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第八章不对称电路

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不对称三相电路如何分析计算不对称三相电路

不对称三相电路如何分析计算不对称三相电路


中线的作用
• 中线的作用就在于使星形连接的不对称负 载的相电压对称。为了保证负载的相电压 对称，就不应让中线断开。因此，为防止 误动作，规定中线内不允许接入熔断器或 闸刀开关。
例4求负载相电压、负载电流及 中线电流。
• 已知电路如图所示，电源电压对称，每相 电压Up=220V；负载为电灯组，在额定电 压下其电阻分别为RA=5Ω，RB=10Ω， RC=20Ω。（灯泡的额定电路为220V）
IC'A' = 1.11 –118.20 A
求解负载端 线电压
• 从原图中可知： UA'B' = IA'B' Z△=1.11 –1.80×300/300 =333/ 28.20V
求解负载端线电压
IA
或根据一相等效电路先求出负载相电压 UA'N' = IA ZY = 1.93 –31.80× 100 300 =193 –1.80 V
• 当三相系统发生故障时也会引起不对称。
不对称星形连接的三相电路
IN
不对称星形负载的相电压(S断开)
• 开关S断开时，由弥尔曼定理得：
UN'N =
UA ZA
+
UB ZB
+
UC ZC
1 ZA
+
1 ZB
+
1 ZC
≠0
各相电压为 UAN' =UA－ UN'N
UBN' =UB－ UN'N
UCN' =UC－ UN'N
幻灯片
IA
IA= UA/Z=220 00 /22 200=10 –200A • 根据对称性可写出
IB= IA –1200=10 –1400A
《电力系统分析》第8章习题答案

《电力系统分析》第8章习题答案


−
j
900
⎥ ⎥
=
⎢ ⎢0.494e
j 2550
⎥ ⎥
1 ⎥⎦⎢⎣2e j1350 ⎥⎦
⎢⎣0.195e
j1350
⎥ ⎦
8-13 试画出图 8-62 所示电力系统 k 点发生接地短路时的正序、负序和零序等值网络。
图 8-62 习题 8-13 附图
解：正序、负序、零序等值网络见下图 a)、b)、c)。
（3）k 点发生 a、c 两相接地短路时
Ib1
=
j( X 1∑
E1Σ
=
+ X 2∑ // X 0∑ )
j1 j(0.202 + 0.214 // 0.104)
= 3.677
Ib2
=
−
X 0∑ X2∑ + X0∑
Ib1
=
−
0.104 0.214 + 0.104
× 3.677
=
−1.203
Ib0
=
−
X 2∑ X2∑ + X0∑
Ib1
=
− 0.214 × 3.677 0.214 + 0.104
=
−2.474
U b1 = U b2 = U b0 = − jX 2∑ Ib2 = − j0.214 × (−1.203) = j0.257
Ib = 0
Ic = a 2 Ib1 + aIb2 + Ib0 = e j240° × 3.677 − e j120° ×1.203 − 2.474 = 5.624e− j131.29° Ia = aIb1 + a2 Ib2 + Ib0 = e j120° × 3.677 − e j240° ×1.203 − 2.474 = 5.624e j131.29° Ub = 3Ub1 = 3× j0.257 = j0.771 U a = U c = 0
不对称电位的消除方法

