纯电感交流电路

纯电感电路教案授课班级：10农机教学目标：1．了解扼流圈和电感对交流电的阻碍作用。

2．掌握感抗的计算。

3．掌握纯电感电路中电流与电压的关系。

教学重点：1．感抗的计算。

2．纯电感电路中电流与电压的关系。

教学难点：纯电感电路中电流与电压的关系。

教学要点：直接引入课题：第二节纯电感电路一、电路二、电感对交流电的阻碍作用1．实验：电感在交、直流电路中的作用2．分析与结论电感线圈对直流电和交流电的阻碍作用是不同的。

对于直流电起阻碍作用的只是线圈电阻，对交流电，除线圈电阻外，电感也起阻碍作用。

（1）感抗：电感对交流电的阻碍作用。

用X L表示，单位： 。

（2）电感对交流电有阻碍作用的原因。

（3）感抗与ω、L有关。

（4）X L与L、f有关的原因。

（5）L 越大，X L 就越大，f 越大，X L 就越大。

（6）X L = ω L = 2 π f L单位：X L ―欧姆（Ω）；f －赫兹（Hz ）；L －亨利（H ）。

（7）应用：低频扼流圈：用于“通直流、阻交流”的电感线圈。

上千匝线圈，几十亨。

（低频信号元件）高频扼流圈：用于“通低频、阻高频”的电感线圈。

上百匝线圈，几毫亨。

三、电流与电压之间的关系1．大小关系I =L X U I m =L X U m ( i ≠ L X u )2．相位关系：（1）电流落后电压2π。

------示波器 （2）表示 ：解析式、相量图和波形图。

U=U m sin ωti = I m sin(ωt -900)课堂练习:已知一电感 L = 80 mH ，外加电压 u L = 50 sin(314t + 65°) V 。

试求：(1) 感抗 X L ， (2) 电感中的电流 I L ， (3) 电流瞬时值 i L 。

解：(1) 电路中的感抗为X L = wL = 314 ×0.08 Ω ≈ 25 Ω 图 8-2电感(2)(3) 电感电流 i L 比电压 u L 滞后 90°，则小结1．纯电感电路中欧姆定律的表达式。

3.5 纯电感交流电路同频率
3.5 纯电感交流电路
一、电压、电流的关系
2. 波形图：ωt u i
O
u , i U 3. 相量关系：（ψu = ψi ＋90°）
U = j X L I
I
L ＋
u
－i
4. 相量图：
3.5 纯电感交流电路
3.5 纯电感交流电路
二、功率关系
3. 无功功率：Q＝UI= X L I2 单位：var
U2
X L
=
2. 平均功率(有功功率)：P＝0
P=0：电感为储能元件
【例】有一电感器,电阻可忽略不计,电感L = 0.2 H 。

把它接到220 V 工频交流电源上工作，求电感的电流和无功功率？若改接到100 V 的另一交流电源上，测得电流为0.8 A ，此电源的频率是多少？
解:(1) 接到220 V 工频交流电源时
X L =2πf L = 62.8 Ω
U 22062.8
X L I ==A = 3.5 A Q = U I = 220×3.5 var = 770 var
(2) 接到100 V 交流电源时X L 2πL
f ==100 Hz 100U 0.8I X L ==Ω=125 Ω
3.5 纯电感交流电路
总结：
1.电压电流同频率，电压超前于电流90°；
2.电压与电流的关系：
3.平均功率P =0，电感是储能元件。

4.无功功率用来说明电感与其以外电路的能量交换。

U=j X L I。

纯电感交流电路欧姆定律表达式为欧姆定律是电学中一条非常重要的定律，它描述了电阻中电流与电压之间的关系。

然而，在纯电感交流电路中，由于电感的存在，电流与电压之间的关系并不遵循欧姆定律。

那么，在纯电感交流电路中，我们该如何表达欧姆定律呢？在纯电感交流电路中，电感的作用是储存电能和阻碍电流的变化。

当电路中的电感与电源相连时，会产生电流的变化，即交流电流。

而根据法拉第电磁感应定律，电感中的电压与电流的变化率成正比。

因此，我们可以使用以下表达式来描述纯电感交流电路中电流与电压之间的关系：V = L * di/dt其中，V表示电感的电压，L表示电感的感值，di/dt表示电流的变化率。

