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高中数学章末小结教案
教案目标：
1.总结本章节的重点知识点和重要概念；
2.强化学生对本章节重点知识点的理解和掌握；
3.巩固学生对相关解题方法和技巧的应用能力。
教学内容：
本章节主要内容包括：
1. 函数与方程：包括一次函数、二次函数、指数函数、对数函数、三角函数等的基本性质
和图像特征；
2. 图形的性质：包括直线、曲线、图形对称性等的性质和特点；
3. 解方程和解不等式的方法：包括代数法、几何法、分式方程、绝对值不等式等的解法；
4. 数列与级数：包括等差数列、等比数列、数列的通项公式、数列的性质、级数的求和等。
教学过程：
1. 首先，复习本章重点知识点和重要概念，让学生对本章内容有一个整体的概念；
2. 然后，通过一些典型例题来帮助学生加深对知识点的理解和掌握；
3. 练习解题：设计一些综合性的题目和应用题，让学生巩固解题方法和技巧的应用能力；
4. 课堂讨论：引导学生分析解题思路、方法和策略，培养学生的逻辑思维和解决问题的能力；
5. 总结复习：对本章节的知识点和解题方法进行总结回顾，强化学生对知识点的理解和掌握。
教学评价：
通过小测验或者作业来检验学生对本章知识点的掌握情况，及时发现和纠正学生的错误，
及时巩固和补充不足，提高学生的学习效果。
教学反思：
根据学生的学习情况和反馈，及时调整教学方法和策略，提高教学效果；注重学生个体差异，根据学生的学习能力和兴趣，开展差异化的教学，激发学生学习的积极性和创造性。
第十四章：教学测量与评价一、单项选择题1. 有系统地收集学生学习行为的有关资料，参照预定的教学目标对其进行价值判断的过程是A．教学计划B．教学设计C．教学评价D．教学过程 ( )2. 用来评量一个行为样本的系统程序的是A．评价B．测量C．测验D．评估 ( )3. 测量与测验所得到的结果，只有通过才能判断这种客观描述的实际意义。
A．教学评价B．测量C．测验D．教学设计 ( )4. 由特定团体的相对标准决定最终成绩的测验是A．标准参照测验B．常模参照测验C．描述性测验D．团体测验 ( )5. 一般在教学开始前使用。
用来摸清学生的现有水平及个别差异，以便安排教学的评定属于A．诊断性评定B．形成性评定C．总结性评定D．非正式评定 ( )6. 在一个测验正式付诸使用以前，测验的编制者都需要建立一个解释测验结果的参照指标，使得对分数的解释更加清晰，明确，这一参照指标指的是A．常模B．效度C．难度D．信度 ( )7. 通常在一门课程或教学活动结束后进行，是对一个完整的教学过程进行测定的评价是A．形成性评价B．总结性评价C．正式评价D．非正式评价 ( )8. 基于某种特定标准，来评价学生对与教学密切相关联的具体知识和技能掌握程度的评价是A．形成性评价B．总结性评价C．常模参照评价D．标准参照评价 ( )9. 一般在教学开始前进行，摸清学生现有水平及个别差异，以便安排教学的评价是A．正式评价B．非正式评价C．配置性评价D．诊断性评价 ( )10. 如果将对期末考试结果的解释视为总结性评价，那么对在教学过程中实施测验的解释就是A．定性评价B．考查性评价C．定基评价D．形成性评价 ( )11. 根据小学评价的严谨程度，可分为A．形成性和总结性评价B．常模参照与标准参照评价C．配置性和诊断性评价D．正式和非正式评价 ( )12. 标准化成就测验是指由专家或学者们所编制的适用于大规模内评定个体的测验。
A．成就水平B．能力形成C．结构D．智力发展 ( )13. 一般人们认为标准化考试与学校课程之间关系A．比较紧密B．缺乏学业效度C．很不协调D．基本协调 ( )14. 教师自编测验是由教师根据具体的教学标准，教材内容和测验目的自己编制的测验，是为服务的。
