(物理必修一)第二章知识点总结
点通传奇专用第二章知识点总结
2.2匀变速直线运动的速度与时间的关系
一、匀变速直线运动
1．定义：沿着一条直线，且不变的运动．
2．匀变速直线运动的v t图象是一条．
分类：(1)速度随着时间的匀变速直线运动，叫匀加速直线运动．
(2)速度随着时间的匀变速直线运动，叫做匀减速直线运动．
二、速度与时间的关系式
1．速度公式：
2．对公式的理解：做匀变速直线运动的物体，由于加速度a在数值上等于速度的变化量，所以at就是t时间内；再加上运动开始时物体的，就可以得到t时刻物体的．
一、对匀变速直线运动的认识
1．匀变速直线运动的特点
(1)加速度a恒定不变；
(2)v t图象是一条倾斜的直线．
2．分类
匀加速直线运动：速度随着时间均匀增大，加速度a与速度v同向．
匀减速直线运动：速度随着时间均匀减小，加速度a与速度v同向．
二、对速度公式的理解
1．公式v＝v0＋at中各量的物理意义
v0是开始计时时的瞬时速度，称为初速度；v是经时间t后的瞬时速度，称为末速度；at是在时间t内的速度变化量，即Δv＝at.
2．公式的适用条件：做匀变速直线运动的物体
3．注意公式的矢量性
公式中的v0、v、a均为矢量，应用公式解题时，一般取v0的方向为正方向，若物体做匀加速直线运动，a取正值；若物体做匀减速直线运动，a取负值．
4．特殊情况
(1)当v0＝0时，v＝at，即v∝t(由静止开始的匀加速直线运动)．
(2)当a＝0时，v＝v0(匀速直线运动)．
针对训练质点在直线上做匀变速直线运动，如图222所示，若在A点时的速度是5 m/s，经过3 s 到达B点时的速度是14 m/s，若再经4 s到达C点，则在C点时的速度多大？
答案26 m/s
对速度公式的理解
1．一辆以12 m/s的速度沿平直公路行驶的汽车，因发现前方有险情而紧急刹车，刹车后获得大小为4 m/s2的加速度，汽车刹车后5 s末的速度为()
A．8 m/s B．14 m/s C．0 D．32 m/s
答案 C
2．火车机车原来的速度是36 km/h，在一段下坡路上加速度为0.2 m/s2.机车行驶到下坡末端，速度增加到54 km/h.求机车通过这段下坡路所用的时间．
答案25 s
12．卡车原来以10 m/s的速度在平直公路上匀速行驶，因为路口出现红灯，司机从较远的地方立即开始刹车，使卡车匀减速前进．当车减速到2 m/s时，交通灯恰好转为绿灯，司机当即放开刹车，并且只用了减速过程一半的时间卡车就加速到原来的速度．从刹车开始到恢复原速的过程用了12 s．求：
(1)卡车在减速与加速过程中的加速度；
(2)开始刹车后2 s末及10 s末的瞬时速度．
12、(1)－1 m/s2 2 m/s2(2)8 m/s 6 m/s
2.3匀变速直线运动的位移与时间的关系
一、匀速直线运动的位移
做匀速直线运动的物体在时间t内的位移x＝v t，在速度图象中，位移在数值上等于v t图象与对应的时间轴所围的矩形面积．
二、匀变速直线运动的位移
1．由v t图象求位移：
(1)物体运动的速度时间图象如图232甲所示，把物体的运动分成几个小段，如图乙，每段位移≈每段起始时刻速度×每段时间＝对应矩形面积．所以整个过程的位移≈各个小矩形．
(2)把运动分成更多的小段，如图丙，各小矩形的面积之和，可以更精确地表示物体在整个过程的位移．
(3)把整个过程分得非常非常细，小矩形合在一起形成了一个梯形， 就代表物体在相应时间间隔内的位移．
(4)结论：匀变速直线运动的v t 图象与t 轴包围的面积代表匀变速直线运动相应时间内的位移．
2．位移与时间关系式：x ＝v 0t ＋1
2
at 2.
三、用图象表示位移(xt 图象)
1．定义：以 为横坐标，以 为纵坐标，描述位移随时间变化情况的图象叫位移－时间图象． 2．静止物体的xt 图象：是一条 的直线． 3．匀速直线运动的xt 图象：是一条 的直线．
一、匀变速直线运动的位移公式及有关计算
物体的位移x ＝1
2
(v 0＋v )t .
由速度公式v ＝v 0＋at ，代入上式得x ＝v 0t ＋1
2
at 2.
2．对位移公式x ＝v 0t ＋1
2
at 2的理解
(1)适用条件：匀变速直线运动．
(2)公式x ＝v 0t ＋1
2
at 2为矢量式，其中的x 、v 0、a 都是矢量，应用时必须选取统一的正方向，一般
选初速度v 0的方向为正方向．
①若物体做匀加速直线运动，a 与v 0同向，a 取正值；若物体做匀减速直线运动，a 与v 0反向，a 取负值．
②若位移的计算结果为正值，说明位移的方向与规定的正方向相同；若位移的计算结果为负值，说明位移的方向与规定的正方向相反．
(3)两种特殊形式：
①当a ＝0时，x ＝v 0t ，(匀速直线运动)．
②当v 0＝0时，x ＝1
2
at 2(由静止开始的匀加速直线运动)．
3．用速度—时间图象求位移
图线与时间轴所围成的面积表示位移．“面积”在时间轴上方表示位移为正，在时间轴下方表示位移为负；通过的路程为时间轴上、下方“面积”绝对值之和．
例1 (2013～2014江苏高一期中)物体由静止开始在水平面上行驶，0～6 s 内的加速度随时间
变化的图线如图所示．
(1)画出物体在0～6 s 内的v t 图线； (2)求在这6 s 内物体的位移． 答案 (1)如解析图 (2)18 m
二、位移时间图象(xt 图象)
例3 (2013～2014江西高一期中)如图是在同一条直线上运动的A 、B 两质点的位移时间图象，
由图可知( )
A ．t ＝0时，A 在
B 后面
B ．B 物体在t 2秒末追上A 并在此后跑在A 的前面