这个表达式可以看作是欧姆定律在纯电感交流电路中的推广。

从这个表达式中，我们可以看出，在纯电感交流电路中，电流与电压之间的关系是非线性的。

当电流的变化率较小时，电流与电压的关系近似为线性关系。

但是，当电流的变化率较大时，电流与电压之间的关系将变得复杂，甚至可以出现反向的情况。

在纯电感交流电路中，电感的作用是储存电能，并且可以改变电流的相位。

当电源的电压变化时，电感会产生电压的反向变化，从而改变电流的相位。

这种相位差的变化是纯电感交流电路中的一个重要特性，它使得纯电感交流电路在电子设备中具有广泛的应用。

在实际应用中，我们经常会遇到纯电感交流电路的设计和分析问题。

通过欧姆定律表达式，我们可以更好地理解纯电感交流电路中电流与电压之间的关系，从而更好地设计和优化电路。

同时，我们还可以利用这个表达式来计算电感的感值，以满足电路设计的要求。

纯电感交流电路欧姆定律表达式是描述纯电感交流电路中电流与电压之间关系的重要工具。

它使我们能够更好地理解纯电感交流电路的特性，并在实际应用中进行电路设计和分析。

通过深入研究和应用这个表达式，我们可以更好地利用电感的特性，实现更高效、稳定的电子设备。

纯电感元件在正弦交流电路中的电压与电流关系
在正弦交流电路中，纯电感元件的电压与电流之间存在一定的关系。

根据电感元件的特性，其电压与电流的关系可以通过以下公式表示：
V = jωLI
其中，V表示电感元件的电压，I表示电感元件的电流，L表示电感元件的电感值，ω表示电路中的角频率。

j是虚数单位，满足j² = -1。

这个公式表明，电压与电流之间存在90度的相位差，且电压与电流之间的关系是线性的，也就是电压与电流成正比。

当电流通过电感元件时，会产生一个由电感元件本身决定的感应电动势，从而引起电压的变化。

需要注意的是，电感元件在交流电路中会引入阻抗，即纯电感元件的阻抗Z可以表示为：
Z = jωL
因此，在交流电路中，纯电感元件的电压和电流之间不仅存在幅值比例关系，还存在相位差。

这个相位差由纯电感元件的阻抗决定，通常为正90度。

教案内容、过程教法时间分配纯电感正弦交流电路一、电感元件1.自感系数和电磁感应磁通链：电流i产生的磁通为φ，线圈有N匝，那么与线圈交链的总磁通。

因为这个磁通或磁通链是由线圈本身的电流所产生，所以称为自感磁通或自感磁通链。

换算关系为1H=103 mH=106μH实际的电感线圈是用导线绕制而成的，因此除了具有电感外，还存在电阻。

如果电阻较小甚至可以忽略不计时，就可看作是理想电感元件。

对一个理想的电感线圈而言，若通过线圈的电流变动时，电流产生的磁通随之变动，而变动的磁通穿过线圈时必将引起电磁感应现象，在线圈中就会产生感应电动势，由于这种电磁感应现象是流经本线圈中的电流变化而在本线圈中引起的，因此称为自感应。

由自感现象引起的自感电动势和电流的方向选择一致时，则复习提问 10`课题引入 10`教案纸教 案 纸教 案 内 容、 过 程教 法时间分配必须指出，“无功”的含义是“交换”而不是“消耗”，它是相对 “有功”而言的，决不能理解为“无用”。

【例题】 有一电阻可以忽略的线圈接在交流电源上，已知)30314sin(2220 +=t u V,线圈的电感量L ＝0.7H ，求：(1)写出流过线圈电流的瞬时值表达式； (2)求电路的无功功率； (3)电压和电流的矢量图。

解：(1)因线圈的感抗Ω≈⨯==2207.0314L X L ω 电压有效值为U ＝220V ， 流过线圈的电流有效值1220220===L X U I A 又因电流滞后电压900，而电压的初相为300 则电流的初相为 60903090-=-=-=u i ϕϕ.所以流过线圈电流的瞬时表达式为： )60314sin(2 -=t i A (2)电路的无功功率为： 2201220=⨯==UI Q L (Var) (3)电压和电流的矢量图如图所示小结 5`。

纯电感交流电路欧姆定律符号法表示形式为纯电感交流电路是电工学中的经典问题，它的欧姆定律符号法表示形式为什么如此重要呢？
首先，我们需要了解欧姆定律的概念。

欧姆定律是电学中最基本的定律之一，它描述了电流、电压和电阻之间的关系，即电流等于电压除以电阻。

在直流电路中，欧姆定律一般用V-I符号法表示，其中V表示电压，I表示电流，R表示电阻，通过这个符号法可以很方便地分析直流电路的特性。

然而，对于交流电路来说，情况就有些不同了。

因为交流电路中，除了电阻还存在电感、电容等元件，它们的特性和直流电路中的电阻是不同的。

因此，在分析交流电路时，需要采用不同的符号法。

对于纯电感交流电路来说，由于没有电阻，因此无法用V-I符号法表示。

相反，需要采用更为抽象的符号法来描述电路特性。

在这个符号法中，电压和电流的关系是通过欧姆定律的变形得到的。

具体来说，我们可以利用电感的特性，将电压和电流表示为正弦函数，然后通过欧姆定律变形得到它们之间的关系。

这个表示形式的优点在于，可以很方便地分析纯电感交流电路的特性。

同时，这种符号法也为后续的电路分析提供了基础，为我们理解更为复杂的交流电路奠定了基础。

总之，纯电感交流电路的欧姆定律符号法表示形式是电工学中的重要内容。

它不仅为我们分析纯电感交流电路的特性提供了基础，还为我们理解更为复杂的交流电路提供了帮助。

因此，我们应该认真学
习这个表示形式，并尽可能地将它应用到实际问题中。

纯电感电路中电压与电流的关系解析电感简介：电感（电感线圈）是用绝缘导线绕制而成的电磁感应元件，也是电子电路中常用的元器件之一。

电感是用漆包线、纱包线或塑皮线等在绝缘骨架或磁心、铁心上绕制成的一组串联的同轴线匝，它在电路中用字母L表示，主要作用是对交流信号进行隔离、滤波或与电容器、电阻器等组成谐振电路。