整式的乘法与因式分解 测试题（总分：100分 时间：90分钟）一、选择题（本题包括10小题，每小题3分，共30分。
每小题只有1个选项符合题意） 1．计算(－a 3)2的结果是( ) A ．a 5B ．－a 5C ．a 6D ．－a 62．下列运算正确的是( )A ．x 2＋x 2＝x 4B ．(a －b)2＝a 2－b 2C ．(－a 2)3＝－a 6D ．3a 2·2a 3＝6a 63．下列从左边到右边的变形，是因式分解的是( )A ．(3－x)(3＋x)＝9－x 2B ．(y ＋1)(y －3)＝－(3－y)(y ＋1)C ．4yz －2y 2z ＋z ＝2y(2z －yz)＋z D ．－8x 2＋8x －2＝－2(2x －1)24．多项式a(x 2－2x ＋1)与多项式(x －1)(x ＋1)的公因式是( ) A ．x －1 B ．x ＋1 C ．x 2＋1 D ．x 25．下列计算正确的是( )A ．－6x 2y 3÷2xy 3＝3x B ．(－xy 2)2÷(－x 2y)＝－y 3C ．(－2x 2y 2)3÷(－xy)3＝－2x 3y 3D ．－(－a 3b 2)÷(－a 2b 2)＝a 46．计算⎝ ⎛⎭⎪⎫232 017×⎝ ⎛⎭⎪⎫322 018×(－1)2 019的结果是( ) A.23 B.32 C ．－23 D ．－32 7．若a m＝2，a n＝3，a p＝5，则a 2m ＋n －p的值是( )A ．2.4B ．2C ．1D ．08．若9x 2＋kxy ＋16y 2是完全平方式，则k 的值为( ) A ．12 B ．24 C ．±12 D ．±249．把多项式－3x 2n－6x n分解因式，结果为( )A ．－3x n(x n＋2) B ．－3(x 2n＋2x n) C ．－3x n(x 2＋2) D ．3(－x 2n－2x n)10．如图，从边长为a 的正方形中去掉一个边长为b 的小正方形，然后将剩余部分剪开后拼成一个长方形，上述操作能验证的等式是( )(第10题图)A ．(a ＋b)(a －b)＝a 2－b 2B ．(a －b)2＝a 2－2ab ＋b 2C ．(a ＋b)2＝a 2＋2ab ＋b 2D ．a 2＋ab ＝a(a ＋b)二、填空题（本题包括10小题，每小题2分，共20分） 11．（2分）(1)计算：(2a)3·(－3a 2)＝____________； (2)若a m＝2，a n＝3，则am ＋n ＝__________，am －n＝__________．12．（2分）已知x ＋y ＝5，x －y ＝1，则式子x 2－y 2的值是________． 13．（2分）若(a 2－1)0＝1，则a 的取值范围是________． 14．（2分）计算：2 017×2 019－2 0182＝__________．15．（2分）若|a ＋2|＋a 2－4ab ＋4b 2＝0，则a ＝________，b ＝________． 16．（2分）若一个正方形的面积为a 2＋a ＋14，则此正方形的周长为________．17．（2分）分解因式：m 3n －4mn ＝__________．18．（2分）计算：(1＋a)(1－2a)＋a(a －2)＝________．19．（2分）将4个数a ，b ， c ，d 排成2行、2列，两边各加一条竖直线记成⎪⎪⎪⎪⎪⎪a b c d ，定义⎪⎪⎪⎪⎪⎪a b cd ＝ad －bc ，上述记号就叫做2阶行列式．若⎪⎪⎪⎪⎪⎪x ＋1 1－x 1－x x ＋1＝8，则x ＝________．20．