第二章整式的加减
整式的概念: 单项式与多项式统称整式。（分母含有字母的代数式不是整式）
一、单项式:都是数或字母的积的式子叫做单项式。
1.单项式的系数：单项式中的数字因数。
2.单项式的次数：一个单项式中所有字母的指数的和。
注意
①圆周率π是常数；
②只含有字母因式的单项式的系数是1或－1，“1”通常省略不写。
例：x2，－a2b等；
③单项式次数只与字母指数有关。例：23πa6的次数为。
④单项式的系数是带分数时，应化成假分数。
⑤单项式的系数包括它前面的符号。例：系数是。
⑥单独的一个数字是单项式，它的系数是它本身;非零常数的次数是0。
考点：
1.在代数式：，3，，，，0中，单项式的个数有（）
A. 1个
B.2个
C.3个
D.4个
2.单项式－的系数与次数分别是（）
A. －2, 6
B.2, 7
C., 6
D., 7
3.的系数是_____________.
4.判断下列式子是否是单项式，是的√，不是的打X
; a ；；；；；； 0 ；
；；；；；
5.写出下列单项式的系数和次数
的系数是______，次数是______;
的系数是______,次数是______；
a2bc3的系数是_____，次数是_____；
的系数是_____，次数是_____；
的系数是______，次数是______；
的系数是_____，次数是_____；
53x2y的系数是_____，次数是______；
6.如果是一个关于x的3次单项式，则b=_______；若是一个4次
单项式，则m=_____；已知是一个6次单项式，求的值。
7.写出一个三次单项式__________，它的系数是_______；写一个系数为3，含有两个字母a，b的四次单项式_______。
知识点回顾
1.单项式的定义：_________________________________叫做单项式。
2.单项式的系数：_________________________________叫做单项式的系数。
3.单项式的次数：_________________________________叫做单项式的次数
二、多项式：几个单项式的和叫做多项式。
1.多项式的项：多项式中的每一个单项式叫做多项式的项。
2.常数项：多项式中不含字母的项叫做常数项。
3.一个多项式有几项，就叫做几项式（多项式的每一项都包括项前面的符号）。
4.多项式的次数:多项式中次数最高的项的次数，叫做多项式的次数。
考点：
1.下列语句正确的是（）
A．中一次项系数为－2 B．是二次二项式
C．是四次三项式 D．是五次三项式 2.一个长方形的一边长是，另一边的长是，则这个长方形的周长是（）
A． B. C. D.
3.多项式x2-2x+3是_______次________项式.
4.写出一个多项式，使它的项数是3，次数是4, .
5.一个多项式加上 -x2+x-2得x2-1，则此多项式应为_________.
6.写出下列各个多项式的项和次数.
（1）有___项，分别是：_____________________；
次数是___；叫做次项式。
（2）x-7有___项，分别是：________;次数是___；叫做次项式。（3）有___项，分别是：______；次数是___；叫做次项式。（4）x2++1有项，分别是：___________；次数是；叫做次项式。
（5）2a3b2-3ab2+7a2b5-1有项，分别是：次数是；
叫做次项式。
7.多项式3x m+(n-5)x-2是关于x的二次二项式，则m=_____；n=______；
（1）已知关于x的多项式(a-2)x2-ax+3中x的一次项系数为2，求这个多项式。
（2）已知关于x，y的多项式(3a+2)x2+(5b-3)xy-x+2y-6不含二次项，求3a+5b得值。
（3）已知n是自然数，多项式y n+1+3x3-2x是三次三项式，那么n 可以是哪些自然数？
多项式排列:
①把一个多项式按某一个字母的指数从大到小的顺序排列起来，叫做把多项式按这个字母的降幂排列．
②把一个多项式按某一个字母的指数从小到大的顺序排列起来，叫做把多项式按这个字母的升幂排列．
把多项式:
按x升幂排列：_____________________________；
按y升幂排列：_____________________________；
按x降幂排列：_____________________________。
三、同类项：
1.定义：所含字母相同,并且相同字母的指数也相同的项叫做同类项。几个常数项也是同类项。
2.合并同类项：把多项式中的同类项合并成一项,叫做合并同类项。
3合并同类项法则:合并同类项后,所得项的系数是合并前各同类项的系数的和,且字母连同它的指数不变。
4. 整式的加减：整式的加减就是合并同类项的过程。
注意:
①.若两个同类项的系数互为相反数,则两项的和等于零, 如:-3ab2+3ab2=(-3+3)ab2=0×ab2=0。
②.多项式中只有同类项才能合并,不是同类项不能合并。
考点：
1．下列各单项式中，与2x4y是同类项的为( )
A．2x4 B．2xy C．x4y D．2x2y3
2．下列选项中，与xy2是同类项的是（）
A．—2xy2 B．2x2y C．xy D．x2y2
3．计算2xy2＋3xy2的结果是( )
A．5xy2 B．xy2 C．2x2y4 D．x2y4；
4．下列各组式子中，是同类项的是 ( )
A．3x2y与-3xy2 B．3xy与-2yx C．2x与2x2 D．5xy与5yz
5．下列说法正确的是( )
A．xyz与xy是同类项B．和是同类项
C．0.5x3y2和7x2y3是同类项 D．5m2n与－4nm2是同类项