电感器结构1、骨架骨架泛指绕制线圈的支架。

一些体积较大的固定式电感器或可调式电感器（如振荡线圈、阻流圈等），大多数是将漆包线（或纱包线）环绕在骨架上，再将磁心或铜心、铁心等装入骨架的内腔，以提高其电感量。

骨架通常是采用塑料、胶木、陶瓷制成，根据实际需要可以制成不同的形状。

小型电感器（例如色码电感器）一般不使用骨架，而是直接将漆包线绕在磁心上。

空心电感器（也称脱胎线圈或空心线圈，多用于高频电路中）不用磁心、骨架和屏蔽罩等，而是先在模具上绕好后再脱去模具，并将线圈各圈之间拉开一定距离。

2、绕组绕组是指具有规定功能的一组线圈，它是电感器的基本组成部分。

绕组有单层和多层之分。

单层绕组又有密绕（绕制时导线一圈挨一圈）和间绕（绕制时每圈导线之间均隔一定的距离）两种形式；多层绕组有分层平绕、乱绕、蜂房式绕法等多种。

3、磁心与磁棒磁心与磁棒一般采用镍锌铁氧体（NX系列）或锰锌铁氧体（MX系列）等材料，它有工字形、柱形、帽形、E形、罐形等多种形状。

4、铁心铁心材料主要有硅钢片、坡莫合金等，其外形多为E型。

5、屏蔽罩为避免有些电感器在工作时产生的磁场影响其它电路及元器件正常工作，就为其增加了金属屏幕罩（例如半导体收音机的振荡线圈等）。

采用屏蔽罩的电感器，会增加线圈的损耗，使Q值降低。

6、封装材料有些电感器（如色码电感器、色环电感器等）绕制好后，用封装材料将线圈和磁心等密封起来。

封装材料采用塑料或环氧树脂等。

纯电感电路中电压与电流间的数量关系由于电阻很小的线圈组成的交流电路，可以近似地看成是一个纯电感电路。

纯电阻、纯电感、纯电容电路的功率及功率因数一、纯电阻电路纯电阻电路就是既没有电感，又没有电容，只包含有线性电阻的电路。

在实际生活中，由白炽灯、电烙铁、电阻炉或电阻器组成的交流电路都可以近似地看成是纯电阻交流电路。

1、纯电阻电路的功率在任一瞬间，电阻中的电流瞬时值与同一瞬间电阻两端电压的瞬时值的乘积，称为电阻获取的瞬时功率，用PR表示，即:PR=uRi=(URmsinωt)2/R由于瞬时功率时刻变动，不便计算，因而通常都是计算一个周期内取用功率的平均值，即平均功率。

平均功率又称有功功率，用P表示。

电流、电压用有效值表示时，其功率P的计算与直流电路相同，即:P=URI=I2R=UR2/R2、纯电阻电路的功率因数在交流电路中，电压与电流之间的相位差(φ)的余弦叫做功率因数，用符号cosφ表示。

负载为纯电阻时,电流和电压同相位，它们之间没有相位差, 即φ=0°因此纯电阻电路的功率因数cosφ=cos0°=1。

二、纯电感电路由电阻很小的电感线圈组成的交流电路，都可近似地看成是纯电感电路。

1、纯电感电路的功率纯电感线圈时而“吞进”功率，时而“吐出”功率，在一个周期内的平均功率为零，平均功率不能反映线圈能量交换的规模，因而就用瞬时功率的最大值来反映这种能量交换的规模，并把它叫做电路的无功功率。

无功功率用字母QL表示。

QL的大小为：QL=ULI=I2XL=UL2/XL为与有功功率相区别，无功功率的单位是乏。

在上式中，当各物理量的单位分别用伏特、安培、欧姆时，无功功率的单位是乏（var）。

必须指出，“无功”的含义是“交换”而不是“消耗”，它是相对“有功”而言的，绝不能理解为“无用”。

2、纯电感电路的功率因数在数值上，功率因数是有功功率和视在功率的比值，即cosφ=P/S。

纯电感通过交流电时，只有无功功率QL，有功功率为零，即P=0。

因此纯电感电路的功率因数cosφ=P/S=0/S=0。

三、纯电容电路由介质损耗很小，绝缘电阻很大的电容器组成的交流电路，可近似看成纯电容电路。