不对称电位的消除方法

不对称电位的消除方法在电子设备和电路中，不对称电位是指在电路的不同点之间存在不同的电位差。

不对称电位可能会影响电路的正常运行，甚至导致设备损坏。

因此，消除不对称电位是电路设计和维护中非常重要的一项工作。

本文将介绍几种常见的消除不对称电位的方法。

1. 接地法接地是消除不对称电位的一种常见方法。

通过将电路中的某些点或部件与地连接，可以将这些点的电位与地电位相等，从而消除不对称电位。

接地可以分为单点接地和多点接地两种方式。

单点接地是将电路中的一个点与地连接，在这个点上的电位与地电位相等。

多点接地则是将电路中的多个点与地连接，通过多个接地点的电位相等来消除不对称电位。

在设计电路时，需要根据具体情况选择适当的接地方式。

2. 使用电阻另一种消除不对称电位的方法是使用电阻。

通过在电路中引入合适的电阻，可以将不同点之间的电位差降低到可接受的范围内。

电阻的阻值和位置需要根据具体电路的要求进行选择。

在使用电阻消除不对称电位时，需要注意电阻的功率承受能力，以免因功率过大而导致电阻烧毁或其他问题。

此外，还需要考虑电阻的精度和温度系数等因素，以确保消除不对称电位的效果稳定可靠。

3. 使用电容电容也可以用于消除不对称电位。

通过在电路中添加适当的电容，可以平衡不同点之间的电位差，从而消除不对称电位。

选择合适的电容值和位置是确保消除不对称电位有效的关键。

在使用电容消除不对称电位时，需要考虑电容的容值、电压承受能力和频率响应等因素。

此外，还需要注意电容的极性，以确保其正确连接。

4. 使用变压器对于特定的电路，使用变压器也是一种有效的消除不对称电位的方法。

变压器可以将电路中的电压转换为所需的电压，从而消除不对称电位。

通过选择合适的变压器参数，可以实现准确的电压转换和不对称电位的消除。

在使用变压器消除不对称电位时，需要考虑变压器的额定功率、变比和匝数等参数。

此外，还需要注意变压器的绝缘性能和工作温度范围，以确保其正常运行和使用安全。

第八章电力系统不对称故障的分析

第八章电力系统不对称故障的分析


•
U
fc (1)
•
U
fc ( 2 )
•
U
fc ( 0 )
1
•
U
fc
3
同一类型短路故障发生在不同相上时，基准相的序分量 故障边界条件的形式不会改变，于是复合序网的形式不 会改变，计算公式、结论均不会改变，只是表达式中下 脚符号改变而已。
j a2 a X ff (2) a2 1 X ff (0) I&fa(1)
U&fc aU&fa(1) a2U&fa(2) U&fa(0)
j a a2 X ff (2) a 1 X ff (0) I&fa(1)
（四）向量图：
Ifc(2) Ifb(1)
Ifc(1) Ifb(2)
•
I fa(2)
X ff (0)
•
I fa(1)
X ff (2) X ff (0)
•
I fa(2)
X ff (2)
•
I fa(1)
X ff (2) X ff (0)
U&fa(1) U&fa(1) U&fa(1)
j
X X ff (2) ff (0)
•
I fa(1)
X ff (2) X ff (0)
（2）两故障相中的短路电流的绝对值相等，方向相反， 数值上为正序电流的 3 倍；
（3）当在远离发电机的地方发生两相短路时，可通过对序网 进行三相短路计算来近似求两相短路的电流；
（4）两相短路时的正序电流在数值上与在短路点加一个附加阻
抗
Z (2)
构成一个增广正序网而发生三相短路时的电流相等。即
•
•
•
不对称三相电路的分析-PPT课件

不对称三相电路的分析-PPT课件


+
C
N
R1
R2
( b) 重复接地保护
图（b）为重复接地 保护，在进入用户端， 一处或多处通过接地 装置再次与大地连接， 接地电阻R2很小。该 装置除可以起到图(a) 的保护作用之外，还 可以使在零线断线、 相线零线接错时所产 生的危险能够快速反 应而断电保护。
三相电路系统的用电安全－保护接零
UA
中线的作用
中线的作用就在于使星形连接的不对称负 载的相电压对称。为了保证负载的相电压对称， 就不应让中线断开。因此，为防止误动作，规 定中线内不允许接入熔断器或闸刀开关。
应用：三相电路接零保护系统
三相电路系统的用电安全－保护接零
UA
． + A B C N ．
-
UB
+
+
UC
．
R1
R2Байду номын сангаас
(a)工作零线兼作保护零线
典型的不对称三相电路 (3)
不对称星形连接的三相电路
UA + IA N UB + IB B YB N’ C IC YC A YA
-
UC
+
ZN
S
IN
（YA+ YB + YC） UN'N = UA YA + UB YB + UC YC
不对称星形负载的相电压(S断开)
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不对称三相电路的分析
在三相电路的构成中，只要有任意一部 分出现不对称的情况，就称为不对称三相电 路。例如，三相负载中的三个负载不完全相 等，三相电源出现个别相电源短路或开路等 现象，此时，都会形成不对称三相电路。
不对称三相电路的计算

