【精品】2019最新第4单元比例第4课时解比例-导学案

1.比例的意义和基本性质第3课时解比例【教学目标】知识目标：使学生学会解比例的方法,进一步理解和掌握比例的基本性质。

能力目标：联系生活实际创设情境,体现解比例在生产生活中的广泛应用。

情感目标：利用所学知识解决生活中的问题,进一步培养综合运用知识的能力及情感、价值观的发展。

【教学重难点】重点：使学生学会解比例的方法,进一步理解和掌握比例的基本性质。

难点：体现解比例在生产生活中的广泛应用。

【教学过程】一、创境激疑，旧知铺垫1、什么叫做比例?2、什么叫做比例的基本性质?怎样用比例的基本性质判断两个比能否组成比例?那么组成一个比例需要几项呢?3、比例有几种表示形式?二、合作探究，探索新知1、出示埃菲尔铁塔挂图2、出示例题(1)读题。

(2)从这道题里,你们获得了哪些信息?(3)在这信息里,关键理解哪里?(埃菲尔铁塔模型与埃菲尔铁塔的高度比是1:10)(4)这句话什么意思?(就是埃菲尔铁塔模型的高度:埃菲尔铁塔的高度=1:10)(板书)(5)还有一个条件是什么?(埃菲尔铁塔的高是320米)(6)我们把这个条件换到我们的这个关系中,就是(板书:埃菲尔铁塔的高度:320=1:10)(7)这道题怎么列比例式解答呢?请同学们想想,想出来的同学请举手。

(8)根据学生的反馈板书:“解:设埃菲尔铁塔模型的高度为x米”,把这个x代入这个数学模式中就组成了一个比例式(板书x:320=1:10)(9)这样在组成比例的四个项中,我们知道其中的几个项?还有几个项不知道?(10)不知道的这个项,我们来给它起个名字,好不好?叫做什么?(板书:未知项)(11)指着x:320=1:10,问:“这个未知项是多少呢?那怎么办?”谁上来做做? (指名板演)(12)为什么可以写成这样的等式呢?10x=320×1(根据比例的基本性质)(13)对了,把上面的比例式改写成下面这样一个等式,就是应用了比例的基本性质。

