅地面以上设置C.应沿房屋全高设置，基础可不设防震缝，但在与上部防震缝对应处应加强构造和连接D.应沿房屋全高设置，包括基础也应断开参考答案：C6.延性结构的设计原则为()。

A.进行弹性地震反应时程分析，发现承载力不足时，修改截面配筋B.进行弹塑性地震反应时程分析，发现薄弱层、薄弱构件时，修改设计C.强柱弱梁，强剪弱弯，强节点，强锚固D.小震不坏，大震不倒参考答案：C7.抗震设防的高层建筑，结构设计时考虑竖向地震作用的组合，下列哪一个是正确的?()A.9度设防时, 应考虑竖向地震作用与水平地震作用的不利组合B.8度设防的较高建筑及9度设防时，应考虑竖向地震作用与水平地震作用的不利组合C.8度、9度设防时的大跨度构件，应考虑竖向地震作用与水平地震作用的不利组合D.8度、9度设防时，宜考虑竖向地震作用与水平地震作用的不利组合参考答案：C8.已知某抗震设防为9度区的高层建筑，在多遇地震影响下其水平地震影响系数最大值为0.32，该结构重力荷载代表值为150000KN，则该结构由地震作用引起的总的竖向压力标准值为()。