不对称三相电路的计算


相量图 中性点位移
•
• UCN'
UCN
•
UN'N
N'
N
•
UAN'
•
U AN
•
U U BN
•
BN'
负载中性点与电源中性点不重合。
注意 在电源对称情况下，可以根据中性点位移
的情况来判断负载端不对称的程度。当中性点位移 较大时，会造成负载相电压严重不对称，使负载的 工作状态不正常。
返回 上页 下页
例4-1 讨论照明电路。
12-4 不对称三相电路的概念
不对称 电源不对称（不对称程度小，系统保证其对称)。 电路参数(负载)不对称情况很多。
讨论对象
电源对称，负载不对称(低压电力网) 。
分析方法
复杂交流电路分析方法。
主要了解：中性点位移。
返回 上页 下页
三相负载Za、Zb、 Zc不相同。–
•
UA
Za
+ ++
负载各相电压：
①负载不对称，电源中性点和负载中性点不等位， 中性线中有电流，各相电压、电流不存在对称 关系。
②中性线不装保险，并且中性线较粗。一是减少 损耗， 二是加强强度(中性线一旦断了，负载 不能正常工作)。
③要消除或减少中性点的位移，尽量减少中性线 阻抗，然而从经济的观点来看，中性线不可能 做得很粗，应适当调整负载，使其接近对称情 况。
Req
返回
R N'
R
A C
N'
上页 下页
C
三相电源的相量图
N'
N
B
电容断路，N'在CB线
中点。
A
电力系统不对称故障的分析计算

电力系统不对称故障的分析计算

第八章 电力系统不对称故障的分析计算主要内容提示：电力系统中发生的故障分为两类：短路和断路故障。

短路故障包括：单相接地短路、两相短路、三相短路和两相接地短路；断路故障包括：一相断线和两相断线。

除三相短路外，均属于不对称故障，系统中发生不对称故障时，网络中将出现三相不对称的电压和电流，三相电路变成不对称电路。

直接解这种不对称电路相当复杂，这里引用120对称分量法，把不对称的三相电路转换成对称的电路，使解决电力系统中各种不对称故障的计算问题较为方便。

本章主要内容包括：对称分量法，电力系统中主要元件的各序参数及各种不对称故障的分析与计算。

§8—1 对称分量法及其应用利用120对称分量法可将一组不对称的三相量分解为三组对称的三序分量（正序分量、负序分量、零序分量）之和。

设c b a F F F ∙∙∙为三相系统中任意一组不对称的三相量、可分解为三组对称的三序分量如下：()()()()()()()()()021021021c c c c b b b b a a a a F F F F F F F F F F F F ∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙++=++=++= 三组序分量如图8-1所示。

正序分量： ()1a F ∙、()1b F ∙、()1c F ∙三相的正序分量大小相等，彼此相位互差120°，与系统正常对称运行方式下的相序相同，达到最大值的顺序a →b →c ，在电机内部产生正转磁场，这就是正序分量。

此正序分量为一平衡的三相系统，因此有：()()()111c b a F F F ∙∙∙++=0。

负序分量：()2a F ∙、()2b F ∙、()2c F ∙三相的负序分量大小相等，彼此相位互差120°，与系图 8-1 三序分量Fc(0) ·零序F b(0) ·F a(0) ·120°120° 120° 正序F b(1)·F a(1)·F c(1) ·ω120°120°120°负序 F a(2)·F c(2)·F b(2)·ω统正常对称运行方式下的相序相反，达到最大值的顺序a →c →b ，在电机内部产生反转磁场，这就是负序分量。

不对称三相电路的计算

不对称三相电路的计算

P S
不对称三相电路的功率： 不对称三相电路的功率：各相功率单独计算相加。
8
三相电路功率的测量
一表法：用于对称三相电路 一表法： （三相四线制）
∗
A B C N
∗
W
对 称 负 载
9
三相电路功率的测量
二表法：用于三相三线制的对称或不对称负载 二表法：
ɺ IA
+
+
ɺ UAC
−
− + −
ɺ UAB ɺ IB
13
例
3
如图所示对称三相电路，已知: 如图所示对称三相电路，已知: Z =8+j6 Ω, 线电压 Ul =380V, 负载吸收的平均功率 P = __________。 __________。 34656W 34656W
Ul 380 Ip = = = 38A | Z | 10
P = 3 l Il cosϕ U = 3×380× 3×38×0.8 = 34656W
C
N
ɺ UNN′
A
N′
2
B
例
1
在电源电压为380V的三相四线制的电路中，己知：A 在电源电压为380V的三相四线制的电路中，己知：A相 接有220V 60W的灯泡10个，B相接有220V 40W的灯泡20 接有220V、60W的灯泡10个，B相接有220V、40W的灯泡20 个，C相接有220V 20W的灯泡40个，求火线和中线电流， 个，C相接有220V、20W的灯泡40个，求火线和中线电流， 并画出相量图。
A Z B
Z
C
Z
2 或： P = 3I pR = 3×382 ×8 = 34656W
14
例
4
求图示电路中各表的读数。已知: 求图示电路中各表的读数。已知: Z1=-j10Ω, Z2=(5+j12)Ω, j10Ω =(5+j12)Ω 对称三相电路的线电压U 对称三相电路的线电压Ul =380V, 单相负载R吸收的功率 P 单相负载R =24200W。 =24200W。 * * A W 解：A1测三角形负 Z1 载的线电流
电力系统分析第八章试题