（2分）根据(x －1)(x ＋1)＝x 2－1，(x －1)(x 2＋x ＋1)＝x 3－1，(x －1)(x 3＋x 2＋x ＋1)＝x 4－1，(x －1)(x 4＋x 3＋x 2＋x ＋1)＝x 5－1，…的规律，可以得出22 018＋22 017＋22 016＋…＋23＋22＋2＋1的末位数字是________． 三、解答题（本题包括8小题，共50分） 21．（5分）计算．(1)5a 2b ÷⎝ ⎛⎭⎪⎫－13ab ·(2ab 2)2； (2)(a －2b －3c)(a －2b ＋3c)．22．（5分）先化简，再求值：(1)已知x ＝－2，求(x ＋5)(x －1)＋(x －2)2的值． (2)已知x(x －1)－(x 2－y)＝－3，求x 2＋y 2－2xy 的值．23．（5分）把下列各式分解因式：(1)6ab 3－24a 3b ； (2)x 4－8x 2＋16；(3)a2(x＋y)－b2(y＋x); (4)4m2n2－(m2＋n2)2.24．（5分）已知(x2＋px＋8)(x2－3x＋q)的展开式中不含x2和x3项，求p，q的值．25．（5分）老师在黑板上布置了一道题：已知x＝－2，求式子(2x－y)(2x＋y)＋(2x－y)(y－4x)＋2y(y－3x)的值．小亮和小新展开了下面的讨论：小亮：只知道x的值，没有告诉y的值，这道题不能做；小新：这道题与y的值无关，可以求解；根据上述说法，你认为谁说的正确？为什么？26．（5分）已知a，b，c是△ABC的三边长，且a2＋2b2＋c2－2b(a＋c)＝0，你能判断△ABC 的形状吗？请说明理由．27．（10分）如图，边长分别为a，b的两个正方形并排放在一起，请计算图中阴影部分的面积，并求出当a＋b＝16，ab＝60时阴影部分的面积．(第27题图)28．（10分）已知x≠1，(1＋x)(1－x)＝1－x2，(1－x)(1＋x＋x2)＝1－x3，(1－x)(1＋x＋x2＋x3)＝1－x4.(1)根据以上式子计算：①(1－2)×(1＋2＋22＋23＋24＋25)；②2＋22＋23＋…＋2n(n为正整数)；③(x－1)(x99＋x98＋x97＋…＋x2＋x＋1)．(2)通过以上计算，请你进行下面的探索：①(a－b)(a＋b)＝____________；②(a－b)(a2＋ab＋b2)＝____________；③(a－b)(a3＋a2b＋ab2＋b3)＝____________．整式的乘法与因式分解测试题参考答案一、选择题（本题包括10小题，每小题3分，共30分。
章末检测(三)(时间：90分钟满分：100分)1.阅读下列材料，回答问题。
(10分)材料一泰山是世界首例文化与自然“双遗产”，有五岳之首、中华寿山、国山等众多称号。
在第二届世界地质公园大会上，泰山成为第三批“世界地质公园”。
材料二泰山著名景观图。
(1)旅游者登临泰山可以观赏“云海玉盘”“黄河金带”“旭日东升”和“晚霞夕照”四大自然景观。
试分析观赏“云海玉盘”的最佳季节及时机，并简要分析原因。
(5分)(2)新疆乌鲁木齐一游客打算到泰山游览并希望能够欣赏到泰山瀑布景观，假如你是一名导游，请告诉游客来泰山游览的最佳季节，并说明理由。
(5分)答案(1)观察泰山云海的最佳季节和时机是夏秋季节的雨后初晴之时。
因为夏秋季节降水较多，雨后初晴，大量水汽蒸发，容易成云致雾。
(2)夏季。
理由：泰山夏季森林茂密苍翠，鸟语花香；雨水多，水量充足，瀑布更加壮观；山中多云雾，景色富于变化，且兼收避暑之效。
解析本题综合考查旅游景观欣赏、旅游景观特点及成因等知识。
观赏泰山云海的最佳季节和时机是夏秋季节的雨后初晴之时；泰山瀑布景观也宜在夏季欣赏，这与泰山所在地区的气候特征有关。
2.阅读材料及图，回答下列问题。
(10分)材料一江西省主要旅游景区分布示意图及三叠泉瀑布景观图。
材料二牯岭是庐山风景区的中心，海拔1 167 m，是独特的“云中山城”，面积46.6 km2，常住人口达1.3万，为庐山风景名胜区管理局所在地。