应用比例的基本性质,把比例式改写成了一个等式,这个等式还是一个什么样的等式呀?(含有未知数的等式)(14)这样含有未知数的等式,叫做方程。

苏教版六年级数学下册第四单元第4课时《解比例》教案一. 教材分析苏教版六年级数学下册第四单元第4课时《解比例》是本单元的重要内容。

在学习本课时，学生已经掌握了比例的基本知识，如比例的意义、比例的性质等。

本课时主要让学生学习如何解比例，进一步培养学生的逻辑思维能力和解决问题的能力。

教材通过例题和练习，引导学生掌握解比例的方法，并能够运用解比例的知识解决实际问题。

二. 学情分析六年级的学生在数学学习方面已经有了一定的基础，对于比例的概念和性质已经有了初步的认识。

但是，解比例的知识对于他们来说还是较为抽象，需要通过具体的例题和练习来引导学生理解和掌握。

此外，学生可能对于解比例的步骤和思路还不够清晰，需要教师的引导和启发。

三. 教学目标1.让学生掌握解比例的方法，能够正确解比例。

2.培养学生的逻辑思维能力和解决问题的能力。

3.能够运用解比例的知识解决实际问题。

四. 教学重难点1.教学重点：让学生掌握解比例的方法，能够正确解比例。

2.教学难点：对于不同类型的比例题，能够灵活运用解比例的方法。

五. 教学方法1.采用问题驱动法，通过设置问题引导学生思考和探索解比例的方法。

2.使用举例教学法，通过具体的例题讲解和解题步骤，让学生理解和掌握解比例的方法。

3.采用小组合作学习法，让学生分组讨论和解决问题，培养学生的合作意识和解决问题的能力。

六. 教学准备1.准备相关的例题和练习题，用于引导学生进行解比例的练习。

2.准备多媒体教学设备，用于展示和解题步骤的讲解。

七. 教学过程1.导入（5分钟）教师通过提问方式引导学生回顾比例的基本知识，如比例的意义、比例的性质等。

然后引入本课时的内容，让学生思考如何解比例。

2.呈现（10分钟）教师展示一个实际问题，如商店进行打折活动，原价和折后价之间的比例关系。

引导学生思考如何解决这个问题，引出解比例的概念和方法。

3.操练（10分钟）教师给出一些解比例的例题，如两个正方形的面积比例问题。

例如:单价、总价与数量是互相关联的量,当数量一定时,总价÷单价=数量,总价与单价成正比例关系。
当单价一定时,总价÷数量=单价,总价与数量成正比例关系。
当总价一定时,单价×数量=总价,单价与数量成反比例关系。
如果两种量的和或差一定时,这两种量虽然相关联,但不成比例。如:一本书已看的页数+未看的页数=书的总页数。
4.已知图上距离和实际距离,求比例尺,先统一单位,然后根据“图上距离∶实际距离=比例尺”列式,并化简为比的前项或后项是“1”的形式。
5.已知图上距离和比例尺,求实际距离,可以根据“图上距离:实际距离=比例尺”,用解比例的方法求出,也可以把比例尺看作一个比值,用“图上距离÷比例尺=实际距离”直接计算。
2.把图形按比放大或缩小,就是把图形的每一条边都按比放大或缩小。
八、用比例解决问题
1.以前学过的“归一问题”和“归总问题”都可以用解比例的方法解答。
2.用比例解决问题的关键是分析数量关系,找出不变量,然后根据两种相关联的量是成正比例关系还是成反比例关系,将未知的量设成未知数,列出比例,再解比例。
提示:组成比例的两个比既可以写成带比号的形式,也可以写成分数的形式,但读法相同。
三、解比例
1.求比例中的未知项,叫做解比例。
2.解比例的依据:比例的基本性质。
3.解比例的方法:利用比例的基本性质将比例转化为外项之积与内项之积相等的等式,再通过解方程求出未知项的值。
四、正比例
1.两种相关联的量,一种量变化,另一种量也随着变化,如果这两种量中相对应的两个数的比值一定,这两种量就叫做成正比例的量,它们的关系叫做正比例关系。
例如:
2.4×40=1.6×60
提示:如果4个不同的数能组成比例,那么这4个数一共能组成8个不同的比例。

第四单元比例
第4课时解比例
【学习目标】
1. 理解什么叫解比例，掌握灵活解比例的方法，会解比例。

2．能够应用解比例知识，解决生活中的数学问题。

【学习过程】
一、知识铺垫
1.想一想，什么叫做比例？比例的基本性质是什么？应用比例的基本性质可以解决什么问题？
2．应用比例的基本性质，判断下面哪一组中的两个比可以组成比例？
①６:10和9:15 ②20:5和4:1 ③5:1和6:2
二、自主探究
1.自读课本例2并回答下列问题。

（1）根据题目中的条件我们可以知道：模型的高：实际塔高= ：
（2）设模型高x米，引导学生根据数量关系列出比例x:320=1:10。

（3）想一想，如何把这个比例式变为已学过的含有未知数的等式，并求出未知数的解。

比例的基本性质能不能帮到你？
小组讨论：根据比例的基本性质，可以把比例改写为：
（4）试着解出这个方程。

2.能不能用学过的方法检验一下？
3.小结：
通过例2的学习，想一想，解比例的关键是什么？
——根据将比例式转化成已学过的简易方程，然后再解简易方程即可。

4.试一试：
三、课堂达标
1.在括号里填上合适的数，使比例式成立。

8：6=4.6：（） 6.3：（）=5：9
（）：4
5
=3：
3
2
45：7.5=（）：
2
3
2.解比例。

3.中午，太阳当头照。

小明身高1.5m，他的影子长0.5m。

一棵松树的影子长10m，它的高度是多少米呢？。