电力系统分析第八章试题

100110. 电力系统中发生概率最多的短路故障是（ ）A.三相短路B.两相短路C.两相短路接地D 单相短路接地三相短路是对称的，其他短路都是不对称的，其中单 相短路接地故障发生的概率最高，可达65%,两相短 路约占10%,两相短路接地约占20%,三相短路约为 占5%,但它对电力系统的影响最严重。

11. 根据对称分量法， 系是（）p236A.a 相超前b 相 C.c 相超前b 相13•中性点直接接地系统中，发生单相接地故障时，零 序回路中不包含（ A.零序电流 C 零序阻抗20.中性点接地系统中发生不对称短路后，越靠近短路 点，零序电压变化趋势为（）p263a 、b 、c 三相的零序分量相位关B.b 相超前a 相 D 相位相同）p251 B.零序电压 D 电源电势A.越高B.越低C.不变D无法判断39•下图所示网络中，线路L长为lOOkm,正序电抗xi=0.4Q / km,零序电抗 xo=3xi ；发电机 Gi 、G2 相同，S 、=15MVA, x"尸0.125,正序电抗等于负序 电抗；变压器 T1、T2、T3相同，S N =15MVA, U K % = 10o(1) 计算当K 点发生两相短路接地时，短路点的短路 电流。

(2) 求T2中性点电压。

Tiq ©4*(3^T20910系统发生短路故障后，越靠近短路点，正序电压 )p263越低 B.越高 不变 D.无穷大中性点不接地系统中，发生单相接地时，非故障相 电压将升高至相电压的()p254A. 1倍B.运倍C.丿^倍D. 3倍15.中性点接地电力系统发生短IIM LMT3K …7. A. C. 8.路后没有零序电流的不对称短路类型是( )p255A.单相接地短路B.两相短路C.三相短路D.两相短路接地16. 在下列各种故障类型中，属于纵向故障的是o P236 28.电力系统中发生两相短路时，故障点的短路电流 的大小为其正序电流分量的 _________ 倍。

不对称三相电路的计算

不对称三相电路的计算

即仍为原相电流旳 倍3
V、W两相负载上旳总电压等于电源旳线电压， 因为V、W两相负载旳阻抗相等，在所选定旳参 照方向下，V、W两相负载电压为
U V
1 2 U VW
3 2 UP
U W
1 2
U
VW
3 2
U
P
负载中性点与电源中性点之间旳电压 及U相断路处旳电压为
uNN uV uV
uU uU u NN
190V
负载相电流和线电流
I U V
U W U Z
1 U VW 2Z
1 UL 2Z
1 2
380
A 4.75A
34.642 202
I V W
U VW Z
UL Z
380
A 9.5A
34.642 202
I U 0
IV
IW
3 U
380
A 14.25A
34.642 202
2
Ø 其他两相负载上旳电压和电流均减小到原来旳 3 倍。
2
3．对称三角形负载中一条端线断路
在对称三角形负载旳三相电路中，假 定U相端线断路，其电路如图示。→
U相端线断路后，电路中各负 载旳连接关系发生了变化，其 电路如图示。↓
U相端线断 路后负载 上旳电压 和电流旳 相量图如 图。 ←
三相负载旳相电压为
IW
U W ZW
UW ZW
iN iU iV iW 0
在不对称旳三相四线制电路中，中性线电流一般不等于零。 这表白中性线具有传导三相系统中旳不平衡电流或单相电 流旳作用。
2．一相负载短路旳三相不对称电路
（1）对称三角形负载中一相短路
若不计线路阻抗，则短路相旳 电压等于电源线电压，短路相旳阻 抗等于零。
电力系统简单不对称故障的分析计算