(1)图中仅属于世界自然遗产的是(2分)()A.庐山B.三清山C.云居山D.井冈山(2)在庐山观赏云海，选择________的时机最佳。
(2分)(3)庐山风景区发展旅游业的优势条件有__________________________________ ______________________________________________________________。
(6分)答案(1)B(2)雨过天晴(3)旅游资源丰富；游览价值高，地域组合好；距客源市场近；交通便捷；地区接待能力强解析第(1)题，图中所示风景区，被列入世界自然遗产的是三清山，故选B。
[高考真题体验]1．[多选](2016·全国甲卷)关于电磁波，下列说法正确的是()A．电磁波在真空中的传播速度与电磁波的频率无关B．周期性变化的电场和磁场可以相互激发，形成电磁波C．电磁波在真空中自由传播时，其传播方向与电场强度、磁感应强度均垂直D．利用电磁波传递信号可以实现无线通信，但电磁波不能通过电缆、光缆传输E．电磁波可以由电磁振荡产生，若波源的电磁振荡停止，空间的电磁波随即消失解析：选ABC电磁波在真空中的传播速度等于光速，与电磁波的频率无关，选项A 正确；周期性变化的电场和磁场可以相互激发，形成电磁波，选项B正确；电磁波传播方向与电场强度、磁感应强度均垂直，选项C正确；电磁波可以通过光缆传输，选项D错误；电磁波波源的电磁振荡停止，波源不再产生新的电磁波，但空间中已产生的电磁波仍可继续传播，选项E错误。
2．(2016·天津高考)我国成功研发的反隐身先进米波雷达堪称隐身飞机的克星，它标志着我国雷达研究又创新的里程碑。
米波雷达发射无线电波的波长在1～10 m范围内，则对该无线电波的判断正确的是()A．米波的频率比厘米波频率高B．和机械波一样须靠介质传播C．同光波一样会发生反射现象D．不可能产生干涉和衍射现象解析：选C波长越长，频率越低，故米波的频率比厘米波频率低，选项A错误；无线电波是电磁波，它的传播不须靠介质，选项B错误；无线电波与光波一样具有波的特性，会发生反射、折射、干涉和衍射现象，选项C正确，选项D错误。
3．(2015·北京高考)利用所学物理知识，可以初步了解常用的公交一卡通(IC卡)的工作原理及相关问题。
IC卡内部有一个由电感线圈L和电容C构成的LC振荡电路，公交车上的读卡机(刷卡时“嘀”的响一声的机器)向外发射某一特定频率的电磁波。
刷卡时，IC卡内的线圈L中产生感应电流，给电容C充电，达到一定的电压后，驱动卡内芯片进行数据处理和传输。
下列说法正确的是()A．IC卡工作所需要的能量来源于卡内的电池B．仅当读卡机发射该特定频率的电磁波时，IC卡才能有效工作C．若读卡机发射的电磁波偏离该特定频率，则线圈L不会产生感应电流D．IC卡只能接收读卡机发射的电磁波，而不能向读卡机传输自身的数据信息解析：选B IC卡内是一个LC振荡电路，没有电池，故A错误；只有当读卡机发出特定频率的电磁波时，IC卡才能有效工作，故B正确；当读卡机发射的电磁波偏离该特定频率时，线圈L可以产生的感应电流较小，不能有效工作，故C错误；IC卡是可以和读卡机进行数据传输的，故D错误。
4．(2013·浙江高考)关于生活中遇到的各种波，下列说法正确的是()A．电磁波可以传递信息，声波不能传递信息B．手机在通话时涉及的波既有电磁波又有声波C．太阳光中的可见光和医院“B超”中的超声波传播速度相同D．遥控器发出的红外线波长和医院“CT”中的X射线波长相同解析：选B声波能传递信息，A项错误；手机通话过程中，手机之间通过电磁波传播信息，人和手机之间通过声波传播信息，B项正确；太阳光中的可见光传播速度为光速，可认为是3×108 m/s，而超声波的传播速度等于声音在空气中(15 ℃下)的传播速度，即为340 m/s，C项错误；红外线的频率小于X射线的频率，故红外线的波长大于X射线的波长，D 项错误。
5．(2013·四川高考)下列关于电磁波的说法，正确的是()A．电磁波只能在真空中传播B．电场随时间变化时一定产生电磁波C．做变速运动的电荷会在空间产生电磁波D．麦克斯韦第一次用实验证实了电磁波的存在解析：选C电磁波既可以在真空中传播，也可以在其它介质中传播，选项A错误；只有不均匀变化的电场或不均匀变化的磁场才能产生电磁波，选项B错误；做变速运动的电荷会产生变化的电场，激发磁场，变化的磁场，产生电磁波，选项C正确；电磁波的存在首先由赫兹实验证实，选项D错误。
6．(2013·上海高考)电磁波与机械波具有的共同性质是()A．都是横波B．都能传输能量C．都能在真空中传播D．都具有恒定的波速解析：选B电磁波与机械波具有的共同性质是都能传输能量，选项B正确。
7. [多选](2012·浙江高考)为了测量储罐中不导电液体的高度，将与储罐外壳绝缘的两块平行金属板构成的电容器C置于储罐中，电容器可通过开关S与线圈L或电源相连，如图所示。
当开关从a拨到b时，由L与C构成的回路中产生周期T＝2πLC的振荡电流。
当罐中液面上升时()A．电容器的电容减小B．电容器的电容增大C．LC回路的振荡频率减小D．LC回路的振荡频率增大解析：选BC当罐中的液面上升时，电容器极板间的介电常数变大，则电容器的电容C增大，根据T＝2πLC，可知LC回路的振荡周期T变大，又f＝1T，所以振荡频率变小，故选项B、C正确，选项A、D错误。
[阶段质量检测四](时间：60分钟；满分：100分)一、单项选择题(本题共5小题，每小题6分，共30分)1．(2016·合肥高二检测)下列关于电磁波的说法中不正确的是()A．麦克斯韦电磁场理论预言了电磁波的存在B．电磁波从真空传入水中，波长将变短C．医院中用于检查病情的“B超”利用了电磁波的反射原理D．雷达可以利用自身发射电磁波的反射波来对目标进行定位解析：选C麦克斯韦预言了电磁波的存在，赫兹证实了电磁波的存在，故A正确；根据n＝λλ1可知，电磁波从真空传入水中，波长变短，故B正确；医院中用于检查病情的“B 超”利用了超声波的反射原理，故C错误；雷达的工作原理是：发射电磁波对目标进行照射并接收其反射波，由此获得目标至电磁波发射点的距离、距离变化率(径向速度)、方位、高度等信息，故D正确。
2．下列关于电磁波的说法正确的是()A．均匀变化的磁场能够在空间产生电场B．电磁波在真空和介质中传播速度相同C．只要有电场和磁场，就能产生电磁波D．电磁波在同种介质中只能沿直线传播解析：选A根据麦克斯韦电磁场理论，均匀变化的磁场能够在空间产生恒定电场，选项A正确；电磁波在真空和介质中传播的速度不相同，选项B错误；只要有电场和磁场，不一定就能产生电磁波，选项C错误；若介质密度不均匀，电磁波在同种介质中也会发生偏折，选项D错误。
3．间谍卫星上装有某种遥感照相机，可用来探测军用和民用目标。
这种照相机能拍到晚上关灯行驶的汽车，即使车队离开，也瞒不过它。
这种遥感照相机敏感的电磁波属于() A．可见光波段B．红外波段C．紫外波段D．X射线波段解析：选B一切物体都在不停地辐射红外线，B正确。
4．如图所示，内壁光滑、水平放置的玻璃圆环内，有一直径略小于环口直径的带正电的小球，以速率v0沿逆时针方向(从上往下看)匀速转动。