电力系统简单不对称故障的分析计算


Ia1 Va1
Ia2 Va2
Ia0 Va0
0
E
jX 1 Ia1 jX 2 Ia2
Va1 Va
2
jX 0 Ia0
Va
0
两相短路接地故障相电流
Ib
a 2 Ia1
aIa2
Ia0
a 2
X 2 aX 0 X 2 X 0
Ia1
3X
2 j 3(X 2 2( X 2 X 0 )
3Ia1
I
(2) f
Ib
Ic
3I a1
Ia1
E j( X 1 X 2 )
Ia2 Va1
Ia1 Va2 jX 2 Ia2
jX
2
Ia1
两相短路的电压
Va Vb
Va1 Va2 Va0 2Va1 j2 X 2 Ia1
a 2Va1
aVa2
Va0
Va1
1 2
Va
Vc
Vb
开关位置 1
绕组端点与外电路的连接 与外电路断开
2
与外电路接通
3
与外电路断开，但与励磁支路并联
变压器零序等值电路与外电路的联接
4.自耦变压器的零序阻抗及其等值电路
• 中性点直接接地的自耦变压器
中性点经电抗接地的自耦变压器
X X
I II
X I 3X n X II 3X
(1 n k12
k12 ) (k12
X2
1 2
( X d
X q)
无阻尼绕组 X 2 X d X q
• 发电机负序电抗近似估算值
有阻尼绕组 X 2 1.22 X d 无阻尼绕组 X2 1.45Xd
• 无确切数值，可取典型值
电机类型 电抗

不对称三相静负载电路的分析

（ 兴义民族师范学院， 贵州 兴义 ５ ２０ ） ６ ４０
摘 要： 在三相电路 中， 三相 电源、 三相 负载和三相输电线路 只要有一部分不对称就称为不对称三 相 电路。当负载不对称 时， 负载中性点发生位移 ， 中性点位移造成各相 负载电压不平衡 ， 其后果是影响 负载正常运行 ， 严重时将导致负载被毁。通过采用结点法分析不对称三相静 负载电路 ， 讨论不对称负载 对三相 电路的影响及 中性线在三相四线制供 电系统中的重要作用。
目 ， 前 世界各国的电力系统 中电能的生产 、 传 输和供电方式绝大多数都是采用三相制。三相电 力系统是 由三相 电源、三相负载和三相输电线路
三部分组成。 电路而言 ， 从 三相供 电系统就是三相 电路 。在三相 电路 中， 相 电源 、 三 三相 负载 和三相 输 电线路都对称 ， 则称为对称三相电路 ； 而只要有
一
三相负载 ， 当内部发生故障如断线 、 短路 、 接地等
也会引起三相电路不对称运行。三相对称负载是 特殊情况 ， 而三相不对称负载则是一般情况 。 当三
相负 载对称 时 ， 如果 忽略 了相线 和 中性 线 的阻抗 ， 负载 的线 电压就 是 电源 的线 电压 ，且 负载 中点 的
电位就是电源中点的电位 ，所以每相负载的相 电 压就等于电源的相电压。 由于电源电压是对称的 ，
２ １ 年 ８月 ０１ 第 ４期
兴义民族师范学院学报
Ｊ ｕ ａ ｏ Ｘｉｇ ｉ Ｎｏｍａ Ｕｎｖ ｒｉ ｆｒ Ｎａｉｎ ｌｉｓ ｏ ｒｌ ｎ ｆ ｎｙ ｒ ｌ ｉｅｓ ｙ ｔ ｏ ｔ ａｉｅ ｏ ｔ
Ａ ｇ ０ ｕ．２ １ １
Ｎｏ４ ．
不对称 三相静负载 电路的分析
毛 自娟
Ａｂ ｔａ ｔ ｎ Ｔ ｒｅ ｐ ａ ｅｓｓｅ ，ｔｒｅ ｐ ａｅｐ ｗｅ， ｒｅ ｐ ａｅｌａ ｓａ ｄ ｔｒｅ ｐ ａ ｅｔａ ｓ ｓｉｎ ｌ ｅａ ｏ ｇａ ｎ ｓ ｒｃ：Ｉ ｈｅ — ｈ ｓ ｙｔｍｓ ｈｅ － ｈ ｏ ｒ ｔ ｅ － ｈ ｓ ｄ ｎ ｈｅ － ｈ ｒ ｍｉｓ ｉ ｌｎ ｏ ｅ ｓ ｈ ｏ ｓ ｎ ｏ ｎ ｓ ｓ

电路原理9.3.1不对称三相电路的分析 - 不对称三相电路的分析


U&Cn U&CN U&nN U120o 0.632U108.4o 0.4U138.4o
若以接电容一相为A相，则B相电压比C相电压高。B相灯较
亮，C相较暗（正序）。据此可测定三相电源的相序。
三相电路
例6.
A1
S
Z
如图电路中，电源三相对 称。当开关S闭合时，电流
A2
Z 表的读数均为5A。
Z
（三相不对称） A
UCn 190 VC
n
n
UnN
N
A
U An
C
B
B
UBn 190 V
灯泡未在额定电压下工作，灯光昏暗。
三相电路
(3)A相短路 A
C UCn 380 V
A
n
N
n UnN
UAn 0 V
C B
B UBn 380 V
超过灯泡的额定电压，灯泡可能烧坏。
在实际工程中，照明中线不装保险，并且中线较粗。 一是减少损耗，二是加强强度(中线一旦断了，负载就不 能正常工作)。
U&An U&AN U&nN，U&Bn U&BN U&nN，U&Cn U&CN U&nN
三相电路
相量图：
A
C U&CN
U&Cn U&nN
n
U&An
N
U&ANA
N
n
U&BN B
U&Bn
B
C
负载中点n与电源中点N不重合，这个现象称为中性点位 移。
在电源对称情况下，可以根据中点位移的情况来判断负
U&nN

电路分析07-2不对称三相电路的计算

Z
或：
P
3I
2 p
R
3 382
8
34656W
11
电 路 例 7-11
分析
求图示电路中各表的读数。已知: Z1=-j10,
Z2=(5+j12), 对称三相电路的线电压Ul =380V, 单相负载R吸
收的功率 P =24200W。
*
解：A1测三角形负
1 3 Ul,
IP Il
➢ 形接法中： UP Ul ,
IP
1 3 Il
P 3Ul Il cos
无功功率：Q = 3Up Ip sin = 3Ul Il sin
视在功率：S = 3Up Ip = 3Ul Il 功率因数： cos P
S
不对称三相电路的功率：各相功率单独计算相加。
解 用弥尔曼定理计算中性点之间
A
的电压，设 U A U0 V
U NN
U A jC U B R U C jC 1 R 1 R
R
jU U 120 U120 j2
U A
U C
N
U B
(0.2 j0.6)U
灯泡较暗的为C相
1
jC
N
B
R
R
C灯泡较亮的为B相
B相灯泡两端电压为 U BN U B U NN U 120 (0.2 j0.6)U
ZN 0 或 ZN = (无中线)，则 U NN 0 。中性点位移， 即各相负载电压不对称。
ZN=0，UNN‘=0，电源中心与负载中心强制重合。故 无中性点位移。但中线电流 IN 0，即相电流不对称。
相量图：
C
N
A
U NN N
B
2
电 路 例 7-6

第八章三相电路-答案01

又因为对称三相电路有功功率 ，所以
（8-32）
取相电压 为参考正弦量： ，所以
（8-33）
由相量图8-21知
（8-34）
将式（8-30）、式（8-31）代入式（8-34），求得
（8-34）'
又因为在图8-20中
（8-35）
将式（8-34）'代至式（8-35），求得
由于电容电流超前电压90°，而图8-20及图8-21中， 超前 相位90°，而 是参考正弦量，所以
设
Ｙ形负载相电流
△形负载相电流
8-12有电路如题8-12图所示三相电路中，三相电源对称，其相电压 ，阻抗 ， ， ，试求 、 、 、 、 。
题8-12图
例8-3图8-15所示三相电路中，三相电源对称，其相电压 ，阻抗 ， ， ，试求 、 、 、 、 。
图8-15例8-3图（Ⅰ）
解取对称三相电源A相的相电压 为参考正弦量，这时三相电压复有效值为
解设
则
画出其A相和中线（中线阻抗不计），得A相计算电路如图8.3-3（b）所示。
则
根据对称条件
图8.3-3例8.3-1图
（a）原电路；（b）计算电路
8-6对称三相Ｙ—△联结电路中，已知负载阻值Z=(19.2＋j14.4)Ω，线路阻抗Zl=(3＋j4)Ω，电源相电压为220V，求负载端线电压和线电流。
习题
8-1题8-1图所示的对称三相电路中，已知Z=(3+j6)Ω，Zl=1Ω，负载相电流为Ip=45A，求负载和电源的相电压有效值及线电流的有效值。
题8-1图
8-2某Y—Y连接的对称三相电路中，已知每相负载阻抗为Z=(10+j15)Ω，负载线电压的有效值为380 V，端线阻抗为零，求负载的线电流。
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• 有阻尼绕组发电机 X d ~ X q • 无阻尼绕组发电机 X d ~ X q
1 同步发电机的负序电抗
• 实用计算中发电机负序电抗计算
有阻尼绕组
X2