若在此空间突然加上方向竖直向上，磁感应强度B随时间成正比增加的变化磁场，设运动过程中小球带电量不变，那么()A．小球对玻璃圆环的压力一定不断增大B．小球受到的磁场力一定不断增大C．小球先沿逆时针方向减速运动，一段时间后再沿顺时针方向加速运动D．磁场力对小球一直做功解析：选C玻璃圆环处在均匀变化的磁场空间，所以感应出的稳定电场对带正电的小球做功，使小球先逆时针减速运动再顺时针加速运动，但磁场力方向时刻与小球圆周运动线速度方向垂直，所以对小球不做功；小球在水平面内沿轨道半径方向受两个力作用：环的挤压力F N和磁场的洛伦兹力F洛＝Bq v0，而且两个力的矢量和时刻等于小球做圆周运动的向心力；考虑到小球速度大小的变化以及磁感应强度的变化，挤压力F N和磁场的洛伦兹力F洛不一定始终在增大。
综上所述，C正确。
5．据《飞行国际》报道称，中国制造的首款具有“隐身能力”和强大攻击力的第四代作战飞机“歼20”(如图所示)，使中国成为世界上第三个进入到第四代战机的研发序列中的国家。
隐形飞机的原理是在飞机研制过程中设法降低其可探测性，使之不易被敌方发现、跟踪和攻击。
根据你所学的物理知识，判断下列说法中正确的是()A．运用隐蔽色涂层，无论距你多近的距离，你也不能看到它B．使用吸收雷达电磁波的材料，在雷达屏幕上显示的反射信息很小、很弱，很难被发现C．使用吸收雷达电磁波涂层后，传播到复合金属机翼上的电磁波在机翼上不会产生感应电流D．主要是对发动机、喷气尾管等因为高温容易产生紫外线辐射的部位采取隔热、降温等措施，使其不易被对方发现和攻击解析：选B雷达向外发射电磁波，当电磁波遇到飞机时就要发生反射，雷达通过接收反射回来的电磁波，就可以测定飞机的位置，所以要想降低飞机的可探测性，可以使用吸收雷达电磁波的材料，在雷达屏幕上显示的反射信息很小、很弱，很难被发现，选项B正确。
二、多项选择题(本题共3小题，每小题6分，共18分)6．关于电磁波谱，下列说法中正确的是()A．X射线对生命物质有较强的作用，过量的X射线辐射会引起生物体的病变B ．γ射线是波长最短的电磁波，它比X 射线的频率还要高C ．紫外线比紫光更容易发生干涉和衍射D ．在电磁波谱中，最容易发生衍射现象的是γ射线解析：选AB X 射线对生命物质有较强的作用，过量的X 射线辐射会引起生物体的病变，故A 正确；γ射线是波长最短的电磁波，它比X 射线的频率还要高 ，故B 正确；在电磁波谱中从无线电波到γ射线，波长逐渐减小，频率逐渐增大，而波长越大，越容易发生干涉、衍射现象，因此紫光比紫外线更容易发生干涉和衍射现象，无线电波最容易发生衍射现象，故C 、D 错误。
7．要提高LC 振荡电路辐射电磁波的本领，应该采取的措施是( )A ．增大电容器两极板间的距离B ．使电感线圈匝数增多C ．尽可能使电场和磁场分散开D ．增大回路中的电容和电感解析：选AC 要提高LC 振荡电路辐射电磁波的本领，应从两个方面考虑，一是提高振荡频率，二是使电场和磁场尽可能地开放，所以选项C 正确；由f ＝12πLC可知，当增大电容器两极板间的距离时，C 变小，f 增大，选项A 正确；使电感线圈匝数增多，L 变大，f 变小，选项B 错误；增大回路中的L 、C ，f 变小，选项D 错误。
8．(2016·长沙高二检测)目前雷达发射的电磁波频率多在200 MHz 至 1 000 MHz 的范围内。
下列关于雷达和电磁波的说法正确的是( )A ．真空中上述雷达发射的电磁波的波长范围在1.5 m 至0.3 m 之间B ．电磁波是由恒定不变的电场或磁场产生的C ．测出从发射电磁波到接收反射波的时间间隔可以确定雷达和目标的距离D ．波长越短的电磁波，反射性能越强解析：选ACD 据λ＝c f，电磁波频率在200 MHz 至1 000 MHz 的范围内，则电磁波的波长范围在0.3 m 至1.5 m 之间， 故A 正确；雷达是利用电磁波的反射原理，波长越短，其反射性能越强；雷达和目标的距离s ＝12c ·Δt ，故C 、D 正确；电磁波的产生是依据麦克斯韦的电磁场理论，变化的磁场产生电场，变化的电场产生磁场，故B 错误。