1 2
(
X
d

X q)
无阻尼绕组 X2 Xd Xq
• 发电机负序电抗近似估算值
有阻尼绕组 X 2 1.22 X d 无阻尼绕组 X2 1.45 Xd

0 Ia0 Z 0 Va0

8.2 电力系统各序网络
• 静止元件：正序阻抗等于负序阻抗，不等于零序 阻抗。如：变压器、输电线路等。
• 旋转元件：各序阻抗均不相同。如：发电机、电 动机等元件。
一、同步发电机的负序和零序电抗
1 同步发电机的负序电抗
• 负序旋转磁场与转子旋转 方向相反，因而在不同的 位置会遇到不同的磁阻 （因转子不是任意对称 的），负序电抗会发生周 期性变化。
电力系统分析基础 Power System Analysis Basis
（八）
主讲人：栗然
第八章
电力系统简单不对称故障的分析计算
1、什么是对称分量法？
2、为什么要引入对称分量法？
•对称分量法
分析过程是什么？
•对称分量法在不如 简何单对利不称用对对称故故称障12分障、 、分量进各 如行法析元 何对分件 绘计的 制算序 电参力中数系的是统应怎的样序用的网？图？ •电力系统元件序析与参计数算？及系统的序网图
逆时针旋转1200
Fb1 Fb2

a 2 Fa1 , Fc1 aFa2 , Fc2
aFa1 a 2 Fa2


a e j120
Fb0 Fc0 Fa0

一、对称分量法
• 三相量用三序量表示
Fa Fb

Fa1 Fb1

Fa2 Fb2

0
E

jX1 Ia1 jX 2 Ia2
Va1 Va
2



jX 0 Ia0

Va0

单相接地故障的复合序网
Va1 Va2 Va0 0
Ia1 Ia2 Ia0

E jX I V

1 a1
等值电路的绘制原则 根据电力系统的原始资料，在故障点分别 施加各序电势，从故障点开始，查明各序 电流的流通情况，凡是某序电流能流通的 元件，必须包含在该序网络中，并用相应 的序参数及等值电路表示。
正序网络
正序网络 负序网络
零序网络：必须首先确定零序电流的流通路径。
Va 0
Va 0
零序网络
实用计算中一相等值零序电抗
无架空地线的单回线路 有钢质架空地线的单回线路
有良导体架空地线的单回线路 无架空地线的双回线路
有钢质架空地线的双回线路 有良导体架空地线的双回线路
x0 3.5x1 x0 3x1 x0 2 x1 x0 5.5x1 x0 4.7 x1 x0 3x1
五、电力系统各序网络
二、序阻抗的概念
• 序阻抗：元件三相参数对称时，元件两端某一序的电压降 与通过该元件的同一序电流的比值。
正序阻抗 负序阻抗 零序阻抗
Z1 Z2

Va1/ Ia1 Va2 / Ia2

Z 0 Va0 / Ia0
三、对称分量法在不对称短路计算中的应用
• 一台发电机接于空载线路，发电机中性点经阻抗 Zn接地。
四、架空线路的零序阻抗及其等值电路
• 零序阻抗比正序阻抗大 （1）回路中包含了大地电阻 （2）自感磁通和互感磁通是助增的
四、架空线路的零序阻抗及其等值电路 • 平行架设双回线零序等值电路
四、架空线路的零序阻抗及其等值电路
• 有架空地线的情况：零序阻抗有所减小。
四、架空线路的零序阻抗及其等值电路
Z ab Z bb Z bc
Z Z Z
ac bc cc

IIba Ic

Vabc ZI abc
V120 T-1ZTI120 ZscI120
Zsc T-1ZT 称为序阻抗矩阵
二、序阻抗的概念
• 当元件参数完全对称时 zaa zbb zcc zs zab zbc zca zm

1 3
1 1 1
a a2 1
a2 a

FFba

1

Fc

F120 T1Fabc
Fabc TF120
二、序阻抗的概念
• 静止的三相电路元件序阻抗
VVba Vc


Z Z Z
aa ab ac
• 中性点直接接地的自耦变压器
中性点经电抗接地的自耦变压器
X I X I 3X n (1 k12 )
X II X II 3X n k12 (k12 1)
X III X III 3X n k12

四、架空线路的零序阻抗及其等值电路
• 零序电流必须借助大地及架空地线构成通路
2

ห้องสมุดไป่ตู้

jX 0 Ia0

Va0

该方程组有三个方程，但有六个 未知数，必须根据边界条件列出 另外三个方程才能求解。
一、单相接地短路
Va Ib

0
0
Ic

0

Ia 2 Va1 Va 2
Ia0 Ia1 E jX 1 Ia1 jX 2 Ia1
• 异步电机和综合负荷的零序电抗：X0=∞。
三、变压器的零序电抗及其等值电路
1. 普通变压器的零序电抗及其等值电路 • 正序、负序和零序等值电路结构相同。
1 .普通变压器的零序阻抗及其等值电路
漏磁通的路径与所通电流的序别无关，因此变压 器的各序等值漏抗相等。
励磁电抗取决于主磁通路径，正序与负序电流的 主磁通路径相同，负序励磁电抗与正序励磁电抗 相等。因此，变压器的正、负序等值电路参数完 全相同。
• 变压器的零序励磁电抗与变压器的铁芯结构相关。
三台单相变压器零序励磁电抗等 于正序励磁电抗
三相三柱式：零序励磁电 抗比正序励磁电抗小得多： Xm0=0.3~1.0
三相五柱式：零序励磁电抗等于 正序励磁电抗
2.变压器的零序等值电路与外电路的连接
基本原理 a) 变压器零序等值电路与外电路的联接取决于
0 Ia0 (ZG0 Z L0 3Z n ) Va0
E a Ia1 (Z G1 Z L1 ) Va1 0 Ia2 (ZG2 Z12 ) Va2 0 Ia0 (ZG0 Z L0 3Z n ) Va0
E 0
Ia1Z1 Va1 Ia2 Z 2 Va2

j(X 2


X
0
)
Ia1


Va0 jX 0 Ia1

Va1 Va2 Va0 a 2 Ia1 aIa2
0 Ia0
0
aIa1 a 2 Ia2 Ia0 0
Va1 Ia1
Va2 Ia2
Va0 Ia0
应 用 叠 加 原 理 进 行 分 解
三、对称分量法在不对称短路计算中的应用
正序网
E a Ia1 (Z G1 Z L1 ) (Ia1 a 2 Ia1 aIa1 )Z n Va1 Ia1 Ib1 Ic1
Ia1 2Ia1 Ia1
0
E a Ia1 (Z G1 Z L1 ) Va1
三、对称分量法在不对称短路计算中的应用 负序网
0 Ia2 (ZG2 Z12 ) Va2
三、对称分量法在不对称短路计算中的应用 零序网
Ia0 Ib0 Ic0 3Ia0
0 Ia0 (Z G0 Z L0 ) 3Ia0 Z n Va0
此其零序电抗仅由定子线圈的漏磁通确定。
• 同步发电机零序电抗在数值上相差很大（绕组结 构形式不同）： X 0 (0.15 ~ 0.6) X d
• 零序电抗典型值
二、异步电动机和综合负荷的序阻抗
• 异步电机和综合负荷的正序阻抗： • X(1)=Xst 近似计算时X(2)≈X(1)
Z1=0.8+j0.6或X1=1.2； • 异步电机负序阻抗：X2=0.2； • 综合负荷负序阻抗：X2=0.35；
例8-1
8.3 简单不对称短路的分析计算
• 当网络元件只用电抗表示时，不对称短路的序网络方程
E 0
Ia1Z1 Va1 Ia2 Z 2 Va2

0 Ia0 Z 0 Va0

E

jX1 Ia1 jX 2 Ia2
Va1 Va
Y0/Δ接法三角形侧的零序环流
变压器绕组接法 Y
Y0 Δ
开关位置 1
绕组端点与外电路的连接 与外电路断开
2
与外电路接通
3
与外电路断开，但与励磁支路并联
变压器零序等值电路与外电路的联接
3.中性点有接地电阻时变压器的零序等值电路
变压器中性点经电抗接地时的零序等值电路
4.自耦变压器的零序阻抗及其等值电路
Fa0 Fb0

a 2 Fa1

aFa2


Fa0

Fc

Fc1

Fc2

Fc0

aFa1

a 2 Fa2

Fa0

• 三序量用三相量表示
1 1 1 T a2 a 1